Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 Teoridel. I kg helt torr ved finns enligt en vanlig formel 9. MJ energi. Om denna mängd ved ligger i fukt lagom länge väger den kg, där hälften av vikten är fukt. Om vi nu eldar den fuktiga veden ger den bara ifrån sig 8.37 MJ. Men energi kan ju inte förstöras, och all veden brann ju upp vart försvann resten av energin? Resten av energin åtgick till förångningen av vattnet. Sättet att mäta energimängden i bränslet (H i ) bygger på att bränslet vid förbränningen anses övergå i CO och vatten-ånga. Energin finns kvar i form av entalpi, och kan frigöras igen vid kondensering av vattenångan. Detta utnyttjas vid rökgaskondensering. Många bränslen är fuktiga (bio och avfall), fuktens inverkan är av stor vikt. Fukten kan även leda till för låga rökgastemperaturer. Stora avfallspannor har därför stödbrännare med olja som snabbt höjer temperaturen över de lagstadgade 850 o C. Men olja är fossilt, osv. Ett vattenkraftverk brukar ha en sträcka med svagt ökade diameter efter turbinen, men innan vattnet lämnar kraftverket. Se pil i figuren intill. Varför utformas kraftverket på detta sätt, och hur kan man beräkna vilken inverkan den har på kraftverkets funktion? Utloppsdelen vid pilen kallas sugrör, och är till för att omvandla vattnets rörelseenergi efter turbinen till ett undertryck efter turbinen. Detta ökar turbinens verkningsgrad. Om tratten anses horisontell (z = z ) blir Bernoullis ekvation ρ v p + ρ v = p + [sätt v mycket låg] p = p atm ρ ( 0) ρ v +. Även om inte p = p atm blir p lägre än p. Blir absoluta trycket efter turbinen alltför lågt finns risk för kavitation (kan ge skador på skovelytorna). Ökar tratten alltför snabbt leder detta till en engångsförlust ( areaökning ).
Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 3. Linnea hade fått tag på några små kolvmotorer som hon byggt ihop i ett antal steg till en tryckluftskompressor som drevs av en elmotor. Varje kolvmotor gav en rejäl tryckökning. Titta, sa Linnea, för att få ett jättehögt tryck har jag kopplat i flera steg så att den första kolvmotorn matar den andra, och den andra matar den tredje. Med korta rör mellan stegen blir värmeförlusten från kompressionen liten, och man sparar energi. Smart va? Snarare osmart, sa Linus, Du skulle nog gjort på ett annat sätt. Vilket sätt tror Du Linus tänkte på? Motivera Ditt svar. Linus kan ha tänkt på mellankylning. Om man komprimerar luft för att få tryckluft, är det inte isolera man ska göra, utan kyla luften under kompressionen. Görs kompressionen i fler steg (flera kolvmotorer) är det troligen enkelt att kyla i luftrören mellan kolvarna. Tryckluft är mycket vanligt i många industrier ( verktygen blir lätta och håller nästan i evighet (jfr elverktyg), tryckluften hittar alltid fram (jfr elekriska kontaktproblem), läckor är ofarliga eftersom luft ändå finns överallt (jfr hydraulolja). Men tryckluft är oerhört energikrävande i förhållande till erhållet arbete i verktyget. 4. Nedanstående principskisser föreställer en värmepump. Vad är det för skillnad mellan A och B? När använder man den ena resp den andra? A B Bilden föreställer en värmepump, som i A är kopplad för att ge värme i Indoor coil (högt tryck och temperatur efter kompressorn gör att värme avges till inneluften. I B är Indoor coil kopplad till kompressorns sugsida. Undertrycket får köldmediet att förångas, för detta krävs värme som tas från inneluften, som då avger värme (kyls). B ger alltså kyla inomhus. Med en ventil enligt skissen kan samma värmepump användas både för att höja och sänka temperaturen inomhus. Man kan tycka att svalka inomhus är lyx, men många äldre i t.ex. central- och sydeuropa har stora problem vid kraftiga värmeböljor.
Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 Problemdel 5. I Sverige finns under vintern risk för elbrist vintertid (bilden intill från dec 00). I Din stad finns ett kraftvärmeverk. Turbinen drivs av ånga, 480 o C, 5.0 MPa. Kondensering sker mot en del av fjärrvärmenätet, som är 30 o C. Turbinen tål fuktig ånga. Men vid elbrist behövs inte fjärrvärme utan el, och till nästan vilket pris om helst. Eftersom Du jobbar på stadens energiverk, föreslår Du att man nu ska lägga ner vattenrör under de delar av centrum där man ska asfaltera om i sommar. Med vattenrören kan man få 30 o C att kondensera mot under kalla vinterdagar, samtidigt som man får snöfritt i centrum. Hur mycket ökar elverkningsgraden? (0 p) Uppgiften illustrerar ett av sätten att effektivisera en ångcykel då man behöver tekniskt arbete: genom att kondensera mot lägre temperatur vinner man i verkningsgrad. Verkningsgraden beräknas bäst med entalpier, där h 3 = 3380, h 4 = 730 och h = h = 550 kj/kg, vid kondensering mot 30 o C, och h 4 = 00 och h = h = 50 kj/kg vid kondensering mot 30 o C om jag läst av rätt. Verkningsgraderna blir 3% och 40%, respektive. Verkningsgraden blir alltså potentiellt rejält mycket större. Kondensering mot 30 o C i en enda turbin ger dock oftast fuktig ånga, där imdropparna kan slita (erodera) mer eller mindre på de sista turbinstegen. I äldre anläggningar används därför ofta torr ånga, men under korta perioder, eller med turbiner där imdroppar kan frånskiljas ur ångflödet, kan alltså stora verkningsgradsökningar uppnås. Notera att svenska elleverantörer alltså sedan några vintrar varnar för s.k. roterande bortkoppling, där man p.g.a. effektbrist bryter bort ett området i taget under en kort tid. 3
Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 6. Linnea och Linus funderade på sommarens husrenoveringsprojekt. De bodde i en enplans 70-talsvilla på 0 m med tvåglasfönster som fortfarande var i gott skick. Huset låg i Linköpingstrakten och värmdes med fjärrvärme. Fjärrvärmen kostade 44.3 öre/kwh (maj 0). Vi byter till treglasfönster, sa Linus. De vi har håller länge till, sa Linnea. Men energi är pengar!, sa Linus. Låt oss räkna efter, sa Linnea. a) Gör en grov beräkning! Hur många kwh sparar man per år genom att byta från tvåglasfönster till treglasfönster? Hur mycket pengar blir det? (7 p) b) Efter hur lång tid har fönsterbytet betalat sig? Bortse från ränta och prisökningar. (3 p) Redovisa alla antaganden och beräkningar! Mått:. m x. m. U-värde:. W/(m o C). Pris: 4095 :- (Prisexempel: Byggvaruhus, maj 0.) Q-tot innehåller transmissionsförluster och ventilationsförluster. Q& tot = ρ 3600 ( UA) + n Vinne Cpluft Termen (UA) innehåller UA-värden som summeras ihop från klimatskalet. Vill man beräkna en förändring i årsenergi kan man multiplicera UA för fönstren med antalet gradtimmar. Huset kan vara 0 x m, och ha en fönsterarea på 5 % av fasadarean (h kan vara.5-3 m), vilket blir ca 8 m. Med U gl =.5 W/m K och U 3gl =. W/m K blir UA gl = 45 W/K och UA 3gl = 9.8 W/K. Skillnaden är 5. W/K. Om Lkpg har årsmedeltemp på 6.8 o C (vi säger väl 7 o C) och gränstemperaturen i huset är 5 o C (5 o C ytterligare spillvärme ger 0 o C.) blir uppvärmningsbehovet 74800 gradtimmar per år. Besparingen blir ca 900 kwh, vilket med Tekniska Verkens fjv-pris blir 835 kr/år. Fönster i vanlig storlek (och ganska lågt pris) kostar 3400 kr/m. Det kostar ca 6.000 kr att sätta i 8 m fönster (arbetskostnad oräknad) och projektet har betalt sig efter ca 70 år. Att byta fönster i ett hus med fjv som energisparprojekt lönar sig alltså knappast. Däremot kan man byta fönster för att de gamla är rötskadade, för att de gamla är svåra att putsa (man måste öppna mellan rutorna) osv. Fjv har oftast en sådan taxa att energispar sällan lönar sig. Fjv har höga fasta kostnader (som speglar en dyr infrastruktur med långa rörsystem i marken osv) och låga rörliga kostnader (som speglar billiga bränslen, t.ex. avfall). Mer om detta i kommande kurser som innefattar taxesättning. 4
Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 7. Du är energirådgivare åt en organisation som jobbar i Afrika. I en by i en region med jämna vindförhållanden planeras ett vindkraftverk med en trebladig propeller med 4 m diameter. Om man kan ställa av vindkraftverket under blåsigaste perioderna kan torn och propellerblad kan tillverkas av lokala material. De får då goda aerodynamiska egenskaper men blir inte lika tåliga i stark vind. Den generator man har tillgång till är en synkrongenerator som maximalt kan ge 3000 W. Den är kopplad via en växel (remskivor) så att varvtalet på propellern är 80 varv per minut. Propellern är utformad så att propellerbladen överstegras vid strax över 3000 W. Den högsta effekt verket kan ge är alltså 3000 W även om det blåser mycket. Vindens hastighet kan grovt beskrivas av nedanstående funktion (och tabell). Beräkna hur mycket energi man inte kan ta tillvara om man ställer av vindkraftverket vid den högsta vindhastigheten enligt diagrammet! Elproduktionen från vindkraftverket ser i det stora hela ut enligt nedan. (0 p) Vindhast Natureff lambda, tsr Cp turb effekt generatorn tim vind energi rå, kg/m3 m/s W W W h kwh d 4 m 3 04,6 0,30 6 6 75 66 A,57 m 6 69 6,3 0,43 700 700 3000 0 9 5497 4, 0,30 649 649 975 357 n 80 rpm OBS 309 3, 0,5 954 954 875 70 tip speed 37,7 m/s 5 5447,5 0, 3054 3000 95 585 kwh all vind 788 kwh utan starkaste 733 % utan starkaste 9,5 Förlust ca 7.5%. Synkrongeneratorn låser varvtalet till 80 rpm, effektfaktorn Cp får räknas för varje vindhastighet. Total elproduktion från verket blir 7800 kwh. Om det lilla vindkraftverket måste ställas av (stoppas) vid den högsta hastigheten går man miste om 585 kwh av dessa, alltså ca 7.5% av den potentiella årsenergiproduktionen. (Att räkna fram de 585 kwh kräver insikt i alla stegen natureffekt, löptal (tip speed ratio), effektfaktor, ev rated-power-begränsning (generatorns maxeffekt) och årsenergi. Att beräkna hela årsenergiproduktionen ger överblick, men innebär en avsevärd mängd apgöra. Men tänk vilka datorlabbar man skulle kunna lägga in om datorer med kalkylprogram vore möjliga på tentor ) 5
Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 8. Enligt Livsmedelsverkets statistik konsumerar (köper) vi 3000 kcal mat per individ och dygn. Enligt gamla läroböcker i medicin behöver vi 30 x kroppsvikten i kalorier varje dag. En genomsnittssvensk på 80 kg behöver alltså 400 kcal per dag. Det finns alltså ett svinn på 600 kcal livsmedel per person och dag i Sverige. Antag att de livsmedel vi kastar har följande sammansättning: 55 % av energin är kolhydrat, 30 % av energin är fett och 5 % av energin är protein (enl näringsrekommendationerna). Kolhydrat och protein innehåller 4 kcal/g, och fett innehåller 9 kcal/g. a) Hur många kwh biogas skulle kunna tillverkas av livsmedelsavfallet? (8 p) b) En modern bil drar 4.5 liter diesel per 00 km. En liter diesel innehåller 0 kwh. Hur långt skulle en modern bil kunna åka på livsmedelsavfallet från en individ? ( p) Här har vi först energiomvandling mellan olika enheter! kcal E% kcal kcal/g g kwh/kg kwh kh 600 0,55 330 4 8,5 3,9 0,3 fett 600 0,3 80 9 0 7,9 0,58 prot 600 0,5 90 4,5 4,8 0,08 600 0,588 Ca 0.588 kwh biogas 00 km 0 kwh 4,5 l diesel l diesel, km/l, km/kwh,306 km / 600g avfall Den mängd livsmedel vi eventuellt kastar är 8 g kolhydrat, 0 g fett och.5 g protein enligt gjorda antaganden. Energimängden enligt tabellen ovan är då totalt 0.588 kwh biogas. Om denna används i en modern bil räcker energin till en körsträcka av i storleksordningen.3 km. Men om 4 pers samåker på det egna livsmedelsspillet räcker de till 5. km. I Sverige finns ca 4. miljoner arbetsplatser (SCB Stat årsbok 0 tab 6.4 s70) och 9.4 miljoner invånare. Om allas livsmedelsspill används till allas arbetsresor med 4 pers i varje bil räcker biogasen till km. Osv. Till sist: Tack för all hjälp med idéer och feedback på kursen, ni har varit fantastiska!! 6