Datastrukturer. Föreläsning 5. Maps 1
|
|
- Emilia Lisa Sundqvist
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Datastrukturer Föreläsning 5 Maps 1
2 Traversering av träd Maps 2
3 Preordningstraversering Traversera = genomlöpa alla noderna i ett träd Varje nod besöks innan sina delträd Preordning = djupet först Exempel: innehållsförteckning för dokument med kapitelstruktur Make Money Fast! 1. Motivations 2. Methods References Greed 1.2 Avidity 2.1 Stock Fraud ( preorder(v Algorithm ( visit(v for each child w of v ( w ) preorder Ponzi Scheme 2.3 Bank Robbery 9 Maps 3
4 Utskrift av träd i preordning ( print(offset,v Algorithm for i = 0 to offset print a blank print data in v for each child w of v ( offset+3,w ) print Maps 4
5 Exempel på utskrift av träd print(0,root) ger Make Money Fast 1. Motivations 1.1 Greed 1.2 Avidity 2. Methods 2.1 Stock Fraud 2.2 Ponzi Scheme 2.3 Bank Robbery 3. References 2 1 Make Money Fast! 5 1. Motivations 2. Methods References Greed 1.2 Avidity Stock Fraud 2.2 Ponzi Scheme Bank Robbery Maps 5
6 Postordningstraversering Varje nod besöks efter sina delträd Djupet-först! Exempel: beräkning av hur mycket plats en viss katalog och dess underkataloger tar i minnet 1 h1c.doc 3K 3 homeworks/ h1nc.doc 2K 9 DDR.java 10K cs16/ ( postorder(v Algorithm for each child w of v ( w ) postorder ( visit(v programs/ Stocks.java 25K Robot.java 20K 8 todo.txt 1K Maps 6
7 Inordningstraversering av binärt träd Varje nod besöks efter sitt vänstra delträd och före sitt högra delträd Förutsätter alltså att trädet är binärt 2 6 ( inorder(v Algorithm () v.isinternal if (() v.left ) inorder ( visit(v () v.isinternal if (() v.right ) inorder Maps 7
8 Inordertraversering av binära sökträd Om man gör en inordertraversering av ett binärt sökträd besöker man noderna i växande ordning Maps 8
9 Utskrift av aritmetiska uttryck Inordertraversering Skriv ut en nod när den besöks Skriv ( innan vänster delträd besöks Skriv ) efter höger delträd besökts 2 - a b ( printexpression(v Algorithm () v.isinternal if ( ) ) print (() printexpression(v.left (() print(v.element () v.isinternal if (() printexpression(v.right ( ( ) print (( b (a - 1)) + (3 ((2 Maps 9
10 Beräkning av aritmetiska uttryck Beräkna delträd i postordning ( evalexpr(v Algorithm () v.isexternal if () v.element return else (() evalexpr(v.left x (() evalexpr(v.right y o operator stored at v if o = + return x + y if o = * return x*y if o = - return x-y if o = / return x/y Maps 10
11 Hur implementerar man träd? Hur implementerar man träd? Hur implementerar man binära träd? Hur genomsöker (traverserar) man ett träd? Hur genomsöker man ett binärt träd? Maps 11
12 Enkellänkade binära träd En nod innehåller (Pekare till) element Pekare till vänster barn Pekare till höger barn B A D C E Maps 12
13 Dubbellänkade binära träd En nod innehåller Pekare till element Pekare till vänster barn Pekare till höger barn Pekare till föräldern Notera att vi här använder vaktposter ( sentinels ). Man kan förstås implementera dubbellänkade träd utan vaktposter och enkellänkade träd med vaktposter om man vill. B D vaktpost Maps 13
14 Att lagra binära träd i fält exempel 2 Ett binärt träd 5 6 Samma träd lagrat i ett fält Maps 14
15 Att lagra binära träd i fält - exempel 0 Ett binärt träd 1 2 Samma träd lagrat i ett fält Maps 15
16 Att lagra binära träd i fält allmän princip Roten lagras i cell 0 Om en viss nod lagras i cell i så lagras vänster barn i cell 2i + 1 höger barn i cell 2i + 2 ( 1 + 2i (Obs. G&T lägger roten i 1 och barnen i 2i och Ett binärt träd är fullständigt om noderna lagras i cellerna 0, 1, 2,, n-1 Om det binära trädet kan växa obegränsat behöver vi dynamiskt fält :42
17 Implementering av allmänna träd En nod i ett allmänt träd kan ha godtyckligt många barn, fler än 2. Implementeringsmetod 1. Låt varje nod ha en lista av (pekare till) sina barn! Implementeringsmetod 2. Transformera trädet till ett binärt träd och använd implementering av binära träd! Maps 17
18 Allmänna träd som binära träd A A B C D B E F G H E C H I J H F G H D I ett allmänt träd J transformerat till ett binärt träd Maps 18
19 Implementering av allmänna träd en Javaklass Alt 2. Transformera till binärt träd! Använd sedan t ex länkad stuktur för binära träd. Om vi döper om tillståndsvariablerna blir det lättare att se vad som händer: class TreeNode<E> { E elem; TreeNode<E> eldestchild; TreeNode<E> nextsibling; } Maps 19
20 Prioritetsköer Sell 100 IBM $122 Sell 300 IBM $120 Buy 500 IBM $119 Buy 400 IBM $118 Maps 20
21 Prioritetsköer Hur implementerar man en datastruktur om man ofta vill veta vilket element som har högst prioritet? Exempel: lägsta säljkurs eller högsta köpkurs för en aktie. Exempel: närmaste spårvagnshållplats i lab 3. Maps 21
22 Vad är en prioritetskö? En prioritetskö lagrar par <k,v> av nycklar (k) och värden (v) Det finns en ordningsrelation på nycklarna: k1 < k2 betyder k1 har högre prioritet än k2. Den viktigaste operationen minkey returnerar nyckeln med högst prioritet, eller motsvarande värde minelem Man vill göra dessa operationer effektiva :42
23 En ADT för prioritetsköer De viktigaste operationerna är minkey() () minelement () removemin ( v insertitem(k, () isempty Maps 23
24 Prioritetsköer: två enkla implementeringar Osorterade listor (loggfiler): ( O(n minkey är ( O(1 insertitem är Sorterade listor: ( O(1 minkey är ( O(n insertitem är Maps 24
25 Finns det någon mer effektiv implementering av prioritetsköer? Hur gör vi så att alla operationerna blir effektiva? Även insättning och borttagning bör vara effektiva! Maps 25
26 Heapar Fullständiga binära träd Har heapegenskapen, dvs föräldrarnas nycklar är mindre än eller lika med barnens :42
27 Heapar och prioritetsköer Vi kan implementera prioritetsköer effektivt med hjälp av heapar Heapen implementeras med dynamiskt fält eftersom vi gör insättningar ( Sue,2) ( Pat,5) ( Mark,6) ( Anna,7) ( Jeff,9) Maps 27
28 En heap lagrad i ett fält exempel 2 träd En heap är ett fullständigt binärt 5 6 Heapen lagrad i ett fält Maps 28
29 Fullständiga binära träd igen Låt h vara höjden på ett fullständigt binärt träd. Då är nivå i = 0,, h-1 fulla, dvs de innehåller 2 i noder Nivå h är fylld från vänster Maps 29
30 Höjden på ett fullständigt binärt träd fullständigt binärt träd med ( n n element har höjden O(log Bevis: n h = 2 h Alltså, n 2 h och h log n djup 0 1 h-2 h-1 noder h-2 2 h-1 h Maps 30
31 Hur implementerar man prioritetsköoperationerna med hjälp av en heap? Maps 31
32 Insättning av nytt element - Sätt först in det nya elementet på första lediga plats på sista raden! - Återställ heapegenskapen! Se nästa bild ny nod :42
33 Bubbla uppåt En ny nod som satts in sist kan ha en nyckel som är mindre än förälderns! Heap-egenskapen gäller då inte längre. Återställ heap-egenskapen genom att bubbla uppåt : jämför den nya nodens nyckel k med förälderns nyckel, om k är mindre byter vi plats med föräldern, sedan jämför vi med förälderns förälder, etc. Bubblingen avbryts när vi kommer till en förälder vars nyckel är mindre än eller lika med k. Tidskomplexiteten är O(log n) eftersom heapens höjd är det z 1 5 z Maps 33
34 Borttagning av minsta elementet Minsta elementet ligger i roten Ta bort det och ersätt med sista elementet Återställ heapegenskapen genom att bubbla ned sista noden blir ny rot :42
35 Bubbla nedåt Den nya roten har antagligen inte minst nyckel längre Återställ därför heapegenskapen genom att bubbla nedåt En bubbling utförs genom att en förälder jämförs med båda barnen Högst prioriterat (dvs den som har minst nyckel) barn byter plats med föräldern :42
Träd Hierarkiska strukturer
Träd Hierarkiska strukturer a 1 a 2 a 3 a 4 a 2 a 5 a 6 a 7 Hierarki: Korta vägar till många Hur korta? Linjär lista: n 2 Träd: Antal element på avståndet m: g m a 1 a 3 a 8 a 12 m = log g n a 9 a 10 Väglängden
Läs merDatastrukturer. föreläsning 10. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 10 Maps 1 Minsta uppspännande träd Maps 2 Minsta uppspännande träd Uppspännande träd till graf fritt delträd innehåller alla noderna Minsta uppspännande träd (MST) är det uppspännande
Läs merTDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Prioritetsköer, heapar, Union/Find
TDDI16 Datastrukturer och algoritmer Prioritetsköer, heapar, Union/Find Prioritetsköer En vanligt förekommande situation: Väntelista (jobbhantering på skrivare, simulering av händelser) Om en resurs blir
Läs merTDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Prioritetskö Heap Representation som
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-25 Idag Starkt sammanhängande komponenter Duggaresultat Sökträd Starkt sammanhängande komponenter Uppspännande skog Graf, och en möjlig
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Datavetenskap (LTH) Föreläsning 9 HT 2017 1 / 31 Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften
Läs merProgrammering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer. EDA623 (Föreläsning 11) HT / 31
Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 1 / 31 Dynamiska datastrukturer Innehåll Länkade listor Stackar Köer Träd EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 2 / 31 Länkade
Läs merEtt generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn
Träd allmänt Träd allmänt Ett generellt träd är Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn där t1,..., tn i sin tur är träd och kallas subträd, vars rotnoder kallas
Läs merInlämningsuppgiften. Föreläsning 9 Innehåll. Träd. Datastrukturer i kursen
Föreläsning 9 Innehåll Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften bygger på är nu klara. Det är alltså dags att börja arbeta med inlämningsuppgiften. Träd, speciellt binära träd egenskaper
Läs merFöreläsning 9 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 27 november 207 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/20/course/dat07 Innehåll 2
Läs merDatastrukturer. föreläsning 9. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 9 Maps 1 Minsta uppspännande träd Maps 2 Minsta uppspännande träd Uppspännande träd till graf fritt delträd innehåller alla noderna Minsta uppspännande träd (MST) är det uppspännande
Läs merProgrammering i C++ EDAF30 Dynamiska datastrukturer. EDAF30 (Föreläsning 11) HT / 34
Programmering i C++ EDAF30 Dynamiska datastrukturer EDAF30 (Föreläsning 11) HT 2014 1 / 34 Dynamiska datastrukturer Innehåll Länkade listor Stackar Köer Träd Säkrare minneshantering (shared_ptr och unique_ptr)
Läs merDatastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd
Föreläsning 8 Innehåll Datastrukturer i kursen Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Undervisningsmoment: föreläsning 8, övningsuppgifter 8, lab 4 Avsnitt i läroboken:
Läs merFöreläsning 10 Innehåll. Prioritetsköer och heapar. ADT Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Exempel på vad du ska kunna
Föreläsning Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering
Läs merADT Prioritetskö. Föreläsning 12 Innehåll. Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Prioritetsköer och heapar
Föreläsning 1 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Heapar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp av heap
Läs merDatastrukturer. föreläsning 9. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 9 Maps 1 Grafer och grafalgoritmer Hur implementerar man grafer? Hur genomsöker (traverserar) man grafer? Hur genomsöker man viktade grafer (och hittar kortaste vägen)? Hur beräknar
Läs merDatastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5
Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5? FORTSÄTTNING TRÄD RECAP (förra föreläsningen) RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta
Läs merTentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960
Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 22 december 2006 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser,
Läs merFöreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 1 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat07 1 Innehåll
Läs merADT Prioritetskö. Föreläsning 13 Innehåll. Prioritetskö vs FIFO-kö. Prioritetskö Exempel på användning. Prioritetsköer och heapar
Föreläsning 1 Innehåll ADT Prioritetskö Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp
Läs merSeminarium 13 Innehåll
Seminarium 13 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer ADTn Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista Heapar ADTn För implementering av prioritetskö För sortering Efter seminariet
Läs merTDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Träd Traversering Insättning, borttagning
Läs merLinjärt minne. Sammanhängande minne är ej flexibelt. Effektivt
Binära träd (forts) Ett binärt träd kan lagras i ett enda sammanhängande minne Roten har index 1 Vänster barn till nod i har index 2*i Höger barn till nod i har index 2*i + 1 Föräldern till nod i har index
Läs merFöreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-10 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-27 Idag Balanserade sökträd Splayträd Skipplistor AVL-träd AVL-träd Sökträd Invariant (för varje nod): Vänster och höger delträd har samma
Läs merTentamen Datastrukturer för D2 DAT 035
Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser:
Läs merFöreläsning 13 Innehåll
Föreläsning 13 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Heapar Implementering av prioritetskö med heap Klassen PriorityQueue i java.util Programexempel LPT-algoritmen
Läs merDatastrukturer. föreläsning 3. Stacks 1
Datastrukturer föreläsning 3 Stacks 1 Abstrakta datatyper Stackar - stacks Köer - queues Dubbeländade köer - deques Vektorer vectors (array lists) All är listor men ger tillgång till olika operationer
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2012-11-05 Repetition Förra gången: Listor, stackar, köer. Länkade listor, pekarjonglering. Idag: Cirkulära arrayer. Dynamiska arrayer. Amorterad
Läs merFöreläsning 14 Innehåll
Föreläsning 14 Innehåll Abstrakta datatyper, datastrukturer Att jämföra objekt övriga moment i kursen Om tentamen Skriftlig tentamen både programmeringsuppgifter och teoriuppgifter Hitta fel i fingerade
Läs merFöreläsning 7. Träd och binära sökträd
Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Det är extra mycket
Läs merAlgoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6
lgoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6 Nu lämnar vi listorna och kommer till nästa datastruktur i kursen: träd. Här nedan är ett exempel på ett träd: Båge Rot De rosa noderna är ett exempel på
Läs mer13 Prioritetsköer, heapar
Prioritetsköer, heapar 31 13 Prioritetsköer, heapar U 101. En prioritetskö är en samling element där varje element har en prioritet (som används för att jämföra elementen med). Elementen plockas ut i prioritetsordning
Läs merDatastrukturer. föreläsning 10. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 10 Maps 1 AVL-träd 1 2 5 2 0 4 1 8 3 2 1 11 1 7 Lecture 6 2 Insättning i AVL-träd Sätt först in det nya elementet på samma sätt som i ett vanligt BST! Det nya trädet kan bli
Läs merFöreläsning 5 TDDC91,TDDE22,725G97: DALG. Föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 18 september 2018
Föreläsning 5 TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 18 september 2018 Institutionen för datavetenskap Linköpings universitet 5.1 Introduktion find,insert och remove i ett
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon
Läs merTräd. Rot. Förgrening. Löv
Träd Träd Rot Förgrening Löv Exempel: Organisationsschema Rot Överkucku Förgrening Underhuggare Underhuggare Administativ chef Kanslichef Knegare Knegare Knegare Byråchef Löv Intendent Avd. chef Intendent
Läs merAlgoritmer och datastrukturer 2012, fo rela sning 8
lgoritmer och datastrukturer 01, fo rela sning 8 Komplexitet för binära sökträd De viktigaste operationerna på binära sökträd är insert, find och remove Tiden det tar att utföra en operation bestäms till
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-18 Idag Mer om grafer: Minsta uppspännande träd (för oriktade grafer). Prims algoritm. Kruskals algoritm. Djupet först-sökning. Cykel
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-11-23 Idag Mer om grafer: Minsta uppspännande träd (för oriktade grafer). Djupet först-sökning. Minsta uppspännande träd Träd (utan rot)
Läs merFöreläsning 10 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 10 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 29 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037
Läs merTentamen kl Uppgift 4. Uppgift 5
2D344 Grundläggande Datalogi för F Tentamen 2003-03-0 kl 4.00 9.00 Inga hjälpmedel. Endast ett svarsalternativ på varje fråga är korrekt. Felaktigt svar eller felaktigt antal ikryssade svarsalternativ
Läs merProgrammering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning.
Programmering för Språkteknologer II Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Rum -040 stp.lingfil.uu.se/~markuss/ht0/pst Innehåll Associativa datastrukturer Hashtabeller Sökträd Implementationsdetaljer
Läs merFöreläsning 3 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-07 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra
Läs merSjälvbalanserande träd AVL-träd. Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2
Självbalanserande träd AVL-träd Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2 1 Balanserade träd Nodbalanserat träd: skillnaden i antalet noder mellan vänster och höger delträd är högst 1 Höjdbalanserat träd:
Läs merDAI2 (TIDAL) + I2 (TKIEK)
TNTMN KURSNMN PROGRM: KURSTKNING XMINTOR lgoritmer och datastrukturer I2 (TIL) + I2 (TKIK) 2017/2018, lp 4 LT75 Uno Holmer TI ÖR TNTMN redagen den 1/8 2018, 08.0-12.0 HJÄLPML NSVRIG LÄRR atastrukturer
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-12-14 Idag Frågor? Är något oklart inför tentan? Sammanfattning Exempel från föreläsning 1 Dåligt val av datastruktur public class Bits {
Läs merInom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två
Binära träd Inom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två gånger, talar man om binära träd. Sådana
Läs merTentamen med lösningsförslag Datastrukturer för D2 DAT 035
Tentamen med lösningsförslag Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.)
Läs merHitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet
Föreläsning 13 Innehåll Algoritm 1: Sortera Exempel på problem där materialet i kursen används Histogramproblemet Schemaläggning Abstrakta datatyper Datastrukturer Att jämföra objekt Om tentamen Skriftlig
Läs merF5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller. Carl Nettelblad
F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller Carl Nettelblad 2017-04-24 Frågor Kommer nog inte att täcka 2 timmar Har ni frågor på OU3, något annat vi har tagit hittills på kursen, listor
Läs merLösningar Datastrukturer TDA
Lösningar Datastrukturer TDA416 2016 12 21 roblem 1. roblem 2. a) Falskt. Urvalssortering gör alltid samma mängd av jobb. b) Sant. Genom att ha en referens till sista och första elementet, kan man nå både
Läs merTrädstrukturer och grafer
Översikt Trädstrukturer och grafer Trädstrukturer Grundbegrepp Binära träd Sökning i träd Grafer Sökning i grafer Programmering tillämpningar och datastrukturer Varför olika datastrukturer? Olika datastrukturer
Läs merFöreläsning 13. Träd
Föreläsning 13 Träd Träd Ett träd är en datastruktur som tillåter oss att modellera sådant som vi inte kan modellera med linjära datastrukturer. Ett datavetenskapligt träd består av noder med pilar emellan.
Läs merFöreläsning 5. Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning
Föreläsning 5 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Terminologi - träd Ett träd i datalogi består av en rotnod
Läs merFöreläsning 3 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 3 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 6 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 1
Läs merTentamen Datastrukturer (DAT036)
Tentamen Datastrukturer (DAT036) Det här är inte originaltesen. Uppgift 6 var felaktigt formulerad, och har rättats till. Datum och tid för tentamen: 2011-12-16, 8:30 12:30. Ansvarig: Nils Anders Danielsson.
Läs merTabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Implementering av tabellen. Operationer på tabellen
Programkonstruktion Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån en nyckel kunna ta fram ett tabellvärde. Ett typiskt exempel är en telefonkatalog:
Läs merFöreläsning 5 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson, Fredrik Lindblad 2016-11-14 Förra gången: Cirkulära arrayer Prioritetskö Binära heapar Leftistheapar merge Det verkar inte gå att slå ihop
Läs merSjälvbalanserande AVL-träd Weiss, avsnitt 4.4
Självbalanserande AVL-träd Weiss, avsnitt 4.4 Peter Ljunglöf DAT036, Datastrukturer 30 nov 2012 1 Balanserade träd Nodbalanserat träd: skillnaden i antalet noder mellan vänster och höger delträd är högst
Läs merFöreläsning 2. AVL-träd, Multi-Way -sökträd, B-träd TDDD71: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Binära sökträd
Föreläsning AVL-träd, Multi-Wa -sökträd, B-träd DDD7: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer november 5 omm Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. Innehåll Innehåll Binära
Läs merAbstrakta datatyper. Primitiva vektorer. Deklarera en vektor
Abstrakta datatyper 1 Primitiva vektorer Vektorer kan skapas av primitiva datatyper, objektreferenser eller andra vektorer. Vektorer indexeras liksom i C från 0. För att referera en vektor används hakparenteser.
Läs merFredag 10 juni 2016 kl 8 12
KTH CSC, Alexander Baltatzis DD1320/1321 Lösningsförslag Fredag 10 juni 2016 kl 8 12 Hjälpmedel: En algoritmbok (ej pythonkramaren) och ditt eget formelblad. För betyg E krävs att alla E-uppgifter är godkända,
Läs merProgrammeringsmetodik DV1 Programkonstruktion 1. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd
Programmeringsmetodik DV1 Programkonstruktion 1 Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd PK1&PM1 HT-06 moment 8 Sida 1 Uppdaterad 2005-09-22 Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån
Läs merLösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037,
Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037, 2018-04-05 1. q.dequeue() tar O(1) (eventuellt amorterat) s.contains(x) tar O(1) pq.add(x) tar O(log i) I värsta fall exekveras innehållet i if-satsen.
Läs merFöreläsning 13 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-12-14 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Sammanfattning
Läs merNamn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Data- och Programstrukturer Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Omtentamen NDP011 Systemarkitektprogrammet 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:
Läs merFöreläsning 13 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 11 december 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037
Läs merDatastrukturer. föreläsning 6. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 6 Maps 1 Avbildningar och lexika Maps 2 Vad är ett lexikon? Namn Telefonnummer Peter 031-405937 Peter 0736-341482 Paul 031-405937 Paul 0737-305459 Hannah 031-405937 Hannah 0730-732100
Läs merÄnnu mera träd: 2-3-träd, B-träd, rödsvarta träd, träd Weiss, avsnitt 4.7, 11.5, 12.2, etc.
Ännu mera träd: 2-3-träd, B-träd, rödsvarta träd, 2-3-4-träd Weiss, avsnitt 4.7, 11.5, 12.2, etc. Peter Ljunglöf DAT036, Datastrukturer 30 nov 2012 1 2-3-träd [inte i kursboken] Ett 2-3-träd har två sorters
Läs merLösningsförslag till exempeltenta 1
Lösningsförslag till exempeltenta 1 1 1. Beskriv hur binärsökning fungerar. Beskriv dess pseudokod och förklara så klart som möjligt hur den fungerar. 2 Uppgift 1 - Lösning Huvudidé: - Titta på datan i
Läs merVad har vi pratat om i kursen?
Vad har vi pratat om i kursen? Föreläsning 1 & 2 Systemminnet och systemstacken Rekursion Abstrakta datatyper Föreläsning 3 ADT:n Länkad lista Föreläsning 4 ADT:n Kö ADT:n Stack Föreläsning 5 Komplexitet
Läs merTENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad.
1 (8) TENTMEN: lgoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. örja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv inga lösningar i tesen. Skriv ditt idnummer
Läs merTentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960)
Tentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960) Datum och tid för tentamen: 2016-04-07, 14:00 18:00. Författare: Nils Anders Danielsson. (Tack till Per Hallgren och Nick Smallbone för feedback.) Ansvarig:
Läs merProgramkonstruktion och. Datastrukturer
Programkonstruktion och Datastrukturer Repetitionskurs, sommaren 2011 Datastrukturer (Listor, Träd, Sökträd och AVL-träd) Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Datastrukturer Vad är en datastruktur?
Läs merTräd - C&P kap. 10 speciellt binära sökträd sid. 452
Föreläsning 10 Träd - C&P kap. 10 speciellt binära sökträd sid. 452 Dessa bilder finns i PDF-format på http://dsv.su.se/courses/pm2/f10/index.html Jozef Swiatycki DSV Bild 1 förälder Träd allmänt Binär-länkad
Läs merTentamen TEN1 HI
Tentamen TEN1 HI1029 2015-03-17 Skrivtid: 8.15-13.00 Hjälpmedel: Referensblad (utdelas), papper (tomma), penna Logga in med tentamenskontot ni får av skrivvakten. Det kommer att ta tid att logga in ha
Läs merTentamen Datastrukturer (DAT036)
Tentamen Datastrukturer (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2013-12-16, 14:00 18:00. Ansvarig: Nils Anders Danielsson. Nås på 0700 620 602 eller anknytning 1680. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och
Läs merTentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960
Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 21 december 2007 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser,
Läs merTabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Specifikationer för tabellfunktionerna. Operationer på tabellen
Programkonstruktion Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd Tabeller En viktig tillämpning är tabeller att ifrån en nyckel kunna ta fram ett tabellvärde. Ett typiskt exempel är en telefonkatalog:
Läs merTeoretisk del. Facit Tentamen TDDC kl (6) 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl.
Facit Tentamen TDDC30 2015-03-19 kl 08-12 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Varför väljer man ofta synligheten private hellre än public för medlemsvariabler i en klass?
Läs merFöreläsning 4. Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö
Föreläsning 4 Kö Implementerad med array Implementerad med länkad lista Djup kontra bredd Bredden först mha kö Kö (ADT) En kö fungerar som en kö. Man fyller på den längst bak och tömmer den längst fram
Läs merLösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), Tiden det tar att utföra en iteration av loopen är oberoende av värdet på
Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), 2017-01-11 1. Loopen upprepas n gånger. getat på en dynamisk array tar tiden O(1). member på ett AVL-träd av storlek n tar tiden O(log n).
Läs merDatastrukturer och algoritmer. Föreläsning 15 Inför tentamen
Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 15 Inför tentamen 1 Innehåll Kursvärdering Vi behöver granskare! Repetition Genomgång av gammal tenta 2 Första föreläsningen: målsättningar Alla ska höja sig ett
Läs merTentamen Datastrukturer (DAT036)
Tentamen Datastrukturer (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2012-08-24, 8:30 12:30. Ansvarig: Nils Anders Danielsson. Nås på 0700 620 602 eller anknytning 1680. Besöker tentamenssalarna ca 9:30 och ca
Läs merSökning. Översikt. Binärt sökträd. Linjär sökning. Binär sökning. Sorterad array. Linjär sökning. Binär sökning Hashtabeller
Översikt Linjär sökning Sökning Binär sökning Hashtabeller Programmering tillämpningar och datastrukturer 2 Linjär sökning Binärt sökträd Undersök ett element i taget tills du hittar det sökta Komplexitet
Läs merProgrammering fortsättningskurs
Programmering fortsättningskurs Philip Larsson 2013 03 09 Innehåll 1 Träd 1 1.1 Binära träd........................................ 1 1.2 Strikt binärt träd..................................... 1 1.3 Binärt
Läs merTentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960
Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960 18 december 2009 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. Betygsgränser, CTH: 3 = 24 p, 4 = 36 p, 5 = 48 p, GU:
Läs merFöreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition
Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Läs merInnehåll. Föreläsning 12. Binärt sökträd. Binära sökträd. Flervägs sökträd. Balanserade binära sökträd. Sökträd Sökning. Sökning och Sökträd
Innehåll Föreläsning 12 Sökträd Sökning Sökning och Sökträd 383 384 Binärt sökträd Används för sökning i linjära samlingar av dataobjekt, specifikt för att konstruera tabeller och lexikon. Organisation:
Läs merFöreläsning 10 Innehåll
Föreläsning 10 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Läs merTENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad.
1 (7) TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv ditt idnummer på varje blad (så att vi
Läs merFöreläsning 7. Träd och binära sökträd
Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Läsanvisningar och
Läs merFöreläsning 11 Innehåll. Diskutera. Binära sökträd Definition. Inordertraversering av binära sökträd
Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Läs merTeoretisk del. Facit Tentamen TDDC kl (6) 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl.
Facit Tentamen TDDC30 2015-08-28 kl 08-12 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Vad är syftet med ett interface? (1p) Svar:Att ange vilka metoder som ska finnas, utan
Läs merTentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java
Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2010-03-16 Skrivtid: 4 timmar Kontaktperson: Nicolina Månsson Poäng / Betyg: Max 44 poäng
Läs merTentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960
Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960 18 december 2009 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. Betygsgränser, CTH: 3 = 24 p, 4 = 36 p, 5 = 48 p, GU:
Läs merDatastrukturer och algoritmer
Innehåll Föreläsning 1 Snabbrepetition Exempeltentamen ursvärdering Mina målsättningar Innehållsöversikt Rolig och viktig kurs Bli en bättre programmerare och inse att man blivit det änna till kända lösningar
Läs merÖvningsuppgifter #11, Programkonstruktion och datastrukturer
Övningsuppgifter #11, Programkonstruktion och datastrukturer Lösningsförslag Elias Castegren elias.castegren@it.uu.se Övningar 1. 1 2. 2 3. Ett binomialträd med rang n har 2 n noder. En binomial heap innehåller
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-03-27 Sal Tid 08:00 12:00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal
Läs mer