TIMSS 2007 Resultat årskurs 4. Per-Olof Bentley IPD Göteborgs universitet

Relevanta dokument
Första sidan. Svenska elevers matematikkunskaper i grund- och gymnasieskolan samt elevers fysikkunskaper i gymnasiet

Ibland när resultatet av TIMSS diskuteras kan man få höra att svenska elever

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar. Årskurs

De nationella proven i matematik i årskurs 3 utgår främst från kunskapskravet

Såväl lodräta algoritmer som talsortsvisa beräkningar har visat sig vara ineffektiva

Bedömning för lärande i matematik

ARBETSPLAN MATEMATIK

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar. Årskurs

Arbetsområde: Från pinnar till tal

Dagens innehåll Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Dagens innehåll. Syftet med materialet är att. Bedömning för lärande i matematik. Katarina Kjellström

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

MATEMATIKUNDERVISNINGENS BLOCKERANDE MISSTAG 1

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson

Mellanstadieelevers beräkningsstrategier vid addition och subtraktion

Algebraskogen. Tema: Taluppfattning och tals användning, algebra och problemlösning

Utvidgad aritmetik. AU

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

mattetankar Reflektion kring de olika svaren

Svenska elevers matematikkunskaper

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte

Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

TIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8

Lokala mål i matematik

Kunskapskrav och nationella prov i matematik

Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007

Kursplanen i matematik grundskolan

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Bedömningsanvisningar. Årskurs

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

Pedagogisk planering i matematik

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Ämnesprovet i matematik i årskurs 6, 2016/2017

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

_ kraven i matematik åk k 6

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.

Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Det nationella provet i årskurs 3 genomfördes första gången våren 2009

Kursplan Grundläggande matematik

Förslag den 25 september Matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

Examensarbete för Grundlärarexamen Inriktning F-3

Skriftlig huvudräkning eller Standardalgoritm? - Undervisningens påverkan på elevers val av strategi vid beräkningar i addition.

Här är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen:

Modulkonstruktion. Ola H. NCM

a) 1 b) 4 a) b) c) c) 6 a) = 4 b) = 6 c) = 6 1. Hur många? Ringa in talet. 2. Vilket tal kommer efter? 4. Beräkna. 3. Hur många?

Södervångskolans mål i matematik

Bedömningsstöd i taluppfattning

Klara målen i 3:an - undervisa i matematik!

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Utmanande uppgifter som utvecklar. Per Berggren och Maria Lindroth

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Inlärningsnivåer i matema0k och en varierad undervisning

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: = 7 + 1

Hur elever i årskurs 1-3 löser utvalda uppgifter i subtraktion

Hur ska måluppfyllelsen öka? Matematiklyftet

Utökad undervisningstid i matematik

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Erfarenheter av intensivundervisning i matematik. Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM)

Likhetstecknets innebörd

Subtraktionsberäkningar

Anette Nydahl och Inger Ridderlind PRIM-gruppen, Stockholms universitet

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Skriftliga räknemetoder Hur de kan bearbetas i matematikundervisningen i årskurs 1-3

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

Lokal studieplan matematik åk 1-3

Torskolan i Torsås Mars Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Det är ganska komplicerat, det jag gör i mitt huvud

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Ämnesprovet i matematik i årskurs 6, 2015/2016

8G Ma: Bråk och Procent/Samband

Ma7-Per: Algebra. Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband.

Likhetstecknets innebörd

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Gilla matematik. Yvonne Franzon & Anette Skytt. Bedömningsstöd i matematik för grundsärskolans årskurs 1 6. Gilla Matematik

Skolverkets arbete kring matematik

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte i årskurs 3

Den röda tråden. En studie om lärares uppfattning om det matematiska innehållet i undervisningen i tidigare åldrar. Anna-Carin Johansson LAU370

8G Ma: Bråk och Procent/Samband

Elever med dövhet och matematik

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har

Transkript:

TIMSS 2007 Resultat årskurs 4 1

TIMSS 2007 Resultat årskurs 8 2

TIMSS 2007 Resultat årskurs 8 3

TIMSS 2007 Kunskapsnivåer 4

TIMSS 2007 Lärarenkäten I matematik har den svenska skolan i genomsnitt mer lärobokstyrd undervisning mer lektionstid till självständigt arbete utan lärares handledning jämfört med snittet för EU/OECDländerna. 5

Djupanalyser av svenska elevers matematikkunskaper Bred vetenskaplig grund: Djupintervjuer av ca 300 elever i Lilla Edet. Djupanalyser av ca 6000 elevers lösningar i TIMSS 2007. Djupanalys av ca 500 elevlösningar i nationella ämnesprovet årskurs 5. Nationell och internationell matematikdidaktisk forskning. 6

Taluppfattning och aritmetik, TIMSS 2007, årskurs 4 Ex. 51 49 = 18 Eleverna tillämpar beräkningsprocedurerna i fel sammanhang. Ex. Det finns plats för 4 personer vid ett bord. Hur kan du räkna ut hur många sådana bord, som behövs för 28 personer? Bland de fyra svarsalternativen var innehållsdivision det korrekta. Det visade sig, att eleverna generellt hade svårigheter med att välja ut rätt matematisk modell för de olika typerna av situationer i textproblem. 7

Geometri, TIMSS 2007, årskurserna 4 och 8 Eleverna förväxlade begreppen area och omkrets. Areans konservation och additiva egenskap. Eleverna kunde tillämpa formler direkt, men då en begreppslig anpassning krävdes, blev det svårare. 8

Algebra, TIMSS 2007, årskurs 8 Elevers uppfattning av likhetstecknet. 3 + 4 = 7 blir. 4x + 3 = 5x - 1 är lika mycket som. Elevers uppfattningar av variabelbegreppet: icke-symbolisk representation: 4x x + 3y 1 blev till 8 alt. 3y + 3 sifferrepresentation: 2b blir 28 om b = 8 konkret objektsrepresentation: 3a + 2b + 2a = 3 apelsiner + 2apelsiner + 2 bananer = 5 apelsiner + 2 bananer 2a * 3a apelsin * apelsin???? 9

TIMSS 2007 Elevernas misstag visade sig inte primärt vara enkla räknefel! Deras förståelse av begrepp var inte tillräckligt utvecklad. De tillämpade beräkningsprocedurerna i fel sammanhang. Alltså inte primärt brist på traditionella förkunskaper! Studien visar på ett primärt innehåll i fortbildningen samt att eleverna behöver få möta en mer förståelseinriktad undervisningen i matematik. 10

Beräkningsalgoritmer Stegvis beräkning (Jumping strategy) 53 37 3 13 37 +? = [37 40; 40 53] = 53 Subtraktion omvandlas till motsvarande addition. Därefter sker uppräkning. 11

Beräkningsalgoritmer Kompensationsberäkning (Compensation strategy) 21 7 = [21 1 = 20; 20 7 = 13; 13 + 1] =14 En utjämning av första termen till närmsta tiotal. Sedan sker beräkningen och därefter kompenseras för utjämningen. 12

Beräkningsalgoritmer Transformationsberäkning (Transformation strategy) Finns i två versioner, en för addition och en för subtraktion. Addition 27 + 35 = [27 + 3 + 35 3 = 30 + 32] = 62 Till första termen adderas 3, som samtidigt subtraheras från den andra termen. 13

Beräkningsalgoritmer Transformationsberäkning (Transformation strategy) Subtraktion 43 25 = [43 3 25 3 = 40 22] = 18 Från första termen subtraheras 3, som också subtraheras från den andra termen. 14

Beräkningsalgoritmer Talsortsvis beräkning (Splitting strategy) Finns i två versioner: en för addition och subtraktion utan växling (Version 1) en för subtraktion, som kräver växling (Version 2) 15

Beräkningsalgoritmer Talsortsvis beräkning (Splitting strategy) (Version 1) 56 32 = [50 30 = 20; 6 2 = 4; 20 + 4] = 24 Först beräknas tiotalen och entalen separat. Därefter adderas delresultaten. 16

Beräkningsalgoritmer Talsortsvis beräkning (Splitting strategy) (Version 2) 51 48 = [50 40 = 10; 1 8 = -7; 10-7] = 3 Först beräknas tiotalen och entalen separat. Därefter adderas/subtraheras delresultaten. 17

Beräkningsalgoritmer Mixad beräkning (Mixed strategy) 51 48 = [50 40 = 10; 10 8 = 2; 2 + 1] = 3 Först utförs subtraktionen av tiotalen. Därefter subtraheras det andra entalet från resultatet. Sist adderas det första entalet till det då uppkomna resultatet. 18

Tillämpning av beräkningsstrategier Nationella ämnesprovet årskurs 5 19

Analys av elevers tankeled 51 49 = 18. Hur resonerar eleven? 50 40 = 10; 1 9 = 8; 10 + 8 = 18 Fel version av talsortsvis beräkning! Versionen för subtraktion utan växling tillämpas på subtraktion med växling. 20

Analys av elevers tankeled 23 17 = 0. Hur resonerar eleven? 21

TIMSS 2007, Aritmetik åk 4 22

TIMSS 2007, Aritmetik åk 4 23

TIMSS 2007, Aritmetik åk 4 24

TIMSS 2007, Aritmetik åk 4 25

TIMSS 2007, Aritmetik åk 4 26

TIMSS 2007, Geometri åk 4 27

TIMSS 2007, Geometri åk 4 28

TIMSS 2007, Geometri åk 4 29

TIMSS 2007, Geometri åk 4 30

TIMSS 2007 Algebra åk 8 31

TIMSS 2007 Algebra åk 8 32

TIMSS 2007 Algebra åk 8 33

TIMSS 2007 Algebra åk 8 34

TIMSS 2007 Algebra åk 8 35

TIMSS 2007 Geometri åk 8 36

TIMSS 2007 Geometri åk 8 37

TIMSS 2007 Geometri åk 8 38

Analys av elevers tankeled 51 49 = 18. Hur resonerar eleven? 50 40 = 10; 1 9 = 8; 10 + 8 = 18 Fel version av talsortsvis beräkning! Versionen för subtraktion utan växling tillämpas på subtraktion med växling. 39

Analys av elevers tankeled 37 + 22 = 41. Hur resonerar eleven? 30 + 20 = 50; 7 + 2 = 9; 50 9 = 41 Fel version av talsortsvis beräkning! Versionen för subtraktion med växling tillämpas på addition. 40

Analys av elevers tankeled 23 17 = 0. Hur resonerar eleven? 23 3 17 + 3 = 20 20 = 0 Additionsversionen av transformationsberäkning tillämpas! 41

Analys av elevers tankeled 32 + 26 = 54. Hur resonerar eleven? 32 2 + 26 2 = 30 + 24 = 54 Subtraktionsversionen av transformationsberäkning tillämpas! 42