"Det finns inget så praktiskt som en bra teori" November 2011
Index Ett index är ett sätt att jämföra prisnivåer/utvecklingar mellan tidpunkter (de är således en form av tidsserier). Först inför vi en prisbeteckning p ti = den i:te varans pris vid tidpunkt t och med denna definition kan vi definiera vårt första prisindex för vara i till I i = p ti p t 1,i dvs vi jämför varans pris vid tidpunkt t med dess pris vid den tidigare tidpunkten t 1. Inför nu kvantitetsbeteckning q ti = den försålda kvantiteten av vara i vid tidpunkt t
Vårt index kan nu ta hänsyn till den kvantitet som handlas och vi har q ti p ti I i = q t 1,i p t 1,i Kvantiter är dock ej lika enkelt att mäta som priser och man behåller oftast de gamla kvantiteterna vid jämförelsen I i = q t 1,i p ti q t 1,i p t 1,i Eftersom det blir krångliga beteckningar har man inom indexteorin kommit överens om att ersätta t 1 med 0 och t med 1. Tidpunkten 0 kallas referensår (basår) och denna tidpunkt behöver inte ligga ett tidssteg bakåt utan kan lika gärna vara tex 5 år bakåt.
Vi har således kommit fram till beteckningen I i = q 0i p 1i q 0i p 0i Nu jämförs vanligtvis inte bara en vara (då räcker det med vårt första index) utan vi har en "korg" med varor och vi erhåller då I = q 0i p 1i q 0i p 0i Följden av kvantiteter (q 01, q 02,..., q 0n ) kallas således "korgen för basåret". Dylika index benämns "Laspeyres prisindex".
Example Antag att vi har korgen (50, 100, 20) samt priserna (88, 48, 195) under basåret samt (98, 49, 195) idag. Vårt prisindex kan nu skrivas I = 50 98 + 100 49 + 20 195 100 = 104.6 50 88 + 100 48 + 20 195 Vi har här även infört en multiplikation med 100. Detta är bara en bekvämlighetsåtgärd.
Olika indextyper Index Inom indexteorin hanterar man tre olika huvudtyper av index. Dessa är prisindex, volymindex och värdeindex. Ett typiskt prisindex är det ovan framtagna prisindexet Motsvarande volymindex är I = q 0i p 1i q 0i p 0i I = q 1i p 0i q 0i p 0i dvs vi studerar ökningen i volym. Om vi istället vill mäta ökningen i värde så har vi värdeindexet I = q 1i p 1i Totalt värde vid tid 1 = q 0i p 0i Totalt värde vid tid 0
Olika beräkningsmetoder Inom indexteorin finns egentligen bara en beräkningsmetod men på grund av mätsvårigheter finns det en mängd formler för att beräkna ett index. Nedanstående schema sammanfattar de vanligaste sätten Prisindex Volymindex Laspeyres Paasche q 0i p 1i q 0i p 0i q 1i p 1i q 1i p 0i q 1i p 0i q 0i p 0i q 1i p 1i q 0i p 1i
Med hjälp av schemat ser via att ett värdeindex kan uttryckas som ett volymindex gånger ett prisindex. Laspeyres prisindex gånger Paasches volymindex q 0i p 1i q 1i p 1i = q 1i p 1i Totalt värde vid tid 1 = q 0i p 0i q 0i p 1i q 0i p 0i Totalt värde vid tid 0 Laspeyres volymindex gånger Paasches prisindex q 1i p 0i q 1i p 1i = q 1i p 1i Totalt värde vid tid 1 = q 0i p 0i q 1i p 0i q 0i p 0i Totalt värde vid tid 0 Skillnaden mellan Laspeyres och Paasche är att Laspeyres använder 0 som referensår och Paasche använder 1 som referensår.
Användningsområden Deflatering, eliminerar prisförändringar i värdeindexet, Volymindex = Värdeindex Prisindex Implicit beräkning av ett prisindex Prisindex = Värdeindex Volymindex
Relation mellan Laspeyres och Paasche För det mesta gäller att Laspeyres index > Paasches index Detta följer av att konsumtionen förändras. Om en produkt erhåller ett högre pris tenderar konsumenter att byta ut dessa mot motsvarande produkter till lägre pris. Example Datorer: Man köper bättre datorer till ett billigare pris efter 1 år. Example Om bensinpriset går upp förändras resemönstret.
Alternativa typer av indexar Fischers ideala index Walsh index I = q 0i p 1i q 0i p 0i q 1i p 1i q 1i p 0i I = p 1i q0i q 1i p 0i q0i q 1i Man kan angripa indexproblemet axiomatiskt och genom axiom komma fram till ett "bästa index". Då visar det sig att Fischers index är bättre än både Laspeyres och Paasche.
Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI Vi ger nu exempel på ett antal indexar och vad de är till för. Men först lite bakgrund till varför vi har indexar överhuvudtaget. Traditionally, one of the main reasons for compiling a CPI was to compensate wageearners for inflation by adjusting their wage rates in proportion to the percentage change in the CPI, a procedure known as indexation. For this reason, offi cial CPIs tended to become the responsibility of ministries of labour, but most are now compiled by national statistical offi ces. På kursen Economic statistics hemsida finns den manual som innehåller citatet: Consumer Price Index Manual: Theory and Practice.
ets uppgift Index Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI KPI skall mäta den genomsnittliga prisutvecklingen för hela den privata inhemska konsumtionen, de priser konsumenten faktiskt betalar. KPI utgör det gängse måttet för kompensations- och inflationsberäkningar i Sverige. KPI började beräknas månadsvis från och med juli 1954. Kvartalsvisa uppgifter finns beräknade från 1949 t o m juni 1954. HIKP (Harmoniserat konsumentprisindex) har utarbetats för att man ska kunna göra jämförelser av prisutvecklingen mellan länder inom EU. Sättet att beräkna nationella konsumentprisindex och motsvarande index varierar för olika länder och i HIKP har man samordnat metoderna. HIKP finns beräknat fr.o.m. januari 1995.
ets användare Index Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI Huvudanvändarna av KPI utgörs av: Finansdepartementet: som underlag för beslut inom konjunktur- och stabiliseringspolitiken. Socialdepartementet: för fastställande av prisbasbeloppet till vilket bla vissa pensioner, andra sociala förmåner och studielån är knutna. Skatteverket: för beräkning av omräkningstal vid realisationsvinstbeskattning av fastighet samt vid beräkning av brytpunkten i inkomstskatteskalan. Riksbanken: som explicit målvariabel och som underlag för beslut i frågor angående penningpolitiken. SCB: för deflatering i nationalräkenskaperna och omsättningsstatistiken.
Indexets användare (forts) Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI Huvudanvändarna av KPI (forts): Övrig statlig förvaltning: bla Statens Jordbruksverk och Konjunkturinstitutet. Organisationer, företag och enskilda: för indexreglering i avtal och för omräkning av värdebelopp till fast penningvärde. Kapitalförvaltande företag och institutioner: som underlag för bedömning av framtida räntenivåer och realavkastning. Huvudanvändare av HIKP utgörs av: Europeiska centralbanken (ECB): för att utvärdera EMU:s penningpolitiska mål och för uppföljning av konvergenskriteriet med avseende på prisstabilitet när det gäller medlemskap i EMU. Under Priser och konsumtion hittar vi indexar.
Ett byggkostnadsindex Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI Faktorprisindex är ett index som mäter prisutvecklingen för de olika produktionsfaktorerna i byggverksamheten. Huvudanvändare av FPI utgörs av: Nationalräkenskaperna, Konsumentprisindex (KPI). Producentprisindex (PPI) Försäkringsbolag: för skadereglering och uppräkning av premier. Jordbruksverket använder FPI för jordbruksbyggnader. Övrig användning av FPI är för bedömningar och beslut i samband med den ekonomiska politiken, pris- och kostnadsanalyser, produktions- och investeringsanalyser, avtalsreglering, uppräkning mm.
Ett annat byggkostnadsindex Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI Byggkostnadsindex, BPI, syfte är att ge underlag för att belysa de priser en byggherre/konsument betalar för ett byggprojekt samt prisutvecklingen för nyproduktion av bostäder. Huvudanvändare av BPI utgörs av: Olika departement för analys och uppföljning. Konjunkturinstitutet för beräkningar av investeringar i bostäder samt för investeringsprognoser. Boverket för uppföljning av kostnadsutvecklingen och utvärdering samt prognosarbete. Statliga utredningar för studier av bostadsproduktionens förändring och utveckling på längre sikt. Nationalräkenskaperna. Byggmaterialindustrin för planering. Byggherrar och konsulter för att bedöma kostnader vid planering av nya bostadsobjekt.
Konsumentprisindex KPI, HKPI Faktorprisindex FPI Byggkostnadsindex BPI Sammanställning av SCB:s olika index