Konkursprognostisering

Transkript

1 Uppsala Universitet Företagsekonomiska institutionen Examensarbete D VT 2007 Konkursprognostisering En kvantitativ analys av konkursdrabbade aktiebolag Handledare Författare Bengt Öström Damir Basic Andreas Blom

2 Sammandrag Ett företags redovisning innehåller information som är användbar för att prognostisera konkurser. Finansiell information i form av nyckeltal kan användas för att markera skillnader mellan grupper av friska och konkursmässiga aktiebolag. Vi har kombinerat fem olika finansiella nyckeltal i syfte att skapa en modell för konkursprognostisering. Målet har varit en modell som kräver relativt lite finansiell information och som klassificerar majoriteten av aktiebolag i rätt grupp (friska/konkursdrabbade). Modellen bygger på en statistisk analys av drygt 600 svenska aktiebolag från varierande branscher och med högst femtio anställda. Så kallad diskriminantanalys har använts för konstruktionen av modellen, som har validerats på en oberoende kontrollpopulation bestående av drygt 6000 friska och konkursmässiga företag. Modellen kunde prognostisera korrekt ett år framåt i tiden för majoriteten av dessa. 1

3 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Problemdiskussion Syfte Teoretisk referensram Konkurs Finansiella rapporter Finansiella nyckeltal Tidigare modeller Olika angreppssätt Diskriminantfunktionsanalys Edward Altman: The Z-score model Gordon L V Springate Svenska uppsatser och undersökningar Metod Perspektiv och forskningsansats Informationsinsamling Datainsamling och bearbetning Urval Bortfall Svårigheter Käll- och metodkritik Modellen Varför en egen modell? Operationalisering Resultat Resultat av modellen Resultat av validering på Springates modell Analys och diskussion En modell för företag med högst femtio anställda Extremvärden Hur ska funktionen tolkas? Mer indata ger bättre resultat Modellen ur långivarnas perspektiv Kan modellen bli bättre? Slutsatser Källförteckning BILAGA BILAGA

4 1 Inledning 1.1 Bakgrund Det finns många anledningar till varför ett företag går i konkurs. Vanliga anledningar är att företaget brister i förmågan att agera på förändringar i sin operativa miljö, att för mycket resurser läggs på projekt med osäker utkomst eller att företagets forskningsstrategi är alltför ensidigt inriktad. En konkurs påverkar ett flertal intressenter i företagets omgivning, alltifrån anställda vars arbeten går om intet till låne- och kreditgivare. Den senare gruppen grundar sin verksamhet på en förutsättning att låntagaren inte slås ut från marknaden och därigenom hindras att fullgöra sin återbetalningsskyldighet. Trots utvecklade affärsidéer och noggranna kreditanalyser sker ändå konkurser som sätter intressenternas fortlevnad på spel. Många intressenter har därför ett intresse av att försöka förutse konkurser, antingen genom att studera strukturella faktorer och jämföra observationerna med historiska utfall, eller genom att studera finansiella nyckeltal. 1.2 Problemdiskussion Ett sätt att ta reda på vilka företag som löper risk att gå i konkurs är att analysera poster i årsredovisningen och därefter granska skillnader mellan konkursdrabbade och friska företag. Är det möjligt att med hjälp av redovisningens poster skapa en prognosmodell för konkurser? Hur hög träffsäkerhet kan en sådan modell ha? En modell för konkursprognostisering bör ta hänsyn till såväl strukturella faktorer (företags- eller branschspecifika, till exempel hur en bransch påverkas av ett visst konjunkturläge) som finansiella faktorer för att träffsäkerheten ska bli så hög som möjligt. Rimligtvis bör även urvalet av analyserade företag vara så stort som möjligt. Eftersom denna uppsats behandlar en renodlad nyckeltalsmodell frånsäger vi oss möjligheten att ta in andra förklarande faktorer än de rent finansiella. Vi menar att bristen på strukturell data åtminstone delvis kan kompenseras genom att nyckeltal jämförs inom ett urval av företag där urvalet har bestämts av andra särskiljande, strukturella parametrar såsom antal anställda, antal verksamhetsår, omsättning och så vidare. Det strukturella urvalet utgör 3

5 med andra ord grunden för den finansiella informationen, där de resultat som framkommer indirekt borde kunna sägas ha en strukturell innebörd. En nyckeltalsmodell för konkursprognostisering bör, enligt resonemanget ovan, utgå från finansiella data för ett stort urval företag. Såväl friska som konkursdrabbade företag bör då analyseras med hänseende till vilka nyckeltal som avviker mest från normen för händelsen konkurs. Detta har gjorts förut, bland annat av Edward Altman som i slutet av 1960-talet konstruerade en modell där en bestämd uppsättning av nyckeltal viktades och sattes in i en formel. Modellen tas upp längre fram och tjänar både som inspirationskälla och referens. Trots att resonemanget och den egna modellen i denna uppsats bygger på samma statistiska teknik som Altmans modell, diskriminantanalys, har vi ändå sett anledningar till att inte konsekvent följa Altmans eller hans efterföljares modeller. För det första har den teknologiska utvecklingen möjliggjort en analys av ett mycket större urval företag än vad som tidigare varit möjligt. Det är därför möjligt att en annan uppsättning nyckeltal kommer att utskilja sig jämfört med till exempel Altmans modell. För det andra är det intressant att se hur träffsäker en nyckeltalmodell kan bli när den baseras på ett visst urval (svenska aktiebolag med upp till femtio anställda) och inte hålls som giltig för alla typer av företag. 1.3 Syfte Uppsatsens syfte är att konstruera och validera en modell för konkursprognostisering. 4

6 2 Teoretisk referensram 2.1 Konkurs Denna del inleds med en beskrivning av konkursförfarandet. Det är av intresse att känna till hur företaget i ett visst skede av konkursen fråntas kontrollen över sina medel. Vi vill dessutom visa hur lagstiftningen hanterar problemet med illojala handlingar gentemot fordringsägare. Detta för att antyda möjligheten att avvikande siffror i redovisningen kan vara en följd av en medveten handling (i så kallad ond tro ) likaväl som ett symptom på en förestående konkurs. Vi kommer däremot inte att utforska denna möjlighet då det ligger utanför ramen för uppsatsen. Vad är en konkurs och vad innebär den? Personen eller företaget som försätts i konkurs kallas gäldenär. Ansökan om konkurs lämnas in till tingsrätten och kan komma från antingen gäldenären själv eller annan part, vanligtvis den så kallade borgenären. Förutsättningen för att ansökan ska bifallas är att gäldenären är insolvent, det vill säga att han inte kan betala sina skulder och inte heller förmodas kunna göra det på lång sikt. Om gäldenären själv begär sig i konkurs förutsätts han vara på obestånd. Om någon annan inkommer med en konkursansökan måste det göras sannolikt att gäldenären är på obestånd, exempelvis genom att visa att han vid en utmätning (som ska ha ägt rum inom sex månader före konkursansökan) visat sig sakna tillgångar för att betala skulden. Gäldenären kallas sedan till tingsrätten för förhandlingar där konkursansökan prövas. Vissa uppskov med förhandlingen kan ges, men efter eventuellt beslut om konkurs kan ansökan inte återkallas. Däremot kan högre rätt ändra beslutet om det framkommer att gäldenären är solvent. När ansökan har bifallits och konkursen är ett faktum utses en konkursförvaltare som står under tillsyn av kronofogdemyndigheten och förvaltar konkursboets tillgångar under konkursen. Tillgångarna kan därmed inte röras av gäldenären. Nya utmätningar får inte ske och inbetalningar som görs tillfaller konkursboet. Under konkursen får gäldenären inte bedriva näringsverksamhet som medför bokföringsskyldighet. Gäldenären har upplysningsskyldighet gentemot rätten, konkursförvaltaren samt kronofogdemyndigheten. När konkursen väl är avslutad upphör verksamheten och bolaget avvecklas. De borgenärer som inte har fått betalning kan då inte heller ställa krav på betalning. Den svenska konkurslagen, som gäller sedan den 1 5

7 januari 1988, tar fasta på det faktum att gäldenären innan en konkurs kan inlåta sig i så kallade illojala handlingar gentemot sina borgenärer. Lagen reglerar bland annat transaktioner med närstående som ägt rum i syfte att frångå skyldigheter och åtaganden till borgenärer, vilket, om det sker med vetskap om den finansiella situationen, utgör ett exempel på en illojal handling. Ett annat exempel är att företaget betalar löner och arvoden som är oskäliga sett till arbetsinsatsen eller företagets lönsamhet och därigenom dränerar företaget på tillgångar. Om borgenärens rättigheter har åsidosatts finns det i ett flertal situationer möjlighet att få rättshandlingen ogiltigförklarad genom konkurslagens regler om återvinning. Det innebär att en rättshandling som ägt rum i ett uppenbart svekfullt syfte ska göras ogjord i den mån det är möjligt, vilket kan innebära att återföra egendom som gäldenären har avyttrat. Vissa begränsningar finns i reglerna om återvinning för att skydda en eventuell tredje man som handlat i god tro. 1 När vi i denna uppsats kallar företag för konkursdrabbade eller konkursföretag menar vi de företag för vilka tingsrätten har fattat ett konkursbeslut. När vi däremot med hjälp av en modell gör prognoser om företagens framtid kallar vi företagen för konkursmässiga eftersom modellen inte vet om dessa är konkursföretag eller inte. Likvidation är den avveckling av verksamheten som normalt måste föregå upplösningen av en juridisk person. Innebörden är att verksamheten avvecklas, tillgångarna förvandlas till pengar och skulderna betalas. Eventuellt överskott skiftas på delägarna. Den juridiska personens rörelse får fortsätta om det behövs för en ändamålsenlig avveckling eller för att de anställda ska få skäligt rådrum att skaffa sig nya anställningar. 2 Företagsrekonstruktion är ett alternativ till konkurs om ett företag är insolvent men bedöms kunna leva vidare under andra förutsättningar, som till exempel förändrad verksamhetsinriktning, organisation och finansiering. Vid en företagsrekonstruktion behåller gäldenären kontrollen över sina tillgångar, om än i begränsad utsträckning. 3 En företagsrekonstruktion är ett mer samhällsekonomiskt sunt alternativ än en konkurs bb.pdf

8 eftersom arbetstillfällen sparas och långivare har en möjlighet att få tillbaka sina fordringar. Ackord är en ekonomisk uppgörelse mellan gäldenär och borgenär med syfte att undanröja en obeståndssituation. Uppgörelsen innebär oftast att borgenären sätter ned sina fordringar till en viss procent av det ursprungliga fordringsbeloppet, varvid särskilda villkor ofta ställs beträffande rekonstruktionsåtgärder och betalningstider. Fordringarna faller bort till den del de överstiger ackordslikviden Finansiella rapporter De modeller vi utgår ifrån använder sig av data som står att finna i finansiella rapporter, balans- och resultaträkningar, finansieringsanalyser och så vidare. Grovt räknat kan nyckeltal som används vid konkursförutsägelse och som utgår från finansiella data delas in i två grupper. Den ena gruppen fokuserar på finansieringsanalys, den andra på balansoch resultaträkning. Det första perspektivet handlar om hur verksamheten har finansierats och hur kapitalet har använts medan det andra perspektivet handlar om de belopp som framkommer vid en viss tidpunkt eller under en period. Grundläggande för studier om konkursförutsägelse är rättvisande uppgifter om företagets lönsamhet eller solvens. Penningflöden är svåra att manipulera och finansieringsanalysens nyckeltal anses därför ge en relativt rättvisande bild av företagets ekonomiska ställning. 5 När det gäller balansoch resultaträkningen kan posterna i dessa rapporter variera beroende på exempelvis vald metod för tillgångsvärdering. Det kan därför vara svårt att avgöra om och på vilket sätt kapitalstrukturen har förändrats. Vi anser dock att vi kan kompensera för denna risk med ett tillräckligt stort urval undersökta företag. 2.3 Finansiella nyckeltal 6 Nyckeltal är ekonomisk information om ett företag som kan tas fram genom företagets redovisning. Nyckeltal kallas även jämförelsetal eller relationstal. Det finns i princip två typer av nyckeltal, icke-finansiella och finansiella. Några grupper som kan ha nytta av ett Se t ex Finansieringsanalysens användbarhet vid konkursförutsägelse, D-uppsats vid Linköpings Universitet, Ekonomiska institutionen, Andreas Karlsson & Martin Svensson, En föreläsning om nyckeltal, Robert Sevenius, Juridicum, Stockholms universitet 7

9 företags nyckeltal är företagsledning, leverantörer, kunder, konkurrenter, borgenärer, anställda, aktieägare, stat och kommuner. En borgenär kan till exempel använda nyckeltal för att bedöma den finansiella risken i samband med långivning till ett företag. Sveriges Finansanalytikersförening (SFF) är en intresseförening som ger ut rekommendationer om nyckeltal. SFF diskuterar innebörden av vissa begrepp och föreslår mätmetoder. SFF:s rekommendationer har dock inte samma status som exempelvis de som ges ut av Rådet för finansiell rapportering (ersätter gamla Redovisningsrådet) vilka är kopplade till lagstiftningen. 7 Bilden nedan visar finansiella nyckeltal indelade i grupper med avseende på vad de mäter. Bild 1. Finansiella nyckeltal Lönsamhetsmått berättar hur effektivt företaget har varit på att använda sina resurser för att skapa vinst. Marginalmått är relaterade till resultatet och avkastningsmått (räntabilitet) är relaterade till kapitalet. Det finns flera varianter av båda undergrupperna. Exempel är bruttomarginal, rörelsemarginal, nettomarginal, vinstmarginal, avkastning på totalt kapital, avkastning på eget kapital samt avkastning på sysselsatt kapital. Mått för finansiell ställning mäter företagets finansiella stabilitet. Finansiella mått beskriver den långsiktiga stabiliteten i företagets kapitalstruktur medan likviditetsmått beskriver företagets kortsiktiga förmåga att sköta sina löpande betalningar. Exempel på 7 Finansanalytikernas rekommendationer

10 nyckeltal från dessa två undergrupper är soliditet, räntetäckningsgrad, skuldsättningsgrad, självfinansieringsgrad, balanslikviditet och kassalikviditet. 2.4 Tidigare modeller Olika angreppssätt 8 En studie av W. H. Beaver, publicerad 1966, utgör en milstolpe när det gäller konkursprognostisering. Beaver nämns ofta i samband med konkursmodeller som baseras på nyckeltal. Han var först med att analytiskt jämföra nyckeltal mellan friska och konkursdrabbade företag. Beaver kom fram till att finansiella nyckeltal kunde skilja mellan dessa två grupper av företag så långt som fem år före konkurs. Han lade därmed grunden för kommande konkursmodeller baserade på finansiella nyckeltal. Beaver tog dock inte hänsyn till sambandet mellan enstaka nyckeltal. Hans resultat kunde leda till felaktiga prognoser då angreppssättet på vilket nyckeltalen analyserades var univariat, det vill säga varje nyckeltal jämfördes var för sig mellan grupperna friska och konkursdrabbade företag. Vid sidan av Beaver är Edward Altman ett av de viktigaste namnen inom forskningen. Altmans doktorsavhandling från 1968 anses vara banbrytande. Hans huvudsakliga tillskott var att tillämpa ett multivariat angreppssätt; olika nyckeltal viktades och sattes ihop istället för att studeras var för sig. Altmans bidrag baseras på en statistisk teknik kallad diskriminantfunktionsanalys (diskriminantanalys). Det finns ett antal andra teorier som också använder ett multivariat angreppssätt, men då ofta i kombination med andra statistiska metoder och tekniker. De vanligaste av dessa tekniker är logitanalys, probitanalys, logistisk regression och på senare tid neural network. Vi nämner dessa i upplysningssyfte utan att vidare beröra dem. 8 A Hungarian model for predicting financial bankruptcy, Otto Hajdu Miklos Virag 9

11 2.4.2 Diskriminantfunktionsanalys 9 Discriminant Function Analysis 10, här förkortat DA och på svenska diskriminantanalys, är en statistisk teknik som ligger till grund för de nedan presenterade prognosmodellerna och även för den modell som uppsatsen ska utmynna i. DA kännetecknas av en beroende variabel, den så kallade grupperingsvariabeln, och flera oberoende variabler. Utifrån den beroende variabeln delas populationen in i grupper. Exempel på värden för beroende variabler är friska företag och konkursföretag. Oberoende variabler kallas även för diskriminanter. De har förmågan att skilja ut grupperingarna inom den beroende variabeln och på så sätt förutsäga vilken grupp observationen tillhör. Exempel på diskriminanter är nyckeltal som soliditet eller kassalikviditet. När en modell ska konstrueras insamlas data för var och en av de ingående grupperna varefter medelvärde och spridning beräknas gruppvis för varje diskriminant. Ju bättre en diskriminant är på att förutsäga vilken grupp en observation tillhör, desto större skillnad kommer det att vara mellan de olika gruppernas medelvärde för den variabeln, och desto mindre spridning kommer den variabel att ha inom varje grupp. Utifrån detta beräknas sedan koefficienter för de olika diskriminanterna. Koefficienterna kombinerade med värden på diskriminanter bildar en så kallad diskriminantfunktion. Med hjälp av en diskriminantfunktion går det att för varje observation räkna ut en så kallad diskriminantpoäng, även kallad Z-värde. Därefter räknas medelvärden ut för Z-värden av observationerna för varje grupp. Dessa medelvärden kallas centroider. De olika observationerna grupperas sedan i den grupp vars centroid ligger närmast det aktuella Z-värdet. Det är även möjligt att räkna ut sannolikheten att ett visst Z-värde tillhör en viss grupp. Det heter posteriorisannolikhet och ska inte blandas ihop med priorisannolikhet. Ibland är det känt i förväg att det är fler observationer i den ena gruppen än i den andra, det vill 9 Discriminant Analysis and classification procedures, F.Avery,1972; Discriminant Analysis,.Klecka,1984; Förutom Discriminant Analysis används också begreppet Multiple Discriminant Analysis (MDA). Innebörden är att fler än två grupperingsvariabler används. Altman använder dock begreppet MDA trots att hans modell endast innehåller två grupperingsvariabler: friska och konkursmässiga företag. Jfr s. 5 ff

12 säga priorisannolikheten är högre för en av grupperna. Om grupperna är lika stora blir priorisannolikheten 50 %. I det fall det är oklart vilka variabler som skiljer sig åt mellan grupperna bör så många variabler som möjligt inkluderas i analysen. Genom en så kallad bakåtvänd stegvis diskriminantanalys kommer de svagaste diskriminanterna att slås ut en i taget. Bakåtvänd stegvis diskriminantanalys kommer att tillämpas i denna uppsats. Det är också möjligt att inleda analysen med den starkaste diskriminanten för att i varje steg lägga till den näst starkaste. Detta utgör en så kallad framåtriktad stegvis diskriminantanalys. Resultatet blir detsamma, det vill säga samma diskriminanter utkristalliseras oavsett vilken av dessa två modeller som väljs Edward Altman: The Z-score model Edward Altman vid New York University utvecklade 1968 en modell för konkursförutsägelse, The Z-Score Model. Modellen bygger på stegvis DA och utvecklades för tillverkande noterade aktiebolag. Den anpassades sedan för att gälla även onoterade och icke-tillverkande företag. Den första studien omfattade 66 företag, 33 konkursdrabbade och 33 friska, och modellen förutsade konkurs i 95 % av fallen. 11 En andel på 72 % nämns också men urvalets storlek är oklar. 12 Procentandelen varierar mellan olika källor och mellan olika tillämpningar (vilket visas längre fram), men modellen anses generellt vara effektiv vid förutsägelse av konkurser. Fem nyckeltal (analysen inleddes med 22 nyckeltal, som sedan sorterades ut genom stegvis DA) används och modellen hämtar data från såväl balans- som resultaträkningen. Nyckeltalen viktas sedan och sätts in i en formel för att räkna ut värdet på Z. Åtminstone ett av nyckeltalen, Aktievärde/Totala skulder, tar in en osäkerhetsfaktor i bedömningen. Osäkerheten består i att aktievärdet i sig är ett mått på företagets trovärdighet i marknadens ögon när det gäller att generera vinst och måttet baseras således inte på rena siffervärden i balans- och resultaträkningarna. Från resultaträkningen tas resultat före ränte- och skattekostnader (EBIT) samt försäljningsintäkter. Från balansräkningen tas totala tillgångar, aktiernas marknadsvärde, skulder (samtliga), kortfristiga tillgångar och

13 skulder, samt kvarhållna vinster. De nyckeltal som används samt deras respektive viktning framgår av figuren nedan. Kolumnen längst till höger anger de intervall inom vilka värdena hamnar. Nyckeltal Viktning Intervall A EBIT/Totala tillgångar *3,3-4,0 - +8,0 B Försäljningsintäkter/Totala tillgångar *0,999-4,0 - +8,0 C Aktievärde/Totala skulder *0,6-4,0 - +8,0 D Sysselsatt kapital/totala tillgångar *1,2-4,0 - +8,0 E Kvarhållna vinster/totala tillgångar *1,4-4,0 - +8,0 Tabell 1Nyckeltal som ingår i Altmans modell Nyckeltalen sätts sedan in i följande formel för att räkna ut värdet på Z: A*3,3+B*0,99+C*0,6+D*1,2+E*1,4 Ett värde på 3,0 eller högre innebär enligt modellen att företaget är sunt och inte löper risk för konkurs eller andra finansiella svårigheter. Ett värde mellan 2,7 och 2,99 innebär att företaget bör hållas under uppsikt. Ett värde mellan 1,8 och 2,7 innebär att företaget löper risk att gå i konkurs inom två år från den period siffrorna härrör. Ett värde på 1,8 eller lägre innebär en mycket stor sannolikhet för konkurs. 13 Altman justerade gränserna allteftersom modellen utvecklades. De andra två modellerna, Z och Z som gäller onoterade respektive icke-tillverkande företag, har en liknande form och innehåller även en gråzon, ett område med Z-värden som flaggar för konkurs men där osäkerheten är stor. Följande nyckeltal ingår i modellen: Resultat före ränte- och skattekostnader (EBIT)/Totala tillgångar (A) Nyckeltalet är ett enkelt mått för förmågan att omvandla tillgångar till vinst. Försäljningsintäkter/Totala tillgångar (B) Nyckeltalet är ett mått på hur effektivt företaget använder sina tillgångar för att generera intäkter

14 Aktievärde/Totala skulder (C) Måttet visar hur mycket företagets marknadsvärde kan gå ner innan skulderna överstiger tillgångarna. Sysselsatt kapital/totala tillgångar (D) Ju lägre värdet på det sysselsatta kapitalet är, desto lägre är företagets solvens. Med andra ord, företaget har inte tillräckligt med tillgångar för att bekymmersfritt kunna betala sina kortfristiga skulder. Kvarhållna vinster/totala tillgångar (E) Förhållandet mellan posterna mäter återinvesteringsgraden och är ett mått på i vilken mån företaget självt kan finansiera sina utgifter. Ett lågt värde innebär att verksamheten till stor del finansieras genom lån. Ett högt värde är tecken på ett sunt finansiellt läge; företaget finansierar verksamheten med egna medel och bör kunna klara av en period med förluster Gordon L V Springate 15 Kanadensaren Gordon L.V. Springate utvecklade 1978 en modell som följde procedurer utvecklade av Altman. Springate använde stegvis DA och prognosmodellen innehåller fyra av de nitton finansiella nyckeltal som analysen inleddes med. Modellen har formen Z=1.03A+3.07B+0.66C+0.4D där A=(omsättningstillgångar-kortfristiga skulder)/ tillgångar, B=EBIT/tillgångar, C=EBT/kortfristiga skulder och D= omsättning/tillgångar. Ett värde på Z<0,862 innebär en mycket hög risk för konkurs. Modellens träffsäkerhet varierar från 83 % för small businesses till 88 % för very large businesses. Den har testats på företag med balansomslutning på $ $ Svenska uppsatser och undersökningar Åtminstone två studier från svenska högskolor har sökt skillnader mellan konkursföretag och friska företag med hjälp av en modell för balanserad tillväxt, utvecklad av Donaldson. Donaldsons modell baseras på en studie av finansiella strategier hos

15 amerikanska företag och går ut på att ett företags tillväxt till största delen ska finansieras genom internt tillförda medel och med en låg skuldsättningsgrad. Andersson, Andersson & Göransson, 1996, undersökte 46 svenska aktiebolag varav hälften gick i konkurs Resultatet blev att de inte för något år statistiskt kunde säkerställa att konkursföretag avvek mer från sin finansiella strategi än fortlevande företag. Enligt dem själva beror detta förmodligen på att modellen inte passar in på deras undersökningspopulation, som består av företag i en relativt instabil miljö. 16 Eriksson & Grip, 1994 undersökte 42 svenska aktiebolag där hälften gick i konkurs Den genomsnittliga balansomslutningen var 21,3 miljoner kronor och endast företag med minst 20 anställda undersöktes. Resultatet blev att de med 99 % säkerhet kunde säga att de konkursdrabbade företagen i genomsnitt haft en större avvikelse från den optimala finansiella strategin än de friska företagen. 17 Därmed skiljer sig även de finansiella nyckeltalen mellan grupperna. Källarsson & Perälä, 1999 undersökte vilken metod som med störst säkerhet förutsäger finansiella kriser i företag, kassaflödesanalys eller analys av balans- och resultaträkningar. De fann två signifikanta resultat, dels att enbart kassaflöde från rörelsen inte utgör ett bättre mått på konkurs än motsvarande traditionella mått, dels att kassaflödesmodeller tenderar att överklassificera företag som konkursmässiga i högre grad än traditionella modeller. Angreppssättet de använde sig av var litteraturstudier av undersökningar som gjorts på området. 18 Karlsson & Svensson, 2000 studerade finansieringsanalysens användbarhet vid konkursförutsägelse. I undersökningen har tio konkursföretag jämförts med tio friska företag. Informationen från finansieringsanalysen visade sig vara användbar vid konkursförutsägelse, men underlägsen information från balans- och resultaträkningarna som på ett säkrare sätt särskiljde konkursbolag från friska företag. Karlsson & Svensson hittade inte några signifikanta skillnader mellan grupperna avseende deras finansierings- 16 R. Andersson, U. Andersson, L. Göransson, Går det att prognostisera konkurs med hjälp av Donaldsons modell för balanserad tillväxt?, Uppsala Universitet, Eriksson, Grip, Prognostisering av finansiell kris med Donaldsons model, Uppsala universitet, Källarsson, Perälä, Uppsala universitet,

16 och investeringsaktiviteter. De kom vidare med förslag på nyckeltal som hade stor betydelse vid konkursförutsägelse. DA uppvisade svaga resultat i denna uppsats. 19 Lindström, 1994 undersökte vad som kännetecknar tillverkningsföretag på väg mot obestånd. Han studerade 16 konkurser i Uppland som ägde rum och fann att bruttomarginalen och skuldsättningsgraden utmärkte sig som bästa prognosnyckeltal. Han såg även att slarvigt presenterade årsredovisningar och orena revisionsberättelser kännetecknade konkursföretagen. 20 Vi avslutar avsnittet med att redogöra för tre studier som använt sig av Altmans modell. Blomqvist, Henriksson & Särnstedt, 2004 genomförde en undersökning av företag med hänsyn till enbart finansiella variabler tillgängliga från årsredovisningen. Urvalet utgjordes av 39 aktiebolag som hade varit aktiva i minst sju år och hade minst 20 anställda vid tiden för konkursen. Två variabler, hög andel långfristiga skulder och låg andel eget kapital visade sig ha en prognosförmåga fem år innan konkurs. Altmans modell fungerade i viss utsträckning. 21 Hagberg visar i sin studie att de företag som har gått i konkurs har haft finansiella nyckeltal som har skiljt sig från de aktiva företagens. Skillnaden är enligt Hagberg synlig fem år före konkursen. Skillnaderna återfinns främst i balansräkningen avseende kapitalstruktur, därefter avseende lönsamhet och slutligen avseende likviditet. Underlaget för studien är svenska aktiebolag med fler än 50 anställda försatta i konkurs under perioden Studien omfattade 170 svenska aktiebolag som försatts i konkurs och 782 aktiva företag, samtliga med fem års årsredovisningar. Altmans modell (varianten anpassad för onoterade aktiebolag) gav inte några iögonenfallande resultat. Modellen klassificerar (ett år framåt i tiden) korrekt endast 48 % av de aktiva företag och 33 % av dem som går i konkurs. Även en icke-branschspecifik variant av modellen prövades och gav ett något bättre, men fortfarande lågt resultat. Resultatet var till 62 % korrekt för konkursföretag och till 46 % korrekt för friska företag Karlsson, Svensson, Finansieringsanalysens användbarhet vid konkursförutsägelse, Linköpings universitet Lindström, Kreditgivares prognostisering av företags återbetalningsförmåga, Uppsala universitet, Blomqvist, Henriksson, Särnstedt, Uppföljning av krediter, Linköpings universitet, Hagberg, Nyckeltal och konkurs: En studie av svenska företag , Göteborgs universitet 15

17 Josefsson, Kazmierczak & Nilsson, 2004 jämförde konkursrisken för företag i fastighetsbranschen innan krisen i början av 90-talet med företag som var verksamma under företag uppfyllde urvalskriterierna 1989 medan 18 företaget gjorde det år Sex av dessa företag är föremål för beräkningar vid båda tidpunkterna. DA och Z- Score användes endast till att klassificera företag i olika grupper. Resultatet var att den finansiella risken var mindre år 2003 jämfört med de företag som verkade före och under fastighetskrisen i början på 1990-talet, framförallt beroende på en förstärkt soliditet. Modellen validerades inte men det var åt andra sidan inte heller uppsatsens syfte. 23 De svenska uppsatser och undersökningar som ingått i förstudien har visat att skillnader i nyckeltal existerar mellan grupper av företag, samt att resultaten av de valideringar som gjorts beror dels på urvalen för respektive studie, dels på användningen av de bakomliggande teorierna. 23 Josefsson, Kazmierczak, Nilsson, Svenska fastighetsbolags konkursrisk före fastighetskrisen och 2003, Lunds universitet,

18 3 Metod 3.1 Perspektiv och forskningsansats Tidigare forskning har påvisat att det förekommer skillnader mellan friska och konkursdrabbade företag. Vår modell syftar till att bygga vidare på denna forskning. Inom samhällsvetenskapen finns två huvudsakliga metodologiska angreppssätt, kvalitativ och kvantitativ metod. Användandet av siffror och statistik är den viktigaste skillnaden mellan dem. 24 Kvantitativa metoder möjliggör att finna struktur i data. Då handlar det inte bara om att för egen del kunna överblicka vad som hänt, utan också om att på ett effektivt sätt kunna förmedla komplex information till andra. Att finna en struktur i data och att analysera sambandet mellan olika fenomen kan vara arbetsamt och tidsödande. De tankar om sammanhanget i data som först formuleras kan visa sig vara alltför förenklade. De får under arbetets gång förkastas, modifieras eller vidareutvecklas. Statistiska metoder som är nära kopplade till kvantitativ metod kan ses som hjälpmedel för att utforska data, att ta fram aspekter och mönster som inte är kända på förhand. 25 Vi har bedömt att en kvantitativ metod lämpar sig bäst för att uppfylla syftet med denna uppsats. Även tidigare forskning inom ämnet har mestadels haft stöd i statistiska data och tillämpat kvantitativ metod, vilket i många fall har resulterat i internationellt accepterade prognosmodeller. Vi bedömer att det kvantitativa angreppssättet ger en mer generell bild av avgörande faktorer för konkurser än den kvalitativa metoden eftersom den utgår från fakta (redovisningen) som kan analyseras på samma sätt för alla företag. 3.2 Informationsinsamling Primärdata är information som inhämtats direkt från en källa av forskaren och är specifikt utformad för den eftersökta problemställningen. 26 Primärdata för denna uppsats består dels av formella och informella kontakter med AffärsData 27 (hädanefter förkortat AD ) och rör den tekniska och juridiska aspekten av datainsamlingen, dels av kontakter med 24 Holme, Solvang, Forskningsmetodik: Om kvalitativa och kvantitativa metoder, Eggeby, Söderberg, Kvantitativa metoder, Bell, AffärsData är enligt deras hemsida Nordens största leverantör av affärskritisk information. Under deras tjänst Företag återfinns bokslut, nyckeltal, ratingbetyg, adresser och branschinformation om svenska aktie-, handels- och kommanditbolag. 17

19 två av varandra oberoende statistiker. De senare har gett oss råd om tillvägagångssättet vid bearbetningen och analysen av data, det vill säga vilken mjukvara och vilken statistisk metod som bör användas. Den juridiska aspekten kring datainsamlingen rör användandet och publiceringen av data från AD:s databas, som enligt lagen om upphovsrätt skyddas av copyright. Den tekniska aspekten tar upp frågor som har med databasens funktion att göra; sökfunktioner, omvandling av data och så vidare. Sekundärdata definieras som information som finns dokumenterad men som inte framställts företrädesvis för studien. 28 Tidigare forskning inom ämnet eftersöktes och gav många träffar. Uppsatser, undersökningar, statistiska tekniker och nyckeltalsmodeller som har varit av vikt för vår uppsats beskrivs utförligare under teoriavsnittet. Den centrala informationskällan har varit AD:s databas. De övriga källor vi använt oss av är officiell statistik från Statistiska centralbyrån, samt litteratur avseende kvantitativ metod och diskriminantanalys. 3.3 Datainsamling och bearbetning Urval Urvalet av företag baseras på data tillgänglig från AD:s databas. 29 Utgångspunkten har varit aktiebolag, då dessa i enlighet med årsredovisningslagen lämnar in årsredovisningar till Bolagsverket. Därför är aktiebolag enklare att jämföra sinsemellan än andra företagsformer. AD:s databas innehåller, enligt de själva, bland annat data i elektronisk form 30 om varje enskilt företag för de fyra senaste åren. Den innehåller dessutom skannade kopior av årsredovisningar så som de inkommit till Bolagsverket. De skannade kopiorna av årsredovisningar användes enbart för att jämföras med uppgifter från ett tiotal företag tagna ur den elektroniska databasen. På så sätt ville vi försäkra oss om att uppgifterna stämde överens. Urvalet som vår analys grundas på omfattar alla aktiebolag med högst femtio anställda. För att undvika att fel företag hamnar i undersökningspopulationen tittade vi på kontinuiteten hos antalet anställda. Det ledde till 28 Lundahl & Skärvad, Tillgänglig på och fungerar inom universitetets datanät. 30 För exempel på data se bilaga i slutet av uppsatsen. 18

20 att endast aktiebolag som under de fyra senaste perioderna haft ett snitt på högst femtio anställda valdes in. För företag yngre än fyra år togs följaktligen snittet för det antal år de varit verksamma. Kriterierna för urvalet var företagsformen och företagsstorleken mätt efter antalet anställda och inte efter omsättning. Valet av företagsformen förklarades ovan med tillgängligheten på årsredovisningar. Att vi utöver det begränsar oss till aktiebolag med högst femtio anställda beror på att tidigare forskning föreslår att det finns skillnader i nyckeltal mellan små och stora företag. Detta gäller dock inte alla nyckeltal och inte heller alla branscher. Ytterligare en orsak är att majoriteten av svenska företag som går i konkurs liksom företag i allmänhet är småföretag 31, dit företag med färre än femtio anställda kan räknas. Det finns olika definitioner av små, medelstora och stora företag men enligt EU-kommissionens definitioner som gäller från 2005 omfattar vårt urval så kallade mikro- och småföretag. Enligt definitionen räknas som mikroföretag företag med färre än tio anställda och en omsättning eller balansomslutning som är lägre än 2 miljoner euro. Kriterierna för små företag är att de ska ha färre än femtio anställda och en omsättning eller balansomslutning på högst 10 miljoner euro. 32 Urvalet av företag begränsas vidare av att AD:s databas endast är tillgänglig fyra perioder tillbaka i tiden, vilket medför att vi endast har med företag med årsredovisning för perioden Urvalet delades sedan in i två populationer, en undersöknings- och en kontrollpopulation. Modellen ska byggas utifrån data från undersökningspopulationen för att sedan valideras på kontrollpopulationen. Inga av de konkursdrabbade bolagen från undersökningspopulationen finns representerade i kontrollpopulationen. 33 Däremot kan ett och samma friska bolag finnas fler än en gång i kontrollpopulationen, vilket avgörs av slumpen. Att samma företag eventuellt finns med mer än en gång i kontrollpopulationen borde inte vara problematiskt därför att de i så fall representerar två olika räkenskapsår och därmed har olika värden på nyckeltalen. Sammanlagt upptäcktes i efterhand 22 sådana fall i kontrollpopulationen. Att både undersöknings- och kontrollpopulationen baseras på en period som sträcker sig under flera kalenderår borde inte heller vara problematiskt då tiden i detta sammanhang är ett relativt mått. Det kan till och med vara 31 Statistiska centralbyrån Förutom i de fall där konkursbeslutet har upphävts och företagen har kunnat fortsätta med sin verksamhet. 19

21 en fördel då vi på detta sätt undvikit en modell som bygger på data från endast ett kalenderår. Vi menar att analyserade data som sträcker sig över fyra kalenderår bör ge en mer rättvis bild av nyckeltalen än data från ett kalenderår. Det viktiga i sammanhanget är att oavsett vilket år ett bolag går i konkurs, undersöker vi alltid nyckeltalen från årsredovisningen året innan. På så sätt får vi en prognosmodell som prognostiserar endast ett år framåt i tiden. Vi har med andra ord valt bort möjligheten att ha med ett tidsperspektiv. Några av de studier vi har läst har haft ett tidsperspektiv som innebär en möjlighet att prognostisera flera år framåt i tiden. För att det ska vara möjligt måste också årsredovisningar för flera perioder bakåt i tiden undersökas. Det finns två anledningar till att vi valt bort tidsperspektivet. Den första är att en sådan analys skulle bli beräkningsmässigt mycket mer komplex. Den andra anledningen är att urvalet blir betydligt mindre med ett tidsperspektiv. För att exempelvis kunna prognostisera fem år framåt i tiden krävs de fem senaste årsredovisningarna, vilket innebär att alla företag yngre än fem år automatiskt faller bort. Det är tveksamt om detta skulle utgöra ett representativt urval då majoriteten av de konkursdrabbade företagen inte kommer med. Dessutom är det långt ifrån alla konkursdrabbade företag som överhuvudtaget har årsredovisningar för tidigare perioder i AD:s databas. Orsaken till att vi inte gör en branschspecifik prognosmodell är en brist i AD:s databas som innebär att så mycket som en tredjedel av alla aktiebolag faller bort då SNI-koden av en eller annan orsak inte är registrerad i databasen. 34 Andelen företag som saknar SNIkod i databasen är speciellt stor för de konkursdrabbade aktiebolagen. Ett urval av en branschspecifik population hade därför förmodligen inte varit representativt. Tidigare forskning har antytt att nyckeltalen skiljer sig mellan vissa branscher. En branschspecifik modell ger därför bättre resultat för enstaka branscher jämfört med den som gäller alla branscher men nackdelen är att den gäller endast en begränsad grupp av företag. Det sammanlagda antalet konkursdrabbade aktiebolag som blev kvar och utgjorde urvalspopulationen var Tabellen nedan illustrerar berörda konkurser. 34 Svenskt Näringslivsindex. Koden visar vilken sorts verksamhet ett företag utövar. 20

22 År Ant. AB (SCB) AB med ÅR <51 ans 35 NT (6346) 2058(32%) (5908) 1886(32%) (5226) 1711(33%) (4649) 1427(31%) (22129) 7082(32%) Tabell 2. Konkurser för period Tabellen grundas på AD:s databas och visar alla konkurser för perioden Tredje kolumnen gäller endast aktiebolag. Inom parentes visas den officiella statistiken från SCB. Fjärde kolumnen omfattar alla aktiebolag med årsredovisning för lämplig period som finns med i AD:s databas. Den näst sista kolumnen visar endast konkursdrabbade aktiebolag med högst femtio anställda. Att så mycket som ca två tredjedelar av alla konkursdrabbade aktiebolag saknar lämplig årsredovisning för perioden innan kan vara ett problem. Vi vet att en del av företagen sorterades bort på grund av problemet med räkenskapsperioden som diskuteras i avsnittet Tekniska svårigheter. Företagen i sista kolumnen utgör urvalet av konkursföretag. Av de 7033 företag med årsredovisning för lämplig period och högst femtio anställda, saknade hälften uppgifter om något eller några av de nitton nyckeltal som ingick i analysen. Rent praktiskt skapades urvalspopulationen på följande sätt: 1) Information om alla företag med konkursbeslut från år 2003 och ovannämnda kriterier uppfyllda samlades in. Det blev 1018 företag. 2) Alla friska företag som uppfyllde samma krav förutom konkursbeslutet samlades också in. Dessa kunde mätas i hundratusentals. Ett systematiskt urval av dessa gjordes för att få en ungefär lika stor grupp av företag som ovan. Om antalet friska företag exempelvis var numrerades företagen från 1 till varefter systematiskt urval gjordes på följande sätt: a) / , det vill säga varje konkursdrabbat företag i populationen motsvaras av 245 friska. b) Tärningen kastades. c) Det friska företaget i databasen som var numrerat med det nummer tärningen gav valdes ut och sedan var 245:e friskt företag som följde. 35 Genomsnitt för de fyra senaste räkenskapsåren. 21

23 Resultatet blev två lika stora grupper av företag som uppgick till vardera 1018 st. Denna process upprepades för alla åren för perioden varefter grupperna slogs ihop, vilket gav sammanlagt 6926 företag. Undersökningspopulationen utgörs av ett obundet slumpmässigt urval på ca 10 % av de 6926 företagen från urvalspopulationen. Innan storleken på undersökningspopulationen bestämdes utfördes flera tester där vi kom fram till att större stickprov ger bättre resultat. Över en viss gräns blir det dock ingen större skillnad. Vi drog gränsen vid ca 300 företag för varje grupp. Stickprovets storlek beror vidare på antalet diskriminanter som används. Som minst rekommenderas trettio observationer per variabel vilket skulle bli 150 företag från varje grupp om man räknar med fem diskriminanter, så som har varit fallet med tidigare modeller som studerats. Samtidigt var det viktigt för oss att ha en så stor kontrollpopulation som möjligt vilket innebär att undersökningspopulationen inte fick vara alltför stor. Kontrollpopulationen består av det som blev kvar av urvalspopulationen efter att obundet slumpmässigt urval för en undersökningspopulation dragits. Kvar blev 6221 företag varav 3120 friska företag och 3101 konkursdrabbade Bortfall Bortfallet omfattar de aktiebolag som av en eller annan anledning hamnat utanför urvalspopulationen. Det största bortfallet beror på att tidigare årsredovisningar inte fanns med i AD:s databas eller att de inte uppfyllde kraven för räkenskapsår som ställdes i avsnitt Detta gällde ca 2/3 av alla konkurser för perioden Andra bortfall beror på att ett och samma företag har gått i konkurs mer än en gång. Dessa fall har betraktats som dubbletter och tagits bort. Ett bortfall på ytterligare 3570 företag med en årsredovisning för den aktuella perioden har berott på att nödvändiga uppgifter från årsredovisningen har saknats. Ett fenomen vi inte hittat orsaken till är bortfallet av 1-2 % av alla konkursdrabbade företag. Det handlar om ett fel i AD:s databas som innebär att mellan tio och tjugo företag av tusen försvinner från de träfflistor som visar företagens namn och organisationsnummer. AD har inte kunnat svara på vad problemet beror på och vi har därför varit tvungna att acceptera bortfallet på totalt ca 350 företag. 22

24 3.3.3 Svårigheter Vissa problem och svårigheter har påträffats under datainsamlingen och kompilationen av den egna databasen. Ett problem är den officiella statistiken gällande det totala antalet aktiebolag, antalet aktiebolag efter storleksklass (antal anställda) samt antalet aktiebolag med konkursbeslut. Siffrorna skiljer sig nämligen åt mellan olika myndigheter. 36 All data samlas dock in från AD:s databas, men det blir något svårare att jämföra till exempel storleken på undersökningspopulationen med den officiella statistiken. Många företag har brutet räkenskapsår. Det finns tre varianter av brutet räkenskapsår: 1/5-30/4, 1/7-30/6 och 1/9-31/8. Det vanliga räkenskapsåret är annars 1/1-31/12. Det var problematiskt att jämföra dessa företag med varandra. Vi valde därför att analysera den årsredovisning där perioden slutar året innan konkursbeslutet. Om ett företag gått i konkurs under exempelvis 2003 har det fått vara med i urvalspopulationen endast om det har en årsredovisning där perioden senast slutar men inte tidigare än (vi vill inte heller prognostisera längre än ett år framåt i tiden). Ett företag med konkursbeslut från 2003 och en årsredovisning för perioden ingår alltså inte i urvalspopulationen. Problemet hade kunnat lösas genom att ta hänsyn även till den månad ett företag gått i konkurs, men det hade varit mycket tidskrävande. Knappt halva urvalspopulationen hade brutet räkenskapsår. Ett annat problem var de fyra årsredovisningsperioderna. Det går inte att ur AD:s databas ta fram information för ett stort antal företag för ett visst år. Istället handlar det hela tiden om fyra perioder bakåt i tiden. För ett företag kan de fyra perioderna innebära åren 2005, 2004, 2003 och 2002, medan perioderna för ett företag som har hunnit lämna in årsredovisningen för 2006 blir 2006, 2005, 2004 och Det är därför nödvändigt att leta bland alla årsredovisningsperioder för att hitta det som eftersöks. Det gick inte att se i AD:s databas vilka företag som drabbats av konkurs. Istället gick det att få fram en separat lista med konkursdrabbade företag för en viss period som sedan fick matchas mot registret över alla aktiebolag, inklusive de konkursdrabbade. Även den separata listan över konkursdrabbade företag har varit problematisk då endast Detta gäller exempelvis Statistiska Centralbyrån och Bolagsverket. 23

25 företag åt gången kunde visas i listan, vilket innebar att sju olika listor behövdes bara för konkurser under år Ett annat problem var att AD grupperar i aktiva respektive inaktiva företag. Inaktiva är företag med nedlagd verksamhet. Att bortse från de inaktiva företagen och koncentrerat sig på att endast jobba med aktiva hade inneburit att en del, för oss viktiga företag skulle ha fallit bort. De i dagsläget inaktiva aktiebolagen har i stor utsträckning utgjort aktiva företag under perioden som vår analys avser. Vi behövde därför söka bland tusentals inaktiva aktiebolag för att se vilka som var aktiva under exempelvis 2004 eller Uppgifterna från AD om ett företags aktiva/inaktiva status gäller nuet och det går inte att på ett enkelt sätt utläsa vilka som var aktiva/inaktiva under en viss period. Vi fick leta bland de fyra perioderna för alla inaktiva företag för att se om det fanns årsredovisningar där. Hittade vi exempelvis en årsredovisning för ett idag inaktivt aktiebolag som var aktivt 2003 så togs företaget med i urvalet. Ett sista problem som bör nämnas var de konkurserna för perioden som skulle matchas mot den stora databasen med aktiva och inaktiva företag. Vi hittade i den stora databasen, det vill säga hundra företag hade försvunnit. Det skulle senare visa sig att bland de företagen fanns det exakt hundra fall med företag med mer än ett konkursbeslut. De var representerade i listan med konkurser mer än en gång, men bara en gång i den stora databasen över alla företag. 3.4 Käll- och metodkritik Modellen som konstrueras i denna uppsats bygger uteslutande på fakta i form av finansiella nyckeltal som kommer från företagens redovisning. Trots detta kan kritik riktas mot en rad faktorer som avgör modellens utformning. Den första faktorn avser eventuella fel i AD:s databas, till exempel det ovan nämnda bortfallet av 350 företag, eller det faktum att inte alla företag finns registrerade med SNI-kod. Vi har kommit fram till att en databas som AD:s är den mest relevanta källan för att uppfylla syftet med uppsatsen och vi bedömer att den tillgängliga informationen är av hög reliabilitet; ett tiotal slumpmässigt utvalda företag har kontrollerats genom att jämföra information från databasen med skannade kopior av årsredovisningar från Bolagsverket. Risken för fel 24

26 som kan ha uppstått vid vår bearbetning av rådata kan inte uteslutas. Vi har i högsta möjliga grad försökt undvika sådana fel och har i efterhand gjort flera kontroller. Kritik kan vidare riktas mot valet av företag avseende antalet anställda. Tidigare forskning ger oss ingen anledning att skilja åt mikro- och småföretag med avseende på finansiella nyckeltal då inga signifikanta skillnader i nyckeltal mellan dessa grupper har påvisats. Däremot har forskningen antytt att sådana skillnader, för vissa branscher och för enstaka nyckeltal, existerar mellan små och stora företag. Skillnader ska framförallt finnas i nyckeltal som mäter skuldsättning och lönsamhet. 37 Företag med fler än femtio anställda räknas i och för sig inte till stora företag utan till medelstora (från 50 till 250 anställda beroende på definitioner). För att inte ta onödiga risker uteslöts alla företag med fler än femtio anställda från analysen. Vi anser inte att modellen därmed förlorar i värde då dessa företag utgör en liten del av populationen. Även valet av de nyckeltal som används i analysen kan ifrågasättas. Nitton finansiella nyckeltal används i analysen varav tio är fördefinierade i AD:s databas. Utifrån tillgänglig data om enskilda företag (se bilaga) kunde vi beräkna ytterligare nio nyckeltal. Det skulle gå att ta fram fler nyckeltal ur tillgänglig data, och det finns därför en möjlighet att modellen baseras på mindre relevanta nyckeltal. Bland de nio nyckeltal som tillfördes finns exempelvis alla fyra från Springates modell. Vi har försökt att inkludera så många nyckeltal som möjligt. När det gäller valet av statistisk metod anser vi att DA, Discriminant Analysis, är lämplig då den visat sig användbar och givit goda resultat inom framförallt samhällsvetenskapliga ämnen. 38 En förutsättning för DA är att variablerna (nyckeltalen) är normalfördelade. 39 I annat fall bör data standardiseras innan DA tillämpas, vilket kan ske med exempelvis logaritmering 40. Alternativt kan en icke-parametrisk metod eller logistisk regressionsanalys användas istället för DA. Dessa ställer inte samma krav på normalfördelningen av data. 37 Osteryoung, Constand & Nast, Financial ratios in large public and small private firms, Klecka, Discriminant analysis, En normalfördelad variabel antar ofta värden som ligger nära medelvärdet och mycket sällan värden som har stor avvikelse. 40 Med logaritmering förvandlas den ursprungliga asymmetriska fördelningen till en symmetrisk genom att de höga värden i fördelningen krymper. 25