Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5
|
|
|
- Oskar Olofsson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, HT 2014) Föreläsning 5?
2 FORTSÄTTNING TRÄD
3 RECAP (förra föreläsningen)
4 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier
5 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur
6 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot
7 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot Binära träd En speciell kategori av träd Varje förgrening går till högst två noder
8 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot Binära träd En speciell kategori av träd Varje förgrening går till högst två noder Begrepp: Nod, Barn, Löv, Förälder
9 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot Binära träd En speciell kategori av träd Varje förgrening går till högst två noder Begrepp: Nod, Barn, Löv, Förälder ADT:ns interface och operationer pekare till vänster barn data pekare till höger barn
10 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot Binära träd En speciell kategori av träd Varje förgrening går till högst två noder Begrepp: Nod, Barn, Löv, Förälder ADT:ns interface och operationer Implementation av en trädnod (BTree) i C pekare till vänster barn data pekare till höger barn
11 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot Binära träd En speciell kategori av träd Varje förgrening går till högst två noder Begrepp: Nod, Barn, Löv, Förälder ADT:ns interface och operationer Implementation av en trädnod (BTree) i C pekare till vänster barn Kod för InsertSorted - mindre till vänster och större till höger data pekare till höger barn
12 RECAP (förra föreläsningen) Träd är icke-linjära datastrukturer som ofta används för att beskriva hierarkier Ett träd är en samling element som sparas i noder, vilka är sammankopplade i en trädstruktur Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot Binära träd En speciell kategori av träd Varje förgrening går till högst två noder Begrepp: Nod, Barn, Löv, Förälder ADT:ns interface och operationer Implementation av en trädnod (BTree) i C Kod för InsertSorted - mindre till vänster och större till höger Traversering av binära träd (preorder, inorder och postorder) pekare till vänster barn data pekare till höger barn
13 RECAP (förra föreläsningen) A: B: C: Toppen på trädet kallas rot och varje träd (delträd) har en ensam rot C utgör roten i ett delträd C: D: D: E: F: E: F:
14 RECAP (förra föreläsningen) TRAVERSERING De metoder som brukar användas kallas: Preorder: behandlar data före besök av barnträden Inorder: behandlar data mellan besöken av barnträden Postorder: behandla data efter att barnträden besökts?
15 TRAVERSERING ÖVNING Hur ser funktionerna för att traversera med dessa tre metoder ut? Preorder: behandla data före besök av barnträden Inorder: behandla data mellan besöken av barnträden Postorder: behandla data efter att barnträden besökts Skriv en funktion för vardera traverseringsmetod Använd rekursion
16 ÖVNING EN LÖSNING PreOrder(BTreeNode root) //root till delträd (första gången - hela trädet) If root!= null then //om ej tomt träd Print(root) //gör något med noden PreOrder(root.left) //gå till vänster barnträd PreOrder(root.right) //gå till höger barnträd end if InOrder(BTreeNode root) If root!= null then InOrder(root.left) Print(root) InOrder(root.right) end if //root till delträd (första gången - hela trädet) //om ej tomt träd //gå till vänster barnträd //gör något med noden //gå till höger barnträd PostOrder(BTreeNode root) //root till delträd (första gången - hela trädet) If root!= null then //om ej tomt träd PostOrder(root.left) //gå till vänster barnträd PostOrder(root.right) //gå till höger barnträd Print(root) //gör något med noden end if
17 REMOVE Ta bort godtycklig nod från det sorterade binära trädet Trädet ska fortfarande vara sorterat efter bortagningen
18 REMOVE Ta bort godtycklig nod från det sorterade binära trädet Trädet ska fortfarande vara sorterat efter bortagningen Tre fall: Ta bort löv Ta bort nod med höger ELLER vänsterbarn Ta bort en nod med höger OCH vänsterbarn
19 REMOVE Ta bort löv root 10 6 Remove( )
20 REMOVE Ta bort löv root 10 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt)
21 REMOVE Ta bort löv root 10 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null 6
22 REMOVE Ta bort löv root 10 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null Lövet är borttaget 6
23 REMOVE Ta bort löv parent remove root 10 sätt remove till samma som rooten. Låt parent vara NULL 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null Lövet är borttaget 6
24 REMOVE Ta bort löv remove parent 8 root 10 Sätt parent till remove och flytta remove till vänster barn - 6 är mindre än Remove( ) Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null Lövet är borttaget 6
25 REMOVE Ta bort löv parent root 10 Sätt parent till remove och flytta remove till vänster barn - 6 är mindre än 8 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) 5 remove Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null Lövet är borttaget 6
26 REMOVE Ta bort löv root 10 Sätt parent till remove och flytta remove till höger barn - 6 är större än 5 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) 5 parent Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null 6 remove Noden är hittad! Lövet är borttaget
27 REMOVE Ta bort löv root 10 6 Remove( ) 8 20 Leta reda på noden som ska tas bort, (se till att komma åt dess förälder på något sätt) 5 parent Sätt förälderns pekare (som pekar på noden som ska tas bort) till null 6 remove sätt parent s högerlänk till NULL - för att länka bort 6 Lövet är borttaget glöm inte att frigöra minnet för remove
28 REMOVE Ta bort nod med ett barn Nu är det fyra saker vi måste testa Noden som skall tas bort kan ha ett vänsterbarn Noden som skall tas bort kan ha ett högerbarn Noden som ska tas bort kan vara ett vänsterbarn Noden som ska tas bort kan vara ett högerbarn
29 REMOVE Ta bort nod med ett barn Generell Algoritm Om noden som ska tas bort har ett vänsterbarn Om noden är ett vänsterbarn Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens vänsterbarn Annars (om noden är ett högerbarn) Förälderns högerpekare ska peka på nodens vänsterbarn Annars (om noden har ett högerbarn) Om noden är ett vänsterbarn Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens högerbarn Annars (om noden är ett högerbarn) Förälderns högerpekare ska peka på nodens högerbarn
30 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 5 Remove( )
31 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 5 Remove( ) 8 20 Har ett högerbarn
32 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 5 Remove( ) 8 20 Har ett högerbarn Är ett vänsterbarn
33 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 5 Remove( ) Har ett högerbarn Är ett vänsterbarn Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens högerbarn 6
34 REMOVE Ta bort nod med ett barn root parent 10 5 Remove( ) 8 20 Har ett högerbarn Är ett vänsterbarn remove Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens högerbarn 6
35 REMOVE Ta bort nod med ett barn root parent 10 5 Remove( ) 8 20 Har ett högerbarn Är ett vänsterbarn remove Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens högerbarn glöm inte att frigöra minnet för remove 6
36 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 8 Remove( )
37 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 8 Remove( ) 8 20 Har ett vänsterbarn
38 REMOVE Ta bort nod med ett barn root 10 8 Remove( ) 8 20 Har ett vänsterbarn Är ett vänsterbarn
39 REMOVE Ta bort nod med ett barn root Remove( ) Har ett vänsterbarn Är ett vänsterbarn Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens vänsterbarn
40 REMOVE Ta bort nod med ett barn parent root 10 remove Remove( ) Har ett vänsterbarn Är ett vänsterbarn Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens vänsterbarn
41 REMOVE Ta bort nod med ett barn parent root 10 remove Remove( ) Har ett vänsterbarn Är ett vänsterbarn Förälderns vänsterpekare ska peka på nodens vänsterbarn glöm inte att frigöra minnet för remove
42 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Nod att ta bort
43 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Nod att ta bort Vi kan inte bara flytta delträdet (som vi gjorde när noden har ett barn), vart ska vi då sätta nod 49 med delträd?
44 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Nod att ta bort Hur skulle en algoritm för att ta bort en nod med två barn kunna se ut? Fundera en stund!
45 REMOVE Ta bort nod med två barn Generell Algoritm 1. Hitta det minsta värdet i höger delträd eller det största värdet i vänster delträd 2. Kopiera detta värde till den nod som ska tas bort 3. Ta bort den nod som kopierades
46 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Nod att ta bort
47 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Hitta minsta värdet i höger delträd
48 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta minsta värdet i höger delträd Kopiera
49 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta minsta värdet i höger delträd Kopiera Ta bort
50 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta minsta värdet i höger delträd Kopiera Ta bort 54 Observera att noden som tas bort kan ha ett högerbarn och att vi då måste hantera borttagning av nod med ett barn!
51 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta minsta värdet i höger delträd Kopiera Ta bort 54 Är detta fortfarande ett sorterat binärt träd?
52 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Nod att ta bort 52 Eller
53 REMOVE Ta bort nod med två barn 45 Hitta största värdet i vänster delträd
54 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta största värdet i vänster delträd Kopiera
55 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta största värdet i vänster delträd Kopiera Ta bort 54 Observera att noden som tas bort kan ha ett vänsterbarn och att vi då måste hantera borttagning av nod med ett barn!
56 REMOVE Ta bort nod med två barn Hitta största värdet i vänster delträd Kopiera Ta bort 54 Är detta fortfarande ett sorterat binärt träd? ?
57 HÖJDEN PÅ ETT FULLT TRÄD Höjd = 1, n = 1 Höjd = 2, n = 3 Höjd = 3, n = 7 Höjd = 4, n = 15 Den höjd trädet bör ha om det är balanserat Så att n = 2 h - 1 Eller h = log2(n + 1)
58 BALANSERING Trädets höger och vänster delträd ska vara lika stora (så gott det går) Ej balanserat Balanserat höjd = 3 höjd = 4
59 BALANSERING Hur tar vi reda på om ett träd är balanserat eller inte? Jämför det faktiska nivådjupet med det teoretiska nivådjupet, är det faktiska djupare så är trädet obalanserat. Hur gör vi själva balanseringen? Fundera på hur en algoritm skulle kunna se ut. Tips, använd en array för mellanlagring
60 BALANSERING Algoritm för att balansera ett binärt träd Vi kan använda rotation, om vi hinner hanterar vi detta senare i kursen annars läser ni på själva (AVL träd) En mer hands on algoritm är: Skriv hela trädet till en array i sorterad ordning (inorder). Töm trädet (frigör allt minne och sätt rooten till NULL) Bygg trädet rekursivt från arrayen enligt nedan: Vänster del av arrayen/delarrayen till vänster delträd Höger del av arrayen/delarrayen till höger delträd Tills alla element i arrayen är inlagda i trädet
61 ÖVNING Balansera följande träd med föregående algoritm 10 Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) =
62 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: Bygg upp trädet rekursivt:
63 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: Bygg upp trädet rekursivt: 30 root mittersta blir root
64 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: vänster delarray bildar vänster delträd - mittersta i delarrayen blir vänster delträds root root i delträd Bygg upp trädet rekursivt: root
65 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: Bygg upp trädet rekursivt: 30 root vänster delarray bildar vänster delträd - mittersta i delarrayen blir vänster delträds root root i delträd 5 10
66 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: höger delarray bildar höger delträd - mittersta i delarrayen blir höger delträds root Bygg upp trädet rekursivt: root i delträd 5 20 root
67 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: höger delarray bildar höger delträd - mittersta i delarrayen blir höger delträds root Bygg upp trädet rekursivt: root root i delträd
68 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: Bygg upp trädet rekursivt: 30 root vänster delarray bildar vänster delträd - mittersta i delarrayen blir vänster delträds root root i delträd
69 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: Bygg upp trädet rekursivt: 30 root höger delarray bildar höger delträd - mittersta i delarrayen blir höger delträds root root i delträd
70 ÖVNING EN LÖSNING Antal noder = 7 Faktiskt djup/höjt = 6 Teoretiskt djup/höjd = log2(7+1) = 3 Inorder till array: Bygg upp trädet rekursivt: 30 root Hela arrayen är behandlad - Trädet är byggt! ? Sorterat och Balanserat Binärt Träd
71 BINÄRT TRÄD (linjärt minne) Ett binärt träd kan lagras i ett enda sammanhängande minne - t.ex. en array Roten har index 1 Vänster barn till nod i har index 2*i Höger barn till nod i har index 2*i + 1 Föräldern till nod i har index = heltalsdelen av i/2
72 1 H Roten har index 1 2 D 3 K 4 5 B F 6 7 J L A C E G I H D K B F J L A C E G I Vänster barn till nod i har index 2*i Höger barn till nod i har index 2*i + 1 Föräldern till nod i har index i/2 (int)
73 LINJÄRT MINNE Sammanhängande minne är ej flexibelt Om trädet inte är fullt reserveras onödigt mycket minne - man måste veta hur stort trädet ska vara från början Borttagning och insättning av noder kan kräva kopiering Effektivt Traversering (goda cache-effekter) Vet man storleken innan och den inte ändras så elimineras problemen...återkommer i samband med sortering
74 INFÖR LABBEN Läs labbspecen noggrant och flera gånger bryt ut vad det är som ska göras samt vilka krav som finns Gör ett interface (på papper eller direkt i datorn) - diskutera med en kompis Skapa noden och själva trädet samt ett enklare huvudprogram Gör en funktion i taget (i den mån det går) - och TESTA! När du tror att du är färdig - läs labbspecen igen...?
Linjärt minne. Sammanhängande minne är ej flexibelt. Effektivt
Binära träd (forts) Ett binärt träd kan lagras i ett enda sammanhängande minne Roten har index 1 Vänster barn till nod i har index 2*i Höger barn till nod i har index 2*i + 1 Föräldern till nod i har index
Ett generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn
Träd allmänt Träd allmänt Ett generellt träd är Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn där t1,..., tn i sin tur är träd och kallas subträd, vars rotnoder kallas
Träd Hierarkiska strukturer
Träd Hierarkiska strukturer a 1 a 2 a 3 a 4 a 2 a 5 a 6 a 7 Hierarki: Korta vägar till många Hur korta? Linjär lista: n 2 Träd: Antal element på avståndet m: g m a 1 a 3 a 8 a 12 m = log g n a 9 a 10 Väglängden
TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Erik Nilsson, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Träd Traversering Insättning, borttagning
Träd. Rot. Förgrening. Löv
Träd Träd Rot Förgrening Löv Exempel: Organisationsschema Rot Överkucku Förgrening Underhuggare Underhuggare Administativ chef Kanslichef Knegare Knegare Knegare Byråchef Löv Intendent Avd. chef Intendent
Föreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-27 Idag Balanserade sökträd Splayträd Skipplistor AVL-träd AVL-träd Sökträd Invariant (för varje nod): Vänster och höger delträd har samma
Föreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-25 Idag Starkt sammanhängande komponenter Duggaresultat Sökträd Starkt sammanhängande komponenter Uppspännande skog Graf, och en möjlig
Föreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Datavetenskap (LTH) Föreläsning 9 HT 2017 1 / 31 Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften
Vad har vi pratat om i kursen?
Vad har vi pratat om i kursen? Föreläsning 1 & 2 Systemminnet och systemstacken Rekursion Abstrakta datatyper Föreläsning 3 ADT:n Länkad lista Föreläsning 4 ADT:n Kö ADT:n Stack Föreläsning 5 Komplexitet
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 1 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat07 1 Innehåll
Föreläsning 7. Träd och binära sökträd
Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Det är extra mycket
Föreläsning 9 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 27 november 207 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/20/course/dat07 Innehåll 2
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-10 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra
Trädstrukturer och grafer
Översikt Trädstrukturer och grafer Trädstrukturer Grundbegrepp Binära träd Sökning i träd Grafer Sökning i grafer Programmering tillämpningar och datastrukturer Varför olika datastrukturer? Olika datastrukturer
Inlämningsuppgiften. Föreläsning 9 Innehåll. Träd. Datastrukturer i kursen
Föreläsning 9 Innehåll Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften bygger på är nu klara. Det är alltså dags att börja arbeta med inlämningsuppgiften. Träd, speciellt binära träd egenskaper
Datastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd
Föreläsning 8 Innehåll Datastrukturer i kursen Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Undervisningsmoment: föreläsning 8, övningsuppgifter 8, lab 4 Avsnitt i läroboken:
Föreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2012-11-05 Repetition Förra gången: Listor, stackar, köer. Länkade listor, pekarjonglering. Idag: Cirkulära arrayer. Dynamiska arrayer. Amorterad
Lösningar Datastrukturer TDA
Lösningar Datastrukturer TDA416 2016 12 21 roblem 1. roblem 2. a) Falskt. Urvalssortering gör alltid samma mängd av jobb. b) Sant. Genom att ha en referens till sista och första elementet, kan man nå både
Programkonstruktion och. Datastrukturer
Programkonstruktion och Datastrukturer Repetitionskurs, sommaren 2011 Datastrukturer (Listor, Träd, Sökträd och AVL-träd) Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Datastrukturer Vad är en datastruktur?
Föreläsning 5 TDDC91,TDDE22,725G97: DALG. Föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 18 september 2018
Föreläsning 5 TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 18 september 2018 Institutionen för datavetenskap Linköpings universitet 5.1 Introduktion find,insert och remove i ett
Föreläsning Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-11-23 Idag Mer om grafer: Minsta uppspännande träd (för oriktade grafer). Djupet först-sökning. Minsta uppspännande träd Träd (utan rot)
Ännu mera träd: 2-3-träd, B-träd, rödsvarta träd, träd Weiss, avsnitt 4.7, 11.5, 12.2, etc.
Ännu mera träd: 2-3-träd, B-träd, rödsvarta träd, 2-3-4-träd Weiss, avsnitt 4.7, 11.5, 12.2, etc. Peter Ljunglöf DAT036, Datastrukturer 30 nov 2012 1 2-3-träd [inte i kursboken] Ett 2-3-träd har två sorters
TDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Prioritetsköer, heapar, Union/Find
TDDI16 Datastrukturer och algoritmer Prioritetsköer, heapar, Union/Find Prioritetsköer En vanligt förekommande situation: Väntelista (jobbhantering på skrivare, simulering av händelser) Om en resurs blir
Föreläsning 13. Träd
Föreläsning 13 Träd Träd Ett träd är en datastruktur som tillåter oss att modellera sådant som vi inte kan modellera med linjära datastrukturer. Ett datavetenskapligt träd består av noder med pilar emellan.
Föreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon
Föreläsning 5. Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning
Föreläsning 5 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Terminologi - träd Ett träd i datalogi består av en rotnod
Innehåll. Föreläsning 12. Binärt sökträd. Binära sökträd. Flervägs sökträd. Balanserade binära sökträd. Sökträd Sökning. Sökning och Sökträd
Innehåll Föreläsning 12 Sökträd Sökning Sökning och Sökträd 383 384 Binärt sökträd Används för sökning i linjära samlingar av dataobjekt, specifikt för att konstruera tabeller och lexikon. Organisation:
Föreläsning 2. AVL-träd, Multi-Way -sökträd, B-träd TDDD71: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Binära sökträd
Föreläsning AVL-träd, Multi-Wa -sökträd, B-träd DDD7: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer november 5 omm Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. Innehåll Innehåll Binära
Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer. EDA623 (Föreläsning 11) HT / 31
Programmering i C++ EDA623 Dynamiska datastrukturer EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 1 / 31 Dynamiska datastrukturer Innehåll Länkade listor Stackar Köer Träd EDA623 (Föreläsning 11) HT 2013 2 / 31 Länkade
Tentamen'('Datastrukturer,'algoritmer'och'programkonstruktion.'
Tentamen'('Datastrukturer,'algoritmer'och'programkonstruktion.' Skrivtid: 08.30 13.30 Hjälpmedel: Inga Lärare: Betygsgränser DVA104' Akademin)för)innovation,)design)och)teknik) Onsdag)2014:01:15) Caroline
Inom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två
Binära träd Inom datalogin brukar man använda träd för att beskriva vissa typer av problem. Om man begränsar sig till träd där varje nod förgrenar sig högst två gånger, talar man om binära träd. Sådana
Datastrukturer. Föreläsning 5. Maps 1
Datastrukturer Föreläsning 5 Maps 1 Traversering av träd Maps 2 Preordningstraversering Traversera = genomlöpa alla noderna i ett träd Varje nod besöks innan sina delträd Preordning = djupet först Exempel:
Datastrukturer. föreläsning 10. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 10 Maps 1 AVL-träd 1 2 5 2 0 4 1 8 3 2 1 11 1 7 Lecture 6 2 Insättning i AVL-träd Sätt först in det nya elementet på samma sätt som i ett vanligt BST! Det nya trädet kan bli
Föreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-18 Idag Mer om grafer: Minsta uppspännande träd (för oriktade grafer). Prims algoritm. Kruskals algoritm. Djupet först-sökning. Cykel
BINÄRA TRÄD. (X = pekarvärdet NULL): struct int_bt_node *pivot, *ny; X X X 12 X X 12 X X -3 X X
Algoritmer och Datastrukturer Kary FRÄMLING/Göran PULKKIS (v23) Kap. 7, Sid 1 BINÄRA TRÄD Träd används för att representera olika slags hierarkier som ordnats på något sätt. Den mest använda trädstrukturen
Upplägg. Binära träd. Träd. Binära träd. Binära träd. Antal löv på ett träd. Binära träd (9) Binära sökträd (10.1)
Binära träd Algoritmer och Datastrukturer Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Upplägg Binära träd (9) Binära sökträd (0.) Träd Många botaniska termer Träd, rot, löv, gren, Trädets rot kan ha ett antal
Träd. Ett träd kan se ut på detta sätt:
Träd En lista är en struktur som är enkel att hantera men som inte är så effektiv ur söksynpunkt. Att leta efter en viss nod i en lista med n noder kommer i genomsnitt att kräva n/2 jämförelser. Detta
Föreläsning 6. Sökträd: AVL-träd, Multi-Way -sökträd, B-träd TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 AVL-träd
Föreläsning 6 Sökträd: AVL-träd, Multi-Wa -sökträd, B-träd DDC7/9: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer september omm Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 6. Innehåll
Abstrakta datatyper. Primitiva vektorer. Deklarera en vektor
Abstrakta datatyper 1 Primitiva vektorer Vektorer kan skapas av primitiva datatyper, objektreferenser eller andra vektorer. Vektorer indexeras liksom i C från 0. För att referera en vektor används hakparenteser.
Algoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6
lgoritmer och datastrukturer 2012, föreläsning 6 Nu lämnar vi listorna och kommer till nästa datastruktur i kursen: träd. Här nedan är ett exempel på ett träd: Båge Rot De rosa noderna är ett exempel på
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-03-27 Sal Tid 08:00 12:00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal
TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Prioritetskö Heap Representation som
Programmering i C++ EDAF30 Dynamiska datastrukturer. EDAF30 (Föreläsning 11) HT / 34
Programmering i C++ EDAF30 Dynamiska datastrukturer EDAF30 (Föreläsning 11) HT 2014 1 / 34 Dynamiska datastrukturer Innehåll Länkade listor Stackar Köer Träd Säkrare minneshantering (shared_ptr och unique_ptr)
Föreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition
Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, VT 2015) Föreläsning 6
Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion (DVA104, VT 2015) Föreläsning 6? DAGENS AGENDA Komplexitet Ordobegreppet Komplexitetsklasser Loopar Datastrukturer Några nyttiga regler OBS! Idag jobbar
Föreläsning 10 Innehåll
Föreläsning 10 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Datastrukturer. föreläsning 10. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 10 Maps 1 Minsta uppspännande träd Maps 2 Minsta uppspännande träd Uppspännande träd till graf fritt delträd innehåller alla noderna Minsta uppspännande träd (MST) är det uppspännande
Föreläsning 11 Innehåll. Diskutera. Binära sökträd Definition. Inordertraversering av binära sökträd
Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Föreläsning 10 Innehåll. Prioritetsköer och heapar. ADT Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Exempel på vad du ska kunna
Föreläsning Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering
Självbalanserande AVL-träd Weiss, avsnitt 4.4
Självbalanserande AVL-träd Weiss, avsnitt 4.4 Peter Ljunglöf DAT036, Datastrukturer 30 nov 2012 1 Balanserade träd Nodbalanserat träd: skillnaden i antalet noder mellan vänster och höger delträd är högst
Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson, Fredrik Lindblad 2016-11-14 Förra gången: Cirkulära arrayer Prioritetskö Binära heapar Leftistheapar merge Det verkar inte gå att slå ihop
Algoritmer och datastrukturer 2012, fo rela sning 8
lgoritmer och datastrukturer 01, fo rela sning 8 Komplexitet för binära sökträd De viktigaste operationerna på binära sökträd är insert, find och remove Tiden det tar att utföra en operation bestäms till
Övningsuppgifter #11, Programkonstruktion och datastrukturer
Övningsuppgifter #11, Programkonstruktion och datastrukturer Lösningsförslag Elias Castegren elias.castegren@it.uu.se Övningar 1. 1 2. 2 3. Ett binomialträd med rang n har 2 n noder. En binomial heap innehåller
F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller. Carl Nettelblad
F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller Carl Nettelblad 2017-04-24 Frågor Kommer nog inte att täcka 2 timmar Har ni frågor på OU3, något annat vi har tagit hittills på kursen, listor
Programmeringsmetodik DV1 Programkonstruktion 1. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd
Programmeringsmetodik DV1 Programkonstruktion 1 Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd PK1&PM1 HT-06 moment 8 Sida 1 Uppdaterad 2005-09-22 Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån
Binära sökträd. Seminarium 9 Binära sökträd Innehåll. Traversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition. Exempel på vad du ska kunna
Seminarium inära sökträd Innehåll inära sökträd inära sökträd Definition Implementering lgoritmer Sökning Insättning orttagning Effektivitet alanserade binära sökträd Eempel på vad du ska kunna Förklara
Tabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Implementering av tabellen. Operationer på tabellen
Programkonstruktion Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån en nyckel kunna ta fram ett tabellvärde. Ett typiskt exempel är en telefonkatalog:
Självbalanserande träd AVL-träd. Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2
Självbalanserande träd AVL-träd Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2 1 Balanserade träd Nodbalanserat träd: skillnaden i antalet noder mellan vänster och höger delträd är högst 1 Höjdbalanserat träd:
Sökning. Översikt. Binärt sökträd. Linjär sökning. Binär sökning. Sorterad array. Linjär sökning. Binär sökning Hashtabeller
Översikt Linjär sökning Sökning Binär sökning Hashtabeller Programmering tillämpningar och datastrukturer 2 Linjär sökning Binärt sökträd Undersök ett element i taget tills du hittar det sökta Komplexitet
TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Träd Traversering Insättning, borttagning
Tentamen TEN1 HI
Tentamen TEN1 HI1029 2015-03-17 Skrivtid: 8.15-13.00 Hjälpmedel: Referensblad (utdelas), papper (tomma), penna Logga in med tentamenskontot ni får av skrivvakten. Det kommer att ta tid att logga in ha
Tentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960)
Tentamen Datastrukturer (DAT036/DAT037/DIT960) Datum och tid för tentamen: 2016-04-07, 14:00 18:00. Författare: Nils Anders Danielsson. (Tack till Per Hallgren och Nick Smallbone för feedback.) Ansvarig:
Datastrukturer som passar för sökning. Föreläsning 11 Innehåll. Binära sökträd Definition. Inordertraversering av binära sökträd
Föreläsning Innehåll inära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, VL-träd Jämföra objekt interfacet omparable Interfacet omparator
Tabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Specifikationer för tabellfunktionerna. Operationer på tabellen
Programkonstruktion Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd Tabeller En viktig tillämpning är tabeller att ifrån en nyckel kunna ta fram ett tabellvärde. Ett typiskt exempel är en telefonkatalog:
Datastrukturer som passar för sökning. Föreläsning 10 Innehåll. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition
Föreläsning Innehåll inära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet alanserade binära sökträd VL-träd Datastrukturer som passar för sökning ntag att vi i ett
Föreläsning 7. Träd och binära sökträd
Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Läsanvisningar och
Seminarium 13 Innehåll
Seminarium 13 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer ADTn Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista Heapar ADTn För implementering av prioritetskö För sortering Efter seminariet
Datastrukturer och algoritmer
Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 12 2 Innehåll Handledning, labbar, samarbete, etc Sökträd Sökning Delar av kapitel 15.4-15.5 i boken + OHbilderna 3 Handledning/labutlämning Ingen labhandledning
ORDINARIE TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 08:15 13:15
ORDINARIE TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B03 150112 kl. 08:15 13:15 Ansvarig Lärare: Donald F. Ross Hjälpmedel: Inga. Algoritmerna finns i de respektive uppgifterna eller i bilogarna. ***
Träd - C&P kap. 10 speciellt binära sökträd sid. 452
Föreläsning 10 Träd - C&P kap. 10 speciellt binära sökträd sid. 452 Dessa bilder finns i PDF-format på http://dsv.su.se/courses/pm2/f10/index.html Jozef Swiatycki DSV Bild 1 förälder Träd allmänt Binär-länkad
729G04: Inlämningsuppgift Diskret matematik
729G04: Inlämningsuppgift Diskret matematik Instruktioner Dessa uppgifter utgör del av examinationen i kursen 729G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt,
Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036)
Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2017-01-11, 14:00 18:00. Ansvarig: Fredrik Lindblad. Nås på tel nr. 031-772 2038. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och ca 17:00. Godkända
Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036)
Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Datum, tid och plats för tentamen: 2017-08-17, 8:30 12:30, M. Ansvarig: Fredrik Lindblad. Nås på tel nr. 031-772 2038. Besöker tentamenssalarna ca 9:30 och ca 11:00.
Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC (6)
Facit Tentamen TDDC30 2014-08-29 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Vad är skillnaden mellan synligheterna public, private och protected? (1p) Svar:public: Nåbar för
Tentamen Datastrukturer (DAT036)
Tentamen Datastrukturer (DAT036) Det här är inte originaltesen. Uppgift 6 var felaktigt formulerad, och har rättats till. Datum och tid för tentamen: 2011-12-16, 8:30 12:30. Ansvarig: Nils Anders Danielsson.
Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC kl (6) 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl.
Facit Tentamen TDDC30 2015-08-28 kl 08-12 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Vad är syftet med ett interface? (1p) Svar:Att ange vilka metoder som ska finnas, utan
Tentamen, Algoritmer och datastrukturer
UNDS TEKNISKA ÖGSKOA (6) Institutionen för datavetenskap Tentamen, Algoritmer och datastrukturer 23 8 29, 8. 3. Anvisningar: Denna tentamen består av fem uppgifter. Totalt är skrivningen på 36 poäng och
Fredag 10 juni 2016 kl 8 12
KTH CSC, Alexander Baltatzis DD1320/1321 Lösningsförslag Fredag 10 juni 2016 kl 8 12 Hjälpmedel: En algoritmbok (ej pythonkramaren) och ditt eget formelblad. För betyg E krävs att alla E-uppgifter är godkända,
Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet
Föreläsning 7 Introduktion till sortering TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 24 september 2018 Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 7.1 1
Länkade listor kan ingå som en del av språket, dock ej i C Länkade listor är ett alternativ till:
Länkade listor i C Länkade listor kan ingå som en del av språket, dock ej i C Länkade listor är ett alternativ till: Dynamiskt allokerad array Arrayer allokerade på stacken Kan alltså användas till att
Föreläsning 10 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 10 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 29 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037
Föreläsning 14. Träd och filhantering
Föreläsning 14 Träd och filhantering Träd Ett träd är en datastruktur som tillåter oss att modellera sådant som vi inte kan modellera med linjära datastrukturer. Ett datavetenskapligt träd består av noder
Dugga Datastrukturer (DAT036)
Dugga Datastrukturer (DAT036) Duggans datum: 2012-11-21. Författare: Nils Anders Danielsson. För att en uppgift ska räknas som löst så måste en i princip helt korrekt lösning lämnas in. Enstaka mindre
Länkade strukturer, parametriserade typer och undantag
Länkade strukturer, parametriserade typer och undantag Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-18 Idag Parametriserade typer Listor och länkade strukturer Komplexitet i länkade strukturer
Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet
Föreläsning 13 Innehåll Algoritm 1: Sortera Exempel på problem där materialet i kursen används Histogramproblemet Schemaläggning Abstrakta datatyper Datastrukturer Att jämföra objekt Om tentamen Skriftlig
ADT Prioritetskö. Föreläsning 13 Innehåll. Prioritetskö vs FIFO-kö. Prioritetskö Exempel på användning. Prioritetsköer och heapar
Föreläsning 1 Innehåll ADT Prioritetskö Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp
Teoretisk del. Facit Tentamen TDDC kl (6) 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl.
Facit Tentamen TDDC30 2015-03-19 kl 08-12 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Varför väljer man ofta synligheten private hellre än public för medlemsvariabler i en klass?
TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 3 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Abstrakta datatyper Listor Stackar
Föreläsning 9. Sortering
Föreläsning 9 Sortering Föreläsning 9 Sortering Sortering och Java API Urvalssortering Instickssortering Söndra och härska Shellsort Mergesort Heapsort Quicksort Bucketsort Radixsort Läsanvisningar och
Programkonstruktion och Datastrukturer
Programkonstruktion och Datastrukturer VT 2012 Tidskomplexitet Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Problem och algoritmer Ett problem är en uppgift som ska lösas. Beräkna n! givet n>0 Räkna
Datastrukturer. föreläsning 9. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 9 Maps 1 Minsta uppspännande träd Maps 2 Minsta uppspännande träd Uppspännande träd till graf fritt delträd innehåller alla noderna Minsta uppspännande träd (MST) är det uppspännande
Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), Tiden det tar att utföra en iteration av loopen är oberoende av värdet på
Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036), 2017-01-11 1. Loopen upprepas n gånger. getat på en dynamisk array tar tiden O(1). member på ett AVL-träd av storlek n tar tiden O(log n).
Tentamen Datastrukturer (DAT036)
Tentamen Datastrukturer (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2012-08-24, 8:30 12:30. Ansvarig: Nils Anders Danielsson. Nås på 0700 620 602 eller anknytning 1680. Besöker tentamenssalarna ca 9:30 och ca
ADT Prioritetskö. Föreläsning 12 Innehåll. Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Prioritetsköer och heapar
Föreläsning 1 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Heapar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp av heap
DAI2 (TIDAL) + I2 (TKIEK)
TNTMN KURSNMN PROGRM: KURSTKNING XMINTOR lgoritmer och datastrukturer I2 (TIL) + I2 (TKIK) 2017/2018, lp 4 LT75 Uno Holmer TI ÖR TNTMN redagen den 1/8 2018, 08.0-12.0 HJÄLPML NSVRIG LÄRR atastrukturer
Datastrukturer. föreläsning 9. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 9 Maps 1 Grafer och grafalgoritmer Hur implementerar man grafer? Hur genomsöker (traverserar) man grafer? Hur genomsöker man viktade grafer (och hittar kortaste vägen)? Hur beräknar
Tentamen (del 2) (4 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201)
Tentamen (del 2) (4 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201) Lars-Henrik Eriksson Onsdag 20 mars 2013, kl. 08:00 11:00, i Bergsbrunnagatans skrivsal 1 Hjälpmedel: Inga. Inte heller
Facit Tentamen TDDC (7)
Facit Tentamen TDDC30 2014-03-18 1 (7) Teoretisk del 1. (3p) "Snabba frågor" a) Varför kan man tänkas vilja dölja metoder och variabler med private? (0.5p) Svar:För att skydda interna variabler från ändringar
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2015-08-28 Sal Tid 08:00 12:00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal