UMEÅ UNIVERSITET Examensarbete Institutionen för Tillämpad fysik och elektronik 2-2-6 Simuleringsmodell av Gävles fjärrvärmenät - Inverkan av driftsstörningar Fredrik Andersson ce99fan@ing.umu.se Rapport inom kursen Examensarbete, 2p Civilingenjörsprogrammet i Energiteknik, Umeå Universitet Handledare: Janusz Wollerstrand (Lund Universitet) Staffan Andersson (Umeå Universitet)
Abstract The purpose of this project was to develop a computer model of a district heating system and to simulate different operation conditions of this system. The model was developed in Simulink and it was based on data from a Swedish energy supplying company, Gävle Energi. Comparison between data from Gävle Energi and the model showed that the model works well at outdoor temperatures between C and -8 C but not so well between C and 8 C. The two operation conditions that were investigated were, to shut down all of the heat production for four hours and to lower the indoor temperature in the buildings during the night. Besides those conditions the effect from different dimensions of the valves on the system has been investigated too. For the case of a shut down of the heat production, two different strategies to make the system return to normal conditions were investigated. The first was to either let the circulation pump be on or off during the stop and the second, when the production was running again, trying to maintain the desired water temperature from the heat production or to maintain the differential pressure in the system. The results showed that the strategy that had the shortest time at maximum power was to turn off the pump during the stop and when the production was running again, trying to maintain the desired temperature of the water from the production. With valves larger than normal, the flow became larger in all four strategies. The dimension of the valves did not make any difference compared to the normal case, when the indoor temperature was lowered during the night. The power needed during the night was lower than in the normal case, because of the lowered indoor temperature. In the morning, when the indoor temperature was raised again, the situation was reversed and more power than in the normal case was needed. The mass flow also decreased during the night, but was not increasing above the normal flow in the morning. This was expected since the power followed the same pattern. The reason why the flow was not increasing above normal could be because of lowered temperature of the returning water in the system and that the indoor temperature was lowered very little.
Sammanfattning Syftet med detta examensarbete var att bygga en datormodell av ett fjärrvärmenät för att kunna simulera olika driftsfall. Modellen byggdes i datorprogrammet Simulink. Tack vare ett samarbete med Gävle Energi har data från deras fjärrvärmenät använts för byggande och verifiering av modellen. I en jämförelse mellan modellen och data från Gävle Energis nät erhölls en bra överensstämmelse mellan C och -8 C utomhus men sämre mellan C till 8 C utomhus. De två driftsfall som simulerades var dels att all produktion stoppades under fyra timmar vid en låg utomhustemperatur och dels att nattsänkning av inomhustemperaturen tillämpades. Dessutom simulerades de två driftsfallen med olika storlekar på ventilerna för att se dess inverkan på systemet. Efter produktionsstoppet undersöktes fyra olika strategier på hur systemet skulle köras för att återgå till normaldrift igen. De alternativ som undersöktes var att stänga/ej stänga av cirkulationspumpen under produktionsstoppet och när sedan produktionen åter startade, låta modellen försöka hålla rätt framledningstemperatur på vattnet eller rätt differenstryck i nätet. Resultaten visade att den strategi som krävde maximal produktionseffekt under kortast tid, var när cirkulationspumpen stängdes av under produktionsstoppet och när sedan produktionen åter startade, låta rätt framledningstemperatur gå ut i systemet. Med överdimensionerade ventiler visade resultaten att flödet blev större för alla fyra driftsstrategier. För nattsänkningen visade det sig att storleken på ventilerna inte spelade någon större roll. Med nattsänkningen behövdes mindre producerad effekt nattetid än i normalfallet, på grund av den sänkta inomhustemperaturen. Men på morgonen när nattsänkningen var slut ökade behovet av effekt över normalfallet. Även flödet på natten blev lägre under nattsänkningen men där ökade flödet inte över normalfallet på morgonen, vilket kan bero på en sänkt returtemperatur och att sänkningen av inomhustemperaturen blev liten.
Innehållsförteckning Inledning... 6. Syfte och mål... 6 2 Teori... 7 2. Fjärrvärmenätet... 7 2.2 Tryckfallsberäkningar... 9 2.3 Värmeförlustberäkningar... 2 2.4 Teori för värmeväxlarna... 4 2.4. Radiatorvärmeväxlaren... 7 2.4.2 Tappvattenvärmeväxlaren... 8 2. Teori för radiatormodellen... 2 2.6 Teori för husmodellen... 2 2.7 Teori för VVC-kretsen... 2.8 Teori för AVTQ regulator... 24 2.9 Teori för PID-regulator... 2 2. Dimensionering av Kv-värden... 27 2.. Värmeväxlarnas Kv-värden... 27 2..2 Termostatventilernas Kv-värden... 27 3 Metod... 29 3. Uppbyggnad av modell... 29 3.2 Modellens utseende och delarnas funktion... 3 3.3 Verifiering av modellen... 3 4 Resultat... 33 4. Jämförelse mellan Gävles data och modellen... 33 4.2 Produktionsstopp... 38 4.3 Nattsänkning... 46 Diskussion... 49 6 Slutsats... 2 7 Referenser... 3 Bilagor... 4 Bilaga. Nätets utseende... 4 Bilaga 2. Data som använts i modellen... 6 Bilaga 3. Temperaturkurvor... 9 Bilaga 4. Jämförelse mellan Gävles data och modellen vid vinter... 6 Bilaga. Jämförelse mellan Gävles data och modellen vid sommar... 66 Bilaga 6. Filer som behövs för att köra modellen... 7 Bilaga 7. Utomhustemperaturer i Gävle... 72
Bilaga 8. Matlab-kod... 73 DH_gavle_data.m:... 73 Pipe.m:... 78 AVTQ_vvx.m:... 89 Heatvvxmodel.m:... 92 Husmodeller.m:... 97 Radmodel.m:... 98 Twc.m:... Size_rad_system_hyres.m:... 3 Size_rad_system_villa.m:... 3
Inledning För att ett fjärrvärmesystem ska fungera krävs att det finns en produktion som värmer upp vattnet, distribution av vattnet och kunder som använder värmen i vattnet. Systemet är uppbyggt av en primärsida och sekundärsida (gäller de aktuella svenska förhållandena). Primärsidan är den sida där det varma vattnet kommer från produktionen för att överföras, via en värmeväxlare, till sekundärsidan där kunden finns. Värmeväxlarna finns ofta i en så kallad fjärrvärmecentral. Den ligger oftast inne i byggnaden eller i en egen byggnad för vissa villaområden. När en fjärrvärmecentral dimensioneras så överdimensioneras oftast komponenter som ventiler och värmeväxlare för att vara säker på att de inte ska bli för små. Om alla ventiler i ett fjärrvärmesystem överdimensioneras leder detta till väldigt stora flöden och svårigheter att upprätthålla trycket om alla ventiler öppnas helt, vilket kan hända när det uppstår effektbrist. När sedan effekten kommer tillbaka tar de fjärrvärmecentraler som ligger närmast produktionen den största delen av effekten och inte förrän de ventilerna börjar stänga får fjärrvärmecentralerna längre ut i nätet den effekt de önskar. Försök med att variera ventilernas storlekar har tidigare gjorts bland annat av Gävle Energi, och modellering av ett delnät i Södertörn har genomförts i ett projekt finansierat av Svensk Fjärrvärme [], men ingen har studerat hur ett helt nät påverkas.. Syfte och mål Syftet med detta examensarbete var att bygga en simuleringsmodell av ett verkligt fjärrvärmenät. Med modellen studerades hur ett fjärrvärmenät påverkades när storleken på ventilerna i radiatorkretsen (RVK) och ventilerna i tappvarmvattenkretsen (VVK) i fjärrvärmecentralerna varierades vid olika driftsfall. Det första målet var att bygga modellen av fjärrvärmenätet som sedan skulle användas för att simulera olika driftsförhållanden och olika dimensioneringar. Tack vare att Gävle Energi har ställt upp med tid och driftsmätningar från deras nät och anläggningar har en modell kunnat byggas utifrån detta och sedan verifieras. När modellen var färdig återstod att köra några simuleringar för att studera vilka effekter olika ventilstorlekar gav. De fall som studerats i examensarbetet är: Jämförelse mellan Gävles data och den byggda modellen Produktionsstopp vintertid med RVK-ventilerna dubbelt så stora som dimensionerat Produktionsstopp vintertid med RVK-ventilerna dubbelt så stora som dimensionerat och VVK-ventilerna två storlekar (2,6 gånger större) större än dimensionerat. Nattsänkning av inomhustemperaturer 6
2 Teori 2. Fjärrvärmenätet Tanken med fjärrvärme är att producera värmen centralt för att sedan föra ut den via ett nät till kunderna. Ett nät kan principiellt beskrivas som i figur Figur Principiell uppbyggnad av ett fjärrvärmenät För att producera det varma vattnet behövs en produktion. Produktionen kan till exempel vara kraftvärme eller spillvärme. För att vattnet ska komma till kunderna måste det transporteras i ledningar. Dessa ledningar har tryck- och värmeförluster och kan ligga på olika höjdnivåer, så för att få vattnet att cirkulera i nätet behövs en eller flera cirkulationspumpar. Energiflödena i ett fjärrvärmenät visas i figur 2. Figur 2 Sankey-diagram för ett typiskt fjärrvärmesystem. [2] 7
För att värma fjärrvärmevattnet vid produktionsanläggningen måste energi i form av bränsle tillföras och förbrännas. Bränslet kan bestå av till exempel sopor eller olja. Från produktionsanläggningen går en liten del av energin till produktionsförluster och resten till fjärrvärmevattnet. För att få fjärrvärmevattnet att cirkulera behövs en cirkulationspump vilken höjer trycket och tillför energi till vattnet i form av pumpenergi. Eftersom fjärrvärmevattnet i ledningarna är varmare än omgivningen kommer energi att förloras under transporten till och från kunden. När fjärrvärmevattnet kommer till fjärrvärmecentralen sker värmeöverföringen till kunden. Även i fjärrvärmecentralen sker förluster men dessa sker innanför byggnadens väggar och kommer således också kunden tillgodo. Fjärrvärmenätet som ska transportera vattnet inom en tätort kan se ut på lite olika sätt. I figur 3 visas fyra exempel på hur nätet kan vara uppbyggt. Utvecklingen av hur fjärrvärmenät byggts har skett i den ordning som visas i figur 3. Figur 3 Olika typer av nätstrukturer: a = Nät med öar, b = Sammanhängande nät med trädstruktur, c = Nät med ringledning, d = Maskat nät. Svarta prickar = Produktionsanläggningar [2] I nät med ringledningar och maskade nät kan vattnet gå flera vägar till kunden. Detta är en fördel vid ledningsbrott eller ledningsarbeten för att minska leveransavbrott. Dessutom kan nät med ringledningar och maskade nät bättre utnyttja produktionsanläggningarna för att få en så bra ekonomi som möjligt. Detta beror på att det går att styra produktionen så att det hela 8
tiden är den eller de billigaste anläggningarna som körs. I ett nät med öar måste alla produktionsanläggningar köras hela tiden så länge ett effektbehov finns. 2.2 Tryckfallsberäkningar Under transporten av vattnet från produktionsanläggningen till kunderna uppstår tryck och värmeförluster. Figur 4 visar en principskiss av hur modellen är uppbyggd i detta examensarbete (i överensstämmelse med förhållandena i Gävle). På grund av tryckförlusterna i rören måste extra pumpar användas ute i nätet för att trycket ska kunna hållas uppe i hela systemet under de flesta förhållanden. Till ett område som är långt ut i nätet används en pump med konstant tryckhöjning, pumpen längst till höger i figur 4. Dessutom behövs ibland pumparna i mitten i figur 4 för att hålla trycket uppe i den bortre halvan av nätet vid höga flöden. Figur 4 Principskiss av modellen med pumpar som ökar trycket i bortre halvan av nätet och en pump i en gren som är långt ut i nätet. För att beräkna tryckfallet i rören i modellen måste volymsflödet och en förlustfaktor som kallas för K v -värde för röret vara kända. Vid höga flöden under en längre tid fås erosion i rören vilket inte är önskvärt. Gränser finns uppmätta på hur stora flödena får vara för olika dimensioner innan erosion uppstår. Dessa visas i tabell [3,4]. K v -värdet för varje rör beräknas genom att använda ett ekvivalent K v -värde. Detta är ett standardvärde som anger K v - värdet för ett rör av en viss dimension (DN**) och som är en meter långt. För att beräkna de ekvivalenta K v -värdena används Darcys friktionsfaktor, ekvation (2.), vid turbulent strömning []. f 6.9 ε / di.8 log + Re d 3.7 =. där f - Darcy friktionsfaktor [-] v di Red = - Reynolds tal ν [-] ε - Ytråhet [m] d i - Rörets innerdiameter [m] v - Flödeshastighet [m/s] ν - Viskositet [m 2 /s] 2 (2.) 9
Från ekvation (2.) kan tryckfallet per meter rör beräknas enligt ekvation (2.2). 2 v p = f f 2 d ρ i (2.2) där p f - Tryckfallet per meter rör [Pa/m] ρ - Densitet [kg/m 3 ] Eftersom tryckfallet inte är proportionellt mot flödeshastigheten kan inte ett exakt ekvivalent K v -värde bestämmas utan får approximeras som proportionellt. Med tryckfallet per meter rör och volymsflödet känt, enligt tabell, kan en approximation av det ekvivalenta K v -värdet för ett rör beräknas enligt ekvation (2.3). Kv ekv = ( v v ) max min ( dp f,max dp f,min ) (2.3) där v max - Maximalt flöde [l/s] v min - Minimalt flöde [l/s] dp max - Maximalt tryckfall [Pa/m] dp min - Minimalt tryckfall [Pa/m] För att beräkna K v -värdet för ett rör med känd längd L och ett känt DN-värde används tabell och ekvation (2.4). Kv = Kv / L (2.4) ekv För att beräkna tryckfallet i varje rördel i modellen användes sedan ekvation (2.) med antagandet att vattnets densitet är kg/m 3, vilket gör att massflödet är lika stort som volymsflödet. 2 2 v m p = = Kv Kv (2.) där p - Tryckfall [Pa] vm, - volymsflöde, massflöde [l/s, kg/s] K v - K v -värde [l/s]
Tabell Ekvivalenta K v -värden för m långa rör med olika diameter (DN) och maximala flöden för att ej överstiga ett flöde på. m/s DN K v _eqv [l/s] Maximalt flöde [l/s] 292,742 3, 2 449,83 2,4 72,4939 29,87 2 38,3,4 2 2 93,3 79,9 3 4 64,,9 3 937,3 3,8 4 8 4,9 77, 4 973,8 6, 327 28, 6 24 788 46,4 7 37 26,9 8 2 89 727,2 För att beräkna ett totalt K v -värde för flera rör/ventiler kan ett ekvivalent K v -värde beräknas för dessa så att ett enda motstånd motsvarar alla rör/ventiler. Vid seriekopplade rör/ventiler kan det totala tryckfallet beräknas som summan av förlusterna från ekvation (2.). Det ekvivalenta K v -värdet för seriekoppling beräknas enligt ekvation (2.6). Kv ekv, serie v tot = p tot (2.6) Nu kan ekvation (2.) och (2.6) kombineras för N stycken rör/ventiler så att K v ekv,serie blir: kv ekv, serie = 2 2 + +... + Kv Kv Kv 2 N 2 (2.7) Vid parallellkopplade rör/ventiler är trycket samma i den punkt där flödet går ihop oavsett vilken väg flödet går och därför måste tryckfallet över varje rör/ventil vara lika stort. Därför kan det totala flödet för N stycken rör/ventiler tecknas som: ( ) ( ) ( ) v = v + v +... + v = Kv p + Kv p +... + Kv p (2.8) tot 2 N tot 2 tot N tot När trycktermen i ekvation (2.8) flyttas över till vänstra sidan fås K v ekv,parallell enligt ekvation (2.9). Kv = Kv + Kv + + Kv (2.9) ekv, parallell 2... N
2.3 Värmeförlustberäkningar Vid transport av fjärrvärmevatten erhålls värmeförluster från rören. I figur visas hur framlednings- och returrören har placerats. Figur Placering av rör vid tvårörssystem. Avståndet D p är rörets innerdiameter, D is rörets ytterdiameter, E avståndet mellan rörens centrum och H avståndet från markytan till rörens centrum. Detta system kallas tvårörssystem och för att beräkna det totala värmemotståndet måste flera beståndsdelar beaktas. Dessa är: Gränsytan mellan vattnet och röret Rörväggen Isoleringen Jorden som omger rören Värmemotstånd på grund av sammanfallande temperaturfält De två minsta värmemotstånden är gränsytan mellan vattnet och röret och rörväggen. Dessa är så pass mycket mindre än värmemotståndet på grund av sammanfallande temperaturfält (R m ), värmemotståndet i jorden (R g ) och värmemotståndet i isoleringen (R is ) att de går att försumma. Värmemotståndet på grund av sammanfallande temperaturfält uppstår eftersom vattnet i framledningen är varmare än vattnet i returledningen. Detta gör att värme kommer att föras över från framledningen till returledningen. Det värmemotstånd som är klart störst är isoleringens. De tre största värmemotstånden definieras enligt [6] som: R R g is D is = ln 2πλis Dp 4 H = ln 2πλg Di s (2.) (2.) 2
där 2 2 H Rm = ln + 4πλg E λ - Värmekonduktivitet för isoleringen [W/mK] is λ - Värmekonduktivitet för marken [W/mK] g (2.2) Djupet H måste räknas om innan det används i ekvationerna ovan på grund av att värmemotståndet mellan markytan och luften inte tagits hänsyn till och därmed tillför ett fel. Med ekvation (2.3) beräknas ett nytt större förläggningsdjup för att kompensera för felet som sedan används i ekvationerna (2.) och (2.2). λg H = H + (2.3) 4.6 I ekvation (2.3) är konstanten 4.6 [] värmeövergångskoefficienten mellan markytan och luften. Från värmemotstånden kan värmeförlustkoefficienter tecknas enligt ekvationerna (2.4) och (2.) [6]. U = R + R g is 2 2 Rg + Ris Rm ( ) (2.4) U = R m 2 2 2 Rg + Ris Rm ( ) (2.) Från värmeförlustkoefficienterna kan värmeförlusten per meter rör beräknas. För framledningsrör respektive returrör blir ekvationerna: ( ) ( ) ( ) q = U U T T + U T T (2.6) s 2 s g 2 s r ( ) ( ) ( ) qr = U U2 Tr Tg U2 T s T r (2.7) där q - Värmeförlust per meter rör [W/m] U - Värmeförlustkoefficienter [W/mK] T s - Framledningstemperatur [K] T r - Returledningstemperatur [K] T g - Markens temperatur [K] I ekvation (2.6) och (2.7) är term nummer två exakt likadan. Skillnaden är att för framledningsröret är det ett plustecken framför termen eftersom det förlorar värme till returröret, medan minustecknet framför termen i ekvation (2.7) anger att returröret erhåller samma värmemängd från framledningsröret. 3
Den värme som förs över mellan rören är dock så pass liten att den ofta försummas. Detta ger: 2.4 Teori för värmeväxlarna ( 2) ( ) q = U U T T (2.8) s s g ( 2) ( ) qr = U U T r T g (2.9) När nu tryckförluster och värmeförluster kan beräknas i rörledningarna, avsnitt 2.2 och 2.3, kan framledningstemperatur och tryck vid kunderna erhållas. När dessa är kända kan beräkningarna för användarna göras. Hos kunderna finns värmeväxlare i fjärrvärmecentraler där värmen överförs från primärsidan till sekundärsidan. Primärsidan är den sida där vattnet från produktionen finns och på sekundärsidan finns vattnet till abonnenterna. I fjärrvärmenät används lite olika sorters värmeväxlare och kopplingsprinciper. Två av dessa är parallellkoppling och tvåstegskoppling. En skiss över hur en indirekt/sluten parallellkopplad fjärrvärmecentral ser ut visas i figur 6. Figur 6 Indirekt/sluten parallellkopplad fjärrvärmecentral. VVC är varmvattencirkulation, Trad,f är temperaturen på vattnet till radiatorn och Trad,r från radiatorn Figur 7 Principen för en motströmsvärmeväxlare. T v,in = Temperaturen på det varma vattnet in i växlaren, T v,ut = Temperaturen på det varma vattnet efter att ha kylts av i växlaren, T k,in = Temperaturen på det kalla vattnet in i växlaren, T k,ut = Temperaturen på det kalla vattnet efter att ha blivit uppvärmt i växlaren, G = Grädigkeit. I figur 7 visas principen för hur en motströmsvärmeväxlare fungerar. Det varma vattnet kommer in i växlaren och kyls av det kalla vattnet som går i motsatt riktning. G:et i figuren 4
kallas för grädigkeit och beskriver växlarens effektivitet. Den är ett mått på den minsta möjliga temperaturdifferens mellan den varma och den kalla sidan i värmeväxlaren. Vid ett givet lastfall gäller att ju lägre grädigkeiten är desto större värmeöverförande yta har växlaren. Dimensioneringen av värmeväxlarna kan göras med hjälp av den så kallade LMTD-metoden (Logarithmic mean temperature difference). Med den metoden kan värmeflödet beräknas genom: Q= U A T lm (2.2) där U - Värmegenomgångskoefficienten [W/m 2 K] A - Växlarens area [m 2 ] T lm - Logaritmiska medeltemp. differensen [K] Den logaritmiska medeltemperaturdifferensen beräknas enligt ekvation (2.2) med variabler enligt figur 7. T = lm ( Tvut, Tkin, ) ( Tvin, Tkut, ) ( Tvut, Tkin, ) ln ( Tvin, Tkut, ) (2.2) Värmegenomgångstalet U beräknas enligt ekvation (2.). U = δ + + α λ α 2 (2.) där α och α2 är värmeövergångskoefficienterna vid varm respektive kall sida. Den mittersta termen i nämnaren motsvarar värmeövergången i värmeväxlarens vägg men den är väldigt liten jämfört med de andra så den kan försummas. α ochα 2 beräknas utifrån Nusselts-tal. α x m n λ m n Nu = = c Rex Pr α = c Rex Pr (2.) λ x där x - Karakteristisk längd i vvx [m] λ - vattnets värmeledningsförmåga [W/mK] Re - Reynolds tal [-] Pr - Prantdls tal [-] c,m,n - Konstanter [-] Konstanterna c, m och n i ekvation (2.) varierar med olika Reynoldstal. För en plattvärmeväxlare gäller att m =.8 och n = /3. Konstanten c kommer att förkortas bort lite senare och behöver ej bestämmas. Studeras den ena sidan på plattvärmeväxlaren vid två olika tillstånd, dimensionerande tillstånd och aktuellt tillstånd, kan värmeövergångskoefficienten uttryckas som, för respektive tillstånd:
λ α = c Re Pr λ v = c x µ c m n p, x, x x µ λ m n (2.24) m λ m n λ v x µ cp α = c Rex Pr = c (2.2) x x µ λ där µ - Dynamiska viskositeten [kg/m s] c p - Specifika värmekapaciteten [J/kgK] v - Fluidens hastighet [m/s] hastigheten v fås från ekvation (2.26). n m v = A ρ (2.26) där m - Massflöde [kg/s] A - Arean på röret [m 2 ] ρ - fluidens densitet [kg/m 3 ] Om nu ekvation (2.24) divideras med ekvation (2.2) fås: m v µ c n p, m n n m n µ λ v c p, = = m n v µ c v c p p α λ λ µ α λ λ µ µ λ (2.27) Med ekvation (2.26) insatt i ekvation (2.27) fås: m m n n m n m ρ c p, = m c p α λ µ α ρ λ µ (2.28) I ekvation (2.28) är skillnaden i densitet mellan dimensionerande tillstånd och aktuellt tillstånd vid de aktuella temperaturerna så liten att den termen kan antas var ett. Detta gäller även för den specifika värmekapaciteten. Den dynamiska viskositeten och värmeledningsförmågan varierar betydligt mer, men med en exponent som är mindre än ett för alla termer blir inverkan liten. Därför approximeras även den dynamiska viskositeten och värmeledningsförmågan till ett. Dessa förenklingar leder till att beräkningarna blir enklare vilket gör modellen snabbare. 6
Efter förenklingar blir ekvation (2.28): α m = α m m (2.29) Konstanten m i ekvation (2.29) sattes tidigare till.8 för en plattvärmeväxlare. Med förenklingarna som gjorts ovan fås ett fel på grund av att inverkan från temperaturberoendet försummas. Wollerstrand [7] har visat att felet blir mindre om konstanten sätts till.7. Ekvation (2.29) kan skrivas om till.7 m α α = = c m m.7 (2.3) α där c = = konst.7 m Värmeövergångskoefficienten, α, bör vara så stor som möjligt. Ett vanligt värde för en plattvärmeväxlare ligger runt 2 kw/m 2 K []. Detta värde gäller på den sida i värmeväxlaren där flödeshastigheten är störst. Geometrin i värmeväxlaren gör att det är samma sida som där det är störst flöde. När massflödena beräknats kan även värmeväxlarkonstanten c beräknas. Denna gäller på båda sidor i värmeväxlaren, dock bara om det är samma geometri och fluid på båda sidor i värmeväxlaren. Ekvation (2.) kan nu skrivas som: U c = = + + c m c m m m.7.7.7.7 2 2 (2.3) När den önskade överförda effekten beräknats med hjälp av ekvation (2.32) kan värmeväxlarens area nu bestämmas med hjälp av ekvation (2.2). ( ) Q = m c T T (2.32) p f r 2.4. Radiatorvärmeväxlaren En byggnads värmebehov beror på skillnaden mellan utomhustemperaturen och inomhustemperaturen. Inomhus är temperaturen ganska konstant medan utomhustemperaturen varierar. Alltså beror värmebehovet av hur kallt det är utomhus. DUT (Dimensionerande utetemperatur) är en beräknad utetemperatur som beror av byggnadens utformning och belägenhet. DUT-värdena baseras på extrema utetemperaturer vilka understigs en gång på 3 år [8]. Antalet dagar som är kallare än så per år är inte många och därför dimensioneras värmeväxlaren så att maximal effekt ska kunna överföras vid DUT. Vid ca 7 C utomhus sätts effektbehovet för uppvärmning till noll eftersom interna värmekällor, såsom TV-apparater, lampor och människor, beräknas generera resten av värmebehovet. 7
I välisolerade hus kan den temperaturen sättas ännu lägre. Med beteckningar enligt figur 6 insatt i ekvation (2.2) fås T = lm ( Tr Trad, r) ( Tf Trad, f ) ( Tr Trad, r) ln ( Tf Trad, f ) (2.33) I ekvation (2.33) kan temperaturerna för radiatorsystemet anses kända eftersom ett temperaturprogram är valt. Till exempel 6/4, vilket betyder att T rad,f = 6 C och T rad.r = 4 C vid DUT. Framledningstemperaturen (T f ) och returledningstemperaturen (T r ) för dimensionering finns rekommenderade i referens [9]. Då är alla temperaturer kända och den logaritmiska medeltemperaturdifferensen kan beräknas. Med känt antal villor/lägenheter, inom ett område, och deras värmebehov kan det totala värmebehovet för ett område räknas ut. När effekten och temperaturerna på fram- och returledning på primär respektive sekundärsidan är kända kan primär- och sekundärflödet beräknas från ekvation (2.32). Sekundärflödet sätts konstant till detta flöde. Därefter kan värmegenomgångskoefficienten beräknas genom ekvationerna (2.3) och (2.3). Då är bara arean okänd i ekvation (2.2) och kan därmed beräknas. Volymen fås genom att tjockleken på plattorna och antalet kanaler i värmeväxlaren är kända. 2.4.2 Tappvattenvärmeväxlaren Tappvattenvärmeväxlaren är egentligen en enda värmeväxlare men eftersom hyreshus har varmvattencirkulation (VVC) är det lättare att illustrera hur det fungerar genom att dela upp det i en förvärmare (FV) och en eftervärmare (EV) enligt figur 8 Figur 8 Tappvarmvattenväxlaren, VVC är varmvattencirkulation, EV är eftervärmare, FV är förvärmaren VVC-kretsen är till för att temperaturen på tappvarmvattnet inte ska sjunka för mycket när inga tappningar görs. Delvis görs detta av komfortskäl och delvis för att förhindra att bakterier börjar växa i vattnet. Komforten fås genom att det inte bli så lång väntetid på att varmvattnet ska komma fram till tappstället. För att bakterier, främst legionella, inte ska kunna börja växa måste temperaturen hållas över 46 C, då legionellabakterien börjar dö. Med 8
säkerhetsmarginal sätts börvärdet i en VVC-krets till C. Teori för VVC-kretsen ges i avsnitt 2.7. Tappvarmvattenanvändningen är tämligen konstant under året, det vill säga att behovet är oberoende av utomhustemperaturen. Detta gör att det inte är helt självklart vid vilket driftsfall värmeväxlaren ska dimensioneras. På sommaren är det varmt ute och inget eller litet uppvärmningsbehov i byggnaderna. Detta gör att framledningstemperaturen är som lägst på sommaren och temperaturskillnaden på det kalla och varma vattnet är som minst. Eftersom behovet av tappvarmvatten är tämligen konstant under året inses att störst krav på värmeväxlaren ställs under sommaren och därför dimensioneras den efter de förhållandena. Kallvattnet tas ofta från ytvattentäkter vilket gör att temperaturen varierar mycket under året. För att växlaren ska klara av att leverera varmt vatten hela året används ofta en konstant temperatur på C vid dimensionering. Dimensionerande temperaturer på vattnet till tappvattenväxlaren finns rekommenderade i referens [9]. Där finns även tappflöden för dimensionering utifrån antalet lägenheter. Detta gör att effekten för värmeväxlaren kan beräknas. Kunderna tappar normalt vatten diskontinuerligt. Det vill säga att i en lägenhet eller ett hus görs tappningar vid några enstaka tillfällen och resten av tiden tappas inget varmvatten. I hyreshus med flera lägenheter uppstår ett fenomen som kallas för sammanlagring. För att försöka förklara detta visas i figur 9 effektförbrukning för två olika kunder, kund A och B. Figur 9 Sammanlagring av effekt från tappflöden, Q A är effektbehovet för kund A, Q B för kund B och Q A+B är den sammanlagrade effekten för kund A och B Effektbehovet för kund A och B betecknas som Q A respektive Q B. Båda har ett grundbehov, på grund av uppvärmning, och vid några tillfällen ökar behovet på grund av tappningar. Om effekten för kund A och B slås ihop fås kurvan Q A+B. Sammanlagringen innebär att eftersom kundernas största tappningar sannolikt inte inträffar vid exakt samma tillfälle kommer inte det maximala effektbehovet att fördubblas om två kunder slås ihop. Matematiskt sett går det att uttrycka som att Q A+B,max (Q A,max +Q B,max ). När ännu fler kunders effektbehov summeras fås en kurva som kan se ut som kurvan Q tot (kurvan skulle ligga mycket högre upp om skalan på y-axeln var linjär och har därför kapats). I figur 9 visas att kurvan Q tot är betydligt jämnare än kurvorna för de enskilda kunderna. 9
Eftersom modellen som beskrivs här består av områden med många kunder i varje blir alla tappflöden sammanlagrade inom områdena. Tappflödena har tagits fram med ett program där antal lägenheter och antal dagar som ska simuleras anges och resultatet blir en fil med tider och storlekar för tappningarna []. Från det programmet fås tappvarmvattenflödena på sekundärsidan vilket gör att det går att beräkna flödet på primärsidan med hjälp av ekvation (2.32) och temperaturerna på sekundärsidan. Temperaturen på tappvarmvattnet är satt till C och på kallvattnet till C. Temperaturerna på primärsidan fås från [9] och sedan kan den logaritmiska medeltemperaturen beräknas enligt ekvation (2.2). Sedan beräknas effekt och area på värmeväxlaren enligt teorin ovan. Precis som i figur 8 har modellen simulerats med tappvarmvattenväxlaren uppdelad i en förvärmare och en eftervärmare. I modellen har det antagits att förvärmaren är 6 % av den beräknade arean och alltså 4 % i eftervärmaren. 2. Teori för radiatormodellen För att beräkna hur mycket effekt som överförs till byggnaderna i modellen finns radiatorer modellerade. Det dimensionerande flödet i radiatorkretsen beräknades enligt ekvation (2.32) samtidigt som värmeväxlaren dimensionerads i avsnitt 2.4.. Temperaturprogram för radiatorkrets i lägenheter 6 Temperaturprogram för radiatorkrets i villor 8 6 7 Temperatur [C] 6 Temperatur [C] 4 4 4 3 3 3 2 2 4 3 2 2 3 4 Utomhustemperatur [C] 2 4 3 2 2 3 4 Utomhustemperatur [C] Figur Temperaturprogram för radiatorkretsen i lägenheter respektive villor som funktion av utomhustemperaturen I figur framgår hur framledningstemperaturen till radiatorerna för lägenheter respektive villor beror av utomhustemperaturen. Nu är dimensionerande temperaturerna för sekundärsidan och dimensionerande inomhustemperaturen (bilaga 2) kända vilket gör att den logaritmiska medeltemperaturen kan beräknas enligt ekvation (2.33). Även den dimensionerande effekten är känd eftersom värmebehovet för en villa/lägenhet är givet (bilaga 2). När radiatorsystemets värmekapacitet och värmeövergångskoefficient beräknas måste en så kallad radiatorexponent användas. Den varierar beroende på vilken sorts värmesystem som används. För radiatorer ligger den runt.3. Radiatorsystemets värmekapacitet beräknas enligt ekvation (2.34) och värmeövergångskoefficienten enligt ekvation (2.3) []. 92 k Cs = Q + k /.3 2 (2.34) T T lm rad, f Trad, r där Q - Dimensionerande värmebehov [kw] 2
Konstanterna k och k 2 beror av vilken effekt som systemet har dimensionerats för. Vid dimensionering av villor på ca kw blir k och k 2 4, respektive 2,66. Vid dimensionering av lägenheter på ca kw blir k och k 2 278, respektive 2,34. Cr Q = (2.3),3 ( Tlm ) När dessa konstanter beräknats går det att i modellen beräkna den överförda effekten från radiatorerna till huset. Från ekvation (2.32) kan effekten i radiatorerna beräknas. Genom att subtrahera ekvation (2.36) från ekvation (2.32) fås den effekt som finns kvar på sekundärsidan efter att vattnet passerat genom radiatorn. Trad, f Trad, r dq mrad cp ( Trad, f Trad, r ) Cr = Ti (2.36) 2 där T i - Inomhustemperatur [ C] Genom att använda radiatorsystemets värmekapacitet kan nu den nya returtemperaturen på sekundärsidan beräknas från enligt: T = dt = rad, r rad, r dq Cs (2.37) För att få beräkningarna mer exakta har radiatorerna delats upp i fem segment. Därigenom fås en noggrannare beräkning av effekten som lämnar radiatorerna då modellen använder en konstant temperatur för varje segment..3 2.6 Teori för husmodellen När effekten från radiatorerna till huset beräknats kan inomhustemperaturen beräknas. Den tillförda effekten till huset är känd från föregående avsnitt och eftersom radiatorerna sitter på väggen kommer de att värma både luften och väggen. Husets temperaturdynamik beror både på väggstommens termiska massa och på luftens termiska massa. Temperaturändring för både inomhusluften (dt i ) och väggen (dt vägg ) måste beräknas och detta görs utifrån tre ekvationer. Väggens värmeförändring beräknas genom: dt vägg Q ( f ) rad = M b c p, b dt (2.38) där Q rad - Effekt från radiatorer [W] M b - Byggnadens massa [kg] C p,b - Byggnadens spec. värmekapacitet [J/kgK] f - Andel avgiven radiatoreffekt till rum [-] 2
h A dt = T T dt ( ) i b vägg 2 i b Mb cp, b (2.39) där h i - Värmeövergångstal inne/vägg [W/m 2 K] A b - Area med värmeförlust [m 2 ] T i - Inomhustemperatur [ C] T o - Utomhustemperatur [ C] T b - Väggens temperatur [ C] h A dt = T T dt ( ) o b vägg3 o b Mb cp, b (2.4) där h o - Värmeövergångstal vägg/ute [W/m 2 K] Den totala temperaturförändringen fås genom att addera värmetillförseln från radiatorerna, ekvation (2.38), och värmetillförseln från inomhusluften, ekvation (2.39). Sedan subtraheras värmeförlusten från väggen till utomhusluften, ekvation (2.4) enligt ekvation (2.4). dtvägg, tot dtvägg dtvägg 2 dtvägg 3 = + (2.4) För att beräkna väggens temperatur integreras totala temperaturförändringen enligt: T vägg = dt vägg, tot (2.42) Samma sak gäller för förändringen av inomhusluften. De tre ekvationerna blir: dt i Q M = rad i c f p, i dt (2.43) där M b - Luftens massa [kg] C p,i - Luftens specifika värmekapacitet [J/kgK] h A = ( ) i b dti2 Ti Tb dt Mi cp, i (2.44) ixrate Mi cp, i ( To Ti) 36 ixrate dti3 = dt = ( To Ti) dt (2.4) M c 36 i där ixrate - Ventilationens luftomsättning [oms/h] p, i
Förutom effekten från radiatorerna tillkommer det effekter från bland annat elektriska apparater, människor och lampor. De kallas för interna värmekällor och den effekten är satt till 4 W/hus eller lägenhet. För att beräkna temperaturförändringen av inomhusluften används ekvation (2.46). dt i4 Q M c = intern i p, i dt (2.46) Den totala värmeförändringen av inomhusluften beräknas genom att subtrahera värmeförlusten till väggen, ekvation (2.44), och värmeförlusten från ventilationen, ekvation (2.4), från värmetillförseln från radiatorerna, ekvation (2.43), och de interna värmekällorna, ekvation (2.46). Då fås ekvation (2.47). dtitot, dti dti2 dti3 dti 4 = + (2.47) Sedan beräknas inomhusluftens temperatur på samma sätt som i ekvation (2.42). 2.7 Teori för VVC-kretsen Varmvattencirkulation är delvis till för bättre komfort, mindre väntetid på varmt vatten, och dels för att inga bakterier ska kunna växa. Ibland används den även för att få en bättre reglerstabilitet på varmvattnet. Flera olika kopplingsprinciper kan användas [2]. Med kända dimensioner på VVC-rören kan volymen och massan vatten beräknas. Med en värmeförlust på W/m [2] kan totala värmeförlusten beräknas enligt: Q, = * L (2.48) loss vvc där L - Total längd på VVC-rör [m] När värmeförlusten är beräknad kan värmeövergångstalet beräknas enligt: h vvc = Q loss, vvc ( Ttap Ti ) (2.49) där h o - Värmeövergångstal [W/K] T tap - Tappvattentemperatur [K] T i - Inomhustemperatur [K] Massflödet i VVC-slingan beräknas enligt ekvation m vvc Q = c T p loss, vvc loss (2.) där T loss - Värmeförlust i VVC-rör [K]
Eftersom både volymen och massflödet i VVC och tappflödet är känt i modellen kan transporttiden för vattnet beräknas. Temperaturändringen i VVC slingan beräknas utifrån tillförd effekt från det uppvärmda vattnet, (2.2), subtraherat med förlorad effekt, (2.) enligt ekvation (2.3) = h ( ) vvc dt Tvvc Ti dt Mvvc cp (2.) där T vvc - Temperaturen på VVC-vattnet [K] M vvc - Massan på VVC-vattnet [kg] m = ( ) vvc dt2 Tv Tvvc dt M vvc (2.2) dtvvc dt2 dt = (2.3) Sedan integreras temperaturskillnaden som i ekvation (2.42) för att få fram den nya VVC temperaturen. 2.8 Teori för AVTQ regulator För att styra temperaturen på tappvarmvattnet i modellen måste en regulator användas. AVTQ regulatorer är de vanligaste självverkande regulatorerna på den svenska marknaden och de används främst i mindre fjärrvärmecentraler. I modellen har AVTQ-regulatorn använts i alla områden med villor. I figur visas en principskiss över AVTQ regulatorn. Figur Principskiss över AVTQ regulatorn, [3] 24
Pilarna längst ner i figur visar var primärflödet passerar genom regulatorn. Primärflödet regleras via ventilläget. I figuren är ventilläget helt stängt. När ventilen rör sig uppåt ökar primärflödet. Spiralen till höger i figuren är temperatursensorn, den monteras i tappvarmvattenflödet. Sensorn innehåller en blandning av koldioxid och kolpulver. Kolets förmåga att absorbera koldioxiden minskar när temperaturen ökar vilket gör att gastrycket i sensorn ökar. Det ökade trycket verkar på metallbälgen högst upp i figuren och påverkar ventilen i stängande riktning. Den stängande kraften är proportionell mot temperaturen i den punkt sensorn sitter, med andra ord är reglerverkan proportionell mot reglerfelet. Metallbälgen kan betraktas som en fjäder som verkar i öppnande riktning på ventilen, det vill säga att den motverkar kraften från temperatursensorn. Figur 2 Styrventil till AVTQ regulatorn, [3] Figur 2 visar en styrventil till AVTQ regulatorn där sekundärflödet går genom ventilen som pilarna visar. Styrventilen är placerad på sekundärsidan på inkommande kallvatten. På grund av att styrventilen stryper vattnet fås en tryckskillnad över ventilen. Vid låga flöden är styrventilen i ett fast läge men vid större flöden öppnas den fjäderbelastade kolven, vilket gör att genomströmningsarean blir beroende av flödeshastigheten. Ratten längst till vänster i figur 2 är till för att ställa in förspänningen av fjädern. Då förspänningen ökas krävs ett högre flöde för att ventilen ska öppna, vilket leder till ett större tryckfall. Tanken med ratten är att tappvarmvattentemperaturen ska kunna ställas in för ett visst driftsfall. Tryckdifferensen över styrventilen kopplas ihop med anslutningarna mitt på AVTQ:n, figur, och verkar över ett membran som påverkar ventilen i öppnande riktning med en kraft som är proportionell mot tryckdifferensen. Denna justering av primärflödets beroende av sekundärflödet görs innan tappflödet har hunnit påverka tappvattentemperaturen och i sin tur temperatursensorn. När en regulator justerar signalen innan ett kontrollfel har uppmätts kallas den för framkopplad. Vid små flöden när styrventilen ej påverkar AVTQ:n sjunker börvärdet till ca 4 grader för att sedan hoppa upp till inställt värde när tappflödet ökar. På så sätt hålls temperaturen på vattnet i värmeväxlaren alltid på en temperatur på minst ca 4 grader och genom att börvärdet ökas när flödet ökar erhålles snabbt varmt vatten på tappstället [3]. 2.9 Teori för PID-regulator I stora fjärrvärmecentraler där AVTQ-regulatorn inte går att använda används istället något som kallas för PID-regulator. PID-regulatorn styrs av tre olika delar. Lite förenklat kan sägas att P-delen (proportionell), I-delen (integrerande) och D-delen (deriverande) hjälps åt att hålla ett visst börvärde. I vissa byggnader används endast P- och I-delen. P delen jobbar inom ett proportionellt band omkring börvärdet och kan beskrivas med ekvation (2.4) 2
där u - Styrsignal u - Börvärde K - Förstärkning e - Felet, avståndet från börvärdet u = u + Ke (2.4) Förstärkningen beskriver hur fort P-delen ska reagera. I-delen tar bort det kvarvarande stationära felet och är proportionell mot skillnaden mellan börvärdet och felet. Med både P- och I-delen fås styrsignalen genom: där T i - Integreringstid u = K e() t dt+ e T (2.) i D-delen är proportionell mot ändringen i felet, det vill säga dess derivata. PID-regualtorn kan med D-delen beskrivas som (figur 3): där T d - Deriveringstid dy dt - Derivatan av processvariabeln dy u = K e+ e() t dt Td T + i dt (2.6) Figur 3 I-delen är proportionell mot arean under felkurvan, P-delen är proportionell mot felet och D- delen är proportionell mot ändringen i felet [4]. I tabell 2 visas tumregler för hur snabbhet och stabilitet ändras när kontrollparametrarna ökas. Omvänt resultat fås om kontrollparametrarna minskas. För att ställa in kontrollparametrarna finns ett antal olika metoder [3]. 26
Tabell 2 Tumregler för effekter på snabbhet och stabilitet av ändringar i kontrollparametrarna [4] Snabbhet Stabilitet K ökar ökar minskar T i ökar minskar ökar T d ökar ökar ökar 2. Dimensionering av K v -värden Inom ventiltekniken brukar ventilkarakteristikor anges i form av K v -värdets variation med öppningsgraden. K v -värdet definieras som flödet vid tryckfallet bar [2]. Alla komponenter i fjärrvärmecentralen har mer eller mindre motstånd i form av tryckfall. I modellen är det minsta tillåtna differenstrycket över en fjärrvärmecentral, bar och i fjärrvärmecentralen finns reglerventiler och värmeväxlare modellerade som orsakar tryckfall. I verkligheten finns även flödesmätare vilka också bidrar till ett tryckfall men finns ej med i modellen. Det har istället antagits och tagits hänsyn till i modellen vid dimensionering att den har ett tryckfall på,3 bar. 2.. Värmeväxlarnas K v -värden Vid dimensioneringen av värmeväxlarnas K v -värden används massflödet på primärsidan. Eftersom den dimensionerande effekten och temperaturerna är kända kan massflödet beräknas utifrån ekvation (2.32) för radiatorvärmeväxlaren. För tappvarmvattenväxlaren är tappflödena kända på sekundärsidan och då kan flödet på primärsidan beräknas genom ekvation (2.7). ( T T ) m f, tap r, tap = m (2.7) ( Tf Tr) där m - Flöde på primärsidan [kg/s] m - Flöde på sekundärsidan [kg/s] T f,tap - Tappvarmvattnets framtemperatur [ C] T r,tap - Tappvarmvattnets returtemperatur [ C] När Kv-värdet ska bestämmas måste ett tryckfall över värmeväxlaren väljas. Ett tryckfall på.3 bar är vanligt för både radiator- och tappvarmvattenvärmeväxlaren (inklusive kringliggande rör och armatur). När tryckfallet och massflödena är kända kan ekvation (2.) användas för att beräkna K v -värdet. Beräkningarna är lika för alla värmeväxlare. 2..2 Termostatventilernas K v -värden En ventils K v -värde varierar med dess öppningsgrad och brukar benämnas K vs då ventilen är helt öppen. För att beräkna termostatventilernas K vs -värden behövs tryckfallet över fjärrvärmecentralen. För att ta reda på vilket tryckfall alla fjärrvärmecentraler har, vilket beror på hur långt ifrån pumpen de ligger, måste modellen köras. Men för att kunna köra modellen måste ett K vs -värde vara satt. Därför sattes alla K vs -värden till K vs -värdet för det dimensionerande fallet. Tryckfallet över ventilen vid det dimensionerande fallet är: pvent = pab pvvx pfm (2.8) 27
där pab - Tryckfallet över fjärrvärmecentralen [Pa] p vvx - Tryckfallet över värmeväxlaren [Pa] p fm - Tryckfallet över flödesmätaren [Pa] Tryckfallet över flödesmätaren brukar vara ungefär.3 bar och det minsta tryckfallet över en fjärrvärmecentral bör ligga över bar. Detta gör att tryckfallet för ventilen kan beräknas och således dess K vs -värde genom ekvation (2.32). Ventiler tillverkas i fasta storlekar och från det beräknade tas den ventil med närmaste större värde från någon tillverkare. När K vs -värdet har beräknats kan modellen provköras och de riktiga trycken över fjärrvärmecentralerna kan fås fram. Då får samma beräkningar som ovan göras om men med de nya trycken. 28
3 Metod Under examensarbetet har handledaren Janusz Wollerstrand ställt upp med mycket tid för frågor och diskussioner. Två andra som varit till stor hjälp är doktoranderna Tommy Persson och Patrick Ljunggren vid Lund Universitet. Här nedan följer hur modellen har byggts. 3. Uppbyggnad av modell För att kunna simulera ett fjärrvärmenät utan att kräva allt för mycket datorkraft var det nödvändigt att göra förenklingar av verkligheten. För uppbyggandet av en modell av ett villaområde har jag utgått ifrån en befintlig modell bestående av 34 villor [3]. I den modellen studerades endast tappvarmvattenuppvärmningen, därför utökades denna modell med ett värmebehov. Sedan aggregerades området ihop till en enda förbrukare. Tappvattenbehovet räknades om så att det skulle motsvara 34 villor med sammanlagring, medan värmebehovet multiplicerades med antalet villor. Genom att aggregera hela det området till en förbrukare som motsvarade hela områdets behov av tappvarmvatten och värme blev beräkningarna mycket snabbare. För att kunna bygga en modell av ett fjärrvärmenät behövdes även en modell av ett hyreshusområde. Modellen för hyreshusområdet byggdes genom att bygga om en befintlig modell som handledaren Janusz Wollerstrand byggt sedan tidigare. När båda dessa modeller var färdiga kunde uppbyggnaden av fjärrvärmenätet påbörjas. Tack vare ett samarbete med Gävle Energi fanns tillgång till hela Gävles fjärrvärmenät med bland annat data på dimensioner och rörlängder i systemet. Eftersom det skulle vara omöjligt dels att plocka ut data för hela nätet och dels att simulera hela nätet utan förenklingar valde jag att endast plocka ut stamnätet. För att ytterligare förenkla valdes att inte använda ringledningar och endast en produktionsanläggning. När stamnätet var uppritat med dimensioner och rörlängder kunde jag via en karta över Gävle se ungefär vilka sorters områden, villor och hyreshus, som fanns var och föra in detta i modellen. Figur över det förenklade nätet visas i figuren i bilaga. Nästa steg var att se var i nätet effekten förbrukades. Detta gjordes med hjälp utav ett datorprogram hos Gävle Energi som simulerade effekt och tryck i nätet. Med hjälp av det programmet var det möjligt att se fördelningen av flöde och effekt i olika delar av nätet. Utifrån detta kunde storleken på områden väljas. Villaområdena modellerades med två olika storlekar och dessa valdes till 2 respektive villor per område. Hyreshusområdena modellerades också i två olika storlekar och dessa var respektive 2 lägenheter per område. 29
3.2 Modellens utseende och delarnas funktion Modellen är uppbyggd av följande moduler, färgen är referens till figur 4: Produktionsanläggning (röd) Framledning (övre ljusblå) Fjärrvärmecentraler (orange) Returledning (nedre ljusblå) Tryck och flödesberäkningar (cyan) Temperaturprogram (de vita blocken på vänster sida) Figur 4 Huvudsidan i modellen i programmet Simulink I produktionsanläggningen antas inga förluster, utan all energi som omvandlades från bränsle till värme överfördes till fjärrvärmevattnet i en idealiserad kondensor. Sedan pumpades fjärrvärmevattnet runt av en idealiserad cirkulationspump som var varvtalsreglerad av en PIDregulator. I produktionsanläggningsmodellen beräknades vilket varvtal som behövdes på pumpen för att hålla ett visst tryck i en viss punkt långt ut i nätet. Beräkningar gjordes för att se om framledningstemperaturen kunde hållas till börvärdet utifrån maximal produktionseffekt, om så inte var fallet sänktes massflödet så att temperaturen kunde hållas till börvärdet. Framledningstemperaturen varierade mellan 7- C beroende på utomhustemperaturen (se bilaga 3). 3
I fram- och returledningsmodulerna beräknades värmeförlusterna för varje rördel. Transporttiden beräknades utifrån volymen och flödet i rördelen. För att underlätta beräkningarna samt erhålla god noggrannhet delades rören upp i längder som ej översteg m. Från framledningen gick vattnet in i varje gren till fjärrvärmecentralerna för att sedan gå in i returledningen där den totala returledningstemperaturen beräknades med hjälp av kända temperaturer och flöden från fjärrvärmecentralerna. I mitten av nätet sitter två extra varvtalsstyrda pumpar, en i fram- och en i returledningen, som användes om trycket från pumpen i produktionsanläggningen inte räckte till för att hålla trycket uppe i styrpunkten. En ytterligare pump, med konstant tryckhöjning, behövdes för att hålla trycket upp i en avlägsen gren av nätet. Fjärrvärmecentralmodulen innehöll en PID-styrd reglerventil för radiatorkretsen och för tappvarmvattenkretsen i hyreshusen medan villorna hade en AVTQ-regulator till tappvarmvattenkretsen och PID till radiatorkretsen. Dessa ventilers öppningsgrad skickades vidare till tryck och flödesberäkningsmodulen och därifrån returnerades flödet till värmeväxlarna. Tappvarmvattenvärmeväxlarna i villa- respektive hyreshusfjärrvärmecentralerna var uppdelade i respektive 3 segment för att få en exaktare beräkning av värmeöverföringen [3]. Radiatorvärmeväxlaren var uppdelad i 3 segment och radiatorerna i segment, även detta för att få ett exaktare resultat. När värmen var överförd genom radiatorvärmeväxlarna gick den ut i huset genom radiatormodellen och inomhustemperaturen beräknades i husmodellen. Från varmvattenväxlarna gick varmvattnet direkt till kranen i villorna medan det i hyreshusen även gick till ett tappvarmvattencirkulationssystem. Tryck- och flödesberäkningsmodulen beräknade det totala K v -värdet för hela nätverket för att kunna beräkna det totala flödet. Sedan beräknades hur stort flöde som skulle till respektive gren, utifrån reglerventilernas öppningsgrad i fjärrvärmecentralmodulen, och inom grenen hur mycket som skulle till radiatorvärmeväxlaren respektive tappvarmvattenväxlaren. Både primärvattnets och radiatorvattnets framtemperatur brukar väljas beroende på utomhustemperaturen (se bilaga 3). Modellens temperaturprogrammodul utgick ifrån en fil med utomhustemperaturer, antingen fiktiva eller tagna från Gävle, och en tidsskala. Med utomhustemperaturerna kända kollades referenstemperaturer för radiatorerna och framledningstemperaturen upp med hjälp av en lookup table enligt grafer i bilaga 3. 3.3 Verifiering av modellen Då modellen var uppbyggd skulle dess funktion verifieras mot kända data från Gävle Energi. När modellen först kördes hittades olika fel som smugit sig in. Några av de problem som rättades till var tappvattentemperaturer, reglerparametrar och värmen inne i husen. Husen blev för kalla vid en snabb höjning av utomhustemperaturen om dimensionering av radiatorytan var exakt den som krävdes för att överföra effekten. Detta avhjälptes genom att öka radiatorytan med 2 % och öka storleken på termostatventilen. När dessa fel var åtgärdade började modellen trimmas mot data från Gävle. Vid jämförelse med data från Gävle Energi insatt i modellen visade resultaten att returtemperaturen, massflödet och effekten var för låga. Effekten ökades genom att öka byggnadernas värmebehov och för att få upp returtemperaturen och massflödet lades rundgångar till i varje punkt ute i periferin och en i mitten av staden och värmeväxlarna försämrades genom att smutsas ner. I rundgångarna sitter en ventil med ett konstant kv-värde som gör att flödet blir ca % av flödet i respektive 3