Operativ Verksamhetsstyrning 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 41I32O Affärsingenjör - inriktning bygg, Affärsingenjör - inriktning maskin, Industriell ekonomi arbetsorganisation och ledarskap, Industriell ekonomi - logistik TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 13/3 2018 Tid: 14:00 18:00 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Totalt antal poäng på tentamen: 50 poäng För att få respektive betyg krävs: För godkänt (tre) krävs minst 20 poäng För en fyra krävs minst 30 poäng För en femma krävs minst 40 poäng Allmänna anvisningar: Om du anser att någon uppgift är oklar eller att information saknas: Gör egna antaganden och ange tydligt motiven för dessa i inledningen av ditt svar. Skriv tydligt och strukturerat. Svar som är svåra att följa eller läsa ger 0 p. Nästkommande tentamenstillfälle: Se www.hb.se Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Telefonnummer: 1
1. (5p) I sammanställningen nedan återges några värden från årsredovisningen för en verksamhet med ganska hög andel kontantförsäljning. Anta att värdena för lager, leverantörsskulder och kundfordringar återspeglar årsgenomsnitten. Lager 60 Kkr Leverantörsskulder 65 Kkr Kundfordringar 30 Kkr Sålda varors kostnad 1500 Kkr Omsättning 2100 Kkr Baserat på ovanstående information, rita Verksamhetscykeln och beräkna längden i dagar (avrunda svaren till heltal) för de nedan angivna delarna: a) Lagerperioden (1p) b) Kundfordringsperioden (1p) c) Leverantörsskuldsperioden (1p) d) Kassaflödescykeln (1p) e) Vad är det huvudsakliga syftet med Verksamhetscykeln? Kort svar. (1p) 2. (5p) Enmansföretagaren Olle ska planera sin produktion för de kommande tre månaderna. Efterfrågan på hans produkt är prognosticerad till 700 st., 700 st. respektive 600 st. per månad och denna efterfrågan skall tillfredställas. När Olle själv arbetar i företaget kan han på egen hand producera upp till 500 st./månad. Utöver detta kan han hyra in en extra resurs som hjälper till vilket ökar produktionskapaciteten till 800 st./månad. Detta ökar dock företagets kostnader från 10000 kr till 26000 kr per månad. Lagring av produkten är beräknad till 100 kr per styck och månad. Just nu finns 50 st. i lager och Olle vill ha 75 st. i lager i slutet av tremånadersperioden. Formulera en blandad heltalsprogrammeringsmodell som är körbar och kan användas för att hitta den kostnadsminimerande aggregerade planen för tremånadersperioden.
3. (5p) Betrakta nedanstående LP-problem: Max 6X + 7Y!vinst (Kkr) Subject to 2X + Y <= 140 2X + 3Y <= 180 X >= 15 a) Lös problemet grafiskt och markera det giltiga området. Ange den maximala vinsten b) Ett tekniskt genombrott ökar vinsten för varje enhet av produkt Y till 10 Kkr. Hur påverkar detta den optimala lösningen och vinstnivån? c) Om istället, utgå alltså från den ursprungliga modellen, vinsten per enhet av produkt X var överskattad och endast uppgår till 5 Kkr/st. Hur påverkar detta den optimala lösningen och vinstnivån? (2p) (1p) (1p) d) Om istället, utgå alltså från den ursprungliga modellen, den andra restriktionen förändras från 2X + 3Y <= 180 till 2X + 5Y <= 180 Hur påverkar detta den optimala lösningen och vinstnivån? (1p) OBS: Glöm inte att motivera svaren. Bäst görs detta med figur och tillhörande förklaring. 4. (5p) Företaget Fredrikas Flänsar tillverkar och säljer en speciell typ av fläns vilken har ett förädlingsvärde av 100 kr. Kunden ifråga använder specialflänsen i sin tillverkning av rörsystem. En producerad serie levereras i sin helhet till kunden när den är klar. Efterfrågan är jämnt fördelad och uppgår till 6000 st. per år. Ideal produktionskapacitet uppgår till 12000 st./år men under normala förhållanden kan endast 90 % av den ideala kapaciteten utnyttjas. Den fasta särkostnaden att starta upp produktion är 1500 kr och företaget arbetar med en lagerränta på 20 %. Beräkna: a) Optimal tillverkningskvantitet (1p) b) Total lagerkostnad (1p) c) Medellager (1p) d) Hur lång tid varje lagercykel blir (1p) e) Hur lång tiden med produktion i varje lagercykel blir (1p)
5. (5p) Den pensionerade bilmekanikern Börje byter, för att dryga ut hushållskassan, avgassystem till några mycket vanliga bilmodeller hemma i sitt garage. Varje byte tar i genomsnitt 45 minuter och en kund per timma kommer i medeltal till Börjes garage (anta poissonfördelning). I den händelse Börje är upptagen köar nya kunder tålmodigt på parkeringen utanför garaget. Beräkna: a) Hur mycket ledig tid Börje har i genomsnitt (1p) b) Genomsnittligt antal kunder som köar på parkeringen utanför garaget (1p) c) Genomsnittlig tid i kö för en väntande kund (1p) d) Sannolikheten att exakt tre kunder anländer under en viss timma (1p) e) Sannolikheten att Börje ägnar mindre än 90 minuter åt en kund (1p) 6. (5p) En produktionsprocess (Process Alfa) består av 8 enskilda moment där tidsåtgång i minuter och precendenskrav framgår av tabell 1 nedan. Tabell1. Data för Process Alfa Moment Tidsåtgång (minuter) Precendenskrav A 7 B 5 C 4 A D 6 B E 1 B F 4 D, E G 3 C, F H 7 G Man arbetar 8 timmar/dag och önskvärd daglig produktion av produkten i fråga är 48 st. Genomför en linjebalansering genom att allokera momenten till arbetsstationer på lämpligt sätt, motivera och utvärdera resultatet.
7. (5p) Ett företag använder ett periodbeställningssystem med återfyllnadsnivån 1500 enheter. Ledtiden är 2 veckor och man inspekterar lagernivån varannan vecka. Den genomsnittliga efterfrågan är 310 enheter/vecka med standardavvikelsen 80 enheter. a) Vilken servicenivå (SERV 1) använder företaget för närvarande? (2p) b) Vilken återfyllnadsnivå ska företaget använda om man vill ha 99 % servicenivå (SERV 1)? (2p) c) Om man vid en viss inspektion ser att det finns 888 enheter i lager, hur många ska man beställa, givet 99 % servicenivå (SERV 1)? (1p) 8. (5p) Vi har försäljningssiffror per kvartal under tre år och konstaterar att det finns en säsongsvariation att ta hänsyn till. Försäljningen har sett ut på följande sätt under de tre föregående åren: Kvartal År 1 År 2 År 3 1 100 105 110 2 80 75 83 3 65 61 59 4 91 97 94 Under nästa år (år 4) har det gjorts en prognos på hela året till 360 st. Ta fram en prognos per kvartal med hjälp av säsongsindex. 9. (5p) Lisa ska gå till godisaffären för att köpa chokladkakor med storleken 100 g. Hon har på förhand bestämt sig att köpa max en kaka av varje sort. Det finns sju olika typer av 100 g chokladkakor i butiken och Lisa, som pluggar LP på distans, vill använda Lindo för att hjälpa henne ta hänsyn till restriktionerna (a c) nedan. Lisa har definierat sina beslutsvariabler (X1, X2, X3, X4, X5, X6 och X7) som binärer för att representera de olika chokladkakorna. När det kommer till att skriva restriktionerna har hon emellertid kört fast. Hjälp Lisa genom att formulera restriktioner, med hjälp av variablerna ovan, för följande tre begränsningar: a) Högst en av chokladkakorna X2 och X5 kan väljas (1p) b) X1 och X6 köps tillsammans eller inte alls (1p) c) Köper hon chokladkaka X4 måste hon också köpa X3 (1p) När Lisa senare på dagen går igenom känslighetsanalysen till ett annat LP-problem förstår hon inte alla begrepp i analysen. Hjälp Lisa genom att kortfattat förklara innebörden av: d) Objective Coefficient Ranges (1p) e) Righthand Side Ranges (1p)
10. (5p) För en 6-veckorsperiod har företaget Variator enligt tradition valt att planera produkten A enligt metoden Lot for Lot (L4L). Planeringen enligt L4L och dess kostnader finner du i tabell 2 nedan. Nu har företagsledningen lyssnat till några studenter från Borås som gör exjobb på Variator. Dessa har sagt att det finns alternativa metoder som kanske ger en mer kostnadseffektiv planering av den ojämna efterfrågan. Anta att lagerhållningskostnaden för artikel A är 260 kr per år och att ledtiden är 0. a) Hjälp Variator genom att applicera två relevanta planeringsmetoder på den givna 6- veckorsperioden och visa vilka resultat i form av beställningstidpunkter och kvantiteter som de metoder du valt resulterar i. (3p) b) Vilket alternativ ger den lägsta kostnaden och vad blir kostnaden? (2p) Tabell 2. Veckoplanering av produkt A enligt metoden L4L L4L Vecka Q (kvantitet, styck) C (kostnad, kr) 1 100 600 2 75 600 3 75 600 4 125 600 5 200 600 6 60 600 Summa C 3600