REGIONSEMIFINAL 2014 DOMARE

1. FUNKTIONSMASKINEN En funktionsmaskin är en tänkt maskin där man stoppar in en siffra. Sedan omvandlar maskinen denna till en annan siffra enligt en fast regel, eller funktion. Vi tänker oss nu att vi har en funktionsmaskin där vi stoppar in ett invärde (x-värde) och får ut ett utvärde/y-värde. Er uppgift är nu att ta reda på vilken funktion maskinen använder för att göra omvandlingen. DELFRÅGA 1 Ni kommer få givet av frågeledare vad som händer med X-värdena 1,2 och 3 när de stoppas in i vår tänkta funktionsmaskin. Framför er har ni en tom tabell där ni för in värdena. Er uppgift är att tala om vad X=5 blir samt hur funktionen ser ut (vilken räkneoperation maskinen gör). Om ni vi ha extra hjälp kan ni be om att få y-värdet för x=4 (görs direkt under tiden), men notera att ni då inte kan få full poäng på frågan. x=1 ger y=4 x=2 ger y=6 x=3 ger y=8 a) Vilket y-värde får man om man matar in x-värde 5? b) Hur ser funktionen ut? ( Vilken räkneoperation har maskinen gjort?) DELFRÅGA 2 Vi ställer nu om maskinen och gör om samma sak. Samma förutsättningar gäller som i föregående deluppgift. Vi har nu att: x=1 ger y=2 x=2 ger y=5 x=3 ger y=10 a) Vilket y-värde får man om man matar in x-värde 5? b) Hur ser funktionen ut? ( Vilken räkneoperation har maskinen gjort?) Tid: 1 minut på varje delfråga, totalt 2 minuter. Poäng: 2p rätt svar om endast x-värde 1,2 och 3 används samt rätt beskriven funktion. 1p rätt svar om x-värdena 1,2,3 och 4 använts samt rätt beskriven funktion. Max 2+2 poäng. Svar: 1a) Y=12 när X=5 (Ledning: x=4 ger y=10) Y=2x+2 1b) Y=26 när X=5 (Ledning: x=4 ger y=17) Y=x*x+1

2. HISSEN Kal bor på ett hotell med många våningar och medveten som han är om sin hälsa så väger han sig ofta. När hissen är på väg upp eller ned så accelererar den under en kort tid både vid start och innan stopp. Däremellan går den med konstant fart. En dag på hotellet åker han hiss medan han står på sin badrumsvåg. Kal väger 75 kg. a) Hur ändras utslaget då hissen startar på väg upp? a. Mindre än 75 kg b. Ingen förändring utan den visar 75 kg. c. Mer än 75 kg. b) Hur ändras utslaget då hissen bromsar på väg upp? a. Mindre än 75 kg b. Ingen förändring utan den visar 75 kg. c. Mer än 75 kg. c) Hur ändras utslaget då hissen bromsar på väg ned? a. Mindre än 75 kg b. Ingen förändring utan den visar 75 kg. c. Mer än 75 kg. d) Vad visar vågen då Kal är på väg upp och hissen är mitt emellan två våningar? a. Mindre än 75 kg b. Ingen förändring utan den visar 75 kg. c. Mer än 75 kg. Tid: 1.5 minuter Poäng: 1 poäng per fråga, totalt 4 poäng. Svar: a) Mer än 75 kg. b) Mindre än 75 kg. c) Mer än 75 kg. d) Ingen förändring utan den visar 75 kg.

3. FATTA DIG KORT Långt innan datorkommunikation var möjlig kunde meddelanden skickas över långa avstånd med hjälp av morsesignaler. Med dessa kan man bilda meddelanden bestående av ord och siffor. I brevet framför er finns det lappar med fem morsekoder (märkta 1-5) som bildar ett ord. Dessa ord hör på ett uppenbart sätt ihop med ett ord (märkta A-D). Para ihop orden med rätt morsekod. En lapp blir alltså över. =kort, =lång 1 2 3 4 5 A B C D Svans Klocka Gaffel Klyfta Tid: 2 minuter Poäng: 1 poäng för varje rätt kombination Svar: 1C, 2D, 3B och 5A. Till lapp fyra finns ingen.

4. LEDTRÅDEN 1. Tekniken utvecklades under nittiotalet och två viktiga namn är Örjan Johansson och Sven Mattisson. 2. Tekniken är en licensfri standard och har en räckvidd på upp till ca 100 meter under goda förutsättningar. 3. Symbolen för tekniken är två stiliserade runor. 4. Tekniken har fått sitt namn efter vikingahövdingen Harald som var duktig på att få människor att enas och prata med varandra. 5. Tekniken används för att göra det möjligt för elektroniska apparater såsom datorer, telefoner och skrivare att kommunicera med varandra. Lagen skriver en gissning/ett svar på whiteboard/blädderblock för varje ledtråd. Varje rätt svar på en nivå ger 1 poäng. Tid: 15 sekunder per ledtråd. Poäng: 1 poäng per rätt svar. Svar: Bluetooth

5. MÄNNISKAN ÄR EN RYMDVARELSE Våra kroppar är uppbyggda av materia som rört sig hit och dit många gånger. Denna materia fanns långt innan livet fanns vi är alla gjorda av stjärnstoft! I din kropp finns bland annat en mängd kol-atomer som ingår i fetter, kolhydrater mm. Här nedan har du en tidsskala och olika lappar som visar var en av kolatomerna i din kropp mycket väl kan ha befunnit sig. Uppgift: Lägg lapparna på rätt ställe längs tidsskalan, där kol-atomen i din kropp kan ha varit just vid denna tidpunkt. i en annan människa i en cyanobakterie i en dinosaurie inuti en stjärna i jordens atmosfär i Jupiters mitt 10 miljarder år sen 4 miljarder år sen 2 miljarder år sen 70 miljoner år sen 50 000 år sen Tid: 3 minuter. Poäng: 1 poäng för varje rätt placerad lapp, totalt max 6 poäng. Svar: Inuti en stjärna 10 miljarder år sen I jordens atmosfär 4 miljarder år sen I cyanobakterie 2 miljarder år sen I en dinosaurie 70 miljoner år sen I en annan människa 50 000 år sen

6. SANT ELLER FALSKT Är påståendena nedan sanna eller falska? 1. Flygplan har flugit jorden runt utan att landa och tanka under färden. 2. En flyttfågel som är bosatt i Sverige halva året flyger vanligtvis söderut på våren 3. 99% av Sveriges befolkning använder Facebook. 4. Den första webbläsaren skapades av Tim Berners-Lee på Cern i Schweiz 1990. 5. Koksalt består av grundämnena natrium och klor 6. Rymdstationen ISS färdas 1 varv runt jorden per dygn Tid: 10 sekunder per fråga. Poäng: 1 poäng per rätt svar, totalt max 6 poäng. Svar: 1. Sant - The Rutan Model 76 Voyager was the first aircraft to fly around the world without stopping or refueling. The flight took off on December 14, 1986, and ended 9 days, 3 minutes and 44 seconds later on December 23 2. Falskt - de flyttar söderut på hösten och norrut på våren. 3. Falskt - Facebook i Sverige oktober 2013: antal användare 4,736,980 motsvarar 49.93% av Sveriges befolkning använder Facebook. 4. Sant 5. Sant 6. Falskt - ISSs omloppstid är c:a 93 minuter

7. EN ÄGGANDE UTMANING Ibland när man får ett paket på posten kan både paketet och innehållet ha gått sönder under transporten. Hur ska man paketera en ömtålig present som man vill skicka på posten? Nu ska ni få möjlighet att paketera in en ömtålig sak. Uppgift: Ni ska paketera in ett ägg så att det håller för fall från två olika höjder: Första fallet är från ett bord. Efter fall 1 ska laget öppna paketet, och visa ägget för domaren. Om ägget då är helt, har laget 60 sekunder för ompaketering då allt packmaterial får användas. Andra fallet är från 3 meter. Det material ni får använda är följande: Ett snöre En tejprulle. Tre ballonger Tre gummiband Två A3 papper Tre silkespapper. Tre sugrör Kartonglocket A4 bunt. En sax Ett okokt ägg. Ni har bara tillgång till ett ägg under hela uppgiften. Ägget anses som helt så länge som det inte rinner äggvita eller äggula ur det. I händelse av att två lag slutar på samma poäng i semifinalen, är nedanstående kriterier utslagsgivande: 1. Det lag som har mest poäng på En äggande utmaning 2. Det lag vars paket utan ägg innan fall 1 har lägst vikt under förutsättning att ägget klarar sig 3. Det lag som bygger det högsta geléhallontornet. Maxtid 60 sekunder. Tid: Maxtiden för bygget innan fall 1 är 4 minuter. Räck upp händerna när ni är färdiga! Maxtid för ompaketering till fall 2 är 60 sekunder. Tänk på att: att poängtera att paketet ska kunna öppnas efter fall 1. Tänk även på att väga paketet utan ägg, antingen innan fall 1 eller efter fall 1. Geléhallontornet är extra uppgift och görs endast om inte lagen har kunnat skiljas åt tidigare. Deltagarna har tillgång till tandpetare och geléhallon. Poäng: 1 poäng - Konstruktionen klar inom 4 minuter. 1 poäng - Konstruktionen klar inom 3 minuter och ägget är helt efter båda fallen. 2 poäng - Ägget klarar ett fall från bordet. 2 poäng - Ägget klarar ett fall från 3 meter.