Resistorn Resistorn, ett motstånd mot elektrisk ström. Resistans är ett engelskt ord för motstånd. Det är inte enbart ett fackuttryck utan är ett allmänt ord för just motstånd. Resist = göra motstånd Resistance = motstånd Inom elektroniken har resistorn sin främsta användning som strömbegränsare och spänningsdelare. I elkrafttekniken däremot används motståndsmaterial för att alstra värme och ljus, i till exempel värmeelement och lampor. Det som begränsar en resistors förmåga att göra motstånd mot ström är egentligen dess förmåga att avleda värme. Ett fysiskt stort motstånd med stora värmeavledningsytor kan begränsa höga strömmar. Ett fysiskt litet motstånd brinner upp om strömmen genom motståndet blir för hög. Resistorer för elektroniksammanhang är ganska små och tillverkas med effekttåligheter från någon tiondels watt upp till några få watt. 1998 SM Gruppen 31
Strömförsörjning Men inom elkrafttekniken måste ett motstånd klara av att avge tusentals watt utan att gå sönder. Ex. elradiatorer, kokplattor etc. Alla i dag använda ledare för elektrisk ström, gör motstånd. Detta orsakar värme och därmed effektförluster. Då elektrisk energi skall transporteras långa sträckor är detta inte bra, men i våra elradiatorer är det just detta fenomen vi eftersträvar. I elektroniksammanhang är resistorns uppgift inte att alstra värme. I stället vill man begränsa strömmens verkning i elektronikkretsar av två orsaker. Den ena är att små komponenter är mycket värmekänsliga. Den andra orsaken är strömförbrukningen, den vill man ha så liten som möjligt, speciellt vid batteridrift. Elektriskt motstånd benämns R och har enheten 1 ohm. Resistansen betecknas med den grekiska bokstaven Ω (Omega). Sambandet mellan elektrisk ström, spänning och resistans kallas Ohms lag efter den tyske fysikern Georg Simon Ohm. Han studerade praktiskt och teoretiskt den elektriska strömmen i ledare och kunde 1827 formulera den lag som fått hans namn. Ohms lag : U = I * R Genom att sätta in värden i ohms lag kan den sökta storheten; spänning, ström eller resistans lätt beräknas. Seriekopplad resistor Förenkling av formelomvandling. 32
Seriekoppling Resistorer kan både seriekopplas och parallellkopplas med varandra. Den totala resistansen för flera resistorer i serie kan lätt beräknas genom att resistanserna adderas. Rtot = R1 + R2 + R3... + Rn Seriekretsen kännetecknas av att samma ström flyter genom kretsen och att spänningen delar upp sig i delspänningar över respektive resistor. Två seriekopplade resistorer Rtot = R1 + R2 Strömmen Eftersom den totala resistansen är summan av delresistanserna kan strömmen beräknas på följande sätt med Ohms lag. I = U /Rtot Delspänningar När sedan strömmen beräknats kan delspänningarna över de olika resistorerna beräknas: U1 = I R1 samt: U2 = I R2 Likaså gäller att summan av delspänningarna är lika stor som matningsspänningen: Utot = U1 + U2 + U3 +... + Un Denna formel kallas Kirchoffs första lag och har en motsvarighet vid addition av strömmar vilket vi skall återkomma till. 1998 SM Gruppen 33
Strömförsörjning Exempel: Kopplingen nedan består av två seriekopplade resistorer där resistansvärden och matningsspänning är kända. Vi räknar först ut strömmen och därefter delspänningarna. Vi sätter in värden för matningsspänning och resistanser i Ohms lag och beräknar strömmen: I = 24V /2k Ω + 4k Ω Den ström som passerar igenom båda motstånden blir alltså: I = 4mA När strömmen är känd kan delspänningarna över respektive resistor enkelt beräknas: U1 = 4mA 2k Ω U1 = 8V U2 = 4mA * 4k Ω U2 = 16V Resultatet kan lätt kontrollräknas genom att addera delspänningarna (Kirchoffs andra lag), de skall ju tillsammans motsvara matningsspänningen : Utot = 8V + 16V Utot = 24V Matningsspänningen var 24 V i exemplet vilket visar att vi räknat rätt! Beräkna U2 = V R1 = Ω I = A Kom ihåg att låta din lärare kolla om svaren är rimliga. 34
Parallellkoppling Ersättningsresistansen för parallellkopplade resistorer räknas ut på ett något annorlunda sätt. 1/ R ers = 1 /R 1 + 1 /R 2 + 1 /R n En effekt av detta är att ersättningsresistansen alltid blir mindre än den minsta av de parallellkopplade resistorerna. Parallellkretsen kännetecknas av att samma spänning faller över de parallellkopplade resistanserna i kretsen och att strömmen delar upp sig i delströmmar genom respektive resistor. Parallellkopplade resistorer Liksom i fallet med seriekretsen kan den totala strömmen genom ersättningsresistansen beräknas med Ohms lag: Itot = U / Rers Eftersom samma spänning ligger över samtliga resistorer i en parallellkoppling kan respektive delström beräknas med Ohms lag. I 1 = U / R 1 I 2 = U / R 2 Summan av alla delströmmar är lika stor som den totala strömmen och delströmmarna kan adderas enligt Kirchhoffs första lag. I tot = I 1 + I 2 + I 3 +... +In 1998 SM Gruppen 35
Strömförsörjning Exempel. Kopplingen nedan består av två parallellkopplade resistorer där resistansvärden och matningsspänning är kända. Vi räknar först ut totalströmmen och därefter delströmmarna. För att kunna räkna ut totalströmmen måste vi veta ersättningsresistansen för de två parallellkopplade resistorerna. 1 /Rers = 1 / 1k + 1 / 10k För att på enklaste sätt utföra dessa beräkningar behövs en 1/x-knapp på räknedosan. ( Be läraren förklara ) Rers = 909 Ω. En enkel kontroll av resultatet är att ersättningsresistansen är mindre än den minsta parallellresistansen, här alltså mindre än 1k. Vi är nu redo att beräkna den totala strömmen i vårt första beräkningsexempel : I tot = 12V / 909 Ω I tot = 13,2 ma Delströmmarna beräknas enkelt med Ohms lag: I 1 = 12V /1 k Ω I 2 = 12V /10 k Ω Delströmmarna blir. I 1 = 12mA resp. I 2 = 1,2mA Vi kan kontrollera beräkningarna genom att addera delströmmarna enligt Kirchoffs andra lag och vi ser att det stämmer! I = I 1 + I 2 I = 12 ma + 1,2 ma I = 13,2 ma 36
Beräkna Beräkna ersättningsresistansen. Rtot = Ω Rtot = Ω Beräkna delströmmarna I1, I2 och huvudströmmen I. I 1 = A I 2 = A I = A Effektutveckling 1998 SM Gruppen 37
Strömförsörjning Den värmeeffekt som utvecklas i resistorn kan beräknas med formeln för effekt: P = U I Den utvecklade effekten är alltså produkten av spänning och ström. Denna formel kan också användas i växelströmskretsar om man mätt upp effektivvärden för spänning och ström. Eftersom ett motstånd endast tål en viss effekt måste alltså hänsyn tas till detta samband då man dimensionerar kretsen. Överskrids denna effekt blir motståndet för varmt och riskerar att gå sönder. P = U x I P = U 2 / R P = I 2 x R Formeln för effekten kan skrivas på olika sätt och dessa omskrivna formler är användbara beroende på vilka storheter som är kända. Förenkling av formelomvandling. Olika typer och användningsområden Resistorer liksom andra komponenter finns i olika typer och utförande beroende på tillämpning. Kolytskiktsmotståndet är det vanligaste och billigaste motståndet. Det består av ett keramikrör vilket belagts med ett kolskikt som bestämmer resistansen. Dessa motstånd har vanligtvis en tolerans på 5% och finns för standardiserade effekter på 1/8 W, 1/4 W och 1/2 W. Metallfilmsmotståndet skiljer sig från kolytskiktsmotståndet på så sätt att kolskiktet ersatts med ett metallskikt. Metallfilmsmotstånd är något dyrare men har i gengäld en högre precision. Ett typiskt toleransvärde är 1%. Detta motstånd används därför, där högre noggranhet önskas, till exempel i mätkretsar. Trådlindade motstånd består av en tråd av speciell metall lindad runt en stomme av keramik, glas eller glasfiber. 38
Trådlindade motstånd används då ännu högre precision önskas vilket fås med högkvalitativ och stabil tråd. De används också för att tåla högre effekter vilket möjliggörs med grov och värmetålig tråd. Potentiometern Potentiometern är ett motstånd med varierbar resistans. Potentiometrar kan vara konstruerade både som kolytskiktsmotstånd och som trådlindade motstånd. Potentiometern består av en glidbana och en rörlig kontakt som kan flyttas utefter glidbanan. Med skruvmejsel eller med ratt kan man flytta potentiometerns glidkontakt och på så sätt variera resistansen. Den rörliga kontakten är i regel ansluten till det mellersta av de tre anslutningsbenen. En varierbar spänningsdelare konstrueras enkelt på följande sätt. Observera att om kontaktarmen vrids till något av ändlägena så kortsluts potentiometern. I vissa fall kan en sådan koppling orsaka stora strömmar och eventuella skador på potentiometern. För att undvika detta så är potentiometern seriekopplad med två motstånd. Färgkoder Motstånd finns med olika resistansvärden, från några få ohm, till flera hundra Mohm. 1998 SM Gruppen 39
Strömförsörjning De är ofta indelade i värden enligt standardiserade serier. Resistorer har vanligen värden ur E12 eller E24 serien. E12 serien har 12 olika värde per dekad och vi får följande värden: 10 Ω, 12 Ω, 15 Ω, 18 Ω, 22 Ω, 27 Ω, 33 Ω, 39 Ω, 47 Ω, 56 Ω, 68 Ω, 82 Ω, I nästföljande dekad blir motståndens värden : 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω, 330 Ω, 390 Ω, osv. E24-serien har en liknande indelning men med 24 stycken värden i varje dekad. För att på ett enkelt sätt kunna skilja motstånd åt är de färgmärkta med färgringar i olika färger enligt ett standardiserat system. Använd en färgkodtabell när du identifierar motstånd. Symboler 40
1998 SM Gruppen 41