Datorstödd underhållsplanering för elkraftnät
|
|
- Ellen Kristina Eriksson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Datorstödd underhållsplanering för elkraftnät Ett villkor för tillämpning av förutseende underhållsstrategier i elkraftnät är utvärdering av komponenterna i ett ställverk med avseende på deras tekniska status och deras betydelse för kraftnätets tillgänglighet och tillförlitlighet. Institutet för elkraftförsörjning vid tekniska högskolan i Darmstadt och ABB Calor Emag Schaltanlagen AG har tillsammans undersökt de teoretiska grunderna och utgående från dem tagit fram ett program. Programmet redovisar de olika apparaterna i den ordningsföljd i vilken de bör underhållas eller bytas ut. Här presenteras beräkningsprogrammet med en effektbrytare som exempel, men det kan lika väl tilllämpas på andra komponenter som t ex krafttransformatorer, strömtransformatorer och spänningstransformatorer. N ya ekonomiska förutsättningar kräver nya metoder för underhåll av komponenter och anläggningar i elkraftnät. Av driftekonomiska skäl måste man överväga ökad livslängd för komponenter och anläggningar jämfört med tidigare praxis. På initiativ av Energie-Versorgung Schwaben AG (EVS), har institutet för elkraftförsörjning vid tekniska högskolan i Darmstadt och ABB Calor Emag Schaltanlagen AG utvecklat ett beräkningsprogram som EVS idag använder för planering av underhållet i sitt högspänningsnät. Ett tidsstyrt underhåll med fastställda intervall (TBM, Time-Based Maintenance) och utbyte av komponenter efter en fastställd drifttid är sedan många år vanligt förekommande som underhållsstrategi i elkraftnät. Denna metod ger generellt sett ett tillfredsställande resultat, men är inte alltid den mest ekonomiska lösningen eftersom komponenterna i regel inte utnyttjas till sin fulla potential. Sedan någon tid har det blivit allt vanligare att övergå från tidsstyrt underhåll karaktäriserat av fastställda intervall till behovsstyrt underhåll (CBM, Condition-Based Maintenance). Behovsstyrt underhåll är beroende av komponentens tekniska status. En tredje strategi diskuteras för närvarande, vilken går ut på att även lägga in en tillförlitlighetskomponent i övervägandena. Syftet med detta är att förutom en komponents underhållsbehov även beakta dess betydelse för tillförlitligheten i kraftnätet som helhet. En underhållsstrategi som även tar hänsyn till denna aspekt betecknas i denna artikel som tillförlitlighetsstyrt underhåll (RCM, Reliability- Centered Maintenance) [1, 2]. Prof. Dr. Gerd Balzer Markus Brandl Tekniska högskolan i Darmstadt Dr. Adolf Strnad Heinz Röhsler Energie-Versorgung Schwaben AG Dr. Armin Schnettler ABB Calor Emag Schaltanlagen AG För att bygga upp en förutseende underhållsstrategi som tar hänsyn till båda de nämnda aspekterna (underhållsbehov och tillförlitlighet) krävs följande steg [3]: Det faktiska underhållsbehovet för komponenten måste undersökas. Komponentens betydelse för nätet som helhet måste bestämmas, som tex konsekvenserna av ett bortfall i den aktuella komponenten på den totala tillförlitligheten. Båda uppgifterna måste kopplas samman och utvärderas för att den optimala ordningsföljden för underhåll av de enskilda apparaterna ska kunna fastställas. 1 visar den principiella arbetsmetoden. Nedan beskrivs varje steg för sig. Vid sidan om de nämnda underhållsstrategierna kan i princip den händelsestyrda strategin tillämpas. Den går ut på att utbyte eller underhåll av en komponent blir aktuell först efter att ett fel har uppstått. För komponenter med låga investeringskostnader och begränsade felkonsekvenser kan denna metod innebära den lägsta totalkostnaden. Händelsestyrt underhåll förekommer i allmänhet inte då det gäller högspänningsnät. Komponenters och anläggningars inflytande på tillgänglighet och kostnad för elkraft Tillgänglighet Vid bedömning av tillgängligheten för enskilda komponenter är det till hjälp att utvärdera befintlig störningsstatistik. I Tyskland förs sådan statistik sedan många år, och ur dessa data kan bortfallsfrekvensen för viktiga komponenter i ställverk tas fram. Tabell 1 visar, utan avseende på tillverkare, antalet fel per år och 100 installerade komponenter under perioden från 1980 till Felfrekvenserna är beroende av spänningsnivåerna. Därutöver kan felfrekvensen för en total ABB Tidning 4/
2 mättransformatorerna. I en 420 kv-anläggning hittar vi i genomsnitt 34 mättransformatorer medan krafttransformatorer, som står för ungefär samma procentuella mängd fel, i medeltal bara förekommer till ett antal av 1,8 enheter per ställverk. Utgående från dessa överväganden kan vi konstatera att följande komponenter är de som orsakar de flesta störningar i ett ställverk: Komponentens tillstånd Σ Ordningsföljd vid totalvärdering Komponentens betydelse i nätet Effektbrytare Krafttransformatorer Mättransformatorer Frånskiljare Dessa komponenter måste alltså under alla omständigheter beaktas inom ramen för en underhållsstrategi, och det är de första båda komponenterna i statistiken som står för de allra flesta felen. Kostnader Förutom en komponents tillgänglighet har Underhållsstrategi Metod för underhållsplanering 1 även investeringskostnaderna för en underhållsstrategi stor betydelse. Även ur denna aspekt är det de ovan nämnda komponenterna som bör ägnas särskild uppmärksamhet. Beräkningsprogram station tas fram utgående från samma statistik. Tabell 2 visar motsvarande värden för de olika spänningsnivåerna och olika ställverkstyper (utomhusställverk, inomhusställverk och metallkapslade ställverk). När det totala antalet ställverk och antalet installerade komponenter i hela nätet är kända kan det genomsnittliga antalet av en viss komponent i ett ställverk beräknas. När dessa värden kombineras med felfrekvenserna enligt tabell 1 kan varje komponents andel av det totala antalet störningar i en anläggning beräknas. En sådan utvärdering visar vilken komponent som ansvarar för de vanligaste felen inom ett ställverk. Exempelvis kan konstateras att 35% av alla fel i ett 420 kv-ställverk orsakas av effektbrytarna. Därefter följer mättransformatorerna (ström och spänning) som står för 11,4% av felen, samt krafttransformatorerna som ansvarar för 9,4% av alla fel. För en slutgiltig värdering måste emellertid även antalet av en viss komponenttyp i varje ställverk beaktas. Som tidigare nämnts orsakas ungefär 11,4% av felen i ett ställverk av för förutseende underhållsplanering Ett beräkningsprogram för förutseende underhållsplanering måste i huvudsak beakta följande två aspekter [4]: Komponentens behov av underhåll Komponentens betydelse för nätet som helhet Tabell 1: Felfrekvens för komponenter från olika tillverkare i Tyskland per 100 installerade enheter och år under perioden Komponent U n (kv) Effektbrytare 0,238 1,179 2,359 Lastfrånskiljare 0,167 Frånskiljare 1) 0,043 0,089 0,156 Jordare 1) 0,029 0,046 0,027 Transformator 0,365 1,537 2,069 Spänningstransformator 0,035 0,068 0,113 Strömtransformator 0,020 0,047 0,147 Kombimättransformator 0,049 0,116 0,095 Avledare 0,149 0,329 0,391 1) Perioden ABB Tidning 4/1997
3 Tabell 2: Felfrekvenser 1) på 100 ställverk som installerats i Tyskland av olika tillverkare, per år, för perioden Anläggningstyp U n (kv) Utomhusställverk 8,517 24,824 40,655 Inomhusställverk 7,744 Kapslad anläggning (GIS) 5,037 3,106 17,296 En komponents betydelse för driften Betydelsen av en effektbrytare för nätavsnittet som helhet kan förenklat visas med följande ekvation: i = Q p = (λ T a ) p (1) där: Anläggning (medelvärde) 8,153 24,641 38,710 1) Totalt antal fel under ett år (medelvärde) dividerat med det totala antalet ställverk på denna spänningsnivå Dessa båda aspekter och arbetsmetoden förklaras i närmare detalj med komponenten effektbrytare som illustration. Teknisk status En komponents tekniska status kan i ett första steg bedömas utgående från vissa kriterier, av vilka ett utdrag sammanställs i tabell 3. Därutöver kan det vara lämpligt att fastställa värderings- och viktningsfaktorer som bestämmer inflytandet av vart och ett av dessa kriterier på komponentens totaltillstånd. Det poängtal som beräknats på detta sätt fungerar som ett mått på komponentens status och representeras av storheten c 2. Ju lägre poängtal desto bättre är apparatens status. I sammanhanget är det praktiskt att normalisera det maximala poängantalet till exempelvis 100. I tabell 3 har en liten del av de möjliga kriterierna införts, vilka är av intresse för den tekniska bedömningen av en effektbrytare. De enskilda kriterierna och viktningarna kan fastställas på olika sätt utgående från den enskilde användarens drifterfarenheter från sitt kraftnät och kan även kompletteras med andra kriterier. Därutöver kan resultat från typiska mätningar på apparaterna också tas in i värderingen, så som visas i den sista raden av tabell 3. Exempelvis kan frånslagstiden, resultaten från analyser av gas och olja, densiteten och kopplingsegenskaper tas in i bilden. Även för dessa olika mätningar kan ett separat bedömningsblad tas fram. Resultatet av denna bedömning går in som ett delresultat i värderingen enligt tabell 3. Tabell 3: Utdrag ur en värderingsblankett för effektbrytare Q Otillgänglighet för komponenten p Faktor för bestämning av den bortfallna effekten λ Bortfallsfrekvens för komponenten som följd av störningsbetingade skador T a Bortfallstid [h] (omkopplingstid ellerreparationstid) Kriterium Värdering Viktning Resultat Ålder < >40 6 Erfarenheter Bra 1 3 med komponenttypen Dålig 6 Maximal < 80 % 1 3 brytförmåga % % 3 Antal manövrer Låg 1 1 under drift Hög 6 Antal kortslutnings- Låg 1 2 bortkopplingar... 2 Hög 3 Brytartyp SF Oljeminimum 3 Tryckluft 4 Resultat från Bra 1 4 mätningar Dålig 6 ABB Tidning 4/
4 100 Ett högt värde på faktorn i i ekvation 1 innebär att komponenten är mycket viktig för nätet. x c c E c W d 1 1 Tolkning av bedömningsresultatet d 2 c Komponentens d 1...d 5 Ordningsföljd i vilken underhållsbehov komponenterna ska c E, c W Värderingsparametrar underhållas respektive bytas ut i Komponentens betydelse Bortfallsfrekvensen för en effektbrytare kan exempelvis tas fram genom utvärdering av nätstatistik eller från erfarenhetsmässiga driftvärden. Som komplement till informationen i tabell 1 kan störningsfrekvensen bestämmas som funktion av brytartyp och spänningsnivå. För bortfallstiden T a för en apparat tilllämpas antingen reparationstiden (T p ) eller omkopplingstiden (T s ), beroende på vilken av dessa som är kortast. T a är beroende av effektbrytarens funktion, dvs installationsplatsen för effektbrytaren i fråga (ledningsfack, transformatorfack, kopplingsfack, kraftverksfack eller kompenseringsfack). T a för t ex en effektbrytare till en reaktor måste värderas på ett helt annat sätt än en effektbrytare för en friledning för vilken planeringsprincipen (n 1) tillämpas. Otillgängligheten Q ska värderas med d 3 d 4 den bortfallna effekten i syfte att kunna definiera effektbrytarens betydelse för nätet som helhet. I detta sammanhang beaktas den faktiska bortfallna effekten P aus, som är en följd av felen. Lastfaktorn P uppgår till: där: P aus P max n d 5 2 p= + n P P aus 1 max i (2) Effekt som bryts pga bortfall av apparaten Maximal effekt som kan falla bort inom ettmatningsområde pga bortfall av en effektbrytare. Normaliseringsfaktor 100 Normaliseringsfaktorn n i ekvation 2 bestäms så att värdet i enligt ekvation 1 maximalt kan anta värdet Tolkning av resultatet Efter beräkning av värdena för parametrarna c och i är det möjligt att redovisa resultaten (skärningspunkter) såsom framgår av 2 i ett x, y-koordinatsystem. Den lodräta axeln representerar komponentens status medan den vågräta axeln står för komponentens betydelse i nätet. En skärningspunkt i diagrammets övre vänstra del innebär en apparat som visserligen befinner sig i ett dåligt skick med avseende på tillförlitligheten, men vars bortfall inte har någon större inverkan på nätdriften. I motsats till detta står en skärningspunkt i den nedre högra delen av diagrammet, en komponent som befinner sig i mycket gott skick, men som skulle leda till svåra konsekvenser om den föll bort. Sträckorna d 1 till d 5 förtydligar den ordningsföljd i vilken de enskilda effektbrytarna bör underhållas respektive bytas ut. I det illustrerade exemplet bör effektbrytaren 3 först åtgärdas, följd av apparaterna 2, 5, 4 och 1. Utgående från drifterfarenheterna och därför understundom användarspecifikt förs de tekniska värderingsfaktorerna c W och c E in i diagrammet. Parallellerna med abskissan i via de karaktäristiska värdena avgränsar områdena inom vilka underhåll respektive utbyte är nödvändigt av tekniska orsaker. Arbetsinsatserna kan följaktligen definieras på följande sätt 2 : 100 c E : Utbyte c E c W : Underhåll < c W : Ingen åtgärd nödvändig Inom ett och samma område representeras prioriteten för de enskilda åtgärderna genom avstånden till linjen x. 24 ABB Tidning 4/1997
5 av listan över inmatade effektbrytare och deras karaktäristiska data, tex tillverkare, ställverk, tillverkningsnummer, spänningsnivåer etc. På höger sida anges några urvalskriterier som gör det möjligt att göra ett urval ur hela databasen. Exempelvis kan apparater för en viss spänningsnivå, ett visst ställverk, en viss tillverkare etc väljas ut och bedömas. I mitten visas resultaten. Enskilda apparater kan markeras på vänster sida med avvikande färg 2. Inmatningsformulär för beräkningsprogrammet 3 Beskrivning av beräkningsprogrammet utnyttjas, eller speciella värden matas in som är typiska för apparaten i fråga. 3 visar ett inmatningsformulär för det Värderingslistorna kan alltså delas in i framtagna beräkningsprogrammet som obligatoriska och övriga fält. Detta innebär motsvarar den beskrivna arbetsmetoden för teknisk bedömning av en apparat. Bedömningen av de enskilda kriterierna sker med hjälp av urvalslistor. Listorna anger olika värderingsmöjligheter och användaren måste välja en av dessa. Däremot, vid att en obligatorisk uppgift under alla omständigheter måste anges eftersom värderingen annars inte kan genomföras. Om däremot ett övrigt kriterium inte fylls i, tex mätresultat, korrigeras det totala poängantalet i enlighet med detta. framtagning av storheterna λ och T a enligt 4 visar resultatbilden från beräkningsprogrammet. ekvation (1) kan däremot default-värden På vänster sida syns en del Beräkningsprogrammets huvudfönster med redovisning av resultat 4 Referenser [1] Moubrary: Reliability centered maintenance. Butterworth Ltd., Oxford (1992). [2] RCM and Diagnostics. EPRI Seminar on Reliability Centered Maintenance. Newport Beach, CA, USA (1995). [3] Strnad, A.; Röhsler, H.; et al.: Strategy for condition-based maintenance and updating of substations. CIGRE 1996, [4] Kawamura, T.; Horikoshi, M.; Kobayashi, S.; Hamamoto, K.: Progress of substation maintenance. CIGRE 1990, Författarnas adresser Prof. Dr. Gerd Balzer Markus Brandl Technische Hochschule Darmstadt Landgraf-Georg-Straße 4 D Darmstadt Dr. Adolf Strnad Heinz Röhsler Energieversorgung Schwaben AG Kriegsbergstraße 32 D Stuttgart Dr. Armin Schnettler ABB Calor Emag Schaltanlagen AG Postfach D Mannheim Fax: +49 (0) armin.schnettler@deace.mail.abb.com ABB Tidning 4/
Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation.
1(7) Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. Enligt punkt 434.1 i SS 4364000 ska kortslutningsströmmen bestämmas i varje punkt så erfordras. Bestämningen
Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling
Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling Utgivare: chefsjurist Bertil Persson, Svenska Kraftnät, Box 526, 162 15 Vällingby ISSN 1402-9049 Kraftnät Affärsverket svenska kraftnäts föreskrifter
Fördelningsteknik, LSP. Arrangeras av Voltimum.se portalen för elproffs
Fördelningsteknik, LSP Kent Andersson Leif Lundberg Dimensionera din elanläggning rätt Vi koncentrerar oss på 2 saker - Skydd för person och egendom - Välja rätt apparat 1. Skydd för person och egendom
Rev 1 Till Avd Datum Projnr Sida Svenska kraftnät Edward Friman
MEDDELANDE UTM16-669 Rev 1 Till Avd Datum Projnr Sida Svenska kraftnät Edward Friman Kopior till ABB PC 2018-05-30 87033.95 1(6) Från, tfn Eero Heikkinen, 076-76 11 535 Ver. 1.1 Snösätra - Beräknad magnetisk
Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB NUT-091123-006 D14-0007569 3.0
Dokumentslag Verksamhetsstyrande 1 (5) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB NUT-091123-006 D14-0007569 3.0 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning 2015-08-12
Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0002672 0.2. Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning
Dokumentslag Sida Rapport 1 (6) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0002672 0.2 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning Dokumentansvarig Sekretessklass
Kablifiering med pålitliga feldetektorer
Kablifiering med pålitliga feldetektorer Nätnytta är ett mått på olika kundvärden. Bland de viktigaste värdena är leverans utan avbrott. Felfria nät där avbrott aldrig kan uppstå är en utopisk dröm. Däremot
INFORMATIONSBROSCHYR NÄTBERÄKNINGSPROGRAM NETKOLL 8.7
INFORMATIONSBROSCHYR NÄTBERÄKNINGSPROGRAM NETKOLL 8.7 NETKOLL har tagits fram för att underlätta genomförandet av de nödvändiga, komplicerade beräkningarna för såväl projektören som installatören. Programmet
Varför valde HM Power fulleffektbrytare för transformatorfacket i Smart Ring?
Datum 2012-01-13 Vår referens Adress Lars Hjort Tel 0704 916751 Er referens Varför valde HM Power fulleffektbrytare för transformatorfacket i Smart Ring? - Fulleffektbrytare är ingen kompromissapparat
Beskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Tabellsamling säkringsfri teknik 2003:3 Kaskadkoppling
Kaskadkoppling Kaskadkoppling, som även kallas back-up skydd, används för att: spara kostnader, förenkla valet av apparater, genom att möjliggöra användandet av effektbrytare med standardprestanda. Kaskadkoppling
Teknisk bestämmelse Skyltar samt märkning av anläggningsdelar
Dokumentslag Verksamhetsstyrande 1 (5) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB NUT-090408-018 D10-0015645 1.0 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning 2012-11-02
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2
Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.
Bilaga 1. Metoderna för bestämning av de avgifter som nätinnehavaren debiterar för anslutning av elproduktion
Bilaga 1. Metoderna för bestämning av de avgifter som nätinnehavaren debiterar för anslutning av elproduktion 1 Allmänt Nedanstående prissättningsprinciper och -metoder ska tillämpas på distributionsnät
Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D
Dokumentslag Verksamhetsstyrande 1 (6) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D16-0013811 1.0 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m E.ON Elnät 2016-12-22 Dokumentansvarig
Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen
Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen T-PPS 10-01 Magnetfält Jämtkraft Anna Karin Renström 2010-10-22 Dokumenttyp Dokumentidentitet Rev.
TIAP-metoden för statusbestäming
TIAP-metoden för statusbestäming Höjer lönsamheten på din anläggning Anna Pernestål, anna.pernestal@tiap.se, Life Cycle Profit och TIAP-metoden TIAP-metoden bygger på helhetssyn av drift och underhåll
Till Avd Datum Projnr Sida Svenska kraftnät Pär Ridderstolpe, Edward Friman
MEDDELANDE UTM16-653 Till Avd Datum Projnr Sida Svenska kraftnät Pär Ridderstolpe, Edward Friman Kopior till P 2016-06-22 86644.85 1(9) Från, tfn Göran Olsson, 0240-795 32 Ver. 1.1 Beräkning av magnetisk
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2009:8 Utkom från trycket 2009-04-06 Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC)
1 INLEDNING TR1-16 06-09-25 A. 1.1 Beteckningsskyltar. 1.2 Fasskyltar. 1.3 Varnings- och förbudsskyltar 1(5)
1() 06-09- A TR1-16 SKYLTAR I STÄLLVERK 7, - 40 KV Innehåll 1 Förord Beteckningsskyltar Varnings- och förbudsskyltar 1 INLEDNING Denna riktlinje skall tillämpas för Svenska Kraftnäts anläggningar i nya
Repetition kapitel 1, 2, 5 inför prov 2 Ma2 NA17 vt18
Repetition kapitel,, 5 inför prov Ma NA7 vt8 Prov tisdag 5/6 8.00-0.00 Algebra När man adderar eller subtraherar uttryck, så räknar man ihop ensamma siffror för sig, x-termer för sig, och eventuella x
Underhållsplanering för flerkomponentsystem kostnadseffektivisering med hjälp av en optimeringsmodell för opportunistiskt underhåll
Underhållsplanering för flerkomponentsystem kostnadseffektivisering med hjälp av en optimeringsmodell för opportunistiskt underhåll Dr Institutionen för matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola
Shunt reaktorn Kompensering av den reaktiva effekten
Shunt reaktorn Kompensering av den reaktiva effekten Definition enligt IEC 60076 6:2007: En reaktor som är ansluten antingen fas till jord, fas till nollpunkten eller mellan faserna i ett kraftsystem för
ALMÄNNA ANVISNINGAR FÖR IALMÄNNA ANVISNINGAR FÖR
ALMÄNNA ANVISNINGAR FÖR IALMÄNNA ANVISNINGAR FÖR ALMÄNNA ANVISNINGAR FÖR IALMÄNNA ANVISNINGAR FÖR SÄKERHETSANVISNINGAR Tillverkaren rekommenderar en korrekt användning av belysningsapparaterna! Därför
Har ni några frågor? Fråga en av våra experter Ring:
Har ni några frågor? Fråga en av våra experter Ring: +46 40 616 00 50 SPS Smart Power Station med energilagring, anslutningar för förnybara energikällor och laddningsstationer för elfordon. En lösning
EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF50: Matematisk statistik för L och V OH-bilder på föreläsning 7, 2017-11-20 EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):
Arbeta med normalfördelningar
Arbeta med normalfördelningar I en större undersökning om hur kvinnors längd gjorde man undersökning hos kvinnor i ett viss åldersintervall. Man drog sedan ett slumpmässigt urval på 2000 kvinnor och resultatet
Merlin Gerin. Delta H2000. Mellanspänningsställverk för primärdistribution. Katalog
Katalog Merlin Gerin Delta H2000 Mellanspänningsställverk för primärdistribution Innehållsförteckning sida Allmän beskrivning 2 Tekniska data 3 Skåptyper 4-13 Sidovyer standardskåp 14 Skåp med isolerad
Beskrivning av DriftDagboken v.1.3
Beskrivning av DriftDagboken v.1.3 1 ÖVERSIKT :s produkt Driftdagboken är en dagbok/loggbok för operatörer inom industrin, där händelser i form av information om anläggningen, planlagt underhåll, driftsstörningar,
Allra lägst priser i det nordiska systemet noterades under veckan i västra Danmark (DK1). De högsta priserna fanns i östra Danmark (DK2).
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 41 Ansvarig: Kaj Forsberg kaj.forsberg@ei.se Veckan i korthet Utvecklingen på elmarknaden under vecka 41 var blandad. Spotpriserna sjönk i förhållande till veckan innan.
Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Energidistribution AB D
Dokumentslag Verksamhetsstyrande 1 (6) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Energidistribution AB D10-0015688 3.0 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Regionnätsaffärer 2018-08-08
TEKNISK RIKTLINJE 2012-06-08 TR02-05-7
Utgåva Ändringsnot Datum 1 Första utgåva. Ersätter TR2-05-7-1 TR2-05-7-7 2012-06-08 2/16 Innehåll 1 Allmänt... 5 1.1 Reläskydd... 5 1.1.1 Reläskydd för transformatorer i ställverk med enkelskena eller
Säker mellanspänningsdistribution
Säker mellanspänningsdistribution med AX1 Det intelligenta ställverket AX1 är ett modernt luftisolerat ställverk som verkligen ligger i frontlinjen när det gäller säkerhet. Såväl driftsäkerhet som personsäkerhet.
Teknisk Beskrivning. Förfrågningsunderlag
Funktions- och driftsentreprenad reservkraft samt skötsel, provning, underhåll av ställverk Sahlgrenska Sjukhuset Mölndals sjukhus Östra Sjukhuset Teknisk Beskrivning Förfrågningsunderlag 2013-03-15 Upprättad
Komplettering av normvärdeslista
2010:13 Komplettering av normvärdeslista - för anläggningar med spänning upp till och med 24 kv Inledning EI har beslutat om nya normvärden avseende elmätare, betongstation och reservkraftsaggregat. I
Nordel DRIFTSTÖRNINGSSTATISTIK. Fault statistics
Nordel DRIFTSTÖRNINGSSTATISTIK Fault statistics INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INLEDNING...3 1.1. Kontaktpersoner...4 1.2. Statistikens riktlinjer...4 1.3. Nordelnätets spänningsnivåer...5
Samhällsekonomisk analys och underhåll förklarat på ett enklare sätt
Samhällsekonomisk analys och underhåll förklarat på ett enklare sätt I den här broschyren får du en inblick i hur Trafikverket arbetar med samhällsekonomiska analyser på underhållsområdet och hur vi arbetar
Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1
Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9
BILAGA. Bilaga 6. till. KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) nr /
EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 3.5.2013 C(2013) 2458 final BILAGA Bilaga 6 till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) nr / om komplettering av Europaparlamentets oh rådets direktiv 2010/30/EU vad
EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Nivåer på kärnavfallsavgift vid olika förutsättningar några räkneexempel
Sida: 1/7 Promemoria Datum: 2013-02-25 Vår referens: SSM2013-1408 Författare: Peter Stoltz Fastställd: Björn Hedberg Nivåer på kärnavfallsavgift vid olika förutsättningar några räkneexempel 1 Bakgrund
Urvalskriterier för projekt inom lokalt ledd utveckling
Sida 1 av 7 2015-06-01 Enheten för lokalt ledd utveckling Urvalskriterier för projekt inom lokalt ledd utveckling Dessa riktlinjer visar hur ni kan ta fram urvalskriterier för att prioritera mellan inkomna
ELAVBROTTET I STOCKHOLM 090531
1 ELAVBROTTET I STOCKHOLM 090531 Peter Lindberg peter.lindberg@elsakerhetsverket.se RAPPORT Dnr/ref09EV841 2 3 Sammanfattning På söndagskvällen den 31 maj inträffade ett elavbrott som innebar att elförsörjningen
Optimering av olika slag används inom så vitt skilda områden som produktionsplanering,
Anders Johansson Linjär optimering Exempel på användning av analoga och digitala verktyg i undervisningen Kursavsnittet linjär optimering i Matematik 3b kan introduceras med såväl analoga som digitala
Mäta rakhet Scanning med M7005
Matematikföretaget jz M7005.metem.se 141121/150411/150704/SJn Mäta rakhet Scanning med M7005 Mätgivare Detalj Mäta rakhet - Scanning 1 (12) Innehåll 1 Ett exempel... 3 2 Beskrivning... 6 2.1 Scanna in
Mättransformatorer SVENSKA KRAFTNÄT TEKNISK RIKTLINJE. TEKNISK RIKTLINJE TR utg AS, AU. VAR beteckning TR
SVENSKA KRAFTNÄT ENHET, VERKSAMHETSOMRÅDE NIC Kontrollanläggning VAR beteckning TR02-11-01 ATUM samrad AS, AU TEKNISK RIKTLINJE UTGÅVA 5 FASTSTÄLLD Mättransformatorer Uppdateringar Utgåva Ändringsnot Datum
Inomhuslastfrånskiljare H27
Inomhuslastfrånskiljare H27 H27 Generellt GEVEA lastfrånskiljare för inomhusmontage tillverkas av Driescher Moosburg. Driescher har tillverkat H27 sedan 1980 och levererat ca 50.000 exemplar till ett antal
FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning
FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning Innehåll FolkhälsoAtlas Labmiljö - en handledning... 1 Välkommen!... 2 Kort om olika de olika vyerna... 2 Laborera med färdiga historier... 3 Animering av tidsserier...
SMISSLINE TP Touch proof system Säkerhet under spänning
SMISSLINE TP Touch proof system Säkerhet under spänning Ström bakom galler Världens säkraste plug-in system Liten orsak, stor effekt: SMISSLINE TP är världens första plugin system som möjliggör in- och
Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Energidistribution AB D
Dokumentslag Verksamhetsstyrande 1 (5) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Energidistribution AB D10-0016467 3.0 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning 2018-10-22 Dokumentansvarig
Laddningsregulator 12/24V 10A. Bruksanvisning
Laddningsregulator 12/24V 10A Bruksanvisning 1 Inledning Denna laddningsregulator har statusdisplay och 3-stegs PWM laddningsfunktion. Den har också två USB uttag för laddning av mindre apparater. 2 Anslutningsdiagram
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics
Nortest Monitor (v 1.1.8)
Nortest Monitor (v 1.1.8) Snabbguide I denna snabbguide kommer vi att använda oss av ett antal begrepp som är viktiga att förstå: Server. Den dator som innehåller databasen som sparar våra testresultat,
Tjänsten innehåller tre lager (se beskrivning på sidan 4). Förklaring av attributdata finns i separat dokument.
1 WFS-tjänst för Bebyggelseregistret Tjänsten innehåller tre lager (se beskrivning på sidan 4). Förklaring av attributdata finns i separat dokument. Tjänsten uppdateras varje helg. All textinformation
Magnetfältssimulering Staffanstorps kommun
Handläggare Mattias Ehrstrand Tel Mobil +46702771556 E-post mattias.ehrstrand@afconsult.com Datum 2016-11-04 Projekt-ID 6105376 Rapport-ID 6105376/1 Kund Staffanstorps kommun Magnetfältssimulering Staffanstorps
AX1 Luftisolerat mellanspänningsställverk
AX1 Luftisolerat mellanspänningsställverk Nyfikenheten var stor när AX1 premiärvisades på Elfack/Elkraft, och många undrade kan ett ställverk verkligen vara intelligent? Svaret är ja AX1 har artificiell
Läget på elmarknaden Vecka 40. Veckan i korthet. Ansvarig: Jens Lundgren
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 4 Ansvarig: Jens Lundgren jens.lundgren@ei.se Veckan i korthet Veckan som gick karaktäriserades av kyligt väder, ett inflöde i de svenska vattenmagasinen något över det
Driftsäkerhet och LCC. För analys och optimering av drift- och underhållsbeslut inom FM och FMV erbjuder MS 596 olika tjänster och verktyg.
Driftsäkerhet och LCC För analys och optimering av drift- och underhållsbeslut inom FM och FMV erbjuder MS 596 olika tjänster och verktyg. Analys visar vägen till optimala val 3 Idag är kostnaden för underhåll
Alla är beroende av elenergi Vi kombinerar våra historiska styrkor som eldist Mellanspänningsställverket Delta H3000 är ribution och elinstallation me
lla är beroende av elenergi Vi kombinerar våra historiska styrkor som eldist Mellanspänningsställverket Delta H är ribution och elinstallation med nyare kompeten lämpat för många energi kritiska applikationer
Fördelningsteknik, LSP
Fördelningsteknik, LSP Ulf Encke, produktchef Leif Lundberg, specialist Snabbkurs i apparat- och ledningsdimensionering Koordinering mellan skydd Selektivitet Säkerställ att endast ett/rätt skydd löser
Bestämning av överföringskapacitet
1 (5) Bestämning av överföringskapacitet 1 Överföringskapaciteterna i det finländska kraftsystemet Fingrid låter elmarknaden disponera all överföringskapacitet som är möjlig utan att riskera kraftsystemets
Vindkraft inom E.ON Elnät. Jan-Erik Olsson - Strategichef
Vindkraft inom E.ON Elnät Jan-Erik Olsson - Strategichef DN Debatt Vindkraftens aktuella läge EUs klimatmål med 20 procent förnybar energi till 2020 är en kraftfull satsning med tanke på övriga medlemsländers
Trafikverket PIA Produktivitets- och Innovationsutveckling i Anläggningsbranschen
Trafikverket PIA Produktivitets- och Innovationsutveckling i Anläggningsbranschen Produktivitetsprogram Signal Sammanfattning Produktivitetsprogram för signal Arbeten med signal har en årlig entreprenadkostnad
Riktlinjer för utvärdering av anbud
Riktlinjer för utvärdering av anbud - Standardmodell för Sundsvalls kommun I Lagen om offentlig upphandling finns två tilldelningsgrunder. Vilket som ska användas måste bestämmas innan förfrågningsunderlaget
Läget på elmarknaden Vecka 43. Veckan i korthet. Ansvarig: Lovisa Elfman
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 43 Ansvarig: Lovisa Elfman lovisa.elfman@ei.se Veckan i korthet Mildare väderlek och nederbörd ledde till fallande priser på den nordiska spotmarknaden. Även på den finansiella
SEK Handbok 421 Utgåva 4
Vägledning för dimensionering av ledningsnät för lågspänning SEK Handbok 421 Utgåva 4 SEK Handbok 421 Utgåva 4 Januari 2005 Vägledning för dimensionering av ledningsnät för lågspänning En handbok utgiven
Mer om slumpvariabler
1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde
F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17
1/17 F8 Skattningar Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 14/2 2013 Inledande exempel: kullager Antag att diametern på kullager av en viss typ är normalfördelad N(µ,
JAMAR Plus+ Handdynamometer
JAMAR Plus+ Handdynamometer Tillverkare Patterson Medical Den erkända standarden för mätning av handgreppsstyrka BRUKSANVISNING Spara denna bruksanvisning för kommande behov Innehåll Översikt 3 EGENSKAPER
bland annat på grund av den höga totalverkningsgrad
Powerformer till svenskt kraftvärmeverk Powerformer, en helt ny typ av generator som utvecklats av ABB, har valts för Eskilstunas nya kraftvärmeverk. Detta är den första kommersiella beställningen av en
Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel
matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 2c GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning
LCC Livscykelkostnad. VARIM en branschförening inom Teknikföretagens Branschgrupper
LCC Livscykelkostnad VARIM en branschförening inom Teknikföretagens Branschgrupper Elpriser Energi Certifikat Utsläppsvillkor Miljö och hållbar utveckling 2 LCC Totalkostnaden för ägarskapet av ett system
Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 16 dec 2008 klockan 8:00 13:00.
Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 16 dec 2008 klockan 8:00 13:00. Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade
Grundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Kontinuerliga fördelningar Uwe Menzel, 8 www.matstat.de Begrepp fördelning Hur beter sig en variabel slumpmässigt? En slumpvariabel (s.v.) har en viss fördelning, d.v.s.
Uppgift Endast svar krävs. Uppgift Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal.
Del B Del C Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-11. Endast svar krävs. Uppgift 1-16. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för Del B och Del C tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser Provet består
Matematik. Kursprov, vårterminen Bedömningsanvisningar. för samtliga skriftliga provdelar
Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Bedömningsanvisningar för samtliga skriftliga provdelar 1c Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov
Normvärdeslista för elnätsanläggningar avseende tillsynsperioden
BILAGA 5 1 (5) Normvärdeslista för elnätsanläggningar avseende tillsynsperioden 2016-2019 Det följer av 6 intäktsramsförordningen för elnätsföretag att elnätsföretagen som huvudregel ska värdera sina anläggningar
Läget på elmarknaden Vecka 32. Veckan i korthet. Ansvarig: Elin Larsson
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 32 Ansvarig: Elin Larsson elin.larsson@ei.se Veckan i korthet På grund av tekniska problem lyckades inte Nord Pool Spot med att beräkna spotpriser för måndagen den 5 augusti.
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5
freeleaks NpMaB vt00 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 00 Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter utan miniräknare 5 Förord Uppgifter till den äldre
AGENDA. Energibesparing Produkt och/eller system? AGENDA AGENDA AGENDA. Hjälpmedel för. .utvärdering av. .energieffektiva produkter/system
Hjälpmedel för utvärdering av energieffektiva produkter/system Stockholm 2009-09-24 1.Kort inledning Energibesparing Produkt och/eller system? P 1 (P in ) P hydr P 2 4 2. Tre (3) olika hjälpmedel 1.Kort
Bearbetning och Presentation
Bearbetning och Presentation Vid en bottenfaunaundersökning i Nydalasjön räknade man antalet ringmaskar i 5 vattenprover. Följande värden erhölls:,,,4,,,5,,8,4,,,0,3, Det verkar vara diskreta observationer.
Orderkvantiteter genom differentiering av antal order per år
Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter D 35 Orderkvantiteter genom differentiering av antal order per år Att använda partiformningsmetoden uppskattat antal order per år för bestämning
Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D
Dokumentslag Sida Rapport 1 (7) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0016526 0.2 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning Dokumentansvarig Sekretessklass
Allmän behörighet. Facit - Övningstenta
Facit - Övningstenta 1. Transformatorstation Arnö har ett 10 kv system med isolerad nollpunkt. Den totala ledningslängden är 10 km högspänningskabel av typen FXKJ 35 mm och 51 km friledning. Systemet matar
Fördelningsteknik, LSP
Fördelningsteknik, LSP Magnus Engström, produktchef Leif Lundberg, specialist Person- och produktsäkerhet genom koordinerade lågspänningsprodukter Så får du apparaterna att fungera tillsammans! Samverkan
Kommentarer till behandlingen av data som ligger till grund för den statistiska utvärderingen av Genetisk Analys av Svenska Vorstehklubbens Jaktprov.
Kommentarer till behandlingen av data som ligger till grund för den statistiska utvärderingen av Genetisk Analys av Svenska Vorstehklubbens Jaktprov. Rolf Bergman Gammelhöjdas Kennel I examensarbetet Genetisk
Sida 19 EN :2010 INNEHÅLL
Sida 19 INNEHÅLL Inledning...24 1 Omfattning...25 2 Normativa hänvisningar...26 3 Termer och definitioner...27 3.1 Allmänna definitioner...28 3.2 Definitioner avseende anläggningar...29 3.3 Definitioner
Bränsleceller i stamnätet? Resultat av provning
Bränsleceller i stamnätet? Resultat av provning Stamnätet Station Station, forts Stamnätets stationer 135 stationer Övervägande luftisolerade ställverk Nio seriekondensatorstationer Tre HVDC stationer
Fr. FUF /km t. CBM. Från förebyggande underhåll baserat på presterade kilometer till parametrar som indikerar individuell status
Fr. FUF /km t. CBM Från förebyggande underhåll baserat på presterade kilometer till parametrar som indikerar individuell status FUF Förebyggande underhåll fordon Idag underhålls alla fordon baserat på
KRAFTFÖRSÖRJNING SYSTEMVALSUTREDNING
4030150 VHC KRAFTFÖRSÖRJNING SYSTEMVALSUTREDNING Elkonsult SYSTEMHANDLING Stockholm,2009-03-19 Företag: Rejlers Ingenjörer AB Adress: Box 49061 Postnr och ort: 100 28 STOCKHOLM Tel: 08-692 10 00 Fax: 08-654
Fördelningsteknik, LSP. Arrangeras av Voltimum.se portalen för elproffs
Fördelningsteknik, LSP Kent Andersson Leif Lundberg Nya krav på elmotorer ställer till det Så får du motorer och skydd att fungera tillsammans! Nya energikrav på elmotorer i Europa och övriga världen Varför
Funktionskrav elmätare Erfarenheter från Vattenfall Eldistribution. EI seminarium, 16 December 2014 Lars Garpetun
Funktionskrav elmätare Erfarenheter från Vattenfall Eldistribution EI seminarium, 16 December 2014 Lars Garpetun Presentation Bakgrund Behov och möjligheter Erfarenheter Framtida utveckling Bakgrund Krav
Kapitalbindningseffekter av att differentiera antal dagars täcktid
Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager E 82 Kapitalbindningseffekter av att differentiera antal dagars täcktid Differentiering av antal dagars täcktid på olika klasser av artiklar
F3 Introduktion Stickprov
Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever
Kostnadseffekter av att differentiera cykelservice
Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager E 87 Kostnadseffekter av att differentiera cykelservice Differentiering av cykelservice på olika klasser av artiklar i en grupp vid bestämning
Genomsnittliga energibehov Inget flödande grundvatten och poolen är täckt minst 20 timmar/dag
INSTALLATIONSMANUAL FÖR VÄRMEPUMP Genomsnittliga energibehov Inget flödande grundvatten och poolen är täckt minst 20 timmar/dag Säsonger Kort säsong Mediumsäsong Lång säsong Maj September April Oktober
Kostnadseffekter av att differentiera fyllnadsgradservice
Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager E 88 Kostnadseffekter av att differentiera fyllnadsgradservice Differentiering av fyllnadsgradsservice på olika klasser av artiklar i en
SAMLINGSSKENESKYDD. TEKNISK RIKTLINJE TR utg D 1/14. NK, Kontrollanläggning DATUM TEKNISK RIKTLINJE UTGÅVA D
SvK4005, v3.3, 2012-08-09 ENHET, VERKSAMHETSOMRÅDE NK, Kontrollanläggning VÅR BETECKNING TR02-05-8 DATUM 2009-11-13 TEKNISK RIKTLINJE UTGÅVA D SAMLINGSSKENESKYDD 1/14 Uppdateringar Utgåva Ändringsnot Datum
Kostnadseffekter av att differentiera antal dagars täcktid
Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager E 86 Kostnadseffekter av att differentiera antal dagars täcktid Differentiering av antal dagars täcktid för olika klasser av artiklar i en