6 Tryck 601. a) Då minskar arean till hälften. Tyngden är densamma. Trycket ökar då till det dubbla, dvs. 2Pa. b) Om man delar hundralappen på mitten så halveras både area och tyng. trycket blir då detsamma som tidigare, 1 Pa. Svar: a) 2 Pa b) 1 Pa 602-603. Se lärobokens facit. 604. a) Trycket p F A 2500 0,00064 b) p F A F 24 MPa 0,80 10 4 F = 0,80 10 4 24 10 6 N = 1920 N Svar: a) 3,9 MPa b) 1,9 kn Pa 3,9 MPa 605. 480 st spikar har en yta som med arean 480 0,5 mm 2 = 240 mm 2 = 240 10 6 m 2. På dessa spikar vilar tyngden F = mg = 75 9,82 N = 736 N Trycket är p F A 736 3,1 MPa 240 10 6 Svar: 3 MPa 606. a) Tegelstenen slås till med handens sida. Dess area uppskattas till 12 2 cm 2 = 24 cm 2 = 24 10 4 m 2. Kraften F skall kunna åstadkomma ett tryck på 30 MPa. F = p A = 30 10 6 24 10 4 N = 72 kn b) Den understa tegelstenen ska tåla trycket 30 MPa. Kraften på denna sten får högst vara F = p A = 30 10 6 0,12 0,25 N = 900 kn En tegelsten väger 3,7 kg och har tyngden mg = 3,7 9,82 N = 36 N Maximala antalet tegelstenar är 900000 25000 36 Höjden av dessa är 25000 0,062 m = 1,5 km 607. a) Vi får försöka att uppskatta den sammanlagda bitarean av kattens vassa framtänder. Vi uppskattar denna till 7 mm 2 = 7 10 6 m 2. F = p A = 7 10 6 7 10 6 N = 49 N b) Vi får göra en motsvarande uppskattning av arean av tigerns tänder. Låt oss för enkelhets skull säga att även denna är ca 7 mm 2 = 7 10 6 m 2. p F A 7000 1 GPa 7 10 6 Tigerns tryck är betydligt större än kattens. Svar: a) 50 N b) Ja, trycket blir betydligt större. 608. Se lärobokens facit. 609. För varje 10 m vattendjup ökar trycket med p = g h = 1000 10 10 Pa = 100000 Pa =100 kpa. a) På 20 meters djup är trycket 300 kpa. På 40 meters djup är trycket (300 + 2 100) kpa = = 500 kpa. b) På 10 meters djup är trycket (300 100) kpa = = 200 kpa. c) På stranden är trycket (300 2 100) kpa = 100 kpa Svar: a) 500 kpa b) 200 kpa c) 100 kpa 610. Vätsketrycket på djupet h är p = g h På 3000 m djup är vattentrycket 1000 10 3000 Pa = 30 MPa Svar: 30 MPa 611. Normalt lufttryck är ca 100 kpa. Om trycket utomhus minskar med 5 kpa blir det 95 kpa. Trycket har då minskat utomhus med 5 %. Svar: 5 % Svar: a) 70 kn b) 25000 st (med höjden 1,5 km)
612. Hydraulslangens diameter är 10 mm och dess radie 5 mm. Arean är A = r 2 = 5 2 mm 2 = 25 10 6 m 2 = = 7,85 10 5 m 2 I hydraulslangen blir tryckökningen p F A 2000 25 MPa 7,85 10 5 Cylinderns area är A = r 2 = 50 2 mm 2 = 2500 10 6 m 2 = = 7,85 10 3 m 2 Enligt Pascals princip får vi samma tryckökning i cylindern som i slangen. I cylindern är kraften F = p A = 25 10 6 7,85 10 3 N = 200000 N = = 200 kn Enklare lösning: Enligt Pascals princip gäller att tryckökningen är lika stor i slangen som i cylindern. I slangen är kraften F s och arean A s och i cylindern är kraften F c och arean A c. Vi får alltså p F s A s F c A c. Vi ser då att eftersom cylinderns area är 100 gånger större, så kommer kraften där att också bli 100 gånger större, dvs. 100 2 kn = 200 kn. Svar: 200 kn 613. Vattentrycket på 34 m djup är p = g h = 1000 10 34 Pa = 340000 Pa =340 kpa. Dessutom tillkommer det normala lufttrycket på 100 kpa. Det totala trycket är alltså p = 440 kpa. Kraften F som trycker på kassaskåpsdörren utifrån är F = p A = 440 10 3 0,55 2 N = 133000 N = 133 kn Svar: 130 kn 614. Halvklotens diameter är 0,5 m. Deras tvärsnittsarea är A = r 2 = 0,25 2 m 2 = m 2. Halvkloten hålls samman av lufttrycket som normalt är ca 100 kpa. Kraften som utifrån trycker på varje halvklot kan vi beräkna med F = p A = 100 10 3 0,196 N = 19600 N = 20 kn b) Om klotet ska kunna stå emot en kraft på 700 kn måste deras tvärsnittsarea vara A F p 700 103 100 10 3 7 m2 A 7 Dess radie är då r m 1,5 m och dess π diameter 2 1,5 m = 3,0 m Svar: a) 20 kn b) 3,0 m 615. Tunnans radie har ingen betydelse. Det enda som är viktigt är vattendjupet. Om trycket är p på ett viss djup, och om djupet blir 3 gånger större, så blir trycket 3 gånger större, dvs. 3p. Svar: 3p 616. Omräkningstabeller ger att 1 mmhg är 133,3 Pa. Systoliskt tryck ska vara 120 140 mmhg övertryck, diastoliskt under 90 mmhg. Om dessa tal multipliceras med 133,3 får vi att systoliskt tryck bör ligga i intervallet 16,0 18,7 kpa, och diastoliskt tryck bör vara under 12,0 kpa. Normalt lufttryck är 101 kpa. Totalt blodtryck vid diastole bör då vara under (12 + 101) kpa = 113 kpa Svar: systoliskt tryck: 16,0 18,7 kpa diastoliskt tryck: under 12,0 kpa totaltryck vid diastole: under 113 kpa
617. a) Se lärobokens facit. b) Avläsning i diagrammet ger att lufttrycket är ca 90 kpa. c) Avläsning i diagrammet ger att lufttrycket är ca 50 kpa. d) Lufttrycket på marknivå är ca 100 kpa. Om trycket halveras två gånger blir det 25 kpa. Avläsning i diagrammet ger att lufttrycket är ca 25 kpa på 10000 m höjd. e) Om lufttrycket är 101300 på markytan kan det skrivas p 101300 a h på höjden h. a är en konstant och h är höjden i meter. Det sker en halvering av luftrycket på ca 5000 m höjd. Vi får då att 0,5 a 5000, vilket ger att a 0,5 1/5000 0,99986 Exponentialfunktionen som beskriver sambandet mellan höjd över marken och lufttryck är p 101300 0,99986 h Funktionen kan även uttryckas på andra sätt. 622. Dynamometern visar stens tyngd mg. mg 1,04 m 1,04 kg 0,106 kg = 106 g 9,82 När stenen sänks ned i vatten visar dynamometern 0,68 N. Vattnets lyftkraft är således (1,04 0,68) N = 0,36 N Lyftkraften är F = g V. Vi kan därmed bestämma stenens volym V. V F g 0,36 1000 9,82 m3 3,67 10 5 m 3 36,7 cm 3 Stenens densitet m V 106 36,7 g/cm3 2,9 g/cm 3 Svar: 2,9 g/cm 3 (2900 kg/m 3 ) 623-624. Se lärobokens facit. Svar: a) b) 90 kpa c) 50 kpa d) 10000 m e) p = 101300 0,99986 h 618. Lyftkraften är enligt Arkimedes princip F = g V. Densiteten för vatten är = 1000 kg/m 3. a) Lyftkraften på stenen är F = 1000 9,82 0,14 N = 1,4 kn. b) Kopparkulans volym är 4 r 3 4π 4,2 3 V cm 3 310 cm 3 310 10 6 m 3 3 3 Lyftkraften på kopparkulan är F = 1000 9,82 310 10 6 N = 3,0 N. c) Flottens tyngd är mg = 120 9,82 N = 1200 N Eftersom flotten flyter är lyftkraften lika stor, 1,2 kn. Svar: a) 1,4 kn b) 3,0 N c) 1,2 kn 619-620. Se lärobokens facit. 621. a) Lufttrycket är ca 100 kpa. Vattentrycket på 25 meters djup är p = g h = 1000 10 25 Pa = 250000 Pa = 250 kpa Det totala trycket är (100 + 250) kpa = 350 kpa b) När hon närmar sig botten ökar vattentrycket. Hennes kropp pressas då ihop något, dvs hennes volym minskar. Eftersom lyftkraften för en nedsänkt kropp är F = g V, så ser vi att lyftkraften minskar. Hennes flytförmåga minskar. Alternativ B är rätt. Svar: a) 350 kpa b) B
625. På balken verkar tre krafter, kraften från kranen F kran, vattnets lyftkraft F lyft och balkens tyngd mg. 627. På klotet verkar tre krafter, kraften med vilken Simon trycker ned klotet F Simon, vattnets lyftkraft F lyft och klotets tyngd mg. F lyft F kran F lyft F Simo n mg mg Vi vet att kranen F kran = 140 kn och att F kran + F lyft = mg där m är balkens massa. Dess volym är V. Densiteten för järn är Fe = 7900 kg/m 3. Fe m V V m Fe F lyft = vatten g V = m mg = vatten g 1000 0,127 mg Fe 7900 mg F lyft = F kran = 140 kn mg 0,127 mg = 140 kn 0,873 mg = 140 kn mg 140 kn 160 kn 0,873 Tyngden mg = 160 kn ger att vattnets lyftkraft F lyft = mg F kran = (160 140) kn = 20 kn Svar: Kraften från kranen är 140 kn, vattnets lyftkraft är 20 kn och balkens tyngd är 160 kn. F lyft = F Simon + mg mg = 5,0 9,82 N = 49 N Klotets volym 4¹ r3 4¹ 123 V cm 3 7238 cm 3 0,007238 m 3 3 3 F lyft = vatten g V = 1000 9,82 0,007238 N = 71 N Simons kraft F Simon = F lyft mg = (71 49) N = 22 N Svar: Simon trycker ned med 22 N, klotets tyngd är 49 N och vattnets lyftkraft är 71 N. 628. Här får man göra grova uppskattningar. Vi antar att fartyget är 250 m långt, 40 m brett och att höjden av den röda delen är 10 m. Vi räknar också som om fartyget är ett rätblock. Volymen av denna del av fartyget är då V = 250 40 10 m 3 = 100000 m 3 Om denna volym sänks ned i vattnet blir lyftkraften F lyft = g V = 1000 g 100000 N = 10 8 g Då kan fartyget lastas med motsvarande tyngd, dvs. med 10 8 kg = 10 5 ton = 100000 ton: Svar: 100000 ton 626. Fjädern kommer att dras ut lika långt. Visserligen har luften i säcken en tyngd som drar den nedåt, men samtidigt verkar en lyftkraft på säcken som är lika stor uppåt. Fjädern påverkas alltså inte av om säcken är fylld med luft eller tom. Svar: Lika långt
629. Ideala gaslagen: p V = n R T p n R T V Trycket är alltså proportionellt mot antalet mol av gasen och mot temperaturen (i kelvin). Trycket är omvänt proportionellt mot volymen. a) Om volymen V halveras och övriga storheter hålls konstanta kommer trycket att bli dubbelt så stort, dvs. 2p. b) Om temperaturen dubblas kommer trycket att dubblas till 2p. c) Om antalet molekyler halveras (antalet mol) kommer trycket att halveras till 0,5p. d) En volymökning från 2,5 m 3 till 3,4 m 3 innebär en ökning med 3,4 1,36, dvs. med 36 %. 2,5 Om det tidigare trycket var p n R T blir det nu V n R T p 1,36V 1 1,36 n R T n R T 0,74 0,74p V V e) 50 o C = (50 + 273) K = 323 K 100 o C = (100 + 273) K = 373 K Temperaturen har ökat 373 1,15, dvs. med 15 %. 323 Eftersom trycket är proportionellt mot temperaturen ökar även trycket med 15 % till 1,15p. Svar: a) 2p b) 2p c) 0,5p d) 0,74p e) 1,15p 630. Se lärobokens facit. 631. a) Vattentrycket på 10,3 m djup är p = g h = 1000 9,82 10,3 Pa = 101 kpa Normalt lufttryck är också 101 kpa. Det totala trycket på påsen är (101 + 101) kpa = 202 kpa. b) Trycket inuti påsen är lika stort, 202 kpa. I annat fall skulle påsen pressas ihop ytterligare. c) Påsens volym är V 1 från början och V 2 nere i vattnet. Vid oförändrar temperatur är p V konstant. Eftersom trycket har blivit dubbelt så stort har volymen blivit hälften så stor. d) Vattnets lyftkraft beror på påsens volym. I och med att den har minskat har påsens flytförmåga också minskat. Svar: a) 202 kpa b) 202 kpa c) Den har blivit hälften så stor d) Den har minskat. 632. Vid marken är trycket 101 kpa och volymen 1,5 m 3. På den höga höjden är trycket 30 kpa och volymen V. p V är konstant. 101 1,5 = 30 V V 101 1,5 m 3 5,1 m 3 30 Svar: 5,1 m 3 633. Om mängden gas och temperaturen hålls konstanta gäller att p V är konstant. Normalt lufttryck är ca 1 bar. Låt volymen av gasen under normalt tryck vara V (liter). Vi får då 1 V = 200 8 V = 1600 liter Svar: 1600 liter 634. a)trycket i pumpen är från början normalt lufttryck, dvs 1 atm. För att öppna ventilen i cykelslangen måste trycket öka till 2,4 atm. Då måste kolven pressas in så att volymen minskar och trycket ökar. Eftersom diametern i pumpen är konstant kan vi ange volymen genom att ange cylinderns längd. p V är konstant. 1 28 = 2,4 V V = 12 (cm) Kolven måste således pressas in (28 12) cm = 16 cm b) Ideala gaslagen: p V = n R T Om luften värms upp vid kompressionen så kommer den snart att svalna inne i däcket. Slangen är svår att utvidga när den redan är fylld med luft med 2,4 atm. tryck. V, R och T är således konstanta. Vi har då att p är konstant. n Låt p 1 vara trycket innan vi har fyllt på med mer luft p 1 = 2,4 atm. p 2 är trycket efter det att vi fyllt på med mer luft, n 1 är antalet molekyler i däcket före och n 2 är antalet molekyler efter. n 1 är antalet molekyler i 2,7 2,4 = 6,48 liter luft med normalt lufttryck. Volymen av den luft som trycks in i däcket är 1,5 2 28 cm 3 = 198 cm 3 = 0,198 dm 3 = 0,20 liter n 2 är antalet molekyler i (6,48 + 0,20) = 6,68 liter luft. p 1 n 1 p 2 n 2 p 1 6,48 p 2 6,68 p 2 p 1 6,68 p 6,48 1 1,031 Trycket har alltså ökat med 3,1 %. dvs. en ökning med 0,073 atm. Svar: a) 16 cm b) 3,1% (0,073 atm.)
635. a) Luft pyser ut. b) Normalt lufttryck är 101 kpa. I bollen finns ett övertryck på 97 kpa. Det totala trycket i bollen är (101 + 97) kpa = 198 kpa. c) Vi har att p är konstant eftersom volymen V är T oförändrad. Normal rumstemperatur är 20 o C = (20 + 273) K = 293 K. Om trycket ska öka från 101 kpa till 198 kpa får vi den nya temperaturen T med 101 293 198 T T 293 198 K 574 K (574 273) o C 301 o C 101 Luften i bollen måste ha en temperatur på ca 300 o C. Det fungerar inte att lägga bollen i mikron. En mikrovågsugn värmer vatten, inte luft. Svar: a) luft pyser ut b) 198 kpa c) ca 300 o C. Nej. Det fungerar inte. 636. 25 kn/cm 2 = 25 25 10 7 N Svar: 250 MPa kn cm 2 25 1000 N 10 4 m 2 m 2 25 107 Pa 250 MPa 637. Pipans radie r = 0,6 cm = 0,006 m och dess area A = r 2 = 0,006 2 m 2 = 1,13 10 4 m 2 Kraften med vilken kulan skjuts ut är F = p A = 1,9 10 6 1,13 10 4 N = 215 N Svar: 210 N 638. Trycket under en vätskepelare är p = g h. Dieselns densitet = 0,91 g/cm 3 = 910 kg/m 3 Trycket p = 910 9,82 4,6 Pa = 41100 Pa Svar: 41 kpa 639-640. Se lärobokens facit. 641. När Ola kommer ned till ett större djup, ökar vattentrycket mot hans kropp. Han pressas då ihop något och hans densitet ökar därmed. Då minskar hans flytförmåga. Alternativ B är rätt. Svar: B 642. 10 % av normalt lufttryck är 0,10 101,3 kpa = 10,13 kpa. Om detta tryck verkar mot en glasruta med arean A = 0,86 m 2 påverkas rutan av en kraft F = p A = 10,13 10 3 0,86 N = 8700 N Svar: 8,7 kn 643. Se lärobokens facit. 644. 20 bar = 20 10 5 Pa = 2 10 6 Pa Korkens diameter är 21 mm och dess radie r = 10,5 mm = 0,0105 m Korkens bottenarea är A = r 2 = 0,0105 2 m 2 = 3,46 10 4 m 2 Kraften mot korkens botten är då F = p A = 2 10 6 3,46 10 4 N = 692 N Korkens tyngd är så liten att vi kan bortse från denna kraft. Svar: 700 N 645. Vid nollnivån är det samma tryck i båda skänklarna. Om det inte hade varit så, skulle vätskorna flytta sig upp eller ned tills ett jämviktsläge uppstod. Vid nollnivån är trycket i den högra skänkeln trycket från en 60 mm vattenpelare. I den vänstra skänkeln är trycket vid nollnivån trycket från en 70 mm vätskepelare. Trycket under en vätskepelare är p = g h. Låt vätskans densitet vara vätska. vätska g 70 = vatten g 60 vatten 60 1000 60 3 3 vätska kg/m 857 kg/m 70 70 Svar: Vätskans densitet är 860 kg/m 3 (0,86 g/cm 3 ) 646. Se lärobokens facit. 647. a) Båten undantränger 35 m 3 vatten.. Lyftkraften på båten är då F = g V. Eftersom båten flyter är denna lyftkraft lika stor som båtens tyngd mg. mg = g V m = V = 1000 35 kg = 35000 kg b) Mälarens vatten är sötvatten med densiteten 1000 kg/m3. Östersjön har saltare vatten med något högre densitet. Lyftkraften på båten blir då något större och båten flyter lite bättre. Svar: a) 35 ton b) A, bättre
648. Enligt Pascals princip kommer en tryckökning i en del av en vätska vara lika stor i varje del av vätskan. F 1 A 1 F 2 A 2 Anta att bilen väger 1500 kg och måste alltså lyftas med kraften mg = 1500 10 N = 15000 N Sätt F 2 = 15000 N. Vi trycker med kraften F 1. F 1 3,5 15000 52 Svar: ca 1 kn 649. Se lärobokens facit. F 1 3,5 15000 52 N 1000 N 650. Vi kan utgå från normalt lufttryck som är 101300 Pa, men även 760 mmhg. 1 Pa 760 mmhg 0,0075 mmhg 101300 Således: N Pa = M mmhg, där M = 0,0075 N Svar: M = 0,0075 N 651. Se lärobokens facit. 652. På ankaret verkar tre krafter, den kraft som Lotta drar med F Lotta = 470 N, vattnets lyftkraft F lyft och ankarets tyngd mg. Eftersom ankaret lyfts med konstant hastighet är krafterna uppåt lika stora som ankarets tyngd nedåt. F Lotta + F lyft = mg Densiteten för järn är Fe = 7900 kg/m 3. Fe m V V m Fe F lyft = vatten g V = m mg = vatten g 1000 0,127 mg Fe 7900 mg = F Lotta + F lyft = 470 + 0,127 mg (1 0,127) mg = 470 470 m (1 0,127) g 470 kg 55 kg 0,873 9,82 Svar: 55 kg 653. Lyftkraften är F = g V, där är vattnets densitet. Störst lyftkraft blir det på den kub som har störst volym V nedsänkt under vattnet. Alla kuberna har samma massa m och därmed samma tyngd mg. Lyftkraften är störst på träkuben eftersom lyftkraften förmår lyfta denna kub till vattenytan. Lyftkraftgen är mindre på metallkuberna och därför sjunker de. Svar: träkuben 654. a) 0,82 g/cm 3 = 820 kg/m 3 Dieseln i en säck väger V = 820 20 kg = 16400 kg Om vi inkluderar säckens egen massa väger en säck (16400 + 50) kg = 16450 kg och dess tyngd är mg = 16450 9,82 N = 161539 N Lyftkraften hos en säck är F = g V = 1000 9,82 20 N = 196400 N Netto lyftkraft är (196400 161539) N = 34861 N Denna kraft kan lyfta massan M, vars tyngd är Mg. Mg = 34861 M 34861 34861 kg 3550 kg g 9,82 En säck kan lyfta 3,5 ton. b) För att lyfta 17 ton krävs 17 4,9 säckar 3,5 c) De skulle tryckas samman av vattentrycket och förlora sin flytförmåga. Svar: a) 3,6 ton b) 5 säckar c) se ovan. 655. Se lärobokens facit. 656. När dykarklockan sänks ned i vattnet ökar vattentrycket och då trycks den innestängda luften samman. Ideala gaslagen ger att p V = konstant. V konstant p Om volymen V skall minska till hälften så måste trycket p öka till det dubbla. Normalt lufttryck är ca 100 kpa. Det totala trycket ska alltså vara ca 200 kpa, dvs. vattentrycket ska vara 100 kpa. Vätsketrycket på djupet h under en vätskeyta är p = g h h p g 100000 1000 9,82 m 10 m Dykarklockan måste sänkas till 10 m djup. Svar: 10 m
657. Glasets volym V = 3,5 2,0 0,0080 m 3 = 0,056 m 3. Densiteten för glas är = 2,5 g/cm 3 = 2500 kg/m 3. Glasrutans massa m = V = 2500 0,056 kg = 140 kg. Den vertikala glasrutan påverkas av två krafter i vertikal led, tyngden mg nedåt och friktionskraften F f uppåt. I horisontell led finns normalkraften F N och tryckkraften F tr som beror på tryckskillnaden mellan det yttre lufttrycket är trycket inne i sugkopparna. F f 660. Vattentrycket på djupet 5,5 m är p = g h = 1000 9,82 5,5 Pa = 54 kpa. Vid vattenytan är vattentrycket 0 Pa och sedan ökar trycket linjärt med djupet. Vi kan då räkna med ett medeltryck på 54/2 kpa = 27 kpa. En av akvariets sidoytor har då arean A, där A V h 600 5,5 m2 109 m 2 Medelkraften på en sådan sidoyta är F = p A = 27 10 3 109 N = 2,9 MN Svar: ca 3 MN F tr mg F N F f = mg = 140 9,82 N = 1375 N F f = F N F N F f 1375 0,87 N 1580 N F tr = F N = 1580 N Sugkopparnas sammanlagda area är A = 3 r 2 = 3 0,15 2 m 2 = 0,212 m 2 Låt tryckskillnaden mellan trycken på olika sidor om sugkopparna vara p. F tr = p A p F tr A 1580 Pa 7,5 kpa = 0,212 Trycket från utsidan sugkopparna är det normala lufttrycket 101,3 kpa. Trycket inuti sugkopparna får då högst vara (101,3 7,5) kpa = 93,8 kpa. Svar: Trycket inne i sugkopparna får högst vara 90 kpa. 658. a) Se lärobokens facit. b) På 214 m djupet är vattentrycket p = g h = 1000 9,82 214 Pa = 2,1 MPa 1 cm 2 = 10 4 m 2 661. a) För att minska trycket mot marken så att traktorn inte sjunker ner och kör fast. b) En traktor kanske väger 2000 kg och alltså har en tyngd av 20 kn. Arean under däcken kan vi uppskatta till 1 m 2. Trycket under däcken är då p F A 10000 Pa 10 kpa 1 c) Nej. Trycket inuti däcken är mycket större. Svar: a) För att minska trycket mot marken b) ca 10 kpa c) Nej. Trycket inuti däcken är större. 662. a) Dörren ska öppnas utåt. Annars skulle luft utifrån lättare kunna pressas in i rummet. b) Rummets volym är 4 4,5 2,6 m 3 = 46,8 m 3 10 % av detta är 4,7 m 3. Det är för lite. Luftflödet måste därför vara 85 m 3 /h. c) Luftrycket i korridoren är normalt lufttryck, 101300 Pa. Tryckskillnaden är 0,25 Pa vilket innebär 0,25 101300 2,5 10 6 0,00025% Svar: a) utåt b) 85 m 3 /h c) 0,00025 % 663-664. Se lärobokens facit. p F A F p A 2,1 106 1 10 4 N 210 N Kraften är 210 N på varje cm 2. Om man tar hänsyn till lufttrycket ca 100 kpa tillkommer ytterligare en kraft på 10 N/cm 2. Svar: 210 N (220 N) 659. Se lärobokens facit.
665. a) Vid marknivå råder normalt lufttryck 101,3 kpa. b) På 1 km höjd har trycket sjunkit med 15 %, dvs till 101,3 0,85 kpa = 86 kpa c) På 4147 m = 4,147 km höjd har trycket sjunkit till 101,3 0,85 4,147 kpa = 52 kpa d) Om trycket är 74 kpa kan vi räkna ut höjden genom 101,3 0,85 h = 74 0,85 h 74 101,3 0,7305 Med logaritmer kan man sedan räkna ut h. h lg0,7305 1,9 km lg0,85 (Man kan också pröva sig fram med räknarens hjälp för att finna h.) Man är 1,9 km över marknivån. Svar: a) 101,3 kpa b) 86 kpa c) 52 kpa d) 1,9 km 666. Densiteten för silver är Ag = 10500 kg/m 3. Silvertackans volym är V m Ag 38 10500 m3 0,0036 m 3 Lyftkraften på silvertackan är F lyft = vatten g V = 1000 9,82 0,0036 N = 36 N Silvertackans tyngd är mg = 38 9,82 N = 373 N Eftersom tyngden är större än lyftkraften så har silvertackan sjunkit till botten. För att lyfta den krävs att man lyfter med kraften F = (373 36) N = 337 N. För att lyfta den 26 m krävs arbetet W = F s = 337 26 Nm = 8,8 knm Svar: 8,8 knm (8,8 kj) 667. a) Se lärobokens facit. b) Kurvan liknar en exponentialfunktion. Vi kallar tryckskillnaden för p och ljudnivån L. Det enklaste är att låta räknaren göra en anpassning till en exponentialfunktion av typ p = C a L. Vi finner då att den bästa anpassningen är p = 0,02 1,122 L. c) Då ljudnivån är 60 db är tryckskillnaden p 1 = 0,02 1,122 60 mpa = 20 mpa och då ljudnivån är 120 db är tryckskillnaden p 2 = 0,02 1,122 120 mpa = 20000 mpa Tryckskillnaden har alltså ökat 1000 gånger. Svar: a) b) p = 0,02 1,122 L c) 1000 gånger