Planering i matematik 5 för NA11 och ITT11. V Datum Kapitel Moment Anmärkning. Tis Övning 11:30-12: 40



Relevanta dokument
KOMBINATORIK. Exempel 1. Motivera att det bland 11 naturliga tal finns minst två som slutar på samma

Matematik 5 Kap 2 Diskret matematik II

{ } { } En mängd är en samling objekt A = 0, 1. Ex: Mängder grundbegrepp 5 C. Olof M C = { 7, 1, 5} M = { Ce, Joa, Ch, Je, Id, Jon, Pe}

MA2047 Algebra och diskret matematik

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000

1 Talteori. Det här kapitlet inleder vi med att ta

Handbok för volontärer

KURSPLAN. HÖGSKOLAN I KALMAR Naturvetenskapliga institutionen

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppgifter 6: Grafteori

Lösning till tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE, CL2 och Media 1, SF1610 och 5B1118, onsdagen den 17 augusti 2011, kl

Lösningar för tenta i TMV200 Diskret matematik kl. 14:00 18: Svar: Ja, det gäller, vilket kan visas på flera sätt (se nedan).

Planering för Matematik kurs E

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

LARS JAKOBSSON KLAS NILSON. Kapitel 1 med tillhörande facit

Matematik. Ämnets syfte

, S(6, 2). = = = =

Ämnesplaner för matematik grundskolan enligt Lgr11 och gymnasieskolan enligt Gy11

18 juni 2007, 240 minuter Inga hjälpmedel, förutom skrivmateriel. Betygsgränser: 15p. för Godkänd, 24p. för Väl Godkänd (av maximalt 36p.

Diverse beteckningar och formler som dyker upp i induktionsavsnittet, men även litet överallt annars:

Delbarhet och primtal

Planering Matematik II Period 3 VT Räkna själv! Gör detta före räkneövningen P1. 7, 17, 21, 37 P3. 29, 35, 39 P4. 1, 3, 7 P5.

KURSPROGRAM TILL KURSEN DIFFERENTIAL- OCH INTEGRALKALKYL II: 5B1106, DEL 1, FÖR F, HT 2001

Lars-Daniel Öhman Lördag 2 maj 2015 Skrivtid: 9:00 15:00 Hjälpmedel: Miniräknare, lock till miniräknare

MITTUNIVERSITETET TFM. Modelltenta Algebra och Diskret Matematik. Skrivtid: 5 timmar. Datum: 1 oktober 2007

Lösningsförslag till Tentamen i 5B1118 Diskret matematik 5p 22 augusti, 2001

Matematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av. Fastställandedatum. Styrelsen för utbildningsvetenskap

Hur många registreringsskyltar finns det som inte innehåller samma tecken mer än en

SKOLFS 2006:xx Skolverkets föreskrifter om kursplaner och betygskriterier i ämnet Matematik i gymnasieskolan den xx xxxxxx 2006

Kombinatorik i gymnasieskolan

Samverkan mellan Polhemskolan i Lund och Matematiska Institutionen på Lunds Universitet

Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll

KURSPLAN Matematik för Gy, hp (ingår i Lärarfortbildningen), 30 högskolepoäng

Förord till läraren. 1. Mer praktisk information

Föreläsning 2. Kapitel 3, sid Sannolikhetsteori

Matematik. Programgruppens förslag till kursplan för Matematik (10) Dnr 2004:3064

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Diskret Matematik A för CVI 4p (svenska)

Planering för kurs C i Matematik

Några satser ur talteorin

Matematik och statistik NV1, 10 poäng

Modelltentamen. Ditt svar ska vara ett ändligt uttryck utan summationstecken.

Algebra och Diskret Matematik A (svenska)

MITTUNIVERSITETET TFM. Tentamen Algebra och Diskret Matematik A (svenska) Skrivtid: 5 timmar. Datum: 9 januari 2007

Föreläsning 5: Summor (forts) och induktionsbevis

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan

Diskret matematik: Övningstentamen 4

Kryssproblem (redovisningsuppgifter).

LADDA NER LÄSA. Beskrivning. Diskret matematik PDF ladda ner

5.6 Matematik. Bedömning

Diskret matematik: Övningstentamen 1

Lena Alfredsson Kajsa Bråting Patrik Erixon Hans Heikne. Matematik. Kurs 5 Blå lärobok. Natur & Kultur. M5000 Kurs 5 Bla.indb :34

Lösning av tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE och CMETE, SF1610, tisdagen den 27 maj 2014, kl

LADDA NER LÄSA. Beskrivning. Matematik 5 PDF ladda ner

MA2047 Algebra och diskret matematik

Matematik i Gy Susanne Gennow

Kursplan för kurs på grundnivå

Om plana och planära grafer

Algebra och Diskret Matematik A (svenska)

Kursplan. Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kurskod GUX712 Dnr MSI 03/04:16 Beslutsdatum

C/D-UPPSATS. Talteori

Tentamensskrivning i Diskret Matematik för CINTE och CMETE, SF1610, onsdagen den 20 augusti 2014, kl

Eulers polyederformel och de platonska kropparna

LMA110, Matematik för lärare 1 30 högskolepoäng

Kursplan för kurs på grundnivå

Kapitel 2. Grundläggande sannolikhetslära

Övningshäfte 2: Induktion och rekursion

3 differensekvationer med konstanta koefficienter.

Kapitel 2. Grundläggande sannolikhetslära

Konkret kombinatorik. Per Berggren och Maria Lindroth

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock

Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i

Elementär algebra, kap. 0: Något om matematisk metodik

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

Teori för linjära ordinära differentialkvationer med konstanta koefficienter

Ämne - Matematik (Gymnasieskola före ht 2011)

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2

Uppföljning av diagnostiskt prov Repetition av kursmoment i TNA001-Matematisk grundkurs.

Välkommen till Matematik 3 för lärare!

Lösningar för tenta i TMV200 Diskret matematik kl. 14:00 18:00

Efternamn förnamn ååmmdd kodnr

Matematik Ib, inriktning gymnasieskolan, 30 högskolepoäng Mathematics Ib, with Specialisation in Upper Secondary School Teaching, 30 Credits

Lösningsförslag till Tentamen i 5B1118 Diskret matematik 5p 11 april, 2002

TATM79: Matematisk grundkurs

TALSYSTEMET. Syfte Lgr 11

Om plana och planära grafer

Inriktnings- och fördjupningskurser Teknikvetenskap

Permutationer med paritet

PRÖVNINGSANVISNINGAR

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Låt n vara ett heltal som är 2 eller större. Om a och b är två heltal så säger vi att. a b (mod n)

Betygskriterier Matematik E MA p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

Kursplan. Matematik A, 30 högskolepoäng Mathematics, Basic Course, 30 Credits. Mål 1(5) Mål för utbildning på grundnivå.

Diskret matematik. Gunnar Bergström

Förslag den 25 september Matematik

Behöver utvecklas. Väl utvecklat. visar i samtalet begreppsförståelse. använder och värderar lösningsmetoder. för och följer matematiska resonemang

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

Transkript:

1.1 Diskret Matematik s. 8 1.1 Delbarhetsregler och division med rest s. 12 3 11:30-12: 40 4 1.1 Kongruens s. 16 1.1 Beräkningar med kongruenser s. 19 11:30-12: 40 1 Talteori 1.2 Talföljder och summor s. 22 1.2 Aritmetiska talföljder och summor s. 25 1.2 Geometriska talföljder och summor s. 28 5 11:30-12: 40

1.2 Induktionsbevis s. 33 1.2 Att visa ölikheter och delbarhet med induktion s. 36 6 7 11:30-12: 40 1 Talteori REPETITION KAPITEL 1 11:30-12: 40 PROV KAPITEL 1: TALTEORI DISKUSSION: PROV 1 2.1 Vad är en mängd? S. 50 2.1 Mängdoperationer s. 53 2.1 Venndiagram s. 56 Gå igenom redovisningsuppgifter i kapitel 4 och se om det finns uppgifter om talteori som intresserar dig. 8 11:30-12: 40

2.2 Multiplikationsprincipen s. 60 2.2 Dirichlets lådprincip s. 62 10 11 12 11:30-12: 40 2.2 Permutationer s. 64 2.2 Kombinationer s. 67 2.2 Kombinatoriska problem s. 70 2.2 Binomialsatsen s. 75 11:30-12: 40 2 Mängder, kombinatorik och grafer 2.3 Vad är en graf? s. 78 2.3 Eulervägar och Eulerkretsar s. 81 2.3 Hamiltonstiger och Hamiltoncykler s. 85 11:30-12: 40

13 14 15 2.3 Eulers polyederformel s. 89 11:30-12: 40 REPETITION KAPITEL 2 11:30-12: 40 PROV KAPITEL 2: MÄNGDER, KOMBINATORIK OCH GRAFER DISKUSSION: PROV 2 3.1 Lösningen till en differentialekvation s. 106 3.1 Den primitiva funktionen som lösning till en differentialekvation. S. 110 3.1 Eulers stegmetod s. 113 Gå igenom redovisningsuppgifter i kapitel 4 och se om det finns uppgifter om grafteori som intresserar dig. 11:30-12: 40 2 Mängder, kombinatorik och grafer 3 Diff.ekvationer

17 18 19 3.2 Homogena differentialekvationer av första ordningen s. 117 3.2 Inhomogena differentialekvationer av första ordningen s. 123 11:30-12: 40 3.2 Modellering med hjälp av differentialekvationer s. 128 11:30-12: 40 3 Differentialekvationer REPETITION KAPITEL 3 11:30-12: 40 PROV KAPITEL 3: DIFFERENTIALEKVATIONER DISKUSSION: PROV 3 Gå igenom redovisningsuppgifter i kapitel 4 och se om du är intresserad av uppgifter som kan löses med differentialekvationer.

4.1 Att lösa problem s. 146 4.2 Redovisningsuppgifter s. 148 20 21 Arbeta med den valda 11:30-12: 40 Arbeta med den valda Arbeta med den valda Arbeta med den valda Arbeta med den valda 11:30-12: 40 Arbeta med den valda Arbeta med den valda 4 Omfångrika problem 22 11:30-12: 40

23