Fakta om Tillväxt. Långsiktig. tillväxt

Transkript

1 Föreläsning 9 kap Lång sikt tillväxt och kapitalackumulering Hur har tillväxten sett ut över tiden i olika länder? Tenderar skillnaderna i BP per capita att minska eller öka? Vad bestämmer tillväxten? F9: sid. 1 Fakta om Tillväxt Hittills har vi diskuterat fluktuationer runt den naturliga produktionsnivån n och vad som kan ändra nivån n påp denna. PåP kort och medellång sikt är r detta vad som dominerar förändringar f i BP. På lång sikt (flera decennier eller mer) är dessa förändringar f små jämfört med vad som åstadkoms av den långsiktiga l tillväxten (Growth). F9: sid. 2 Långsiktig tillväxt USAs BP sedan 1890 Observation: BP har 42-dubblats sedan Real BP i miljarder 1992 dollar F9: sid. 3 Skalan på y-axeln är logaritmisk. En viss distans längs y-axeln motsvarar alltid samma procentuella förändring. Om tillväxten i procent är konstant blir kurvan en rät linje. 1

2 Tillväxt i Sverige Svensk real BP sedan 1870 i 2007 års priser Observation: BP har 23-dubblats sedan F9: sid. 4 BP och levnadsstandard BP per capita är r BP delat med befolkningsstorleken. Levnadsstandarden beror förstf rstås s påp BP per capita snarare än n påp BP. För r att jämfj mföra BP mellan länder l måste m vi ta hänsyn till att priserna är r olika i olika länder. l Detta kallas att köpkraftskorrigera k BP. (purchasing power parity (PPP) adjusted GDP). F9: sid. 5 BP/capita och upplevd lycka F9: sid. 6 2

3 Tillväxt och lycka Också inkomst jämfört med andra verkar ha betydelse för upplevd tillfredsställese med livet. Table 11.1 Distribution of happiness in the USA over time (per cent) Very happy Pretty happy ot too happy Table 11.2 Distribution of happiness in the USA across income groups (percent) Top quarter Bottom quarter Very happy Pretty happy ot too happy 6 31 F9: sid. 7 7 of 26 Tillväxt i 5 rika länderl Table 10-1 Utvecklingen av PPP justerad BP per capita i 5 rika länder sedan 1950 Frankrike Japan Storbritannien USA Genomsnitt Årlig tillväxt (%) ,0 7,4 2,4 2,4 4, ,8 2,3 1,8 2,1 2,0 Real PPP justerad BP per capita US$ /1950 4,4 11,2 3,3 3,2 3,9 F9: sid. 8 Tillväxt i 5 rika länderl Från n data i tabell kan vi dra slutsatsen att: 1. Ekonomisk levnadsstandard har ökat kraftigt. 2. Tillväxten i BP per capita har varit lägre l sedan mitten av 1970-talet. 3. Vi kan observera konvergens, skillnaderna i BP per capita har minskat över tiden. 4. USAs försprång är r mindre nu än n Konvergens implicerar att från n början b fattigare länder l vuxit snabbare än n från n början b rika. F9: sid. 9 3

4 BP per capita Europa/USA BP per capita Output per timme F9: sid. 10 Be, De, Fi, Fr, It, e, o, SB, Sv, Sch, Ty, Ös, Gordon, BP per capita Europa/USA BP/capita kan delas upp i Andel som deltar i arbetskraften (L/), Hur många timmar de som deltar i arbetskraften jobbar per person (timmar/l). Produktivitet (Y/timme) F9: sid. 11 Be, De, Fi, Fr, It, e, o, SB, Sv, Sch, Ty, Ös, Gordon, Konvergens bland i-länderi Tillväxt i BP per capita sedan 1950 och BP per capita 1950; ågra OECD länderl Observation: Bland dessa länder gäller att de med initialt lägre BP per capita har typiskt vuxit snabbare än de med högre. Årlig tillväxt i procent BP per capita 1950 (1992 dollar) F9: sid. 12 4

5 10-2 Ett vidare perspektiv F9: sid. 13 Från n slutet av det romerska riket till början b av 1500-talet var tillväxten per capita i stort sett 0 i Europa. Denna period kallas av ekonomer ofta den Malthusianska eran. Enligt 1700-talsekonomen Robert Malthus kommer varje ökning i BP bara leda till mindre dödlighet d dlighet och ökad befolkningstillväxt till dess BP/capita var tillbaka påp sina gamla nivå. Men, Malthus hade fel. Från n 1500 to 1700, började tillväxten per capita bli positiv, om än liten. Ett vidare perspektiv Även under den industriella revolutionen var tillväxttakten inte särskilt s hög h g med dagens mått m mätt. Tillväxt påp ett par procent per år r eller mer är ett sent historiskt fenomen. Konvergens är r inte ett generellt fenomen. F9: sid. 14 Även fattiga länder l utanför r OECD Tillväxt i BP per capita och BP per capita in 1960 (1992 dollar); 101 länder. Observation: Här ser vi inte någon konvergens. Även många fattiga länder har haft låg tillväxt. Årlig tillväxt i procent BP per capita 1960 (1992 dollar) F9: sid. 15 5

6 Olika tillväxt i olika regioner Tillväxt i BP per capita och BP per capita in 1960 (1992 dollar); OECD, Afrika och Asien Observation: Flera asiatiska länder konvergerar till OECD nivån. Ingen konvergens för Afrikanska länder. Årlig tillväxt i procent De fyra asiatiska tigrarna, >6% tillväxt senaste 30 åren. OECD Afrika Asien BP per capita 1960 (1992 dollar) OECD F9: sid. 16 Modeller för f r tillväxt För r att fåf en teoretisk modell (guide) för f r att tänka påp de tillväxtfakta vid diskuterat är Solow modellen mycket användbar. ndbar. Den kan hjälpa oss att svara påp frågor som: Vad bestämmer (den långsiktiga) l tillväxten? Vilken roll spelar kapitalackumulering? Vilken roll spelar teknisk utveckling? F9: sid. 17 F9: sid. 18 Den aggregerade produktionsfunktionen Den aggregerade produktionsfunktionen specificerar relationen mellan aggregerad produktion (BP) och produktionsfaktorerna. Y = F( K, ) Y = produktion (BP). K = kapital -- summan av alla maskiner, fabriker, kontor och andra fysiska produkter som används nds för f r produktion. = arbetskraft mängden tillgänglig arbetskraft. Funktionen F talar om hur mycket produktion vi får f r för f r en given mängd kapital och arbetskraft. Den aggregerade produktionsfunktionen beror påp vilken teknologisk nivå landet befinner sig (the state of technology).. Högre/bH gre/bättre teknisk nivå betyder mer produktion, givet K och. 6

7 Skalavkastning Konstant skalavkastning (Constant returns to scale,, CRS) är en egenskap hos produktionsfunktionen some innebär r att om man får f r t.ex. dubbelt sås mycket av både b kapital och arbetskraft, då dubblas också produktionen. 2Y = F( 2K, 2) Mer generellt, xy = F( xk, x) Exempel; F( K, ) = K F(2 K, 2 ) = 2K 2 = 2 K 2 = 2 2 K = 2 K = 2 F( K, ) F9: sid. 19 Skalavkastning Konstant skalavkastning (Constant returns to scale,, CRS) är en egenskap hos produktionsfunktionen some innebär r att om man får f r t.ex. dubbelt sås mycket av både b kapital och arbetskraft, då dubblas också produktionen. Y = F 2Y = ( K, L) F( 2K,2L) Mer generellt, ky = F, ( kk kl) k Exempel; F F( K, L) = K L ( 2K,2L) = 2K 2L = 2 K 2 L = 2 K L F9: sid. 20 Marginalavkastning Avtagande marginalavkastning för f r kapital (Decreasing returns to capital) innebär r att en ökning av mängden m kapital, givet en konstant mängd arbetskraft, leder till mindre och mindre ökningar i produktion ju mer kapitalmängden ökar. Avtagande marginalavkastning för f r arbetskraft (Decreasing returns to labor) innebär r att en ökning av mängden m arbetskraft, givet en konstant mängd m kapital, leder till mindre och mindre ökningar i produktion ju mer mängden m arbetskraft ökar. Exempel antag att F9: sid. 21 F( K, ) = K, Beräkna vad som händer h med produktionen om vi ökar K med en enhet från n 1, 9 och 100. F(2, ) F(1, ) = 2 1 = = F(10, ) F(9, ) = 10 9 = = F(101, ) F(100, ) = = =

8 Produktion per arbetare vid konstant skalavkastning För r att fåf produktion per arbetare multiplicerar vi produktionsfunktionen med 1/ och använder nder antagandet om konstant skalavkastning: 1 1 K K Y = F ( K, ) = F, = F,1 Som vi ser sås för r en given produktionsfunktion (given teknisk nivå) ) sås bestäms produktion per arbetare, Y/ av mängden m kapital per arbetare, K/. är r mängden m kapital per arbetare ökar, sås ökar produktionen per arbetare. F9: sid. 22 Produktion per arbetare och kapital per arbetare Produktion och kapital per arbetare Slutsats: Ökningar i kapitalmängden per arbetare leder till mindre och mindre ökningar i produktion per arbetare. Produktion per arbetare Y/ Y 3 / Y 2 / Y 1 / K F,1 K 1 / K 2 / K 3 / Kapital per arbetare K/ F9: sid. 23 Tillväxtens källork Effekt av en höjning h av den tekniska nivån Y/ Slutsats: En höjning av den tekniska nivån skiftar upp produktionsfunktionen. Produktion per arbetare ökar för varje given nivå på kapitalmängd per arbetare. Produktion per arbetare K/ Kapital per arbetare F9: sid. 24 8

9 Tillväxtens källork Tillväxt i BP per capita (eller BP per arbetare) kommer från n två källor; kapitalackumulering, dvs mer kapital (capital( accumulation) ) och från teknisk utveckling (technological progress). Som vi sett leder ökningar i kapitalmängd till avstannande ökningar i produktion. DärfD rför r kan inte kapitalackumulering i sig själv leda till permanent tillväxt. F9: sid. 25 Tillväxtens källork Sparkvoten (the( saving rate) är r andelen av inkomsten som sparas. Högre H sparkvot betyder att mer kapital ackumuleras (om det inte investeras utomlands eller i improduktiva investeringar). En högre h sparkvot leder därfd rför r till snabbare tillväxt. Men påp grund av avtagande marginalavkastning avstannar denna effekt tillslut. Men länder l med högre h sparkvot kommer permanent att ha en högre h BP per capita. Permanent (evig) tillväxt kräver permanent teknisk utveckling. F9: sid Kapitel 12 Solow-modellen F9: sid. 27 9

10 Produktion och kapital Storlek på Kapitalstock 4 Förändring i Kapitalstock 1 3 Produktion (inkomst) 2 Sparande (Investeringar) F9: sid Kapital produktion Kom ihåg g att under konstant skalavkastning sås kan vi beskriva relationen med produktion och kapital, båda b per capita som : Y Förenkla notationen där Y F = K,1 K = f K f F K,1 F9: sid Kapital produktion I detta kapitel fokuserar vi påp kapitalackumuleringens roll för f r tillväxten. DärfD rför r antar vi tillsvidare att: 1. Befolkningsstorleken är r konstant, arbetskraftsdeltagandet samt sysselsättning (och därmed d arbetslösheten). sheten). 2. Den tekniska utvecklingsnivån är r konstant. Givet detta, beror produktionen per capita bara påp kapitalmängden per arbetare: Yt Kt = f F9: sid

11 2. Produktion sparande/investeringar F9: sid. 31 Från n förelf reläsning 1 vet vi att BP = inkomst. Antag att individerna sparar en given andel s av sin inkomst, dvs S = sy. Vi vet också att om vi bortser från n möjligheten m till handelsbalansunderskott sås är r totalt sparande lika med investeringarna i jämvikt j (IS-kurvan), dvs I = S+ T G. Bortse tillsvidare från n offentligt sparande. Vi får f r dåd I = sy, eller I t /=sf sf( /). Som vi ser är r investeringarna per capita proportionella mot produktion per capita. F9: sid Investeringar förändring i kapitalstock Kapitalstockens storlek ändras av två orsaker: investeringar lägger l till kapital, och depreciering (kapitalförslitning) drar ifrån n kapital. Vi antar att en viss proportion δ försvinner genom kapitalförslitning varje period. Därmed D får f r vi K t 1 K = t I δ + t Kt Dela med och använd nd resultatet från n förra f sidan. K t+ 1 Kt It Kt = δ Yt Kt = s δ Kt Kt = sf δ 12-2 Solow modellen En sammanfattning av föregf regående ende stycke är r att: Yt Kt = f Kapitalstocken bestämmer BP per arbetare. K + K s Y K = δ t 1 t t t Produktion bestämmer investeringar och därmed d förändring i kapitalstock per arbetare Genom att analysera dessa tillsammans kan vi se vad som händer h med kapital och BP per capita över tiden. Från n förra f sidan har vi Kt+ 1 Kt Kt Kt = sf δ Om sf( /) är r större (mindre) än δ / så växer (krymper) kapitalstocken, F9: sid

12 Solow modellen är r växer v produktion och kapital per capita? Låt oss rita de två komponenterna sf( /) och δ / mot /. Den första ökar snabbast i början pga avtagande marginalavkastning, men den andra är linjär med lutning δ. Investeringar deprecieringar K δ t sf K/ Kapital per arbetare F9: sid. 34 Solow modellen är r växer v produktion och kapital per capita? Om K/ vid tidpunkt 0 är tillräckligt låg så är sf(k 0 /) > δ K 0 /. Slutsats: Kapitalstock och produktion per capita växer om K/ är tillräckligt lågt. Investeringar deprecieringar K δ t sf Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 F9: sid. 35 K 0 / Kapital per arbetare K/ Solow modellen är r växer v produktion och kapital per capita? Om K/ vid tidpunkt 0 är tillräckligt hög så är sf(k 0 /) < d K 0 /. Slutsats: Kapitalstock och produktion per capita faller K/ är tillräckligt högt. Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Investeringar deprecieringar K δ t sf Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 F9: sid. 36 Kapital per arbetare K/ K 0 / 12

13 Långsiktig steady state är r växer v produktion och kapital per capita? Vid K* är sf(k* /) = δ K* /. Slutsats: Kapitalstock och produktion per capita är konstanta. Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Investeringar deprecieringar K δ t sf Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 F9: sid. 37 K*/ Kapital per arbetare K/ En ökning i sparandet Vad händer h om sparkvoten s ökar från n s till s? s Antag att ekonomin är i steady state vid K/ Högre s skiftar sf(k/) uppåt. Efter att s ökat är investeringarna större än kapitalförslitningen och därför växer K/ och Y/ tills den nya jämviktspunkten K / nåtts. Slutsats: En ökning i sparandet leder till en temporär ökning i tillväxten och till permanent högre BP/capita. Investeringar deprecieringar K/ K / Kapital per arbetare K δ t s f K sf t K/ F9: sid. 38 Sparande och BP Tre viktiga observationer om hur sparandet påverkar tillväxten i BP per capita. 1. På väldigt lång l sikt har sparkvoten ingen betydelse. 2. Men, en högre h sparkvot leder till permanent högre BP per capita. Allt annat lika sås har länder med högre h sparkvot högre h BP/capita. 3. En ökning av sparkvoten leder till en period av högre tillväxt, till dess den nya högre h jämviktsj mvikts- punkten nåtts. n F9: sid

14 Sparande och BP (ingen teknisk tillväxt) Effekten av en ökning i sparkvoten från n s 0 till s 1 Slutsats: En ökning av sparkvoten leder till en period av högre tillväxt, till dess den nya högre h jämviktspunkten nåttsn BP per capita steady state vid s=s 1 steady state vid s=s 0 tid F9: sid. 40 Sparande och konsumtion Effekten av sparkvot påp konsumtion per capita Som vi sett tidigare leder en ökning av sparkvoten alltid till högre BP per capita i steady state. Gäller detsamma för konsumtionen? ej, Om s=0 blir konsumtion i steady state 0 eftersom produktionen blir 0 i steady state. Om s=1, blir förstås också konsumtionen 0. Däremellan är sambandet mellan sparande och konsumtion först ökande och sedan minskande. Maximal konsumtion nås vi s G (gyllene regelns sparkvot) konsumtion per capita s G sparkvot F9: sid. 41 Gyllene regeln grafiskt Låt oss jämföra konsumtionen i steady state vid tre olika sparnivåer, s Y/ 1 <s 2 <s 3. Vi vet att jämvikt uppnås då sf(k/)=δk/. Produktionen kan vi se genom att rita in också f(k/) i figuren. Konsumtionen är lika med produktionen minus investeringarna. Detta är i figuren avståndet mellan kurvorna f(k/) och de respektive sf(k/) kurvorna. Steady state vid sparandet s 1 är givet av punkten A och konsumtionen längden av pilen A -A. Vid sparandet s 2 är konsumtionen längden av pilen B -B och vid s 3 C -C. Som vi ser är konsumtionen högst vid den mittersta sparkvoten s 2. Man inser också att konsumtionen i steady state ökar (minskar) om sparandet ökar när lutningen på f(k/) är större (mindre) än F9: sid. 42 B A B A C f C s 2 s1 f K/ lutningen på investeringsbehovskurvan (dvs δ). Slutsatsen blir att konsumtionen i steady state maximeras om man väljer s så att f (K/) (lutningen på produktionsfunktionen) i steady state är lika med δ. s 3 f f δ 14

15 Pensioner och sparande F9: sid. 43 Det vanligast sättet att finansiera ett pensionssystem är det så kallade fördelningssystem (pay-as-you-go). Det innebär att de arbetandes pensionsavgifter inte investeras utan går direkt till att betala pensioner för de existerande pensionärerna. Pensionssparandet är därmed inget aggregerat sparande utan går till pensionärernas konsumtion. I huvudsak är det svenska obligatoriska pensionssystemet konstruerat på detta sätt (utom PPM-pensionen) och även det amerikanska. Det alternativa sättet är ett fonderat system (fully-funded). Avgifterna fonderas, dvs investeras och medverkar därmed till kapitalackumulering. Införandet av ett fördelningssystem innebär att s minskar. Kapitalackumulering och BP per capita minskar därmed i steady state. Konsumtionen minskar också i steady state, i fall inte s>s G i utgångsläget. Den generation som är pensionärer när ett fördelningssystem införs får pensioner utan att betala för dem. En återgång till ett fonderat system kräver dock att de nuvarande löntagarna betala både sina egna och de nuvarande pensionärernas pensioner. Vad händer h med BP och kapitalstock per capita? Införandet är detsamma som att s minskar till s. I den gamla jämvikten räcker inte längre investeringarna till att ersätta kapitalförslitningen. Slutsats: Kapitalstocken per capita och BP per capita faller. Den nya jämvikten uppstår vid K / där Y / < Y/. Ett fördelningssystem f för f pensioner införs Investeringar deprecieringar, BP Y/ Y / f K δ t sf K s f t F9: sid. 44 K / K/ Kapital per arbetare K/ Hur lång l tid tar anpassningen? ett räkneexempelr Dynamisk effekt av en ökning av sparkvoten från n 10 till 20%. Detta beror på hur snabbt den avtagande marginalavkastningen sätter in. I realiteten handlar det om mycket långsam anpassning. En halvering av avståndet till steady state tar flera decennier. BP per capita tillväxt i BP per capita F9: sid. 45 År 15

16 Utvidgningar I en vidare mening kan vi kalla kapital sådana s produktionsfaktorer som kan ackumuleras. En sådan s är humankapital de kunskaper och färdigheter f producerande individer har i sina huvuden. är r ni läser l detta ägnar vi oss åt t ackumulering av humankapital vi avsätter resurser som skulle kunnat användas ndas till annat för f r att bygga upp mer humankapital. Precis som med fysiskt kapital leder mer humankapital per arbetare re till högre produktion per arbetare. Solow-modellen kan enkelt anpassas till att också ta hänsyn h till humankapital. Våra V slutsatser påverkas p inte i princip. Vi nämnde n tidigare att konvergens beror påp hur snabbt den avtagande marginalavkastningen sätter s in. Med humankapital kanske den egentligen aldrig sätter s in. I sås fall kan under vissa förutsf rutsättningar ttningar tillväxten permanent öka om sparandet i humankapital ökar (dvs( satsningar påp utbildning, forskning, fortbildning m.m.). F9: sid. 46 Teknisk utveckling och forskning och utveckling (FoU) Teknisk utveckling: värdet av produktionen blir högre, h givet mängden insatser umera till stor del ett resultat av medvetna satsningar påp forskning och utveckling (FoU)( Utgifter påp FoU betalas i syfte att öka företagens f framtida vinster och är r därmed d att betrakta som en investering (fast resultatet är r en idé och inte en produkt) Incitamenten att investera i FoU beror på: p hur fruktbart det är, dvs hur många m bra idéer man kan förvf rväntas skapa i förhf rhållande till kostnaden hur väl v l det företag f som investerar i FoU själv kan skörda de ekonomiska vinsterna av de nya idéerna (the( degree of appropriability). Påverkas av: Det immaterialrättsliga ttsliga skyddet, där d r patentp ger företag som utvecklat en ny produkt eller process rätt att utestänga andra från n att producera eller använda nda denna under en (begränsad) tid Hur länge l man med den nya produkten kan utöva marknadsmakt (varar bara sås länge någon annan inte har hittar påp något ännu bättre). Marginalavkastningen påp kunskap behöver inte falla Utgångspunkten i endogen tillväxtteori F9: sid. 47 Balanserad tillväxt Utan teknisk tillväxt nås n s en balanspunkt (steady( state) där Y o K är r konstanta. Med teknisk tilläxt (i boken att arbetskraftens produktivitet växer) v kan tillväxten fortsätta. tta. I Blanchards termer mängden arbetskraft mätt m i effektivitets- enheter växer v pga teknisk tillväxt. u finns istället finns en balanspunkt där d K/Y är r konstant, dvs K o Y växer i samma takt. Denna balanspunkt kallas balanserad tillväxt. Tillväxttakten i BP/capita är r dåd lika med den teknologiska tillväxttakten. Då växer lönerna l med samma takt som BP/capita och inkomstandelarna är r därfd rför r konstanta. Under en anpassningsfas kan ekonomin (som i fallet utan tillväxt) avvika från n balanserad tillväxt. F9: sid

17 Sparande och BP (konstant positiv teknisk tillväxt) Effekten av en ökning i sparkvoten från n s 0 till s 1 Slutsats: En ökning av sparkvoten leder till en period av högre tillväxt i K än n i Y. K/Y växer v vilket leder till en period av högre h tillväxt än n den som ges av den teknologiska tillväxten. BP per capita Tillväxtbana för BP/capita när K/Y nått sitt steady state givet s= s 1 Tillväxtbana för BP/capita när K/Y nått sitt steady state givet s= s 0 tid F9: sid. 49 Kapital kontra teknik Genomsnittlig årlig tillväxt i BP/capita respektive teknisk tillväxt i fyra i-länderi nder,, Tillväxt BP per capita Teknisk tillväxttakt Föränd- ring Förän- ring Frankrike Japan Storbritannien USA Genomsnitt 4,8 7,1 3,4 2,7 4,5 2,1 2,1 1,7 1,2 1,8 2,7 5,0 1,7 1,5 2,7 5,3 7,0 3,7 2,9 4,7 1,6 3,7 1,4 1,9 1,4 1,6 5,6 1,8 1,5 3,1 F9: sid. 50 F9: sid. 51 Kapital kontra teknik, forts. Slutsats: 1. Tillväxten förklaras helt av teknisk utveckling 2. Den lägre l tillväxttakten verkar i första f hand bero påp en långsammare teknisk utveckling 3. Konvergensen i BP per capita tycks i första f hand bero påp att länder med relativt låg l g initial BP per capita haft högre h teknisk tillväxttakt Men, med högre h teknisk utveckling krävs också snabbare kapitaltillväxt storleken påp kapitalstocken måste m i sk balanserad tillväxt växa v lika fort som BP. Kan vara svårt att mäta m pris/kvalitet påp investeringsvaror Om priset faller snabbt och/eller kvaliteten förbf rbättras utan att tillräcklig hänsyn tas till detta underskattas kapitalackumuleringens bidrag till t tillväxten Ökningen i tillväxttakt i BP/capita i USA sedan 1995 verkar till stor del bero påp snabbare ackumulering av kapital relaterat till IT Initierat av snabba prisfall påp IT-kapitalvaror kapitalvaror,, vilka i sin tur orsakats av snabb teknologisk tillväxt i IT-producerande sektorer 17

18 Sammanfattning Tillväxt i BP per capita avgörande för f r levnadsstandard Men inte nödvn dvändigtvis för f r lycka... Tendens till både b konvergens och divergens när n r det gäller g länders l BP per capita Tillväxt drivs av kapitalackumulation och tekniska framsteg Båda påverkas p av samhällsinstitutioner som äganderättsskydd Enligt Solow-modellen är r det påp lång sikt enbart den tekniska utvecklingen som kan generera tillväxt 1. På lång sikt har sparkvoten ingen effekt påp tillväxten 2. En högre h sparkvot leder till högre h BP per capita Allt annat lika sås har länder l med högre h sparkvot högre h BP/capita 3. En ökad sparkvot leder till en period av högre h tillväxt tills dess ny långsiktig l jämvikt j uppnåtts Tekniska framsteg sker genom investeringar i ny kunskap och innovationer Marginalavkastningen påp kunskap inte nödvn dvändigtvis avtagande enligt endogen tillväxtteori F9: sid. 52 Cobb-Douglas produktionsfunktion lite överkurs En mycket vanlig produktionsfunktion är r den sås kallade Cobb-Douglas funktionen 1 F ( K, ) = K α α I tillägg till att denna uppvisar konstant skalavkastning och avtagande marginalavkastning sås har den egenskapen att om lön l w respektive kapitalersättning ttning R är r lika med deras respektive marginalprodukt sås är löneandelen (1-α), dvs w/y /Y=(1-α). Om vi sätter s α = 0.3 blir löneandelen l 70% oberoende av och K, vilket överensstämmer med data. För F r att se detta, notera F ( K, ) α α w = = ( 1 α ) K α w ( 1 ) K 1 α = α = ( 1 α ) F ( K, ) otera också att produktion per arbetare kan skrivas 1 1 α 1 α α α K K F ( K, ) = K = K = = F,1 α F9: sid