FINAL RIKSTÄVLING 2014 DOMARE

Transkript

1 FINAL RIKSTÄVLING 2014 DOMARE

2 1. IDROTT PÅ MÅNEN Någon gång i framtiden kommer vi kanske ha bosättningar på månen, och då kommer man nog även utöva olika sporter. Förhållandena på månen är dock något annorlunda än på jorden vilket kan påverka resultaten. Tänk er att ni befinner er i en stor inomhusarena på månen där lufttryck och temperatur är som i en motsvarande arena på jorden men gravitationen är 1/6 av jordens. Delfråga 1 Astronauter har redan nu spelat golf på månen med fascinerande resultat. Anta att en golfspelare skulle göra ett utslag inne i arenan, hur långt skulle bollen flyga jämfört med på jorden? a) Mycket kortare eftersom golfspelaren slår bollen med en sjättedel av kraften b) Mycket längre eftersom klubbans massa blir mindre så att han kan slå hårdare c) Lika långt eftersom luftmotståndet är samma d) Mycket längre eftersom tyngdkraften som drar ner bollen är mycket lägre Delfråga 2 En svensk höjdhoppare som kan hoppa 2.40 meter inomhus försöker nu hoppa på månen. Hans tyngdpunkt ligger 1 meter över marken, så när han hoppar 2.40 meter höjer han tyngdpunkten med 1.40 meter. På månen är det 6 gånger så lätt att höja tyngdpunkten. Hur högt skulle han hoppa på månen om han höjer tyngdpunkten 6 gånger mer? a) meter b) 9.40 meter c) 1.23 meter d) 8.40 meter Delfråga 3 En simmare i inomhusarenan kastar sig i vattnet. Hur rör hon sig i vattnet jämfört med på jorden? a) Hon sjunker ner till botten eftersom vattnet är 6 gånger lättare än på jorden. b) Hon flyter på ytan som en kork eftersom hon är 6 gånger lättare än på jorden. c) Vattnet avdunstar på grund av den låga gravitationen. d) Hon sjunker ungefär lika djupt i vattnet på månen som på jorden eftersom varken hennes eller vattnets densitet ändras. Tid. 2 minuter på hela frågan Svar: Delfråga 1: D Delfråga 2: B Delfråga 3: D Poäng: 2 poäng per rätt svar, totalt max 6 poäng.

3 2. SKATTJAKT I denna uppgift ska ni hitta en skatt. Ni har fått en lapp där det står precis var skatten finns. Kruxet är att det är skrivet i kod. Lappar med kodnycklar, tre stycken, finns på insidan av väggen på en låda. På utsidan av lådan har vi märkt ut var någonstans de olika lapparna med kodnycklar sitter. Genom rätt användning av speglar ska ni hitta rätt kodnyckel till varje kodmeddelande. Ni får två speglar som ni får stoppa in i de hål som finns i lådan. Det finns fler hål och det är viktigt att ni väljer rätt hål för att hitta de rätta kodnycklarna. Ni får inte titta i hålet i kartongen innan speglarna sätts ner. När de två speglarna väl är placerade får ni titta i hålet, och om ni vill får ni dra upp den ena spegeln och sätta ner den på ett nytt ställe. Ni ska hitta kodnyckel 1 och använda den för första raden. Ni ska också hitta kodnyckel 2 i lådan och använda den för rad två i meddelandet. Kodnyckel 3 skall ej användas. Kodnyckeln består av en siffra. Kodningen är så kallad Caesarkrypto, vilket förskjuter bokstäverna i alfabetet med ett visst antal steg. Om det till exempel står 1 på lappen betyder det att bokstäverna ska förskjutas ett steg framåt, så A blir B, B blir C etc. GDI blir således HEJ. Står det 2 förskjuts bokstäverna två steg, A blir C, B blir D etc. Skulle det stå -1 betyder det att du går ett steg bakåt i alfabetet. B blir A, C blir B etc. Koderna är valda så att ni aldrig kommer bortom Ö eller hitom A. Notera att kodnyckel 1 används för rad ett och kodnyckel 2 för rad två. I lådan finns tre kodnycklar, men bara två ska användas. Tänk på att W inte ingår i vårt svenska alfabet. De avkodade ord ni får bildar tillsammans en beskrivning var skatten ligger. När tiden är ute får ni berätta var frågeledaren kan leta efter skatten. Ni ska skriva ner ert svar innan ni besvarar frågan muntligt. Här stoppas speglar ner Titthål Här finns lapparna Kod 1 Kod 2 Kod 3 Tid. 4 minuter. Svar: 1. KODNYCKEL 1= -2 (XPFGT NKNNC MQRRGP= Under lilla koppen) 2. KODNYCKEL 2 = 3 (MX PQLIBK= På stolen) Poäng: 1 poäng för att ha en kodnyckel korrekt (totalt 2) 2 poäng för varje rätt dechiffrerad meddelande (totalt 4) Har man ett (eller två) ord rätt på en rad, men inte hela meddelandet fås i stället 1 poäng per kodnyckel. 1 poäng om man säger var skatten ligger. Denna poäng kan ges även om inte hela meddelande är dechiffrerat. Ev. en utslagsgivande poäng för snabbast utförande Totalt 8 poäng

4 3. LEDTRÅDEN Snabb som blixten. 1, Först 1970 kunde man tillverka material som gjorde denna teknik användbar för stora avstånd. Det var företaget Corning i USA som var först med detta. 2. Tekniken bygger på fenomenet totalreflexion. 3. De element som används har ofta diametrar på bara någon hundradels millimeter. 4. En variant av denna teknik används vid s k titthålsoperationer. 5. Man ersätter allt mer koppartråd i våra system med de element som används i denna teknik. Svar: optisk fiberteknik eller fiberteknik. Tid: 5 x 15 sekunder Svar: Optisk fiberteknik eller fiberteknik. Poäng: 1 poäng för varje korrekt svar.

5 4. KOMMUNIKATIONSSATELLITER Satelliter som kretsar kring jorden spelar en viktig roll för de globala kommunikationerna. För att kunna sända till exempel till Europa, befinner sig dessa så kallade geostationära satelliter över samma punkt på jorden hela tiden. Delfråga 1: Vilken är sådana satelliters omloppstid? Delfråga 2: Nedan visas tre olika omloppsbanor, en med banplanet över ekvatorn (A), en med banplanet över polerna (C) och ytterligare en bana (B) (figuren är inte skalenlig). Vilket av dessa banplan används för geostationära satelliter? Motivera svaret. Delfråga 3: Hur är de parabolantenner för mottagning av satellit-tv som sitter på många hus i Sverige riktade? Motivera svaret. Tid: Delfråga 1: 30 sekunder Delfråga 2: 1 minut Delfråga 3: 30 sekunder Svar: Delfråga 1: 24 timmar Delfråga 2: A, över ekvatorn Delfråga 3: Söderut, strax över horisonten. Poäng: 1 poäng för varje rätt svar, plus 1 poäng för rätt motivering på delfråga 2 och 3. Max 5 poäng.

6 5. KONTROLLSIFFRA Informationsflödet är idag enormt. Data skickas över internet, lagras i digitala minnen, bearbetas i datorer och så vidare. Det är oftast viktigt att dessa data inte är felaktiga, t ex beroende på störningar. Detta kan åtgärdas genom att lägga till en eller flera kontrollsiffror. Med hjälp av dessa kontrollsiffror kan man upptäcka, och till om med korrigerad data. Även personnummer innehåller en kontrollsiffra, vilken räknas ut med en algoritm. Ett personnummer innehåller tio siffror och ser ut som: <6 siffror som anger datum><3 siffror som är ett löpnummer><1 siffra = kontrollsiffra> Algoritmen för att räkna ut kontrollsiffran ur de första nio siffrorna är: multiplicera från vänster varje siffra med omväxlande 2 och 1. Addera alla siffrorna i de 9 uppkomna produkterna, detta kallas siffersumma. Om en produkt är tvåsiffrigt adderas BÅDA siffrorna. addera ett ensiffrigt tal till siffersumman så att summan är delbar med 10 detta ensiffriga tal är kontrollsiffran Exempel: personnummer utan kontrollsiffra: pn x Produkt Siffersumma = = 31 Man får lägga till 9 till siffersumman för att det hela ska vara delbart med 10. Den tionde siffran i detta personnummer blir alltså 9. Observera att om delprodukten är tvåsiffrigt ska BÅDA siffrorna ingå i siffersumman. Delfråga 1: Vilket av följande personnummer är felaktigt a) b) c) d) Delfråga 2: Vad ska kontrollsiffran vara i det felaktiga personnumret Tid: 2 minuter Svar: Delfråga 1: alternativ d) är felaktigt Delfråga 2: Kontrollsiffran ska vara 3 Poäng: 2 poäng per delfråga, totalt max 4 poäng.

7 6. SANT ELLER FALSKT 1. Datorer som ska säljas inom EU måste från och med 1/ vara helt kiselfria. 2. Gröna potatisar innehåller höga halter av ämnet nikotin. 3. Det finns organismer som lever utan att andas syre. 4. Ljuset från månen tar 8 minuter på sig att nå jorden 5. Sextant är ett navigationsinstrument. 6. De nyaste rymdraketerna rör sig snabbare än ljuset. Tid: 6 x 10 sekunder Svar: 1. Falskt 2. Falskt 3. Sant 4. Falskt 5. Sant 6. Falskt Poäng:?

8 7. ÅRSTIDER Hit och dit kan sägas vara en bra beskrivning av jordens vandring kring solen idag befinner vi oss på ena sidan av solen, men om sex månader är vi på andra sidan, och om ett år är vi tillbaka där vi är idag och så fortsätter det. Jordens rotationsaxel lutar i förhållande till ett tänkt plan mellan jorden och solen, och detta gör att solinstrålningen kommer variera under året. Detta ger upphov till årstidernas variationer. Delfråga 1: Ni ska nu använda den rekvisita ni har fått - en sol och en jord - till att visa och förklara hur jorden och solen befinner sig i förhållande till varandra vid följande tidpunkter: A) 21 december (vintersolstånd på norra halvklotet) B) 20 mars (vårdagjämning på norra halvklotet) C) 21 juni (sommarsolstånd på norra halvklotet) Delfråga 2: Vilken årstid har man i Australien vid tidpunkterna ovan, och varför? Nu ger vi svaren på delfråga 1 och 2, innan vi går till delfråga 3, så att de lag som har missat dessa får en möjlighet att svara på 3:an Delfråga 3: Polcirklarna markerar de områden på jorden där solen lyser dygnet runt vid sommarsolståndet och inte alls vid vintersolståndet. Rita in polcirklarna på rekvisitan. Förklara hur ni har tänkt. Tid: Delfråga 1 och 2 tillsammans: 3 minuter. Delfråga 3: 1 minut. Svar: Delfråga 1: A) De bör hålla jorden så att rotationsaxeln på norra halvklotet (upp) lutar bort från lampan. Motiveringen bör innehålla att det blir mindre solinstrålning på norra halvklotet eftersom axeln lutar bort från solen. B) Jordens rotationsaxel ska inte luta vare sig mot solen eller bort från den solinstrålningen blir samma över hela jorden C) Jordens rotationsaxel på norra halvklotet ska luta mot solen, vilket gör att det blir mer solinstrålning på norra halvklotet. Delfråga 2: A sommar, B - höst, C - vinter. När norra halvklotet lutar mot solen lutar södra halvklotet bort och tvärtom. Eftersom Australien ligger på södra halvklotet får de därför vinter när norra halvklotet har sommar, och sommar när det är vinter i norr. 20 mars är solinstrålningen lika över hela jorden, men i norr är det då vår eftersom vi är på väg från vinter mot sommar. På södra halvklotet är det tvärtom, och man är på väg från sommar mot vinter det är alltså höst. Delfråga 3: Rätt svar innebär att de har korrekt markerat de områden på jorden där solen inte lyser under delar av året. Korrekt motivering: vid vintersolståndet lutar norra halvklotet maximalt bort från solen. Det område där solen då inte träffar markerar gränsen för norra polcirkeln. Samtidigt lutar södra halvklotet maximalt mot solen, och det område som solen då träffar markerar gränsen för södra polcirkeln. En bra motivering bör innehålla någon liknande förklaring. Poäng: Del 1: 1 p per fråga med rätt motivering, max 3 poäng Del 2: 1 p per fråga med rätt motivering, max 3 poäng Del 3: 1 p för minst en korrekt markerat polcirkel, 1 p för rätt motivering, max 2 poäng Totalt max 8 poäng på hela frågan

9 8. ÖVERFARTEN Två pappor, som vardera väger 100 kg, kommer i sällskap med var sin son till en älv. Där ligger det en båt som får lastas med högst 100 kg. Sönerna väger 50 kg vardera. Ni i laget får nu ta in en reservmedlem, och sedan bestämmer ni vilka två i laget som är pappor och vilka som är söner. Märk upp er med rekvisitan ni fått så att det syns vem som är vad. Ni ska alla fyra ta er över älven med båten. Det går åt flera turer fram och tillbaka. Ni ska utföra manövrerna på golvet. Ni placerar er på ena sidan av älven, och får en symbolisk båt. Om ni gör en felaktig förflyttning får ni börja om från början. Ni markerar tydligt genom att alla i laget räcker upp händerna när ni är färdiga. Poäng: 3 poäng för det snabbaste laget 2 poäng för det nästsnabbaste laget 1 poäng för det tredje snabbaste laget Den här uppgiften är också utslagsgivande om flera lag hamnar på samma slutpoäng. Det lag som får mest poäng på den här uppgiften vinner i så fall tävlingen. Tid: Max 4 minuter. Svar: 1. De två sönerna ror över 2. En son ror tillbaka 3. En pappa ror över 4. En son ror tillbaka 5. De båda sönerna ror över 6. En son ror tillbaka 7. En pappa ror över 8. En son ror tillbaka 9. De båda sönerna ror över Poäng: 3 poäng för det snabbaste laget 2 poäng för det nästsnabbaste laget 1 poäng för det tredje snabbaste laget