Matematisk modellering

Transkript

1 Matematisk modellering Genomgång 1 Pelle Matematikcentrum Lunds universitet 6 november 2018 Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

2 Mål Dagens program Vad handlar kursen om, mål, kurskrav, syfte Matematisk modellering Beräkning och simulering Matlab Rapportskrivning Struktur Latex Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

3 Mål Projekt 3 projekt i stigande omfattning Projektarbetet sker i fasta grupper om 4-5 personer Varje grupp har en handledare Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

4 Mål Projektredovisning Varje projekt avslutas med skriftlig rapport. De två sista projekten ska också redovisas muntligt. En annan grupps muntliga och skriftliga presentation ska också granska och kommenteras. Sista onsdagen 19 december 2018 kl gemensam redovisning i E:C. Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

5 Mål Gruppindelning Fasta grupper 4-5 pers bestäms av Pelle. Meddelas imorgon kl i MH 230. Då får gruppen också träffa sin handledare ca Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

6 Mål Kursmoment Matematisk modellering Simulering och beräkning (matlab) Rapportskrivning lite om struktur och hur (latex) Muntlig presentation Granskning av rapport Granskning av muntligt presentation Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

7 Matematisk modellering Matematisk modellering Ni kommer i era arbetsliv många gånger få uppgifter som är vagt eller kanske felaktigt formulerade. Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

8 Matematisk modellering Modelleringsprocessen Från verkligt problem till modellproblem Observationer Val av viktiga storheter och samband Analys av modellproblem Eventuell simulering/numerisk beräkning Tolkning av analysresultat, kritik av modellen. Eventuell modifiering av modellen Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

9 Exempel Matematisk Modellering Problem: Betet i en hage har visat sig räcka 3 dagar till 6 kor och 7 dagar till 3 kor. Hur länge räcker betet till en ko? Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

10 Exempel Hagens bärighet röd - utan tillväxt blå - med linjär tillväxt Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

11 Exempel Varning En modell fångar bara några aspekter Sparsmakad Om naturen skiljer sig från kartan, lita på naturen! Tänk på vilket område modellen är giltig Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

12 Exempel Förenkla Våga förenkla Tänk på vilken inverkan olika variabler har Kvantifiera grovt olika variablers inverkan Försumma de faktorer som har betydligt mindre inverkan än andra Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

13 Disposition Rapporten - disposition Inledande del (Titel, sammanfattning) Huvuddel Inledning Ge bakgrund till problemet, litteraturöversikt Problemformulering/Modellering Från verkligt problem till modellproblem Analys Analys av modellproblem Resultat Tolkning av analysresultat. Användning av modellen och analysen. Slutsatser Kritik av egna modellen. Förslag på förbättring. Referererande del litteratur, ev bilagor Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

14 Disposition Rapporten Sammanfattning - 10 gånger fler som läser sammanfattning än rapporten Fristående från rapporten Alla delar i rapporten med Enbart text Titel - 10 gånger fler som läser titel än sammanfattning Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

15 Fördelar Latex Finns gratis till de flesta datorer och operativsystem Låter författaren koncentrera på innehåll och inte på design Hanterar matematiska formler bra Man skriver i en ren textfil som sedan kompileras till annat format, t ex pdf. Text och slutfil lätt flyttbara Lätt att göra innehållsförteckningar, sakregister mm Utbyggbart - lätt lägga till moduler som gör att man kan skriva presentationer, musik... Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

16 Nackdelar Latex Ser inte direkt vad man skriver Felrapporteringen svårtolkad Bökigt att få in bilder Svårt att avvika från givna ramar Lite gammalmodigt Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

17 Exempel Latex - ett exempel \ d o c u m e n t c l a s s [ a4 paper ] { a r t i c l e } \ usepackage [T1 ] { f o n t e n c } \ usepackage [ u t f 8 ] { i n p u t e n c } \ usepackage {mathptmx} \ usepackage [ s w e d i s h ] { b a b e l } \ t i t l e { M o d e l l e r i n g av b e t e t i hagen } \ a u t h o r { P e l l e P e t t e r s s o n } \ date {3 november 2015} \ b e g i n { document } \ m a k e t i t l e \ s e c t i o n { I n t r o d u k t i o n } I B l e k i n g e s sk ä rg å rd bor kossan Maj Ros... \ s e c t i o n { B e t e s m o d e l l e r i n g } \ s e c t i o n { R e s u l t a t } \ s e c t i o n { S l u t s a t s e r } \ end { document } Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

18 Exempel Latex - ett exempel Lägg i fil bete. tex Kör pdflatex bete Poff Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

19 Exempel Latex - ett exempel Modellering av betet i hagen Pelle Pettersson 31 oktober 2017 Introduktion I Blekinges skärgård bor kossan Maj-Ros... Betesmodellering Resultat Slutsatser Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

20 Exempel Latex - komma igång En mall lämplig till projektrapporter ligger på kursens hemsida Utförligare än exemplet innehåller exempel hur man lägger in bilder skriver tabeller Plocka hem och prova Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

21 Fördelar Matlab Inte gratis men Lunds universitet har licens som ger alla rätt att ladda hem matlab ( (men Octave som är ungefär matlabkompatibel finns gratis tillgänglig) Är bra på numerisk hantering av matematiska problem Är en interaktiv miljö för beräkningar och visualisering Är ett programmeringsspråk Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

22 Modellering Sammanfattning - modellering Förenkla (så att ni kommer igång) Förtydliga (antagande, variabler, samband) Analysera Återkoppla till verkligheten Sammanställ i rapport Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

23 Latex Sammanfattning - Latex Hämta en mall och skriv Pelle Matematisk modellering 6 november / 25

24 Att tänka på Till nästa gång Läs igenom och fundera på första projektet Första övningspasset imorgon kl i MH 230. Gruppindelning Överläggning inom grupp om hur projekt 1 ska genomföras Möte med handledare ca Genomförande av projektet Nästa föreläsning tisdag 13/11 kl 8.15 i MH 309 A Inspirationsföreläsning om modellering av trafik med Alexandros Sopasakis Projektuppgift 2 delas ut Projekt 1 lämnas in onsdag 14 november Pelle Matematisk modellering 6 november / 25