Inledning. Statistisk Programmering. UNIVAC 1107 (sextio- och sjuttiotal) Hålkorten. Att använda dator

Transkript

1 Inledning Statistisk Programmering Att använda dator Datorernas utveckling sen 1970 har revolutionerat den statistiska vetenskapen! Göran Broström Statistiska institutionen Umeå universitet Umeå Statistisk Programmering, hösten 2002 p1/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p2/32 UNIVAC 1107 (sextio- och sjuttiotal) Hålkorten Statistisk Programmering, hösten 2002 p3/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p4/32

2 Åttiotal De första persondatorerna: 1978: Sirius Operativsystem CP/M Två floppydiskar (A: och B:) Pris ca kr (i dåvarande penningvärde!) 1980: Ericsson PC Intel 8088, 477 MHz 640K RAM Ingen hårddisk! 1982: Den första hårddisken 10 MB Stora centrala datorer fortfarande norm Nittiotal Stordatorer (i klassisk mening) ute Persondatorn på bred front Unix (Linux) arbetsstationer Lokala nätverk Internet (redan i slutet av 80-talet!) Superdatorer Parallella processorer Min senaste PC (2001): Intel P4 17 GHz processor 40 GB hårddisk 12 GB RAM Era senaste (2002): Nolltal Statistisk Programmering, hösten 2002 p5/32 En bokstav = 1B = 1 Byte 1KB (KiloByte) = 1024 B ( 1MB (MegaByte) = 1024 KB 1GB (GigaByte) = 1024 MB Så GB miljard bokstäver 15 hyllmeter böcker Statistisk Programmering, hösten 2002 p6/32 Byte ) sidor text OBS! Böcker i ASCII-format! (I Word-format blir det inte så mycket) Statistisk Programmering, hösten 2002 p7/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p8/32

3 Datorn för en statistiker Dataförvaring Dataanalys Rapportskrivning Implementering av nya metoder Test av metoder Simulering Datorns komponenter Permanent datalagring Hårddisk Diskett, CD, tape Read Only Memory (ROM) Tillfällig datalagring: Random Access Memory (RAM) Cacheminne Processor(er) In- och utdataenheter Statistisk Programmering, hösten 2002 p9/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p10/32 ROM OS Minne RAM Applikationer och Data Operativsystemet (Windoze) ligger på hårddisken Läses in i ROM när datorn startas Program som startas läses in i RAM ROM och RAM töms när datorn slås av Master Boot Record (MBR) Först på hårddisken (CD, floppy) Talar om var datorn kan hitta operativsystemet Indata- och utdataenheter Indataenheter Tangentbord Floppy-, CD-, hårddiskläsare Utdataenheter Bildskärm Floppy-, CD-, hårddiskskrivare Skrivare Basic Input Output System (BIOS) Hårdvara, datum och tid, etc Boot ordning (floppy, CD, hårddisk) Press F1 for IBM BIOS Setup Utility Statistisk Programmering, hösten 2002 p11/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p12/32

4 Arbetsmodell för datorarbete Instruktion Process Resultat Datalagring Läsa från RAM: snabbt Läsa från hårddisk: lååångsaaamt Slutsats: Viktigt med mycket RAM Data Övning: Hur många MB RAM behövs för att lagra en matris? Ledning: Det beror på Data i RAM (ev hårddisk) Process (program) i RAM Statistisk Programmering, hösten 2002 p13/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p14/32 Data ASCII (7-bitars) BYTE = 8 BITS BIT = BInary digit, dvs 0 eller 1 Data lagras linjärt En byte = en bokstav (ASCII): G B Telia ADSL lovar 05 Mbits/sek (in, år 2002) Det är 625 KB/sek, 1 MB tar 16 sek att ladda ner LSD MSD A B C D E F 0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI 1 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 2 spc! # $ % & ( ) * +, - / : ; < = >? A B C D E F G H I J K L M N O 5 P Q R S T U V W X Y Z [ 6 a b c d e f g h i j k l m n o 7 p q r s t u v w x y z { } a b c LF CR d e f NUL blir abc def på skärmen/papperet (DOS/Windows) ] _ DEL Statistisk Programmering, hösten 2002 p15/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p16/32

5 Binära talsystemet Dataformat Decimalt Binärt Vad är Vad är decimalt? binärt? Heltalsdivision med 2: Dividend Resultat Rest Svar: Hur många olika tecken i en byte? Jo, stycken ASCII: Använder 7 bitar (128 tecken Latin-1: Använder 8 bitar (256 tecken) Latin-2: Använder 8 bitar (Östeuropa) Unicode: Använder 16 bitar ( tecken) Statistisk Programmering, hösten 2002 p17/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p18/32 Logiska (TRUE, FALSE) Heltal I R: Variabeltyper Flyttal (enkel precision) Cirka 7 signifikanta siffror Flyttal (dubbel precision) Cirka 15 signifikanta siffror Text 1 BYTE per bokstav I R finns inte enkel precision (4 BYTES) (4 BYTES) (8 BYTES) (i) Positiva 8-bitars: 16-bitars: 32-bitars: Heltal Representeras as is (8-bitars): 0 = = = = Statistisk Programmering, hösten 2002 p19/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p20/32

6 (ii) Med tecken (8-bitars) (a) Första biten = tecken = = -1 osv Nackdelar: (a) Svårt med addition (b) Två nollor Heltal (b) Två-komplement = = = = -128 (!) = -1 Heltal Fördelar Addition fungerar automatiskt Inga dubbla nollor Statistisk Programmering, hösten 2002 p21/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p22/32 Overflow Flyttal (16-bitars): Svar: Overflow! Exponentiell notation: Enkel koll av overflow : 1 2 och har olika tecken: Aldrig overflow och har samma tecken: (i) har samma tecken: OK (ii) byter tecken: Overflow! 3 I R; overflow ger NA e+5 Statistisk Programmering, hösten 2002 p23/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p24/32

7 64 bitar (8 BYTES): Dubbel precision s exponent mantissa Ungefär 15 signifikanta siffror Men: och: Overflow Inf går inte Inf NaN 0 R Det finns bara ändligt många flyttal i datorn! I R finns Inf, med vanliga räkneregler (IEEE) Statistisk Programmering, hösten 2002 p25/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p26/32 Underflow Maskinkod Sätta = 0 är farligt Men, från vänster: Inf går inte (= 0 i R NaN! Exempel: Kod Betyder Kopiera innehållet i minnescell 10 till register Spara innehållet i register 3 i minnescell Addera innehållen i registren 1 och 2, spara resultatet i register 3 Processorspecifik kod Hopplöst att lära sig! Någonting bättre behövs! Statistisk Programmering, hösten 2002 p27/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p28/32

8 Assemblerkod Högnivåspråk, C och FORTRAN Exempel: Exempel Skalärprodukt Assemblerkod Maskinkod LOAD R ADD R1 R2 R SUB R1 R2 R STORE R C-kod /* Skalärprodukt */ int k; double x[10], y[10]; double z; C FORTRAN-kod Skalärprodukt integer k double precision x(10), y(10) double precision z HALT En assembler översätter assemblerkoden till maskinkod (objektkod) for (k = 0; k < 10; k++){ x[k] = k + 1; y[k] = 10 - k; } do k = 1, 10 x(k) = k y(k) = 10 - k + 1 end do Fortfarande maskinorienterat, ett lågnivåspråk z = 00; for (k = 0; k < 10; k++) z += x[k] * y[k]; z = 0d0 do k = 1, 10 z = z + x(k) * y(k) end do Statistisk Programmering, hösten 2002 p29/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p30/32 Högrenivåspråk, S (R och S-Plus) Nästa gång # Skalärprodukt x <- 1:10 y <- 10:1 z <- x %*% y # eller: z <- sum(x * y) S är ett vektoriserande språk: betyder matrismultiplikation Notera att vektorer inte har attributet rad- eller kolumn- Programmering i allmänhet Programmering i R i synnerhet: Objekt i R Uttryck och tilldelning Datatyper Indexering Funktioner och makron Kontrollstrukturer Vektorisering i någon ordning Några jämförelser med C, FORTRAN Statistisk Programmering, hösten 2002 p31/32 Statistisk Programmering, hösten 2002 p32/32