Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik Per Hallberg Nils Lundgren Johan Pålsson Johan Haake TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p Onsdag 9 januari 2014 Kl 9.00-15.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Kurslitteratur Försläsningsanteckningar Laborationsrapporter Tentamen består av 12 uppgifter som maximalt kan ge 35 poäng. Betygsgränser: 3 50% 4 75% 5 90% ANVÄND ETT NYTT PAPPER FÖR VARJE NY UPPGIFT! Motivera dina approximationer och antaganden och redovisa dina lösningar tydligt så att din tankegång enkelt kan följas! Svar utan motivering ger i allmänhet 0 poäng. Använd gärna figurer för att förklara. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsordning Då tentamen är färdigrättad kommer detta att meddelas via kursens Nyhetsforum i Moodle. Där meddelas även tid och plats för återlämning av tentorna. I enlighet med universitetets regler kan rättningen dröja upp till 3 veckor. Inga frågor om resultatet besvaras innan samtliga tentor är helt rättade. Lycka till! Detta häfte behålls av studenten
1. En asynkronmaskin drivs som generator och levererar ström till elnätet. Varvtalet förändras plötsligt och passerar det synkrona varvtalet. Vad kan ha hänt? 1p 2. För drivning av en fläkt används en kortsluten asynkronmotor. Figuren visar momentkurva för fläkten och för motorn vid spänningen 400V, 50 Hz. 4p a) Fläktens varvtal ska minskas till 600 rpm med en frekvensomriktare. Vilken frekvens och spänning bör man välja? b) Kan det räcka med att enbart reglera frekvens eller enbart reglera spänning för att minska fläktens varvtal (motivera)? c) Momentet som en asynkronmotor avger kan beskrivas med nedanstående ekvation där M b står för belastningens moment. Förklara vad övriga konstanter står för och hur de påverkar momentet. M = J m + n 2 b J n b dω m dt + M b 3. Rita vektorer för ström och magnetiskt flöde i en synkronmotor, med flödet som referens. a) Hur förändras vektorerna när motorns belastning ökar? 1p b) Hur kan vridmomentet beräknas från vektorerna? 1p 4. På en motor sitter en inkrementell enkoder med fyra anslutningar märkta A+, A-, B+, B- Vilken information ger signalerna på de fyra anslutningarna? 1p
3 5. Ett drivsystem bestående av en motor och ett hjul lyfter en last och ni vill få en uppfattning om momentet som drivsystemet utvecklar i både stationär och dynamisk drift. Hjulet betraktas som en tunn skiva massivt stål med densiteten 7900 kg/m 3, dvs. tröghetsmomentet beräknas som J = m*r 2 /2, motorns tröghetsmoment och friktionskrafterna är försumbara. Ni kopplar in er dator och mäter upp rotationshastigheten som funktion av tiden och plottar en graf. B = 3 cm D = 30 cm Motor Last 50 kg Last 50 kg a) Beräkna hastigheten som lasten lyfts med i stationär drift. 1p b) Beräkna momentet som drivsystemet måste utveckla i stationär drift. 2p c) Beräkna momentet som drivsystemet måste utveckla i dynamisk drift. 2p 6. Ett drivsystem roterar med 7 r/s och belastas med ett konstant vridande moment på 350 Nm. Det tar 3,5 s för systemet att stanna efter att motorns moment är = 0. Beräkna systemets tröghetsmoment 3p Detta häfte behålls av studenten
7. Vad är sant och falskt av nedanstående påståenden om EMC. Rätt svar ger 0,5p, fel svar ger -0,5p, uteblivet svar ger 0p. Compatibility margin är avståndet mellan ett regelverks immunity limit och emission limit. EMC-regler gäller oftast för frekvenser mellan 9kHz och 1GHz First environment menas områden som inte klassas som industriområden. Second environment har striktare regler för EMC. Sant Falskt Skärmning är effektivt för att förhindra ledningsbundna störningar. Skärmning är effektivt för att förhindra utstrålade störningar. Filter är effektivt för att förhindra ledningsbundna störningar. En och samma åtgärd är ofta effektiv åt bägge håll. Ex. Vis partvinning för att minska utstrålning från en kabel, minskar även påverkan av instrålning. Kablar av olika typ ska hållas separerade. Om de måste korsas så görs detta helst i 90 graders vinkel. Man behöver skärmad kabel även till motorer som matas direkt från elnätet av 50Hz sinusvåg.
5 8. Vad är sant och falskt av nedanstående påståenden om övertoner. Rätt svar ger 0,5p, fel svar ger -0,5p, uteblivet svar ger 0p. Med harmoniska övertoner menas att övertonerna alltid är multiplar av grundfrekvensen. I en övertonsserie är en överton med högre frekvens alltid lägre i amplitud än en med lägre frekvens. Gränsvärden för övertonshalt är en del av EMC-direktiven. Sant Falskt Det är strömmens övertonshalt som bestämmer om man ligger inom lagliga gränser. Om elnät + transformator vore en ideal theveninsekvivalent skulle gränsvärden för övertoner aldrig överskridas. Anledningen till att en 12-puls likriktare är bättre än en 6-puls likriktare är att strömmen tas ut under en längre del av periodtiden. En stor transformator ger låg impedans, vilket gör att spänningsdistorsionen ökar. Hög kortslutningsström hos elnätet betyder att dess theveninsekvivalent är lågimpediv, vilket ger lägre spänningsdistorsion. Stora induktorer på AC eller DC-sidan gör att strömspikarna får lägre amplitud vilket minskar distorsionen. Ett externt aktivt filter minskar distorsionen genom att addera ström i motfas till störströmmen från lasten. Detta häfte behålls av studenten
9. I samband med lagerströmmar pratar man ofta om EDM. Beskriv kortfattat vad det innebär. 1p 10. Beskriv de olika sätt på vilka lagerströmmar kan uppstå. 2p 11. Beskriv hur man ska göra för att undvika lagerströmmar. 2p 12. I ett höghus med kontor ska en ny hiss installeras och du får i uppdrag att göra en enkel första dimensionering. Huset är 15 våningar högt inklusive källare och vind. Hissen ska klara 12 personer. Det är önskvärt att slippa växellåda men en växel med utväxling 2:1 finns tillgänglig. Drivhjulet som hissens vajrar ligger över uppskattas vara 50 cm i diameter. Vilka värden är aktuella/lämpliga för Varvtal Moment Effekt Ström Redovisa tydligt hur du resonerar och vilka antaganden du gör. 4p