EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler Inspecta Academy 1
Eurokoder Termer och definitioner Några av definitionerna som används för eurokoderna Byggnadsverk Allting som uppförs eller som är resultat av någon byggverksamhet Bärverk Sammanfogade delar som är dimensionerade för att bära laster Bärverksdel Fysiskt urskiljbar del av bärverk, tex pelare, balk, platta Bärande system En byggnads eller anläggnings bärande delar och sättet som dessa samverkar Bärverksmodell En ideal modell av det bärande systemet som används för analysändamål, dimensionering och verifiering Dimensioneringkriterier Beskriver de villkor som ska uppfyllas Branddimensionering Dimensionering av ett bärverk för att uppnå erfoderlig funktion vid brand Avsedd livslängd Antagen tidsperiod för vilken ett bärverk eller en del av det ska användas för sin avsedda ändamål med förväntat underhåll men utan att större reperationer är nödvändiga 2
Eurokoder Termer och definitioner Några av definitionerna som används för eurokoderna Gränstillstånd Om gränstillstånd överskrids uppfyller inte bärverket det aktuella dimensioneringskriteriet. Brottgränstillstånd Tillstånd förenade med kollaps Bruksgränstillstånd Om kraven överskrids leder det till att angivna bruksvillkor inte längre uppfylls. Tex om kraven på nedböjning inte uppfylls kan det leda till att funktionen påverkas. Bärförmåga Kapaciteten hos en bärverksdel eller komponent Hållfasthet Egenskap hos ett material som indikerar dess förmåga att motstå laster Tillförlitlighet Ett bärverks eller bärverksdels förmåga att under hela sin avsedda livslängd uppfylla de angivna krav som det har dimensionerats för. Tillförlitlighet uttrycks vanligtvis I sannolikhetsteoretiska termer och omfattar ett bärverks säkerhet, brukbarhet och beständighet. Grundvariabel Del av en specificerad uppsättning variabler som representerar fysiska storheter som beskriver laster och miljöns påverkan, geometriska storheter samt materialegenskaper 3
Eurokoder och föreskrifter Eurokoder är standarder som behandlar dimensionering av bärverk Eurokoderna används tillsammans med föreskrifterna i serien EKS för dimensionering av byggnader BFS 2013:10 EKS 9 är den mest aktuella i nuläget Boverket är föreskrivande myndighet för byggnader Trafikverket är föreskrivande myndighet för byggnadsverk i samband med byggande av vägar och broar I Eurokoderna finns parametrar som är nationellt valbara dessa finns samlade I EKS 4
Eurokoder Eurokoderna består totalt av ett sextiotal standarder Eurokoderna innehåller principer och tillämpningsregler för dimensionering av bärverk De innfattar också Geotekniska aspekter Brand Jordbävningar Utförandeskedet Tillfälliga konstruktioner Standarderna har ett inbördes beroende av varandra och hänvisar ofta till varandra. 5
Eurokoder för dimensionering av konstruktioner EN 1990 Eurocode 0: Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk EN 1991 Eurocode 1: Laster på bärverk EN 1992 Eurocode 2: Dimensionering av betongkonstruktioner EN 1993 Eurocode 3: Dimensionering av stålkonstruktioner EN 1994 Eurocode 4: Dimensionering av samverkanskonstruktioner i stål och betong EN 1995 Eurocode 5: Dimensionering av träkonstruktioner EN 1996 Eurocode 6: Dimensionering av murverkskonstruktioner EN 1997 Eurocode 7: Dimensionering av geokonstruktioner EN 1998 Eurocode 8: Dimensionering av bärverk avseende jordbävning EN 1999 Eurocode 9: Dimensionering av aluminiumkonstruktioner Varje eurokod består av flera delar (totalt ca 60 standarder) 6
EN 1990 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk Fastställer principer och krav för bärverks säkerhet, brukbarhet och beständighet Brottgränstillstånd, bruksgränstillstånd och beständighet (korrosion och utmattning) Beskriver grunderna för bärverks dimensionering och verifiering EN 1990 används tillsammans med EN 1991 EN 1999 EN 1990 kan tillämpas för utvärdering av befintliga bärverk; reperationer, ändringar och ändrad användning av bärverk 7
EN 1991 Laster på bärverk Definierar de olika laster som kan verka på bärverk EN 1991-1-1: Allmänna laster EN 1991-1-2: Termisk och mekanisk inverkan av brand EN 1991-1-3: Snölaster EN 1991-1-4: Vindlaster EN 1991-1-5: Temperaturpåverkan EN 1991-1-6: Last under byggskedet EN 1991-1-7: Olyckslast EN 1991-2: Trafiklast på broar EN 1991-3: Last av kranar och maskiner EN 1991-4: Silor och behållare 8
EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner EN 1993-1: Allmänna regler och regler för byggnader EN 1993-2: Broar EN 1993-3: Torn, master och skorstenar EN 1993-4: Silor, cisterner och rörledningar EN 1993-5: Pålar och spont EN 1993-6: Kranbanor EN 1993-1 är den som används i huvudsak för bärverk till byggnader (balkar). Den består i sin tur av flera delar som hanterar brott, instabilitet, utmattning, knutpunkter (skruvar och svetsar) med mera 9
Övriga Eurokoder Det finns en för alla vanliga material som används som bärverk till byggnader Betong, stål, trä, murverk och aluminium En av eurokoderna tar upp dimensioneringsregler mot jordbävning En av eurokoderna hanterar geokonstruktioner - Tex förankringar i jord EN 1992 Eurocode 2: Dimensionering av betongkonstruktioner EN 1994 Eurocode 4: Dimensionering av samverkanskonstruktioner i stål och betong EN 1995 Eurocode 5: Dimensionering av träkonstruktioner EN 1996 Eurocode 6: Dimensionering av murverkskonstruktioner EN 1997 Eurocode 7: Dimensionering av geokonstruktioner EN 1998 Eurocode 8: Dimensionering av bärverk avseende jordbävning EN 1999 Eurocode 9: Dimensionering av aluminiumkonstruktioner 10
EN 1990 Sammanfattning av dimensionering med Eurokoder F Bärverksdelar påverkas av laster (tex F) som i sin tur ger en lasteffekt, tex ett moment på en balk. Lasteffekten beskriv som M Ed (för moment). E som i effect och d som i design. Bärverksdelens förmåga att stå emot laster kallas för bärförmåga. Bärförmågan är den maximala belastningen som balken klarar av. I exemplet för moment beskrivs momentbärförmågan som M Rd, där R står för resistance. För att bärverksdelen inte ska kollapsa måste bärförmågan vara större än eller lika med lasteffekten. För att hantera diverse osäkerheter lägger man sedan på partialkoefficienter (säkerhetsfaktorer) på både lasteffekten och bärförmågan. Detta utförs för att risken för brott ska vara mycket osannolik. Säkerhetsfaktorerna täcker in osäkerhet i lastvärden, beräkningsmodell, material och metod för bestämning av bärförmåga 11
EN 1990 - Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk Principer och tillämpningsregler Principer är föreskrifter som måste följas och uppfyllas. Principer indikeras med ett P efter paragrafnumret Tex (3)P Tillämpningsregler är råd som uppfyller principerna. Alternativ till tillämpningsreglerna får användas om man kan visa att principerna och till dem hörande krav uppfylls. Tillämpningsregler indikeras med ett paragrafnummer Tex (4) 12
EN 1990 Kapitel EN 1990 är indelad i fem huvudsakliga delar Krav Principer för dimensionering i gränslasttillstånd Grundvariabler som ska tillämpas Bärverksanalys och dimensionering genom provning Verifiering med partialkoefficientmetoden 13
EN 1990 Krav Grundläggande krav omfattar fem stycken principer Ett bärverk ska dimensioneras och utföras på ett sådant sätt att det under sin avsedda livslängd med erfoderlig grad av tillfölitlighet och på ett ekonomiskt sätt motstår alla laster och annan påverkan som sannolikt kommer att uppkomma under bärverkets utförande och användning och förblir brukbar för den användning den är avsedd för Bärverket ska dimensioneras så det erhåller lämplig bärförmåga, brukbarhet och beständighet Bärförmågan ska vara tillräcklig under erfodrad tid vid en brand Bärverket ska vara utfört så att det inte skadas otillbörligt av händelser som explosion, påkörning och männskliga misstag Tänkbar skada ska undvikas eller begränsas genom lämpliga åtgärder. 14
EN 1990 Principer för dimensionering I gränstillstånd Definition av gränstillstånd Om gränstillstånd överskrids uppfyller inte bärverket det aktuella dimensioneringskriteriet. Åtskillnad görs mellan brottgränstillstånd och bruksgränstillstånd Gränstillstånd ska kopplas till dimensioneringssituationer Nedböjning - bruksgränstillstånd 15
EN 1990 Brottgränstillstånd Gränstillstånd klassificeras som brottgränstillstånd om de berör människors säkerhet bärverkets säkerhet De brottgränstillstånd som ska verifieras är Förlorad jämvikt hos bärverket Brott genom materialbrott, förlorad instabilitet eller för stor deformation (balk trillar av sitt upplag på grund av deformation) Utmattning eller andra tidsberoende effekter 16
EN 1990 Bruksgränstillstånd Gränstillstånd klassificeras som bruksgränstillstånd om de berör bärverkets eller bärverksdelarnas funktion vid normal användning människors välbefinnande byggnadsverkets utseende 17
EN 1990 - Grundvariabler Laster och påverkan från miljö Defininition av grundvariabel Del av en specificerad uppsättning variabler som representerar fysiska storheter som beskriver laster och miljöns påverkan, geometriska storheter samt materialegenskaper Laster klassificeras med hänsyn till deras variation i tiden permanenta laster (G), t.ex. bärverkens egentyngd variabla laster (Q), t.ex. nyttig last samt vindlast och snölast olyckslaster (A), t.ex. explosion samt påkörning från fordon Laster ska också klassificeras med hänsyn till deras ursprung, som direkta eller indirekta, med hänsyn till deras variation i rummet, som bundna eller fria med hänsyn till deras natur eller bärverkets reaktion, som statiska eller dynamiska. 18
EN 1990 - Grundvariabler Laster och påverkan från miljö Bunden last Last som har en bestämd utbredning och läge på bärverket eller bärverksdelen så att lastens storlek och riktning kan bestämmas otvetydigt för hela bärverket eller bärverksdelen om denna storlek och riktning bestäms vid en punkt på bärveket eller bärverksdelen. Fri last Last som i rummet kan ha olika utbredningar över bärverket. Statisk last Last som inte orsakar betydande acceleration hos bärverket eller bärverksdelen Dynamisk last Last som orsakar betydande acceleration hos bärverket eller bärverksdelen Direkt last krafter som verkar på bärverket Indirekt last påtvingade deformationer eller accelerationer (temperaturförändring, jordbävning, fuktvariation mm) 19
EN 1990 Bärverksanalys och dimensionering genom provning Vid bärverksanalyser ska beräkningarna utföras med lämpliga bärverksmodeller och variabler och modellerna ska vara baserade på vedertagen ingenjörspraxis Eller verifieras experimentellt 20
EN 1990 Partialkoefficientmetoden En metod för att garantera att kraven på bärförmåga och funktion uppfylls med säkerhet. Partialkoefficienter tillämpas på Laster Lasteffekter Material- eller produktegenskaper Geometriska storheter Bärförmåga F = last Lasteffekt < bärförmåga M = lasteffekt 21
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Laster Exempel på laster är punktlaster, fördelade laster, stödsättningar och påtvingade rörelser Dimensioneringsvärdet F d för en last F kan i generella termer uttryckas som: F d = γ f F reρ där F rep = ψ F k F k F rep γ f Karakteristiska värdet för lasten Aktuella representativa värdet för lasten Partialkoefficient för lasten som beaktar sannolikheten av en ogynnsam avvikelse av lastvärdet F k ψ Reduktionsfaktor. Den är 1.00 eller ψ 0, ψ 1 eller ψ 2 Det vill säga, säkerhetsfaktorer (partialkoefficienter) appliceras på kraften. Sedan kan lasten reduceras om den samverkar med andra laster, eftersom maxvärden på fler variabla laster är mycket osannolikt 22
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Lasteffekter Laster ger upphov till lasteffekter som belastar bärverken Exempel på lasteffekter är snittmoment, tvärkraft och nedböjning För ett specifikt lastfall kan dimensioneringsvärden för lasteffekter (E d ) i generella termer uttryckas som: E d = γ sd E γ f,i F rep,i ; a d i 1 a d Dimensioneringsvärde för geometriska storheter γ sd Partialkoefficient som beaktar osäkerheter i modellen för lasteffekter Uttrycket förenklas dock i de flesta fall till E d = E γ F,i F rep,i ; a d i 1 Med γ F,i = γ sd γ f,i, dvs enbart en partialkoefficient läggs oftast på lasten. Exemplevis används ofta γ G =1.35 för permanenta laster och γ Q =1.5 för variabla laster Om åtskillnad måste göras mellan gynnsamma och ogynnsamma lasteffekter av permanenta laster ska två olika partialkoefficienter tillämpas; γ G,inf och γ G,sup 23
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Material Exempel på materialegenskaper är flytspänning, brottspänning och elasticitetsmodul Dimensioneringsvärdet beräknas som: X d = X k γ m X k Karakteristiskt värde för en material- eller produktegenskap Medelvärde för omräkningsfaktor som bland annat beaktar volym-, fukt-, skal- och temperatureffekter γ m Partialkoefficent för en material- eller produktegenskap som beaktar sannolikheten av en ogynnsam avvikelse från det karakteristiska värdet 24
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Geometriska storheter Dimensioneringsvärdet för geometriska storheter a d (dimensioner) kan oftast representeras av nominella värden a d = a nom Om effekterna av avvikelserna hos geometriska storheter är av betydelse för bärverkets tillförlitlighet definieras dimensioneringsvärdena för geometriska storheter som a d =a nom + a a Beaktar risken för ogynnsamma avvikelser från geometriska storheter 25
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Bärförmåga Exempel på bärförmåga är moment-, tvärkrafts- och normalkraftskapacitet Uttrycket kan förenklat skrivas som R d = R X k γ M,i ; a d i 1 Med γ M,i =γ Rd γ m,i γ Rd är en partialkoefficient som täcker osäkerheter i bärförmågemodellen, samt måttavvikelser bakas ofta in i γ M,i 26
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Bärförmåga För stål beror bärförmågan oftast på en enda materialparameter, då kan uttrycket förenklas ytterligare R d = R k γ M Exempel: f yd = f y γ M0 f y = flytgränsen av materialet En partialkoefficient läggs på bärförmågan som också inkluderar partialkoefficient för material Vanliga värden på γ M för balkar, pelare, plåtar mm γ M0 = 1.0, Bärförmåga av tvärsnitt oberoende av tvärsnittsklass γ M1 = 1.0, Bärförmåga av tvärsnitt med hänsyn tagen till instabilitet (knäckning, vippning etc) 27
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Sammanfattning Två partialkoefficienter behövs för att avgöra om kraven uppfylls Lasteffekt < bärförmåga F Ed γ F Area f y γ M F Ed F Ed 28
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd Följande brottgränstillstånd ska verfieras EQU: Förlorad statisk jämvikt STR: Inre brott eller för stor deformation av bärverket eller bärverksdelarna där hållfastheten hos bärverkets material är avgörande GEO: Brott eller för stor deformation i undergrunden där hållfastheten hos jord eller berg är av betydelse för bärverkets bärförmåga FAT: Brott på grund av utmattning 29
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd - Lastkombinationer Lasteffekt definieras enligt tidigare som E d = E γ F,i F rep,i ; a d i 1 För varje kritiskt lastfall bestäms dimensioneringsvärden genom kombination av lastvärden som anses verka samtidigt. Varje lastkombination bör bestå av: En variabel last som huvudlast eller En olyckslast Den totala lasteffekten från permanenta och variabla laster som påverkar en konstruktion kan formellt betecknas som: E d = E γ G,j G k,j ; γ P P; γ Q,1 Q k,1 ; γ Q,i ψ 0,i Q k,i j 1; i 1 (6.9b) För byggnader behöver man (om det är rimligt) inte räkna med fler än maximalt två variabla laster. 30
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd - Lastkombinationer Den mest ogynnsammaste av följande ekvationer skall används för brottgränstillståndet Detta anges i BFS 2013:10 EKS 9 och skiljer sig från EN 1990 genom att partialkoeficent γ d ska användas för att ta hänsyn till säkerhetsklass E d = E γ d γ G,j G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10a) E d = E γ d γ G,j 0.89 G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10b) 31
Tillämpning av EN 1990 enligt BFS2013:10 EKS 9 Säkerhetsklasser Partialkoeficent γ d ska används som sagt för att ta hänsyn till säkerhetsklass i Sverige Säkerhetsklass tar hänsyn till de personskador som kan befaras uppkomma vid brott Säkerhetsklass 1, liten risk för allvarliga personskador Säkerhetsklass 2, någon risk för allvarliga personskador Säkerhetsklass 3, stor risk för allvarliga personskador 32
Tillämpning av EN 1990 enligt BFS2011:10 EKS 8 Säkerhetsklass 1-3 Om minst ett av följande krav är uppfyllt får byggnadsverksdelen hänföras till säkerhetsklass 1 Personer vistas endast i undantagsfall i närheten av byggnadsverket Brott av byggnadsverksdelen kan rimligen inte medföra allvarliga personskador Ett brott leder inte till kollaps Om samtliga av följande förutsättningar föreligger hamnar byggnadsverksdelen I säkerhetsklass 3 Många personer vistas ofta i, på under eller invid byggnadsverket Kollaps medför stor risk för allvarliga personskador Ett brott leder till omedelbar kollaps Byggnadsverksdelar som inte omfattas av säkerhetsklass 1 och 3 hamnar I säkerhetsklass 2. 33
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd - Partialkoefficienter Vid dimensionering med partialkoefficientmetoden i brottgränstillstånd beaktas säkerhetsklassen med hjälp av följande partialkoefficienter a) Säkerhetsklass 1: γ d = 0,83. b) Säkerhetsklass 2: γ d = 0,91. c) Säkerhetsklass 3: γ d = 1,0. E d = E γ d γ G,j G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10a) E d = E γ d γ G,j 0.89 G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10b) 34
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd - Lastkombinationer Normalt är γ G =1.35 för ogynnsamma lasteffekter och γ G =1.0 för gynnsamma lasteffekter av permanenta laster. Normalt är γ P =1.35 för ogynnsamm förspänningseffekt och γ P =1.0 för gynnsam förspänningseffekt Normalt är γ G =1.5 för ogynnsamma lasteffekter och γ G =0 för gynnsamma lasteffekter av variabla laster. E d = E γ d γ G,j G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10a) E d = E γ d γ G,j 0.89 G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10b) 35
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd Lastreduktionsfaktorer Ψ 0, Kombinationsvärde Ger den variabla lasten ett värde som mycket sällan överskrids (många år) Ψ 1, frekvent värde Ger den variabla lasten ett värde som förekommer relativt frekvent (någon gång per år) Ψ 2, kvasi-permanent värde Omvandlar i princip den variabla lasten till en motsvarande permanent last (flera gånger per år) Lastreduktionsfaktorer tar hänsyn till sannolikheten att fler laster kan verka samtidigt E d = E γ d γ G,j G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10a) E d = E γ d γ G,j 0.89 G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10b) 36
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Rekommenderade värden för ψ-faktorer för byggnader 37
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Rekommenderade värden för ψ-faktorer för snö- och vindlaster E d = E γ d γ G,j G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10a) E d = E γ d γ G,j 0.89 G k,j ; γ d γ P P; γ d γ Q,1 Q k,1 ; γ d γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10b) 38
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Brottgränstillstånd olyckslaster och seismiska laster För olyckslaster (explosion, påkörning etc) tecknas lastkombinationen som E d = γ Sd E G k,j ; P; A d ; (ψ 1,1 eller ψ 2,1 ) Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i j 1; i 1 (6.11a) Seismiska dimensioneringssituationer E d = γ Sd E G k,j ; P; A Ed ; ψ 2,i Q k,i j 1; i 1 (6.12a) 39
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Bruksgränstillstånd För bruksgränsberäkningar kan man använda sig av tre olika lastkombinationer Karakteristiska kombinationen Används främst då betydande skador och irreversibla deformationer skall undvikas E d = E G k,j ; P; Q k,1 ; ψ 0,i Q k,i j 1; i 1 (6.14a) Frekventa kombinationen Används främst för reversibla tillstånd där mindre skador kan accepteras E d = E G k,j ; P; ψ 1,i Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i j 1; i 1 (6.15a) Kvasi-permanenta kombinationen Används främst för bedömning av långtidseffekter (tex krypning) och utseendemässigt betingade deformationskrav E d = E G k,j ; P; ψ 2,i Q k,i j 1; i 1 (6.16a) 40
EN 1990 - Partialkoefficientmetoden Bruksgränstillstånd Inga detaljkrav finns som skall uppfyllas beträffande nedböjningar, vibrationer etc i stället anges att kraven skall anpassas efter varje enskilt projekt och överenskommas med beställaren Följande ska beaktas då deformationer skall begränsas: Utseende Skaderisk för glaspartier Vinkeländring över upplag som kan leda till krossning av spröda upplag av tegel, betong etc Funktionen hos teknisk utrustning och installationer 41
42