FÖRSTA GRUNDERNA RÄKNELÄRAN. MKl» ÖFNING S-EXEMPEL A. WIEMER. BibUothek, GÖTEBOf^. TBKDJK WPH.AC.AW. KALMAR. Jj«tfCrIaS'safetieb»laarets förläs

Relevanta dokument
ELEMENTBENA GEOMETRI A. W I I M E 3 MATK. LEKTOR I KALMAB. TREDJE UPPLAGAN. ittad i öfverensstämmeke med Läroboks-Kommissionen» anmärkningar.

RAKNELARA FÖR DE ALLMÄNNA LÄROVERKEN OCH FLICKSKOLOR FIL. D: R, ÖFVERLÄRAHE VID TEKN. SKOLAN I STOCKHOLM, LÄRARE I

Några ord om undervisningen i aritmetik.

Witts»Handledning i Algebra» säljes icke i boklådorna; men hvem, som vill köpa boken, erhåller den till samma som skulle betalas i bokhandeln: 2 kr.

SAMLING RAKNE-EXENPEL, till Folkskolornas tjenst. P. A. SlLJESTRÖM.

RÄKNEEURS FÖR SEMINARIER OCH ELEMENTARLÄROVERK, RÄKNE-EXEMPEL L. C. LINDBLOM, ADJUHKT VID FOLKBKOLELÄBABISNESEMINABIET I STOCKHOLM.

RAKNEKURS FÖR FOLKSKOLOR, FOLKHÖGSKOLOR, PEDÅGOGIER OCH FLICKSKOLOR, FRAMSTÄLD GENOM. t RÄKNE-EXEMPEL, UTARBETADE OCH DTGIFNA L. O.

ARITMETIK OCH ALGEBRA

FÖR SKOLOR. uppstälda med afseende på heuristiska. K. P. Nordlund. lektor i Matematik vid Gefle Elementarläroverk. H ä f t e t I.

ALLMÄNNA METHODER 1100 EXEMPEL. A. E. HELLGREN

METER-SYSTEMET. MED TALRIKA RÄKNEUPPGIFTER, FÖR SKOLOR OCH TILL LEDNING VID SJELFUNDERVISNING

FOLKSKOLANS GEOMETRI

med talrika öfnings-exempel.

utarbetad till tjenst tor elementarläroverk oca tekniska skolor m. PASCH. Lärare vid Kongl. Teknologiska Institutet och vid Slöjdskolan i Stockholm.

strakta reglor, till hvilkas inöfvande en mängd lika abstrakta sifferexempel vidfogas, utan den måste nedstiga till åskådningens gebit; ty blott der

ELEMENTAR-LÄROBOK. i PLAN TRIGONOMETRI, föregången af en inledning till analytiska expressioners construction samt med talrika öfningsexempel,

EQVATIONEN OCH REDAN VID UNDERVISNINGEN ARITMETIK, TIL. D:R. ADJUNKT VID HÖOKK ALLMÄNNA LÄROVERKET I LUND. L U N D 1881,

LÄROBÖCKER I ARITMETIK af

LÄROBOK PLAN TRIGONOMETRI A. G. J. KURENIUS. Pil. DR, LEKTOR VID IEKS. ELEM.-SKOLAN I NORRKÖPING STOCKHOLM P. A. N O R S T E D T & SÖNERS FÖRLAG

Att förstå bråk och decimaltal

Om den aritmetiska undervisningsmetoden. 1. Diskussion om undervisningen i aritmetik. Af lektor GULDBR. ELOWSON.

11. Lärobok i Räknekonsten för begynnare, särskilt lämpad för folkskolorna, af L. G. Linde. Stockholm, sid. 8:0. (Pris: 24 sk. b:ko).

2-4: Bråktal addition-subtraktion. Namn:.

afseende på vigten af den s. k. hufvudräkningen.

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

EUCLIDES F Y R A F Ö R S T A B Ö C K E R ' CHR. FR. LINDMAN MED SMÄERE FÖRÄNDRINGAR OCH TILLÄGG UTGIFNA AF. Matheseos Lector i Strengnäs, L. K. V. A.

LÄROBOK RÄKNEKONSTEN, MED UTGIPVEN. P. A. v. ZWEIGBERGK, öfverseckl, i enlighet med det metriska systemet. Särskildt häftade Facit-Tabeller medfölja.

Hela tal i folkskolan.

AFDBLNING IV. Anmälan af tio stycken räkneböcker.

FERIEARBETEN M A T E M A T I K TILL SJUNDE KLASSENS ÖFRE AFDELNLNG GIFXÅ YID STATENS HÖGRE ALLMÄNNA LÄROVERK SOMMAREN 1896 SAMLADE OCH UTGIFNA

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,1 0,5 0,9 0,2 0,8 0,3 0,8 1,1 1,5 1,6 2,1 2,4 1,1 1,4 2,6 3,2 3,8

El SAMLING RÄKNEUPPGIFTER

Allmänna grundsatser.

Commerce-Collegii underdåniga berättelse om Sveriges inrikes sjöfart. Stockholm, L. J. Hjerta, Täckningsår:

LÖSNING AF UPPGIFTER

VIDRÄKNING. Koramitterade för granskning af folkskolans

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

om hvilken man ej förut antingen i ett postulat antagit, att den kan utföras, eller i ett problem visat, på hvad sätt ett sådant utförande är

Vid de allmänna läroverken i vårt land har geometrien såsom läroämne inträdt i tredje klassen och en ganska rundlig tid anslagits åt detta ämne.

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

LÄROBOK GEOMETRI 1 DI P. G. LÅURIK, LEKTOR. I, PLAN GEOMETRI LUND, C. W. K. GLEERUPS FÖRLAG.

Om öfverensstämmelse mellan form och innehåll vid räkneundervisningen.

Lokal studieplan matematik åk 1-3

Ifrågasatta reformer vid räkneundervisningen.

ELEMENTARBOK A L G E BRA K. P. NORDLUND. UPSALA W. SCHULTZ.

Bråk. Introduktion. Omvandlingar

TESTVERSION. Uppbyggnaden av utvecklingschemat Diamantdiagnoserna omfattar sex områden, de sex facetterna i diamanten. Dessa är

EUKLIDES' FYRA FÖRSTA BÖCKER. TUi benäget omnämnande. Höyaktninysfiillt från FÖRLÄGGAREN. BEARBETADE OCH TILL UNDERVISNINGENS TJÄNST UTG1FNA STOCKHOLM

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Andra lagen. 2. Sedan man sålunda funnit, att ' a. = 1 1 h (a st.) = a : n, n n n n där a och n beteckna hela tal, definierar

Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Per-Anders Svensson

INNEHÅLL. Underdånig berättelse

ANDRA AFDELNINGEN. A. Matematik.

Block 1 - Mängder och tal

DOP-matematik Copyright Tord Persson Övning Bråkräkning. Matematik 1. Uppgift nr 14 Addera 9. Uppgift nr 15 Addera 3. Uppgift nr 16 Subtrahera

Ännu några ord om lösning af amorteringsproblem.

Algoritmer i Treviso-aritmetiken.

Tal i bråkform. Kapitlet behandlar. Att förstå tal

Låt n vara ett heltal som är 2 eller större. Om a och b är två heltal så säger vi att. a b (mod n)

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Sammanfattningar Matematikboken X

UNDERVISNINGEN I BRÅK

Matematik klass 3. Höstterminen. Anneli Weiland Matematik åk 3 HT 1

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2014

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Extra-bok nummer 2B i matematik

Kursplan för Matematik

Syfte. Positivt om negativa tal. Hur möjliggör du för eleverna att förstå. Innehåll. Fler begrepp. Begrepp 3 5 = 3 (-5) = -3 (-3) -

Sammanfattningar Matematikboken Y

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Extra-bok nummer 3B. i matematik

Extra-bok nummer 3. i matematik

Algebra och rationella uttryck

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal

Underdånigt Betänkande

Sammanställning av de 114 diagnosernas indelning i områden och delområden

3-5 Miniräknaren Namn:

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller =

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

SKOLANS LÅGEE STADIUM \

48 p G: 29 p VG: 38 p

1896 års. "Hartford" "Columbia" och TILLVERKADE AF MANUFACTURING 02 HARTFORD POPE CONNECTICUT U. S. A.

X. Bestyrelsen för biblioteket och läsesalen i Sörnäs.

Taluppfattning Systematisk genomgång tal för tal

ARBETSPLAN MATEMATIK

Block 1 - Mängder och tal

2-1: Taltyper och tallinjen Namn:.

stadgåb för VBlociped Klubb. Abo

Djurskyddsföreningen. S:tMichel. S:t MICHEL, Aktiebolags t ryckeri e t, 1882

kunna använda ett lämpligt mått, tex. mugg till vätska. Geometri

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster

Ordlista 1A:1. siffra. tal. antal. räkneord. Dessa tio ord ska du träna. Öva orden

Exempel till Arithmetiken, Algebran och Plana Trig

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Transkript:

1 FÖRSTA GRUNDERNA RÄKNELÄRAN MKl» ÖFNING S-EXEMPEL AP A. WIEMER ' ^ BibUothek, TBKDJK WPH.AC.AW. GÖTEBOf^. KALMAR. Jj«tfCrIaS'safetieb»laarets förläs

Innehall. Hela tals beteckning och utnämning- Sid. 1. Addition i Hela Tal * Subtraktion i Hela Tal...< 12. Multiplikation i Hela Tal,.. 17. Division i Hela Tal 23. Decimalbråk, inledning n 39. De 4 räknesätten i Decimalbråk,, 42. Sorter, inledning n 56. De 4 räknesätten i Sorter 66. Parträkning...» 70. Bråk, inledning ;> 81. I De 4 räknesätten i Bråk, 93. Regula de tri, Proportionela storheter,, 100. Sammansatt Regula de tri 110. Intresseräkning» 127. Rabatträkning' n * Bolagsräkning - n 139. Eqvationslära n 144' Regula falsi 1*9. Kedjeräkning-» 152. Vexelräkning -.... 156. Alligationsräkning» 165. Blandade exempel» 168. Tillägg, Proportionslära.. «173. Utländska mått, vigter och mynt n 182. Reduktionstabeller n 193.

FÖRORD. Härmed öfverlemnas i allmänhetens händer 3;e upplagan af "Första grunderna i Räknelära". Afsigten vid denna nya upplaga är, likasom den varit vid de föregående, att så enkelt och så kort som möjligt framställa de första grunderna med undvikande af all onyttig vidlyftighet. För ett rationell studium af Division i hela tal (delningsdivision) behöfdes en vidlyftigare behandling af ämnet. Författaren har undandragit sig denna vidlyftighet af fruktan för att ej blifva förstådd af de späda läsare, i hvilkas händer boken är af sedd att sättas. Förebråelse för brist i denna del är förf. beredd att emottaga, men vill trösta sig dermed, att, då ingen nog enkel och rationel meihod deri blifvit framställd, så vidt författaren känner; det är bättre uppskjuta med invecklade förklaringar, till dess mera mognad blifvit ernådd, såsom vid studium af Algebra. I öfrigt hafva bevis för alla satser på ett lättfattligt sätt blifvit framställda, nämligen medelst siffevtal, analogt med bevisen i Geometrien, der satserna bevisas medelst enskilta figurer, hvarifrån man sedan sluter sig till satsernas allmängiltighet. Hufvudregloma hafva i allmänhet blifvit först framställda, hvarjemte reglor för enskilta fall blifvit så ställda, att det visar sig, det de härflyta ur sjelfva hufvudreglorna. Så har egentligen blott en regel för subtraktion i bråk blifvit framställd, nemligen den, att, sedan bråken blifvit liknämniga, subtraheras subtrahendens tåljare från minuendens etc. med förbigående af de enskilta fall, då blandade tal skola subtraheras från hela tal etc., och uppmärksamheten har endast blifvit fästad derpå, att minuendens bråk måste, ifall det är mindre, göras större än subtrahendens. För Regula de tri hafva två methoder blifvit framställda och författarens åsigt om dessa methoder blifvit vid deras behandling uttalad.

För att kunna af handla Kedjeräkning och synnerligen Alligationsräkning med någorlunda fullständighet har förf. förutskickat en kort framställning ur eqvationsläran. Skulle dock någon anse denna framställning for svår eller ock öfverflbdig, så kan den fö)'bigås och räkningen behandlas på gamla sättet. Bihangen om Regula fal si (mycket äldre än Seseman) och om Proportionsläran äro fristående för sig och kunna, utan att af bryta sammanhanget, lemtias åsido. De äro här framställda blott för den skull, att den som vill eller behöfver göra bekantskap med dessa ämnen må här finna de första och enklaste grunderna. Då nu, enligt lag, de nya måtten snart skola införas (likasom det redan skett i de flesta länder med bildad befolkning), så hafva i öfningsexemplen dessa mått hufvudsakligen blifvit använda. Vid förvandling af gamla måtten till de nya och de nya till de gamla får man alltid stora siffertal i räkningarna, hvilket omöjligen kan undvikas. Vill man dock, så mycket möjligt är, undvika dessa stora siffertal, så kan man använda de i bokens slut vid fogade tabeller, och förbigå de exempel, der sådana räkningar erfordras, samt i räkningarna använda blott ett slags mått, det gamla eller det nya. Att boken må fintias lämplig för folkskolorna och för de allmänna läroverkens lägre klasser, utgör naturligtvis författarens lifligaste önskan. Kalmar i April 188]. A. Wiemer.

Hela tals Beteckning och Utnämning. I. Då man har flere likartade föremål och Till uppgifva deras antal, så säges ett af dessa föremål vara en enhet. Ex. om man har flere äpplen i en korg, så kallas hvarje äpple för en enhet, och har man flsre äpplekorgar och vill räkna dem, så blir hvarje äpplekorg' en enhet, huru många äpplen hvarje korg än må innehålla o. s. v. 1. För att beteckna ett antal enheter begagnas tio särskilta tecken, som kallas siffror, nemligen 1 2 3 4 5 6 78 9 0 ett två tre fyra fem sex sju åtta nio noll. Hvilket antal enheter, som helst från ett till och med nio betecknas med motsvarande siffra; och således äro alla tal från och med ett till och med nio (1 9) ensiffriga tal. För att beteckna livart och ett antal från och med tio till och med nittionio, sammanställas två siffror på det sätt, att den venstra siffran (tiotalsiffra kallad), utmärker tio gånger så många enheter eller får tio gånger så stort värde, som clet hon skulle hafva haft, i fall hon stått i högra eller sista rummet, och sista siffran utmärker enheternas antal, t. ex. 35, tretiofem, der o betyder tio gånger 3 eller tretio och. 5 betyder talet fem. Tecknet 0 har i och för sig sjelffc intet värde, utan begagnas blott för att fylla ett rum. och såmedelst gifva den öfriga siffran i ett tal af två siffror sin erforderliga plats för det ifrågavarande antalets betecknande, t. ex. 60, sextio, der nollan är vidfogad, på det att 6 skall få värdet tio gånger 6 eller sextio. På samma sätt tecknas antalet tio med