Elenergiteknik Instuderingsuppgift 1 2011 Om uppgifterna Dessa uppgifter illustrerar teorin i kursen. Genom att göra dem får du en bra grund för att klara duggor och tentamen. Exempelsamlingen innehåller uppgifter från tidigare duggor och tentamina. 1. Elförbrukning per capita Norden Danmark Finland Island Norge Sverige Befolkning (milj) 25,2 5,5 5,3 0,3 4,8 9,3 Förbrukning (TWh) 412,7 36,1 87,0 16,6 128,9 144,1 Maxlast (GW) 61.0 6,1 12,5 1,7 18,4 22,2 Elproduktion (TWh) 414,0 34,6 74,1 16,5 142,7 146,0 Vattenkraft (%) 58 0 23 75 98 47 Kärnkraft (%) 20-30 - - 42 Annan värmekraft (%) 19 80 47 0 1 10 Vindkraft (%) 3 20 0-1 1 Geotermisk (%) - - - 25 - - a) Beräkna med hjälp av ovanstående tabell baserad på en årsrapport för 2008 från Nordel (nu ENTSO-E) elenergiförbrukning per invånare i de nordiska länderna. Vad skiljer de olika länderna som kan förklara skillnaderna? b) Den årliga elförbrukningen per capita enligt rapport C5-0537-02 från EUkommissionen är ca 10 000 kwh i OECD och 500 kwh i Indien. En annan uppgift anger 23 kwh 1993 i Uganda. Å andra sidan är tillväxten i total energiförbrukning 4.9 % i utvecklingsländerna men mindre än 2 % i industriländerna. Uppskatta energiförbrukningen för någon apparat i ditt hem under ett år och jämför med 23 kwh. 2. Årlig drifttid a) Från Svensk Energis Fickfolder 2007 har nedanstående uppgifter om elproduktion i Sverige hämtats: Kraftslag Vattenk raft Vindkraft Kärnkraft Övrig värmekraft Installerad effekt (MW) 16209 788 9074 8005 Elproduktion (TWh) 65,5 1,4 64,3 13,8 Beräkna för varje kraftslag årlig drifttid i h och energitillgänglighet i % av år. b) Den årliga drifttiden ger ett mått på hur mycket genereringskapacitet (installerad effekt) som behövs för att täcka ett visst energibehov. Hur mycket mer vindkraftkapacitet än kärnkraftkapacitet behövs enligt ovanstående siffror? Du kan välja en viss mängd energi att räkna på men det är inte nödvändigt. 3. Vindkraft i Sverige År 2006 2007 2008 2009 2010 Installerad effekt 31 december (MW) 580 788 1021 1560 Okänt Elproduktion (TWh) 1,0 1,4 2,0 2,5 3,4 /OS 1
2011 Instuderingsuppgift 1 Elenergiteknik Energimyndigheten har angivit ett planeringsmål om 30 TWh elproduktion från vindkraft i Sverige år 2020, varav 20 TWh på land och 10 TWh havsbaserat. a) Uppskatta vilken installerad effekt som 20 TWh landbaserad vindkraft motsvarar. Använd drifttid från tidigare uppgift. Relatera till total installerad effekt i Sverige 12 december 2009 som var 35,713 GW. b) Uppskatta vilken installerad effekt som 10 TWh havsbaserad vindkraft motsvarar. Utnyttja att vindparken Lillgrund vid Öresundsbron har 48 vindkraftverk på 2,3 MW och årligen levererar 0,33 TWh. Relatera åter till total installerad effekt i Sverige. c) Vindkraftutvecklingen påverkas av ekonomiska och politiska faktorer och följer ingen naturlag. Uppskatta ändå när 30 TWh nås genom att anpassa exempelvis en kvadratisk funktion (använd Excel, Matlab eller räknare) till de årliga TWh-siffrorna ovan. 4. Kärnkraft i Sverige Nedläggningen av kärnkraftverk i Sverige har avstannat och i stället genomförs projekt för att öka installerad effekt i samtliga verk. Driftstörningar påverkar dock också elproduktionen och särskilt problem som tvingar flera reaktorer att tas ur drift. De senaste åren har årlig drifttid för svensk kärnkraft varierat mycket, vilket fått stor uppmärksamhet i media då driftstörningarna sammanfallit med kalla vintrar och därigenom bidragit till högre elpris. Bestäm årlig drifttid utgående från nedanstående siffror från Svensk Energi. År 2007 2008 2009 2010 Installerad effekt 31 december (MW) 9074 8939 9342 Använd 2009 Elproduktion (TWh) 64,3 61,1 49,9 55,4 5. Elproduktionens tillväxt i världen År Typ Drifttid h/år Produktion TWh/år 2000 Alla 5000 13000 2030 Vind 2200 2000 2060 Sol 1000 6500 Figur 1 Uppskattningar av elproduktionens utveckling i grafisk form och i tabell. a) Uppskatta med data från Figur 1 generatoreffekterna i GW som svarar mot total elproduktion år 2000, vindkraftsproduktion år 2030 samt solkraftsproduktion år 2060. 2 /OS
Elenergiteknik Instuderingsuppgift 1 2011 b) Figuren ovan anger att elproduktionen ökar med en faktor tre på 60 år. Beräkna den genomsnittliga årliga procentuella tillväxten i den totala elproduktionen. c) Hur måste den procentuella tillväxten på produktionskapacitet baserad på förnyelsebara källor förhålla sig till medelvärdet i b) om vi ska kunna minska användningen av fossila bränslen? 6. Förluster i det svenska energisystemet Energibalans för Sverige år 2009 enligt Energimyndigheten (Jmf lärobokens Figur 14-8). För uppdelning av användning i sektorer, se Energiläget 2010. a) Enligt Svensk Energi ger elnätet 10 TWh Omvandlings- och distributionsförluster. Visa att verkningsgraden för eltransmission och -distribution var ca 92,6 % för 2009. b) Anta att alla resterande del av Omvandlings- och distributionsförluster är associerade till fjärrvärme och bioenergi. Visa att verkningsgraden för distribution av fjärrvärme och bioenergi var ca 77 % för 2009. c) Beräkna verkningsgraden vid produktion av kärnkraftsel för 2009. Förklara vart förlustenergin tar vägen. /OS 3
2011 Instuderingsuppgift 1 Elenergiteknik 7. Graddagar och gradtimmar Figuren visar utetemperatur i Övedskloster under sju dygn 4-10 maj 2007. I tabellerna anges timvärdena för första och sjunde dygnet. Timme 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dag 1 3.2 2.9 2.2 1.6 1.3 2.4 4.3 7.2 9.4 11.9 14.2 16.1 Dag 7 7.6 7.4 6.6 5.5 4.6 5.4 7.6 9 9.7 11 9.8 9.6 Timme 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Dag 1 17.5 18.5 19.4 20.3 21.6 21.4 20.8 16.8 11.7 9.3 7.7 6.7 Dag 7 9.2 9.3 9.7 11.6 12.2 11.9 13.2 11.1 11 10.8 10.4 10.3 a) Bestäm antalet gradtimmar för dygn 1 och 7. b) Bestäm medeltemperatur och antalet graddagar för dygn 1 och 7. c) Jämför för varje dygn graddagar och gradtimmar/24 och förklara varför de är lika eller olika. 8. Temperatur och verkningsgrad a) En värmepump hämtar värme i utomhusluft, mark eller grundvatten och används för att värma en bostad. Värmepumpen fungerar enligt samma princip som ett kylskåp och utnyttjar en elmotor som driver en kompressor. En viss värmepump kan med 4 kw eleffekt leverera 12 kw värme. Har denna värmepump verkningsgraden 300 %, vilket reklamen antyder? Motivera ditt svar. b) En apparat som drar den elektriska effekten P ger genom förluster upphov till värme. Om denna är oönskad kan kylning behövas och det totala effektbehovet blir större än P för att göra det som apparaten åstadkommer. Förklara genom ett eller flera exempel hur byte till apparat med högre verkningsgrad påverkar situationen. 4 /OS
Elenergiteknik Instuderingsuppgift 1 2011 9. Verkningsgrad vid mänskligt arbete I Vattenhallen finns motionscyklar utvecklade för laborationerna i denna kurs. De driver elgeneratorer och trampenergin kan omvandlas till el och driva exempelvis glödlampor. Ju fler lampor som ansluts, desto jobbigare är det att hålla spänning och varvtal uppe. Anta att man använder elen för att ladda ett litet batteri. Hur länge skulle man då cykla för att ladda ett tomt batteri tills det är fullt? Energiåtgång vid 1 h cykling: är 633 kcal (1 kcal = 4.18 kj). Kroppens mekaniska verkningsgrad 23 % och batteriet har volymen 0,5 liter, vikten 1,35 kg och kan lagra 42 Wh. a) Anta att generatorns verkningsgrad och batteriets laddningsverkningsgrad är ett. b) Anta att hälften av den mekaniska ineffekten till generatorn förloras i värme i generatorn, samt att hälften av den elektriska effekten förloras i värme i batteriet. 10. El- och bensindrift av bilar Elbilar har svårt att hävda sig mot bensindrivna bilar som har längre räckvidd och går fortare att tanka. Elbilarna har däremot högre verkningsgrad och vore därför långsiktigt att föredra. Utvecklingen idag går mot elhybridbilar, som kombinerar förbränningsmotortenik och eldrift, men du ska här se på de två renodlade biltyperna. För att det ska bli rättvist jämförs bensinoch elversionerna av samma bil en Citroën Berlingo. Tabell 1 Bensin El Energi i full tank [kwh] 550 16.2 Tankvolym [l] 55 213 Densitet hos energilager [kg/dm 3 ] 0.9 1.7 Tid att tanka/snabbladda [min] 3 30 Räckvidd vid blandad körning [km] 764 72 Data från www.citroen.se samt KFB-rapport 2000:13 Elbilar i Skåne. a) Beräkna för fulltankad/fulladdad bil energitätheten i kwh/l samt kwh/kg i tanken på bensinversionen respektive batterierna på elversionen. b) När man tankar/laddar passerar energi genom bensinslang respektive sladd. Beräkna vilka effektflöden detta motsvarar i de två fallen. Använd samma enhet och prefix. c) Räckvidden i km/kwh är ett mått på verkningsgraden i energiomvandlingen från lagrad energi till mekanisk rörelse. Beräkna räckvidden i km/kwh för de två biltyperna. Vilken motortyp har bäst verkningsgrad? d) Beräkna energikostnaden för en kilometer vid ett bensinpris på 13 SEK/l och ett elpris på 1,5 SEK/kWh. /OS 5
2011 Instuderingsuppgift 1 Elenergiteknik 11. Elhybridfordon Elhybridfordon av typen plug-in kan betraktas som elbilar kompletterade med ett litet bensineller dieseldrivet elverk ombord. Ett sådant fordon hämtar huvudsakligen sin energi från elnätet och behöver det fossila bränslet först när energilagret (batteriet) tömts. En storskalig introduktion av sådana fordon i Sverige skulle påtagligt förändra energibehoven inom transportsektorn som här nedan antas utföra ett oförändrat transportarbete. a) Betrakta halva dagens flotta av transportfordon. Antag att den årligen drar 45 TWh bensin och diesel och att totalverkningsgraden från bränsleenergi till transportarbete är 20%. Rita ett ganska skalenligt förlustdiagram (se princip i figur ovan) för detta där bränsleenergi, förluster och transportarbete anges i TWh. Anta nu att denna mängd fordon ersätts av elhybridfordon av typen plug-in. Behovet av fossilt bränsle minskar då väsentligt samtidigt som mer elenergi behövs. b) Anta att 10% av transportarbetet i a) sker med elhybriddrift med 30% lägre bränsleförbrukning än i a). Rita ett ganska skalenligt förlustdiagram för denna del av transportarbetet där bränsleenergi, förluster och transportarbete anges i TWh c) Anta att 90% av transportarbetet i a) sker med ren eldrift med verkningsgraden 80%. Elen hämtas från biobränsleeldade kraftvärmeverk där 30% av bränsleenergin blir el och 60% blir fjärrvärme. Rita ett ganska skalenligt förlustdiagram för denna del av transportarbetet där bränsleenergi, transportenergi, fjärrvärme, elenergi, förluster i kraftverk och bilar anges i TWh. d) Bestäm total verkningsgrad från bränsle (bensin/diesel och biobränsle) till nyttigt arbete (transportarbete och fjärrvärme) genom att kombinera resultaten för elhybriddrift och eldrift i b) och c). Om du är mer intresserad av elhybridfordon ges kursen MIE 100 Hybrid vechicle drives vid IEA. 6 /OS