1 Ellärans grunder 1.1 Potential, elektriskt fält, ström och ledare

Version 2013-10-09

1 Ellärans grunder 1.1 Potential, elektriskt fält, ström och ledare 1 En atom är elektriskt neutral när den innehåller lika många plusladdade protoner som minusladdade elektroner. 2 Genom att atomen tar upp eller förlorar en elektron. 3 En jon är en atom som inte är elektriskt neutral. 4a B är en jon (4 elektroner - 3 protoner). C är också en jon (3 elektroner - 2 protoner). A innehåller lika många protoner som elektroner, den är inte en jon. b A är neutral. Både B och C är negativt laddade. 5 Potential. 6 Spänning är detsamma som potentialskillnad, skillnaden i potential mellan två punkter. 7 Följande har en potentialskillnad. A B C D 8 När material, punkter, med olika potential får kontakt genom en ledare kommer potentialskillnaden att driva en ström som syftar till att utjämna potentialskillnaden. 9 Bild A, två elektroner upptas av atomen till höger. Båda atomer blir elektriskt neutrala. Bild B, en elektron upptas av atomen till höger. Båda atomer blir elektriskt neutrala. Före kontakt Efter kontakt A B 1

10 Mellan följande plattor förekommer ett elektriskt fält? A B C I bild A finns lika många plus- som minusladdningar på båda plattorna. Det finns ingen potentialskillnad och inget elektriskt fält. I B finns fler plusladdningar på vänstra plattan än minusladdningar på den högra. Det finns en potentialskillnad mellan plattorna och ett elektriskt fält mellan plattorna. I bild C finns lika många plus- som minusladdningar på båda plattorna. Det finns ingen potentialskillnad och inget elektriskt fält. 11 Influens. 12a Bild B visar en sluten krets. b Se bilden. A B 13a I kretsschema A är kretsen sluten och lampan lyser. b Schema B visar en sluten krets. 14a-b Se bild. 2

15 En elektrisk ström I är ett flöde av negativt laddade elektroner, s.k. valenselektroner (fria elektroner) i en ledare. 16 En elektrisk ström kan uppstå om det finns en potentialskillnad (spänning U) mellan två punkter och dess punkter har kontakt via en ledare. 17 Stål och koppar leder ström. 18 Material som har många valenselektroner (fria elektroner) leder ström. Material som inte har valenselektroner leder inte ström. 19 Material som inte har valenselektroner leder inte ström och kallas isolatorer. 20 Koppar har många valenselektroner och har därför en hög konduktivitet och en låg resistivitet. Kol har färre valenselektroner och har därför en lägre konduktivitet och en högre resistivitet. 21 Materials resistivitet är temperaturberoende. Generellt sett ökar resistiviteten med ökande temperatur. 22 Resistans är det motstånd strömmen möter i en ledare eller last. 3

23 A leder bäst, den har störst area. A B A B 24 En last är en komponent/apparat som uträttar ett nyttigt arbete (utvecklar önskad, nyttig effekt). 25 Bilden visar hur kretsen kopplas förbi lasten. En koppling som gör strömvägen kortare med en lägre resistans, en s.k. kortslutning. Eftersom strömmen inte passeras lasten, lampans glödtråd, kommer lampan inte att lysa. Beroende på hur hög resistans som finns i kortslutningen kan lampan lysa svagt. Storheter, enheter och prefix 26 En storhet är en egenskap hos föremål eller fenomen som kan mätas eller beräknas. Längd, tid är storheter alla känner till. Inom elläran är vanliga storheter: spänning, ström, resistans och effekt. 27 Enheter används för att presentera mät- eller beräkningsresultat på ett standardiserat sätt. Storheten spänning anges i enheten volt, storheten ström anges i enheten ampere osv. 28 SI-systemet är ett system många länder använder för enheter. Ett standardiserat enhetssystem underlättar internationell handel och forskningsutbyte. SI-system har sju grundenheter. 29 Storhetsbeteckningar skrivs kursivt. Storhet Storhetsbeteckning Enhet Enhetsbeteckning Spänning U volt V Ström I ampere A Resistans R ohm Ω 30 För att göra det enklare att skriva mycket stora eller små tal. 31 a 0,00025 A till ma 0,25 ma b 1 500 A till ka 1,5 ka c 20 000 ma till A 20 A d 1 000 pf till μf 1 μf e 10 000 V till kv 10 kv f 10 ma till A 0,01 A g 10 kω till Ω 10 000 Ω 4

1.2 Ohms lag 1a Vad kan man göra för att få större ström? Höja spänning Sänka spänningen Öka resistansen Sänka resistansen b Vad kan man göra för att få lägre ström? Höja spänning Sänka spänningen Öka resistansen Sänka resistansen 2a Här kommer strömmen att öka eftersom resistansen sänks medan spänningen är oförändrad. b Här kommer strömmen att minska eftersom spänningen sänks medan resistansen är oförändrad. c Här kommer strömmen att minska eftersom resistansen höjs medan spänningen är oförändrad. d Här kommer strömmen att öka eftersom spänningen höjs medan resistansen är oförändrad. 3 Elektrisk ström mäts i: ohm och betecknas I ampere och betecknas I ampere och betecknas U Spänning mäts i: ampere och betecknas R ampere och betecknas I volt och betecknas U 4 Växelspänning (AV Alternating Voltage) och likspänning (DV Direct Voltage). Växelström (AC Alternating Current) och likström (DC Direct Current). 5a Spänningen över lampan. b Strömmen genom lampan c Lampans resistans 6a Multimetern är seriekopplad, om instrumentet tas bort bryts kretsen och lampan slocknar. b Multimetern är parallellkopplad med lampan. Om instrumentet tas bort påverkas inte lampan. 7 Lag som visar sambandet mellan spänning, ström och motstånd heter Ohms lag. 5

8a U = 230 V I = 0,6 A b U = 230 V I = 1 A c U = 100 V I = 0,5 A 9a U = 1, 5 V R = 15 Ω b U = 12 V R = 40 Ω c U = 220 V R = 100 Ω d U = 100 mv R = 5,5 Ω e U = 0,02 kv R = 0,14 kω U 230 R 383,3 Ω I 0,6 U R I U R I U I R U I R U I R 230 = 230 Ω 1 100 = 200 Ω 0,5 1,5 = 0,1 A 15 12 = 0,3 A 40 220 = 2,2 A 100 U 0,1 I 0,018 A R 5,5 U 20 I 0,14 A R 140 f U = 35 V R = 0,47 kω U 35 I 0,074 A R 470 10a I = 150 ma R = 200 Ω U IR0,150200 30 V b I = 35 ma R = 2 kω U IR0,0352000 70 V c I = 0,037 A R = 1,5 kω U IR0,0371500 55,5 V d I = 0,40 ma R = 18 kω U IR0,000418000 7,2 V e I = 0,068 ma R = 0,056 MΩ U IR0,00006856000 3,8 V 11a U = 4 V I = 200 ma b U = 9 V I = 60 ma c U = 230 V I = 0,5 A d U = 50 V I = 3 A e U = 12 V I = 25 ma U 4 R = 20 I 0,200 U 9 R =150 I 0,060 U 230 R = 460 I 0,5 U 50 R 16,7 I 3 U 12 R =480 I 0,025 6

12 U I R a 1,6 V 0,032 A 50 Ω b 1,5 V 46 ma 32,6 Ω c 0,22 kv 2 A 110 Ω d 50 V 0,05 A 1 kω e 1,5 V 10 ma 150 Ω U 1,6 a I =0,032 A R 50 b U IR0,04632,6 1,5 V U 220 c R =110 I 2 d U IR0,051000 50 V e U 1,5 R =150 I 0,010 7

1.3 Effekt och energi 1 Enheten för effekt är watt. 2 Engelska ordet för effekt är power. Storheten betecknas P. 3 Märkeffekt är den effekt en elektrisk apparat utvecklar när den matas med den korrekta spänning den är avsedd för (märkspänning). 4 P U I 5a U = 12 V I = 2 A P U I 12 2 24 W b U = 230 V I =0,25 A P UI 2300,25 57,5 W c U = 9 V I = 3 A P UI 93 27 W 6a 2000 W/230 V b 1,2 kw/230 V c 2 kw/400 V d 500 W/230 V 7a 12 V b 230 V P 2000 I 8,69 A U 230 P 1200 I 5,22 A U 230 P I U 2000 =5 A 400 P 500 I 2,17 A U 230 2 2 U 12 R =3,6 P 40 2 2 U 230 R =1322,5 1320 P 40 2 2 U 9 c 9 V R 2,02 P 40 8 kwh = kilowattimmar 9a 60 W lampa 230 V i 5 timmar. W Pt 605 300 Wh (0,3 kwh) Pris 0,97 0,3 0,29 kr b Dator som drar 300 W vid 230 V i 12 timmar. W Pt 30012 3600 Wh (3,6 kwh) Pris 0,97 3,6 3,50 kr c Tv som drar 150 W vid 230 V i 3 timmar- W Pt 1503 450 Wh (0,450 kwh) Pris 0,970,450 0,44 kr 8

10 Effektförlust är sådan effekt som inte utvecklar nyttigt arbete. Det kan också uttryckas som oönskad effekt. Exempelvis värme i ledningar till och från ett värmeelement. 2 11a R = 0,15 Ω I = 2 A P I R 20,15 0,6 W 2 2 U 230 b U = 230 V R = 0,25 Ω P 211,6 kw R 0,25 12 Spänningen faller dvs. det finns en mätbar potentialskillnad före och efter lasten. 13 R = 880 Ω 0,1 Ω I = 0,26 A 2 2 a P I R 0,26 0,1 0,007 W (7 mw) 2 2 b P I R 0,26 880 59,5 W c Effekten som utvecklas i ledarna är i princip en effektförlust. Effekten som lampan utvecklar är effekt vi vill ska utvecklas. 9

1.4 Magnetism, magnetfält och induktion 1 Fältlinjerna som visar det magnetiska flödet visar att flödet går ut från magnetens N-pol och in i magnetens S-pol. (Den magnetiska flödestätheten betecknas ϕ.) 2 Ett materials förmåga, egenskap, att kunna bevara magnetism över tid. 3a Fältlinjerna visar att magneternas flödesriktning går i samma riktning. Magneterna attraheras av varandra och deras magnetiska flöden kommer att samverka. b Fältlinjerna visar att magneternas flödesriktning går i olika riktning. Magneterna repellerar, de stöts bort från varandra. c Fältlinjerna visar att magneternas flödesriktning går i olika riktning. Magneterna repellerar, de stöts bort från varandra. 4 Det magnetiska flödet leds lättare i järn än i luft. (Storheten för magnetiskt motstånd heter reluktans och betecknas med R. Ett materials förmåga att leda magnetiskt flöde heter permeabilitet och betecknas μ). 5 Bilderna visar att strömriktningen är från betraktaren och därför är rörelseriktningen på magnetfältet medurs. Bild a är korrekt. 6a Magnetfälten kring ledarna har samma riktning. Magnetfälten kommer att samverka. Det gemensamma fältet kommer att bli starkare. b Eftersom magnetfälten kring ledarna har olika riktning kommer fälten att ta ut varandra, neutralisera varandra. 10

7a I zon B ligger ledarna så placerade att de har samma strömriktning. Magnetfälten kommer att samverka och deras gemensamma fält att vara större, kraftigare, än varje enskilt fält. b I zonen A. Här är ledarna placerade så att strömriktningen är motsatt. Fälten kring ledarna får olika riktning och tar ut varandra. I zon C finns endast en ledare. Magnetfältet här är starkare än i A, men svagare än i B. 8 9 När ledaren förs genom magnetfältet induceras en elektromotorisk kraft (EMK), en spänning. När kretsen är sluten som på bilden kommer valenselektronerna (de fria elektronerna) att drivas som en ström av EMK:n. 10 Elektromotorisk kraft induceras som ett resultat av att ledaren skär magnetfältets fältlinjer. Man kan säga att den kraft (arbete) som åtgår för att, genom induktionen, driva elektroner i kretsen omvandlas till EMK (elektrisk spänning). 11 Växelspänning är en spänning som periodiskt växlar polaritet och amplitud. 12 Genom att ändra rörelseriktning på en ledare som förs genom ett statiskt magnetfält eller genom att växla den magnetiska flödesriktningen. 13 När kretsen är bruten som i vänstra bilden kan den EMK som induceras inte driva en ström. När ingen ström går genom ledaren bildas inget magnetfält kring ledaren som kan ge rörelsen ett motstånd. I högra bilden är kretsen sluten. Ett magnetfält har bildats kring ledaren. Fältet har en sådan riktning att det motverkar den kraft som driver ledarens rörelse. 11

2 Generera och distribuera elektricitet 1 Kortare ledare (lindning) Längre ledare (lindning) Kraftigare magnetiskt flöde Svagare magnetiskt flöde Lindningen rör sig snabbare genom det magnetiska flödet Lindningen rör sig långsammare genom det magnetiska flödet 2 Lindningen i generator med större diameter rör sig längre sträcka under samma tid. Den hastighet varmed lindningen rör sig blir därför högre än i generatorn med mindre diameter. Hastigheten som lindningen skär det magnetiska flödet med har betydelse för hur kraftfull induktionen blir. 3 a Kraftigast induktion sker i bild B. Här skär lindningen magnetfältets linjer vinkelrät. b Svagast induktion sker i bild C. Här rör sig lindningen parallellt med magnetfältets linjer. 4a Pilens vinkel visar var i rotationen en faslindning befinner sig, dess fasvinkel. b Pilens längd representerar spänningens toppvärde. 5a Avståndet mellan cirkeldiagrammets nollinje och pilens spets är spänningens momentanvärde u vid just denna fasvinkel. A B C b Den trigonometriska funktion som används för att beräkna u heter sinus. 6 Kurvformen heter sinuskurva eller sinusvåg. 7a Frekvens är antal perioder per sekund. b Frekvens anges i enheten hertz och betecknas Hz. 8a Periodtid = 20 ms 1 1 f 50 Hz T 0,020 b Periodtiden = 5 ms c Frekvensen = 50 Hz 1 1 f 200 Hz T 0,005 1 1 T 0,02 s (20 ms) f 50 1 1 d Frekvensen = 30 khz T 0,000033 s (0,033 ms eller 33 μs) f 30000 9a Fasvinkel 120, ger 60 mot nollinjen u sin60 325 281,5 V b Fasvinkel 60, ger 60 mot nollinjen u sin60 325 281,5 V c Fasvinkel 30, ger 30 mot nollinjen u sin30 325 162,5 V 12

10a-b 11 Effektivvärde är ett medelvärde över tid på en ström eller spänning som ständigt ändrar amplitud (vid växelspänning även polaritet). Vid en stabil likspänning finns inget behov av ett medelvärde. (Vid en likspänning som varierar kan storheten effektivvärde användas exempelvis vid pulserande likspänning.) 12a û = 325,3 V uˆ 325,3 U 230 V 2 2 iˆ 0,141 b î = 0,141 A I 0,01 A 2 2 c U = 24 V uˆ U 2 24 2 34 V 13 En voltmeter visar växelspänningen 12 V. a U = 12 V uˆ U 2 12 2 16,97 V (17 V) b U = 12 V u U 2 12 2 16,97 V (17 V) c u 16,97 16,97 33,94 V (34 V) d U = 12 V 14 Toppvärde Effektivvärde Topp-till-bottenvärde 13

15 16 Ett trefassystem är symmetriskt när faserna är förskjutna 120 och alla faser har samma toppspänning. 17 Lasten i distributionsnätets tre faser måste vara symmetrisk eftersom man inte vill använda en separat återledare. 18 I ett helt symmetriskt distributionssystem behövs tre fasledare. Både matningsström och återledning sker i de tre fasledarna. Eftersom lasten är helt symmetrisk kan lasten ha en egen nollpunkt där ström och spänning balanseras. Det behövs ingen återledare (N-ledare). 19 Om två av de tre fasernas momentanvärden i ett symmetriskt trefasnät +100 V är, vid exakt samma tidpunkt, den tredje fasens momentanvärde -200 V. 20 Bild A visar osymmetri. Fas tre har en lägre toppspänning vilket syns både i cirkeldiagrammet och i sinuskurvan. 21 Om man använder hög spänningen kan strömstyrkan hållas förhållandevis låg. Eftersom effekt är spänning multiplicerat med ström kan ändå samma effekt utvecklas. Med låg ström kan effektförlusten minimeras. 22 230 V 400 V 10 kv 40 kv 400 kv 50 A 11,5 kw 20 kw 500 kw 2 MW 20 MW 200 A 46 kw 80 kw 2 MW 8 MW 80 MW 500 A 115 kw 200 kw 5 MW 20 MW 200 MW 23 Likström växlar inte polaritet därför kan likström inte ge upphov till ett växlande magnetfält. Likström Växelström 24 Permeabilitet 1 Bra ledare för ett magnetiskt flöde Reluktans 2 Motstånd för ett magnetiskt flöde 25 Primärspänningen = 230 V Omsättningen = 1:0,5 U U 2 1 0,5 230 0,5 115 V 26 Primärspänningen = 230 V Omsättningen = 1:3 U U 2 1 3 230 3 690 V 14

27 400 V 50 V 1000 V 40 kv 400 kv 28 Den övre gränsen för lågspänning går vid 400 V (Efter 10/04 transformatorn.) 29a D-koppling = B Y-koppling = A b Det är endast om sekundärsidan Y-kopplas som man kan ta ut fasspänning. c Man kan ta ut huvudspänning vid både Y- och D-koppling. d Huvudspänning = 400 V Fasspänning 230 V 30 Transformators nollpunkt (neutralpunkt) är den punkt dit alla strömmar samlas och neutraliseras. 31 Oavsett avståndet tänds lampan i samma ögonblick. Man kan likna ledarna fram till lampan som ett rör fyllt av golfbollar. När en boll tryck in i ena ändan trycks i samma ögonblick ut en boll i andra änden. 15

3 Elanläggningens utförande 1 Bild A. Belastningen är osymmetrisk eftersom L3 är belastad med 40 W medan L1 och L3 är belastade med vardera 60 W. Bild B. Här har alla faser samma belastning 120 W, alltså är belastningen symmetrisk. Bild C. Belastningen är osymmetrisk eftersom alla faser driver olika effekter. L1 = 120 W, L2 = 100 W och L3 = 80 W. Bild D. Här är lasten en trefasmotor. Trefasmotorer är konstruerade så att de tre faslindningarna utvecklar samma effekt. Belastningen är symmetrisk. 2 Symmetrisk belastning är när alla faserna driver exakt lika stor effektutveckling. 3 L1-L2 L2-L3 L1-N 400 V 400 V 230 V 4 L1-L2 L2-L3 400 V 400 V 5a En D-kopplad transformator En Y-kopplad transformator b En D-kopplad transformator En Y-kopplad transformator 6 På primärsidan D-koppling På sekundärsidan Y-Koppling 7 Neutralskenan är anläggningens (i gruppcentral delar av anläggningens) neutralpunkt dit strömmar återleds via N-ledare. Här balanseras strömmarna från de olika faserna. Endast den ström som inte kan balanseras går sedan tillbaka till transformatorns neutralpunkt. 16

8a Hög potentialskillnad Låg potentialskillnad Ingen potentialskillnad b Potentialskillnaden ökar Potentialskillnaden minskar Förblir oförändrad 9 Det går lika stor ström i alla fasledare eftersom alla tre faser har exakt lika stor belastning. Belastningen är symmetrisk. 10 Det går större strömmar genom L1 och L2 än genom L3. Orsaken är att L1 och L2 är belastade med respektive 120 W och L3 med 60 W. Belastningen är osymmetrisk. 11 När belastningen på de tre faserna är osymmetrisk. 12 För att få en stabil spänningsreferens i anläggningens nollpunkt (neutralpunkt) och för att det ska vara möjligt att ansluta enfaslaster. 13 Det går en ström i servisledningens N-ledare när belastningen på de tre faserna är osymmetrisk. 14 I bild A går en ström i servisledningens N-ledare. Belastningen är inte symmetrisk: L1 = 120 W, L2 = 120 W och L3 = 100 W. I bild B går ingen ström i servisledningens N-ledare. Belastningen är symmetrisk: L1 = 120 W, L2 = 120 W och L3 = 120 W. I bild C går en ström i servisledningens N-ledare. Belastningen är osymmetrisk: L1 = 120 W, L2 = 120 W och L3 = 60 W. 15 Om N-ledaren inte leder så fungerar inte potentialutjämningen mellan anläggningens N- punkt och transformatorns N-punkt. Anläggningens N-punkt börjar flyta och onormala spänningar kan uppstå. 16 Syftet med jordförbindelsen är att förhindra att det uppstår en farlig potentialskillnad mellan marken och transformatorns N-punkt. 17 TN betyder Terra Neutral. Ett TN-system är alltså ett elnät med en direkt jordad N-punkt. 18 Systemjord är den centrala jordpunkten (potentialen) för denna del av elnätet. Motorkopplingar 19a Den vänstra motorn är Y-kopplad, den högra D-kopplad. b Endast den Y-kopplade motorn har en N-punkt. 17

Serviskabel till fastigheten 20 Skyddsledaren skyddar elanläggningen. Den ska säkerställa att inte brand och andra skador inträffar om det uppstår fel. Den ska också skydda människor och djur från att utsättas för farlig spänning. 21 PE är en akronym (förkortning) från engelskans Protective Earth. En jordledare vars syfte är att skydda. 22 TN-S står för Terra Neutral Separated. En anläggning med en direkt jordad N-punkt, men där skyddsjord PE och N-ledaren är separerad från varandra. 23 TN-S står för Terra Neutral Combined. En anläggning med en direkt jordad N-punkt, men där skyddsjord PE och N-ledaren är samma ledare. Kombinerad funktion. 24 Bild A visar TN-S. Det finns fem ledare i servisledningen. Bild B visar TN-C. Det finns fyra ledare i servisledningen. 25a PEN Gul/Grön med blå markering Kombinerad skydds- och N-ledare. L2 Svart Fasledare fas 2 L3 Vit Fasledare fas 3 L1 Brun Fasledare fas 1 b PE Gul/Grön Skyddsledare N Blå Neutralledare L2 Svart Fasledare fas 2 L3 Grå Fasledare fas 3 L1 Brun Fasledare fas 1 26 TN-C/S innebär att servisledningen och huvudcentralen är TN-C, men efter huvudcentralen är PE och N separerade i TNS-system. 27 I TNS-system får aldrig centralens PE- och N-skena förbindas. Detta skulle sabotera TNSsystemet. 28 Matningen fram elanläggningen kallas servisledning eller serviskabel. 29 Gruppledning. 30 Huvudledning. 31a Huvudcentral. b Undercentraler. 32 Utan korrekt information kan man lätt göra misstag som kan leda till fel och skador. 18

4 Elanläggningens skydd Elsäkerhet 4.1 Skyddsledarens funktion och slingimpedans 1 När en elektrisk last har ett hölje av metall som vid ett elfel kan spänningssättas utgör höljet en utsatt del. 2 Nej, plastkåpan är inte ledande. 3 Fasledare L Neutralledare N Skyddsledare PE 4 Fasledare L Neutralledare N Skyddsledare PE 5 Eftersom driftsströmmen inte går genom PE-ledaren fungerar apparaten. 6 Säkringen ska koppla från spänning. En kortslutningsström är hög och löser ut säkringen som sitter på fasledaren. Skydda anläggningen från höga strömmar. 7 Om det inte fanns någon säkring i kretsen skulle kortslutningsströmmen bli så stor och pågå så länge att kablarna började brinna eller smälta p.g.a. värmeutvecklingen. En hög kortslutningsström kan även orsaka mekaniska skador. 8a 5 är en föreskrift för elanläggningar som kräver att en felaktig komponent/krets ska kopplas bort från elnätet. b Enligt föreskrifterna måste säkringen lösa ut inom 0,4 sek. Det gäller för gruppsäkringar som är på 32 A och mindre. För övriga säkringar d.v.s. större än 32 A gäller 5 sek. 9 Kortslutning innebär att strömmen går en annan väg än den avsedda, ofta med mycket litet motstånd (slingimpedans). Detta leder till en kraftig strömrusning i hela kortslutningskretsen som pågår tills att säkringen löser ut. 10 Höga kortslutningsströmmar kan accepteras på grund av att de är så kortvariga. 11 Motståndet i kortslutningskretsen den sk. slingimpedansen samt den spänning som driver strömmen. 12 a-b 19

13a Det motstånd växelström möter. Inbegriper alla elektriska egenskaper som utgör ett motstånd. b Ohm c Ampere Watt R K Z d Det motstånd som finns i det matande elnätet fram till huvudcentralen. e Förimpedansen beräknas och ges av nätägaren. Resistans i ledare 14 Dessa fyra faktorer påverkar en ledares resistans. Storhet Storhetsbeteckning Enhet a Materialets resistivitet ρ Ωm b Ledningens area A mm 2 c Ledningens längd l m d Ledningens temperatur t C 15a l R A b l 0,01830 R 0,22 A 2,5 c d l 0,01850 R 0,36 A 2,5 l 0,018200 R 1, 44 A 2,5 16a Fasledare i huvudledningen Fasledare i gruppledningen PE i huvudledningen PE i gruppledning Fasledare i servisledning PE i servisledning b Fasledare i huvudledningen Fasledare i gruppledningen PE i huvudledningen PE i gruppledning Fasledare i servisledning PE i servisledning 20

17a EKKJ 5x2,5 20 m R R Fas PE 0,01820 0,14 2,5 0,01820 0,14 2,5 EKKJ 5x1,5 10 m R R Fas PE 0,01810 0,12 1,5 0,01810 0,12 1,5 0,14 0,14 0,12 0,12 b 0,14 Ω 0,12 Ω 0,10 Ω 0,14 Ω 0,12 Ω c R R R R R Tot 1 2 3 4... osv. d RTot 0,10 0,14 0,12 0,14 0,12 0,62 e f EKKJ 5x2,5 50 m 0,01850 RFas 0,36 2,5 0,01850 RPE =0,36 2,5 EKKJ 5x1,5 25 m 0,01825 RFas =0,3 1,5 0,01825 RPE 0,3 1,5 21

18a EKKJ 4x6/6 60 m R R Fas PE 0,01860 0,18 6 0,01860 0,18 6 EKKJ 5x2,5 35 m R R Fas PE 0,01835 0,25 2,5 0,01835 0,25 2,5 EKKJ 5x1,5 25 m R R Fas PE 0,01825 0,30 1,5 0,01825 0,30 1,5 0,18 Ω 0,18 Ω 0,25 Ω 0,25 Ω 0,30 Ω 0,30 Ω b RTot 0,15 0,18 0,25 0,30 0,30 0,25 0,18 1,61 22

4.2 Kortslutningsström Spänningsfall - Beröringsspänning U 1 IK R 2a RTot 0,16 0,10 0,20 0,20 0,02 0,02 0,20 0,20 0,10 1,20 U 230 IK 192 A R 1,2 b Om en säkring på 16 A (snabb) krävs 5 gånger märkstömmen dvs. 80 A för att uppfylla tidsgränsen 0,4 sek. 3 Alla former av ledare och alla former av laster utgör ett motstånd för strömmen. Spänningen minskar (mätt över ledarens ändar) när strömmen går igenom en ledare. Spänningen faller. Ju mer effekt (oftast värme) som utvecklas desto mer faller spänningen. 4a U I R b ULast IR545,2 226 V c U U U U U 1 2 3 4... osv. U ULast ULedn ULedn U ULast U Ledn 230 226 4 V d Kirchhoffs andra lag, spänningslagen. 23

5a RTot RFasledn RLast RN-Ledn RTot 0,25 91,5 0,25 92 U 230 b I 2,5 A R 92 c UFas IRFasledn 2,50,25 0,625 V UN-Ledn IRN-Ledn 2,50,25 0,625 V ULast IRLas t 2,591,5 228,75 V e UFasledn ULast UN-Ledn 0,625 228,75 0,625 230 V Summan av delspänningarna är lika stor som den tillförda spänningen. 0,625 V 228,75 V 230 V 0,625 V 2,5 A 24

6a b R R R R Tot Fasledn Last N-Ledn RTot 0,27 76 0,40 76,67 U 230 I 3 A R 76,67 c UFas IRFasledn 30,27 0,81 V ULast IRLas 376 228 V t UN-Ledn IRN-Ledn 30,40 1,20 V 1,20 V 228 V 0,81 V 3 A 25

Resistans, ström och spänningsfall 7a R Tot = 240 Ω RTot R1 R2 R3 R4 25 75 100 40 240 Ström I = 0,1 A U I R Tot 24 =0,1A 240 Spänningsfall över R 1 = 2,5 V UR1 IR1 0,125 2,5 V Spänningsfall över R 2 = 7,5 V UR2 IR2 0,175 7,5 V Spänningsfall över R 3 = 10 V UR3 IR3 0,1100 10 V Spänningsfall över R 4 = 4,0 V UR4 IR4 0,140 4,0 V Summerade delspänningar = 24 V U UR1 UR2 UR3 UR4 2,5 7,5 10 4,0 24 V 7b R Tot = 250 Ω RTot R1 R2 R3 R4 45 85 10 110 250 Ström I = 0,2 A Spänningsfall över R 1 = 9 V Spänningsfall över R 2 = 17 V Spänningsfall över R 3 = 2 V Spänningsfall över R 4 = 22 V U 50 I =0,2 A RTot 250 UR1 IR1 0,245 9 V UR2 IR2 0,285 17 V UR3 IR3 0,210 2 V U IR 0,2110 22 V R4 4 Summerade delspänningar =50 V U UR1 UR2 UR3 UR4 9 17 2 22 50 V 26

Beröringsspänning 8 Den potential en utsatt del (ledande del) får i förhållande till andra ledande delar vid ett fel i anläggningen. 9a Ja den utsatta delen intar en farlig potential, men endast till det att säkringen bryter spänningen. Vid jordfelet blir den utsatta delen spänningssatt. Den utsatta delen är spänningssatt så lång tid det tar för säkringen att bryta strömmen. Nivån på beröringsspänningen beror på hur fasspänningen delas upp i slingimpedansen. Delas fasspänningen lika mellan fas- och PE-ledare blir beröringsspänningen ca 115 V (halva fasspänningen). b Ja den utsatta får en farlig potential. Vid jordfelet blir den utsatta delen spänningssatt. Eftersom PE-ledaren har ett avbrott kan där inte gå en kortslutningsström. Teoretiskt sett bör beröringsspänningen vara samma som fasspänningen 230 V. Eftersom det finns ett avbrott på PE-ledaren kommer säkringen inte att lösa ut. Den utsatta delen förblir spänningssatt. c Beröringsspänningen är olika stor. I exempel a uppstår en kortslutningsström. Det medför ett spänningsfall över ledarna till (L) och från (PE) kortslutningspunkten. Om impedansen (resistansen)är lika stor i fas och skyddsledare kommer beröringsspänningen att bli ca halva fasspänningen. I exempel b finns ingen kortslutningsström som ger ett spänningsfall, därför blir beröringsspänningen densamma som fasspänningen. a b 27

10a RTot RFas RPE 0,45 0,45 0,90 b c-d I K U U U 230 256 A R 0,90 Fas PE IR 2560,45 115 V Fas IR 2560,45 115 V PE 115 V 115 V 115 V 256 A 11a RTot RFas RPE 0,55 0,35 0,90 b c-d I U U K Fas PE U 230 256 A R 0,90 IR 2560,55 141 V Fas IR 2560,35 89 V PE 89 V 89 V 141 V 256 A 28

4.3 Elfaran 12 En potentialskillnad (spänning) mellan två beröringspunkter. 13a Om man kommer i kontakt med två ställen som har olika potential kan den spänningen driva en ström genom kroppen mellan de två kontaktställena. Det är strömmen som är farlig. b När en person utsätts för att ström går genom kroppen kallas detta elchock. 14 Musklerna krampar. 15 Man måste få loss personen så snabbt som möjligt, helst genom att bryta strömmen. Går det inte att bryta strömmen kan man försöka få loss personen genom att dra eller knuffa honom/henne. Men man får då inte röra huden, endast ta i kläderna eller använda ett redskap som inte leder ström t.ex. trä eller plast eftersom man annars riskerar att själv fastna. 16a Hjärtats förmåga att pumpa blod upphör. b Ca. 40 ma 50 ma. 17 Organ i kroppen kan ta skada utan att man märker det. 18a Alla spänningar under 50 V. b Alla spänningar över 50 V anses kunna orsaka en elchock. 19 En farlig spänning skulle kunna uppstå mellan en ojordad utsatt del med ett isolationsfel och en skyddsjordad utsatt del. 20 En dubbelisolerad utrustning har ett hölje som inte är elektriskt ledande och därför inte utgör en utsatt del. 29

Praktikfall 21 21a Potentialskillnaden är noll. Orsak: Det går ingen ström genom PE-ledaren mellan utsatt del och central A1A. Därför finns inget spänningsfall över PE-ledaren. Potentialen i ledarens båda ändar bör vara lika stor. En potentialskillnad förekommer därför inte. b Potentialskillnaden är noll. Orsak: Både spisens och brödrostens utsatta delar har kontakt med PE-skenan i central A1A via respektive anslutna PE-ledare. Samma förhållande råder som under a. Det går ingen ström i ledarna så det kan inte uppstå ett spänningsfall i någon av dem. c Potentialskillnaden är noll. Orsak: Radiatorn har samma potential som transformatorns neutralpunkt via kontakten med marken. De utsatta delarna spis och brödrost är anslutna till transformatorns neutralpunkt. De har i och med det samma potential som radiatorn. Eftersom ingen ström går i skyddsledaren uppstår inget spänningsfall som skulle kunna förändra potentialen för de anslutna utsatta delarna. d Det finns ingen risk för elchock. Inga ledande beröringsytor inom räckhåll har en potentialskillnad över 50 V. 0 0 0 30

22 22a Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Ett elfel har uppstått. Fasledaren har direktkontakt med brödrostens utsatta del som blir spänningssatt med 230 V (i förhållande till jordpotential). Brödrostens anslutningskabel har ett avbrott på PE-ledaren. Därför kan det inte gå en kortslutningsström genom ledaren. Brödrostens utsatta del förblir spänningssatt och är i praktiken en förlängning av fasledaren. Mellan denna och transformatorns neutralpunkt är potentialskillnaden 230 V. b Potentialskillnaden är 230 V. Spisens utsatta del har en obruten kontakt med PE-skenan i central A1A via sin PE-ledare. Brödrostens kontakt med PE är bruten. Spisen har på så sätt kontakt med transformatorns neutralpunkt och får därmed jordpotential. Mellan brödrosten och spisen blir potentialskillnaden (pga. felet) samma som motsvarande fasspänningen 230 V. c Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Brödrostens utsatta del har inte kontakt med PE-skenan i central A1A. Den har potentialen 230 V i förhållande till jordpotentialen. Radiatorn har via marken samma potential som transformatorns neutralpunkt. Mellan radiatorn och brödrostens utsatta del förekommer därför en potentialskillnad på 230 V. d Det finns risk för elchock. Ledande beröringsytor inom räckhåll har en potentialskillnad över 50 V. 230 230 230 31

23a Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Ett elfel har uppstått. Fasledaren får direktkontakt med brödrostens utsatta del som blir spänningssatt med 230 V (i förhållande till jordpotentialen). Brödrostens anslutningskabel har ett avbrott på PE ledaren. Därför kan det inte gå en kortslutningsström genom den. Brödrostens utsatta del förblir spänningssatt och är i praktiken en förlängning av fasledaren. Mellan denna och transformatorns neutralpunkt är potentialskillnaden 230 V. b Potentialskillnaden är 230 V. Spisens utsatta del har en obruten kontakt med PE-skenan i central A1A via sin PE-ledare. Brödrostens kontakt med PE är bruten. Spisen har på så sätt kontakt med transformatorns neutralpunkt och får därmed jordpotential. Mellan brödrosten och spisen blir potentialen (pga. felet) samma som motsvarande fasspänningen 230 V (i förhållande till jordpotentialen). c Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Brödrostens utsatta del har inte kontakt med PE-skenan i central A1A. Den har potentialen 230 V i förhållandet till jordpotentialen. Radiatorn har via marken samma potential som transformatorns neutralpunkt. Mellan radiatorn och brödrostens utsatta del förekommer därför en potentialskillnad på 230 V. d Potentialskillnaden är 230 V. Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att få samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och spisen är 230 V kommer det att mellan mannen och radiatorn att finnas en beröringsspänning på 230 V. e Potentialskillnaden är 230 V. Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att få samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och radiatorn är 230 V kommer det att mellan mannen och radiatorn att finnas en beröringsspänning på 230 V. f Det finns risk för elchock. Ledande beröringsbara ytor (spis, radiator) är inom räckhåll. Beröringsspänningen är högre än 50 V. 230 230 230 230 230 32

24a Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Ett elfel har uppstått. Fasledaren har direktkontakt med brödrostens utsatta del som blir spänningssatt med 230 V i förhållande till jordpotentialen. Det finns ett avbrott på PE ledaren i kabeln mellan central A1 och A1A. Därför kan det inte gå en kortslutningsström genom den. Brödrostens utsatta del förblir spänningssatt och är i praktiken en förlängning av fasledaren. Mellan denna och transformatorns neutralpunkt är potentialskillnaden 230 V. b Potentialskillnaden är 0 V. Orsak: När brödrostens utsatta del pga. elfelet får spänningen 230 V (i förhållande till jordpotentialen) får även PE-skenan i central A1A samma potential, eftersom brödrosten är ansluten till den via skyddsledaren. Alla andra utsatta delar som också är anslutna till PE-skenan via sina respektive skyddsledare får även de samma potential som brödrosten. De är ju alla ihopkopplade. När spänningen mäts mellan brödrost och spis finns ingen potentialskillnad. c Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Radiatorn har via marken samma potential som transformatorns neutralpunkt (jordpotential). Mellan brödrosten och radiatorn är potentialskillnaden 230 V. d Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När mannen tar i brödrosten kommer han att få samma potential som den. Mellan mannen och spisen, som har jordpotential (förbunden med transformatorns neutralpunkt), är potentialskillnaden 230 V. e Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När mannen tar i brödrosten kommer han att få samma potential som den. Mellan mannen och radiatorn som har jordpotential (samma som transformatorns neutralpunkt) är potentialskillnaden 230 V. f Det finns risk för elchock. Ledande beröringsytor inom räckhåll har en potentialskillnad över 50 V. Dock finns ingen risk vid beröring av utsatt del på brödrost och spis. 230 230 230 V 0 0 33

25a Potentialskillnaden är 115 V. Orsak: Ett elfel har uppstått. Fasledaren har direktkontakt med brödrostens utsatta del. Eftersom den utsatta delen har obruten galvanisk kontakt (skyddsledaren) med transformatorns neutralpunkt uppstår omedelbart en kortslutningsström. Säkringen på fasledaren kommer att lösa ut och bryta strömmen inom 0,4 sek. Kortslutningsströmmen orsakar ett spänningsfall över skyddsledaren vilket medför att brödrostens utsatta del får potentialen 115 V (halva fasspänningen), till dess att säkringen löser ut. b Potentialskillnaden är 0 V. Orsak: Det spänningsfall som uppstår mellan central A1 och A1A påverkar alla utsatta delar som är anslutna till PE-skenan i central A1A. Potentialen i PE-skenan, 115 V i förhållande till jordpotentialen, förmedlas via respektive skyddsledare till alla anslutna utsatta delar. Eftersom de olika utsatta delarna är anslutna i samma punkt, har de samma potential. Det finns ingen potentialskillnad mellan dem. c Potentialskillnaden är 115 V. Orsak: Radiatorn har via marken samma potential som transformatorns neutralpunkt (jordpotential). Mellan brödrosten och radiatorn är potentialskillnaden 115 V. d Potentialskillnaden är 0 V. Orsak: Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När mannen tar i brödrosten kommer han att få samma potential som den. Mellan mannen och spisens utsatta del som är ansluten till PE-skenan i A1A finns ingen beröringsspänning. e Potentialskillnaden är 115 V. Orsak: Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När mannen tar i brödrosten kommer han att få samma potential som den. Mellan mannen och radiatorn som har jordpotential (samma som transformatorns neutralpunkt) är potentialskillnaden 115 V. f Ja, det finns risk för elchock. Beröringsspänningen är över 50 V i förhållande till jordpotentialen och beröringsbara ytor inom räckhåll. g En ström kommer att passera genom mannen (brödrost till radiator) under den tid det dröjer tills att säkringen löser ut. Om säkringen löser ut inom 0,4 sek. är risken för skador låg. Om kroppen utsätts för hög spänning längre tid ökar risken för skador. Storleken på strömmen beror förutom på beröringsspänningen på övergångsresistansen mellan kropp och beröringsytor. 115 115 115 0 0 34

26 Detta är samma fall som beskrivits i uppgift 23, men här med en tydlig orsak till avbrottet på PE-ledaren. a Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Ett elfel har uppstått. Fasledaren får direktkontakt med brödrostens utsatta del som blir spänningssatt med 230 V. Brödrostens anslutningskontakt som är försedd med jordstift är ansluten i ett ojordat eluttag. I praktiken innebär det ett avbrott på skyddsledaren. Brödrostens utsatta del får inte kontakt med skyddsjord i elanläggningen. Därför kan det inte uppstå en kortslutningsström. Brödrostens utsatta del förblir spänningssatt och är i praktiken en förlängning av fasledaren. Mellan denna och transformatorns neutralpunkt är potentialskillnaden 230 V. b Potentialskillnaden är 230 V. Spisens utsatta del har en obruten kontakt med PE-skenan i central A1A via sin PE-ledare. Spisen har på så sätt kontakt med transformatorns neutralpunkt och får därmed jordpotential, brödrostens kontakt med PE är bruten. Mellan brödrosten och spisen blir potentialen samma som motsvarande fasspänning, 230 V. c Potentialskillnaden är 230 V. Orsak: Brödrostens utsatta del har inte kontakt med PE-skenan i central A1A. Den har potentialen 230 V. Radiatorn har via marken samma potential som transformatorns neutralpunkt. Mellan radiatorn och brödrostens utsatta del finns därför en potentialskillnad på 230 V. d Potentialskillnaden är 230 V. Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att få samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och spisen är 230 V kommer det att mellan mannen och radiatorn att finnas en beröringsspänning på 230 V. e Potentialskillnaden är 230 V. Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att få samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och radiatorn är 230 V kommer det att mellan mannen och radiatorn att finnas en beröringsspänning på 230 V. f Säkringen kommer inte att lösa ut. Eftersom kontakten med skyddsjord är ansluten till ett ojordat uttag, är förbindelsen mellan brödrostens utsatta del och transformatorns neutralpunkt bruten. Det kan inte gå någon kortslutningsström vilket krävs för att säkringen ska lösa ut. g Det kan uppstå förutsättningar för farliga beröringsspänningar i samma rum t.ex. vid ett fel som exemplet visar. 230 230 230 230 230 35

27 Kortslutningsströmmen skulle gå i fas- och PE-ledare och inte genom N-ledaren. Säkringen skulle inte lösa ut. 36

4.4 Skyddsutjämning - Jordfelsbrytaren 1 Främmande ledande del i en anläggning är metallföremål som inte är en del av elanläggningen men som kan inta en främmande potential. 2 1 2 1 = Utsatt del 2 = Främmande ledande del 1 3 Utsatt del är: En diskbänk som har vattenledningar av metall som är anslutna till fjärrvärmerören. En diskbänk som är ansluten med plaströr för vatten och avlopp. Metallhöljet på ett kylskåp. 4 Det bör inte finnas risk för en elchock om man rör vid spisen och brödrosten samtidigt om deras PE-ledare är korrekt anslutna till utsatt del och centralens PE-skena. Båda intar via sina PE-ledare samma potential. 5 Om de främmande ledande delarna inte är anslutna till en skyddsutjämning har de samma potential som marken kring fastigheten eller en annan potential från ex. fjärrvärme e.d. Alltså kan det finnas risk för elchock. 37

6a Spisens utsatta del har kontakt med A1A:s PE-skena vilket brödrosten utsatta del också har via PE-ledarna och det går ingen ström i någon av dem. Vi kan alltså anta att de båda utsatta delarna har samma potential. b Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del. Vi har i a konstaterat att det inte finns någon potentialskillnad mellan brödrostens utsatta del och spisens utsatta del. Alltså finns här ingen beröringsspänning. c I förutsättningarna angavs att det inte finns någon potentialskillnad mellan transformatorns neutralpunkt (PE) och värmeelementet (främmande ledande del). Eftersom vi konstaterar att det mellan brödrostens utsatta del och transformatorns neutralpunkt ligger en spänning på 115 V bör samma potentialskillnad finnas mellan brödrostens utsatta del och elementet. d Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och elementet är 115 V kommer samma potentialskillnad, beröringsspänning, att finnas här. e Det finns risk för elchock. Ledande beröringsytor inom räckhåll har en potentialskillnad över 50 V. f Vi har i d konstaterat att det finns en potentialskillnad (beröringsspänning) på 115 V mellan brödrostens metallhölje och elementet. Alltså finns risk för elchock. 115 V 115 V 0 V 0 V 38

7 Transformatorn har ett jordtag som är förbundet med dess neutralpunkt dit alla strömmar som går ut från transformatorn söker sig. I marken finns ledande skikt, i marken finns också ledande metalldelar nedgrävda som exempelvis metallrör. Ström som går ut från en fastighet letar sig enligt lagen om minsta motstånd lättaste vägen till transformatorns jordtag. 8a Potentialutjämning b Skyddsutjämning Funktionsutjämning Potentialutjämning Skyddsutjämning Funktionsutjämning 9a Huvudjordningsskenan placeras i nära anslutning till huvudcentralen. 10 Det ska finnas en huvudjordningsskena i en elanläggning. 11a, b, c 1 6 5 2 3 4 X X X X X X X X X 1 Skyddsledare 2 Skyddsutjämningsledare 3 Främmande ledande del 4 Huvudjordningsskena 5 Utsatt del 6 Skyddsjordsskena X Markerar inkommande ledare till fastigheten som bör anslutas till potentialutjämningen 39

12a Spisens utsatta del har kontakt med A1A:s PE-skena vilket brödrostens utsatta del också har via PE-ledarna och det går ingen ström i någon av dem. Vi kan alltså anta att de båda utsatta delarna har samma potential. b Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del. Vi har i a konstaterat att det inte finns någon potentialskillnad mellan brödrostens utsatta del och spisens utsatta del. Alltså finns här ingen beröringsspänning. c I förutsättningarna angavs att radiatorn (elementet) är ansluten till en huvudjordningsskena. Till samma skena är central A1:s PE-skena ansluten. När elfelet i brödrosten spänningssätter den utsatta delen förmedlas denna spänning till centralens PE-skena, vidare till huvudjordningsskenan och till alla främmande ledande delar som är anslutna. Radiatorn bör alltså ha samma potential som brödrostens utsatta del. Det finns ingen spänning mellan föremålen. d Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och elementet är 0 V kommer samma potentialskillnad, beröringsspänning, att finnas här. e Det finns ingen risk för elchock. Ledande beröringsytor inom räckhåll har inte en potentialskillnad över 50 V. f Vi har i d konstaterat att det inte finns en potentialskillnad (beröringsspänning) mellan brödrostens metallhölje och elementet. Alltså finns det inte någon risk för elchock. 0 0 0 0 40

13a Spisens utsatta del har kontakt med huvudcentralens PE-skena vilket brödrostens utsatta del också har via PE-ledarna och det går ingen ström i någon av dem. Vi kan alltså anta att de båda utsatta delarna har samma potential. b Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del vilket här innebär samma potential som systemjord. Vi har i a konstaterat att det inte finns någon potentialskillnad mellan brödrostens utsatta del och spisens utsatta del. Alltså finns här ingen beröringsspänning. c Vi har en inkommande hög spänning som leds in i fastighetens via ett vattenledningsrör som inte har kontakt med PE i anläggningen. Radiatorn spänningssätts med 200 V relativt systemjord. Eftersom vi konstaterat att utsatt del på brödrosten har potentialen systemjord finns en potentialskillnad mellan utsatt del och radiatorn på 200 V. d Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del. Denna potential är systemjord. Eftersom potentialskillnaden mellan brödrostens utsatta del och elementet är 200 V kommer samma potentialskillnad, beröringsspänning, att finnas här. e Det finns risk för elchock. Ledande beröringsytor inom räckhåll har en potentialskillnad över 50 V. f Vi har i d konstaterat att det finns en potentialskillnad (beröringsspänning) på 200 V mellan brödrostens metallhölje och elementet. Alltså finns risk för elchock. 200 200 0 0 41

14 Spisens utsatta del har kontakt med huvudcentralens PE-skena vilket brödrostens utsatta del också har via PE-ledarna och det går ingen ström i någon av dem. Vi kan alltså anta att de båda utsatta delarna har samma potential. b Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del vilket här innebär samma potential som systemjord. Vi har i a konstaterat att det inte finns någon potentialskillnad mellan brödrostens utsatta del och spisens utsatta del. Alltså finns här ingen beröringsspänning. c Vi har en inkommande hög spänning som leds in i fastighetens via ett vattenledningsrör som är anslutet till PE i anläggningen via huvudjordningsskenan. Huvudcentralens PE-skena och därmed alla utsatta delar får därför samma spänning. Alla främmande ledande delar som är anslutna till huvudjordningsskenan intar samma potential. Det finns därför ingen potentialskillnad mellan utsatt del och främmande ledande del. d Mannen står på ett golv som är isolerat från alla ledande föremål. När han rör vid brödrosten kommer hans kropp att inta samma potential som brödrostens utsatta del. Eftersom denna potential är samma som främmande ledande delar anslutna till huvudjordningsskenan finns ingen potentialskillnad här. e Det finns ingen risk för elchock. Ledande beröringsytor inom räckhåll har inte en potentialskillnad över 50 V. f Vi har i d konstaterat att det inte finns en potentialskillnad (beröringsspänning) mellan brödrostens metallhölje och elementet. Alltså finns det inte någon risk för elchock. 0 V 0 V 0 V 0 V 42

15 Om man för in främmande ledande delar i en skyddsutjämnad zon utan att ansluta dem till zonens jordningsskena kommer det att finnas en risk för potentialskillnader och därmed risk för elchock. 16 Om PE-ledare är så långa att det kan uppstå så stora spänningsfall att det finns risk för potentialskillnader över 50 V eller att en godkänd frånkopplingstid inte kan garanteras vid en kortslutningsström kan en kompletterande skyddsutjämning vara nödvändig. 17 En lokal jordningsskena är en jordningsskena i en egen zon. Jordfelsbrytaren 18 Både säkringar och jordfelsbrytare bryter spänningen (strömmen) i fasledningar. 19 En säkring bryter fasspänningen vid en bestämd strömstyrka. En jordfelsbrytare bryter fasspänningen när den mäter en skillnad i strömstyrka mellan fas och neutralledare. Eller utryckt på ett annat sätt. När en ström över (oftast) 30 ma tar en annan väg än via neutralledaren. 20 Den känner av det elektriska fältet kring ledaren Den känner av magnetfältet kring ledaren/ledarna Den läser av värmen från kabeln 21 Tångamperemetern mäter magnetfältet kring ledare på samma sätt som en summaströmtransformator. 22 Fasledare (L) och neutralledare (N) ska anslutas till den enfasiga jordfelsbrytaren. Inte PE. 23 Alla fasledare (L1+L2+L3) och neutralledare (N) ska anslutas till den trefasiga jordfelsbrytaren. Inte PE. 24 I bild A finns ingen osymmetri. I C går 5 ma någon annan väg, men strömstyrkan är för låg för att lösa ut jordfelsbrytaren. Jordfelsbrytaren löser ut i B eftersom gränsen på 30 ma överstigs. A B C 43

25 De flesta jordfelsbrytare bryter redan vid en ström på 30 ma. En ström som är för svag att orsaka elchock. 26 De flesta jordfelsbrytare bryter redan vid en ström på 30 ma. En ström som är för svag och kortvarig för att orsaka en brand. 27 När det genom utsatt del - personens kropp radiatorn går en ström större än 30 ma kommer den strömmen att saknas i N-ledaren och jordfelsbrytaren bryter faserna innan det uppstår en elchock. 28 Här kommer inte jordfelsbrytaren att lösa ut eftersom inga strömmar kommer att gå via personen till jord. Här kan man betrakta kroppen mellan fas- och neutralledare som en normal belastning. 29 Här kommer jordfelsbrytaren att lösa ut om personen via golvet har så god kontakt med jord (låg övergångsresistans) att det går en ström större än 30 ma via fötterna till jord. 44

5 Elanläggningens driftströmmar 1 Normal driftsström Kortslutningsström 2 a 1 b 1 c 2 d 2 e 1 Strömmen är mycket kortvarig Strömmen kan bli mycket hög, flera gånger säkringens märkström Strömmen pågår kontinuerligt Strömmen kan inte bli högre än säkringens märkström Strömmen kan gå i skyddsjordsledare 1. Kortslutningsström 2. Driftsström? 3 Alla laster är anslutna till en gemensam kopplingspunkt varifrån strömmen till respektive last förgrenas. Alla laster får samma spänning över sig. 4a Lamporna i krets B är parallellkopplade. b Lamporna i den andra bilden är seriekopplade. 5 Summan av alla strömmar till en grenpunkt är lika stor som den ström som flyter bort från grenpunkten. 6 1 Huvudström 4 Delström 2 Delström 5 Huvudström 3 Delström 45

7 6 A 2 A 2 A 2 A 8 a b U I R 230 I2 4,6 A 50 230 I3 3,0 A 76,7 230 I4 2,4 A 95,8 I 4,63,02,4 6,0 A 5 6 A 4,6 A 3,0 A 2,4 A 46

c I I I I 2 3 4 5 230 0,23 A 1000 230 0,15 A 1533 230 0,17 A 1353 0,23 0,15 0,17 0,55 A 0,55 A 0,23 A 0,15 A 0,17 A 9 och 10 47

11a-b I I I I I 2 3 4 5 230 2,17 A 105,80 230 1,09 A 211,60 230 3,26 A 70,53 230 1,30 A 176,33 2,17 1,09 3,26 1,30 7,82 A 1 och 6 ca 7,82 A ca 7,82 A ca 2,17 A ca 1,09 A ca 3,26 A ca 1,30 A c Ja. Summan av alla strömmar till en grenpunkt är lika stor som den ström som flyter bort från grenpunkten. 48

Ersättningsresistans 12 Det är det sammanlagda (totala) motstånd strömmen möter i en krets med flera laster. Ett annat sätt att uttrycka det är: En tänkt last (resistans) som motsvarar alla ingående laster (resistanser) i en krets. 13a Lasterna 2-4 är parallellkopplade. b 1 1 1 1 1 (Krets 2) RTot 160,71 250 Ω RTot R1 R2 250 450 1 1 1 1 1 1 1 (Krets 3) RTot 133,83 RTot R1 R2 R3 250 450 800 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (Krets 4) 160,71 Ω RTot R1 R2 R3 R4 250 450 800 1000 R 118,03 Tot 133,83 Ω 118,03 Ω c Ersättningsresistansen minskar ju fler laster som kopplas in i en parallellkrets. d Högst ström skulle gå i krets 4 eftersom strömmen möter minst motstånd där. Resistansen är lägst. 49