Massaindex. Johan E. Carlson Inst. för System- och rymdteknik Luleå tekniska universitet 1 / 38

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Massaindex. Johan E. Carlson Inst. för System- och rymdteknik Luleå tekniska universitet 1 / 38"

Karolina Bergström
för 6 år sedan
Visningar:

1 Massaindex Johan E. Carlson Inst. för System- och rymdteknik Luleå tekniska universitet / 38

2 Outline 1. Projektet 2. Faktorförsök 3. Resultat 3.1. Faktorförsök 3.2. Modeller av originalresponser 3.3. Principalkomponentanals 4. Sammanfattning och fortsatt arbete 2 / 38

3 Projektmål Förstå, modellera och kontrollera variationer i massans egenskaper och hur dessa i sin tur påverkar slutproduktens egenskaper. 3 / 38

4 4 / 38 Projektstatus

5 Projektstatus Faktorförsök och inledande analys genomfördes under våren Analysen fortsätter. 5 / 38

6 6 / 38 Faktorförsök, exempel

7 Beräkning av huvudeffekter Faktorförsök, exempel Varje variabel (faktor) varieras från hög till låg nivå lika många gånger. För varje ändring har vi alla övriga faktorer både på hög och låg nivå. Totalt 2 k försök (k = antalet variabler). Nu kan vi beräkna den genomsnittliga effekten av att variera en variabel från hög till låg nivå, för alla kombinationer av övriga variabler. 7 / 38

8 8 / 38 Faktorförsök, exempel

9 Faktorförsök, exempel Vi kan också studera samspelet mellan A och B, genom att: Beräkna effekten av att ändra B från +1 till -1 när A = +1 Beräkna effekten av att ändra B från +1 till -1 när A = -1 Negativa samspelseffekter innebär att effekten av huvudvariablerna motverkar varandra. Positiva samspel innebär att de förstärker varandra. 9 / 38

10 10 / 38 Faktorförsök, exempel

11 Faktorförsök, exempel Vi kan också bygga en modell av responserna enligt Xθ = y α A α B α AB = y 1 y 2 y 3 y 4 där koefficienterna α A, α b och α AB är de skattade effekterna (delat med två). 11 / 38

12 12 / 38 Faktorförsök, skarpt läge

13 Faktorförsök, skarpt läge 5 faktorer (2 nivåer på varje) Vedsort Kappatal Malning (kantbelastning) Stärkelsetillsats Presstryck (PM) 32 försök (+3 replikat av fabriksreferens) Totalt 5 huvudeffekter och 10 samspelseffekter kan beräknas. 27 olika responser (egenskaper) har uppmäts på slutprodukten. 13 / 38

14 Resultat Faktorförsök (skattning av signifikanta effekter) Modellering av responser Principalkomponentanalys av responserna Modellering av principalkomponenterna 14 / 38

15 15 / 38 Signifikanta effekter

16 16 / 38 Signifikanta effekter

17 17 / 38 Signifikanta effekter

18 18 / 38 Signifikanta effekter

19 19 / 38 Signifikanta effekter

20 20 / 38 Signifikanta effekter

21 Exempel på modeller 3 Sprängindex 2 Modellerat Uppmätt 21 / 38

22 Exempel på modeller 3 Porositet (Bendtsen) 2 Modellerat Uppmätt 22 / 38

23 Principalkomponentanalys (PCA) av responser Vi har 27 uppmätta egenskaper på slutprodukten Ger alla dessa unik information? Knappast... Hur okorrelerade komponenter har vi egentligen? Låt oss studera vad som händer om vi kör en PCA PCA grupperar variabler i ett fåtal komponenter Dessa komponenter beskriver variationen optimalt Komponenterna är okorrelerade med varandra. 23 / 38

24 24 / 38 Principalkomponentanalys (PCA) av responser

25 Principalkomponentanalys (PCA) av responser 6 A: Vedsort 4 2 t t 1 25 / 38

26 Principalkomponentanalys (PCA) av responser 0.5 loadings, p Ytvikt Enkelarkstjocklek Arkdensitet Luftresistans, Gurley Luftpermeans, Gurley Porositet Bendtsen Dragstyrka L Dragstyrka T Dragindex L Dragindex T Dragstyvhet L Dragstyvhet T Dragstyvhetsindex L Dragstyvhetsindex T Brottarbete L Brottarbete T Brottöjning L Brottöjning T E modul L E modul T Rivstyrka L Rivstyrka T Rivindex L Rivindex T Sprängstyrka Sprängindex Cobb 60 s respons 26 / 38

27 Principalkomponentanalys (PCA) av responser loadings, p Ytvikt Enkelarkstjocklek Arkdensitet Luftresistans, Gurley Luftpermeans, Gurley Porositet Bendtsen Dragstyrka L Dragstyrka T Dragindex L Dragindex T Dragstyvhet L Dragstyvhet T Dragstyvhetsindex L Dragstyvhetsindex T Brottarbete L Brottarbete T Brottöjning L Brottöjning T respons E modul L E modul T Rivstyrka L Rivstyrka T Rivindex L Rivindex T Sprängstyrka Sprängindex Cobb 60 s2 27 / 38

28 28 / 38 Principalkomponentanalys (PCA) av responser

29 Principalkomponentanalys (PCA) av responser 4 B: Kappa t t 1 29 / 38

30 Principalkomponentanalys (PCA) av responser 3 C: Malning 2 1 t t 1 30 / 38

31 Principalkomponentanalys (PCA) av responser 4 D: Stärkelse t t 1 31 / 38

32 Principalkomponentanalys (PCA) av responser 3 E: Presstryck 2 1 t t 1 32 / 38

33 Modellering av PCA-scores 10 Modeling of the PCA scores Modeled scores, t Measured scores, t 1 33 / 38

34 Modellering av PCA-scores 6 Modeling of the PCA scores 4 Modeled scores, t Measured scores, t 2 34 / 38

35 Modellering av PCA-scores 5 Modeling of the PCA scores Modeled scores, t Measured scores, t 3 35 / 38

36 Modellering av PCA-scores 4 Modeling of the PCA scores 3 Modeled scores, t Measured scores, t 4 36 / 38

37 Modellering av PCA-scores 4 Modeling of the PCA scores Modeled scores, t Measured scores, t 5 37 / 38

38 Sammanfattning och fortsättning Mycket information går att plocka ut ur data! I dagsläget kan vi se vilka faktorer (inkl. samspel mellan faktorer) som har störst inverkan på: Var och en av de uppmätta kvalitetsparametrarna Sammanslagningar av parametrar (scores från PCA). Man kan också göra andra grupperingar av uppmätta egenskaper som kan ge en tydligare bild. Identifiera särskilt stabila och särskilt känsliga kombinationer av variabler. Inkludera osäkerheten i uppmätta egenskaper i analysen. Vi har ännu inte analyserat data efter kok och malning. Skriva vetenskaplig artikel på resultaten så här långt. Sammanfatta de huvudsakliga resultaten i en rapport. 38 / 38

Relevanta dokument

Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra

Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra Massaindex Ett projekt inom SCOE Norra Dagens meny Kort översikt över projektet t Etapp : Referensförsök i fabrik Etapp : Laboratorieförsök Övriga aktiviteter (avslutade och pågående) Kommande aktiviteter