Datoraritmetik. Binär addition papper och penna metod. Binär subtraktion papper och penna metod. Binär multiplikation papper och penna metod

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Datoraritmetik. Binär addition papper och penna metod. Binär subtraktion papper och penna metod. Binär multiplikation papper och penna metod"

Transkript

1 inär addition papper och penna metod Dagens föreläsning: Lärobok, kapitel rbetsbok, kapitel Ur innehållet: hur man adderar och subtraherar tal i det binära talsystemet hur man kan koda om negativa binära tal, genom s k -komplementering, så att tecknet blir en del av talet hur addition och subtraktion kan utföras när talen kodats på -komplementsform Exempel:() + () =? () () + () minnessiffror augend addend summa inär multiplikation papper och penna metod inär subtraktion papper och penna metod Exempel: () () =? Exempel:() - () =? () multiplikand () multiplikator + () minuend () - subtrahend () minnessiffror skillnad () produkt

2 inär division papper och penna metod ddition av CD-tal Exempel:() : () =? divisor kvot dividend rest () :() = () + () :() Decimal siffra NCDkodord Exempel: Utför additionen + där talen är kodade på NCD-form. + Resultatet > 9 (ej NCD kod), vi tvingas därför decimaljustera, dvs, addera till resultatet + decimaljustering Resultatet alltså ( ) NCD = (). Vanliga binära ordlängder Talområden vid NC ntal bitar Minsta tal Största tal (Nybble) () = () () = () Nybble bitar b b (yte) () = () () = () (Word) () = () () = () yte bitar b b (Long) () = () () = (999) Word bitar b b Long bitar b b

3 -bitars addition bitar ger talområdet.. - =.. 9 Spill! ( Overflow ) Geometrisk tolkning - tallinje Minnessiffran, genererad från additionen av de mest signifikanta bitarna är en spillindikator. Vi kallar den Carry 9 -bitars subtraktion För att kunna utföra subtraktionen tvingas vi låna av en tänkt siffra med vikt. Spill! ( Underflow ) Geometrisk tolkning - tallinje 9 Den tänkta lånebiten kallar vi orrow, en spillindikator.

4 Grafisk representation av NC tal talvärde MX Tal med tecken, Tecken/beloppsform +/- X, n-bitars tal: x n- x n-... x : X : X< belopp Exempel: -bitars tal +/- 9: (max) bitmönster +9-9 Spillfenomenet är oberoende av varje ändlig ordlängd. Talvärden vid tecken-belopp form Tolkning av talvärdet N för ett n- bitars tal: N n i i x n x i n= x x x x N Grafisk representation av tecken-belopps tal MX talvärde bitmönster (max) MIN Den assymetriska avbildningen av talvärdet från bitmönstret antyder att aritmetiska operationer kan bli komplicerade

5 Tecken/beloppsform räkneregler för addition Tal med tecken - Tvåkomplementsform Relation och, om: Utförs + som: +/- X, N-bitars tal: x N- x N-... x,, <, >, <, < <,, > <,, <,< + - -(-) - -(-) -(+) En addition kan resultera i en subtraktion. Dessutom tillkommer teckenöverläggning för resultatet. Exempel: -bitars tal +/- 9: +9 : X : X< X om X N- = N - X om X N- = v tabellen framgår att ett kombinatoriskt nät för addition av tecken/belopps-tal blir komplicerat. -9=[-9=] Tvåkomplementsform - Metod för teckenbyte X+Y = n Y är -komplementet till X (n-bitars tal) Exempel: estäm maskintalet på bitars tvåkomplementsform för decimala talet - För -bitars tal således: Y = X k = X = = ( -) X + = x x x x x x x x + Vi utgår enklast från X= (och söker X k ) () = X = X k = + - () = X k = Detta kallas -komplement (X k ). itvis invertering 9

6 Tvåkomplementsform - addition Tvåkomplementsform - subtraktion Relation och, om:,, <, <,,,< Utförs + som: + + k = [+( N -)] (mod N )= - = + (-) k + = [( N -)+] (mod N )= -+ = + (-) k + k = [( N -)+( N -)] (mod N )= -- = -(+) Vi inser också att en subtraktion kan utföras med hjälp av en adderare ty - = +(-) och = k = k + Exempel: =+(-)= + + Dvs. Oavsett vilka tecken de ingående talen har så fungerar rättfram binär addition. () = () Dvs -komplement: () k + Exempel: -bitars addition av () och () itmönstren tolkade itmönster itmönstren tolkade som tal utan tecken som tal med tecken = = = Exempel: -bitars addition av () och () itmönstren tolkade itmönster itmönstren tolkade som tal utan tecken som tal med tecken = = =- 9 NC (Tal utan tecken) 9 NC (Tal utan tecken) Tvåkomplementrepresentation (tal med tecken) (-) Tvåkomplementrepresentation (tal med tecken)

7 Exempel: -bitars addition av () och () itmönstren tolkade itmönster itmönstren tolkade som tal utan tecken som tal med tecken = = = Exempel: -bitars addition av () och () itmönstren tolkade itmönster itmönstren tolkade som tal utan tecken som tal med tecken = = = 9 () NC (Tal utan tecken) 9 () NC (Tal utan tecken) Tvåkomplementrepresentation (tal med tecken) Tvåkomplementrepresentation (tal med tecken) Tvåkomplementsform - talområde n Exempel: -bitars tal n - Tvåkomplementsform - spillindikatorer + där och < - max max Slutsats: Om och har olika tecken vid addition kan -komplementspill inte uppträda

8 + = S, där och + = S, där < och < - S - S S S Slutsats: Om och har samma tecken vid addition kan -komplementspill uppträda. Vi kan konstatera spill genom en teckenöverläggning, dvs: spill = ( ) ( ) (S<) I detta fall kan vi skriva spillvillkoret: spill = (<) (<) (S ) 9 Komplementformer och moduloaritmetik Generell definition: X+X k = n X k = ( n -) X + Modulo( n )-aritmetik, talintervall.. n - Exempel: -komplement, -bitars tal X+X k = X k = ( -) X + Modulo()-aritmetik, talintervall.. Talvärde vid tvåkomplementsform N n x n n i x i i N n= x x x x

9 Grafisk representation av tvåkomplementsform talvärde MX bitmönster (max) C X Vi sammanfattar reglerna för flaggsättning vid addition av två n-bitars tal, R = X + Y, där index betecknar den minst signifikanta biten och följaktligen index n- betecknar den mest signifikanta biten: Y C ( X Y n n n n n V C= c n c n- c n-... c c ) R X Y R X Y n n n n n n X n- X n-... X X X + Y n - Y n-... Y Y Y MIN R n- R n-... R R R Talvärdets avbildning är kontinuerlig bortsett från punkten med talvärdena MX,MIN dvs, där talet (definitionsmässigt) byter tecken Vi sammanfattar Tvåkomplementsform är lämplig representation för binära negativa heltal. Subtraktion utförs som addition av tvåkomplement Spillindikator vid addition av naturliga tal [...N] Carry = c n Spillindikator vid subtraktion av naturliga tal [...N] orrow (= c n då operationen utförs som addition) Spillindikator vid addition/subtraktion av n-bitars heltal [-M..N] med tvåkomplementsrepresentation: Overflow = s n- x n- y n- + s n- x n- y n- Exempelsamling uppgift. e Utför följande subtraktion (R=X-Y) av -bitars tal givna på tvåkomplementsform. Subtraktionerna ska utföras som addition av -komplement, dvs. R = X + (~Y). nge X,Y och R på decimal form, ange dessutom hur flaggorna N, V och Z påverkas av operationerna. X = Y = Vi löser detta på tavlan...

Förenklad förklaring i anslutning till kompedieavsnitten 6.3 och 6.4

Förenklad förklaring i anslutning till kompedieavsnitten 6.3 och 6.4 Ext-6 (Ver 2010-08-09) 1(5) Förenklad förklaring i anslutning till kompedieavsnitten 6.3 och 6.4 Tecken-beloppsrepresentation av heltal Hur skall man kunna räkna med negativa tal i ett digitalt system,

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Aritmetik i digitala system Speciella egenskaper: Systemet

Läs mer

F2 Binära tal EDA070 Datorer och datoranvändning

F2 Binära tal EDA070 Datorer och datoranvändning Datarepresentation F2 Binära tal EDA070 Roger Henriksson I en dator lagras och behandlas all information i form av binära tal ettor och nollor. En binär siffra kallas för en bit BInary digit. Ett antal

Läs mer

Adderare. Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45

Adderare. Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45 Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45 Adderare Addition av två tal innebär att samma förfarande upprepas för varje position i talet. För varje position sakapas en summasiffra och en minnessiffra.

Läs mer

Datorsystemteknik DVG A03 Föreläsning 3

Datorsystemteknik DVG A03 Föreläsning 3 Datorsystemteknik DVG A03 Föreläsning 3 Datoraritmetik Större delen av materialet framtaget av :Jan Eric Larsson, Mats Brorsson och Mirec Novak IT-inst LTH Hur stora tal kan vi få med N bitar? Största

Läs mer

Maskinorienterad Programmering - 2010/2011. Maskinorienterad Programmering 2010/11. Maskinnära programmering C och assemblerspråk

Maskinorienterad Programmering - 2010/2011. Maskinorienterad Programmering 2010/11. Maskinnära programmering C och assemblerspråk Maskinorienterad Programmering 2010/11 Maskinnära programmering C och assemblerspråk Ur innehållet: 32-bitars aritmetik med 16-bitars processor IEEE754 flyttal Maskinnära programmering - C 1 CPU12, ordlängder

Läs mer

ÖH kod. ( en variant av koden används i dag till butikernas streck-kod ) William Sandqvist

ÖH kod. ( en variant av koden används i dag till butikernas streck-kod ) William Sandqvist ÖH 8.4 7-4-2-1 kod Kodomvandlare 7-4-2-1-kod till BCD-kod. Vid kodning av siffrorna 0 9 användes förr ibland en kod med vikterna 7-4-2-1 i stället för den binära kodens vikter 8-4-2-1. I de fall då en

Läs mer

Binär aritmetik TSIU02 Datorteknik

Binär aritmetik TSIU02 Datorteknik Binär aritmetik TSIU02 Datorteknik Michael Josefsson Version 1.2 Innehåll 1. Addition och tvåkomplement 5 1.1. Talbaser..................................... 5 1.2. Addition.....................................

Läs mer

Syfte. Positivt om negativa tal. Hur möjliggör du för eleverna att förstå. Innehåll. Fler begrepp. Begrepp 3 5 = 3 (-5) = -3 (-3) -

Syfte. Positivt om negativa tal. Hur möjliggör du för eleverna att förstå. Innehåll. Fler begrepp. Begrepp 3 5 = 3 (-5) = -3 (-3) - Positivt om negativa tal RUC Uppsala 0 mars 20 Dokumentation: pedagogdirekt.se Syfte Tillgängliggöra forskning och beprövad erfarenhet Pröva och ompröva egna och andras metoder och modeller Innehåll Historik

Läs mer

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA

DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA DIGITALA TAL OCH BOOLESK ALGEBRA Innehåll Talsystem och koder Aritmetik för inära tal Grundläggande logiska operationer Logiska grindar Definitioner i Boolesk algera Räknelagar BINÄRA TALSYSTEMET Binärt

Läs mer

Övning1 Datorteknik, HH vt12 - Talsystem, logik, minne, instruktioner, assembler

Övning1 Datorteknik, HH vt12 - Talsystem, logik, minne, instruktioner, assembler Övning1 Datorteknik, HH vt12 - Talsystem, logik, minne, instruktioner, assembler Talsystem Talsystem - binära tal F1.1. Hur många unsigned integers kan man göra med n bitar? Vilket talområde får dessa

Läs mer

2-4: Bråktal addition-subtraktion. Namn:.

2-4: Bråktal addition-subtraktion. Namn:. -: Bråktal addition-subtraktion. Namn:. Inledning I det här kapitlet skall du räkna med bråk. Det blir inte så stökigt som du tror, eftersom vi talar om bråk i matematisk mening. Du skall lära dig hur

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #2 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Talomvandling Principer för omvandling mellan olika talsystem:

Läs mer

ANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL. Matematikens grunder. för lärare. Anders Månsson

ANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL. Matematikens grunder. för lärare. Anders Månsson ANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL Matematikens grunder för lärare Anders Månsson Extramaterial till boken Matematikens grunder för lärare (art.nr. 38994), Anders Månsson. Till Tallära-kapitlet: Andra

Läs mer

Specifikation av spelen i Rutiga Familjen

Specifikation av spelen i Rutiga Familjen Specifikation av spelen i Rutiga Familjen Allmänt... 2 Gäller allmänt för alla spel... 2 Belyses för varje spel... 2 Spelen... 3 FLIKEN Hitta Paret Plus & Minus... 3 Hitta Paret upp till 10... 3 Hitta

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 1 Torsdag 2005-08-25 Upprop. Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ Kurslitteratur är Per Foyer Mikroprocessorteknik. Finns på bokhandeln.

Läs mer

2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn:

2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn: 2-14 Binära talsystemet-fördjupning Namn: Inledning I detta kapitel skall du få lära dig lite mer om det talsystem som datorerna arbetar med. Du skall lära dig att omvandla decimala tal till binära samt

Läs mer

3-3 Skriftliga räknemetoder

3-3 Skriftliga räknemetoder Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen Utveckling A Taluppfattning 0-100 Jag kan ramsräkna 0-100. Jag kan jämföra/storleksordna talen 0-100. Jag kan markera ut tal 0-100 på en tallinje. Jag förstår tiotal och ental för talen 0-100. B Taluppfattning

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Föreläsning 8 i kursen Ma III, #IX1305, HT 07. (Fjärde föreläsningen av Bo Åhlander)

Föreläsning 8 i kursen Ma III, #IX1305, HT 07. (Fjärde föreläsningen av Bo Åhlander) Föreläsning 8 i kursen Ma III, #IX1305, HT 07. (Fjärde föreläsningen av Bo Åhlander) Böiers 5.3 Relationer. Vi har definierat en funktion f: A B som en regel som kopplar ihop ett element a A, med ett element

Läs mer

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller =

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller = n se ta l l ta al u at sen nt al rat l r l d d n iotu se hun tiot a ent a hu t tu + + 7 tiotusental tusental 7 tiotal 7 7 7 7 Ju längre till höger, desto större är talet. 7 > 7 Siffran betyder tiotusental

Läs mer

3-5 Miniräknaren Namn:

3-5 Miniräknaren Namn: 3-5 Miniräknaren Namn: Inledning Varför skall jag behöva jobba med en massa bråk, multiplikationstabeller och annat när det finns miniräknare som kan göra hela jobbet. Visst kan miniräknare göra mycket,

Läs mer

Denna uppdelning är ovanlig i Sverige De hela talen (Både positiva och negativa) Irrationella tal (tal som ej går att skriva som bråk)

Denna uppdelning är ovanlig i Sverige De hela talen (Både positiva och negativa) Irrationella tal (tal som ej går att skriva som bråk) UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Olof Johansson, Nina Rudälv 2006-10-24 SÄL 1-10p Avsnitt 1.1 Grundläggande begrepp Detta avsnitt behandlar de symboler som används

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 2B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 7 7Addition, subtraktion Dubbelt. Skriv. 2 + 2 = 5 + 5 = + = + = 6 8 9 + 9 = 7 + 7 = 8 + 8 = 6 + 6 = 8 6 2 Tiokamrater.

Läs mer

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på

Läs mer

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Moment 2 - Digital elektronik Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Jan Thim 1 F1: Binära tal och logiska grindar Innehåll: Introduktion Talsystem och koder Räkna binärt Logiska grindar Boolesk

Läs mer

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom Sidor i boken 110-113, 68-69 Räkning med polynom Faktorisering av heltal. Att primtalsfaktorisera ett heltal innebär att uppdela heltalet i faktorer, där varje faktor är ett primtal. Ett primtal är ett

Läs mer

2-1: Taltyper och tallinjen Namn:.

2-1: Taltyper och tallinjen Namn:. 2-1: Taltyper och tallinjen Namn:. Inledning I det här kapitlet skall du studera vad tal är för någonting och hur tal kan organiseras och sorteras efter storleksordning. Vad skall detta vara nödvändigt

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

översiktskurs (5DV031)

översiktskurs (5DV031) Programmeringsteknisk översiktskurs (5DV031) Föreläsning 10 kallin@cs.umu.se Innehåll Ändlig aritmetik Fler exempel på funktioner med arrayer som parametrar Läsanvisningar: Dessa bilder, kapitel 11 kallin@cs.umu.se

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-08-27 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att

Läs mer

Datorsystem. Övningshäfte. Senast uppdaterad: 22 oktober 2012 Version 1.0d

Datorsystem. Övningshäfte. Senast uppdaterad: 22 oktober 2012 Version 1.0d Datorsystem Övningshäfte Senast uppdaterad: 22 oktober 2012 Version 1.0d Innehåll Innehåll i 1 Introduktion 1 1.1 Errata............................................... 1 2 Datorns grunder 2 2.1 Övningsuppgifter.........................................

Läs mer

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4

Arbetsblad 1:1. Tiondelar på tallinjen 0,9 1,1 0,8. 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 Arbetsblad 1:1 Tiondelar på tallinjen 1 Skriv rätt tal på pilarna. 0,9 0 1 2 0 1 3 1,1 1 2 4 0,8 0 1 2 3 5 1 2 3 4 6 Sätt ut pilar som pekar på talen: A = 0,3 B = 0,8 C = 1,4 0 1 7 Sätt ut pilar som pekar

Läs mer

Räkna med C# Inledande programmering med C# (1DV402)

Räkna med C# Inledande programmering med C# (1DV402) Räkna med C# Upphovsrätt för detta verk Detta verk är framtaget i anslutning till kursen Inledande programmering med C# vid Linnéuniversitetet. Du får använda detta verk så här: Allt innehåll i verket

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

EDA215 Digital- och datorteknik för Z

EDA215 Digital- och datorteknik för Z EDA25 Digital- och datorteknik för Z Tentamen Måndag 7 december 2007, kl. 08.30-2.30 i M-salar Examinatorer Rolf Snedsböl, tel. 772 665 Kontaktpersoner under tentamen Som ovan. Tillåtna hjälpmedel Häftet

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

PP i matematik år 2. Taluppfattning och tals användning.

PP i matematik år 2. Taluppfattning och tals användning. PP i matematik år 2. Taluppfattning och tals användning. Ord och begrepp siffra, tal tallinje, talrad, talsorter- ental, 10-tal, 100-tal, 1000-tal, addition, addera, term, summa, subtraktion, subtrahera,

Läs mer

Algoritmer i Treviso-aritmetiken.

Algoritmer i Treviso-aritmetiken. Algoritmer i Treviso-aritmetiken. Staffan Rodhe 7 november 2006 1 Larte de labbacho I Västerlandet trycktes de första böckerna i mitten på 1400-talet. Matematiska texter kunde nog anses vara besvärligare

Läs mer

1 Boris stegmätare visar att han har gått steg. Vad visar den när Boris har gått tio steg till? Fortsätt talmönstret.

1 Boris stegmätare visar att han har gått steg. Vad visar den när Boris har gått tio steg till? Fortsätt talmönstret. Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet ungefär i uppgift

Läs mer

Övningshäfte 6: 2. Alla formler är inte oberoende av varandra. Försök att härleda ett par av de formler du fann ur några av de övriga.

Övningshäfte 6: 2. Alla formler är inte oberoende av varandra. Försök att härleda ett par av de formler du fann ur några av de övriga. GÖTEBORGS UNIVERSITET MATEMATIK 1, MAM100, HT2005 MATEMATISK BASKURS Övningshäfte 6: Syftet med övningen är att utforska strukturen hos talsystemen under addition respektive multiplikation samt sambandet

Läs mer

Välkomna till Numme och MATLAB, 9 hp, för Materialdesign och Energi&Miljö, årskurs 2

Välkomna till Numme och MATLAB, 9 hp, för Materialdesign och Energi&Miljö, årskurs 2 Välkomna till Numme och MATLAB, 9 hp, för Materialdesign och Energi&Miljö, årskurs 2 Kursen avses ge dig kunskap om numeriska metoder, hur man kan använda dessa genom elementär programmering i MATLAB samt

Läs mer

F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning

F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning F2 Datarepresentation talbaser, dataformat och teckenkodning EDAA05 Von Neumann-arkitekturen Gemensamt minne för programinstruktioner och data. Sekvensiell exekvering av instruktionerna. Roger Henriksson

Läs mer

2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem?

2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem? 2-5 Decimaltal Namn: Inledning Tidigare har du jobbat en hel del med bråktal, lagt ihop bråk, tagit fram gemensamma nämnare mm. Bråktal var lite krångliga att arbeta med i och med att de hade en nämnare.

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

TAL OCH RÄKNING HELTAL

TAL OCH RÄKNING HELTAL 1 TAL OCH RÄKNING HELTAL Avsnitt Heltal... 6 Beräkningar med heltal...16 Test Kan du?... 1, 27 Kapiteltest... 28 Begrepp addition avrundning bas differens division exponent faktor kvadratroten ur kvot

Läs mer

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Sifferträning... 1-5 Sifferstöd...6 Antal och siffror... 7-13 Min talbok... 14-19 Kulramsbilder 1-10... 20-21 Tärningsbilderna...22 Talblock...23 Tiostaplar...

Läs mer

Matematik 5 Kap 2 Diskret matematik II

Matematik 5 Kap 2 Diskret matematik II Matematik 5 Kap 2 Diskret matematik II Inledning Konkretisering av ämnesplan (länk) http://www.ioprog.se/public_html/ämnesplan_matematik/struktur_äm nesplan_matematik/struktur_ämnesplan_matematik.html

Läs mer

Complex numbers. William Sandqvist

Complex numbers. William Sandqvist Complex numbers Hur många lösningar har en andragradsekvation? y = x 2 1 = 0 Två lösningar! Kommer Du ihåg konjugatregeln? Svaret kan ju lika gärna skrivas: x 1 = 1 x2 = + 1 Hur många lösningar har den

Läs mer

Att förstå bråk och decimaltal

Att förstå bråk och decimaltal Att förstå bråk och decimaltal Flera undersökningar som är gjorda visar att elever har svårt att förstå bråk. I undervisningen är det också vanligt att eleverna lär sig olika regler för bråk, men få förstår

Läs mer

1 Aylas bil har gått 14 999 kilometer. Hur långt har den (2) gått när hon har kört en kilometer till? 15 000

1 Aylas bil har gått 14 999 kilometer. Hur långt har den (2) gått när hon har kört en kilometer till? 15 000 Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet ungefär i uppgift

Läs mer

PASS 2. POTENSRÄKNING. 2.1 Definition av en potens

PASS 2. POTENSRÄKNING. 2.1 Definition av en potens PASS. POTENSRÄKNING.1 Definition av en potens Typiskt för matematik är ett kort, lätt och vackert framställningssätt. Den upprepade additionen går att skriva kortare i formen där anger antalet upprepade

Läs mer

Volym. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning Mönster i talföljder. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning. Fortsätt talföljden.

Volym. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning Mönster i talföljder. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning. Fortsätt talföljden. Volym Välj olika kärl. Uppskatta hur mycket du tror att varje kärl rymmer. Mät sedan kärlets volym. 1 :1 Mönster i talföljder Fortsätt talföljden. 1 -hopp. : Kärl Jag uppskattar kärlets volym Kärlets volym

Läs mer

Mål Aritmetik. Provet omfattar sidorna 6 41 och (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8.

Mål Aritmetik. Provet omfattar sidorna 6 41 och (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8. Mål Aritmetik Provet omfattar sidorna 6 41 och 206-223 (kap 1 och 7) i Matte Direkt år 8. Repetition: Repetitionsuppgifter 1 och 7, läxa 1-6 och 27-28 (s. 226 233 och s. 262-264) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

NUV 647E. Digitalteknik och Datorarkitektur 5hp. 3x12 = 36 2x12 = 24 1x12 = 12 0x12 = 18

NUV 647E. Digitalteknik och Datorarkitektur 5hp. 3x12 = 36 2x12 = 24 1x12 = 12 0x12 = 18 Digital kommer från latinets digitus som betyder "finger" eller "tå" (jfr engelskans digit). Uttrycket kommer från den gamla seden att räkna på fingrarna, och avslöjar att det rör sig om räkning med diskreta

Läs mer

TALSYSTEMET. Syfte Lgr 11

TALSYSTEMET. Syfte Lgr 11 TALSYSTEMET Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att formulera och lo sa problem med hja lp av matematik samt va rdera valda strategier och metoder,

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

exempel på Tentamen 2

exempel på Tentamen 2 7 Digital- och datorteknik, tentamen 00-0-YY (9) Digital- och datorteknik - har du uppnått kursmålen? exempel på Tentamen. Blandade frågor: a) I figur visas den kodskiva som du arbetat med på laboration.

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2009-06-04 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal

Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. - + Talsort ental, tiotal, hundratal osv siffran 7 är tiotal TEORI Pixel 4A kapitel 1 Heltal Siffror 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tal skrivs med en eller flera siffror Ett tal kan vara en eller flera siffror men en siffra är alltid ensam. Tallinje mindre färre sjunker -

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2009-08-28 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2 Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

1Mer om tal. Mål. Grunddel K 1

1Mer om tal. Mål. Grunddel K 1 Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: kunna multiplicera och dividera med positiva tal mi ndre än veta vad ett negativt tal är kunna addera och subtrahera negativa tal kunna

Läs mer

MÖNSTER OCH TALFÖLJDER

MÖNSTER OCH TALFÖLJDER MÖNSTER OCH TALFÖLJDER FÖRELÄSNINGENS INNEHÅLL OCH SYFTE Genomgång av viktiga matematiska begrepp, uttryck och symboler med anknytning till mönster och talföljder. Skälet till att välja detta innehåll

Läs mer

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter

Läs mer

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll.

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll. ÖREBRO MATEMATIK, ÅR 3 1(5) Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll Eleven kan uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk,

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

TESTVERSION. Uppbyggnaden av utvecklingschemat Diamantdiagnoserna omfattar sex områden, de sex facetterna i diamanten. Dessa är

TESTVERSION. Uppbyggnaden av utvecklingschemat Diamantdiagnoserna omfattar sex områden, de sex facetterna i diamanten. Dessa är Utvecklingchema Enligt Grundskoleförordningen skall lärare minst en gång per termin informera eleven och elevens vårdnadshavare om elevens skolgång. Vid dessa utvecklingssamtal skall läraren skriftligt

Läs mer

Föreläsning 7. Felrättande koder

Föreläsning 7. Felrättande koder Föreläsning 7 Felrättande koder Antag att vi vill skicka ett meddelande som består av bokstäver a,b,c,d. Vi kan koda a,b,c,d. Antag att det finns en viss sannolikhet att en bit i ett meddelande som skickas

Läs mer

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Jeff Linder, Daniel Spångberg, Emil Ohlander Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var

Läs mer

Matematiktermer för skolan

Matematiktermer för skolan Matematiktermer för skolan Matematiktermer för skolan Christer Kiselman och Lars Mouwitz under medverkan av Tom Britton, Bo Göran Johansson, Staffan Rodhe, Anders Tengstrand och Ebbe Vilborg Illustrationer

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

Aritmetik. A. Området består av följande fyra delområden: Sambandet mellan delområdena ser ut så här:

Aritmetik. A. Området består av följande fyra delområden: Sambandet mellan delområdena ser ut så här: . Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna har grundläggande färdigheter i aritmetik och därmed nödvändiga förkunskaper för att kunna arbeta med andra områden inom matematiken. Området består

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

För att räkna upp, numrera, räkna antal och jämföra används ofta naturliga tal. Med vår vanliga decimalnotation (basen 10) skrivs dessa

För att räkna upp, numrera, räkna antal och jämföra används ofta naturliga tal. Med vår vanliga decimalnotation (basen 10) skrivs dessa Avsnitt 1 Olika typer av tal För att räkna upp, numrera, räkna antal och jämföra används ofta naturliga tal. Med vår vanliga decimalnotation (asen 10) skrivs dessa 0, 1, 2, 3,..., 9, 10, 11,.... Samma

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

Rationella tal. R. Området består av följande tre delområden: Sambanden mellan delområden ser ut så här: RB Bråk. AG Grundläggande Aritmetik

Rationella tal. R. Området består av följande tre delområden: Sambanden mellan delområden ser ut så här: RB Bråk. AG Grundläggande Aritmetik . Diagnoserna i området avser att kartlägga elevernas förståelse och färdighet avseende tal i bråkform, tal i decimalform, proportionalitet och procent. Området består av följande tre delområden: B Bråk

Läs mer

MIKRODATORTEKNIK 2012 INNEHÅLLSFÖRTECKNING

MIKRODATORTEKNIK 2012 INNEHÅLLSFÖRTECKNING MIKRODATORTEKNIK 2012 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INLEDNING 1.1. Milstolpar i datorns historia 1.2. Några viktiga begrepp 1.3. Mikrodatorns användningsområden 2. TALSYSTEM, KODER OCH BINÄR ARITMETK 2.1. Binära

Läs mer

Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11

Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11 Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11 Tydlig och medveten matematikundervisning Mera 4A Mera Favmoatremiattik 4A Favmoatremiattik En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning

Läs mer

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken. Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det

Läs mer

3, 6, 9, 12, 15, 18. 1, 2, 4, 8, 16, 32 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd

3, 6, 9, 12, 15, 18. 1, 2, 4, 8, 16, 32 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd I föreläsning 18 bekantade vi oss med talföljder, till exempel eller 3, 6, 9, 1, 15, 18 1,, 4, 8, 16, 3 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd och 3 + 6 + 9 + 1 + 15 + 18 1 + + 4

Läs mer

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella

Läs mer

tjugofyra tvåhundratrettioåtta Skriv talet som kommer efter. Skriv talet som kommer före. Fortsätt att skriva talen som kommer efter.

tjugofyra tvåhundratrettioåtta Skriv talet som kommer efter. Skriv talet som kommer före. Fortsätt att skriva talen som kommer efter. läsa, skriva och storleksordna tal antal Skriv talet som kommer efter. 6 7 79 80 699 700 869 870 Skriv talet som kommer före. 26 27 49 50 899 900 59 540 Fortsätt att skriva talen som kommer efter. 296

Läs mer

Nyckelord Grundläggande matematik. Ord- och begreppshäfte. Elisabet Bellander ORD OCH BEGREPP. Matematik

Nyckelord Grundläggande matematik. Ord- och begreppshäfte. Elisabet Bellander ORD OCH BEGREPP. Matematik Nyckelord Grundläggande matematik Ord- och begreppshäfte Elisabet Bellander ORD OCH BEGREPP Matematik 1. BANK - VARDAGSORD 1. Minst 2. Uttag 3. Insättning 4. Kontonummer 5. Uttaget belopp kvitteras 6.

Läs mer

520 DP. Bordsräknare med utskrift. Bruksanvisning

520 DP. Bordsräknare med utskrift. Bruksanvisning 520 DP Bordsräknare med utskrift Bruksanvisning OBSERVERA: 1) IRAM-säkerhetsmärkningen avser endast säkerhetsnormer enligt IEG 60950/A11 och inte användarfunktioner och/eller prestanda. 2) IRAM-säkerhetsmärkningen

Läs mer

matematik Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG

matematik Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG matematik b Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG Övningsblad Potenser Multiplikation och division av potenser samt potens av potens Potenslagar Multiplikation av potenser med samma

Läs mer

Föreläsning 4: Aritmetik, forts. Tal i bråkform Tal i decimalform Sambandet mellan tal i bråkform och decimalform Procentbegreppet och Procenträkning

Föreläsning 4: Aritmetik, forts. Tal i bråkform Tal i decimalform Sambandet mellan tal i bråkform och decimalform Procentbegreppet och Procenträkning Föreläsning 4: Aritmetik, forts. Tal i bråkform Tal i decimalform Sambandet mellan tal i bråkform och decimalform Procentbegreppet och Procenträkning Algebra Läroplanen om algebra och algebraiskt tänkande

Läs mer

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1. PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än

Läs mer

Binär kodning. Binära koder. Tal och talsystem positionssystem för basen 10. Begrepp. Begrepp Tal och talsystem Talomvandling ASCII-kod NBCD Gray-kod

Binär kodning. Binära koder. Tal och talsystem positionssystem för basen 10. Begrepp. Begrepp Tal och talsystem Talomvandling ASCII-kod NBCD Gray-kod Binära koer Dagens föreläsning: Läroboken kapitel 3 Ur innehållet: Grunläggane binära koer Talomvanlingar Begrepp Tal och talsystem Talomvanling ASCII-ko NBCD Gray-ko 2 Begrepp begrepp betyelse exempel...

Läs mer

Tränarguide del 2. Mattelek. www.flexprogram.se

Tränarguide del 2. Mattelek. www.flexprogram.se Tränarguide del 2 Mattelek www.flexprogram.se 1 ANTALSUPPFATTNING - MINST/STÖRST ANTAL Övningarna inom detta område tränar elevernas uppfattning av antal. Ett antal objekt presenteras i två separata rutor.

Läs mer