Från Einstein till Hubble den moderna kosmologins framväxt
Newtons universum Absolut tid och rum Rätvinklig (euklidisk) k) geometri Statiskt Oändligt Problem Olbers paradox von Seeligers paradox
Olbers paradox Först diskuterad av Kepler (1610) och senare av Halley och de Cheseaux. Framlades i sin mest kända form av Heinrich Olbers 1826: Antag att universum är oändligt stort och oändligt gammalt och att stjärntätheten täth t är konstant. t Då borde natthimlen lysa lika starkt som solen! 1895 visade Hugo von Seeliger att en motsvarande paradox borde gälla för gravitationen. I ett oändligt stort och oändligt gammalt universum blir gravitationskraften i varje punkt oändlig.
Herschels stjärnräkningar 1785 presenterade William 1785 presenterade William Herschel det första försöket att kartlägga universum genom stjärnräkningar i olika riktningar.
Herschels stjärnräkningar Undersökningarna tydde på att universum inte var oändligt. Herschel studerade också stjärnornas rörelser. Han fann att det inte tycktes finnas någon systematisk expansion eller kontraktion, dvs universum är statiskt. Herschels e s undersökningar byggde på felaktiga antaganden, men fram till början av 1900-talet gav nya undersökningar liknande resultat.
Spiralnebulosornas natur I början av 1900-talet uppstod en debatt om de s.k. spiral- nebulosornas natur. Dessa tycktes vara uppbyggda av stjärnor. Var dessa andra avlägsna stjärnsystem (galaxer) eller var de mindre bildningar inom Vintergatans ram?
Spiralnebulosornas natur Om den första förklaringen var riktig, skulle universum fortfarande kunna vara oändligt, och Olbers och von Seeligers paradoxer skulle fortfarande sakna förklaring. En elegant lösning på problemet presenterades av Lundaastronomen C.V.L. Charlier (1922). Om universum är hierarkiskt uppbyggt av system av växande storlek försvinner paradoxerna. En sådan uppbyggnad har dock inte observerats!
Den kosmologiska principen För att mängden av hypoteser inte ska bli ohanterbart många, utgår man inom kosmologin från en obevisad, men rimlig förutsättning, den s.k. kosmologiska principen. Denna kan formuleras på många sätt. En ofta använd formulering lyder: Observationer av universums övergripande (= storskaliga) egenskaper ger samma resultat oavsett observatörens position i universum En annan formulering är: Sett i tillräckligt stor skala är universum homogent och isotropt Dessutom förutsätter man att naturlagarna är universella Dessutom förutsätter man att naturlagarna är universella, d.v.s likadana överallt.
Einsteins allmänna relativitetsteori Utgår från att acceleration och gravitation är ekvivalenta Leder till de s.k. fältekvationerna som beskriver rum-tidens geometri som funktion av materiens fördelning Om man antar att universum är homogent och isotropt (kosmologiska principen), d.v.s. att de största strukturerna ligger jämnt fördelade både med avseende på avstånd och riktning kan man beskriva universums geometri med hjälp av dess krökning.
Rum-tidens krökning Eftersom vi, som är tre-dimensionella varelser, inte kan bildmässigt föreställa oss en tre-dimensionell rymds krökning i en fjärde dimension, får vi åskådliggöra detta med två-dimensionella ytors krökning i tre dimensioner En yta kan ha : positiv krökning ingen krökning negativ krökning (fäikk (sfärisk, k=+1) (flat, k=0) (hyperbolisk, k=-1)
Kosmologiska konstanten I sin ursprungliga form leder Einsteins ekvationer till att universum borde kollapsa p.g.a. dess egen tyngdkraft! Eftersom Einstein (och hans samtida omkr. 1915) trodde att universum var statiskt införde han (1917) en extra term i fältekvationerna som möjliggjorde ett statiskt universum! Konstanten kallas den kosmologiska konstanten. Man kan visa att ett statiskt universum måste ha positiv krökning och ändlig massa. 1917 visade de Sitter att ett materietomt universum kan sakna krökning, men p.g.a. den kosmologiska konstanten måste det expandera exponentiellt!
Fridmans lösningar 1922 visade den ryske matematikern Alexandr Fridman (Friedmann) att, om den kosmologiska konstanten är noll och hden kosmologiska k principen i gäller, finns det endast tre lösningar till fältekvationerna: Negativt krökt ( öppet ) (öppet) universum: Universum expanderar för evigt, och expansionshastigheten avtar asymptotiskt mot ett konstant värde (>0). Universum är oändligt och obegränsat. Ej krökt ( kritiskt ) universum: Universum expanderar för evigt, och expansionshastigheten avtar asymptotiskt mot noll. Universum är oändligt och obegränsat. Positivt krökt ( slutet ) universum: Universum expanderar ( ) p först men expansionen övergår med tiden i en kontraktion. Universum är ändligt men obegränsat.
Fridmans lösningar Utvecklingen av universums storlek med avseende på tiden för Negativ krökning ( Open ) Röd kurva Ingen krökning ( Critical ) Blå kurva Positiv krökning ( Closed ) Gul kurva
Hubbles lag 1929 fann Edwin Hubble att (nästan) alla galaxer rör sig bort från varandra och att hastigheten med vilket detta sker är proportionell mot avståndet. Matematiskt kan detta uttryckas: v r = H d (Hubbles lag), där v r är radialhastigheten, d är avståndet och H en proportionalitetskonstant (Hubble-konstanten)
Hubble-konstanten Inom relativitetsteorin tolkas Hubbles lag inte som en rörelse hos galaxerna, utan som en effekt av att rum-tiden expanderar. Vidare blir H inte en konstant, utan en funktion av tiden, H(t). Ett bättre namn är därför Hubble-parametern. Dess nuvarande värde brukar betecknas H 0. H 0 måste bestämmas observationellt och dess värde har H 0 måste bestämmas observationellt, och dess värde har länge varit omtvistat. Nya observationer ger ett troligt värde på 65-75 km/s/mpc (1 Mpc = 10 6 parsek = 3,1 10 22 m).
Vägen mot Big Bang När Einstein blev medveten om universums expansion, menade han att den kosmologiska konstanten borde stykas från fält- ekvationerna, och påstås ha yttrat att införandet av denna var mitt livs största misstag. 1931 föreslog Georges Lemaître att universum från början varit samlat i en oerhört sammanpackad och het uratom. Lemaîtres idé vidareutvecklades 1946-48 av George Gamow, som ansåg att de olika grundämnena bildats under de extrema förhållanden som rådde i det tidiga universum. Han beräknade också att medeltemperaturen i universum genom expansionen sjunkit till c:a 5 K vid nuvarande tidpunkt, och att denna temperatur kan observeras som en (Planck-)strålning som fyller universum
Den perfekta kosmologiska principen Samtidigt t som Gamow presenterade sin teori, lanserades en striktare variant av den kosmologiska principen: Universum ser likadant ut för alla observatörer, oavsett var de befinner sig och vid vilken tidpunkt observationen görs. Eftersom universum expanderar (Hubbles lag) måste dess medeldensitet minska med tiden. Detta strider mot principen ovan. En lösning på detta dilemma skulle vara ett ständigt nybildande av materia i sådan takt att medeldensiteten förblev konstant.
Stationära tillståndets teori 1948 föreslog Thomas Gold, Hermann Bondi och Fred Hoyle att universum befinner sig i ett stationärt ti t tillstånd tå ( Steady State ) t av evig expansion, där den perfekta kosmologiska principen är uppfylld genom ett ständigt nyskapande av materia. Ett sådant universum skulle kunna vara oändligt gammalt och man undviker därmed problemet med hur universum uppstod. Hoyle, som blivit den främsta förespråkaren för denna åsikt, kallade i ett radioframträdande Gamows hypotes om en ögonblicklig skapelse av universum, för hypotesen om en stor smäll ( Big Bang ). Detta var sagt i nedlåtande syfte, men uttrycket har levt kvar sedan dess.
För och emot Big Bang I Gamows teori om grundämnenas uppkomst fungerar inte. Stabila isotoper med masstal 5 och 8 saknas. Endast väte, helium och små mängder litium kan ha bildats strax efter (1-300 s) Big Bang. Alla grundämnen tyngre än väte kan bildas genom kärnreak- tioner inuti stjärnor. Detta stämmer i stora drag med Steady State-hypotesen. Denna har dock svårigheter att förklara den stora andelen helium (c:a 25% av materien). Tänkbar lösning: Väte och helium bildades vid Big Bang. Tyngre grundämnen har bildats inuti stjärnor.
För och emot Big Bang II Steady State-hypotesens nyskapande strider mot principen om energins konstans. Dock krävs mycket små mängder (i praktiken ej observerbara ett par atomer per kubikmeter var miljonte år). Även Big Bang-hypotesen kräver ett nyskapande. Som Fred Hoyle uttryckte det: Big Bang-hypotesen kräver att hela universum skapades på en gång. Vi (d.v.s Steady State) låter skapelsen ta oändligt lång tid. Slutsats: Vi kan (ännu) inte förklara universums uppkomst!