Matematikens historia

Matematikens historia, L0001M 2008-03-10 Matematikens historia 1950-2008 Av: Anna Pagourelia - annpag-5@student.ltu.se Mikael Bergman - Imieba-5@student.ltu.se Institution för Matematik Luleå Tekniska Universitet

Innehållsförteckning Matematikens historia 1950-2008 Matematisk tidsaxel 1950-2008 3 Händelser 1950-2008 3 Kalkylatorn utveckling 4 Abakus 4 Mekaniska kalkylatorn 5 Elektroniska kalkylatorer 6 Tävlingar 7 Internationella matematiska olympiaden (International Mathematics Olympiad (IMO)) 7 Fyrfärgssatsen 8 Nevanlinna priset 8 E 8 9 John Horton Conway 9 Crafoordpriset 9 Vlarimir Arnold 10 Louise Nirenberg 10 Pierre René 10 Alexander Grothendieck 11 Simon Donaldson 11 Shing-Tung Yau 11 Alain Connes 11 Maxim Kontsevich 11 Edward Witten 11 Referenser 12 ii

Matematisk tidsaxel 1950-2008 1959 - Den internationella matematiska olympiaden (IMO) startar i Rumänien. 1961 - Daniel Shanks and John Wrench beräknar π med 100,000 decimals noggrannhet med hjälp av en IBM-7090 dator. 1976 - Kenneth Appel och Wolfgang Haken använda sig av en dator för att bevisa fyrfärgsatsen 1982 - Första Nevanlinna priset delas ut; till Robert E. Tarjan 1983 - classification of finite simple groups blir klar efter att hundratals matematiker har jobbat med det i över 30 år. 1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein och Peter Borwein använder en NEC SX-2 superdator för att beräkna π med 134 millioner decimalers noggrannhet. 2002 - Yasamusa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makota Kudoh och ett team av 9 fler beräknar π med 1241.1 billioner decimalers noggrannhet med hjälp av en Hitachi 64 superdator. 2007 - ett team av forskare från nord amerika och europa använder ett nätverk av datorer för att kartlägga E 8 Händelser 1950-2008 1951 - Första kärnkraftreaktorn skapas. 1953 - Färgtelevision tillkommer i U.S.A. 1956 - Den digitala klockan uppfanns 1968 - Första prototypen för den första spelkonsolen Odyssey 1969 - Människan landar på månen 1971 - Miniräknaren uppfanns 1977 - Mobiltelefonen uppfanns 1983 - Internet protokollet TCP/IP uppkommer. 1985 - DNA fingeravtryck kommer till. 1990 - World wide web skapas av Tim Bernes Lee. 3

1997 - Medicinen Viagra skapas. 2001 - U.S.A. blir anfallen av terrorister. 2004 - Tsunamin i Indiska oceanen http://en.wikipedia.org/wiki/timeline_of_historic_inventions Kalkylatorn utveckling Kalkylatorn är ett hjälpmedel för att beräkna matematiska beräkningar. Abakus Abakus började först med att man skapade gropar i sanden och använde stenar eller snäckor för att räkna. Sedan har man gått från att räkna på sanden till att räkna med kulramar. Dens räknesätt har varierat men den mest vanligaste abakusen hade basen 5 och 2 eller basen 10. Idag används abakusen av vissa affärer och fiskare i China och Ryssland, man använder även vissa special gjorda abakus för de blinda. Kinesisk abakus, Suanpan Japansk abakus, Soroban Rysk abakus, Schoty 4

Mekaniska kalkylatorn Den första mekaniska kalkylatorn tillverkades av tysken Wilhelm Schickard (April 22, 1592 Oktober 23, 1635) som uppfann en kalkylator 1623 som kunde addera och substrahera totalt 6 digitala siffror och hade även ett sett av Napier s bones fastbyggd på den för att kunna beräkna mer utvecklade beräkningar. Dock blev aldrig denna maskin klar p.g.a. en brand och därför var maskinens konstruktion försvunnen tills 1900 talet då man fann den och 1960 tillverkade en fungerande maskin med samma instruktioner som han hade. P.g.a. att Schickard s kalkylator aldrig blev färdig kan man säga att den första mekaniska kalklatorn som kom i bruk var Pascals kalkylator även kallad Pascaline eller Arithmetique. Blaise Pascal (Juni 19, 1623 Augusti 19, 1662) var fransk matematiker, psykolog och religiös filosof. Hans pappa jobbade med taxar och Pascal hjälpe honom med sitt jobb. Vid 19 års ålder började han att tillverka en kalkylator som skulle hjälpa hans far med hans arbete och på så vis minska arbetsbördan. 1949 fick Pascal rättigheter att tillverka och sälja kalkylatorer och 1952 började han att sälja sina kalkylarorer, dock utan stor framgång mest på grund av maskinens stora kostnad och att den enbart kunde addera och subtrahera. Pascals kalkylator, Pascalina De första mekaniska kalkylatorn med så kallad nyckeldriven funktion var gjord av Dorr E. Felt (1862-1930) från U.S.A. 1884 och hette Comptometer. Varför man kallade den nyckeldriven var för att den räknade ut beräkningar genom att trycka på knappar, liknande med våra kalkylatorer idag. Comptometer från 1920 Under perioden 1900 1950 kom de sista mekaniska kalkylatorerna ut men skillde sig inte mycket åt från de äldre funktionellt utan blev istället mindre och smidigare med tiden. På 5

grund av att de blev mindre och mindre gjorde att de klarade sig till 1970 talet då de elektroniska kalkylatorerna tog över. Elektroniska kalkylatorer Genom datorns tillkoms vid slutet av 40 talet och början av 50 talet så bidrog det till nya utvecklingar för kalkylatorerna. Den första transistor kalkylatorn är IBM:s IBM 608 som blev klar 1957 och kostade ungefär 80,000$. IBM 608 Den första helt elektroniska kalkylatorn gjordes av Casio Computer CO 1957 och hette 14-A Casios 14-A De första helt elektroniska bärbara kalkylatorerna hette ANITA (A New Inspiration To Arithmetic/Accounting) och släpptes i två versioner; MK VII och MK VIII. MK VII för Europa och MK VIII för Storbritannien och övriga världen i året 1961. 6

ANITA MK VII ANITA MK VIII Efter detta lades det mycket forskning och pengar på att utveckla mindre microchips och mer kompakta för att skapa mindre och mindre kalkylatorer. Den första så kallade pocket kalkylatorer eller miniräknare var Busicom LE-120A skapad i Japan 1971, den var även den första att använda en LED skärm och den första att använda sig av utbyttbara batterier och använde 4 AA batterier. Basicom LE-120A Sist ska vi nämna att den första grafräknaren var Casio fx7000g som släpptes 1985. Casio fx7000g Tävlingar Internationella matematiska olympiaden (International Mathematics Olympiad (IMO)) IMO är en internationell matematiktävling för gymnasister och är den äldsta av alla vetenskapsolympiader. 7

Tävlingen började 1959 i Rumänien med då enbart 7 tävlande länder, nu tävlar över 90 länder från 5 världsdelar. Sverige började tävla 1967 och har även arrangerat tävlingen 1991. Varje land får skicka högst 6 tävlande och de tävlande måste vara högst 20 år och inte ha studerat i Universitetet/Högskolan. IMO logan IMO logan 1991, Sverige Fyrfärgssatsen Fyrfärgssatsen säger att det räcker med enbart 4 färger för att kunna färglägga varje möjlig geografisk karta på så vis att ingen angränsad region har samma färg. Ska även påpeka att två regioner anses vara avgränsade om de har en gemensam gräns, det räcker inte med bara en punkt. Satsen kom till 1852 av britten Francis Guthrie. Ett kort bevis framtogs 1879 av Alfred Bray Kempe men bevisades felaktig av Percy John Heawood som även visade att det räckte med enbart 5 färger. Satsen bevisades tillslut 1976 av Kenneth Appel och Wolfgang Haken vid Universitet av Illinois med hjälp av datorer. Beviset reducerade ett oändligt antall fall till 1936 olika situationer som sedan reducerades ytterliggare till 1476 situationer. Beviset tydde på att om en karta innehåller en av dessa alternativ som en del så kan den förenklas och om den förenklade kartan kan färgas med 4 färger så kan den ursprungliga kartan också färgas med enbart 4 färger. 1996 konstruerade Neil Robertson, Daniel Sanders, Paul seymor och Robin Thomas ett liknande bevis som enbart krävde att 633 olika fall kontrollerades. Dock kräver det nya beviset en del som man behöver en dator med och som man inte praktiskt har möjlighet att själv kontrollera. Fyrfärgsproblemet var det första större teorem som bevisades med hjälp av datorer, och beviset accepterades till början inte av alla matematiker då det inte direkt gick att kontrollera av en människa. En annan del av kritiken var avsaknaden av matematisk elegans. Som en kritiker uttryckte det: Ett bra matematiskt bevis är som en dikt, detta är som en telefonkatalog! Nevanlinna priset Nevanlinne priset ges ut var fjärde år sedan 1982 och delas ut samtidigt som det internationella matematiska kongressen. Nevanlinne priset inrättades 1981 för att hedra den store matematikern Rolf Herman Nevanlinna som levde från 1895-1980. Rolf Herman Nevanlinna var en finsk matematiker och uppskattad och känd för sitt jobb inom komplex analys. 8

Priset delas ut för personer som har gjort stora intryck eller påverkan på matematiska tankar för datorvetenskap (komplexitetsteori, logik av programmeringsspråk, algoritmisk analys, kryptik osv.) men även för vetenskaplig programmering och numeriska analyser. E 8 E 8 är en Liegrupp som har rank 8 och dimensionen 248. Den beskrevs först av den tyska matematikern Wilhelm Killing mellan åren 1888 och 1890. E 8 är intressant för matematiken och även för att beskriva symmetrier i strängteorin. Man har lyckats kartlägga E 8 2007. Datoriserad bild över E 8 :s rotsystem. John Horton Conway John Horton Conway är född 26 december 1937 i Liverpool, London. Han är en matematiker som är hyllad för sin pedagogiska förmåga att förklara komplexa matematiska teorem på ett tydligt och underhållande vis. Han är uppfinnare av Game of life och upptäckare av de surreella talen Han har även skapat Doomsday algorith som man kan använda för att räkna ut vilken dag i veckan det är. Crafoordpriset instiftades 1980 genom en donation till Vetenskapsakademien av Holger Crafoord och hans hustru Anna Greta Crafoord (1914 94) administreras av Kungliga Vetenskaps akademi i Stockholm Priset, som utdelades första gången 1982 främja grundforskning inom ämnesområdena matematik och astronomi, geovetenskaper, biovetenskaper (med tonvikt på ekologi) samt ledgångsreumatism Endast ett pris utdelas årligen, och följer ett treårigt schema där år 1: prisutdelning i astronomi eller matematik, år 2: geovetenskap, år 3: biovetenskap, varefter schemat upprepas. År Pristagare Ämne 1982 Vladimir I. Arnold, Louis Nirenberg matematik 1983 Edward N. Lorenz, Henry Melson Stommel geografi 1984 Daniel Janzen biovetenskap 9

1985 Lyman Spitzer astronomi 1986 Claude J. Allègre, Gerald J. Wasserburg geologi 1987 Eugene Odum, Howard T. Odum ekologi 1988 Pierre René Deligne, Alexander Grothendieck matematik 1989 James Van Allen geovetenskap 1990 Paul R. Erlich, Edward O. Wilson biovetenskap 1991 Allan Sandage astronomi 1992 Adolf Seilacher ekologi 1993 Seymour Benzer, William D. Hamilton genetik 1994 Simon Donaldson, Shing-Tung Yau matematik 1995 Willi Dansgaard, Nicholas J. Shackleton geologi 1996 Sir Robert May ekologi 1997 Fred Hoyle, Edwin E. Salpeter astronomi 1998 Don L. Anderson, Adam M. Dziewonski geovetenskap 1999 John Maynard Smith, Ernst Mayr, biologi George C. Williams 2000 Ravinder N. Maini, Marc Feldmann medicin 2001 Alain Connes matematik 2002 Dan McKenzie geologi 2003 Carl R. Woese biovetenskap 2004 Eugene C. Butcher, Timothy A. Springer polyartrit 2005 James E. Gunn, P. James E. Peebles, Martin J. Rees astronomi 2006 Wallace S. Broecker geovetenskap 2007 Robert Trivers biovetenskap 2008 Maxim Kontsevich, Edward Witten matematik Rashid Sunyaev astronomi Vlarimir Arnold Han är född 1937 i Ryssland. Har gjort flera viktiga upptäckter inom teorin för icke-linjära differentialekvationer, speciellt inom singularitetsteorin. Arnold är en av de tre upphovsmän för KAM-teorem, som har relevans för solsystemets dynamiska stabilitet. Han har tilldelats Crafoordpriset 1982 tillsammans med Louise Nirenberg och är därmed tillsammans med Nirenberg de första pristagarna för Crafoordpriset. Louise Nirenberg Han är född i Canada år 1925. Sedan flyttade han till USA och år 1954 blev han amerikansk medborgare. Från år 1957 verkade han som professor i New York University. Pierre René Han föddes år 1944 i Belgen, men studerade i Paris, där han blev professor i matematik år 1973. Sedan 1985 jobbar han som professor i USA. 10

Alexander Grothendieck Han föddes 1938 i Berlin, men som ung flyttade han till Frankrike. Mellan åren 1959-1971 var han professor i Paris. Nu är han anställd i CNRS (Centre National de la Recherche Svientifique) Simon Donaldson Han är född i Cambridge, England år 1957. Har tilldelats Crafoordpriset år 1994 tillsammans med Shing-Tung Yau. Sedan 1985 är han professor i matematik i Oxford University. Shing-Tung Yau Han är född 1949 i södra Kina. Han doktorerade i California 1971 och år 1980 utnämndes han till Doktor of Sciences i Hong Kong. Mellan åren 1980-1984 var han professor i USA och nu verkar han i Harvard. Alain Connes Han är född 1947 i Frankrike. Sedan 1979 är han professor i analys och geometri. Han har även fått Fieldspriset 1983 och han var den enda matematiker som inte delade Crafoordpriset med någon. Han är medlem i många vetenskapsakademier. Maxim Kontsevich Han är född 1964 i Ryssland. Han är halv rysk och halv fransk. Han är verksam i Frankrike och har även fått Fieldsmedalj 1998. Edward Witten Han är född i USA år 1951. Förutom Crafoordpriset har han även fått Fieldsmedalj 1990. Han har bidragit till att befrukta samspelet mellan fysik och matematik. 11

Referenser http://www.imo-official.org/default.aspx http://en.wikipedia.org/wiki/international_mathematical_olympiad http://en.wikipedia.org/wiki/abacus#origins http://en.wikipedia.org/wiki/calculator http://sv.wikipedia.org/wiki/fyrf%c3%a4rgssatsen http://en.wikipedia.org/wiki/four_color_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/john_horton_conway http://en.wikipedia.org/wiki/history_of_mathematics http://en.wikipedia.org/wiki/timeline_of_mathematics 12