Synkrongeneratorn och trefas R 1 S N u R 0.8 0.6 m T 0.4 0.2 u S 0-0.2-0.4 T S S -0.6 u T -0.8-1 0 0.005 0.01 0.015 0.0 R Industriell Elektroteknik och Automation
Översikt Trefasspänning Y- och delta-koppling Symmetri Nolla, skyddsjord och jordfelsbrytare Moment Momentbildning Infasning Momentbalans Trefaseffekt Effektreglering av synkrongenerator Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 2
Sedan tidigare Komplex effekt S U I * UIe j kan delas upp i Re och Im S P jq Skenbar effekt är beloppet av komplex effekt S P 2 Q 2 U I * U I * U I UI bestämmer hur hög strömmen blir Aktiv och reaktiv effekt P UI cos S cos Q UI sin S sin Effektfaktor cos P S 4
Trefas 1882: Nikola Tesla, flerfasig växelström 1890: Jonas Wenström, svenskt patent på trefasdistribution 1893: Hellsjöns kraftstation, första trefasöverföringen i Sverige Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 5
Vad är det då som är så bra med trefas? Konstant effekt Konstant moment i motorer Mindre koppar för samma effektöverföring Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 6
Induktion i trefaslindning Mekaniska och elektriska vinklar samma vid tvåpolig maskin Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 7
Tre spänningskällor Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 8
Benämningar PE N L1 L2 L3 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 9
Inkoppling av belastning Trefasig last: motorer (R+L), värmepannor (R) Tvåfasig last : elvärme (R) Enfasig last: belysning (R, R+L), hushållsapparater Många små enfasiga laster ger symetrisk belastning 10
Komplexa spänningar Fasspänningar U 1 uˆ 2 e j0 U 2 uˆ 2 e j120 U 3 uˆ 2 e j240 Belopp på komplexa storheter är effektivvärde i detta ämne Toppvärde förekommer i andra sammanhang Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 11
Komplexa spänningar Huvudspänningar U j0 j120 12 U1 U 2 u e u e 3 u e j30 Fasspänning: Huvudspänning: I Sverige 230/400 V U f U 3 h U f Om inget annat anges: Huvudspänning, effektivvärde 12
Symmetrisk trefas Spänning och ström Samma amplitud i alla faser Fasskillnad 120 mellan faserna Last Alla faser lika Ex G3.1 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 13
Y-koppling och D-koppling Till varje D-kopplad last finns en ekvivalent Y-koppling Omvänt går endast om nollan ej är ansluten Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 14
Y-koppling, Stjärnkoppling Fasspänning över varje lastimpedans I 1 = U 1 / Z 1 I 2 = U 2 / Z 2 I 3 = U 3 / Z 3 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 15
Y-koppling, Stjärnkoppling Symmetri Symmetri: U 1 = U 2 = U 3 Z 1 = Z 2 = Z 3 I 1 = I 2 = I 3 I N = 0 Symmetri ingen ström i nollan Nollan behövs ej Kraftledningar har bara tre ledare Tre faser minimum för att uppnå detta Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 16
D-koppling, Δ-koppling, Triangelkoppling Nollan kan ej anslutas Huvudspänning över varje lastimpedans I 12 = U 12 / Z 12 I 23 = U 23 / Z 23 I 31 = U 31 / Z 31 Svårare att beräkna I 1, I 2, I 3 än i Y-koppling 17
Trefasräkning Tidigare enfasräkning Nu blir det naturligtvis värre NEJ! Räkna på en fas åt gången, alltså precis samma som tidigare Symmetri gör livet enklare Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 19
Effekt i Y-koppling med symmetrisk last * S 3U f Il Linjeström I l S 3U U h f I 3U l f Fasspänning U f S 3U h I l S P 3U h I l cos Q 3U h I l sin * Olika fas på U och gör att är fel h U f Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik S 3U h Il 20
Effekt i D-koppling med symmetrisk last * 3 I U S h Strängström I Δ Samma som för Y-koppling S I U S l h 3 I I I U S l h 3 3 sin 3 cos 3 l h l h I U Q I U P Huvudspänning U h Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 21
Trefaseffekt huvudspänning S 3U f I 3U h I S S 3U I P S cos 3U f I cos 3U h I cos 3 U f 2 Q Ssin 3U f I sin 3U h I sin 3 U f 2 f U h 3U f fasspänning * 2 U h 3R s I 2 R p R p Standarduttrycken Ingen trea! 2 U h 3X s I 2 X p X p Ex G3.2 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 22
Faskompensering: Y-kopplade C Q C 3 U X 2 f C 23
Faskompensering: D-kopplade C Q C 3 U X 2 h C Q C 3 3U X C f 2 Q C 9 U X 2 f C 3 gånger större Q C för samma kapacitans 24
D-koppling till Y-koppling Antag symmetri Antag samma effekt (P, Q) i D- och Y-koppling * 2 * 2 3 3 Y f D h Y D Z U Z U S S * 2 * 2 3 Y f D f Z U Z U Z Y Z D 3 1 25
Enfasberäkningar av symmetrisk trefas Symmetri antas Nollpunkter i källa och last på samma potential (även om ingen nolledare) Räkna på en fas - de andra lika ±120 Delta-koppling kan räknas om till Y-koppling Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 26
Trefaseffekt ögonblicksvärde För varje fas beräknas (som på förra föreläsningen) p R (t)=u fas (t)i R (t) p L (t)=u fas (t)i L (t) Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 27
Reaktiv trefaseffekt p L1 (t)+p L2 (t)+p L3 (t)=0 Reaktiv trefaseffekt:=3q 1 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 28
Aktiv trefaseffekt p R1 (t)+p R2 (t)+p R3 (t)=konstant=3p 1 Växelströmsmaskin har konstant moment Aktiv trefaseffekt:=3p 1 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 29
Elcentral 400 V Sverige Transformator Säkringar JFB Säkringar L1 L2 L3 N PE PEN Nolla från transformator PEN delas i två ledare Neutral Nolla till laster lastström i N Genom jordfelsbrytare Protective Earth Skyddsjord bara felström i PE Ingen säkring Ej genom jordfelsbrytare Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 30
Transformator Jordning PEN JFB Nollpotential Spett/nät/rör i marken L1L2L3N PE Jordanslutning av nollpunkt kan göras på olika sätt Direkt (normalt på 400 V och 400 kv) Ingen förbindelse Genom resistans Genom induktans (normalt 10-20 kv) Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 31
Transformator Skyddsjord PEN JFB Ansluten till jord Jordledare Leder ström bara vid fel Normalt strömlös Kopplas till apparathölje Håller på nollpotential om det spänningssätts Erbjuder en strömväg till jord/nolla som har lägre impedans än den genom människa L1L2L3N PE Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 32
Jordning Felströmmen går enklaste vägen Ingen ström genom gubben Låg impedans ger hög ström säkringen löser 33
Avbrott i skyddsjorden Felströmmen går genom gubben strömmen för låg för att säkringen ska lösa Lösning: Jordfelsbrytare 34
Jordfelsbrytare TESTKNAPP Brytvillkor: strömmarna L1+L2+L3+N >30 ma (personskydd) 300 ma (brandskydd) Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 35
Jordfelsbrytare Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 36
Avbrott i nollan R R Lampa Värme 2 U f 230 2 882 P 60W Lampa 2 U f 230 2 53 P 1000W Värme Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik U Lampa U h 882 882 53 4000.94 377V Överspänning! 37
Avbrott i PEN-ledare Spänning mellan hölje och jord! + U Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik - 38
Trefaslindning som trefaslast Tre lindningar med olika huvudriktning e j0 e j120 e j240 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 39
Animering Trefaslindning Trefasspänning Trefasflöde Roterande flöde Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 40
Rotation Kompassnål i statorn skulle rotera Starkare magnet likaså Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 41
Momentbildning N-pol och S-pol attraheras som om där satt en fjäder Generator: Rotorn drar statorfältet Motor: Statorfältet drar rotorn Rotor och statorfält skiljer bara på vinkel och roterar alltså lika fort och är därmed synkrona Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 42
Lastvinkel Generator Motor Momentet maximalt vid ±90 Vid större T tappas synkronismen Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 43
Tomgång Varken motor eller generator Inget vridmoment Inga strömmar Urkoppling skulle inte märkas Återinkoppling skulle inte märkas! Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 44
Infasning Synkrongenerator kopplas till nät Turbin driver maskinen Målet är tomgång Rotor och statorfält ska stämma Rotationsriktning Varvtal och frekvens Fasläge Spänning Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 45
Infasning på lab Fasningsdonets lampor ger roterade sken beroende på om frekvensen är för hög eller låg Infasning ska ske när översta lampan är släckt och de nedre lamporna lyser Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 46
Reaktiv effekt och spänning Inget Z anslutet ger XI=0 ger U=E Z=jL Z=-j/(C) Inkoppling av L (dra Q) sänker U så U<E Inkoppling av C (mata in Q) höjer U så U>E Om resistans ingår i Z tillkommer att E och U har olika fasvinkel Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 47
Synkrongeneratorns effekt Synkrongenerator Infasning ger tomgång, I=0, U=E Styrmöjligheter om U antas fast: Rotorström avgör rotorflöde avgör spänning E Mekanisk ineffekt Aktiv elektrisk uteffekt P Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 48
Styrbar generatoreffekt Synkrongenerator Rotorström avgör spänning E, förflyttning på Pt-linje Mekanisk ineffekt påverkar P, förflyttning på E-kurva Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik 49
Sammanfattning trefasberäkning Fasspänning mellan fas-nolla: Huvudspänning mellan faser: U 3 Samma gäller som tidigare för enfas Räkna på varje fas för sig: Symmetri U 1 U 2 U 3 Z1 Z2 Z3 I1 I 2 I3 Ingen ström i nollan, denna behövs ej Räkna på en fas, de andra är vridna 120 respektive 240 Räkna på en fas och multiplicera med 3 för att få total effekt Ingen betydelse om det är Y- eller D koppling Om inget annat anges Huvudspänning, effektivvärde S U f U I h U f * * * 1 1 U 2I 2 U3I3 D-koppling kan göras om till Y-koppling: Z 3 Om belastningens effekt och cosφ är given Z Y
Sammanfattning Trefaskällor/-laster kan kopplas på två sätt: och Symmetriska trefasspänningar kännetecknas av och I felfritt trefassystem gäller för strömmarna i fas och nolla att Jordfelsbrytare detekterar jordfel indirekt genom att Vilka ord saknas för motor respektive generator: Roterande magnetflöde växelspänning i trefaslindningar Infasning av en synkrongenerator mot elnätet syftar till I ett induktivt elnät kan en kondensator spänningen P och Q från en synkrongenerator bestäms med och 51