ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö¹ ØØ ÜÔÐÓ ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ Å ØØ Î ÐÐ Ò Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½
Ò ÅÓ ÐÐ Ö ÖÚÓÐ Ø Ð Ø Ø Ë Ò Ö Ó Ò ÐÝ Ñ Î ÊÑÓ ÐÐ Ö ÝÒ Ñ ÐÐÑÒ ÑÒÚ Ø ÑÓ ÐÐ ÅÓ ÐÐ Ö Ö Ù Ø ÓÒ Ø Ýµ Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ¾»½
Ò Ò ÐÐ Ø Ö Ö Ò Ò ÐÐ Ø Ö Ö Ö ØÖ Ö Ó Ø Ú Ð ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ø ØÚ Ö Ö Ò Ú Ö Ò Ø ÖÓ Ø Ø Øµ Ü ÑÔ Ð Ë²È ¼¼ Ø Ò Üº Ð Ú ØÒ Ò ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÙ Ø Ö Ò Ô Ö Ø ÒØÚ Ö Ò µ ÝØ=½¼¼ ÐÒ(ÔØ/ÔØ ½) ÖÔØÖ ÐÙØ ÙÖ ÒÚ Øº ØÙÒ Ö ÐÒ Ò Ú Ò Ö ÑÒ ÜØÖ Ñ ÓÙØÐ Ö µ ÐÒ Ø Ö Öº Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½
Ë²È ¼¼ Ø Ò Ü ÝØ 12 10 8 6 Daglig avkastning i % 4 2 0 2 4 Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½ 6 8 10 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 Datum
ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÝعËÈ ¼¼ 0.08 0.06 0.04 0.02 ACF 0 0.02 Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½ 0.04 0.06 0.08 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Lag
Ë²È ¼¼¹ Ú ØÒ Ò ÓÐÙØ ÐÓÔÔ ÝØ 12 10 8 Absolute daily returns 6 4 Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½ 2 0 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 Date
ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÝØ 0.35 0.3 0.25 0.2 ACF 0.15 Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ 0.1 ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½ 0.05 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Lag
Ê ÀÑÓ ÐÐ Ö ÚÊÓ ÖØ Ò Ð ØØÒÓ ÐÔÖ º ÙØÓÊ Ö Ú ÓÒ Ø ÓÒ ÐÀ Ø ÖÓ Ø ØÝ Ê ÀµÑÓ ÐÐ ÖÒ Ê À ½µ ÝØ=ÞØσØ ÌÓÐ Ò Ò ÓÑ Ú ØÒ Ò Ò ÖÚ Ö ÜØÖ Ñ Ý¾Ø ½Ú Ö ØÓÖµ Ö αý¾ø ½ ÍÔÔ Ò Ö Ò Ö Ð Ö Ò Ø ÐÐ Ê À Ôµ ÖÔ>½º Ê ÀÑÓ ÐÐ Ö ÒÚÒ Ú Ò ÖÑ ÖÓ ÓÒÓÑ Ø Ö Ö Ò Ð Ú Ö Ò Ò σ¾øµ ØÓÖº ÞØ Æ(¼,½) ÙÖ ÔÖÙÒ Ð Ü ÑÔ ÐÚ ÖÍÃ Ò Ø ÓÒº σ¾ø= ω + Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½
Ê ÀÑÓ ÐÐ Ö Ò Ö Ð Þ Ê Àº Ê À ½ ½µ ÝØ=ÞØσØ Ê À ½ ½µÑ ع Ö ÐÒ Ò µº Å ØÔÓÔÙÐÖ ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ò Ò ÐÐ Ø Ø¹ Ê À ½ ½µ Ú βσ¾ø ½ Ó Ø Ò Ú Ö Ò <½ºË Ð Ñ ÐÐ Ò Ø Ò Ó ÞØ Æ(¼,½) σ¾ø= ω + αý¾ø ½+ Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ Ê À ½ ½µÖ Ø Ø ÓÒÖÓÑα ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö + β ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ»½ Ç Ø Ò Ú Ö Ò σ¾= ω(½ ¹ Ø ÔÖÓ ÒÓ Ø(σ¾Ø+ ) = σ¾+ (α + β) ½(σ¾Ø+½ α β) ½. σ¾).
Ø Ñ Ø ÓÒ Ê ÀÓ Ê ÀÑÓ ÐÐ Ö ØØ Ó Ø ØÑ Ñ Ü ÑÙÑÐ Ð ÓÓ º Ó =.¼ º =¼. ½ Ü ÑÔ Ð ËÈ ¼¼ Ø ºµ =¼.¼ ω=¼.¼¼ α =¼.¼ β Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½¼»½
Ë Ò Ö Ó Ò ÐÝ Ñ Î ÊÑÓ ÐÐ Ö Üº Ú Ö ØΠʹÑÓ ÐÐÑ ÒÐ ǫø ÁÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Î Ð Ð Ö Ø ÖÒ ÔÜÓ ÝÓÑ )º νø ÜØ= ÜØ ½+ ÝØ ½+ ÝØ=ÜØ ½+ ÝØ ½+ ÖǫØÓ νøö Æ(¼, σ ǫ )Ö ÔºÆ(¼, Æ ǫö Ø ÖÒ Ò Ò Ü¹ Ú Ø ÓÒ Òº ÒÒ Ø ÖÒ Ò Ö Ò Ð Ò Ò Ò Ú ÈÖÓ Ð Ñ½ ǫó νöó Ø ÓÖÖ Ð Ö º ÈÖÓ Ð Ñ¾ Î ØÝ Öǫ ³ÍØ Ù Ø ÖÒ Ò ³ ³ Ø Ö Ö Ø ÖÒ Ò ³ Ñ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð» ØÖÙ ØÙÖ ÐÐ Ø ÖÒ Ò Öº ν Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½½»½ =¼ σ ǫì= σ ǫ ǫì+½= ǫì+¾=... νì+½= νì+¾=...
ÁÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Ø ÐÐ ÒÔ ÒÒ Ò ÔÓÐ Ø Ó Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½¾»½
ËØÖÙ ØÙÖ ÐÐÑÓ Ð ÒØÓÐ Ó Ð ØÖÓ ÓÖÖ Ð Ö Ñ Ú Ö Ò Ö º Î Ú Ö Ò ØÖÙ ØÙÖ ÐÐÑÓ ÐÐ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ú Ö Ø ÖÒ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÐÎ ÊÑ Ð Ñ Ò ÖÓ Ø ÓÖ ÑÐ ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Öº Ê Ð Ø Ö ÚÒ Ò Ø Ò ÔÖÓ ÒÓ Ö Ò Ö Ó Ò ÐÝ ºÎ Ð Ö ÅÓ ÖÒØØÒ Ò ËØÖÙ ØÙÖ ÐÐ ÑÓ ÐÐ Ö Ý ÖÒÑ ÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ ÒÓ Ò Ò Ö ÆÈØ ÐÐÚÜØÓ ÃÈÁ Ò Ø ÓÒÓÑ Ò Ö ÑØ Ù ÐÐ Ó Ö Ø ÐÙØ ÔÖÓ Ð Ñµº Ö ÔÓÖÒØ Ò ÐÐ ÓÒ Ø ÒØÔ½± Ê ÙÐØ Ø Ø ÖÓÖÔ ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ ÖÒ ÙØ Ò º Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½
ÝÒ Ñ ÐÐÑÒ ÑÒÚ Ø ÑÓ Ðй Ë ÐÙØ ÔÖÓ Ð ÑºÊ ÔÖ ÒØ Ø Ú ÒØ Öº Ü ÑÔ Ð ÀÙ ÐÐ Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ö Ò Ú ¼¹Ø РغÆÓ ÐÔÖ º ÃÝ Ð Ò Ó ÈÖ ÓØØÙØÚ Ð Ò Ê Ð Ù Ò ÝÐ Ê µ Ö Ø ÒÔÖÓ Ù Ö ÖÑ Ó ¹ ÓÙ Ð Ø ÒÓÐÓ Ó ØØ ÖÐ Ò Ö Ñ Ü Ñ Ö ÖÒÝØØ ÒÓÑÓÔØ Ñ ÐØÚ Ð Ú ÓÒ ÙÑØ ÓÒÓ Ö Ø º ÅÓ ÐÐ ÒÖÔÑ ÖÓÒ Ú Ñ ÒÑÓ ÐÐ Ö Ö Ù ÐÐ Ó Ö Ø Ó ÔÖ Ö Ö ØØÑ Ü Ñ Ö ÒÚ Ò Øº ÒØ Ö ÒÒ ÖØ ÐÐ ÓÒÓÑ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ØØØ ÐÐ ÙÐÐÓº Ê Ø ÓÒ ÐÐ ÖÚÒØÒ Ò Ö ÄÙ ÆÓ ÐÔÖ µºåý Ø Ñ ÖØ ÖÙÒ Ð Ò Ê ÑÓ ÐÐ ÒÖÔ Ö Ø ÒØ Ø ÒÓÐÓ ¹ Ó Ö Ð Ö Ö Ø Ñ Ö Ò µñó ÐÐ Ö ÑÙÐØ Òغ ÐÐ Ñ Ö Ò Ö³ Ð Ö Ö ³º ÐÐÑÒ ÑÒÚ Ø ÐÐ Ñ Ö Ò Ö Ú ÖÙ¹ Ô Ø Ð¹Ó Ò Ê ½µ¹ÑÓ ÐÐµÑ ØÚ Ø º ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ú Ú ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ó Ö Ø ÖÒ Ò ÖµºÁ Ò Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ØØ ÒØÖ Ð Ò Ò ÝØ ÖÔÓÐ Ø ÄÙ Ö Ø Òµº È Ö Ñ ØÖ Ö Ö Ò³ ÙÔ³ ØÖÙ ØÙÖ ÐÐØÓÐ Ò Ò Ò Ö Ø Ü ÒØ Ö Ë ÑÓ ÐÐ Ö Ê ÓÐ ØÖ Ø Ö ÓÑØ ÜÔÖ Ø Ð Ø Öº ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½
Ê ÅË Ë ÒÔ Ò Ò Ø ÐÐ Ø ÖÚ Ø ÙÒ Ö Ö ÖÔÖÓ ÒÓ Ý Ø ÒÓ ËÚ Ö Ê ÅË ËµÖ ÒÒ Ö ÖØ ÐÐ Ê Ò Ò ÙÚÙ ÑÓ ÐÐ ÖÔ ÒÒ Ò ÔÓÐ Ø Ò ÐÝ ºÅÓ ÐÐ Ò Ö Ò Ó Ê Ò Ò Ö Ö Å ÖÓÑÓ ÐÐ ÖËØÙ Ö Ú ÓÒÓÑ Ò ÖÖ ÑÐ ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Öº Ê ÔÓÖÒØ ÃÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ä Ò Ö ÁÑÔÓÖØ ÜÔÓÖØ ÍØÐ Ò ºººµº ÑÓ ÐÐ Ö Ó ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ñ Ö Ô½ ÑØÚ Ö Ð Ö ÆÈ ÃÈÁ Ë ÑÓ ÐÐ Ö ÒÐ Ø Ò ÔÔ Ò ÓÒÓÑ º ØØ ØÓÖØ ÒØ ÐÚ Ö Ð Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ó ØØ ÙÔÔÔ Ø Ø Ô ÓÖÑ ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ù Ö ÓÖÑÐ ÙØÑ Ô ÐÐ ÒÙÑ Ö Ñ ØÓ Ö Ð Ð ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ ÒÑ Ò Ö Ñ ÖÓ ØÙ ÖºË ÑÙÐ Ö Ò Ñ ØÓ Ò Ä Ð ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÙØ ÖÒ Ø Ø Ô ÓÖÑ ÒÑ ÐÔ Ú Ý Ò Ñ ØÓ Ö ÒÚÒ Ö ÓÑ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Å Ö ÓÚ ÒÅÓÒØ ÖÐÓ Å Å µ ÒÚÒ ÙØ Ö ÒÒ Ã ÐÑ Ò ÐØÖ Øº Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÑÑ ÒÚ Ò Ò º ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½
ÓÒÓÑ ØÖ Ñ ØÖ Ø Ü ÑÔ Ð Ù Ø ÓÒ Ø ÖÒ ÝºÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö Ù Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ø Ù ÖÒ½¼¼¼ Ý Ù Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ö Ò ÑÐ ÖÑÝÒغ ÁÚ Ö Ù Ø ÓÒ ÑÐ Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÑ ÓÓ Ú ÐÙ ÅÝÒØ Ø Ç ÖÙØ Ò ÖÔ Ò Ò Å Ò Ñ ÔÖ Ø ËÐ Ö Ò ØÝ ÖÒ Ô Ö ÑÝÒØ Ù Ø ÓÒ Öº ÈÖÓ Ð Ñ Ú Ó ÖÚ Ö Ö Ù Ò Ñ Ò Ù Ò Ô Ð Ö ÒØ ÐÐØ ËÐ Ö Ò Ö Ð Ò Ò ÚÓÐÝÑ ÈÓÛ ÖË ÐÐ Ö µ Ø ÆÓ ÐÔÖ Æ ÐÐÑÒ Ô ÐØ ÓÖ µó Î Ö Ý Ù Ø ÓÒ Öµ º Ï ÒÒ Ö³ ÙÖ º Ä Ò Ò ÜÔÐ Ø Ô ÐØ ÓÖ Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ö Ù ÚÒ Ò ØÖ Ø Ò Ù Ú ÖÒ ÒÒ ÚÖ Ö Ò ÚÓ Ø ØºËØÖ Ø Ö Ô Ð ÖÖÓÐк Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½
ÅÓ ÐÐ Ö Ý Ù Ø ÓÒ Ö Ù Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ö ÑÑ ÚÖ Ö ÐÐ Ô Ö Ñ Ò ØØ Ö ÒØ Î Ö Ù Ú Ö Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒÓÑÚ ÓÑÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ ÐØ ÒØ ÓÑÑÓÒÚ ÐÙ µºîö Ø Ò Ú Ò Ù Ø ÓÒÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ ÒÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØØÚ Ø Ù ÓÑ Ø Ö Ú Ô Ö Ò µó σ¾ Ö Ð Ö Ú Ù Ø ÓÒ ¹ Ô ÓÚ Ö Ø Ö Ú Æ(Ú, κσ¾). βôüô γõþõ Ù ÙÒ Ø ÓÒ ÖÒ Ô ÐØ ÓÖ µ = ( ). Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ËØÓ Ø ÒØ Ð Ø Ù Ú Ö ºÅÓ ÐÐ Ö Ñ ÒÈÓ ÓÒÖ Ö ÓÒº ÈÖÓ Ð Ñ Î Ó ÖÚ Ö Ö ÒØ µ Ù Ò ÖÒ Ù Ú Ö Ñ Ö Ø ØÐ ÚÖ Ö Ò Ö µ Ø Ø Ù Øº ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½ µ = β¼+β½ü½+ + ÐÒσ¾= γ¼+ γ½þ½+ + Ú Æ(µ, σ¾).......
ÝÖ ÙÐØ Ø BAYESIAN INFERENCE IN SECOND PRICE AUCTIONS 23 Table 5. Posterior inference for the structural model with the approximate bid function Parameter Covariate Mean St Dev t-ratio Incl prob IF κ 3.042 0.155 27.668 µ Const 28.334 0.213-12.462 1.000 10.857 BookStd 0.733 0.010 58.062 1.000 15.728 Book*Pow 0.022 0.011 1.775 0.021 Book*ID 0.116 0.030 3.420 0.967 31.986 Book*Unopen 0.392 0.027 13.928 1.000 13.413 Book*MinBlem -0.028 0.019-1.958 0.020 Book*MajBlem -0.252 0.028-8.984 1.000 9.827 Book*LargNeg -0.006 0.020 0.682 0.008 log(σ 2 ) Const 3.340 0.027 93.668 1.000 23.766 LogBookStd 1.477 0.035 43.556 1.000 32.272 LBook*Pow 0.008 0.015 0.996 0.007 LBook*ID 0.048 0.033 1.582 0.010 LBook*Unopen 0.283 0.020 12.249 1.000 15.164 LBook*MinBlem -0.007 0.020-0.867 0.008 LBook*MajBlem 0.017 0.031 0.897 0.007 LBook*LargNeg 0.043 0.019 2.109 0.044 Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½ log(λ) Const 1.448 0.022 60.094 1.000 38.941 Pow 0.054 0.041 0.824 0.008 ID -0.076 0.058-1.455 0.005 Unopen 0.299 0.042 7.366 1.000 23.823 MinBlem -0.025 0.036-1.475 0.004 MajBlem -0.145 0.075-2.117 0.012 LargNeg 0.027 0.030 1.343 0.008 LogBookStd -0.087 0.025-3.562 0.865 25.164 MinBidStd -1.452 0.076-25.307 1.000 65.725 Note: c = n, κ = 0.25, g = 4, and π = 0.2. The last column displays the inefficiency factors.
ÈÖÓ ÒÓ Ú Ù Ø ÓÒ ÔÖ 0.4 Auktion 1 Pr(Pris = Inget bud) = 0.014 Pr(Pris = Minimipris) = 0.067 Pristäthet n>1 Faktiskt pris Värdering Minimipris 0.2 Auktion 2 Pr(Pris = Inget bud) = 0.042 Pr(Pris = Minimipris) = 0.126 0.35 0.18 0.3 0.25 0.16 0.14 0.12 Täthet 0.2 Täthet 0.1 0.15 Å ØØ Î ÐÐ Ò ËÚ Ö Ê Ò µ ÈÖÓ ÒÓ ÑÓ ÐÐ Ö ËÚ Ö Ê Ò Ò ËÍ ½»½ 0.08 0.1 0.05 0 4 6 8 10 12 14 16 18 Auktionspris 0.06 0.04 0.02 0 25 30 35 40 45 50 Auktionspris