Sensorer och Mätteknik 2015

Sensorer och Mätteknik 2015 Lab Räknare och impedansmätningar Biomedicinsk teknik LTH

Förberedelser Inför laborationen: Skriv ut den här laborationshandledningen eller ladda ner den till dator/surfplatta (ej mobiltelefon) och ta med handledningen till laborationen. Läs igenom laborationshandledningen, förslagsvis appendix och förberedelseuppgifter först (finns längst bak i denna handledning) och därefter själva laborationsanvisningarna. Ta med miniräknare till laborationen. Läs i kursboken Elektronisk mätteknik: Kap. 2.2 Standardavvikelse kring globalt medelvärde, s. 72-73 Kap. 3.1 Allmänt om spänningsmätning, s.127 130 Kap 3.3 Ingångssteget i en DVM/DMM, s. 136 137 Kap 3.4 Integrerande A/D-omvandling, s. 140-142 Kap 3.6-3.8 Mätning av växelspänning/strömmar/resistans, s. 151 169 Kap 3.9 Speciella DMM-funktioner, s. 170 172 Kap 4.1 4.6 s. 193 226 Kap 4.8 4.10 Övriga mätfunktioner, styrning av mätförlopp samt mätosäkerhet, s.246 270 Kap. 1.3 1.5, sid. 15 40. Kap. 3.8, sid. 166 169. Kap. 7, sid. 391-408 och 414-415. Du skall känna till och kortfattat kunna beskriva: Likriktat medelvärde, effektivvärde och toppvärde Digital voltmeter Ingångsimpedans Integrerande A/D-omvandling och undertryckning av nätstörningar (50 Hz). Tvåtråds- och fyrtrådsmätning av resistans Konventionell och reciprok frekvensräknare De fem vanligaste mätfelsorsakerna vid frekvens- och tidintervallsmätning Påverkan av hysteresbandets bredd för triggerns känslighet och när olika bredd på hysteresband används Det s.k. ±1 felet vid frekvensmätning Relativ och absolut noggrannhet för konventionell och reciprok frekvensräknare Period- och tidintervallsmätare Stigtid, falltid, amplitud, periodtid, frekvens och pulslängd för en pulsliknande signal DC-kopplad resp. AC-kopplad ingång på frekvensräknare resp. periodtidsmätare Impedansbegreppet och olika modeller för beskrivning av komponenter Ström/spänning-metoden Mätbryggor, Wheatstone Fyrterminalmätning Inverkan av kablar vid höga frekvenser Karakteristisk impedans och reflektionsfaktorn. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 1

För godkänd laboration krävs: Godkänt på de skriftliga förberedelsefrågorna. Godkänd laboration Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 2

Lektion: Multimeter och räknare Inledning Multimetern har länge varit ett allsidigt och ofta använt instrument. Kunskap om dess funktioner och egenskaper är därför självklar för varje mätingenjör. Under denna lektion skall den elementära uppbyggnaden av en multimeter att gås igenom, och dess egenskaper att beskrivas. Med kunskap om instrumentets konstruktion blir det sedan mycket enklare att förstå hur det kan användas, men kanske också hur det inte bör användas. Den andra delen av lektionen kommer att ägnas åt den digitala räknaren. En digital räknare kan med enkla grepp fås att mäta frekvens, periodtid, antal pulser samt tidsintervall. Detta skall användas för att göra ett flertal olika mätningar och illustrera både problem och tänkbara felkällor. När en mätning skall utföras är det ofta av största vikt att ta reda på så mycket som möjligt om den "okända" signalen. Detta är verkligen sant för frekvensmätning, då framförallt brus i signalen får de snabba kretsarna att göra felregistreringar om inga åtgärder motverkar att så sker. Ett viktigt hjälpmedel blir därför oscilloskopet, som gör det möjligt att få en detaljerad bild av signalen och därmed den grundläggande information som behövs för att genomföra en noggrann mätning av t ex frekvensen. Varför använder man då en räknare, när oscilloskopet är så bra? Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 3

Multimetern Benämningen multimeter kommer naturligt nog från dess egenskap att kunna mäta flera olika (multipla) storheter. De tre grundläggande storheter, som alltid kan mätas med en multimeter, är spänning, ström och resistans. Mätningen av dessa storheter grundar sig på hantering av Ohms lag. Om man genererar en konstant ström, med känt värde, och låter den flyta genom en okänd resistans, kan dess värde beräknas genom att mäta spänningsfallet. På motsvarande sätt beräknas lätt en okänd ström, genom att mäta spänningsfallet över en känd resistans. En av de viktigare kunskaperna att ha med sig vid användningen av multimetern är dess egenresistans. Vid inkoppling kommer man ju med multimetern att påverka den krets på vilken man önskar göra en mätning, och alltså riskerar att mäta ett felaktigt värde. Det är då viktigt att känna till hur detta fel uppkommer och därmed hur man kan korrigera sitt uppmätta värde till det korrekta värdet. De allra enklaste multimetrarna bygger på analog teknik, dvs. de låter ström eller spänning direkt påverka en visare som motsvarar storhetens värde. De flesta instrument idag bygger emellertid på digital teknik för att kunna dra nytta av den högre noggrannhet man på detta sätt kan uppnå. Den digitala multimetern, figur 1, använder en spänningsreferens och en A/D-omvandlare för att bestämma nivån på den okända spänningen. Vid ström eller resistansmätning omvandlas först dessa storheter till en spänning i ingångssteget, som är en viktig del av instrumentet. Figur 1: Blockschema för en digital voltmeter. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 4

Räknarens uppbyggnad Grundidén för en frekvensräknare är att under en mycket väldefinierad tid, till exempel 1s, räkna antal perioder hos den okända signalen. Under förutsättning att den okända signalen håller en lämplig nivå för logiska kretsar, till exempel 5 V amplitud, kan detta enkelt realiseras genom att räkna utpulserna från OCH-grinden i figur 2. En räknare som fungerar enligt denna princip kallas för en konventionell räknare. okänd signal Huvudgrind Räknare Bi närt tal 1 s Figur 2: Grundidén för frekvensräknare Sätter vi nu en display efter räknaren har vi en mycket enkel frekvensräknare. Denna konstruktion har dock fortfarande för stora brister. För att kunna användas praktiskt behöver räknaren och displaykretsarna minst tre insignaler: Okänd signal (med pulser som skall räknas) Ett LÄS IN-kommando till displaykretsarna Ett NOLLSTÄLL-kommando till räknaren De två senare signalerna skall ges när den sista pulsen lästs in till räknaren eller, vilket blir samma sak, när en-sekundspulsen går från hög nivå till låg. Ett ytterligare krav är att LÄS IN kommer före NOLLSTÄLL. För att få en väl definierad en-sekunds puls används ofta en 10 MHz-oscillator vars frekvens är mycket stabil. Denna höga frekvens delas sedan ner så att resultatet blir en fyrkantvåg med frekvensen 1 Hz. En signal med frekvensen 1 Hz har dock periodtiden en sekund vilket innebär att frekvensen måste delas ytterligare en faktor två för att en puls med längden en sekund skall erhållas. Steget från denna konstruktion till en tidmätare är heller inte speciellt långt. Om tiden mellan två händelser skall mätas ser man till att varje händelse genererar en puls. Den första pulsen öppnar huvudgrinden och den andra pulsen stänger huvudgrinden, och antal klockpulser räknas under denna tid (motsvarande FÖNSTER). Funktionen kan enkelt realiseras med en så kallad logisk vippa (SR-vippa). Den konventionella räknaren har vissa nackdelar. Eftersom den mäter under exakt en sekund men inte synkroniserar den okända signalen med klockpulsen kan man råka börja eller sluta mäta var som helst i en period. Mätosäkerheten i en konventionell räknare är alltså ±1 ingångscykel. Beroende på vilken frekvens det är på signalen man mäter kommer man alltså att få olika bra Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 5

upplösning. En lågfrekvent signal ger ett ganska stort fel medan en högfrekvent signal ger ett ganska marginellt fel. För att få bukt med dessa problem så används istället en reciprok räknare. Den reciproka räknaren använder sig av två räknekedjor, en för ingångssignalen och en för klockpulserna. Genom att kombinera dessa och använda sig av en mikroprocessor kan man se till att man mäter över ett exakt antal hela ingångcykler. Tiden man mäter över kan oftast väljas av användaren och ju längre mättid man har, desto högre noggrannhet får man i sin mätning. Figur 3: Blockschema över en reciprok räknare Mätosäkerheten i en reciprok räknare kommer inte vara beroende av frekvensen utan ger en ganska hög relativ upplösning även för låga frekvenser. Mätfelet här blir istället ±1 klockcykel och felet härstammar från att man inte har kontroll över fasläget på klockan när mätningen startar. För att få en ännu noggrannare räknare kan man sätta in en så kallad interpolatorkrets i den reciproka räknaren som då istället kallas för en interpolerande räknare. Den interpolerande räknaren håller reda på var någonstans i klockpulsen man startar och stoppar sin mätning, fasläget, och man kan på så sätt få en upplösning som är 100-400 gånger högre än en vanlig reciprok räknare. Denna typ av räknare är den idag vanligast förekommande. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 6

Förberedelseuppgifter 1. Ultraljudspulseko kan användas för att mäta ljudhastighet eller avstånd i en vätska. En elektrisk puls skickas till en piezoelektrisk kristall som i sin tur börjar vibrera. Vibrationerna bildar ett pulståg som fortplantar sig genom vätskan. Efter reflektion mot kärlets vägg infaller pulsen mot kristallen som åter börja vibrera. Tiden mellan pulserna beror av hur långt pulsen färdas samt ljudhastigheten i vätskan. Hur lång tid tar det ungefär för en puls att färdas fram och tillbaks genom 15 cm vatten? 2. Räknare kan arbeta antingen som reciproka eller som konventionella. a) Vilken av de båda typerna har bäst upplösning (flest värdesiffror) vid mätning på signaler med låga frekvenser? b) Antag att en reciprok räknare behöver mäta över 10 hela perioder av en insignal. Hur lång blir mättiden vid 100 Hz respektive 0,1 Hz? Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 7

3. För att utnyttja ett Pt-100 elementet som en termometer i en Wheatstonebrygga är det förstås opraktiskt att manuellt behöva nolla bryggan varje gång en avläsning ska ske. Direkt mätning med en multimetern kan vara en bättre lösning men eftersom resistansförändringen per grad är ganska liten så kan det bli problem med upplösningen i mätningen om små temperaturskillnader ska mätas, t.ex. mellan 0 och 100 grader C. Anledningen är att Pt-100 elementet har resistansen 100 Ω vid 0 grader C och denna kommer att hamna som en offset i mätningen. Denna situation kan förbättras genom att använda en Wheatstonebrygga och nolla den vid en referenstemperatur, t.ex. 0 grader C. Genom att mäta den obalansspänning som uppkommer mellan bryggans mittuttag då temperaturen är skild från 0 grader C erhålls ett mätvärde utan offset som kan räknas om till resistans hos Pt-100 och därigenom temperatur. Ge ett förslag på en koppling där de fasta motstånden utgörs av 100 ohms resistanser och visa hur resistansändringen hos Pt-100 elementet kan beräknas ur obalansspänningen. 4. Vid resistansmätning med fyrtrådsmätning har en strömkontakt hamnat innanför spänningsanslutningarna på motståndet R, R=1,0 Ω 0.1%, se den undre figuren nedan. Normalt ligger en kontaktresistans på ca 100 mω. Vilket fel i mätningen av R får du pga. detta? Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 8

Laboration: Räknare och impedansmätningar Inledning Syftet med denna laboration är att du ska bekanta dig med några av de mer fundamentala mätinstrumenten och mätmetoderna som en civilingenjör sannolikt kan stöta på i sin yrkesutövning. Bland dessa instrument finns förutom oscilloskopet, som du redan bekantat dig med, multimetern och räknaren. Materiel Digital räknare Hewlett Packard 53131A Digital multimeter HP/Agilent 34401 och handmultimeter Fluke 77 Signalgenerator Leader LFG-1310 Digitalt oscilloskop TDS210 / TDS1002 / TDS2002C Spänningsaggregat Uppställning för mätning av reaktionstid Uppställning för mätning av balktöjning Pt-100 temperaturgivare Lång koaxialkabel RG-58, Z 0 = 50 Ω, v = 0,66c Kort koaxialkabel, RG-58 Kort antennkabel, 75 Ω. BNC T-kontakt BNC öppen BNC kortsluten 3 st BNC med mätobjekt Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 9

Allmän instrumentkännedom Inledningsvis är det lämpligt att bekanta sig med signalgenerator, frekvensräknare och multimeter. Kortfattade beskrivningar av funktionen hos instrumenten finns i appendix A. Börja gärna med att förutsättningslöst studera utsignalen från signalgeneratorn med hjälp av oscilloskop, multimeter och frekvensräknare. Mätning med multimetrarna HP/Agilent 34401 och Fluke 77 1. Spänningsmätning: För att bestämma storleken på tre olika signaler som genereras med funktionsgeneratorn har du till din hjälp två olika typer av multimetrar. Gör mätningarna för sågtandsignal, fyrkantsignal och sinussignal. Frekvens, amplitud och likspänningsnivå för signalerna ska vara f = 430 Hz, Offset = 1,5 V; U = 3,0V pp (V pp = Volt peak-to-peak, dvs. botten till toppen ). Kontrollera att signalerna ser rätt ut genom att studera dem i oscilloskopet. 2. Mät upp både växelspännings- och likspänningskomponent för de tre signalerna med hjälp av bänkmultimetern. Sinussignal: Fyrkantsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: Likspänningskomponent: Sågtandsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: 3. Mät även upp signalen med Fluke 77. Sinussignal: Fyrkantsignal: Sågtandsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: 4. Varför skiljer sig mätvärdena åt mellan de båda multimetrarna? Mäts likspänningskomponenten i signalen vid växelspänningsmätningen? Ledning finns i kursboken på s 154 155. 5. Beräkna signalens sanna effektivvärde! (det räcker att beräkna för en av vågformerna) Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 10

6. Genom att öka antalet siffror på bänkmultimetern så ökas också mätnoggrannheten. En effekt av att mätnoggrannheten ökar för instrumentet är att tiden mellan två uppdateringar av skärmen också ökar. Vad är det egentligen som påverkar mätnoggrannheten för multimetern när du väljer att öka upplösningen (visa fler siffror)? Resistansmätning En av funktionerna hos en multimeter är att den kan mäta resistans. Denna funktion uppnås genom att en krets i multimetern alstrar en konstant ström som, när den flyter genom mätobjektet, ger upphov till ett spänningsfall. Eftersom strömmen är känd (storleksordningen ma) är det enkelt att beräkna resistansen för det aktuella objektet. En vanligt förekommande mätuppgift är temperaturmätning, där temperaturberoendet hos resistansen hos en temperatursensor utnyttjas. En vanlig precisions-temperatursensor är Pt-100 där platina utnyttjas som sensormaterial och denna tillverkas så att resistansen är 100 ohm vid 0 grader Celcius, med ett temperaturberoende enligt tabellen nedan. 7. Du kan på en mer avancerad multimeter, som den på labben, välja att använda antingen vanlig 2-terminalmätning (tvåtrådsmätning, 2-wire) eller den mer avancerade 4- terminalmätningen (fyrtrådsmätning, 4-wire). När är det lämpligt att använda dessa. 8. Mät rumstemperaturen med Pt-100-elementet (se tabell 1, nedan) med både 2-terminaloch 4-terminalmätning. Hur stort temperaturfel ger kontaktresistanserna? Vilken metod rekommenderar ni i detta fall? Tabell 1. Resistans som funktion av temperatur för en Pt-100 givare. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 11

Transmissionsledare och reflektionsmetoden Vid mätningar vid framför allt höga frekvenser är det viktigt att kabelanslutningar i mätsystemen är avslutade för att undvika mätfel pga. reflektioner och stående vågor. Detta moment ska illustrera effekter vid pulsformade signaler där de elektriska vågornas begränsade utbredningshastighet ger upphov till en del (kanske oväntade) effekter. I mätuppgifterna utnyttjas genomgående en funktionsgenerator inställd på 10 khz fyrkantsvåg med maximal amplitud. En BNC T-koppling sätts på ett digitalt oscilloskop och ansluts i ena änden till funktionsgeneratorn med en kort koaxialkabel. 9. Anslut den långa koaxialkabeln till andra änden av T-kopplingen, låt bortre änden av kabeln vara öppen. Studera vad som händer i stegögonblicket vad kan vara ett lämpligt område för sveptiden? Rita in i nedanstående diagram och förklara utseendet. Öppen ände Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 12

10. Gör på motsvarande sätt med kortsluten ände. Rita och förklara. Kortsluten ände 11. Vad blir reflektionskoefficienten för den bortre änden i de båda föregående mätningarna? 12. Hur kan man utifrån mätningarna bestämma utbredningshastigheten för den elektriska signalen i koaxialkabeln? Gör det och jämför med tillverkarens värde som finns i materiellistan (s.7 här i laborationshandledningen). Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 13

13. Genom att mäta och beräkna reflektionsfaktorn när en okänd impedans ansluts till den bortre änden går det att beräkna värdet på impedansen. Visa hur den okända impedansen Z x kan mätas och beräknas och mät upp de tre okända impedanserna A, B och C som finns monterade på BNC-kontakter med den föreslagna metoden. Rita utseendet på oscilloskopskärmen för de tre impedanserna. A =. Ω B = Ω C = Ω 14. Vad kan man säga om noggrannheten i reflektionsmetoden för mycket stora respektive mycket små impedanser? Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 14

15. Prova vad som händer med pulsutseendet om koaxialkabeln förlängs med en bit TVantennkabel med 75 Ohms karakteristisk impedans. Skissa kurvan. Avslutning med 75 Ohms antennkabel Den teknik som utnyttjats i föregående mätningar kallas för TDR (Time Domain Reflectometry) eller pulsekometri. Metoden utnyttjas t.ex. av Telia eller E.ON för att lokalisera kabelfel. De instrument som används är då specialdesignade för uppgiften och det går att bestämma läget för t.ex. kortslutning eller avbrott med hög noggrannhet under förutsättning att man känner utbredningshastigheten. Därigenom kan man undvika onödigt grävande och sparar på så sätt både tid och pengar. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 15

Mätning med räknare HP 53131A En frekvensräknare kan arbeta på två olika sätt: a) Direkt frekvens (dvs. konventionell), då räknaren direkt mäter hur många pulser av den okända signalen som detekteras under en väl definierad tid (t.ex. en sekund). b) Reciprok räkning, då räknaren under en eller flera perioder av den okända signalen räknar antal perioder av en intern högfrekvent referenssignal. 16. Ställ in signalgeneratorn på ca 1 MHz sinusvåg. Mät den exakta frekvensen, periodtiden och stigtiden. 17. Undersök vilken metod HP-räknaren använder (förberedelseuppgift 2 kan ge dig vägledning kring hur du kan undersöka den). 18. Vilken funktion fyller mättidens längd (gate time)? Mätning av reaktionstid 19. Vad är ett rimligt värde att förvänta på (den mänskliga) reaktionstiden? I denna uppställning skall du använda ett labbkort som genererar en signal (stimulans) för dig att reagera på. Stimulansen är antingen en lysdiod som tänds, en summer som ljuder eller en extern elmotor som börjar vibrera. För att stoppa stimulansen trycker du på en inkopplad stoppknapp. Samtidigt som stimulansen startar ger labbkortet en startsignal som mäts på kontakten Start och när du trycker på stoppknappen ger labbkortet en stoppsignal som mäts på kontakten Stopp. Tiden mellan startsignal och stoppsignal är således din egen reaktionstid. Vid mätning av reaktionstid för ljus (LED) finns en omkopplare för två olika stimulansmoder. I det ena läget (R) fås en röd ljussignal varje gång, och i det andra (R/G) kommer den röda signalen ibland att bytas ut mot en grön ljussignal. Spänningsmata labbkortet med 5V, koppla in stoppknapp och elmotor (vibrator). Studera med hjälp av oscilloskopet hur start- och stoppsignalerna ser ut och ställ därefter in räknaren så att mätningen sker korrekt. Framförallt måste triggningen ske på rätt flank och på en lämplig triggnivå. 20. Varför bör ingångsimpedansen på räknaren vara ställd till 1MΩ? Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 16

21. Mät reaktionstiden med hjälp räknaren för din laborationskamrat. Gör 10 mätningar med omkopplaren i läge R och skriv ner mätvärdena i protokollet på nästa sida. Upprepa mätserierna av reaktionstid även för stimulans från ljud (SUMMER) och vibration (VIBRATOR i hand). Skriv ner mätvärdena i mätprotokollet. OBS: det är viktigt att samma person gör samtliga mätningar. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 17

Lysdiod Summer Vibrator 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Medelvärde: Standardavvikelse: 22. Beräkna medelvärde och standardavvikelse för gjorda mätningar (om du behöver friska upp minnet kring beräkning av standardavvikelse, se kursboken s. 72-73). Vilka slutsatser kan du dra utifrån medelvärdena och standardavvikelserna? Stäm av dina slutsatser med laborationshandledaren! 23. Fundera igenom vad som kan förbättras i denna mätning! Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 18

Mät vattendjup m.h.a. ultraljud Ultraljud används ofta för att avbilda organ inne i kroppen. Genom att sända iväg en kort ljudpuls och sedan mäta tiden tills den kommer tillbaks kan man räkna ut avståndet till ett visst objekt (vilket t.ex. är fallet med ett fartygs ekolod som mäter hur djupt vattnet är). Det går även att använda samma teknik för att beräkna ljudhastigheten i olika material. Koppla pulsgeneratorn, ultraljudsgivaren och oscilloskopet till fördelardosan och placera givaren i mätröret så att den sticker ner litegrann i vattnet. Titta på signalen med oscilloskopet och gör nödvändiga inställningar av HP-räknaren för att mäta upp tiden mellan pulserna. 24. Ljudhastigheten i vatten är ca 1500 m/s 1, mät tiden med hjälp av räknaren och beräkna avståndet mellan givaren och reflektionsytan. Kontrollera resultatet med hjälp av en linjal. 25. Värm vattenröret med dina händer under 1-2 minuter. a) Hur ändras ljudhastigheten? b) Hur stor procentuell skillnad blir det på ljudhastigheten när du värmt upp vattnet? c) Vilka felkällor (osäkra variabler) finns det i mätningen? Handledning reviderad: 2105-09-15 LW-JN-JG 1 Exakt värde beror på temperatur, tryck och salthalt. Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 19

Räknare och impedansmätningar Appendix A - en kort introduktion till instrumenten Knappar och dylikt utan förklarande text behöver inte användas för att lösa labbuppgifterna, men du får naturligtvis gärna prova att använda dem ändå! Multimeter Hewlett Packard / Agilent 34401 Frekvensräknare HP 53131A Biomedicinsk teknik vid LTH Sida 20