Programmera på riktigt
|
|
- Monica Vikström
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Programmera på riktigt Hur gör man på högstadiet? Jan Skansholm
2 Vad säger läroplanen för grundskolan? Eleven ska ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digital teknik, kan använda såväl digitala som andra verktyg och medier för kunskapssökande, informationsbearbetning, problemlösning, skapande, kommunikation och lärande, får använda digitala verktyg på ett sätt som främjar kunskapsutveckling. Tolkning: Digitala verktyg (ordbehandlingsprogram, webbläsare, etc.) används som hjälpmedel vid inlärningen. Gäller för alla ämnen.
3 Vad säger kursplanen i matematik? Digitala verktyg ska inte bara användas som hjälpmedel, utan man ska också programmera. System som scratch, code.org och liknande kan användas på låg- och mellanstadiet. På högstadiet ska man programmera på riktigt. Central skrivning: Algebra: Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Problemlösning: Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning. Tolkning: Lär ut textbaserad programmering. Använd begrepp och exempel kopplade till matematiken.
4 Är programmering matematik? Typexempel i matematik: Linda har fyra äpplen och Maja tre. Hur många äpplen har de tillsammans? Typexempel i programmering: Skriv ett program som läser in hur många äpplen två barn har. Programmet ska som resultat visa hur många äpplen de två barnen har tillsammans. Programmet ska utformas så att man kan köra det flera gånger och ge olika indata varje gång.
5 Är programmering matematik, fortsättning Programmering använder matematik, men det är ett praktiskt ämne. Man måste lära sig att se mönster. Man bygger upp sina program med hjälp av olika byggstenar. Man konstruerar sina program.
6 Hur utformar man programmeringsundervisning? På samma sätt som undervisning i andra ämnen seriöst. Inte bara kul spel eller något man lägger in för att fylla ut lektionen. Man börjar med grundläggande begrepp och bygger på med mer avancerade begrepp och konstruktioner efter hand. Kräver planering. Bra läromedel kan, som i andra ämnen, vara ett gott stöd.
7 Praktisk verksamhet Man lär sig att programmera genom att öva. Man lär sig inget av att bara titta på. Helst ska varje elev utföra uppgifterna själv, i sin egen takt på sin egen dator. Eventuellt kan två elever samarbeta om de har liknande förutsättningar och om båda deltar aktivt. Programmering lämpar sig inte för arbete i större grupper.
8 Lärarens förarbete Läraren bör ha löst alla uppgifter själv i förväg. Läraren måste ha bekantat sig med den typ av datorer som eleverna använder.
9 Förutsättningar Verksamma professionella lärare i matematik Saknar i många fall erfarenhet av programmering Ska undervisa
10 Mål Ge lärarna egna, grundläggande men tillräckliga, kunskaper i programmering. Ge lärarna ett konkret och praktiskt verktyg som de kan använda i sin egen undervisning.
11 Verktyg Boken Programmera på riktigt (Finns i två versioner, för lärare respektive elever.) Filer med övningsuppgifter Filer med lösningar till uppgifter
12 Bokens egenskaper Täcker in kursplanen (och lite till). Ger eleverna grundläggande generella kunskaper i programmering som de kan bygga vidare på. Använder ett av de vanligast använda programspråken: JavaScript. Skapar program med moderna, händelsestyrda, användargränssnitt. Ska fungera praktiskt i klassrummet. Inte beroende av någon extern webbplats, men man kan arbeta online om man vill. Inga registreringar eller avgifter behövs. Fungerar till och med om det lokala nätverket krånglar. Kräver inga installationer av speciell programvara. En webbläsare räcker. Kan användas på alla vanliga datorer.
13 Ambitionsnivåer Small: Täcker inte in alla kraven i kursplanen, men ger en god, stabil början. Meningsfull, även om man inte går vidare. Medium: Täcker in det viktigaste i kursplanen, men inte riktigt allt. Har man nått hit är det OK. Large: Täcker in allt i kursplanen. Extra Large: Överkurs för snabba och intresserade lärare och elever.
14 Bokens pedagogiska upplägg Nya begrepp bygger hela tiden på sådant man lärt sig tidigare. Eleverna ska hela tiden vara aktiva. För de flesta moment gör eleverna följande: Provkör ett färdigt program. Studerar programkoden. Gör eventuellt ändringar i koden och provkör igen. Får en förklaring av de nya begreppen. Löser uppgifter med liknande problem, där det nya momentet ingår. Läraren kan naturligtvis varva detta med korta gemensamma genomgångar och repetitioner.
15 Bokens innehåll
16 Nivå Small Mål: Känna till lite datorhistoria Kunna redigera och ändra programtext Kunna köra program Kunna hitta vanliga fel Kunna skriva program som läser indata och som gör matematiska beräkningar Kunna anropa färdiga funktioner för att rita
17 Första lektionen Mjukstart, väcka intresse Diskussion, programmerade apparater i vår omgivning Lite historia. Tidig programmering (vävstol, självspelande piano, etc.) Första elektroniska datorerna (ENIAC) Program, från nollor och ettor till högnivåspråk (Java, C, JavaScript ) Utdrag ur kursplanen Kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Matematik kopplad till den tekniska och digitala utvecklingen.
18 Olika typer av program Program som körs på egen dator. Kallas numera ofta appar. program Program OS Program som körs på webben. Client-Server. Svaret kan innehålla ett program, skript. Körs i webbläsaren. webbserver webbläsare webbadress html-kod med skript Programmering i olika programmeringsmiljöer.
19 Vår programmeringsmiljö Vi kör våra program direkt i webbläsaren, utan att anropa någon server. Vi sparar våra program lokalt, på den egna datorn. skript webbläsare Alternativ: Vi kör våra program på en extern webbplats och sparar våra program på nätet.
20 Förberedelser Vi behöver: Webbläsare, helst Chrome. Kan installeras i förväg. Finns alltid i Chromebooks. Texteditor, finns inbyggd i systemet (Anteckningar, Textredigerare, ) Kan användas, men Caret (tillägg i Chrome) är bättre för JavaScript. Filer till uppgifter från Studentlitteraturs hemsida. Eleverna: Skapar en arbetsmapp på sin dator. Laddar ner filer. Lägger eventuellt till texteditorn Caret. Utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg.
21 Köra program Alla program kan startas med hjälp av filen start.html. Exempel: Programmet hej. Händelsestyrt program. Kan användas som mall för de flesta program i fortsättningen.
22 Variabler och typer En variabel är en behållare som kan innehålla data En variabels typ bestäms av det man tilldelar den: let n = 5; // Number let s = Hej! ; // String let r = document.createelement("h3"); // Object Variabelbegreppet. Reella tal.
23 Felhantering Alla som programmerar råkar ut för fel. Viktigt att känna igen vanliga fel, lära sig att hitta dem och att rätta dem. Syntaxfel, när man inte har följt programspråkets regler. Exekveringsfel, inträffar när man kör programmet. Logiska fel, fel formel eller algoritm har använts. Hjälpmedel finns i texteditorn Caret och i webbläsaren. Felaktiga programkonstruktioner markeras och en förklaring ges. Rimlighetsbedömning
24 Enkla beräkningar Läsa numeriska indata Använda aritmetiska uttryck Operatorer, +, -, *, /, %, ** Parenteser Anropa matematiska standardfunktioner, t.ex. sqrt (kvadratrot) let a = Number(svar1); let b = Number(svar2); let c = Math.sqrt(a**2 + b**2); Visa numeriska resultat Algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Potensform. Beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt. Slumptal.
25 Enkla geometriska figurer Anropa färdiga funktioner för grafik. Utnyttja koordinatsystem vid placering av figurer. Använda vinklar för att rotera. Rita figurer med hjälp av linjer Koordinatsystem. Vinklar. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring.
26 Nivå Medium Mål: Kunna formulera algoritmer och uttrycka dem i programkod. För att man ska kunna översätta algoritmer till ett program, är det tre konstruktioner som måste finnas i programspråket: Man måste kunna utföra ett steg i taget. Man måste kunna välja olika alternativ. Man måste kunna upprepa.
27 Att välja För att skapa alternativa vägar i ett program används oftast en s.k. if-sats: Exempel: let pris; if (alder < 12) { pris = 3145; } else { pris = 4295; }
28 Logiska uttryck Villkoret som styr vilken väg man tar är ett s.k. logiskt uttryck. Använder jämförelseoperatorer, ==,!=, <, <=, > och >= Använder de logiska operatorerna && (och), (eller) och! (icke) Exempel. a > 0 && b > 0 (ar % 4 == 0 && ar % 100!= 0) ar % 400 == 0
29 Att upprepa För att upprepa kodrader använder man en while- eller for-sats. Exempel: let summa = 0; let k = 1; while (k <= n) { summa = summa + k; // Öka summan med k k = k + 1; // Öka k med 1 } let kapital = 1000; for (let ar = 1; ar <= n; ar = ar + 1) { kapital = kapital + kapital * 0.01 * ranta; }
30 Vad är en algoritm? En exakt beskrivning av hur man löser ett visst problem. Innehåller ett antal instruktioner som steg för steg talar om hur man ska göra för att nå målet. Kan uttryckas på olika sätt: - Pseudokod (blandning av naturligt språk och matematiska symboler) - Bilder och symboler - Strukturdiagram (flödesschema) Strategier för problemlösning, Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.
31 Pseudokod Exempel. Beräkna summan n Läs in ett värde till n. Använd en variabel summa som sätts till 0 och en räknare k som sätts till 1. Upprepa följande två rader så länge som k är mindre än eller lika med n: Öka summa med k. Öka k med ett. Visa summa som resultat.
32 Strukturdiagram Beräkna summan n
33 Stegvis förfining Dela in problemet i mindre delproblem som man kan lösa var för sig. Delproblemen kan i sin tur delas upp i mindre delproblem. Fortsätt tills alla delproblem är lösta och översatta till programkod.
34 Förbättringar av algoritmer När en algoritm fungerar kan man ibland göra ändringar som gör att den blir mer effektiv; man gör optimeringar. Man ska normalt inte göra optimeringar i början, när man konstruerar algoritmen.
35 Nivå Large Mål: Kunna konstruera egna funktioner Kunna dela upp program i olika delar Kunna hantera multipla data (statistik, talföljder etc.)
36 Deklaration av funktion Exempel. Funktion som räknar ut medelvärdet av två tal: function medelv(a, b) { return (a+b)/2; } Exempel. Funktion som räknar ut siffersumman i ett tal: function siffsum(n) { let sum = 0; while(n > 0) { let rest = n % 10; sum = sum + rest; n = (n - rest) / 10; } return sum; } // addera sista siffran // ta bort den sista siffran
37 Anrop av funktion let x = 2.0; let y = 2.5; let z = medelv(x, y); medelv a 2.0 b medelv(x, y) Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
38 Arrayer En behållare som innehåller flera värden, s.k. element. Elementen är normalt av samma typ. Arrayer kallas ibland fält på svenska. En enkel variabel: 3 En array: Tabeller hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar.
39 Tillämpning, talföljder Exempel. Fibonaccis talföljd. Varje tal är summa av de två föregående. De första två talen är 0 respektive 1. let f = []; f.length = 20; f[0] = 0; f[1] = 1; for (let i = 2; i < f.length; i = i + 1) { f[i] = f[i-2] + f[i-1]; } Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
40 Tillämpning, statistik Beräkna medelvärdet. function medel(a) { let sum = 0; for (let i = 0; i < a.length; i = i + 1) { sum = sum + a[i]; } return sum / a.length; } Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
41 Tillämpning, statistik, fortsättning Beräkna standardavvikelsen. s = n 1 -- x n å ( i m) 2 i = 1 function stdav(x) { let m = medel(x); let sum = 0; for (let i = 0; i < x.length; i = i + 1) { sum = sum + (x[i] - m) ** 2; } return Math.sqrt(sum / x.length); }
42 Nivå Extra Large Mål: Förstå hur skrivbara tecken lagras i datorn och kunna hantera texter Kunna avläsa och presentera datum och klockslag Kunna läsa data från textfiler Kunna skapa mer avancerad grafik, t.ex. cirklar, bågar och diagram Kunna konstruera rörliga figurer Kunna fånga upp musklick och interagera med användaren
43 Texter och String-variabler En String-variabel innehåller en text. let s1 = "Hej!"; let s2 = "Anropa heter \"call\" på engelska"; H s1: e j! Varje tecken (skrivbar symbol) har ett unikt nummer, en teckenkod. Det är teckenkoderna som lagras i datorn. Internationell standard, Unicode, bestämmer vilka nummer olika tecken har.
44 Datum Använd ett objekt av typen Date: let d = new Date(); let dat = d.tolocaledatestring(); // ger åååå-mm-dd" let t = d.tolocaletimestring(); // ger "tt:mm:ss"
45 Läsning av textfiler I ett JavaScript-program som körs i webbläsaren kan man läsa textfiler som finns på den dator där webbläsaren körs. Men användaren måste godkänna. Skriva till filer går inte utan vidare av säkerhetsskäl.
46 Cirklar och bågar Ritas enklast med funktionen arc. p.arc(50, 60, 40, 0, 2*Math.PI); p.arc(50, 60, 40, Math.PI, 1.5*Math.PI); p.scale(1, 0.6); p.arc(50, 60, 40, 0, 2*Math.PI); Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.
47 Cirklar och bågar, fortsättning Fler exempel: Kombinera linjer och cirklar: Rotera: p.rotate(0.25*math.pi); Kombinera flera cirklar och bågar: Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.
48 Rörliga figurer Demo:
49 Diagram Tabeller och diagram.
50 Sammanfattning Programmering är ett seriöst ämne. Programmering kan, med rätt upplägg och väl valda exempel, kopplas till matematiken. Programmering är praktiskt, kräver övning. Lärarna måste själva ges tillräckliga kunskaper. Läromedel finns som stöd, både till elever och lärare.
51 Men framför allt: Programmering är kul! Ta tjuren vid hornen och sätt igång!
52 Kontaktuppgifter skansholm.com studentlitteratur.se Fortbildning: Lärobok: Programmera på riktigt för elever på högstadiet Kursbok: Programmera på riktigt för lärare på högstadiet
Arbetsområde: Jag får spel
Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Negativa tal Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa problem
Läs merJörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 9: 1 1.1 TALMÄNGDER 2 1.2 NEGATIVA TAL 3 FORTS. 1.2 NEGATIVA TAL 4 1.3 POTENSER 5 1.4 RÄKNA MED POTENSER 6 TALUPPFATTNING + RESONERA 7
Läs merKursplan Grundläggande matematik
2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs
Läs merSamband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merDel ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet
Läs merFörslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merMATEMATIK 3.5 MATEMATIK
3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merJörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Läs merMATEMATIK 5.5 MATEMATIK
5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merIndelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera.
1 Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera. Bakgrund Den nya kursplanen i matematik för grundläggande vuxenutbildning börjar gälla
Läs merCentralt innehåll. I årskurs 1.3
3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs merämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik
ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband
Läs merKursplanen i matematik 2011 - grundskolan
Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust
Läs merMatematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll
Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer
Läs merBetyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik
Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs
Läs merTalföljer och cirklar: Algoritmer, geometri och mönster 2 av 4
Talföljer och cirklar: Algoritmer, geometri och mönster 2 av 4 Lektionen handlar om hur algoritmer kan användas för att skapa geometriska mönster. Lektionsförfattare: Måns Jonasson Till läraren En digital
Läs mer2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ
Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merMATEMATIK 3.5 MATEMATIK
TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merMatematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON
Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några
Läs merIT OCH PROGRAMMERING I SKOLAN. Jan Erik Moström Peter Vinnervik
IT OCH PROGRAMMERING I SKOLAN Jan Erik Moström Peter Vinnervik VILKA ÄR VI OCH VAD KOMMER VI ATT PRATA OM? Jan Erik Moström - undervisar på institutionen för datavetenskap Peter Vinnervik - doktorand vid
Läs merSyfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik
prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.
Läs merStudenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I
Ma 4-6 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 4hp Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12-08-16 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivmaterial och
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merKurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600
Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper
Läs merArbetsområde: Från pinnar till tal
Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:
Läs mermatematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55
Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att
Läs merTerminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan
Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier
Läs merExtramaterial till Matematik X
LIBER PROGRMMERING OCH DIGITL KOMPETENS Extramaterial till Matematik X NIVÅ TRE Programmering LÄRRE I den här uppgiften får du och dina elever en introduktion till programmering. Uppgiften vänder sig först
Läs merLgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 33 p 20 p. Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Matematik för alla 15 högskolepoäng Provmoment: Matematik 3hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet SMEN/GSME/MIG 2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12-02-03 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel:
Läs mer22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:
SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på
Läs merMatematiska lägesmått med en micro:bit
Matematiska lägesmått med en micro:bit Lektionen handlar om att träna lägesmått genom att programmera en micro:bit. Lektionsförfattare: Camilla Askebäck Diaz Till läraren Sida 1 av 18 1. Repetera medelvärde,
Läs merSlump och statistik med Scratch
Lektionen handlar om att simulera tärningskast och skapa en statistikapplikation genom att arbeta med modifiera algoritmer. Lektionsförfattare: Måns Jonasson En digital lektion från https://digitalalektioner.iis.se
Läs merKursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
Läs merGrundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare som undervisar i gy eller komvux gy nivå, 7,5 hp
Grundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare som undervisar i gy eller komvux gy nivå, 7,5 hp Dag Wedelin, bitr professor, och K V S Prasad, docent Institutionen för data- och
Läs merAnvändarhandledning Version 1.2
Användarhandledning Version 1.2 Innehåll Bakgrund... 2 Börja programmera i Xtat... 3 Allmänna tips... 3 Grunderna... 3 Kommentarer i språket... 4 Variabler... 4 Matematik... 5 Arrayer... 5 på skärmen...
Läs merStatistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:
Läs merSlump och statistik med Scratch. Se video
Se video I lektionen simuleras hundratals tärningskast på kort tid. Eleverna får skapa en statistikapplikation och lära sig att skapa och modifiera algoritmer. Måns Jonasson, Internetstiftelsen, har arbetat
Läs merPROGRAMMERING I SKOLAN Utbildning av kollegor på Carlssons skola CECILIA CHRISTIANSEN ULRIHCA MALMBERG
ATT UNDERVISA I PROGRAMMERING I SKOLAN Utbildning av kollegor på Carlssons skola CECILIA CHRISTIANSEN ULRIHCA MALMBERG SYFTE Lärarna ska känna sig redo! Datalogiska kunskaper Pedagogiska kunskaper Utveckla
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merRemissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte
Matematik Syfte Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer och har utvecklats ur människans praktiska behov och naturliga nyfikenhet. Matematiken är kreativ och problemlösande
Läs merMatematiska lägesmått med en micro:bit
Lektionen ger eleverna möjlighet att träna matematik och lägesmått med hjälp av att programmera en micro:bit. Camilla Askebäck Diaz är högstadielärare i matematik på Södermalmsskolan i Stockholm. Till
Läs merMatematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer
Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna
Läs merProvmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merProgrammera ett övergångsställe
Programmera ett övergångsställe I lektionen programmeras en algoritm för att styra trafikljus i en korsning. Eleverna får skapa en praktisk applikation och lära sig att skapa och modifiera algoritmer.
Läs merDela, koda och korrigera! Undervisningsmaterial inom digital kompetens
Dela, koda och korrigera! Undervisningsmaterial inom digital kompetens Utvidgat regionalt lärarnätverk Stiftelsen Norrbottens Läns Arbetsstugor Lärarnätverket i samtliga Norrbottens kommuner Likvärdighet
Läs merDigitalt lärande och programmering i klassrummet
Digitalt lärande och programmering i klassrummet Innehåll Vad är programmering och varför behövs det? Argument för (och emot) programmering Programmering i styrdokumenten Kort introduktion till programmering
Läs merKoda ett mattetest 5 av 5. Lektionen handlar om att göra ett mattetest som fungerar för alla multiplikationstabeller. Koda ett mattetest 5 av 5
Lektionen handlar om att göra ett mattetest som fungerar för alla multiplikationstabeller. Lektionsförfattare: Christer Sjöberg Till läraren 1. Att automatisera svaret 2. Slumptal En digital lektion från
Läs merFöreläsning 2. Operativsystem och programmering
Föreläsning 2 Operativsystem och programmering Behov av operativsystem En dator så som beskriven i förra föreläsningen är nästan oanvändbar. Processorn kan bara ges enkla instruktioner såsom hämta data
Läs merJavaScript Block Editor:
Micro:bit Tärningen Att räkna med slumpen genom t.ex. tärningsslag och föra statistik över antal slag kan vara tidskrävande. Speciellt om man ska gör 100 st eller 1000 st kast. Genom att använda programmering
Läs merDagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt
Bedömning för lärande i matematik Mullsjö 16 juni 2014 Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet
Läs mer7F Ma Planering v2-7: Geometri
7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs merMa7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
Ma7-Per: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda
Läs merProgrammering från början
Färdiga lektioner till de nya digitala kunskapsmålen för årskurs 1 till 6 Lektionsserien består av följande lektioner: 1. Programmera någon att bre en smörgås 2. Lapp-programmering 3. Programmera kompisar
Läs merHjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11
Matematik och matematikdidaktik för 7,5 högskolepoäng grundlärare med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3, 7.5 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik,
Läs mer8A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
8A Ma: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier
Läs merProgrammering eller Datalogiskt tänkande
Programmering eller Datalogiskt tänkande I förskolan handlar programmering om att få en begynnande förståelse vad det kan innebära. Barnen ges ett kreativt utrymme och har möjlighet att forma sin egen
Läs merProgrammering. Analogt och med smårobotar. Nina Bergin
Programmering Analogt och med smårobotar Nina Bergin Programmering i Läroplanen Tre ämnen i grundskolan som har huvudansvaret för programmering: matematik, teknik och samhällskunskap. Ämnesövergripande
Läs merMATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
MATEMATIK Ämnet matematik behandlar begrepp, metoder och strategier för att kunna lösa matematiska problem i vardags- och yrkeslivet. I ämnet ingår att föra och följa matematiska resonemang samt att arbeta
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs mer9A Ma: Statistik och Sannolikhetslära
9A Ma: Statistik och Sannolikhetslära Efter påsklovet börjar det femte arbetsområdet som handlar om statistik och sannolikhetslära. Det kommer också att bli tid för att arbeta vidare med målen för begrepp
Läs mer8F Ma Planering v2-7 - Geometri
8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs mer9A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
9A Ma: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier
Läs mer2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.
Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med
Läs merMålet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:
Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merGrundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 4 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges fo r: Studenter
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs mer9E Ma Planering v2-7 - Geometri
9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar
Läs merViktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till!
Matematik 4-6 II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 4 hp Studenter i lärarprogrammet LAG 4-6 T3 15 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-01-15 Tid: 09.00 13.00 Hjälpmedel: Lgr 11,
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merMa7-Åsa: Statistik och Sannolikhetslära
Ma7-Åsa: Statistik och Sannolikhetslära Efter påsklovet börjar det femte arbetsområdet som handlar om statistik och sannolikhetslära. Det kommer också att bli tid för att arbeta vidare med målen för begrepp
Läs merVad är algoritmer? Lektionen handlar om att få en grundläggande förståelse för vad en algoritm är. Vad är algoritmer?
Lektionen handlar om att få en grundläggande förståelse för vad en algoritm är. Lektionsförfattare: Lotta Ohlin Andersson Till läraren 1. Vad vet du om algoritmer? 2. Vad betyder ordet algoritm? En digital
Läs merJAVAUTVECKLING LEKTION 4
JAVAUTVECKLING LEKTION 4 2016 Mahmud Al Hakim mahmud.al.hakim@nackademin.se www.alhakim.se AGENDA Iterationer (loopar) Algoritmer Mer om felsökning 1 WHILE-SATSEN String s = JOptionPane.showInputDialog("Talet
Läs merBedömning för lärande i matematik
Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet
Läs merPlanering Matematik åk 8 Algebra, vecka Centralt innehåll
Planering Matematik åk 8 Algebra, vecka 49 2015 Centralt innehåll Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer
Läs merMa7-Per: Algebra. Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband.
Ma7-Per: Algebra Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Läs merLadokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-13 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läs merStudenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läs merEV3 Design Engineering Projects Koppling till Lgr11
EV3 Design Engineering Projects Koppling till Lgr11 När man arbetar med LEGO i undervisningen så är det bara lärarens och elevernas fantasi som sätter gränserna för vilka delar av kursplanerna man arbetar
Läs merLennart Rolandsson, Uppsala universitet, Ulrica Dahlberg och Ola Helenius, NCM
Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg II Del 1: Om programmering Aktiviteter Del 1 Lennart Rolandsson, Uppsala universitet, Ulrica Dahlberg och Ola Helenius, NCM Ni
Läs merKoda ett mattetest 4 av 5. Lektionen handlar om att utveckla mattetest så det fungerar för alla multiplikationstabeller. Koda ett mattetest 4 av 5
Lektionen handlar om att utveckla mattetest så det fungerar för alla multiplikationstabeller. Lektionsförfattare: Christer Sjöberg Till läraren 1. Skapa en fråga som datorn kan svaret till 2. Gör programmet
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merMönster och Algebra. NTA:s första matematiktema. Per Berggren & Maria Lindroth
Mönster och Algebra NTA:s första matematiktema Per Berggren & Maria Lindroth 1 Lgr11- Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att
Läs mer48 p G: 29 p VG: 38 p
11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt
Läs merExtramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Taluppfattning och tals användning ELEV Det finns många olika programmeringsspråk. I den här uppgiften ska du få bekanta
Läs merEDAA20 Programmering och databaser. Mål komprimerat se kursplanen för detaljer. Checklista. Föreläsning 1-2 Innehåll. Programmering.
EDAA20 Programmering och databaser Mål komprimerat se kursplanen för detaljer Läsperiod 1 7.5 hp anna.aelsson@cs.lth.se http://cs.lth.se/edaa20 Mer information finns på kursens webbsida samt på det utdelade
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för åk 8
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och
Läs merVarför programmering i läroplanerna?
Att programmera Varför programmering i läroplanerna? Regeringsuppdrag förändringar i läroplaner och kursplaner för att förstärka och tydliggöra programmering som ett inslag i undervisningen (bl.a.) Läroplanen
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr och Favorit matematik 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen
Läs merMatematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret
Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder
Läs merKoda ett mattetest (lektion 4 av 5)
Gör ett mattetest som fungerar för alla multiplikationstabeller. Christer Sjöberg är ämneslärare i matematik. Till läraren 1. Skapa en fråga som datorn kan svaret till 2. Gör programmet mer interaktivt
Läs merOptimering av olika slag används inom så vitt skilda områden som produktionsplanering,
Anders Johansson Linjär optimering Exempel på användning av analoga och digitala verktyg i undervisningen Kursavsnittet linjär optimering i Matematik 3b kan introduceras med såväl analoga som digitala
Läs merProgrammering från början
Färdiga lektioner till de nya digitala kunskapsmålen för årskurs 1 till 6 Lektionsserien består av följande lektioner: 1. Programmera någon att bre en smörgås 2. Lapp-programmering 3. Programmera kompisar
Läs mer