TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 19 DECEMBER 2003 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 3 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs minst 12 poäng. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Observera att svar utan motivering inte ger poäng. a) När du spänner en gitarrsträng ändras ljudet från den. Vad händer med vågens utbredningshastighet, våglängd och frekvens i strängen? b) Hur ändras tonhöjden om man, samtidigt som man pratar, inandas koldioxid? (Det är inget trevligt experiment eftersom man känner ett kvävningsobehag med mycket koldioxid i lungorna.) c) På en CD-skiva är (teoretiskt) den största amplituden 2 16 gånger större än den minsta. Utnyttja detta för att bestämma dynamikomfånget D på en CDskiva. Med dynamikomfång menas 2 D = 10 lg I I1 där I 2 är intensiteten på den starkaste och I 1 intensiteten på den svagaste tonen. Förutsätt att frekvensen är densamma och ge svaret i hela decibel. 2. En digitalkamera med 1,2 miljoner bildelement har ett objektiv med brännvidden 6,0 mm. Bildsensorn har måtten 5,5 mm 4,2 mm och bildelementen är kvadratiska. a) Hur stora är bildelementen? b) Du tänker fotografera årets äppletavla i Kivik (se bilden) och vill att det ska synas att tavlan är gjord av äpplen. Anta att ett genomsnittligt äpple har diametern 6,0 cm och att bilden av äpplet precis får plats i 4 bildelement (alltså 2 2 st) på bildsensorn. Vilket är det största möjliga kameraavståndet?
3. På tyg med s.k. strass 1 sitter det glasbitar (n glas = 1,5) som gnistrar vackert. För att öka mängden ljus som reflekteras beläggs glasbitarna med ett tunt skikt kiselmonoxid, SiO (n SiO = 2,0). I beräkningarna nedan ska du förutsätta att ljuset infaller längs med normalen till glasytan. a) Beräkna den minsta tjockleken på SiO-skiktet som ger maximum i reflekterat ljus. Räkna på en våglängd mitt i det synliga området. Rita en figur och markera i denna eventuella fasförskjutningar. b) Ljuset som reflekteras i den första ytan har amplituden 0,333E 0. Ljus som reflekteras i den andra ytan har efter passage av skiktet amplituden 0,127E 0. Hur stor del av det inkommande ljusets intensitet reflekteras? Ta bara hänsyn till en reflektion i vardera ytan. 4. En rundstrålande högtalare som är kopplad till en tongenerator placeras i punkten H 1, 1,0 m från en glasruta, se figuren nedan. I mikrofonen M interfererar direktljudet från högtalaren med ljud som reflekterats i glasrutan. När man varierar tongeneratorns frekvens varierar ljudintensiteten vid mikrofonen. Experimentet utförs i ett döddämpat mätrum. a) Samma experiment kan genomföras utan glasruta men då med två högtalare. Var ska i så fall den andra högtalaren H 2 placeras? Ska högtalaren H 2 svänga i fas eller i motfas i förhållande till H 1? b) Beräkna de två lägsta frekvenserna som ger maximal intensitet vid mikrofonen. Ljudets utbredningsfart i luften är 340 m/s. 9,0 m H 1 8,0 m 5,0 m glasruta M 1 Namnet strass har glasbitarna fått efter staden Strasbourg. På engelska kallas strass för rhinestone eftersom Strasbourg ligger vid just floden Rhen.
5. En kamera har ett objektiv med brännvidden 300 mm. Objektivets bländartal kan varieras mellan 4,0 och 16. Med kameran fotograferas natthimlen. Vilken största diameter får stjärnorna på filmen när skärpan är rätt inställd? Ledning: Utan böjning hade stjärnorna avbildats som punkter på filmen. 6. Vår hud har en temperatur på ca 34 ºC. Huden strålar i stort sett som en svart kropp (oberoende av hudfärg i det synliga området), och den utstrålade effekten beskrivs av Plancks strålningslag. a) Vid vilken våglängd har den utstrålade effekten sitt maximum? b) Hur högt ska en väteatom minst vara exciterad för att ljus med denna våglängd ska kunna jonisera atomen? Rita ett energinivådiagram och förklara hur du resonerar. Svara med det minsta n-kvanttalet. 7. Ett energinivådiagram för en gaslaser av fyranivåtyp visas i figuren till höger. Pumpningen sker med ljus från grundtillståndet till den 4 översta nivån i figuren. Avståndet 3 mellan speglarna i lasern är 60,0 cm. Vid beräkningarna kan du med god approximation sätta brytningsindex till 1,00 i gasen mellan speglarna. a) Mellan vilka energinivåer uppstår det inverterad population om pumpningen är effektiv? 2 b) Beräkna laservåglängden. 1 c) Beräkna skillnaden i frekvens mellan de stående vågorna i laserns resonator. d) Beräkna skillnaden i våglängd mellan de stående vågorna i laserns resonator. Svara i enheten 1 pm = 10 12 m.
8. I figuren nedan ser du ett röntgenspektrum. a) Använd spektrumet för att bestämma den accelerationsspänning som använts. b) Med vilken hastighet slår elektronerna i anoden? c) Bestäm elektronernas debroglievåglängd precis innan de slår in i anoden. God Jul och Gott Nytt 2004! önskar