Symboler och abstrakta system
|
|
- Lennart Abrahamsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Symboler och abstrakta system Warwick Tucker Matematiska institutionen Uppsala universitet Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 1
2 Vad är ett komplext system? uppbyggt av många liknande, enkla enheter/objekt dessa enheter har välkända egenskaper tillsammans uppstår dock ett mycket komplicerat beteende. Beteenden hos system kan löst indelas i tre klasser: statiskt komplext slumpmässigt Som människor fascineras vi ofta av just det komplexa. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 2
3 Tre olika fokus (på bilen) 1. enhetens beståndsdelar har två hjulpar har en ratt har 4-8 tändstift 2. enhetens egenskaper kan backa/köra framåt kan svänga (hjälpligt) kan variera fart [0-110 km/h] 3. enhetens gruppdynamik kan bilda köer kan kollidera kan propagera information Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 3
4 Tre olika fokus Att härleda egenskaper från komponenter handlar om mekanik; (Svårt, men möjligt.) Att härleda beteenden från egenskaper handlar om dynamik; (Oftast omöjligt.) Notera att vi kan byta ut enheten bil mot exempelvis planet, myra, neuron, atom etc. Komplexa system återfinns på alla skalor Liknande prognossvårigheter gäller även helt abstrakta system, trots att vi där har total insyn i fokusnivå 1 och 2. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 4
5 Cellulära automata Diskreta rutor vars beteenden ges av enkla grafiska regler: Startkonfigurationen har en väsentlig påverkan på dynamiken: Med exakt samma uppsättning egenskaper kan både regelbundna och fullständigt slumpmässiga mönster genereras. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 5
6 Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 6
7 Tre viktiga ingredienser 1. grupper, multiplicitet, parallellism (utsträcker sig i rummet) Komplexa system är ofta högst parallella samlingar av liknande enheter. Parallella system är redundanta och kan således tåla förluster. Dessutom kan olika strategier utprovas samtidigt. 2. iteration, rekursion, återkoppling (utsträcker sig i tiden) Iteration kan svara mot reproduktion för levande objekt. Rekursion ger upphov till självliknande strukturer. Återkoppling ger upphov till utveckling. 3. anpassning, inlärning, evolution Kan ses som en konsekvens av parallellism och iteration i en konkurrenskraftig miljö med ändliga resurser; dåliga strategier/enheter filtreras bort. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 7
8 Tre viktiga ingredienser 1. grupper, multiplicitet, parallellism Många bilar färdas i trafiken. 2. iteration, rekursion, återkoppling Bilresorna upprepas dagligen. 3. anpassning, inlärning, evolution Vägvalet anpassas. Det är värt att notera att, trots att varje bilist enbart arbetar med lokal information, bidrar deras gemensamma agerande via till en robust samt global egenskap hos trafiken, nämligen maximal genomströmning. Vi bilister löser dagligen ett svårt, tidsberoende optimeringsproblem. Utan att veta om det. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 8
9 Genetiska algoritmer (GA) Introducerades av John Holland under 1960-talet och baseras på teorin för ärftlighet (Mendel ). Simulerar evolutionen hos en population och ger upphov till en klass av approximativa algoritmer. En typisk GA 1. Skapa en initialpopulation 2. Utvärdera alla individers hälsotillstånd 3. Utse en grupp för avel, baserat på individernas hälsa 4. Tillämpa genetiska operatorer på medlemmarna i avelsgruppen 5. Konstruera en ny (lika stor) generation bestående av avkomman 6. Om generationen är tillräckligt frisk slutar vi. Annars återvänder vi till punkt 2 Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 9
10 Implementeringen av en GA 1. Kräver en representation (kodning) av individer som beror på det specifika problemet. Varje kromosom utgörs av flera gener från ett särskilt alfabet. 2. Hälsan hos en individ skall mäta hur nära hon är att lösa problemet. 3. Ändra skalan så att populationens totala hälsopoäng blir 1. Dela ett roulettehjul i proportionerliga delar och snurra......individen som kommer upp väljs ut för avel. Upprepa! Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 10
11 4. Två genetiska operatorer: korsbefruktning och mutation. Olika kodningar av det genetiska materialet kräver olika genetiska operatorer. 6. Stoppkriterium, t.ex. Flera generationer utan hälsoförbättring. Ett specifikt mål har uppnåtts. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 11
12 Varför använda genetiska algoritmer? Väl anpassade för många beräkningskrävande problem Adaptiva; fortsätter att prestera bra i en föränderlig miljö Kräver begränsad matematisk förståelse av problemet Mycket lämpade för parallellberäkningar. Nackdelar: Prestandan beror på problemkodningen och operatorerna Inga garantier för konvergens (heuristisk metod) Kan vara instabil med avseende på parametrar. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 12
13 Rese-problemet Du önskar att resa inom Europa genom att besöka London, Paris, Rom, Stockholm och Wien. Om du vet biljettpriserna mellan dessa städer, hur hittar du den billigaste resan? Längre resor: städer möjliga resor Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 13
14 En svensk semesterresa... (24978 orter) Andra tillämpningar Borrning i kretskort ( hål) Reseplanering för lastbilar och pakethämtning Fabrikssömnad av kläder Små förbättringar ger stora vinster. Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 14
15 Sammanfattning enkla regler kan ge upphov till komplext beteende (Occams rakblad) dynamiken hos komplexa system är svår att förutse (rolig forskning) komplexa system kan användas som beräkningsmaskiner (nyttig forskning) Warwick Tucker, Matematiska institutionen, Uppsala universitet 15
Genetiska algoritmer
GA Genetiska algoritmer Warwick Tucker Matematiska institutionen Uppsala universitet warwick@math.uu.se 1 Reseproblem Reseproblem Du önskar att resa inom Europa genom att besöka London, Paris, Rom, Stockholm
Läs merGrundläggande Idéer Algoritmens komponenter Numerisk optimering Genetisk Programmering. Genetiska Algoritmer
Genetiska Algoritmer 1 Grundläggande Idéer 2 3 4 Exempel Parallell optimering inspirerad av biologisk evolution Parallell optimering inspirerad av biologisk evolution Population av hypoteser Urvalprocess
Läs merVinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer
Vinjetter TDDC91 Datastrukturer och algoritmer 17 augusti 2015 2 Scenario 1 Man har inom Posten Logistik AB skrivit programvara för sortering av kundinformation och vill standardisera användningen av sorteringsalgoritmer.
Läs merTotalt finns det alltså 20 individer i denna population. Hälften, dvs 50%, av dem är svarta.
EVOLUTION Tänk dig att det på en liten ö i skärgården finns 10 st honor av den trevliga insekten långvingad muslus. Fem av dessa är gula med svarta fläckar och fem är helsvarta. Det är samma art, bara
Läs merFöreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer
Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer KTH 8 februari 2011 1 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4 5 6 2 / 28 Innehåll 1 Kapitel 19.2. Polplaceringsmetoden 2 3 4
Läs merBeräkningsvetenskap introduktion. Beräkningsvetenskap I
Beräkningsvetenskap introduktion Beräkningsvetenskap I Kursens mål För godkänt betyg ska studenten kunna redogöra för de nyckelbegreppen som ingår i kursen* utföra enklare analys av beräkningsproblem och
Läs merExempel ode45 parametrar Miniprojekt 1 Rapport. Problemlösning. Anastasia Kruchinina. Uppsala Universitet. Januari 2016
Problemlösning Anastasia Kruchinina Uppsala Universitet Januari 2016 Anastasia Kruchinina Problemlösning 1 / 16 Exempel ode45 parametrar Miniprojekt 1 Rapport Anastasia Kruchinina Problemlösning 2 / 16
Läs merBeräkningsvetenskap introduktion. Beräkningsvetenskap I
Beräkningsvetenskap introduktion Beräkningsvetenskap I Kursens mål För godkänt betyg ska studenten kunna redogöra för de grundläggande begreppen algoritm, numerisk metod, diskretisering maskinepsilon,
Läs merAGENTBASERAD MODELLERING
AGENTBASERAD MODELLERING! Ändliga automater! Cellulära automater! Några illustrationer av variationsbredden! Conway s Game of Life! Gliders! Glider guns! Gliders som informationsbärare! Logiska operationer!
Läs merBeräkningsvetenskap. Vad är beräkningsvetenskap? Vad är beräkningsvetenskap? stefan@it.uu.se. Informationsteknologi. Informationsteknologi
Beräkningsvetenskap stefan@it.uu.se Finns några olika namn för ungefär samma sak Numerisk analys (NA) Klassisk NA ligger nära matematiken: sats bevis, sats bevis, mer teori Tekniska beräkningar Mer ingenjörsmässigt,
Läs merEvolution, del 1: Evolution och naturlig selektion. Jessica Abbott Forskare Evolutionär Ekologi
Evolution, del 1: Evolution och naturlig selektion Jessica Abbott Forskare Evolutionär Ekologi Kanada Peterborough liftlocks Johnson Hall University of Guelph Lund Ekologihuset Erik Svensson Ischnura elegans
Läs merTekniska beräkningar. Vad är tekn beräkningar? Vad är beräkningsvetenskap? Informationsteknologi. Informationsteknologi
Tekniska beräkningar stefan@it.uu.se Vad är tekn beräkningar? Finns några olika namn för ungefär samma sak Numerisk analys (NA) Klassisk NA ligger nära matematiken: sats bevis, sats bevis, mer teori Tekniska
Läs merAnvända kunskaper i biologi för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor som rör hälsa, naturbruk och ekologisk hållbarhet.
Arvet och DNA Lokal pedagogisk planering årkurs 9 Syfte Naturvetenskapen har sitt ursprung i människans nyfikenhet och behov av att veta mer om sig själv och om sin omvärld. Kunskaper i biologi har stor
Läs merGeneTrader. Ett helautomatiserat tradingsystem
GeneTrader Ett helautomatiserat tradingsystem Johan Näslund, GeneSoft AB G E N E S O F T AB W W W.GENESOFT.SE +46 8 411 48 48 K U N G S G A T A N 62, 4TR 111 22 STOCKHOL M 1 (8) Innehållsförteckning 1
Läs merHKGBB0, Artificiell intelligens
HKGBB0, Artificiell intelligens Kortfattade lösningsförslag till tentan 3 november 2005 Arne Jönsson 1. Vad karaktäriserar dagens AI-forskning jämfört med den AI-forskning som bedrevs perioden 1960-1985.
Läs merSammanfattning Arv och Evolution
Sammanfattning Arv och Evolution Genetik Ärftlighetslära Gen Information om ärftliga egenskaper. Från föräldrar till av komma. Tillverkar proteiner. DNA (deoxiribonukleinsyra) - DNA kan liknas ett recept
Läs merDen evolutionära scenen
Den evolutionära scenen Det finns en del att förklara Där allt händer Skapande Evolutionsteorin Gibboner Orangutang Gorilla Människa Schimpans Bonobo Naturligt urval Artbildning Livet har en historia Gemensamt
Läs merTDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 11 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 11 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Designmönster Adapter, Factory, Iterator,
Läs merGenetiska Algoritmer. 10 mars 2014
Genetiska Algoritmer Johan Sandberg Jsg11008@student.mdh.se 10 mars 2014 Niklas Strömberg Nsg11001@student.mdh.se 1 SAMMANFATTNING Genetiska algoritmer är en sorts sökalgoritm som är till för att söka
Läs merIntegration av matematik och teknik på ingenjörsutbildningar
Integration av matematik och teknik på ingenjörsutbildningar BTH, Sektionen för teknik: Anders Hultgren Wlodek Kulesza Magnus Nilsson Lunds universitet, Matematikcentrum Björn Walther m m v2(t) 2 k2 b2
Läs merPROGRAMMERING. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
PROGRAMMERING Ämnet programmering behandlar programmeringens roll i informationstekniska sammanhang som datorsimulering, animerad grafik, praktisk datoriserad problemlösning och användaranpassad konfiguration
Läs merFörädling och genbevarande två sidor av samma mynt
Förädling och genbevarande två sidor av samma mynt Bengt Andersson Gull Nordgen Temadag 9 oktober, Stockholm Upplägg Lite statistik Förädlingsprogrammen Genetiska vinster Genetisk variation och genbevarande
Läs merPedagogisk planering Bi 1 - Individens genetik
Centralt innehåll Genetik Arvsmassans uppbyggnad samt ärftlighetens lagar och mekanismer. Celldelning, dnareplikation och mutationer. Genernas uttryck. Proteinsyntes, monogena och polygena egenskaper,
Läs merReglerteknik I: F1. Introduktion. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F1 Introduktion Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 14 Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. System = Process = Ett objekt vars
Läs merGenetiska Algoritmer
Linköpings Universitet Intutionen för datavetenskap Artificiell Intelligens HKGBB0 HT-2003, oktober Genetiska Algoritmer Som problemlösning Anna Skoglund annsk334@student.liu.se 0 Abstract Genetiska algoritmer
Läs merProgrammeringsuppgift Game of Life
CTH/GU STUDIO TMV06a - 0/0 Matematiska vetenskaper Programmeringsuppgift Game of Life Analys och Linär Algebra, del A, K/Kf/Bt Inledning En cellulär automat är en dynamisk metod som beskriver hur komplicerade
Läs merSKOLFS. beslutade den -- maj 2015.
SKOLFS Föreskrifter om ändring i Skolverkets föreskrifter (SKOLFS 2010:247) om ämnesplan för ämnet programmering i gymnasieskolan och inom kommunal vuxenutbildning på gymnasial nivå; beslutade den -- maj
Läs merLokal pedagogisk planering för arbetsområdet genetik i årskurs 9
Lokal pedagogisk planering för arbetsområdet genetik i årskurs 9 Syfte: Använda biologins begrepp, modeller och teorier för att beskriva och förklara biologiska samband i människokroppen och samhället.
Läs merGenetiska algoritmer. Henrik Hansson (hhn00001@student.mdh.se) Rapport, CDT212 Mälardalens Högskola
Genetiska algoritmer Henrik Hansson (hhn00001@student.mdh.se) Rapport, CDT212 Mälardalens Högskola 1 Sammanfattning Genetiska algoritmer har rötter i 60-talet och efterliknar evolutionsteorin på så sätt
Läs merÖvningshäfte 2: Induktion och rekursion
GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MMG200, HT2017 INLEDANDE ALGEBRA Övningshäfte 2: Induktion och rekursion Övning D Syftet är att öva förmågan att utgående från enkla samband, aritmetiska och geometriska,
Läs mer729G75: Programmering och algoritmiskt tänkande. Tema 1, föreläsning 1 Jody Foo
729G75: Programmering och algoritmiskt tänkande Tema 1, föreläsning 1 Jody Foo Föreläsningsöversikt Kursinfo / Om kursen Algoritmer Objektorienterad programmering i praktiken terminologi använda objekt
Läs merVad man bör tänka på när man har en liten ras? Erling Strandberg, professor vid institutionen för husdjursgenetik, SLU, Uppsala
Vad man bör tänka på när man har en liten ras? Erling Strandberg, professor vid institutionen för husdjursgenetik, SLU, Uppsala Norsk Buhund är en ganska liten ras i Sverige. För en liten ras finns det
Läs merRegression med Genetiska Algoritmer
Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet
Läs merGenetik en sammanfattning
Genetik en sammanfattning Pär Leijonhufvud $\ BY: 3 februari 2015 C Innehåll Inledning 2 Klassisk genentik 2 Gregor Mendel munken som upptäckte ärftlighetens lagar....... 2 Korsningsrutor, ett sätt att
Läs merREPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merKursplanering Objektorienterad programmering
Kursplanering Objektorienterad programmering Fakta Ämne Programmering Poäng 40 Yh-poäng Kurskod YSYS-OOP Klass Systemutvecklare.NET 2 Syfte och koppling till yrkesrollen Syftet är att få en stabil grund
Läs merOrdinära differentialekvationer,
(ODE) Ordinära differentialekvationer, del 1 Beräkningsvetenskap II It is a truism that nothing is permanent except change. - George F. Simmons ODE:er är modeller som beskriver förändring, ofta i tiden
Läs merFörslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merPå en dataskärm går det inte att rita
gunilla borgefors Räta linjer på dataskärmen En illustration av rekursivitet På en dataskärm är alla linjer prickade eftersom bilden byggs upp av små lysande punkter. Artikeln beskriver problematiken med
Läs merSammanfattning av föreläsning 11. Modellbygge & Simulering, TSRT62. Föreläsning 12. Simulering. Föreläsning 12. Numeriska metoder och Simulering
Sammanfattning av föreläsning 11 Modellbygge & Simulering, TSRT62 Föreläsning 12. Simulering Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Index för en DAE Antalet derivationer som behövs för att lösa ut ż
Läs merDaniel Schöld Doktorand. Institutionen för Beteendevetenskap och Lärande ( & Institutet för Handikappvetenskap (
Daniel Schöld Doktorand Institutionen för Beteendevetenskap och Lärande (www.ibl.liu.se) & Institutet för Handikappvetenskap (www.ihv.se) ÖGLAN Öva Grundläggande Aritmetik Och Numeriska Färdigheter Målsättning
Läs merMatematisk modellering - Projekt. djurförflyttningar. Viktor Griph Anders Jonsson
Matematisk modellering - Projekt djurförflyttningar Viktor Griph Anders Jonsson juni Bakgrund Detta projekt är tänkt att simulera hur en population djur förflyttar sig över ett geografiskt område beroende
Läs merMer om slumpvariabler
1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde
Läs merPOLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER
Explorativ övning 8 POLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER Syftet med denna övning är att repetera gymnasiekunskaper om polynom och polynomekvationer samt att bekanta sig med en del nya egenskaper hos polynom.
Läs merEtt spel skapat av Albin Wahlstrand
Viking vs. Demons Ett spel skapat av Albin Wahlstrand 2012-06-03 1 Abstrakt Denna rapport kommer att handla om mina positiva och negativa erfarenheter inom projektet jag jobbat på de senaste 10 veckorna.
Läs merKognitiv psykologi. Kognition / Tänkande. Tänkande
Kognitiv psykologi Tänkande och resonerande som grund för problemlösning Anders Jansson Kognition / Tänkande Kognitionsmodeller IP-modellen, Konnektionistiska teorier, Prototypteori, Kognitiv semantik,
Läs merTeknikundervisning på vetenskaplig grund hur gör man?
Teknikundervisning på vetenskaplig grund hur gör man? Emilia Fägerstam, Jonas Hallström, Gunnar Höst, Karin Stolpe Teknikdidaktisk forskning En definition Forskning som behandlar: hur man lär sig förmågor
Läs meranvända kunskaper i biologi för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor som rör hälsa, naturbruk och ekologisk hållbarhet,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Biologi åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet biologi syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: använda kunskaper i biologi
Läs merPROGRAMMERING ÅK 9 INTRODUKTION
PROGRAMMERING ÅK 9 INTRODUKTION VARFÖR PROGRAMMERING? Med programmering kan man: Skapa nästan vad som helst som är digitalt. Allt som är digitalt är uppbyggt av kod som människor har skrivit, finns i både
Läs merMedicinsk genetik del 4: Tolka genetiska släkttavlor (pedigreen) Niklas Dahrén
Medicinsk genetik del 4: Tolka genetiska släkttavlor (pedigreen) Niklas Dahrén Vad är en genetisk släkttavla (pedigree)? ü ü En genetisk släkttavla visar förekomsten av en specifik egenskap eller sjukdom
Läs merGenetisk programmering i Othello
LINKÖPINGS UNIVERSITET Första versionen Fördjupningsuppgift i kursen 729G11 2009-10-09 Genetisk programmering i Othello Kerstin Johansson kerjo104@student.liu.se Innehållsförteckning 1. Inledning... 1
Läs merVad är en designprocess?
Vad är en designprocess? En designprocess är organisation och ledning av människor och den information och kunskap de tar fram vid utvecklingen av en produkt Vilka variabler kan vi kontrollera? Hur mäter
Läs merKlassrumshantering Av: Jonas Hall. Högstadiet. Material: TI-82/83/84
Inledning Det som är viktigt att förstå när det gäller grafräknare, och TI s grafräknare i synnerhet, är att de inte bara är räknare, dvs beräkningsmaskiner som underlättar beräkningar, utan att de framför
Läs merQuine McCluskys algoritm
Quine McCluskys algoritm Tabellmetod för att systematiskt finna alla primimplikatorer ƒ(a,b,c,d) = m(4,5,6,8,9,0,3) + d(0,7,5) Moment : Finn alla primimplikatorer Steg: Fyll i alla mintermer i kolumn.
Läs mer729G75: Programmering och algoritmiskt tänkande. Tema 1. Föreläsning 1 Jody Foo
729G75: Programmering och algoritmiskt tänkande Tema 1. Föreläsning 1 Jody Foo Föreläsningsöversikt Kursinfo / Om kursen Algoritmer Objektorienterad programmering i praktiken terminologi använda objekt
Läs merF5 Introduktion Anpassning Korstabeller Homogenitet Oberoende Sammanfattning Minitab
Repetition: Gnuer i (o)skyddade områden χ 2 -metoder, med koppling till binomialfördelning och genetik. Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 Endast 2 av de 13 observationerna
Läs merSimulera evolutionen Ett spel för att lära ut principerna kring evolutionen med hjälp av olika föremål.
bioscience explained 134567 John A. Barker Formerly of the Department of Education and Professional Studies King s College, London Simulera evolutionen Ett spel för att lära ut principerna kring evolutionen
Läs merEn introduktion till Prestationsorienterat ledarskap
En introduktion till Prestationsorienterat ledarskap Håkan Lövén prestera mera Sidan 2 av 5 Innehåll Exekutiv sammanfattning 2 Vår utmaning som chef 3 Vad vi gör idag 3 Prestationsorienterat ledarskap
Läs merKursplan Grundläggande matematik
2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs
Läs merOptimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda
Läs merBättre krossmaskiner kan tas fram genom optimering av en given krossprocess utifrån bergmaterialets fragmenteringsuppträdande
OPTIMAL FRAGMENTERING Bättre krossmaskiner kan tas fram genom optimering av en given krossprocess utifrån bergmaterialets fragmenteringsuppträdande 4/14/2011 1 PRESENTATIONSÖVERSIKT Bakgrund Syfte Metod
Läs merSara Ekvall, doktorand Inst. för immunologi, genetik & patologi Uppsala universitet Handledare: Marie-Louise Bondeson & Göran Annerén
Sara Ekvall, doktorand Inst. för immunologi, genetik & patologi Uppsala universitet Handledare: Marie-Louise Bondeson & Göran Annerén Celler & DNA Vår kropp är uppbyggd av ~100 000 miljarder celler I cellen
Läs merFördjupningsuppgift 729G43 Linköpings Universitet alelo408. Genetisk börshandel. Att hitta mönster i börsmarknaden med genetiska algoritmer
Genetisk börshandel Att hitta mönster i börsmarknaden med genetiska algoritmer Alexander Löfstrand HT 2017 1. Inledning 1.1. Bakgrund Börsmarknaden är full av möjligheter att tjäna pengar, men även på
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 10 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Negativa tal Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa problem
Läs merInledande matematik M+TD
Introduktionsföreläsning p. 1/13 Introduktionsföreläsning Inledande matematik M+TD Stig Larsson http://www.math.chalmers.se/ stig Matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola Göteborgs universitet
Läs merNumeriska metoder för ODE: Teori
Numeriska metoder för ODE: Teori Vilka metoder har vi tagit upp? Euler framåt Euler bakåt Trapetsmetoden y k+ = y k + hf(t k, y k ), explicit y k+ = y k + hf(t k+, y k+ ), implicit y k+ = y k + h (f(t
Läs merELLÄRA. Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan?
Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan? För många kan detta vara ett nytt ämne och till och med en helt
Läs merArbetsområde: Jag får spel
Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för
Läs merStatistisk mönsterigenkänning
Statistisk mönsterigenkänning Jonas Sandström Artificiell intelligens II Linköpings universitet HT 2011 Innehållsförteckning 1. Innehållsförteckning sid 2 2. Inledning sid 3 3. Statistisk mönsterigenkänning
Läs merRealism och anti-realism och andra problem
Realism och anti-realism och andra problem Vetenskap och verkligheten Vetenskapen bör beskriva verkligheten. Men vad är verkligheten? Är det vi tycker oss se av verkligheten verkligen vad verkligheten
Läs mer2D Potentialen i en nervcell definieras normalt som skillnaden i spänning mellan dess axon och dendrit.
2D1432 Artificiella Neuronnät och andra lärande system Lösningsförslag till Tentamen 2003-03-06 Inga hjälpmedel. Uppgift 1 Vilka av följande påståenden är sanna? Korrigera de som är fel. 1. Potentialen
Läs merDigitalitet. Kontinuerlig. Direkt proportionerlig mot källan. Ex. sprittermometer. Elektrisk signal som representerar ljud.
Analog Digitalitet Kontinuerlig Direkt proportionerlig mot källan Ex. sprittermometer Elektrisk signal som representerar ljud Diskret Digital Representation som siffror/symboler Ex. CD-skiva Varje siffra
Läs mergenetiska algoritmer
Introduktion till genetiska algoritmer CT3620 Vetenskapsmetodik 2005-10-21 Ylva egerfeldt ydt01001@student.mdh.se SAMMANFATTNING enna rapport är tänkt som en introduktion till genetiska algoritmer. Först
Läs merAlexander Medvedev Rum 2111 Dynamiska system
Dynamiska system Alexander Medvedev am@it.uu.se Rum 2111 Kursen Föreläsningar 15 Lektioner - 10 Laborationer: Matlab, processlab Inluppar, 3 stycken Tentan 10/12-2004 Föreläsning 1 System och deras modeller
Läs merPedagogiskt café. Problemlösning
Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt
Läs merSmart Heat Building. Hur funkar det? En teknisk översikt. Noda Intelligent Systems Noda Smart Heat Building
Smart Heat Building Hur funkar det? En teknisk översikt 1 Vad är Noda Intelligent Systems? Noda Intelligent Systems grundades 2005 och utvecklar intelligenta system för energieffektivisering och systemövergripande
Läs merPedagogisk planering aritmetik (räkning)
Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Vi kommer att arbeta med de fyra räknesätten i matematik. Syfte (ur Skolverkets kursplan) Under det här arbetsområdet kommer vi att arbeta med att utveckla följande
Läs mercampus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning
campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning En rapport från CATD-projektet, januari-2001 1 2 Förstudie Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning Bakgrund Bland de grundläggande
Läs merEulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.
Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är
Läs merFöreläsning 2 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-02 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Tidskomplexitet
Läs merInledande programmering med C# (1DV402) Introduktion till programmering
Introduktion till programmering Upphovsrätt för detta verk Detta verk är framtaget i anslutning till kursen Inledande programmering med C# vid Linnéuniversitetet. Du får använda detta verk så här: Allt
Läs merIntroduktionsföreläsning
Introduktionsföreläsning Beräkningsvetenskap DV Institutionen för Informationsteknologi, Uppsala Universitet 1 september, 2014 Lärare Emanuel Rubensson Outline 1 Vad är beräkningsvetenskap? 2 Information
Läs merÖvningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer
LMA100 VT2005 ARITMETIK OCH ALGEBRA DEL 2 Övningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer Syftet med denna övning är att repetera gymnasiekunskaper om polynom och polynomekvationer samt att bekanta sig med
Läs merLokal pedagogisk planering
Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet
Läs merBedömning för lärande i matematik
Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet
Läs merFöreläsning 9 Exempel
Föreläsning 9 Exempel Intervallhalveringsmetoden DA2001 (Föreläsning 9) Datalogi 1 Hösten 2013 1 / 24 Föreläsning 9 Exempel Intervallhalveringsmetoden Newton-Raphsons metod DA2001 (Föreläsning 9) Datalogi
Läs merModellering av Dynamiska system Bengt Carlsson Rum 2211
Modellering av Dynamiska system -2013 Bengt Carlsson bc@it.uu.se Rum 2211 Introduktion #1 System och deras modeller Dynamiska och statiska system Användning av modeller Matematisk modellering Ett modelleringsexempel
Läs merHur kan man göra omvärlden begriplig?
Hur kan man göra omvärlden begriplig? - om att använda visualiseringar i undervisningen 1:3 Lars Nohagen 1 Utbildningsvetenskapliga perspektiv, 20 p Moment 1: SAMHÄLLE Utbildning, pedagogik och samhälle
Läs merFöreläsning 9 Exempel. Intervallhalveringsmetoden. Intervallhalveringsmetoden... Intervallhalveringsmetoden...
Föreläsning 9 Intervallhalveringsmetoden Intervallhalveringsmetoden Newton-Raphsons metod Mer om rekursion Tidskomplexitet Procedurabstraktion Representation Bra om ni läst följande avsnitt i AS: Procedures
Läs merGenerering av L-system fraktaler med Processing.js
Generering av L-system fraktaler med Processing.js TNM084 Procedurella Metoder för bilder Carl Claesson, carcl268@student.liu.se Hemsida: http://carlclaesson.se/tnm084 Sammanfattning Denna rapport beskriver
Läs merTal till Solomon Feferman
Ur: Filosofisk tidskrift, 2004, nr 1. Dag Westerståhl Tal till Solomon Feferman (Nedanstående text utgör det tal som Dag Westerståhl höll på Musikaliska Akademien i oktober 2003, i samband med att Feferman
Läs merSannolikhetsteori. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 23/ /14
1/14 Sannolikhetsteori Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 23/1 2013 2/14 Dagens föreläsning Relativa frekvenser Matematik för händelser Definition av sannolikhet
Läs merLaboration 2 Mekanik baskurs
Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Friktionskraft är en förutsättning för att våra liv ska fungera på ett mindre omständigt sätt. Om friktionskraften
Läs merUppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )
2005-06-09.kl.08-13 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Ett plustecken kan se ut på många sätt. En variant är den som ses nedan. Skriv ett program som låter användaren mata in storleken på plusset enligt exemplen
Läs merAstrakan Strategisk Utbildning AB 2011 1
Målet med detta kapitel är att du skall kunna utvärdera ett agilt projekt och förstå hur man upptäcker vad som behöver förstärkas. Metoden som egentligen är ett verktyg kan användas på många sätt: att
Läs mer7, Diskreta strukturer
Objektorienterad modellering och diskreta strukturer 7, Diskreta strukturer Sven Gestegård Robertz Datavetenskap, LTH 2015 Modeller Matematiska modeller Kontinuerliga modeller Kontinuerliga funktioner
Läs merProblemlösning. Planering av program. Konstruktion. Programmeringsmetaforer. Problemlösning. Programmering = Problemlösning
Problemlösning Problemlösning Vad är problemlösning Hur ser ett problem ut? Programmering = Problemlösning Omformulering av ett problem kan i slutändan omsättas i ett program. Ett program består av en,
Läs merFRÅttwtKrsTlLL MATTEFILMER. - omikt i skolan. ';j, :d- r..'11*{s"n"-' :Jr. i ri:sslr:,iriitlr
FRÅttwtKrsTlLL MATTEFILMER - omikt i skolan :Jr r..'11*{s"n"-' :d- ';j, i ri:sslr:,iriitlr ffiffihxxnffi ffi*# ffiasfrfrgä Smxsrfrillem Konkret, Lekfullt. Roligt. Det är några omdömen om Rutiga familjen,
Läs mer