Största brandflöde för given spridningsvolym Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2 Rapport TVIT--/743
Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har 4 invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 666 och har idag totalt 6 anställda och 4 studerande som deltar i ett 9-tal utbildningsprogram och ca fristående kurser erbjudna av 88 institutioner. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.
Största brandflöde för given spridningsvolym Lars Jensen
Lars Jensen, 2 ISRN LUTVDG/TVIT--/743--SE(39) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box 8 22 LUND
Innehållsförteckning Inledning och problemställning 5 2 Beräkningsmetod 7 3 Resultat från beräkningsfall 9 Kommentarer fall -6 med olika långa rum Kommentarer fall 7-3 med olika utluftning 3 Kommentarer fall 32-43 med olika kvadratiska rum 6 4 Modeller för högsta brandflöde och tid 9 5 Brandflöde för given spridningsvolym 27 6 Kall volymspridningsandel 33 7 Sammanfattning och slutsatser 37 Referenser 39 3
4
Inledning och problemställning Syftet med denna arbetsrapport är att med CFD-beräkningar med FDS undersöka hur största brandflöde beror på rumvolym, rumgeometri, rumutluftning, tillväxthastighet för t 2 -bränder och spridningsvolym. Jämförelse görs även med äldre beräkningsuttryck för dimensionerande brandflöde framräknat med ett tvåzonsprogram DSLAYV beskrivet i Hägglund (986). Brandflöde definieras som brandens volymexpansion. Om brandflödet är något större än det normala ventilationsflödet i FT-system sker brandgasspridning via tilluftsystemet bortsett från ett tillkommande läckageflöde från brandrummet till omgivningen. Brandgasspridning kan inte förhindras helt och det kan därför vara av intresse att undersöka hur mycket största brandflöde påverkas av en given spridningsvolym. Om en viss spridningsvolym tillåts, blir det dimensionerande brandflödet lägre. Det dimensionerande brandflödet är för fallet utan någon spridning lika med det största förekommande brandflödet. Brandflödet är proportionellt mot brandeffekten. En enkel tumregel är MW brand ger brandflöde. Brandeffekten för de fyra grundfallen slow, medium, fast och ultrafast redovisas i Figur., där brandeffekten MW uppnås efter 595, 293, 46 respektive 73 s. 4 brandförlopp slow, medium, fast och ultrafast 3.5 3 brandeffekt MW 2.5 2.5 ultrafast fast medium slow.5 2 3 4 5 6 tid s Figur. Brandtillväxtkurvor för slow, medium, fast och ultrafast. 5
Hur brandflödet bestäms redovisas i avsnitt 2. Beräkningsresultat för tre olika rumgeometrier redovisas i avsnitt 3. De tre rumgeometrierna omfattar en serie med fyra rum med längden 3, 6, 9 och 2 m, en serie med fem olika utluftningar för ett kvadratiskt rum med sidan 6 m samt en serie med fyra kvadratiska rum med sidan 6, 9, 2 och 5 m. Det totala antalet FDS-beräkningar som används är fyrtiotre. Enkla modeller för högsta brandflöde anpassas i avsnitt 4 till beräkningsresultat från avsnitt 3. Även en modell för tidpunkten för högsta brandflöde bestäms sist i avsnitt 4. Beräkningsresultat från FDS-beräkningar i en D-uppsats, Johannes Olofsson (29), redovisas och undersöks också i avsnitt 4. Rumgeometrier har motsvarat ett patientrum, ett hotellrum samt en mindre och en större lägenhet. Samtliga fyra fall har en toalett och de två lägenheterna har två respektive tre rum. Hur mycket högsta brandflöde påverkas av en given spridningsvolym redovisas i avsnitt 5 för en de av beräkningsfallen i avsnitt 3. Hur stor den kalla volymspridningsandelen är, undersöks i avsnitt 6. Sammanfattning och slutsatser ges i avsnitt 7. 6
2 Beräkningsmetod Brandflödet beräknas inte av FDS direkt utan detta har skett med hjälp av en massbalansfil CHID_mass.csv. Massor för O 2, NO 2, CO 2, CO och H 2 O och sot samt förbränningshastigheten lagras i varje tidssteg. Hela brandeffekten och dess olika komponenter lagras i en effektfil CHID_hrr.csv. Samplingsintervallet för de två filerna CHID_hrr.csv och CHID_mass.csv är /-del av den angivna simuleringstiden. Massflödet som lämnar beräkningsvolymen fås direkt genom att beräkna tidsderivatan för beräkningsvolymens massa. Brandflödet beräknas genom att bestämma medeldensiteten för beräkningsvolymen, eftersom massa och volym är kända. Beräkningen av brandflödet har skett med en enkel framåtdifferens av brandvolymens massa m(t) på formen: q(t) = V ( m(t+dt) m(t) ) / m(t) () (2.) En möjlig förbättring är att beräkna medelmassan för intervallet (t,t+dt) eller att använda sig av ett symmetrisk intervall (t-dt,t+dt) för att beräkna massflöde och massa. Medeltemperaturen har också beräknats genom att utnyttja allmänna gaslagen för varje komponent (här som index x ), vilket för varje gas ger sambandet: V x = m x R T / p M x (m 3 ) (2.2) Summan av alla gasernas delvolymer skall vara lika med beräkningsvolymen V, vilket ger sambandet: V = Σ V x = Σ m x R T / p M x = (RT/p) Σ m x / M x (m 3 ) (2.3) Den sökta temperaturen T kan lösas ut från (2.2). En förenkling är att antaga att hela gasmassan är luft med M = 28.97 kg/kmol. Den sökta temperaturen beräknas direkt som: T = p V M / m R (K) (2.4) Det absoluta trycket antas vara konstant. Beräkningar har skett med en öppning med en storlek av en beräkningsmodul med sidan.2 m. Ett utflöde och brandflöde av 2 sker med en hastighet av 5 m/s över öppningsytan om.4 m 2 under förutsättning att kontraktionen försummas. Om densiteten är.6 kg/m 3 vid 33 C (586 K) fås tryckskillnaden som tryckfallet för fri utströmning till 75 Pa. Detta värde är den tryckökning som sker i brandvolymen. Denna ökning skall jämföras med den normala absoluta trycket över Pa. 7
En enkel form för filtrering har använts för att ta bort inverkan av förbränningens slumpmässighet över kort tid. Detta har gjorts genom att använda ett glidande medelvärde med ett tidsfönster om s. Antalet tidpunkter i de två använda FDS-filerna är alltid. Detta innebär att för den vanligaste simuleringstiden 3 s 33 värden ingår i ett glidande medelvärde för s. Tidsintervallet om.3 s kan jämföras med beräkningssteget, som i utgångsläget är 5(dx dy dz) /3 /(gh).5, där dx, dy och dz är beräkningsmodulernas storlek, g är jordaccelerationen 9.8 m/s 2 och h är största höjd inom modellen. Beräkningsmodul har varit.2 m, vilket ger ett beräkningssteg om (gh) -.5 och med rumshöjden 2.6 m fås.2 s. Beskrivningsfilen gmax6342.txt för FDS för ett fall 24 med ett kvadratiskt rum med insidan 6 m och höjden 2.6 m, utluftning på halva rumshöjden och brandfall fast redovisas nedan. Det som skiljer gentemot övriga fall är rumsgeometrin, utluftningens höjd, brandyta, specifik brandeffekt MW/m 2 med parametern HRRPUA, tiden till begränsad brandeffekt med parametern TAO_Q och den totala simuleringstiden med parametern TWFIN. &HEAD CHID='gmax6343', TITLE=' Rum 6 m 6 m 2.6 m.2 m fast 4 MW '/ &GRID IBAR=32, JBAR=32, KBAR=5 / &PDIM XBAR=6.4, YBAR=6.4, ZBAR=3. / &TIME TWFIN=3 / &MISC DATABASE='c:\nist\fds\database4\database4.data', RADIATION=.FALSE., SURF_DEFAULT='CONCRETE'/ &OBST XB=.,6.4,.,.2,.,3., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=.,6.4, 6.2,6.4,.,3., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=.,.2,.2,6.2,.,3., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=6.2,6.4,.2,6.2,.,3., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=.2,6.2,.2,6.2,.,.2, SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=.2,6.2,.2,6.2, 2.8,3., SURF_ID='CONCRETE' &HOLE XB=6.,6.5,.4,.6,.4,.6 &VENT XB=6.4,6.4,.4,.6,.4,.6, SURF_ID='OPEN' / sida / sida / sida / sida / golv / tak / öppning en modul / öppning en modul &SURF ID='FIRE', HRRPUA=., TAU_Q=-293 &OBST XB=.,3.,.,3.,.2,.4, SURF_IDS='FIRE','INERT','INERT' / MW/m2 / brand 4 m2 &TAIL / 8
3 Resultat för beräkningsfall Tre olika rumsgeometrier har använts kombinerat med t 2 -bränder med de fyra brandtillväxthastigheterna slow, medium, fast och ultrafast. Den lägre tillväxthastigheten slow har inte kombinerats med alla rumgeometrier. Beräkningar har skett med FDS. Alla ytmaterial har varit betong CONRETE. Beräkningsmodul har varit.2 m, vilket ger ett beräkningssteg om (gh) -.5 och med rumshöjden 2.6 m fås.2 s. Simuleringstid har genomgående varit 3 s utom för långsamma bränder i stora lokaler. Branden har varit en standardbrandkälla. Brandytan har varit och 4 m 2 för fall -6 respektive fall 7-43. Den kvadratiska brandytan har varit osymmetriskt placerad nära ett hörn med m till rummets sidor. Den specifika brandeffekten i MW/m 2 har anpassats för att undvika att brandeffekten begränsas. Rummets utluftning har varit en modul stor placerad på halva rumshöjden utom för fall 7-3 som har haft utluftning på fem olika nivåer motsvarande 2, 5, 8, och 4 moduler. Modul 8 motsvarar den normala utluftningshöjden. Antalet beräkningsfall var fyrtiotre totalt och sammanställs nedan i Tabell 3. och med hänvisning till sammanställningsdiagram för beräknade brandflöden i Figur 3.-. De fyra brandfallen slow, medium, fast och ultrafast anges i Tabell 3.-5 med siffervärden, 2, 3 respektive 4. Tumregeln att MW brandeffekt ger ett brandflöde på har ritats in i samtliga diagram. Notera att diagramaxeln för brandflödet kan vara, 2, 3 eller 4. Tabell 3. Beräkningsfalls geometri, brandfall och Figur och Tabell för sammanställning. fall längd m bredd m höjd m brandfall Figur Tabell -6 2.6(3.).6 2.6 2.6 2 3 4 3.-4 3.2 7-3 6. 6. 2.6 2 3 4 3.5-7 3.3 32-43 6.(3.)5. 6.(3.)5. 2.6 2 3 4 3.8-3.4 9
Kommentarer fall -6 med olika långa rum Fall -6 bygger på fyra olika långa rum 2.6(3).6 m med samma tvärsnitt med bredd 2.6 m och höjd 2.6 m kombinerat med de fyra brandtillväxthastigheterna slow, medium, fast och ultrafast. Beräkningsresultatet redovisas i Tabell 3.2 för högsta brandflöde, samtidig brandeffekt, temperatur och tidpunkt. Kvoten mellan brandflöde i och brandeffekt i MW redovisas också som ett test av tumregeln. Kurvorna i Figur 3.-4 uppdelade efter rumstorlek visar att brandflödet ökar med både rumstorlek och brandtillväxthastighet. Kurvorna för tumregelns brandflöde visar att det beräknade brandflödet är något högre under ett inledande skede och därefter lägre. Det största brandflödet inträffar när brandflödet är lägre än tumregelns brandflöde. Det högsta brandflödet ligger under tumregelvärdet utom för fall 4. Största brandflöde för fall 5, 9 och 3 med brandtillväxthastigheten slow framgår inte säkert av motsvarande kurva, men simuleringstiden varit 6 s och tidpunkten för högsta brandflöde är lägre än 3 s enligt Tabell 3.2 Tabell 3.2 Största brandflöde och samhörande brandeffekt, temperatur och tidpunkt fall Figur m 3 α MW - K s 3. 8.75.5.497 522 233 2 3. 8 2.52.27.732 535 39 3 3. 8 3.287.38.93 564 88 4 3. 8 4.52.498.45 626 59 5 3.2 38.24.228.542 49 286 6 3.2 38 2.246.28.878 466 6 7 3.2 38 3.45.6.738 65 2 8 3.2 38 4.788.84.938 58 74 9 3.3 58.58.249.633 44 297 3.3 58 2.34.52.66 532 24 3.3 58 3.565.726.778 542 3 2 3.3 58 4.99.89.9 547 83 3 3.4 78.84.279.658 422 297 4 3.4 78 2.364.532.684 484 29 5 3.4 78 3.665.84.827 5 37 6 3.4 78 4.33.395.82 554 94
fall 2 3 4 rum 2.6:2.6:2.6 8 m 3.9.8.7 brandflöde FDS.6.5.4.3.2. 5 5 2 25 3 Time s Figur 3. Fall -4 med rumsvolym 8 m 3 och fyra olika brandfall. fall 5 6 7 8 rum 5.6:2.6:2.6 38 m 3.9.8.7 brandflöde FDS.6.5.4.3.2. 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.2 Fall 5-8 med rumsvolym 38 m 3 och fyra olika brandfall.
fall 9 2 rum 8.6:2.6:2.6 58 m 3.9.8.7 brandflöde FDS.6.5.4.3.2. 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.3 Fall 9-2 med rumsvolym 58 m 3 och fyra olika brandfall. 2 fall 3 4 5 6 rum.6:2.6:2.6 78 m 3.8.6.4 brandflöde FDS.2.8.6.4.2 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.4 Fall 3-6 med rumsvolym 78 m 3 och fyra olika brandfall. 2
Kommentarer fall 7-3 med olika utluftning Fall 7-3 har alla samma rumsgeometri med längd 6 m, bredd 6 m och höjd 2.6 m, vilket ger en volym om 94 m 3. Det som skiljer geometriskt är utluftningens placering i höjdled motsvarande modul 2, 5, 8, och 4 av 5. Modul 8 motsvarar den normala utluftningshöjden för alla beräkningsfall skilt från 7-3. En lågt placerad utluftning medför att brandflödet ut ur rummet utgörs av oförbränd medan en högt placerad utluftning resulterar i motsatsen. Värme-förlusten från rummet blir givetvis större för en högt placerad utluftning, vilket minskar tem-peraturökningen jämfört med fallet med en lågt placerad utluftning. Beräkningsresultatet redovisas i Tabell 3.3 för högsta brandflöde, samtidig brandeffekt, temperatur och tidpunkt. Kvoten mellan brandflöde i och brandeffekt i MW redovisas också som ett test av tumregeln. De femton fallen har delats upp efter brandtillväxthastighet, medium, fast och ultrafast, i Figur 3.5, 3.6 respektive 3.7. Högsta brandflöde avtar genomgående något med ökande utluftningshöjd för samma brandtillväxthastighet. Förklaring kan vara att temperaturökningen minskar med ökande utluftningshöjd och därmed även brandflödet. Skillnaden i brandflöde för olika utluftning ökar något med ökande brandtillväxthastighet. Det högsta brandflödet ligger genomgående under tumregelvärdet utom för de tre fallen 22, 27 och 28. Tabell 3.3 Största brandflöde och samhörande brandeffekt, temperatur och tidpunkt fall Figur m 3 α MW - K s 7 3.5 94 2.46.586.785 59 229 8 3.5 94 2.449.655.686 532 242 9 3.5 94 2.444.67.79 55 235 2 3.5 94 2.437.674.649 528 245 2 3.5 94 2.447.597.75 52 23 22 3.6 94 3.896.892.5 543 44 23 3.6 94 3.876.78.744 643 66 24 3.6 94 3.842.34.742 6 62 25 3.6 94 3.825.899.97 59 44 26 3.6 94 3.827.9.758 578 59 27 3.7 94 4.7.427.99 588 93 28 3.7 94 4.579.552.7 597 98 29 3.7 94 4.59.89.84 66 6 3 3.7 94 4.455.69.899 58 99 3 3.7 94 4.446.574.99 564 98 3
fall 7 8 9 2 2 rum 6:6:2.6 94 m 3.9.8.7 brandflöde FDS.6.5.4.3.2. 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.5 Fall 7-2 med rumsvolym 94 m 3, brandfall medium och fem utluftningsnivåer. fall 22 23 24 25 26 rum 6:6:2.6 94 m 3.9.8.7 brandflöde FDS.6.5.4.3.2. 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.6 Fall 22-26 med rumsvolym 94 m 3, brandfall fast och fem utluftningsnivåer. 4
2 fall 27 28 29 3 3 rum 6:6:2.6 94 m 3.8.6.4 brandflöde FDS.2.8.6.4.2 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.7 Fall 27-3 med rumsvolym 94 m 3, brandfall ultrafast och fem utluftningsnivåer. 5
Kommentarer fall 32-43 med olika kvadratiska rum Fall 32-43 är kombinationer mellan brandtillväxthastighet medium, fast och ultrafast och kvadratiska rum med sidan 6, 9, 2 och 5 m och höjden 2.6 m, vilket ger en rumvolym om 94, 2, 374 respektive 585 m 3. Beräkningsresultatet redovisas i Tabell 3.4 för högsta brandflöde, samtidig brandeffekt, temperatur och tidpunkt. Kvoten mellan brandflöde i och brandeffekt i MW redovisas också som ett test av tumregeln. De tolv fallen har delats upp efter rumstorlek i Figur 3.8, 3.9, 3. respektive 3.. De tre olika brandtillväxthastigheterna, vars parameter ökar med en faktor 4 för varje högre klass, resulterar i att brandflödet fördubblas för varje högre klass. De fyra rumsvolymerna resulterar att brandflödet ökar förenklat med kvadratroten på rumvolymen. En enkel jämförelse är mellan fall 32-34 och fall 38-4, vars volymer är 94 respektive 374 m 3 och förhåller sig som :4. Kvoterna mellan de tre brandflödesparen kan skrivas som avrundat till :2., ;2. och :2.. Det högsta brandflödet ligger under tumregelvärdet utom för fall 34. Tabell 3.4 Största brandflöde och samhörande brandeffekt, temperatur och tidpunkt fall Figur m 3 α MW - K s 32 3.8 94 2.444.67.79 55 235 33 3.8 94 3.856.3.845 57 54 34 3.8 94 4.562.46.69 568 95 35 3.9 2 2.74.3.638 498 33 36 3.9 2 3.34.755.748 533 2 37 3.9 2 4 2.43 3.272.738 643 4 38 3. 374 2.948.572.63 474 372 39 3. 374 3.784 2.55.699 59 24 4 3. 374 4 3.75 3.583.858 5 45 4 3. 585 2.8 2.682.443 5 486 42 3. 585 3 2.75 3.9.74 465 263 43 3. 585 4 3.96 6.9.63 564 92 6
2 fall 32 33 34 rum 6:6:2.6 94 m 3.8.6.4 brandflöde FDS.2.8.6.4.2 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.8 Fall 32-34 med rumsvolym 94 m 3 och tre brandfall, medium fast och ultrafast. 3 fall 35 36 37 rum 9:9:2.6 2 m 3 2.5 brandflöde FDS 2.5.5 5 5 2 25 3 Time s Figur 3.9 Fall 35-37 med rumsvolym 2 m 3 och tre brandfall, medium fast och ultrafast. 7
4 fall 38 39 4 rum 2:2:2.6 374 m 3 3.5 3 brandflöde FDS 2.5 2.5.5 5 5 2 25 3 Time s Figur 3. Fall 32-34 med rumsvolym 374 m 3 och tre brandfall, medium fast och ultrafast. 4 fall 4 42 43 rum 5:5:2.6 585 m 3 3.5 3 brandflöde FDS 2.5 2.5.5 5 5 2 25 3 Time s Figur 3. Fall 32-34 med rumsvolym 585 m 3 och tre brandfall, medium fast och ultrafast. 8
4 Modeller för högsta brandflöde och tid Modeller för största brandflöde och tid till högsta brandflöde undersöks och jämförs i detta avsnitt. Alla modeller kan skrivas på formen: q = a V b α c () (4.) Modellparametrarna a, b och c och rotmedelkvadratfel redovisas i Tabell 4. nedan för sex modeller. Modell, 4, 5 och 6 har anpassats till data från beräkningar med FDS, medan modell 2 och 3 har anpassats till beräkningar med DSLAYV, en enkel tvåzonsmodell. Den första modellen använder sig av linjär regression för att bestämma de tre modellparametrarna a, b och c genom att logaritmera (4.), vilket ger en linjär modell att bestämma med linjär regression. Det redovisade rotmedelfelet beräknas för modellen enligt (4.) och inte för den logaritmerade modellen. Detta förklarar varför modell 2 och 3 anpassade på andra data kan ge ett bättre resultat än modell anpassad till dessa data. Modellerna 4 och 5 med endast en fri parameter är också bättre än modell. Modell 6 är givetvis bäst, eftersom den har tre fria parametrar och minimerar just rotmedelkvadratfelet direkt med funktionsminimering. Hur väl de olika modeller beskriver mätdata från FDS redovisas i Figur 4.-6 för de sex modellerna. Skillnaderna är relativt små mellan de olika modellerna bortsett från modell 5 som bygger på en enkel modell för t 2 -bränder och utan värmeförluster. Notera att det finns tre horisontella följder av fem ringar för fallen med fem olika utluftningar, vilka ger samma beräknade brandflöde, eftersom rumvolym och brandtillväxthastighet är lika. Tabell 4. Modellparametrar a, b och c samt rotmedelkvadratfel för sex olika modeller. modell Figur a b c rms FDS logaritm 4..28.598.453.3 2 Handbok äldre 4.2.28.53.43.76 3 Handbok yngre 4.3.253.546.44.87 4 Kvadratrot 4.4.376.5.5.2 5 Teori t 2 -brand 4.5.3.667.333.85 6 FDS direkt 4.6.259.542.43.73 En slutsats, som kan dras för de redovisade modellerna i Tabell 4., är att modell 2 den äldre formeln från handboken som bygger på beräkningar med ett tvåzonsprogram DSLAYV ger ett mycket bra resultat. Vinsten med att använda modell 6 är obetydlig. 9
brandflöde q b =.28 V.598.453 V s = rms =.3 FDS logaritm 5 4.5 4 brandflöde formel 3.5 3 2.5 2.5.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 brandflöde FDS Figur 4. Beräknat brandflöde för modell som funktion av brandflöde enligt FDS. brandflöde q b =.28 V.53.43 V s = rms =.76 handbok äldre 5 4.5 4 brandflöde formel 3.5 3 2.5 2.5.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 brandflöde FDS Figur 4.2 Beräknat brandflöde för modell 2 som funktion av brandflöde enligt FDS. 2
brandflöde q b =.253 V.546.44 V s = rms =.87 handbok yngre 5 4.5 4 brandflöde formel 3.5 3 2.5 2.5.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 brandflöde FDS Figur 4.3 Beräknat brandflöde för modell 3 som funktion av brandflöde enligt FDS. 5 brandflöde q b =.376 V.5.5 V s = rms =.2 kvadratrot 4.5 4 brandflöde formel 3.5 3 2.5 2.5.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 brandflöde FDS Figur 4.4 Beräknat brandflöde för modell 4 som funktion av brandflöde enligt FDS. 2
brandflöde q b =.3 V.667.333 V s = rms =.85 teori t 2 -brand 5 4.5 4 brandflöde formel 3.5 3 2.5 2.5.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 brandflöde FDS Figur 4.5 Beräknat brandflöde för modell 5 som funktion av brandflöde enligt FDS. brandflöde q b =.259 V.542.43 V s = rms =.73 FDS direkt 5 4.5 4 brandflöde formel 3.5 3 2.5 2.5.5.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 brandflöde FDS Figur 4.6 Beräknat brandflöde för modell 6 som funktion av brandflöde enligt FDS. 22
De använda t 2 -bränderna har varit utan en övre effektgräns, vilket kan vara orealistiskt i en del fall. Om brandeffekten är begränsad, kan detta kontrolleras genom att bestämma ett samband för när i tiden som högsta brandflöde inträffar. Tiden till högsta brandflöde är också av intresse om fönstersprängning hinner inträffa eller inte. Om tiden är för kort till fönstersprängning, måste högsta brandflöde beaktas annars blir högsta brandflöde lägre. Tiden till högsta brandflöde kan skrivas på samma form som (4.) och enligt enkel teori för t 2 -bränder gäller att parametrarna b och c är lika med /3 respektive -/3. t = a V b α c (s) (4.2) Modellparametrarna a, b och c och rotmedelkvadratfel redovisas i Tabell 4.2 nedan för de tre modeller 7-9. Endast parametern a bestäms för modell 7. Parametrarna för modell 8 och 9 bestäms med logaritmering och linjär regression respektive direkt funktionsminimering. Rotmedelkvadratfelet beräknas för icke logaritmerade värden för modell 8 för att kunna jämföras med modell 7 och 9. Slutsatsen är att modellparametrarna för modellerna 7, 8 och 9 är ytterst lika. Modell 7 med endast en fri parameter a är fullt tillräcklig. Tabell 4.2 Modellparametrar a, b och c samt rotmedelkvadratfel för tre olika modeller. modell Figur a b c rms s 7 FDS teori t 2 4.7 2..333 -.333 3. 8 FDS logaritm 4.8 3.2.328 -.35 2.5 9 FDS direkt 4.9 2..346 -.37 2. 5 tidpunkt t b = 2 V.333 -.333 V s = rms = 3. FDS teori t 2 45 4 tid max(qb ) formel m3 /s 35 3 25 2 5 5 5 5 2 25 3 35 4 45 5 tid max(qb ) FDS m3 /s Figur 4.7 Tid till högsta brandflöde enligt modell 7 som funktion av tid enligt FDS. 23
5 tidpunkt t b = 3.2 V.328 -.35 V s = rms = 2.5 FDS logaritm 45 4 tid max(qb ) formel m3 /s 35 3 25 2 5 5 5 5 2 25 3 35 4 45 5 tid max(qb ) FDS m3 /s Figur 4.8 Tid till högsta brandflöde enligt modell 8 som funktion av tid enligt FDS. 5 tidpunkt t b = 2. V.346 -.37 V s = rms = 2 FDS direkt 45 4 tid max(qb ) formel m3 /s 35 3 25 2 5 5 5 5 2 25 3 35 4 45 5 tid max(qb ) FDS m3 /s Figur 4.9 Tid till högsta brandflöde enligt modell 9 som funktion av tid enligt FDS. 24
I en D-uppsats 29: av Johannes Olofsson redovisas högsta brandflöde för FDSberäkningar av tolv olika fall. Arbetet har genomförts vid Luleå tekniska universitet. Högsta brandflöde redovisas i Tabell 4.4 för tolv beräkningar, vilka är kombinationer av fyra olika rumgeometrier med 2, 4, 6 respektive m 2 bruttogolvyta och tre brandtillväxthastigheter medium, fast och ultrafast. Rumshöjden är 2.5 m. Nettovolymen är 47, 97, 44 och 24 m 3 för de fyra rumfallen efter reduktion för olika innerväggar. Ett toalettrum har ingått i samtliga fyra modeller. Tabell 4.4 Högsta brandflöde för tolv fall beräknat med FDS från Johannes Olofsson (29) beskrivning antal rum bruttoyta m 2 nettovolym m 3 medium fast ultrafast patientrum 2 47.27.392.842 hotellrum 4 97.32.64.36 mindre lägenhet 2 6 44.373.699.24 större lägenhet 3 24.47.875.527 Anpassning till FDS-data har skett med hjälp av logaritmering och linjär regression samt direkt funktionsminimering till samma beräkningsuttryck för brandflödet enligt (4.). Resultatet redovisas i Tabell 4.5. De två modellernas högsta brandflöde redovisas som funktion av brandflödet enligt FDS i Figur 4. och 4.. Tabell 4.5 Modellparametrar a, b och c samt rotmedelkvadratfel för två modeller. modell Figur a b c rms FDS logaritm 4..32.439.453.4 FDS direkt 4..392.384.438.28 En enkel jämförelse av ett befintligt beräkningsuttryck från handboken enligt (4.) och modell 2 redovisas med + plustecken i både Figur 4. och 4.. Avvikelser är stora jämfört med de tidigare FDS-beräkningar som undersökts i detta avsnitt. Rotmedelkvadratfelet är.42 och 427 för modell respektive och FDS-beräknade högsta brandflöden enligt Tabell 4.4. En enkel direkt jämförelse kan göras mellan modellfall 7-3 som avser ett rum med volymen 94 m 3 enligt Tabell 3.3 jämförbart med hotellrummet med volymen 97 m 3 enligt Tabell 4.4. Medelflödet för fall 7-3 uppdelat efter brandtillväxthastighet är.447,.853 och.542 mot motsvarande värde från D-uppsatsen är.32,.64 respektive.36. Kvoterna mellan de två FDS-beräkningarnas brandflöden blir.43,.39 och.36 för de tre brandtill-växthastigheterna medium, fast respektive ultrafast. Avvikelsen är stor. Vad den stora skillnaden beror på har ännu inte kunnat klarläggas. 25
2.5 formel q b =.32 V.439.453 rms =.4 logaritm 2 brandflöde modell.5.5.5.5 2 2.5 brandflöde FDS Figur 4. Beräknat brandflöde för modell o och äldre formel + som funktion av FDS dito. 2.5 formel q b =.392 V.384.438 rms =.28 direkt 2 brandflöde modell.5.5.5.5 2 2.5 brandflöde FDS Figur 4. Beräknat brandflöde för modell o och äldre formel + som funktion av FDS dito. 26
5 Brandflöde för given spridningsvolym Spridningsvolymens storlek har betydelse för förhållanden i den mottagande volymen. Om överföring sker under en förhållandevis kort tid i förhållande till den normala ventilationens luftomsättning och antagande om fullständig omblandning, kan föroreningsnivån i den mottagande volymen relativt den i brandrummet beräknas som kvoten mellan spridd volym och mottagande volym. Den totala kalla spridningsvolymen redovisas i nästa avsnitt 6. Den totala spridningsvolymen kan minskas med den volym som den normala ventilationen kan klara av innan spridning sker. Spridning sker över ett visst brandflöde. Det går också att vända på frågeställning och bestämma vilket brandflöde som ventilationssystemet måste klara av för en given spridningsvolym. Detta fall undersöks. Största brandflöde har beräknats åtta fall med olika rumvolym och brandtillväxthastigheterna medium och fast för olika spridningsvolymer från,, 2, 5 och m 3. Resultatet redovisas i Tabell 5. och i Figur 5.-8. Spridningsvolymen har räknats som till normal temperatur. Fall 7 kan kommenteras med att om en kall spridningsvolym på 5 m 3 tillåts, minskar högsta brandflöde från.45 till.27. Siffrorna i Tabell 5. visar att reduktionen av största brandflöde givetvis blir störst för en mindre rumvolym än för en stor rumvolym. En högre brandtillväxthastighet medför ett högre brandflöde, men den relativa reduktionen vid olika spridningsvolym blir grovt densamma. Detta beror på att en högre brandtillväxthastighet medför en kortare spridningstid, vilket kompenseras med en absolut sett större reduktion i brandflöde. Tabell 5. Största brandflöde för olika spridningsvolym fall Figur m 3 α m 3 m 3 2 m 3 5 m 3 m 3 6 5. 38 2.246.28.88.4.82 7 5.2 38 3.45.387.352.27.66 32 5.3 94 2.444.43.384.34.28 33 5.4 94 3.856.785.749.662.55 35 5.5 2 2.74.663.645.64.55 36 5.6 2 3.34.247.26.44.43 38 5.7 374 2.948.9.885.85.82 39 5.8 374 3.784.68.652.585.495 27
.9.8.7.6 fall 6 rum 5.6:2.6:2.6 38 m 3 brand medium tidsfönster s kall s s m 3 MW - K 6 6.246.28.878 466 29 27.28.32.689 488 2 22 2.88.32.624 488 99 25 5.4.294.48 483 72 22.82.276.297 47.5.4.3.2. -. 5 5 2 25 3 Time s Figur 5. Brandflöde för beräkningsfall 6 och olika spridningsvolym..9.8.7.6 fall 7 rum 5.6:2.6:2.6 38 m 3 brand fast tidsfönster s kall s s m 3 MW - K 2 2.45.6.738 65 87 35.387.58.762 54 8 39 2.352.55.698 54 68 4 5.27.488.554 53 53 47.66.46.36 56.5.4.3.2. -. 5 5 2 25 3 Time s Figur 5.2 Brandflöde för beräkningsfall 7 och olika spridningsvolym. 28
fall 32 rum 6:6:2.6 94 m 3 brand medium tidsfönster s kall.2 s s m 3 MW - K 235 235.444.67.79 55 94 279.43.625.645 5 82 285 2.384.622.68 59 63 286 5.34.63.563 52 4 29.28.577.485 49.8.6.4.2 5 5 2 25 3 Time s Figur 5.3 Brandflöde för beräkningsfall 32 och olika spridningsvolym. fall 33 rum 6:6:2.6 94 m 3 brand fast tidsfönster s kall.2 s s m 3 MW - K 54 54.856.3.845 57 25 7.785.943.832 545 2 75 2.749.942.795 545 9 82 5.662.932.7 544 97 85.55.96.68 536.8.6.4.2 5 5 2 25 3 Time s Figur 5.4 Brandflöde för beräkningsfall 33 och olika spridningsvolym. 29
fall 35 rum 9:9:2.6 2 m 3 brand medium tidsfönster s kall.8.6.4 s s m 3 MW - K 33 33.74.3.638 498 263 362.663.8.652 479 25 363 2.645.9.633 479 232 366 5.64.22.59 48 2 369.55.2.549 477.2.8.6.4.2 2 3 4 5 6 Time s Figur 5.5 Brandflöde för beräkningsfall 35 och olika spridningsvolym. fall 36 rum 9:9:2.6 2 m 3 brand fast tidsfönster s kall.8.6.4 s s m 3 MW - K 2 2.34.755.748 533 7 225.247.72.728 529 66 229 2.26.74.74 529 54 234 5.44.682.68 526 43 235.43.642.635 59.2.8.6.4.2 2 3 4 5 6 Time s Figur 5.6 Brandflöde för beräkningsfall 36 och olika spridningsvolym. 3
fall 38 rum 2:2:2.6 374 m 3 brand medium tidsfönster s kall 2.5 2 s s m 3 MW - K 372 372.948.572.63 474 38 47.9.43.638 453 299 42 2.885.49.624 454 28 434 5.85.428.595 455 266 436.82.429.56 455.5.5 2 3 4 5 6 Time s Figur 5.7 Brandflöde för beräkningsfall 38 och olika spridningsvolym. fall 39 rum 2:2:2.6 374 m 3 brand fast tidsfönster s kall 2.5 2 s s m 3 MW - K 24 24.784 2.55.699 59 26 269.68 2.497.673 56 2 269 2.652 2.453.673 52 89 275 5.585 2.43.657 498 78 278.495 2.375.63 494.5.5 2 3 4 5 6 Time s Figur 5.8 Brandflöde för beräkningsfall 39 och olika spridningsvolym. 3
32
6 Kall volymspridningsandel Avsikten med detta avsnitt är redovisa beräknad kall volymspridningsandel och bestämma ett enkelt samband mellan spridningsandel och rumvolym och brandtillväxthastighet. Hur stor del av rumvolymen som sprids är av intresse för att beräkna spridningens effekter för olika föroreningar i brandgaserna. Detta har behandlats i Jensen (27). Den kalla spridningsandelen s V kan alltid uppskattas med formeln: s V = T n / T b (-) (6.) där de två temperaturerna T n och T b båda med sorten K anger den normala rumsmedeltemperaturen respektive rumsmedeltemperaturen när brandgasspridning slutar innan ett pulserande förlopp fortsätter. Sluttemperaturen T b måste bestämmas på något sätt. Direkt beräkning med något lämpligt program kan vara en metod eller att använda sig av erfarenhetsvärden från tidigare beräkningar. Temperaturen T b kan också bestämmas av när tryckavlastning sker med fönstersprängning eller när ett sprinklersystem löser ut och begränsar branden och dess brandflöde. Spridningsvolymen har beräknats för samtliga fyrtiotre fall, omräknat till normal rumstemperatur. Den framräknade kalla volymspridningsandel redovisas i Figur 6. och 6.2 som funktion av rumsvolymen respektive de fyra brandtillväxtfallen med siffervärdena, 2, 3 och 4 för slow, medium, fast respektive ultrafast. Värdena i Figur 6. och 6.2 visar att spridningsandelen avtar något med ökande volym respektive ökar med ökande brandtillväxthastighet. Siffermässigt varierar spridningsandelen från.43 till.6 och omräknat till högsta temperatur T b fås 54 K (24 C) respektive 75 K (478 C). Modellanpassning har skett en och samma modell enligt (6.2) för den kall spridningsandel som funktion av rumsvolym och brandtillväxthastighet med logaritmering och linjär regression samt funktionsminimering. Modellparametrarna redovisas med rotmedelkvadratfel i Tabell 6. nedan. s V = a V b α c (-) (6.2) Tabell 6. Modellparametrar a, b och c samt rotmedelkvadratfel för två modeller enligt (6.2). modell Figur a b c rms - 2 FDS logaritm 6.3.82 -.49.58.2 3 FDS direkt 6.4.84 -.52.59.2 33
.65.6 beräknad kall spridningsandel.55.5.45.4 2 3 4 5 6 rumsvolym m 3 Figur 6. Kall volymspridningsandel som funktion av rumsvolym..65.6 beräknad kall spridningsandel.55.5.45.4.5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 slow medium 2 fast 3 ultrafast 4 Figur 6.2 Kall volymspridningsandel som funktion av brandtillväxthastighetsklass. 34
.65 logaritmering och linjär regression rms.2.6 modellerad kall spridningandel.55.5.45.4.4.45.5.55.6.65 beräknad kall spridningsandel Figur 6.3 Modellerad kall volymspridningsandel som funktion av beräknad dito.65 funktionsminimering rms.2.6 modellerad kall spridningandel.55.5.45.4.4.45.5.55.6.65 beräknad kall spridningsandel Figur 6.4 Modellerad kall volymspridningsandel som funktion av beräknad dito 35
36
7 Sammanfattning och slutsatser Resultaten för de med FDS genomräknade och undersökta brandfallen kan sammanfattas med följande avgränsningar och slutsatser enligt nedan. Alla bränder har varit t 2 -bränder och inte brandeffektkurvor från verkliga brandförsök med olika föremål såsom sängar, fåtöljer och soffor. Endast brandgasspridning för det inledande förloppet med ett ständigt utflöde beaktas innan branden kvävs av syrebrist och övergår i ett pulserande förlopp. Det beräknade brandflödet är ett medelbrandflöde bestämt av medeldensiteten, vilken kan räknas om till en medeltemperatur. Andra temperaturer ger andra brandflöden. Högsta brandflöde ökar med rumvolym och brandtillväxthastighet. Högsta brandflöde stämmer ganska väl formeln enligt modell 2 i Tabell 4. och som återfinns i Backvik m fl (28). Denna formel bygger på tjugotvå framräknade värden med ett tvåzonsprogram DSLAYV redovisade i en tidigare handbok av Backvik (996). Högsta brandflöde framräknade och redovisade i en D-uppsats av Olofsson (29) ger betydligt lägre värden än formeln enligt modell 2 i Tabell 4.. Vad skillnaden beror på är inte klarlagt. Tiden till högsta brandflöde har modellerats och den stämmer väl överens med en teoretisk modell för t 2 -bränder när det gäller inverkan av rumvolym och brandtillväxthastighet bortsett från en konstant. Högsta brandflöde med hänsyn till en given spridningsvolym minskar som väntat betydligt för mindre rumvolymer än för större rumvolymer. Den relativa reduktionen är den samma för en högre brandtillväxthastighet, eftersom varaktigheten för spridningsförloppet är kortare. Enkla modeller för högsta brandflöde utan eller med en given spridningsvolym, tid tillhögsta brandflöde och kall volymspridningsandel kan beskriva vad som är de viktiga parametrarna och deras påverkan. Ett alternativ till formler kan vara att beräkna ett givet fall med FDS för en några verkliga brandföremål och den verkliga geometrin. Detta ger ett svar för det enskilda fallet och inte några övergripande resultat. Egna FDS-beräkningar kan alltid jämföras med de här redovisade formlernas värden för högsta brandflöde och tid till högsta brandflöde. 37
38
Referenser Bo Backvik, Staffan Bengtsson, Tomas Fagergren, Olle Granberg och Lars Jensen (996) En handbok om brandskyddsteknik för ventilationssystem Ventilationsbrandskydd i Stockholm AB Bo Backvik, Tomas Fagergren och Lars Jensen (28) Installationsbrandskydd Ventilation Rör El Brandskyddslaget Polina Gordonova (997) Spread of Smoke and Fire Gases via the Ventilation System Report TABK 97/ Bengt Hägglund (986) Simulating Fires in Natural and Forced Ventilated Enclosures. FOA report C 2637-2.4 National Defence Research Institute Lars Jensen (27) Funktionskrav mot brandgasspridning Arbetsrapport TVIT 27/7 NIST (25) Fire Dynamics Simulator (version 4) User`s Guide NIST Special Publication 9 September 25 Johannes Olofsson (29) Brandgasspridningsvolym i ventilationssystem med fläkt i drift med fläkt i drift D-uppsats :29 Luleå tekniska universitet 39