Modeller för tillväxt

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Modeller för tillväxt"

Frida Bergman
för 7 år sedan
Visningar:

1 Modeller för tillväxt John Hassler 17 o 24 November 2008 John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 1 / 14

2 Vad är tillväxt? Ihållande ökningstrend i BNP. Inte variationer på höga frekvenser (säsong eller konjunktur). Med "ränta-på-ränta" betyder enstaka procentenheter mycket på lång sikt. 70-regeln: Om BNP växer med x procent per år dubblas BNP på 70/x år. På 70 år ökar BNP med en faktor 2 x. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 2 / 14

3 Tillväxten varierar. Tillväxt ett "nytt" fenomen. Cirka 0% till 1500-talet. Positiv men lägre än idag under industriella revolutionen i Europa. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 3 / 14

4 Tillväxten varierar. Tillväxten varierar också i modern tid. Real BNP i Sverige % Avvikelser från trend med konstant tillväxt Källa: OECD Economic Outlook Vol 2002 release 02 Trend med konstant tillväxt John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 4 / 14

5 Konvergens bland i-länder Stark upphinnare ekt bland i-länderna. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 5 / 14

6 Ingen generell konvergens Likartade länder har tenderat att konvergera. Klassisk tillväxt teori byggd för att förklara detta. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 6 / 14

7 Solow-modellen (given sparnivå) Tillväxt handlar om att ackumulera kapital. Vi antar att kapitalet deprecierar med takten δ. Ekonomins resursrestriktion är därför c t + k t+1 = A t kt α lt 1 α + (1 δ) k t. Allmän jämvikt kräver nu att 1 Resursrestriktionen är tillgodosedd. 2 Konsumtionen väljs optimalt (Euler-villkoret). 3 Individerna väljer optimalt arbetsutbud. 4 Räntan är lika med marginalavkastningen på kapital minus kapitalförslitningen. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 7 / 14

8 Solow-modellen Låt oss börja med att studera dynamiken för en given och konstant sparkvot och konstant arbetsutbud. En given andel s av produktionen investeras. Långsiktig Notera nu att om steady sa t Kt α Lstate 1 t α = investeringarna > δk t så växer förstås k t eftersom investeringarna är större än kapitalförslitningen. Investeringar deprecieringar Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Förlustpga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 F7: sid. 34 John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 8 / 14

9 Solow-modellen Långsiktig steady state Investeringar deprecieringar Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 F7: sid. 34 Pga avtagande skalavkastning nås alltid en balanspunkt där kapitalstocken i förhållande till arbetskraftsinput är konstant. Vi kallar detta steady state eller balanserad tillväxt om (e ektiv) arbetskraftsinput växer och då är räntan konstant och lönen ökar bara i den grad arbetskraften blir mer e ektiv. Med växande arbetskraftsinput måste investeringarna kompensera för kapitalförslitning och se till att kapitalstocken växer i takt med arbetskraftsinput. Slutsats: Ekonomin konvergerar till balanserad tillväxt, startar man med för låg (för hög) kapital/arbetskraftskvot växer man snabbare (långsammare). I balanserad tillväxt styrs tillväxttakten av tillväxt i arbetskraft och teknologi, kapitaltillväxttakten anpassar sig. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 9 / 14

10 Allmän jämvikt endogent sparande Låt oss nu diskutera antagandet om konstant sparande. Vad är det som påverkar viljan att spara? Hur inkomsterna är nu i förhållande till i framtiden. Lägre inkomster nu i förhållande till i framtiden försvagar sparincitamenten man skulle hellre vilja jämna ut konsumtionen. Avkastningen på sparandet. Högre ränta ger större incitament att spara. Båda dessa faktorer beror på nuvarande kapitalstock i förhållande till steady state. Med låg kapitalstock är inkomsterna låga relativt framtiden (talar mot att spara) och marginalprodukten=räntan hög (talar för att spara). De två e ekterna, (högre framtida inkomster och bättre avkastning på sparande, drar åt olika håll och i vissa fall balanserar de exakt varandra (intertemporal substitutionselasticitet 1, logaritmisk nytta). Beror på graden av kurvatur i nyttofunktionen. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 10 / 14

11 Allmän jämvikt endogent sparande Substitutionselasticiteten betydelsefull för konvergenshastighet hög intertemporal substitionsvillighet -> räntee ekten dominerar. Låg kapitalstock ger högre sparkvot o snabbare konvergens. Substitutionselasticitet också betydelsefullt för räntan i balanserad tillväxt. Konsumtionen växer, sparare måste kompenseras dels för "otålighet" och dels för att de avstår konsumtion trots att konsumtionen växer. Den senare e ekten beror på den intertemporal substitionsvilligheten r = ρ + g θ. Liknande balansering av två e ekter om nyttan av konsumtion logaritmisk permanent högre lön påverkar inte arbetsutbudet. Konvergens som i Solow-modellen också om sparande och arbetsutbud är endogent. Konvergenshastigheten kan påverkas en del men vi pratar ändå om decennier. Glöm inte att vi talat om en sluten ekonomi sparande=investeringar. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 11 / 14

12 Allmän jämvikt endogent arbetsutbud Högre lön -> mer konsumtion per arbetad timme. Substitutionse ekt. Också en inkomste ekt högre lön gör att man vill konsumera mer av allt, även fritid. Permanent löneökning ger mycket större inkomste ekt än en temporär. För permanenta löneökninger (längre sikt än konjunkturvariationer) verkar inkomst och substitutionse ekterna balansera. Gäller också teoretiskt om nyttan av konsumtion logaritmisk permanent högre lön påverkar inte arbetsutbudet. Inget klart samband med långsiktig trend i löner och antal arbetade timmar. Återkommer till konjukturella variationer. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 12 / 14

13 Solow-residualen En stor del tillväxten kommer från förbättrad teknik. Solow-modellen brukar användas för att räkna ut hur mycket. Bidraget till tillväxten från kapital = kapitalandel gånger tillväxttakt i kapitalstock = α k t+1 k t arbetskraft=arbetskraftsandel gånger tillväxttakt i arbetskraft = (1 α) l t+1 l t l t Resten brukar kallas Solow-residual och är ett mått på A t+1 Används också i konjunkturcykelteori. Ex; Asiatiska tigrarna, västvärlden, skillnader U/I-land. A t A t. k t John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 13 / 14

14 Endogen Tillväxt Vad påverkar teknisk utveckling? Åtminstone till del endogent och påverkbart av policy. Vi kan se kunskap som en ackumulerbar stock humankapital (Lucas) och/eller något som påverkar innovations och adoptionshastigheten (Nelson/Phelps). Finns det avtagande marginalavkastning i kunskapsackumulering eller produktion av nya idéer? Om inte, kan ökad ackumuleringstakt leda till högre tillväxt för evigt. Inte uppenbart att det blir svårare och svårare att lära nytt. Behövs längre skolgång för att för över en större kunskapsmassa mellan generationer? Finns ingen mirakelmedicin för högre tillväxt. En ansats betonar att "allt måste fungera". O-ringsteorin. John Hassler () Modeller för tillväxt 07/11 14 / 14

Relevanta dokument

1 Tillväxt. 1.1 Exogen tillväxt (Solow och Ramsey)

1 Tillväxt. 1.1 Exogen tillväxt (Solow och Ramsey) 1 Tillväxt 1.1 Exogen tillväxt (Solow och Ramsey) Antag att vi för enkelhets skull att arbetsutbudet är helt oelastiskt så hushållens nyttofunktion är E t P Ts=0 s u (c t+s ) där T kan vara oändligt. Vi