Automatization of test rig for microwave ovens

Relevanta dokument
Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform

ChiliChallenge. Utveckling av en användbar webbapplika on. ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability

Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science

Master Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/ SE

Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler

Dokumentation av elritningar i en byggnad

Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder

Självkalibrering av varvtalsregulator

Laddningsomkopplare för två batterier

Dokumentation av elinstallationer i en byggnad

Strategiska överväganden vid tillbyggnation - Ekonomiska och hållfasthetsmässiga konsekvenser utifrån snölastreglering

Det här är inte en porslinssvan - Ett grafiskt kampanjkoncept för second hand-butiker med välgörenhetssyfte

Inkoppling av manöverdon för servicekörning av kran 481

Analys av anslutningsresor till Arlanda

Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik

!"# " $"% & ' ( )* + 2' (

Riktlinjer för kontrollutrustning

Uppdatera produktkalkyler och verifiera elektriska komponenter i styrskåp till luftavfuktare

3D visualisering av Silverdal

Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag

Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer

Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag

Nätverksutbildning för bibliotekarier samt museioch arkivpersonal

EDUCATE - ett europeiskt hypertextbaserat utbildningspaket

Hur försäkrar vi oss om att vår IT-användning utvecklar kvaliteten i våra utbildningar?

Visualisering av nytt fritidshus på Kvegerö fritidsområde

Utveckling av ett beslutstödsverktyg för utvärdering av VägAssistansfordonsplaceringar

Implementation och design av en hybrid mobilapplikation med native känsla, åt rekryteringsföretaget Skill

Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science

Finns nationell policy för informationskompetens - i Sverige?

Vidareutveckling av arbetsprov för pumpstyrning

Informationskompetens och Användarutbildning

Betalningsvilja för Göta kanal. Av Jan Lindvall

De historiska Göta kanalkartorna - design, tekniskt utförande och nyttjande av kartwebben

st tt r s s ss r t r r r t rs r st ä r st r

Alternativ syllkonstruktion - med avseende på fukt

Rekomendationer vid utformning av cykelparkering i två plan - Underlag till projektet Framtidens US i Linköping

Skapandet av en databas, produktkatalog och hemsida

Visuell planering - Hur visuella metoder kan användas och förbättra planeringsarbetet vid byggproduktion

AutoCAD MEP 2009 Anpassad verktygspalett

Kartläggning av administrativa moment utförda av läkare på Hudkliniken vid Universitetssjukhuset i Linköping

Rådgivningsstöd för ökad effektivitet och kundupplevelse

Anvisning om ansvarsförsäkran för studenter

Information technology Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) v1.0 (ISO/IEC 26300:2006, IDT) SWEDISH STANDARDS INSTITUTE

INTERAKTIVA UTBILDNINGAR. UPPDRAG: Trafikutbildning åt Örebro kommun. KUND: Agresso Unit4

Konstruktion och undersökning av effektsnåla slumptalsgeneratorer

How to cook a caddie - Att utveckla ett designmönster för en deltagande manual

Institutionen för datavetenskap

Lathund Autogiro NovaSecur

ISO general purpose metric screw threads Selected sizes for screws, bolts and nuts

Tidstrender för perfluorerade ämnen i plasma från svenska kvinnor

Krishantering vid brand i fastigheter

Magisteruppsats i kognitionsvetenskap ISRN: LIU-IDA/KOGVET-A--13/002--SE. Kassa system?

Studenterna och biblioteket

Dubbelt seende, dubbla skördar?

Open access från varför till hur

Analys och effektivisering av informationsflödet hos Baltic Sea Gateway

Discrete choice models with multiplicative error terms

Skrivträning som fördjupar den naturvetenskapliga förståelsen Pelger, Susanne

Citation for published version (APA): Gill-Pedro, E. (2017). Remissyttrande: Genomförande av ICT-direktivet (Ds 2017:3).

Surfaces for sports areas Determination of vertical deformation. Golvmaterial Sportbeläggningar Bestämning av vertikal deformation

EXAMENSARBETE MAI ANVISNINGAR FÖR UTFÖRANDE AV INOM TEKNISKA HÖGSKOLAN VID. för studenter antagna ht 2007 eller senare

Open access Höstmöte - Framtidens forskning inom arbets- och miljömedicin

Ditt Medarbetarskap: Ett analysinstrument om relationerna på din arbetsplats (kort version 1.2) Bertlett, Johan

SVENSK STANDARD SS-EN ISO

Citation for published version (APA): Warnquist, F. (2014). Introduktion till arrenden. Abstract från Arrenden, Lund, Sverige.

Energibesparingar med hjälp av lågenergilampor och automatisering samt påverkan på elkvalitén

Arbetsplatsträff 5 april, 2017 Workplace meeting April 5, 2017

Den Neo-Aristoteliska dygdetiken och den rätta handlingen

Open Access guld och gröna skogar?

Kommunikation rörande interna informationssystem

Statistik över publikationer med öppen tillgång

ISO general purpose screw threads Basic profile Part 1: Metric screw threads

SVENSK STANDARD SS-EN ISO

SVENSK STANDARD SS-EN ISO 9876

Stadsplanering och transporter vilken makt har stadsplaneraren idag?

Att utforma operationsmiljöer för god arbetsmiljö och hög patientsäkerhet - forskning och utveckling (presentation)

Kupera och sortera med Syncup

SVENSK STANDARD SS-EN ISO

Jag säger att jag är synsk och att jag tror på änglar

Support for Artist Residencies

Utveckling av frekvensoptimeringsmodellen för de nationella godsflödena i Samgods

SVENSK STANDARD SS :2010

SVENSK STANDARD SS-EN ISO

Citation for published version (APA): Warnquist, F. (2011). Vinstfördelning. Abstract från Fastighetsrättsliga ersättningar, Lund, Sverige.

Manual. EZ-Visit. Artologik. Plug-in till EZbooking version 3.2. Artisan Global Software

Byggdokument Angivning av status. Construction documents Indication of status SWEDISH STANDARDS INSTITUTE

Bostadsköpares val och värderingar

Kundanalys i turismmarknadsföring - En studie av Göta kanal

Geo installationsguide

Manual. EZ-Equip. Artologik. Plug-in till EZbooking version 3.2. Artisan Global Software

Användarhandbok. Trio Visit Web. Trio Enterprise 4.1

Säkerhet på byggarbetsplatsen

Immigration Bank. Bank - General. Bank - Opening a bank account. Can I withdraw money in [country] without paying fees?

Arbetsbeskrivning för ett effektivare flöde- Utveckling av kommunikation och arbetsprocesser på Holmen Paper, Hallsta Pappersbruk

Terms and Conditions Digital Sheet Music

District Application for Partnership

13 sätt att bearbeta en scooterstöld. Hagström, Charlotte. Published in: ETN:POP. Link to publication

Användning av markutrustning på flygplatser

Transkript:

LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Jesper Cronborn 2013-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet 601 74 Norrköping

LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Examensarbete utfört i Elektroteknik vid Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Jesper Cronborn Handledare Lars Backström Examinator Amir Baranzahi Norrköping 2013-06-10

Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet eller dess framtida ersättare under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida http://www.ep.liu.se/ Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/ Jesper Cronborn

t t 3 t t st r r r s s r r r r s rs 1 r 2 ss r rs strö ö rs t2 r r 3 ö rs t2

P s 2 ö rs t2 tr Pr ss ö s r r r 2 s t 2 t t r s s rs t s rt t t r t r ts ss r t t r t t r r r 2 rs r t t t rr 1 t r st s s s r s r t 2 t2 t rt s r t r ss r 2 t r t rt t r t t s s t t s t r 2 r r s r t r s s r ssr s s r ss t r 2 s s q t tr s rs 2r t t r s s t rt r t t s t t 2r t r t t rt t t st t s t r t t r s r r r s rs t2 r r s t r r tt r s s s r s t t str t s r s t ss r t t t rs t rt r t 2 ss s t st t r t 2 q t t r r t s t st t t 1 r t t t r r t r t t t ö rs t2 tr Pr ss ts r r s r t r ss r t t r t2 s r r t ts tt s r 2 t t t r ss st t

str t t s s r s rt r t r t r s t r t 2 t t s r s t r r s t r s t t t tr s r t s2st r r s r r t s s r t st r s t s t st r s rt r t t s s2st r r t s s r s 2 rs r s r s t r r t s s2st s t r s t s s r str ts s t r t s2st r t s r s r t t t r t t r r r str t r s r t r r r r s r r t s P r s 1 t s2 r t s r t t s2st s r t r s r t s2st s r t s r s t st r s r 2 t s r r t s r t s r s s t s t t r t r tt s t s r rs r r r t st r t s r t st s t s t s r t s t 2s s t s r t s t s t s t r r t s r s r r r t t s t s tt r t r s ts r s r t s t t 1 t t t t rt t t t tr s r t s2st r r s t s r t ss t t t ss st s t t 1 r ss 2 r t t 2 ss 2 s r s r t r s t r t t s s r P r ör r 2 t r s t t r r s t t t t r 2 s t r r2 s rt 2 r rs strö 2 s r s r t ö rs t2 r r 3 2 1 r t ö rs t2 r s rt 2 rr ö s r r r t r s t s s r r r st r tr s s r st t t 2 ö rs t2 rr ö ö s r st t s

t ts r t s tr t r r r 2st r t r t rs t r t r tr rs P r s t t s tr r t r t t t s Pr r s s r t t t s P s t s rr r rr t t s t t t s ts r ts s t P s t rr r r r Pr tr tt t P s t s r t Pr st Pr r t st Pr Pr st Pr st q t s r t s r ts rr r t t s Pr s s t s r s st r s s t s

s r t r tr r t st r r st r t rt t st s t r t r tt s s ts s s 1 r t r ts r ts s r q t t P r t r r t r s r st q t P s tt s t tt s t r2 s s r r s s 1 P r s st 1 r s s P r

st r s r r s2st r t r t rs t r t r tr rs P r s s P r s s t s2st t s t s Pr t t2 tr r t r t t s t s r r tr r t st r r st r t rt t st s t r t r tt s t r s r s t ts r s r r r s ts t P r t r P st r s2st r 1 st r s t st r 1 st t st r s st r s ts r r s2st st s t r s r t P s t s r t s P r s st t str ts

r t s P t r t rr t t t t r t r r r t t r s r t s t q s t r t rr t t t t t r P r s t r s t r t tr t ss r t r2 rt str t r r r t str ts r r t rs r t r s rs r s rt str t 1t s r

tr t r r s t t r t r s rt t t s t t t s r t 2 t s r ts t t tr s r t s2st st r r t r r t 2 t r s ts s t r t s r r t t t t r s s t r t s r ts 2 t s r ts st t r t t 2 r r t t s s 1 t 2 t t r t s t s s s t t s2st t t t t 2 r r s r t t 2 s r ts r t t t s s s t t s2st r r t s s r s 1t t t t t t tr s r t s2st r r t s s r s 2 rs r s r r r st r t rs st r t r tr rs r s s t s t s t t r r r rts t r r t s s st t r t s t s s s s t r t t tr s t r r tr s t s2 r t s r t tr t s2st s r t r s r t t s t t s r t t t t s2st s 1 s t s2st r s r str ts t t r r r t s t2 st s t t t r t s s t st rt r t s ts r 1 st r r s s st s r s r s t t r t s t s2st st t r r t r 2 t rst st s t t t t t st r t r tr rs t s s 1 r t s s t r t t r r t t s t r s r r t t t str t r t r r s r s r r t s P r r s 1 s r s r rts t r s r s t 2 r t t t t r t s r str ts t t s2st t t t q s t P r r s t t s t t s r t r t t s2st t P t t s t r t r t t s2st t t r r s st r t s s s s 1 t t r r s t s s t s t r r t s s t t s2st t s s s s r r s r r r t r s t st r s r s r r t 2 t s r r s s t st rt t r r s s r r s r t r r s r ts t t r t r r s ts r t s r ts r s s r r 2st r r r t r r s2st s s r r t s s t s r t r s t s r q t t r t r s t t t s2st s t t s t t s 2 t s t t r r t r t r s t s t t r r s t s t r 3 t rt r t s str t ts s s r t t st t t r r t r r s s r s r tr s t s2st t r t t t sts tr s t t s2st 2 r r t st r t rs r t t rs s s r s t r 3 t r t t s t r s s r s t rt r t st r t r s t t st r t r tr r s st r t r tr rs r t t t t r s t ss t tr t st r t rs r r r t s t s r s r t t t ts r 3 t rt r t s t t s s r

t r t rs t s r ts r t r t r s t t t t r t str t t t s r rts s r s t s t ss t2 t t t s r str ts r tr t r 1t r q t t t r r r r r t r r r r r s2st r st t r r s r 2 t t s2st r r t s s r s s t t t t P t t r s r t t2 tr s r t t s t s s r 2 t r r s t st r t rs t st r t r tr rs t r t rs t r s s r t s t s t r t rs t st r t rs s t s2st r r tr t r 2 t r rs r t t rs rs t 2 t s r t t s 2 t st s t s t r rs r r r s r t r t t r s s t t s2st r 3 t r t 1 1 s t t r s s t t s2st rt r t 2 1 s r s t s s t t rt s t t r s st st r t r s st r s ts st s r r t st r t r s tr r s st r t r tr r t r t r s r q r s 1t r t s 2 t r s t r 1t r s r s s s t st r t r tr r s t s rt t s t s 2 st r t rs r s r t r t r tr rs t st r t r tr rs t t r s t tr t st r t rs r r tr t r 2 t tr rs r t s t2 t t r r t t t r st r t r tr r s t r t2 t ts r t r s t t r s t tr r t r r t r s t t s s r s s t s t st s2st s r q r st r t r tr r s t ts t t t ts t t t t ts r t s t s s2st t ts r s r t s s t t rr t rst tr r s t r t s2st r 3 t 2 s s t ts r t t t t r t ts

P r s t r t r r r 3 t r t r t r r rt r r t r t rs t s2st t s tr r s t r t s2st rt 2 s s t ts r t t t tt t ts t s2st rst tr r s s ts r t t r t tt s t tr t s tr r s s ts r t tt s t tr t t rst tr r s s r t s s t tt t tr r r s r t t r s t st r t r tr r r t s t st r t r r t r t r s r t s t r t r r t r s t s 1 r st r t r tr r s s t t s r t r t t t t t r t 1 t r ss r t t r r st r t r tr rs r s r r r s t r t t s t t r t r tr r t r t r tr rs t s2st r t r t r tr rs P r s r r t r s s t s2st t t t t t t t r r s P 1 t t t rs r t s r s s

t t s r P P t t t t2 t t rr t r s r s s t s 2 t st r t r tr rs t r s s t st r t rs r s r s s t s 2 t t s t s t tr t r t t r t t s r t r r s s r s r t r r s t t s t r s s t t s2st r s r r s 2 r s 2 r P r s s r P r s s t s2st t t s s2st s r t s t s r t t s s t t r s t t t r t ts r 3 t r t t r t r s t t t tt ts rt r t t t s t s r s r tr r t t2 tr t 2 tr t t rs s str t s t t2 s t s r ts t r t r tr s sts tt s r r t tt s s s t tt tr s s 2 t r s 2 s s r t t r s st r t t t r t t2 t tr s s r

r t r t s t t r t t t s t t t t r t s t s r Pr t t2 tr r t r r t r s s t s r r r str t t ts r tr t s 2 rr 2 t t rr r s s t r t st r s t rr 2 s r tr s 2 r 3 t r r t t 1 s t r r t r s r t t s r t r r s t t r r s r t t t str t s r t 2 t r t s 3 tr t t s s r r t s s t t t r t r s r q 2 r s s t 3 3 r t2 t str t s t s r r t r s s t s s s s t t s t t s t t str t r q 2 t t s t s r s s t 3 r q 2 t tr s 3 t t s r q 2 s t st s s t t s tr r r 2 t s t t r s t s s r q 2 s t s r ❼ t tr st rts st s t t s t r s 2 s r r t r ❼ t t t2 ❼ t t2 t t s t

t t r r2 r s r t r t r s 1 tt r s t t str t s s t r t t r r t r r2 r s r s r 2 1t r s r 1t r r s r st r s 2 t s t t t s r t r2 r s 2 s s s 1t r s r str t s t t t r t 1t r r s 2 s t t t s t t t s s s t t r t t t s t str t r t r s s r r r t r r s t r r t t s s s 2 t t r t tr t ss st r t t r s t s s s 2 t r r t rs r t r s st r t r t r s s t t t t s t s t s t t t t s t t t t r t t t t t r s st t r t r t t t t t s s t t t r t s str t t t t t r t r t t t r t t s t r t str ts r s t t t s t s t t t s t t t t s t s s s s r r t t s t r t r t s s t t r s r t s t r r t t t r t r s t s ts r r t ts r s 1 t s r t t s s r t r s t t t r t t s t t r t s t t t r s t ts s r t t r s s t t s r r r P t t r s t s r r s t t r t s t t 2 t t P s t t r s t t s r t t t t t r s t ts r r2 r t r s t t r t r t r t P t t 2 t t t t t s t r s 2 t r t r s t s r t ts s r s ts t r s t t r r s s s t r t t r s r tr r t t s s t s t2 s 2

t s t r s r t t t r t r t s P P r r r s t t ts r s s r t r t s t ts s s s t ss t2 t t q t t t t s t tt s t r t q t t t t s t r t r t s s t t t t r s r s t t t s s2st 2 s s s s r s t s s2st t t s r s t s r t t r2 t t s s r r t t t s r r r t t s t t t s s s r 1 st r t r tr rs r t t t rt t t r st r t r tr rs t r s t t t s t t t r s r s s t rs tr s rr t s r s s t s s s st r t r tr rs r t t t st r t rs r t r t t rs t ts rs t r t t r s s t r t t t t r t r s 2 r t s t s r t t t t r ts t st r t r tr rs t t t r t r s 2 r t t2 t tr s t t t t r ts t st r t r tr rs t t s t t t t r t s s s t t s r str ts t t s2st r t r s t t t t r t t t t r t r s t t t t t ss t t t s t t r P s r s r t t str t t r

P Pr r s s t r r t s2st s s s rt r r t r2 rt str t r r s t r t r r r r r t t str ts t s 1 t r s 2 s 2 rs s t sts t r 2 tr s r t s2st s s s r tr s r t r r s t s r r t s t r t r t s s2st t r t t r r t s r t P r t s t r r t r r r s t r t P s s t r t s r t r r r t t s r t s rt str t t r t t r s s s t r r r t s s s r t s r t t 1t s r r s t t r r t s t s2st r s r s t t r r t s t s t t r r t s2st s r r s t s r t r r t s r tr t s2st s s r r s s t st rt t t t st r t r tr rs s s rt 1 r t st r t r tr rs s 3 r t t 3 s r t 2 r t r t r t r r s s t s s r t t st r t r tr rs ts r str s s t st r t r tr r r s t s s s r r 2 t s r r s s r t r r s s r t st r t r tr r r s r r r t s t t s r t st r t r tr r r s r t s r t r t r t s rt t s 1 s t s s s t s t r t r r s t s 3 r t t t t s st t s r r r s t st t s r t r t t rs r t s 2 s s t t t t t rs r r 2 t r s t s r s t r s s t t t t t rs r t t 3 r s t r t s t s r s t P s t rr r s s t t t t t r tr rs t r t rr t s t s r t t rs P s t s s t s r r r s t t r s t r s t r t st r t rs s t s t r st s t r st s t s t r r s t s r r r s s s t r t t s r r t s s 1 r r s s r s s r r t r r s r s 2 t s t s r r s r s t s s t st r t r tr r t s s t s s t t t tr rs s s t t r t r s t r s t st r t r t s s t t r t t r s t r s t st r t r

rr r rr t P r s t s r r rr r rr t rr r rr t r r s s t rr t t s t rr r t t r r r t s2st t t r r s t t r t r s t t t s s t t r s t s t s t st r t rs 2s r t t s t s 2 t s r rs s t s2st t s t t r t t t t s t rr r rr t t s2st t t 2 t t rr t s t t t 3 s t rr r t s t t s2st t rr t t 2 t s t st s t r r s s t rt t st ts r t st r t r tr rs t t s s r r t s r t t r t t t st s r t2 t st ts r st t r st s t t s t st s r r s s t rt t st ts 2 t s r t t r st s s r s s st t t st r t r ts t st t r st s ts ts r r r s t ts t st r t r tr rs s s s t r t s s r t tr s t s s r t t s t s r r r r s s t r t s2st t r r t t r t s2st t s r r s st rt t s2st r s t t tt t r r s s r t t s t s t t s2st s r t r r t s2st st rts t r r r r t t r r r r t s2st r s t t 1 s t rs t 1 t r r s t t r t t t 1 s r t 2 t r r s r s t t 1 s r 1 s t r t t t s r2 r t t st r t r t t t r r r r t t rs r t r 1 s t s t t t 2 s t t 2 t st r t r tr rs ts ts r r r s t s ts t st r t r tr rs r t t s t s r t t t r r s t s r r s s t t t t s2st s t 2 t r ts

s t P s t rr r P s t P s t rr r s t s t rr r r r r s ts t s t t r s ts t s t rr r r r ss r t s2st s s t t2 s s t rr r s rr t r s 2 t t s2st t t s rt t t r t r r r t r t s t s t t t rr t r s t t s2st r r r r s s t t s2st 2 t t tr t r r t tt s s t t s2st t t s s t tt s t t s s r t r r r s t t t s r t s s t t st r t r tr rs 2 s r r t r s s s r t st r t r tr rs t s r t r t s r t r Pr r r r s s t s r ts t r t r s r r r t s r t r r s r s s t s tt t2 s t s t s t t ts t r s 1 t str t r t s s r r tr t r r t tr tr r r s s t t r t t 2 t r t s r ts t t s2st t t tr s s t s t t s s t tt s r r r r t r r r s t s s t tt s r

tt t P tt t tt t r r s s t t s ts st t s s t t t t tt s t tr t r st t s r t r r t s t t tt s s t tt s r s P s t s s t s r r st r s s s t s rr 2 rr 2 t s s t s tt t2 s 1 r t s 2 r t s s rr 2 r r s ts t r r t Pr r t r r r r t s t r r t s t s rr 2 t st Pr t st r r r s s t s r ts t r t t st r s r r r t s r t r r s r s s t s r t s t 2s r s 1 t str t r t s s r r tr t r t st r t r t st Pr r t t st r r r r t s t t st r t Pr r r r r s s t t t s r s s t r rr 2

st Pr P st Pr t st r r r r s s t t t s t st r s s t r rr 2 st q st s q r r s sts st t s t t r s r r t st s r r st t s r t t 3 s t t st st r s t st r t r st t t st r s t s2st t s t r t r r s s r t r s r t r s st r r s s t st r t t 1t 2 ts s r s s r t 1t st s r r s t s2st t s s t ts r 1 r t 2 r t s s t s r r t s2st r t rr t s t t t s t t t r t s t t s s s t t t s r t st t s t t t r r t t r r t s t s s t t st r t rs s s t r s s s s t r 2 t s r r st t t ts r r t t s t s ts r t r t t t t t s t r 2 t s r 2 s P2t r s t r t st d t t ts t t q t d = (x 2 x 1 ) 2 +(y 2 y 1 ) 2 x 1 y 1 r t r t s r r t s2st s t t t x 2 y 2 r t r t s t s t t r 2 t s r s t t 2 t st t 2 t st d t 2 t r s t t t t t s s t s t 2 s q t v horizontal = v tot x 2 x 1 d v vertical = v tot y 2 y 1 d v tot s t t t s st d v horizontal s t s t r 3 t r t v vertical s t s t rt r t s r t s r t r r r r s t q s t r t t t t s r t s s r s s2st t s t t s s t s r r r r ss t t t q s t s s t t t s2st t s r t s r2 t st

s r ts P s r ts s r ts r r s s t s r t s s r t t q s t r r t s r t r r rr 2 t t s r tt t rr 2 t s t t s s t r s r t s r s t s rr r t t s rr r st t s r r t s rr r 1 t s t t r s t st t s t s r t r s r r 1t t r rr r 1 t s r t 1 t s r t rr r s r t rr r t st r Pr s s t s r t t s r t t sts s t s s s s s r2 t t st s t r r r t t s s s r t r t t t s r r t st s s st r s r s r s s r t s r s t s s s t t t s r s r r t t sts t s t st r s r r t s s s t t t s r s t t r t t st r r2 t t s t st s t r r s s r t r s t s r s t t r t r r2 t t s s t st t s r r r t s t t r r s r ts t s r t r s ts r s s t t 1 r s r s r t s t t st t s r s t r t r r t s r r t r t s t s t t t s r s s tt s t s r rs t r s s t s r t r r t t s r s r t s s s r s t s t st s r r 1 r s s r r t s t s r s r t tt t2 s t t s t r t2 P s tt t r2 tt st r s t st r s r t t r s t t s s t s r s t t r t t rs t s t s t s s t s r s s t s t s r t s t 2s st s r r st s sts r t st s r st t s s t r t t 2 t st s t s r s r s 1 t st r s s r r t r t s t t s t r s s t s r s t s r t t 2 r t t r s r t s r r s s t s r t r s ts r r r s t s r s s t t 1 1 r s t s s r s t

s t s P P s t s r t s P s t s P s t s s t t rt t t tt r t t r t r r r r t r r tt t r r tt r t r r 1t 1t 1t 1t 1t r t s r t s r t P s tt s tt r 2 t s t t r r s r r s r P r s r r t r s r s r s r s r

s r t r s r t r s str t r t t s t s2 r t s r t tr t s2st t s r s t s r t r r tt s r t ss t r t r t s s s st rt st t sts r t t st r s t t s s t s r t r t t ts t st r s r r ss st t s t st r s ts s s tt t s tr t tr t s r r t r t 2 s r t r t r r t s t t r s t r s r t s r s t s t t rt r t st r t r tr rs r s t s2st t rt s rr t t s r t t r tt t t s2st t t r t r r t t s2st s t t r r 2 s t s t r t s t tr t s r t r s s r r tr

r r 2 t r tt rs t t s t s r t r t r t s t s r r t t t s t s t s s t tt t2 s 2 s t tr t s2st t r t s t s t s r t s t t t s s s r r r

t st r t st r 2 t t st r tt rs t t s t s r t r t t st r t s t s r t r t t st s t s t s s t r t s t 2s t s s s r r t st r

r r r t t s r t s t r t s t s r s 1 st r t t s r t r r s t s r t r s s r r r

st r st r t st r t t s r t s t st r t s t s r s 1 st t st r t t s r t r r s t s r t r s s r r st r

t rt t st t rt t st st rt t st t s r st t t t rt t st t t rt tt t t st t s r s r ts t r t st t s t r r st rt t t st t s r r s t r s t r t s t st r s r t s r s t r tr t t s t s r t t r r t t s r t r t r t r s r t t r s t s t t t t t s t rt t st s s r t r t s r 1 s t s ts r t rt t st

s t s t s t s s t r s ts r t r s r ts t s r t s r r s r st s st s s t r t 2 r t st s r s r r 2 t r s t tt t t t s r t s 1 s r t s st s s s t s r s t s t s s r t r t s r 1 s t s ts r s t

r r r s t s r t s t tr r t r r t s r s t t t s 2 t s r t s s r s s r r r

t r t r t r s t s r t s s t t st r t r tr rs r s rs r t tr rs r s t s s s t t s t t t st r t r tr rs r s r t r t s t 2 t r tt t 2 t t s t r r t s r s t s r t r2 s t r r ts t r s s r r t r

tt s tt s tt s s t s r t s s tt s r t s2st s tt s t t s r t r t r rr r s t r s s rr r t t r t t t s rr r s rr t s2st s 2 t r t r s t t t st r t r tr rs r r t t r tr rs r s r st r t r tr rs s t s ss t t r t s s r st r t r tr rs t r t r 2 t r t r t r s t t st r t r tr rs t rr t t s t rr r t t t r s t t r s t s s t t 1t r r s rs t s2st s s t t st r t r tr rs rr t t s t rr r t t 2 s t r s t t s s t t r s t rr r s t r s t t s t rr r s t t s t t r r t s2st s t t t r tt s

s ts r r s s t r r s r t r s s t s r t s r t st st r r t t st st st s t t tt r t r r t t tt t r r t r t r t s s t s t 1 1 s r s r t r r r s ts t tt r t r r r r s ts t tt t r r t r s s t s t 1 1 s r r s ts t r r rs r s t s r s r s 2 r s 2 s rt s r r t t r s s r r st t s t r r s 2 t r s t r s t 2 ts t r r2 s r s s s s t r r r t r s r t r s r t r s r t t r t s r s r r s st rt s t s t t s r s t t t t r st s r t t t r t r t r r t t r t t t tt r t r r s r s r t t s r r s s rt t t r r t r r r s s 2 2 r t t r s t t t t r s t t r s t t s t t t s r s t ts r s r

s r t s r s s s 1 t s t t s s t r s r t s r s t s t t r t t r 1 r s t s s r r r r s ts

P s s t st r t r s r 2 t s2st 2 s r 2 t s t t t t t s r t s r2 r s2st t s t s t r 2 s s r 2 s t rr r rr t t t2 t t s t t s2st s t t rr t t s t rr rs t s r s t st r s s s r2 1 s t t t s t s2 t r r t sts r t s str t r t r s 2 t s r t r s r t t s r2 t t s s t t st str t r t t st r s s 2 t s r t s r s r2 t t s t st s t r r r r ss t s t t s r s s t s t s t s st s s t t 1t t t r st r t s s s t t 1t t t r s r t r s ts r s s t t 1 2 t s s 1 t s r t t r t r s s t s s r s r t r t r s t r t t sts t r t t s s r r2 1 1 r r s s t r t s2st t t 2 s s t r s tr s t s t r s t s r st r s t st r t rs r t r s s r s 2 s s t s t r t s s t r r t st r s t r s s t t s r t st r s tr s t r 2 s rr t t s r r r s t t t t r r t s s r t r t r r s t t r rr t t r s r r s t t r t s t r r ❼ r t t s t t t s s t r s s ❼ r s t t r t t r s r st r t r tr r ❼ r s t t r t t s r r t t r t rs t s2st s r t r r s t t t r t rs t s2st t t t r t r s t t r t s r r s r r s r t r s t s st t r s s t s rt t t s t s r s t r s t s t r s t t t r t s2st 1t r r s rr t s2st t r ts r r t t s t t s t t t s2st t t r t t s2st r t t t s 1t t r s r str ts r r t t t tr s2st t r r t s s 2 ts s s ss r ts r r s r ts t t t t t r s r ts t s t s t s s r t r t t s t t s t ❼ t t t t t t 2 s ts t rr t rt r t st r t r tr rs ❼ t s tr t r tt s r r t t2

s r q t P ❼ t rt r t t rts r t r t rt rs r rts t s s st t r t r2 r s 2 t s 2 t r t r ❼ t s t t st r t r tr rs t t r r 2 r t st s t t s t t r t t t ❼ r st t s r t t t t s t st t s t s r t r ❼ t t t t r r r t s s t r t t t t st r s ❼ 1t t st s t s t st r t s ❼ t t r t 1 st r s t st r s ❼ t s t s t s r st r r ss s r t ❼ s r t t r s t t st r s s r q t s r q t 1t t r s r s str ts str ts t t t t t r r t t t rts t t r s r q ts t t t t t s rts t t t t t r r q ts r t r t r s r s r t s q ts t t r r s s r ts s r t r t P r t r t r t r t t s s t s2st r r t s str t s t t s t t s t t t s s r t r t t t s str t P s t r t r s s r t P s s r 2 s r t t r r r t t s t s r s t t s t 2 st rts st s s s r t P r t r P r t P r t r P r t r s r s r q t r t r t r s r t t t s2st t r t r s s rs t t t r s r t t t t r t r s t r t s t

st q t P st q t t ss t st rt r t t 2 t s2st s q t t s t r s t tt s t P s tt s t tt s q t t t s s t tt s t r t s r r 2 s 2 r tr 2 r r ss r t tt s r t tt s t t s t s t 2 r r s t s tt s t r2 s 2 t s t r q t t t t r s r t r2 s t r t s2st r s r r t t s s t s s r t r s t s s r r r t r r t r s r q t t t s s s t r t r t s r r 2 s s t t t r s q t s t t r t s2st t r r 1 t r r t t s2st r t s t t s t

r s rs r t t tr t st s2st r t str ss t sts r s 1 s r t t ört s ö s ö s rs t t rr ö tr t t r s 2 s ss P r t t r s t s 1 s 2 s ss P tt s tr s r ts Pr t tr t t r t r tt t s 2 t tr t t r t r tt t s 2 t tr t s t r tr r t r t tt t 1 s t tt r t rst r tr t tr t r t r tr tt t 1 s r t r tr s tr P 1 t t P Pr r2 s t r s 2 s t t rr t tt s t 1 t t 1 tr s 2 s tr P 1 t t P P r s 2 t tt s t 1 t t 1 tr s 2 s tr r 2 str s r r 2 t r s r s tt ts r s tr r r 2 t r tt ts r tr 2 ss r r t t t r t tr t ss t t tt t r tr r r t rs r t r s t tt s t tr

t str ts s r t s s P r t tt s tr t str ts t s tt s s tr t t 1 s t tt t s t r s r r t 1 r 3 tr t 1 t r r tt t s rt t t s 1 tr t tr r s r t t t r r s r s r r rs tt r tr r t tt t r tr t tr r s r t t t r r s r s tt t s r r t tr

P 1 P r s st P r s st t str ts P rt s r t t Pr t t2 t r st t t 1 P t t r r s st P t t r r t

P 1 r s s P r r st r s2st

P r r

P r 1 st r s

P r t st r

P r 1 st t st r s

P r st r s ts

P r r r s2st