SPT1 TBMT01, HT2, DECEMBER 2015 Maja Ilestrand, Johanna Karlsson, Oliver Keelan
Innehållsförteckning 1 Inledning 1 2. Teori 1 2.1 Utseendet hos ett EKG 1 2.2 Abnormal hjärtrytm 2 2.2.1 Dubbelslag 3 3 Metod 3 3.1 Filtrering 3 3.2 Detektion av R-vågor 3 3.3 Detektion av arrytmi 4 3.4 Visualisering av ST-nivå 4 4 Resultat 5 4.1 EKG1 5 4.2 EKG2 6 4.3 EKG3 8 4.4 EKG4 9 4.5 EKG5 12 5 Förbättringar 14 6 Diskussion och slutsats 14 7 Referenser 15 Appendix I 16 Appendix II 19
1 Inledning Att analysera ett hjärtas rytm och välmående med hjälp av ett EKG är vanligt förekommande inom dagens sjukvård. I denna uppgift framställs en algoritm i MATLAB, där användaren själv förser programmet med EKG-data. Algorimtens uppgift är att utvärdera signalen och detektera arytmier samt ST-nivå förändringar. För att kunna förverkliga det ovanstående krävdes en stabil grund att stå på gällande EKG och dess avvikelsetyper. Den införskaffade informationen presenteras nedan, i avsnitt teori. Utformingen av programmet samt kodens funktionalitet presenteras i metoddelen. Resultatdelen beskriver resultatet för de olika giva EKG-signalerna. 2. Teori Nedanför följer en fördjupad bakgrund gällande EKG och dess utsende, detta för att kunna producera godtagbara resultat. 2.1 Utseendet hos ett EKG En EKG-kurva har det karaktäristiska utseendet som figur 1 nedanför visar. Först uppträder en P-våg sedan de tre efterföljande vågorna som ofta kallas för QRS-komplexet och kurvan avslutas med en T- våg. Med hjälp av avståndet mellan R-vågorna kan hjärtrytmen mätas och evetuella arytmier kan upptäckas. Sträckan mellan S-vågen och T-vågen kallas ST-nivån och är väldigt användbart att titta på då rubbningar i det området kan tyda på farliga hjärtfel som hjärtinfarkt. Ett hjärtslags frekvens styrs av SA-noden som är en ansamling av pacemakerceller som ligger i hjärtats högra förmak. [1] Figur 1. Det karaktäristiska utseendet för en EKG-kurva. [2] 1
2.2 Abnormal hjärtrytm Det finns många olika typer av hjärtfel som kan upptäckas med hjälp av ett EKG. Exempel på det är arytmier vilket är ett samlingsnamn på flera olika tillstånd där hjärtats rytm producerar oregelbundna slag. En arytmi kan tyda på ett allvarligt hjärtfel och kan vara livshotande men kan också vara helt ofarlig. Arytmier kan upptäckas genom att studera avståndet mellan de olika R-vågorna i ett EKG, ett hjärta med normal rytm har jämna mellanrum mellan sina R-vågor medan ett hjärta med arytmier kan ha extra korta eller extra långa avstånd på de ställen där arytmier uppträder. Detta illustreras nedan i figur 2 nedan. [3] Figur 2. Illustartion av arytmier i ett EKG. [4] Andra hjärtfel som kan upptäckas under en EKG-undersökning är rubbningar i ST-nivån, till exempel ST-sänkning och ST-höjning. Stäckan mellan S-vågen och T-vågen är i normala fall rak eller lutat uppåt och något konvex. En ST-sänkning visas nedan i figur 3 och innebär att ST-nivån är nedsjunket från sin baslinje. Detta kan tyda på, som figuren visar, syrebrist i hjärtmuskeln. I figur 4 nedan visas en ST-höjning och det innebär då att ST-nivån är upphöjd från sin baslinje, detta kan tyda på en hjärtinfarkt. Figur 3. En ST-sänkning jämförd med en normal EKG-kurva. [5] 2
Figur 4. En ST-höjning jämförd med en normal EKG-kurva. [6] 2.2.1 Dubbelslag Dubbelslag, även kallat Ventrikulära extraslag är en förekommande avvikelse hos personer med hjärtproblem, men kan även detekteras i friska hjärtan. Ventrikulära extraslag uppkommer då en dipolarisationsvåg avfyras från kamrarna, detta på grund utav ett eptopiskt fokus. Slaget sker tidigare än nästa sinusslag är väntat, vilket leder till en viss rubbning av hjärtrytmen. Det existerar olika former av ventrikulära extraslag, detta beror på dess uppkomstplats i hjärtat samt impulsspridningen som sker. [7] 3 Metod Nedan följer en beskrivning av de olika algoritmer som skapats. Värt att notera är att koden använder sig av Matlabs inbyggda funktioner. Dessa funktioner kommer ej att beskrivas ingående. 3.1 Filtrering För att kunna analysera den ganska brusiga och stökiga EKG-datan som var given krävdes först en bra filtrering som gör data analyserbar. Först användes ett högpassfilter, ett Butterworthfilter av ordning 4 med gränsfrekvens 0,5/sampelfrekvens för signal i fråga, som tar bort alla höga frekvenser och därmed lägger kurvorna längs med en rak baslinje. Efter det filtreras signalen med ett lågpassfilter, också ett Butterwothfilter av ordning 4 med gränsfrekvens 0,2, som tar bort det högfrekventa bruset i signalen. Koden för filtrering finns i appendix I. 3.2 Detektion av R-vågor För att upptäcka arytmier i data detekterades först R-vågornas toppar. Detta gjordes genom den i Matlab inbyggda funktionen findpeaks med begränsningar på hur höga topparna var tvungna att vara för att bli detekterade som en R-våg samt hur långt ifrån varandra de fick ligga. Tröskelvärdet för 3
höjden bestämdes genom att hitta den högsta toppen i datan och sedan tillåta andra toppar upp till 80 procent lägre. Avståndet mellan topparna bestämdes genom att testa oss fram. Dessa toppar sparades sedan i en vektor för fortsatt analys. Koden för detektion av R-vågor finns i appendix I. 3.3 Detektion av arytmi Genom att iterera genom vektorn med R-toppar och subtrahera varje våg med nästkommande våg skapades en ny vektor med avståndet mellan R-topparna samlade. Genom att ta ut medelvärdet ur denna vektor och sedan återigen iterera genom vektorn och jämföra avståndet mellan topparna med medelvärdet detekterades arytmier. Om avståndet mellan topparna skiljer sig med mer är 15 procent från medelvärdet, både för kort och för långt, detekteras en arytmi. Om en arytmi hittas analysers signalen igen för att bestämma vilken typ av arytmi som finns. Två typer av arytmi fanns i signalerna, den ena typen är ett oregelbundet hjärtslag där det är svårt och ibland omöjligt att urskilja P-vågen samt att det saknas T-våg efter slaget. Den andra typen kan vara ett för tidigt ventrikulärt hjärtslag och då det saknas P-våg samt att QRS-komplexet är utdraget och S- vågen är mycket bredare och djupare än normalt. Det finns inte heller någon T-våg. För att hitta slag av typen prematur ventrikulärt hjärtslag studeras bredden av pikarna, pikar med bredd större än 0,08 sekunder räknas som ett arytmiskt slag. Därefter görs samma kontroll på en inverterad version av signalen för att kontrollera att även de typiska breda negativa S-vågorna finns i signalen. Om båda dessa egenskaper finns hos signalen identifieras den som en arytmi av typ 2. Upptäcks en arytmi med bredden mindre än 0,08 sekunder antas den vara av typ 1 vilket kan tyda på ett oregelbundet hjärtslag. Programmet identifierar antalet arytmier hos datan och sparar dem i en matris, i den första kolumnen, tiden för varje funnen arytmi sparas i samma matris i kolumn två. Resultatet av detta presenteras i appendix II. Värt att nämna är att arytmierna i matrisen presenteras genom att båda R-topparna som är inblandade i skrivs ut. Detta gör att man i denna tabell också kan se hur lång en arytmin är. För att förtydliga hur många arytmier som faktiskt finns skriver vi även ut det och vilken typ det är. Koden för detektion av arytmier finns i appendix I. 3.4 Visualisering av ST-nivå För att visualisera ST-nivån i EKG-datan hittas först en baslinje. Det görs genom att ta fram medianvärdet av signalen. Därefter används findpeaks-funktionen för att hitta breda pikar i signalen, detta eftersom ST-piken ofta är väldigt bred. Dessa värden plottas sedan i samma graf och man kan då tydligt se om ST-nivån förändras. Koden för visualisering av ST-nivå finns i appendix I. 4
4 Resultat Nedan presenteras resultaten från metoden som är beskriven i delen ovan. Graferna är skalade för att få bästa möjliga överblick av vad som ska visas. I varken data EKG1 eller EKG2 upptäcktes några arytmier eller några andra fel. På grund av detta presenteras endast filtreringsresultatet, detektionen av R-vågornas toppar samt ST-nivåns utseende i avsnitt EKG1 och EKG2. För EKG3, EKG4 samt EKG5 visas filtrering, detektion av arytmier samt ST-nivå. 4.1 EKG1 Figur 5. EKG1 före och efter filtrering. Figur 6. R-toppar detekterade hos EKG1. 5
Figur 7. ST-nivå i EKG1. Bild 5 visar EKG1-signalen före och efter filtrering, det framgår av detta att den råa signalen var relativt lättanalyserad även innan filtreringen. Det som kan tydas ifrån dessa grafer är att allt ser normalt ut, som det kan utläsas ur figur 6 kommer hjärtslagen kontinuerligt och figur 7 visar att ingen avvikelse i ST-nivån finns. 4.2 EKG2 Figur 8. EKG2 före och efter filtrering. 6
Figur 9. R-toppar detekterade hos EKG2. Figur 10. ST-nivå i EKG2. EKG2 visar klassiska tecken på en vandrande baslinje vilket kan tydas i figur 8. Problemet åtgärdas genom filtrering, vilket medför att signalen återgår till att oscillera kring baslinjen. Likt EKG1 finns inga tendenser till ST-avvikelser samt arytmier, se figur 9 och 10. 7
4.3 EKG3 Figur 11. EKG3 före och efter filtrering. Figur 12. R-toppar detekterade hos EKG3. Figur 13. Detekterad arytmi hos EKG3. 8
Figur 14. ST-nivå i EKG3. Figur 11 visar signalen före och efter filtrering, som kan ses har signalen blivit något mindre brusig. I figur 12 visas R-vågornas toppar. I figur 13 kan tydligt ses att det finns en arytmi. Ett slag kommer för tidigt och det går inte att urskilja P-vågen på detta slag, det kan bero på att den döljs av T-vågen från det tidigare slaget. Det tidigare slaget saknar även T-våg. Eftersom det arytmiska slaget i övrigt ser normalt ut detekteras detta som en arytmi av typ 1. ST-nivån är jämn över hela mätningen vilket kan ses i figur 14. I appendix II finns en lista över alla funna arytmier i EKG3 med tidpunkt och typ av arytmi redovisat. 4.4 EKG4 Figur 15. EKG4 före och efter filtrering. 9
Figur 16. R-toppar detekterade hos EKG4. Figur 17. Detekterad arytmi hos EKG4. 10
Figur 18. ST-nivå i EKG4. Figur 19. ST-nivå i EKG4 i en del av signalen. Figur 15 visar hur signalen såg ut före samt efter filtreringen. Det som syns mest är att dess baslinje är nedflyttad till 0-nivån. I figur 16 kan samtliga R-toppar synas och figur 17 visar detekterade arytmier, även de avvikande S-vågorna är detekterade. Figur 18 och 19 visar att ST-nivån håller sig konstant under hela signalen, även att programmet i vissa fall detekterar fel våg, kan ST-nivån tydligt urskiljas under hela vågen. Denna typ av avvikelse är av typ 2 och skulle kunna vara ett för tidigt ventrikulärt hjärtslag då det saknas P-våg samt att QRS-komplexet är utdraget och S-vågen är mycket bredare och djupare än normalt. Det finns inte heller någon T-våg. I appendix II finns en lista med alla funna arytmier samt vid vilken tidpunkt de sker. 11
4.5 EKG5 Figur 20. EKG5 före och efter filtrering. Figur 21. Samtliga R-toppar detekterade hos EKG5 12
Figur 22. ST-nivå i EKG5. Figur 23. ST-nivå i EKG5 visad en en del av signalen. Figur 20 visar signalen före och efter filtrering. Efter filtrering har baslinjen flyttats från ca 180 ner till ca 0, bruset i signalen har också minskat. De detekterade R-topparna visa i figur 21. Inga arytmier hittades i EKG däremot visar figur 22 att ST-nivån förändras över tiden. Figur 23 visar att ST-nivån ibland är högre än R-vågens topp. 13
5 Förbättringar Programmet upptäcker arytmier väldigt bra men för att göra programmet ännu bättre och utöka dess detektionsförmåga skulle än mer ingående analys av varje arytmi kunna göras. Detta för att kunna upptäcka fler typer av arytmier än vad programmet klarar idag. De satta tröskelvärdena är i nuläget anpassade till de fem olika EKG-data givet till oss, programmet skulle kunna förbättras genom att ha en mer generell tröskelsättning. För att få en bättre detektion av ST-nivån behöver en bättre detektionsmetod utvecklas. I nuläget hittas bara ST-nivån om den har en tydlig bred topp. Till exempel i EKG3 detekteras P-vågen istället för ST-nivån. Även en förbättring i detektionen av baslinjen behövs, då den inte anpassar sig för förändringar i dagsläget. 6 Diskussion och slutsats I de olika EKG-signalerna givna till oss upptäcktes två olika typer av arytmier, i EKG3 och EKG4. I EKG3 syns oregelbundna hjärtslag och i det slaget som kommer för tidigt går det inte att urskilja någon P-våg eller T-våg. Detta kan bero på ett så kallat extraslag, vilket innebär att slaget kommer tidigare än själva hjärtrytmen. Detta kan vara helt ofarligt för patienten men det kan också tyda på ett hjärtfel. EKG4 har väldigt många och tydliga arytmier med väldigt utmärkande S-kurvor. Detta är förmodligen farligt för patienten och det kan bero på för tidigt ventrikulärt hjärtslag. Detta innebär att slaget kommer från en annan del av hjärtat än SA-noden, som det vanligtvis kommer ifrån. EKG5 tyder på hjärtinfarkt då ST-nivån är väldigt förhöjd. Från sampel 100 000 och uppåt ser signalen ännu mer konstig ut och har därför tagits bort ur analysen då vårt program inte kan hantera en sådan signal. Troligtvis har en eller flertalet elektroder lossnat från patienten och signalen är därefter inte mätbar. 14
7 Referenser [1] [Sörnmo, L, Laguna, P. Biomedical Engineering: Bioelectrical signal processing in cardiac an neurological applications. Academic Press; 2005 ] [2] Today I found out, How to read an EKG, [Uppdaterad: 2/10-11; Hämtad: 2/12-15] http://www.todayifoundout.com/index.php/2011/10/how-to-read-an-ekg-electrocardiograph/, [3] Arytmicenter, Allmänt om arytmi. [Hämtad: 2/12-15] http://www.arytmicenter.se/sv/allmant-om-arytmi/vad-ar-arytmi [4] Benignimatar, Benign Arrythmia, [Hämtad:2/12-15] http://benignimatar.blogspot.se/2015/02/benign-arrhythmia.html [5] Fokalt, Läkemedel för smärtbehandling, [Uppdaterad: 5/4-15; Hämtad: 2/12-15] http://fokalt.com/page/3/ [6] EKG.nu. Node 211. [Hämtad: 2/12-15] http://ekg.nu/node/211 [7] EKG.nu. Ventrikulära extraslag (VES). [Hämtad: 5/12-15] http://www.ekg.nu/node/107 15
Appendix I Main.m EKG2=EKG2(1:5000); %Om signalen ska skalas innan den skickas in i algoritmen EKG = EKG2; %Definiera vilken signal som ska analyseras fs = 250; %specifiera signalens samplingsfrekvens EKGnice = makenice(ekg, fs); %Funktion som filtrerar signalen [time,loc_arr]=checkarrythmia(ekgnice,fs); %Funktion som kollar om arytmi finns STshift(EKGnice) % Visularisering av ST-nivå Makenice.m function [ EKGnice ] = makenice( EKG, fs ) % Högpassfilter för att eliminera vandrande baslinje f = 0.5/fs; % Gränsfrekvens för högpassfiltret [b,a]=butter(4,f, 'high'); filtered = filtfilt(b,a,ekg); % Lågpassfilter för att ta bort brus [d,c]=butter(4,0.1,'low'); EKGnice = filtfilt(d,c,filtered); end Checkarrythmia.m % Funktion som kontrollerar om det finns arytmier i EKG-datan. function [times, loc_arr] = checkarrythmia(ekg,fs) % Gräns för höjden av toppar som ska detekteras som R-toppar minpeakheight = max(findpeaks(ekg))-0.8*max(findpeaks(ekg)); 16
% Hitta R-toppar [~,Rwave,widths] = findpeaks(ekg,'minpeakheight',minpeakheight,... 'MinPeakDistance',150); % Detektion av arytmiska slag, arytmiskt slag om avståndet mellan två % R-toppar skiljer mer än 15 % av medelvärdet. A = diff(rwave); Rmean = mean(a); % Medelavståndet mellan R-toppar arrythmias = 0; % Antal arytmier loc_arr = []; % Lagrar postitioner av arytmi times=ones(2,[]); % Lagrar nummer samt tidpunkt för arytmi j=1; for n=1:(length(rwave)- 1) if Rwave(n + 1)- Rwave(n) > Rmean + Rmean*0.15... Rwave(n + 1)- Rwave(n) < Rmean - Rmean*0.15; times(1,j)=j; times(2,j)=rwave(n)/fs; arrythmias = arrythmias +1; loc_arr(j) = Rwave(n); loc_arr(j+1) = Rwave(n+1); j=j+1; end end % Kollar om det finns arytmier, om inte skrivs det ut att inga arytmier % upptäckts. Annars skickas signalen vidare för att kontrollera vilken typ % av arrytmi som upptäckts. if arrythmias == 0 disp('no arrythmias') else arrythmiatype(ekg,fs, widths, arrythmias) end end arrythmiatype.m % Om en arytmi upptäckt kontrollerar denhär funktionen vilken typ av arytmi % det är. function [type] = arrythmiatype(ekg,fs, widths,arrythmias) % Kontroll om det finns breda toppar i signalen. k=0; for i=1:length(widths) if widths(i)/fs > 0.08 k=k+1; 17
end end % Finns inga breda toppar så antas arytmin vara av typ 1 if k == 0 fprintf('%d arrythmias of type 1 found \n', arrythmias) end % Finns breda toppar gör en kontroll av negivativa toppar, om dessa % också finns antas arytmin vara av typ 2. if k>0 % Höjdkrav för att toppen ska detekteras. minpeakheight1 = max(findpeaks(-ekg))-0.75*max(findpeaks(-ekg)); % Hitta de negativa topparna. [~,negpeaks] = findpeaks(-ekg,'minpeakheight',minpeakheight1,... 'MinPeakDistance',150); if mean(negpeaks) > 10000; fprintf('%d arrythmias of type 2 found \n',k) else disp('no arrytmias of type two, but wide') end end STshift.m % Visualisering av ST-nivån. function [STout]=STshift(EKGnice) % Detektera breda toppar. [~,widepeaks]=findpeaks(ekgnice,'minpeakdistance',150,'minpeakwidth',20); % Tar ut median och använder som baslinje a = median(ekgnice); a = a*ones(1,length(ekgnice)); % Plottar signalen, baslinjen och ST-nivån. figure(44) hold on plot(ekgnice) plot(a','linewidth',2) plot(widepeaks,ekgnice(widepeaks),'linewidth',2,'color','r'); end 18
Appendix II Reslutat på EKG3 i Matlab 13 arrythmias of type 1 found 1.0000 5.0278 2.0000 5.6806 3.0000 185.0139 4.0000 185.5333 5.0000 207.6889 6.0000 208.2972 7.0000 276.0639 8.0000 276.6111 9.0000 355.2583 10.0000 355.7917 11.0000 440.2500 12.0000 473.5972 13.0000 474.2222 Resultat för EKG4 i Matlab 140 arrythmias of type 2 found 1.0000 0.8611 2.0000 1.4028 3.0000 6.3750 4.0000 6.9167 5.0000 11.8306 6.0000 12.3611 7.0000 20.8722 8.0000 21.4194 9.0000 22.7194 10.0000 23.2750 11.0000 24.6139 12.0000 25.1500 13.0000 26.4778 14.0000 27.0500 15.0000 28.3194 16.0000 28.9194 17.0000 30.1917 18.0000 30.7444 19
19.0000 35.5722 20.0000 36.1139 21.0000 37.4000 22.0000 37.9417 23.0000 39.2278 24.0000 39.7972 25.0000 41.0806 26.0000 41.6194 27.0000 46.4472 28.0000 46.9722 29.0000 49.2306 30.0000 49.7611 31.0000 52.0222 32.0000 52.5639 33.0000 53.9000 34.0000 54.4972 35.0000 56.7722 36.0000 57.3056 37.0000 58.6194 38.0000 59.1639 39.0000 60.4583 40.0000 61.0333 41.0000 69.6417 42.0000 70.1833 43.0000 76.9333 44.0000 77.4611 45.0000 82.5167 46.0000 83.0861 47.0000 84.4083 48.0000 84.9389 49.0000 86.2972 50.0000 86.8444 51.0000 116.4917 52.0000 117.0222 53.0000 124.5444 54.0000 125.0861 55.0000 130.9278 56.0000 131.4639 57.0000 132.7694 58.0000 133.3139 59.0000 134.6222 60.0000 135.2833 61.0000 138.3556 62.0000 138.9028 63.0000 141.1000 64.0000 141.6306 65.0000 146.5250 66.0000 147.0639 20
67.0000 158.3000 68.0000 158.8222 69.0000 161.0361 70.0000 161.5528 71.0000 163.7333 72.0000 164.2778 73.0000 165.5361 74.0000 166.0889 75.0000 168.2528 76.0000 168.7667 77.0000 173.5917 78.0000 174.1417 79.0000 176.4472 80.0000 176.9944 81.0000 179.3611 82.0000 179.8972 83.0000 182.1861 84.0000 182.7167 85.0000 184.9667 86.0000 185.5139 87.0000 186.8417 88.0000 187.3917 89.0000 189.6306 90.0000 190.1583 91.0000 191.4361 92.0000 192.0028 93.0000 193.2917 94.0000 193.8583 95.0000 195.1444 96.0000 195.7833 97.0000 197.0361 98.0000 197.5694 99.0000 198.8861 100.0000 199.4500 101.0000 205.3444 102.0000 205.8667 103.0000 207.2111 104.0000 207.7806 105.0000 210.9278 106.0000 211.4833 107.0000 212.8139 108.0000 213.3583 109.0000 214.6889 110.0000 215.2389 111.0000 226.7667 112.0000 227.2917 113.0000 230.4472 114.0000 230.9889 21
115.0000 232.3083 116.0000 232.8528 117.0000 235.9444 118.0000 236.4972 119.0000 237.7889 120.0000 238.3361 121.0000 240.5250 122.0000 241.0722 123.0000 243.2583 124.0000 243.8111 125.0000 246.0417 126.0000 246.5833 127.0000 247.8944 128.0000 248.6250 129.0000 250.7389 130.0000 251.2778 131.0000 256.2833 132.0000 256.8111 133.0000 261.7833 134.0000 262.3111 135.0000 267.2417 136.0000 267.7861 137.0000 271.8722 138.0000 272.4056 139.0000 273.7056 140.0000 274.2417 141.0000 277.3556 142.0000 277.8861 143.0000 280.9806 144.0000 281.5139 145.0000 282.8139 146.0000 283.3667 147.0000 284.6444 148.0000 285.2306 149.0000 287.4139 150.0000 287.9500 151.0000 290.0778 152.0000 290.6194 153.0000 292.7333 154.0000 293.3194 155.0000 294.5389 156.0000 295.0639 157.0000 296.3917 158.0000 296.9306 159.0000 298.2333 160.0000 298.8194 161.0000 301.0111 162.0000 301.5444 22
163.0000 303.7278 164.0000 304.2583 165.0000 306.4389 166.0000 306.9667 167.0000 309.1722 168.0000 309.6944 169.0000 311.8917 170.0000 312.4278 171.0000 313.7167 172.0000 314.2500 173.0000 321.6389 174.0000 322.1639 175.0000 323.4972 176.0000 324.0444 177.0000 327.0889 178.0000 327.6361 179.0000 329.8056 180.0000 330.3694 181.0000 332.5194 182.0000 333.0611 183.0000 335.2083 184.0000 335.7472 185.0000 337.8833 186.0000 338.4111 187.0000 340.5139 188.0000 341.0444 189.0000 344.9750 190.0000 345.5111 191.0000 346.7750 192.0000 347.3222 193.0000 360.8944 194.0000 361.4111 195.0000 362.7000 196.0000 363.2389 197.0000 366.2944 198.0000 366.8639 199.0000 368.1389 200.0000 368.6778 201.0000 370.8361 202.0000 371.3639 203.0000 373.5083 204.0000 374.0278 205.0000 376.1806 206.0000 376.7028 207.0000 378.8556 208.0000 379.4028 209.0000 381.5667 210.0000 382.1167 23
211.0000 384.2667 212.0000 384.7889 213.0000 394.1667 214.0000 394.7139 215.0000 420.9667 216.0000 421.5000 217.0000 426.3667 218.0000 426.9222 219.0000 435.4472 220.0000 435.9639 221.0000 438.2000 222.0000 438.7528 223.0000 440.9694 224.0000 441.5306 225.0000 443.7389 226.0000 444.2722 227.0000 446.4361 228.0000 446.9611 229.0000 448.2111 230.0000 448.7750 231.0000 451.7778 232.0000 452.3056 233.0000 459.9611 234.0000 460.4917 235.0000 461.8278 236.0000 462.3667 237.0000 465.4972 238.0000 466.0444 239.0000 467.3472 240.0000 467.8972 241.0000 469.2083 242.0000 469.7583 243.0000 474.6167 244.0000 475.1500 245.0000 480.1111 246.0000 480.6583 247.0000 544.7528 248.0000 545.3083 249.0000 550.2583 250.0000 550.7806 251.0000 555.7944 252.0000 556.3222 253.0000 561.3417 254.0000 561.8667 255.0000 567.6889 256.0000 568.2250 257.0000 570.4500 258.0000 570.9806 24
259.0000 573.2639 260.0000 573.7889 261.0000 576.0667 262.0000 576.5917 263.0000 578.8306 264.0000 579.3750 265.0000 581.6083 266.0000 582.1472 267.0000 583.4556 268.0000 584.0139 269.0000 586.2222 270.0000 586.7750 271.0000 588.9667 272.0000 589.5194 273.0000 591.6806 274.0000 592.2028 275.0000 593.4778 276.0000 594.0222 277.0000 596.1750 278.0000 596.7306 279.0000 598.8361 25