KTH Tillämpad Fysik Tentamen i SK1140, Fotografi för medieteknik 2016-03-24, 8-13 Uppgifterna är lika mycket värda poängmässigt. För godkänt krävs 50 % av max. poängtalet. Hjälpmedel: Formelblad "Radiometriska och fotometriska storheter." (bifogad med tentamen) Miniräknare Observera: Skriv namn på ALLA papper som lämnas in. Skriv bara på en sida av papperet. (Tentorna kommer att scannas) Skriv ALDRIG mer än EN lösning per papper. Rita gärna figurer som förklarar vad införda beteckningar står för. OBS! Såvida inte annat sägs, motivera alla svar och förklara alla införda beteckningar! Talen är inte ordnade i svårighetsgrad. Det kan hända att data ges som du inte behöver använda för problemets lösande. Du får alltså välja ut de data du behöver. (Välkommen till livet som ingenjör!)
Uppgift 1 2 Tre saker kan varieras på en kamera för att få en lagom exponering: Bländartal (F) Exponeringstid (t) ISO-tal a) Ge exempel på en fotografisk situation där det är viktigt att bländartalet ställs in på ett högt värde, samt en situation där det är viktigt att ställa in ett lågt värde. b) Ge exempel på en fotografisk situation där det är viktigt att använda en kort exponeringstid. c) Ska man som regel försöka använda ett lågt eller högt ISO-värde när man fotograferar? När finns det anledning att frångå denna regel, och vad kommer det att innebära för bildens utseende (kvalitet)? d) Vad menas med ett objektivs ljusstyrka (anges tillsammans med brännvidden som t.ex. 55mm/2.8, där talet 2.8 är ljusstyrkan)? Vilket objektiv är mest användbart under låga ljusförhållanden, ett med ljusstyrka 2.8 eller ett med ljusstyrka 5.6. Förklara varför. Uppgift 2 Några frågor om exponering. a) Man fotograferar ett ganska homogent vitt snölandskap i strålande solsken. Du ställer in bländartal och slutartid så att exponeringsmätaren indikerar korrekt exponering. När du tittar på bilden ser inte snön vit ut. Hur kommer den att se ut, och varför? b) Genom att använda histogrammet på kameradisplayen kan du få en korrekt exponerad bild av snölandskapet. Berätta hur du går till väga. c) Hur kommer över- resp. underexponering att påverka bildens signal/brus förhållande (SNR) i mörka motivdelar? Förklara varför. Uppgift 3 Nedan finns en lista med data för tre olika kameror: 1) Nikon Coolpix S33. 13 Mpixel-sensor med måtten 3.1 mm x 4.7 mm. Objektiv med brännviddsomfånget 4.1 12.3 mm. 2) Nikon DL24-85. 21 Mpixel-sensor med måtten 8.8 mm x 13.2 mm. Objektiv med brännviddsomfånget 8.8 31.3 mm. 3) Nikon D810A. 36 Mpixel-sensor med måtten 24 mm x 36 mm. Objektiv med brännviddsomfånget 70 200 mm.
Besvara med hjälp av dessa data följande frågor: 3 a) Vilken av de tre kamerorna kan ge kraftigast vidvinkeleffekt (dvs man får med så mycket som möjligt av motivet när man fotograferar på ett visst avstånd)? b) Vilken av kamerorna kan ge kraftigast tele-effekt, dvs man får med så liten del av motivet som möjligt på bilden? c) Vilket zoom-omfång skulle behövas för ett objektiv till en fullformatskamera (sensorformat 24 mm x 36 mm) för att man ska klara samma vidvinkel- och tele-effekter som man kan få med kamerorna i uppgifterna a) och b)? Uppgift 4 Hemkommen från en afrikansk safari vill du ta en vinjettbild att användas till den powerpointpresentation som du planerar. Vinjettbilden tänker du ta i en djurpark så att du kan komma riktigt nära en zebra (vilket inte lyckades under safarin). Vid presentationen ska bilden visas i storlek 1.8 m x 1.2 m på skärmen. Du planerar att inte beskära bilden, utan komponerar den färdigt i sökaren vid fotograferingstillfället. Zebran ska bli så stor som möjligt på bilden, men hela djuret måste komma med och du vill dessutom ha lite luft runtomkring. Du vill att bilden ska upplevas perspektivistiskt riktigt för en åskådare som sitter ca. fyra meter från skärmen vid presentationen. (Den ska alltså inte verka platt eller ge en överdriven djupverkan.) Ange lämpligt fotograferingsavstånd och lämplig brännvidd vid fotograferingen. Du använder en kamera med 16 mm x 24 mm sensor och brännviddsomfånget 20-90 mm En zebra har en kroppslängd av ca. 2.2 meter och är ca. 1.5 meter hög. Uppgift 5 Dataprojektorn som du tänker använda för powerpoint-presentationen i uppgift 4 ger ett maximalt ljusflöde av 3100 lumen (när en rent vit bild visas). Bilden projiceras på en vit duk i storleken 1.8 m x 1.2 m. När projektorn visar en svart bild blir ljusflödet mycket nära noll lumen (vi kan sätta det till noll). Hur hög omgivningsbelysning kan vi ha i rummet om vi med denna projektor vill kunna visa bilder med ett kontrastomfång av 100:1, dvs en helvit del av bilden får 100 gånger högre belysning på skärmen än en del som borde bli helsvart? Med omgivningsbelysning menas den belysning vi får på vita duken med släckt projektor.
4 Uppgift 6 I diagrammet nedan visas dels total MTF för en digitalkamera inbegripande optik och sensor, dels MTF-kurvan för enbart objektivet. Detta diagram finns också bifogat som ett separat blad längst bak i din tentamen. MTF Objektiv Kamera Ortsfrekvens i sensorplanet (mm -1 ) a. Rita i det bifogade diagrambladet in MTF för enbart sensorn, och lämna in diagrambladet tillsamman med dina övriga tentamenslösningar. Motivera hur du får fram värdena för sensorns MTF. (7p) b. Vilken av komponenterna (objektiv eller sensor) är det som framförallt begränsar bildkontrasten vid glesa resp. täta streckmönster? (3p) Uppgift 7 En paparazzi-fotograf står anklagad för att ha smugit in i trädgården till en känd filmskådespelare i San Diego och tagit bilder av denne vid swimming-poolen. Försvarsadvokaten hävdar att fotografen stod utanför tomtgränsen när hon tog bilderna. Du inkallas som expertvittne för att klargöra vad som framgår av de beslagtagna bilderna. På en bild syns skådespelaren i minimala badkläder med svartvita ränder. Vid rättegången förevisas badkläderna (utan filmskådespelare i) som bevismaterial. Vid mätning visar sig både
5 svarta och vita ränder ha en bredd av 0.6 mm. På bilden ser emellertid ränderna ut att vara betydligt bredare än så. Du läser på lite data om fallet: Kamera: Objektiv 210 mm. Sensorns pixelstorlek 4.5 m (centrum-till-centrum avstånd). Avstånd från tomtgräns till swimming-pool: 23 meter. Låt höra ditt utlåtande som expertvittne. Pekar bevisen mot att fotografen är skyldig eller oskyldig? Eller räcker inte data till för att avgöra det? (Du kan räkna på svartvit sensor, dvs bekymra dej inte om färgmosaiken på sensorn. Det räcker också om du behandlar fallet att linjemönster är parallella med rader eller kolumner i matrissensorn.) Uppgift 8 På digitalkameror kan man ställa in färgtemperaturen (vitbalansen) vid fotograferingen. Här kommer tre frågor som handlar om detta område. a) Du vill skapa en utomhusbild med kvällsstämning, dvs lite orange färgton, trots att du fotograferar mitt på dagen. Föreslå en lämplig inställning på färgtemperaturen. b) Vintertid står solen ganska lågt på himlen även mitt på dagen (särskilt i norra Sverige). Är detta något som man behöver beakta när man ställer in kamerans färgtemperatur, och i så fall hur? c) Är det egentligen så viktigt hur man ställer in kamerans färgtemperatur? Om det blir fel kan man väl alltid rätta till det med datorns hjälp (t.ex. med Photoshop eller något annat program) kan tyckas. Nej tyvärr så blir kvalitén lidande. Ge något exempel på varför kvalitén blir klart sämre på en bild tagen med extremt fel färgtemperatur och som sedan datorförbättrats kraftigt. På vad sätt blir kvalitén sämre? (Antag att du jobbar med vanliga bilder som har pixelvärden 0-255, t.ex. i jpeg-format, inte RAW-format.) Lycka till! Kjell Carlsson
6 Formelblad: Radiometriska och fotometriska storheter Begreppet rymdvinkel Sfärisk yta Godtyckligt föremål som svävar i rymden (t.ex. en potatis) r p Randstrålar från föremålet skär igenom sfäriska ytan, varvid en area A (streckade ytan) avgränsas på sfärens yta. Den rymdvinkel,, under vilken vi från punkten p ser föremålet definieras genom formeln A. Största möjliga rymdvinkel är 4. Enhet: steradian (sr). 2 r Utstrålning: Radiometri Radians, 2 d P R dad cos W m sr 2. För svartkroppsstrålare är R 8 4 1.80 10 T, där T = temperaturen i Kelvin. Instrålning: Irradians, dp I da W 2 m Forts. på nästa sida!
7 Fotometri Handlar om hur starkt ögat uppfattar strålningen (t.ex. så uppfattar vi synligt ljus, men inte ultraviolett, röntgen och infrarött). Därför omvandlas strålningseffekten med hjälp av ögats spektrala känslighetskurva. Istället för strålningseffekt, får vi då en storhet som kallas ljusflöde,, och som har sorten lumen (förkortas lm). Utstrålning: Luminans, 2 d L dad cos lm m sr 2. För en svartkroppsstrålare beror L bara på temperaturen. För en perfekt matt reflekterande yta beror L på reflektionsförmågan och hur kraftigt den belyses. Instrålning: Belysning, d E da lm m 2 lux
8
9 Rita upp MTFsensor i uppgift 6 i nedanstående diagram, och lämna in tillsammans med dina övriga lösningar. MTF Objektiv Kamera Ortsfrekvens i sensorplanet (mm -1 )
10 Lösningar till fototal för tentamen i kurs SK1140, 2016-03-24 (Observera att lösningarna och resonemangen inte alltid behöver vara som de nedanstående. Vissa tal kan gå ut på att göra intelligenta gissningar och slutledningar. Alla lösningar som uppfyller dessa krav belönas med hög poäng. Jag har ibland också lagt till lite extra kommentarer som inte behövs för full poäng på tentalösningarna.) Uppgift 1. a) Högt bländartal (liten bländaröppning) ska användas när men önskar stort skärpedjup. T.ex. när man med en låg kameraposition vill fotografera ett landskap med små blommor nära kameran och berg i fjärran som alltihop ska återges skarpt på bilden. Lågt bländartal (stor bländaröppning) ska användas när man vill ha litet skärpedjup. T.ex. när man tar en porträttbild där ansiktet ska vara skarpt, men en störande bakgrund ska suddas ut. b) En kort exponeringstid är nödvändig om man ska kunna frysa en snabb rörelse, t.ex. fotografera en sprinterlopp utan att få rörelseoskärpa. c) Rent generellt ska man om möjligt använda ett lågt ISO-tal, vilket ger bäst bildkvalitet men inte så hög ljuskänslighet hos sensorn. Kan man istället för att öka ISO-talet öka bländaröppningen, eller förlänga exponeringstiden, utan att negativt påverka bildkvalitén (se deluppgifter a och b) är det att föredra. Men om man vill frysa en snabb rörelse vid låga ljusnivåer, räcker det kanske inte med full bländaröppning vid den längsta tillåtna exponeringstiden. Då är det befogat att öka ISO-talet så att känsligheten ökar. Ett högt ISO-tal innebär alltid att signal/brus-förhållandet minskar (grynigare bild). Dynamiska vidden minskar också, vilket kan medföra att man förlorar detaljer i mörka bildpartier. f d) Ljusstyrkan anger det lägsta bländartal som kan ställas in. Alltså, där f = D max brännvidd och Dmax är maximal bländardiameter. Belysningen på sensorn är omvänt proportionell mot bländartalet i kvadrat, vilket innebär att låga värden på ljusstyrkan gör att vi kan få en ljusstarkare bild på sensorn. Ljusstyrka 2.8 är alltså mer användbar vid låga ljusförhållanden än 5.6. Uppgift 2. a) Snön kommer att återges mellangrå, dvs bilden blir underexponerad. Exponeringsmätaren arbetar utgående från att de flesta motiv är i medeltal mellangrå, så det är detta den försöker åstadkomma (den vet ju inte att snö är vit). b) När man använder histogrammet så eftersträvar man att vita motivdelar ska få pixelvärden som är nära (men inte uppe i) bottningsnivå. Vi vet att snö är vit, och exponerar därför så att de ljusaste motivdelarna ligger bara en liten bit från bottning. c) Signal/brus-förhållandet (SNR) är alltid högst i ljusa delar av bilden, och blir sämre ju mörkare bilden blir. Om vi enbart tittar på mörka motivpartier, så blir de egentligen mer optimalt exponerade vid överexponering. Då blir ju signalnivån högre liksom
11 SNR. Vid underexponering gäller motsatsen, signalnivån blir låg liksom SNR. Om bara de mörka motivdelarna är av intresse, kan det alltså löna sig att överexponera de ljus partierna. Uppgift 3. Man klassificerar ett objektiv som vidvinkel om f < 0.9, där f = brännvidden och d är d sensorns diagonalmått. Ju mindre kvoten f är, desto vidvinkligare är objektivet och desto mer d av motivet kommer med. På motsvarande sätt klassificerar man ett objektiv som tele om f > d 1.4. Ju större kvoten f är, desto kraftigare televerkan och desto mindre av motivet kommer d med. Sensordiagonalen för de tre kamerorna är i tur och ordning 3.1 2 + 4.7 2 = 5.63 mm, 8.8 2 + 13.2 2 = 15.86 mm och 24 2 + 36 2 = 43.3 mm. a) Vid kortaste brännvidden blir kvoten f 4.1 för de tre kamerorna i tur och ordning = d 5.63 0.73, 8.8 70 = 0.55 och = 1.62. Vi ser att kamera 2 har det lägsta kvotvärdet och 15.86 43.3 ger därför mest vidvinkeleffekt. b) Vid längsta brännvidden blir kvoten f 12.3 för de tre kamerorna i tur och ordning d 2.18, 31.3 200 = 1.97 och = 4.62. Störst kvot, och därmed störst tele-effekt, har 15.86 43.3 kamera 3. 5.63 = c) För att få samma vidvinkeleffekt som kamera 2 skulle fullformatskameran behöva ha en brännvidd som ges av ekvationen f = 0.55, vilket ger f = 24 mm. Enligt b- 43.3 uppgiften har redan fullformatskameran största tele-effekten med en brännvidd av 200 mm. Så svaret blir att fullformatskameran behöver ett zoomobjektiv 24-200 mm. Uppgift 4. En lämplig längd på zebran när den projiceras på duken kan vara ca. 1.6 m (den blir då ca. 1.1 m hög). För korrekt perspektiv vid betraktning på 4.0 m avstånd ska zebrabilden uppta samma synvinkel som när man stod på fotograferingsplatsen och tittade på zebran. Den verkliga zebran är 2.2 = 1.38 gånger längre än bilden, och ska därför betraktas på 4.0 1.38 = 5.5 1.6 meters avstånd = fotograferingsavståndet. Vid fotografering på 5.5 m avstånd ska zebrabilden täcka 1.6 24 = 21.3 mm av sensorbredden. Detta ger en avbildningsskala av M = 0.0213 = 9.7 10 3. Avbildningsskalans beroende av brännvidd, f, och motivavstånd, a, ges av M = f vid stora a motivavstånd som är fallet här. Med M = 9.7 10 3 och a = 5.5 m får vi f = M a = 0.053 m = 53 mm. Svar: Det är lämpligt att stå på ca. 5.5 meters avstånd och använda en brännvidd av ca 53 mm. 2.2 1.8
12 Uppgift 5. Vid projektion av en helt vit bild i ett helt svart rum kommer ljusflödet 3100 lumen att fördela sig jämnt över arean 1.8 1.2 = 2.16 m 2, vilket ger en belysning E p = 3100 = 1435 lux. Antag nu att vi inför en omgivningsbelysning E o. En helt vit del av bilden får nu en belysning E p + E o, medan en helt svart del av bilden får belysningen E o. Kontrastomfång 100:1 innebär att E p + E o = 100E o, vilket ger att E o = E p = 14.5 lux. Omgivningsbelysningen får alltså vara ca. 14 lux. 99 (Det är OK att säga att E p + E o E p så att E o E p = 14.4 lux.) 100 2.16 Uppgift 6. a) Multiplikationsregeln för MTF ger att MTF kamera = MTF objektiv MTF sensor. Det innebär att MTF sensor = MTF kamera MTF objektiv. Om man utför denna beräkning för några ortsfrekvenser, plottar in värdena i diagrammet och förbinder punkterna, får man sensorkurvan nedan. b) MTF sensor ligger över MTF objektiv vid låga ortsfrekvenser, men under vid höga ortsfrekvenser. Det innebär att vid låga ortsfrekvenser så begränsar framförallt objektivet kontrasten, medan vid höga ortsfrekvenser så är det framförallt sensorn som begränsar kontrasten. MTF Sensor Objektiv Kamera Ortsfrekvens i sensorplanet (mm -1 )
13 Uppgift 7. Det randiga mönstret på badkläderna har en periodlängd av 1.2 mm. Antag att fotografen stod precis på tomtgränsen, alltså 23 m från swimmingpoolen. Då får vi en avbildningsskala M = b f = 0.21. a a 23 Det innebär att rändernas periodlängd i sensorplanet (kamerans bildplan) blir 1.2 0.21 = 0.011 mm 23 = 11 m. Eftersom pixelstorleken är 4.5 m, så ryms det 11 = 2.4 pixlar per mönsterperiod. 4.5 Samplingkriteriet säger att vi ska ha minst 2 pixlar per period, vilket alltså är uppfyllt. Ingen moiréeffekt uppstår om fotografen står precis på tomtgränsen. Om fotografen står innanför tomtgränsen blir ju avbildningsskalan ännu större, och då ryms ännu fler pixlar per period, ingen moiré alltså. För att få moiré måsta man alltså stå längre bort än 23 meter, vilket innebär utanför tomtgränsen. Bevisen pekar alltså mot att fotografen är oskyldig. Uppgift 8. a) Du ska ställa in färgtemperaturen på ett högre värde än dagsljus. Dagsljus ligger på ca. 5500 K, så prova med att ställa in på kanske 7500 K (eller ännu högre beroende på hur mycket kvällsstämning du vill ha). Om man ställer in färgtemperaturen på ett högre värde än vad ljuskällan har, så kommer kameran dra ner blåkänslighet och öka rödkänsligheten. Detta ger bilder som innehåller för lite blått och för mycket rött, alltså precis vad du vill ha. b) Ja. Om solen står lägre på himlen så blir ljuset rödaktigare, dvs mer som kvällssol. Detta innebär att ljusets färgtemperatur är lägre än 5500 K, så vi ska alltså ställa in en färgtemperatur som är lägre än 5500 K. Hur mycket lägre beror naturligtvis på hur långt norrut i Sverige vi befinner oss. c) Om man behöver göra stora korrigeringar i bildens färgbalans, så kommer bildkvalitén att bli klart lidande. En färgkanal som är underexponerad, och som sedan förstärks upp vid bildbearbetningen, kommer att uppvisa mer brus (bruset förstärks ju upp samtidigt som signalen). Dessutom utnyttjar man färre bitar i en underexponerad kanal. Om man t.ex. bara utnyttjade 50 av de 255 nivåerna i en bild med 8 bitar, så kan man ju inte få mer än 50 nivåer även efter korrigering. Detta kan orsaka en trappstegseffekt i ljushet i bildområden där ljusnivån varierar kontinuerligt.