Bilaga A. Beräkning av U-värde enligt standard.

32 B i l a g a A Bilaga A. Beräkning av U-värde enligt standard. A1. Normer och standarder Redovisningen i denna bilaga är i huvudsak baserad på följande handlingar: Boverkets byggregler BBR, avsnitt 9 SS-EN ISO 6946 Byggkomponenter och byggnadsdelar Värmemotstånd och värmegenomgångskoefficient Beräkningsmetod SS 024230 Värmeisolering Plåtkonstruktioner med Köldbryggor Beräkning av värmemotstånd SS-EN 12524 Byggmaterial och byggprodukter Fukt- och värmetekniska egenskaper Tabeller med beräkningsvärden ISO/DIS 13370 Thermal performance of buildings Heat transfer via the ground Calculation methods ISO/DIS 13789 Thermal performance of buildings Transmission and ventila-tion heat transfer coefficients Calculation methods SS-EN ISO 10456 Byggmaterial och byggprodukter Metoder för bestämning av termiska egenskaper för deklarering respektive beräkning A2. Sammanfattning av beräkningsgång Bestäm beräkningsvärde λ för alla ingående material: - värmeisoleringsmaterial - övriga byggnadsmaterial - mark Bestäm värmemotstånd - för luftspalter - för ventilerat vindsutrymme - värmeövergångsmotstånden R si och R se Bestäm korrektioner ΔU - för fästanordningar ΔU f - för springor och spalter ΔU g - vid omvända tak ΔU r Beräkna U för hela byggnadsdelen - byggnadsdel med enbart homogena skikt - byggnadsdel med ett eller flera inhomogena skikt

B i l a g a A 33 A3. Ingångsvärden för värmekonduktivitet λ A3.1. Beräkningsvärde λ för värmeisoleringsmaterial För värmeisoleringsmaterial kan beräkningsvärdet vara större än det av tillverkaren deklarerade värdet λ D. Man måste ibland öka värdet med en korrektionsterm Δλ w för fuktig miljö en-ligt följande tabell. Korrektionstermerna är en tillämpning av de koefficienter som anges i SS-EN-12524, men omräknade för svenska klimatklasser. Användningsområde Korrektionsterm Δλ w i W/m C Alla Mineralull 0,000 Utvändigt regnskyddat Träullsplatta 0,002 Cellulosafibrer 0,002 Lättbetong 300-600 kg/m 3 0,006 0,008 Lättklinker 0,005 Utvändigt oskyddat Träullsplatta 0,003 Lättbetong 300-600 kg/m 3 0,010 0,012 Källarväggar, platta på mark Lättbetong 300-600 kg/m 3 0,018 0,036 Lättklinker 0,010 Tjälisolering Expanderad styrencellplast 0,013 Extruderad styrencellplast 0,004 Omvända tak, extruderad styrencellplast Singel/gångbaneplattor på klossar, Skivor i ett lager 0,001 Singel/gångbaneplattor på klossar, Skivor i två lager 0,003 Gångbaneplattor i sättgrus 0,008 Takterrass med matjord 0,008 Parkeringsdäck av betong 0,008 Beräkningsvärdet λ för värmeisoleringsmaterial erhålls därefter som λ = λ D + Δλ w För det i Sverige vanligaste materialet, mineralull, är alltså korrektionstermen Δλ w alltid noll.

34 B i l a g a A A3.2. Beräkningsvärde λ för övriga byggnadsmaterial För övriga byggnadsmaterial finns beräkningsvärden tabellerade i standarden EN 12524. Där anges intervaller för olika material, ofta som funktion av densiteten. De värden som vi bedömt vara mest representativa för svenska byggmaterial och som vi därför valt att använda är: Material Beräkningsvärde λ i W/m C Trä 0,14 Plywood 0,14 Betong 1,7 Lättbetong 0,12 Gipsskiva 0,25 Spånskiva 0,14 Golvspånskiva 0,18 Träfiberskiva 0,14 Stål 50 Rostfritt stål 17 Puts 1,0 Fasadtegel 0,60 A3.3. Beräkningsvärde λ för mark Om man inte har någon närmare kännedom markens värmekonduktivitet, så kan följande vär-den väljas: Marktyp Beräkningsvärde λ, W/m, C Lera, silt, dränerad sand och grus 1,5 Morän, icke dränerad sand och grus 2,0 Berg 3,5 A4. Ingångsvärden för värmemotstånd R A4.1. Värmemotstånd R för luftspalter Standarden SS-EN ISO 6946 skiljer mellan tre typer av luftspalter: oventilerad, svagt ventile-rad och väl ventilerad luftspalt. För oventilerade luftspalter som omges av normala byggnadsmaterial anges en tabell för vär-memotståndet. Värdet beror på luftspaltens tjocklek och värmeström-

B i l a g a A 35 mens riktning och kan högst uppgå till 0,23 m 2 C/W för en 300 mm luftspalt med nedåtriktat värmeflöde. För väggar är maximala värdet 0,18 m 2 C/W och för tak 0,16 m 2 C/W. För svagt ventilerade luftspalter får halva tabellvärdet för oventilerade luftspalter användas och värmemotståndet för allt utanför luftspalten får högst medräknas med 0,15 m 2 C/W. För väl ventilerade luftspalter ska värmemotståndet för allt utanför luftspalten sättas till noll, men det yttre värmeövergångsmotståndet får sättas till samma värde som det inre. A4.2. Värmemotstånd R för ventilerat vindsutrymme Ett ventilerat vindsutrymme, inklusive yttertak men exklusive det yttre värmeövergångsmot-ståndet R se, får man enligt standarden SS-EN ISO 6946 räkna som ett homogent skikt med ett värmemotstånd som varierar mellan 0,06 och 0,30 m 2 C/W. Det normala värdet för svenska konstruktioner är 0,2 m 2 C/W. A4.3. Värmeövergångsmotstånden R si och R se R si är det inre och R se det yttre värmeövergångsmotståndet. EN SS-ISO 6946 anger följande värden i m 2 C/W: Väggar: R si = 0,13 R se = 0,04 Tak: R si = 0,10 R se = 0,04 Golv: R si = 0,17 R se = 0,04 För ventilerade luftspalter i ytterväggar kan den yttre värmeövergångskoefficienten Rse sättas till 0,13, och värmemotståndet för luftspalten och för fasadmaterialet medräknas inte. Detta motsvarar vad som i SS-EN ISO 6946 anges som väl ventilerad luftspalt. A5. Ingångsvärden för påslag ΔU A5.1. Korrektion för fästanordningar ΔU f ΔU f är en korrektionsterm för extra värmeflöde orsakade av metalliska mindre fästanordning-ar i konstruktionen. Termen är oftast försumbar, speciellt i träkonstruktioner. I SS-EN ISO 6946 anges en formel (D.4), som kan användas för beräkning av ΔUf. Man kan också använda Swedisols formel, som baseras på en tredimensionell beräkning och som redo-visas senare. För tegelkramlor som inte går genom någon isolering eller som i ena änden är fästa i trä kan man sätta ΔUf till noll.

36 B i l a g a A A5.2. Korrektion för springor och spalter ΔU g ΔU g är en korrektionsterm som tar hänsyn till normala utförandefel vid montering av kon-struktionen. Korrektion ΔU g görs med beaktande av hur stor del av värmemotståndet som lig-ger i det isolerskikt där springor och spalter kan förekomma. R I är värmemotståndet för isole-ringen i skiktet och R T är konstruktionens totala värmemotstånd i bästa snitt. ΔU g = ΔU (RI / RT)2 Korrektionen motsvarar den i Sverige tidigare använda korrektionen för konstruktiv utform-ning ΔU k, men har minskats betydligt efter diskussioner inom det internationella standardise-ringsarbetet. Standarden ger begränsade möjligheter att välja värde på U. I praktiken finns endast två värden skilda från noll. I nedanstående tabell anges värden som Boverket anser rimliga för olika byggnadsdelar. Man kan fråga sig varför man valt att komplicera beräkning-en med att korrigera det rätt godtyckligt valda värdet på ΔU med termen (R I / R T ) 2, som of-tast ligger nära 1. Användningsområde ΔU i m 2 C/W Platta på mark, alla typer 0 Krypgrund med enbart ett isolerskikt med balkar 0,01 Krypgrund med minst ett homogent isolerskikt 0 Källarvägg med utvändig homogen isolering 0 Källarvägg med enbart ett invändigt isolerskikt med reglar 0,01 Yttervägg i betong eller lättbetong med utvändig homogen isolering 0 Sandwichelement, alla typer 0 Yttervägg med enbart ett isolerskikt med reglar 0,01 Yttervägg med korslagda reglar 0 Yttervägg med minst ett homogent isolerskikt 0 Yttervägg i tegel, isolerad dubbel skalmur 0,04 Vindsbjälklag med enbart ett isolerskikt med reglar 0,01 Vindsbjälklag med minst ett homogent isolerskikt 0 Vindsbjälklag med lösfyllnadsisolering upp över underramar 0 Låglutande yttertak med utvändig isolering 0

B i l a g a A 37 A5.3. Korrektion vid omvända tak ΔU r ΔU r är en korrektion för nederbörd och vind som påverkar värmeförlusterna vid omvända tak. Korrektion ΔU r för omvända tak och DUO-tak beräknas ur ΔU r = 1,5 f x (R i / R T ) 2 där fx fås ur tabellen nedan R i = Värmemotståndet för isoleringens ovanför tätskiktet R T = Totalt värmemotståndet för konstruktionen Faktorn f x i formeln för ΔU r i SS-EN ISO 6946 Annex D.4 Öppen överbyggnad Singel eller gångbaneplattor på klossar 0,04 Tät överbyggnad Gångbaneplattor i sättgrus 0,02 Takterrass med matjord 0,02 Parkeringsdäck av betong 0,01 A6. Olika sätt att bestämma U-värden Värmegenomgångskoefficienten U kan man få fram på olika sätt. Ett sätt är att utnyttja olika tillverkares informationsmaterial, t.ex. Swedisols medlemsföretag, fönster- och dörrtillverkare och producenter av byggnadselement. De flesta tillverkare redovisar värden för de konstruk-tioner man rekommenderar. Väljer man att använda dessa behöver man inte göra någon egen beräkning. Många tillverkare tillhandahåller även datoriserade beräkningsprogram. Med hjälp av ett sådant underlättas beräkningen avsevärt. Ett annat sätt är att själv göra beräkningar enligt de standarder som ska användas. Om du vill göra en egen beräkning av värmegenomgångskoefficienten för en byggnadsdel behöver du tillgång till följande standarder: För väggar, tak och golv ska U beräknas enligt standarden SS-EN ISO 6946, och om det är plåtkonstruktioner, även enligt standarden SS 02 42 30. För konstruktioner mot mark ska U beräknas enligt standarden ISO/DIS 13370 Ther-mal performance of buildings Heat transfer via the ground Calculation methods

38 B i l a g a A För fönster gäller att standarderna SS-EN ISO 10077-1, SS-EN 10077-2 eller SS-EN 673 skall tillämpas. Arbetsinsatsen för att göra en beräkning blir betydande, speciellt för fönster och för plåtkon-struktioner med köldbryggor. Det krävs tillgång till ett beräkningsprogram för att göra arbets-insatsen rimlig. Ett tredje sätt är att utnyttja Swedisols arbetsbesparande formelrutor, som beskrivs i bilagorna B-F. A7. Överslagsvärden, U-värde för fönster Fönster finns i ett stort antal utföranden. Vill du veta U-värdet, använd i första hand fönster-tillverkarnas produktredovisning. För att ge en uppfattning om U-värdet för några fönstertyper med normal storlek redovisas några värden i tabellen. U-värde U i m2 C/W Tvåglasfönster Kopplade bågar, alla glasavstånd 2,7 Förseglade rutor, luft, 12 mm spalt 2,9 Förseglade rutor, argon, 12 mm spalt 2,7 Förseglade rutor, luft, lågemmisionsskikt 2,1 Förseglade rutor, argon, lågemmisionsskikt 1,9 Treglasfönster Kopplade rutor, alla glasavstånd 1,9 Förseglade rutor, luft, 12 mm spalt 2,2 Förseglade rutor, argon, 12 mm spalt 2,1 Förseglade rutor, luft, 1 lågemmisionsskikt 1,8 Förseglade rutor, argon, 1 lågemmisionsskikt 1,6 Förseglade rutor, luft, 2 lågemmisionsskikt 1,5 Förseglade rutor, argon, 2 lågemmisionsskikt 1,4 A8. Byggdel med enbart homogena skikt Ett homogent skikt består av ett enda material. Med ett inhomogent skikt menas exempelvis ett skikt med mineralull mellan reglar. Däremot betraktas inte ett isolerskikt med kramlor som ett inhomogent skikt, men där ska man ibland göra en korrektion ΔUf för fästanordningar.

B i l a g a A 39 Om byggnadsdelen enbart innehåller homogena skikt så är det enkelt att beräkna det totala värmemotståndet RT. När man tagit reda på alla materials beräkningsvärde för värmekonduk-tivitet λ beräknas värmemotståndet R för ett skikt med tjockleken d meter som R = d/λ För att få fram det totala värmemotståndet R T adderas alla värmemotstånd: R T = R si + R 1 + R 2 +.. R n + R se Den korrigerade värmegenomgångskoefficienten U beräknas sedan som U = 1/R T + ΔU g + ΔU f + ΔU r A9. Byggdel med inhomogena skikt. Exempel. En uttömmande beskrivning av en beräkning för en byggnadsdel med inhomogena skikt finns i standarderna. Vi ger här ett exempel på en beräkning av U för väggen med korslagda reglar enligt nedanstående figur. Vi ska följa den angivna beräkningsgången. Först räknar vi enligt standarden SS-EN ISO 6946 och sedan enligt Swedisols metod. Avsikten är att ge en uppfattning om vilken arbetsinsats som behövs för att få fram U-värdet. 13 mm gipsskiva 70 mm mineralull, 12 % träreglar 0,20 mm PE-folie 120 mm mineralull, 12 % träreglar Väl ventilerad luftspalt Lockpanel Normala regelandelar för 45 mm reglar är: 12% för väggar med reglar c 600 mm 14% för väggar med reglar c 450 mm 12% för golvbjälklag med balkar c 600 mm 5% för takbjälklag c 1200 mm Dessa värden kan även vara riktvärden för väggar med fönster, eftersom reglarna som karmen sätts fast i ska inräknas i köldbryggans Ψ-värde och inte i väggens regelandel.

40 B i l a g a A A9.1. Beräkningsvärde λ och värmemotstånd Isoleringsmaterialet är CE-märkt, och tillverkaren har ett deklarerat värde på 0,037 W/m C. För mineralull är korrektionstermen Δλ w noll, varför beräkningsvärdet för värmekonduktivite-ten också blir 0,037 W/m C. För övriga ingående material får man konsultera standarden SS-EN 12524, och vi har valt föl-jande värden. Plastfoliens värmemotstånd medräknas inte. Värmemotståndet R fås som d/λ. Naturligtvis har såväl plastfolien, luftspalten som fasadteglet ett visst värmemotstånd, men enligt standarden skall värmemotståndet för en väl ventilerad luftspalt + fasadmaterial sättas till noll, och ett högre yttre värmeövergångsmotstånd (0,13) i stället användas. Material Beräkningsvärde λ Tjocklek d Värmemotstånd R Gipsskiva 0,25 0,013 0,052 Mineralull 0,037 0,070 1,892 Trä 0,14 0,070 0,500 Plastfolie - - - Mineralull 0,037 0,120 3,243 Trä 0,14 0,120 0,857 Luftspalt - 0,025 - Träfasad - 0,040 - A9.2. Värmeövergångsmotstånd Vi behöver också värmeövergångsmotstånden R si = 0,13 m 2 C/W R se = 0,13 m 2 C/W (i stället för 0,04, se ovan) A9.3. Korrektioner ΔU Korrektion för springor och spalter, ΔU g, är noll i detta fall. Man behöver heller inte ta med någon korrektion för fästanordningar ΔU f eller någon korrektion för omvända tak ΔU r. I detta fall är således alla korrektioner lika med noll. A9.4. Beräkning enligt standarden Beräkningen skall enligt SS-EN ISO 6946 skall göras på två sätt, U-värdesmetod och λ -värdesmetod.

B i l a g a A 41 Metoderna ger en undre och en övre gräns för det totala värmemotståndet R. Det värmemotstånd som sedan ska användas för att få fram U-värdet är medelvärdet av de två värmemotstånden. Vid U-värdesmetoden viktas U-värden ihop till ett resulterande U-värde. Vid λ-värdesmetoden viktas λ-värden ihop till resulterande λ-värden. Den ger ett resultat på säkra sidan. A9.5. U-värdesmetod Vid U-värdesmetoden används vid viktningen areor vinkelrätt värmeflödet. I detta fall får vi fyra areor, se figur. Areorna kan vi beräkna till A 1 = 0,12 x 0,12 = 0,0144 A 2 = 0,88 x 0,12 = 0,1056 A 3 = 0,88 x 0,12 = 0,1056 A 4 = 1 0,1056 0,1056 0,0144 = 0,7744 Vi måste också beräkna fyra U-värden, och då får vi börja med att summera ihop motstånden för de fyra fallen. Värmemotståndet för gipsskivan samt de två värmeövergångsmotstånden ingår alltid och summeras till 0,052 + 0,13 + 0,13 = 0,312 Fall1: Fall2: Fall3: Fall4: Area A 1, Trä + Trä: R = 0,312 + 0,070/0,14 + 0,120/0,14 = 1,669 U 1 = 1/1,669 = 0,5991 Area A 2, Trä + Mineralull: R = 0,312 + 0,070/0,14 + 0,120/0,037 = 4,055 U 2 = 1/4,055 = 0,2466 Area A 3, Mineralull + Trä: R = 0,312 + 0,070/0,037 + 0,120/0,14 = 3,061 U 3 = 1/3,061 = 0,3267 Area A 4, Mineralull + Mineralull: R = 0,312 + 0,070/0,037 + 0,120/0,037 = 5,447 U 4 = 1/5,447 = 0,1836

42 B i l a g a A Nu viktar vi ihop U-värdena med hjälp av areorna: U u = 0,0144 x 0,5991 + 0,1056 x 0,2466 + 0,1056 x 0,3267 +0,7744 x 0,1836 U u = 0,2113 och beräknar R u = 1 / 0,2113 = 4,733 A9.6. λ -värdesmetod Vid λ-värdesmetoden viktas ett nytt λ värde fram för varje inhomogent skikt. Träandelen var 0,12 i båda skikten och vi får λ = 0,12 x 0,14 + 0,88 x 0,037 = 0,04936 R-värdet beräknas till R λ = 0,312 + 0,070/0,04936+ 0,120/0,04936= 4,161 Vi beräknar nu medelvärdet R T = (R u + R λ )/2 = (4,733 + 4,161)/2 = 4,447 Varefter U-värdet beräknas till U = 1/R T = 0,225 A10. Platta på mark. Exempel Byggdelar mot mark skall beräknas med den nya standarden SS-EN ISO 13370, Byggnaders termiska egenskaper - Värmeöverföring via marken Beräkningsmetoder. Standarden kan beställas hos SIS, www.sis.se/defaultmain. aspx där beställning kan göras via Internet. Stan-darden omfattar förutom platta på mark även krypgrund samt uppvärmd och ouppvärmd käl-lare. Vi ger här ett exempel på en beräkning av U för plattan enligt nedanstående figurer. Konstruk-tionen är en betongplatta, isolerad undertill. Plattan är vinklad med mått enligt figur. Vi räk-nar här ut U-värdet för själva plattan enligt standarden. Dräneringslagret är inte markerat ef-tersom det enligt standarden kan behandlas som marken i övrigt. Marknivån är i stort sett lika med golvnivån inne, vilket också är en av förutsättningarna.

B i l a g a A 43 golvbeläggning 120 mm betong 120 mm mineralull 150 mm dräneringslager morän A10.1. Beräkningsvärde λ och värmeövergångsmotstånd Isoleringsmaterialen är CE-märkta, och tillverkaren har ett deklarerat värde på 0,037 W/m C för både mineralull och cellplast. Korrektionstermen Δλ w är noll (isoleringen runt kantbalken räknas inte som tjälisolering), varför beräkningsvärdet för värmekonduktiviteten också blir 0,037 W/m C. Dräneringsskiktet inräknas i marken, och golvbeläggningen anses inte bidra till värmemotståndet. För övriga ingående material får man konsultera standarden SS-EN 12524, och vi har valt föl-jande värden. Värmemotstånden R fås som d / λ: Material λ d R Värmeövergångsmotstånd R si 0,17 Mineralull 0,037 0,120 3,24 Betong 1,7 0,120 0,07 Mark, morän 2,0 Värmeövergångsmotstånd R se 0,04

44 B i l a g a A A10.2. Arean för plattan Plattans area A begränsas av ytterväggarnas insida, se den grå arean i planritningen. Plattans omkrets eller perimeter P är sammanlagda längden av de linjer som begränsar arean. Vi be-räknar A och P: P = 2. (22 + 8 + 20 + 12) = 62 m A = 22. 12 + 8. 12 + 8. 20 = 520 m 2 Observera att det är viktigt att välja rätt area, dvs den invändiga arean. I formeln för U m, lik-som vid beräkning av värmeförluster behöver man värdet på värmegenomgångskoefficienten Ψ för den linjära köldbrygga som kantbalken utgör. Beräkningen av Ψ-värden, som redovisas längre fram, baseras på plattans invändiga area. Plattan antas ha samma uppbyggnad inom hela denna area. Avvikelser från detta antagande, t.ex. att plattan inte har detta utseende ända ut till ytterväggens insida, kompenseras vid be-räkningen av Ψ-värdet. Det viktiga är ju att summan av de beräknade förlusterna från plattan och från kantbalken blir så korrekt som möjligt. A10.3. Två parametrar behövs för beräkningen av U För att enkelt kunna beräkna U-värdet behövs två parametrar för plattan. Den första, som har dimensionen längd, kallar vi karakteristisk längd. Den betecknas B och beräknas ur B = 2. A / P I vårt exempel är B = 2. 520 / 62 = 16,77 Den andra parametern är ekvivalent marktjocklek d t, som beräknas ur där d t = w + λ (R si + R f + R se ) w = ytterväggens tjocklek λ = markens λ värde R f = värmemotståndet hos plattan R si och R se = värmeövergångsmotstånden I vårt exempel är d t = 0,265 + 2,0 (0,17 + 3,31 + 0,04) = 7,305

B i l a g a A 45 A10.4. Beräkning av U-värde Två formler finns för beräkning av U-värdet, dels för dåligt isolerade eller stora plattor, dels för väl isolerade och små plattor. För det sistnämnda fallet är formeln enkel: U = λ / (0,457 B + d t ) Formeln för väl isolerade och små plattor kan användas om dt är större än B, men i vårt fall är dt (7,305) mindre än B (16,77), så vi får använda den andra formeln, som är något mer komplicerad: U = 2 λ / (π B + dt) ln (π B / d t + 1) vilket i vårt exempel ger U = 2. 2,0 / (π.16,77+7,305). ln (π.16,77 / 7,305 + 1) = 0,140 A10.5. Korrektioner ΔU Korrektion för springor och spalter, ΔU g, är noll för platta på mark med underliggande isole-ring. Naturligtvis ska man inte heller ta med någon korrektion för fästanordningar ΔU f eller någon korrektion för omvända tak ΔU r. I detta fall är således alla korrektioner lika med noll. A10.6. Ψ-värde Beräkningen av U-värde för platta på mark är relativt enkel att göra. Förutom U-värdet skall värmegenomgångskoefficienten Ψ för kantbalken bestämmas. Detta kan antingen göras ge-nom att använda en 2-dimensionell beräkning eller genom att använda standarden ISO 14683, där schablonvärden finns. Denna standard heter Köldbryggor i byggnadskonstruktioner Linjär värmegenomgångskoefficient Förenklade metoder och schablonvärden. Den totala värmetransporten H g per C beräknas ur Hg = A U + P Ψ där A = plattans area P = plattans perimeter mot utetemperatur U-värdet beror på plattans storlek, medan Ψ-värden är i stort sett oberoende av plattans di-mensioner.