Tid- och frekvensmätning Ola Jakobsson Johan Gran, labbhandledare Ola.jakobsson@elmat.lth.se johangran@gmail.com
Plan för dagen och morgondagen Måndag -Genomgång av kapitel 4 -Räkneuppgifter i boken (frivilligt om tid finns) Tisdag - genomgång av resten av kapitel 4 - övningsuppgifter - lektionsfrågorna inför laborationen
Vad behöver man mäta för att mäta bestämma frekvens?
Mäta tid
Räkna antal
Frekvens (Hz) Frekvens anger ofta en signal repeterar sig själv, dvs. hur många perioder (cykler) N som inträffar per tidsenhet T N. Periodtidens inverterade värde, f = 1/T = N/T N Periodtid för två olika pulssignaler
Frekvensmätning, princip
Frekvensräknare Okänd signal från får-detektor Tidfönster (ex 1s)
Frekvensräknare Okänd signal från får-detektor Tidfönster (ex 1s)
Konventionell frekvensräknare Mäter antalet ingångscykler (N) under en viss tid, typiskt 1 sekund Fyrkantspuls
Konventionell frekvensräknare Okänd signal Tidfönster 1 s.
+/- 1 felet: Räknaren visar ex. 4 cykler per sekund => f = 4 +/ -1 Hz För 10 sek mättid: 40 cykler +/- 1 => f = 4,0 +/ - 0,1 Hz Räknaren visar 4000 cykler per sekund => f = 4000 +/- 1 Hz
Upplösning konventionell frekvensräknare Mätosäkerhet: ± 1 insignalscykel Kvantiseringsfel (absolut upplösning) = 1 st cykel / Mättiden Ex. 10 sekunder ger upplösning 1/10 = 0.1 Hz Relativ upplösning = Absolut upplösning / insignalfrekvens
Periodtidmätare Jfr. frekvensräknare
Hur kan man bli av med kvantiseringsfelet +/- 1 period
Reciprok frekvensräknare Klarar av att beräkna frekvensen enligt f = N / T N (Obs! Konventionell f = N / 1) Reciprok syftar på N/ TN Räknar ett antal hela ingångscykler samt tiden för dessa. Räknar sen ut frekvensen med en mikroprocessor
Okänd signal Reciprok frekvensräknare N=5 Starttrig Stopptrig Tidsfönster T N Klockfrekvens
Reciprok frekvensräknare Okända signalen bestämmer mättiden Okänd signal (N okänd = 7) Klockfrekvens 10MHz T period =100 ns T N = N klocka * T period f=nokänd/(nklocka*tperiod)
Reciprok frekvensräknare
Upplösning reciprok frekvensräknare Mätosäkerhet (QE), ± 1 klockperiod, typiskt 100 ns Absolut upplösning: T_klock * f / T_mät Relativt kvantiseringsfel (relativ QE) = Klockpulsperiod / Mättid
Mätningens upplösning QE=quantization error Konventionell frekvensräknare (+/- en count): Absolut: QE = 1 / mättiden Relativ: QE / fsignal = signalperiod / mättid Reciprok frekvensräknare (+/- en klockperiod): Absolut: QE = klockpulsperiod * fsignal / mättid Relativ: QE / fsignal = klockpulsperiod / mättid Konventionell -> Osäkerhet i antal pulser Reciprok -> Osäkerhet i tidmätning Förvirring
Hur förbättra upplösningen? Tidsfönster N=4 T N =? Klockfrekvens 10 MHz T klocka =100 ns n=5 T n =500 ns T 1 T 2 T N =T 1 +T n -T 2 f = 4 / T N
Interpolatorkrets, bromsar tiden I upp I ur = I upp / 10 T upp T ur
Interpolerande frekvensräknare I upp I ur = I upp / 10 T 1 n=7 T int = 700 ns T 1 = T int / 10 = 70 ns T 2 = 40 ns T n = 500 ns T N = 530 ns f = 4 / 530e-9 = 7,5 MHz
Mätning av tid Mätning av periodtid Pulsbredd, stig-, falltid och fasskillnad Tid mellan händelser Mäta avstånd GPS (höjd 20000 km, c=300000 km/s, T=60 ms)
Pulsbegrepp
Tidsintervallmätning med universalräknare En Universalräknare 5-9 siffrors noggrannhet Ett Digitalt Oscilloskop ger 3-4 siffror noggrannhet
Tidintervallmätare SR-vippa öppnar och stänger OCH-grinden
Tidintervallmätare Ingen synkning av start/stop och klockan ger en upplösning som är 1 klockpuls 10 MHz tidbasoscillator => 100 ns upplösning
Hur kan man öka upplösningen vid tidmätning?
Ökad upplösning för tidintervallmätning Ökad klockfrekvens Medelvärdesbildning i maskinvaran Medelvärdesbildning i programvaran Interpolation
Medelvärdesbildning för ökad upplösning Ex. Mätning av stigtid Mätning av 9ns stigtid i 100ns periodtid. 9% chans till en klockpulsflank och 91% chans till ingen klockpulsflank. Endast repetitiva signaler!
Upplösning vid Medelvärdesbildning Av tradition specificerar man upplösningen i medelvärdet som 2 Kvantiseri ngsfel (absolut) 1Klockpulsperiod / n Detta beräknas vanligen automatiskt av instrumentet
Frekvensmätning - Realisering
Ingångsteget i frekvensräknaren 1 M, frekvensberoende ok för f < 100 MHz mindre belastning på objektet 50 för HF system x1 eller x10 Frekvensoberoende dämpning
Ingångsteget i frekvensräknaren AC-kopplingskondensator Vars kapacitans bestämmer den undre gränsfrekvensen för ingången, vanligen 10-50 Hz Övre gränsfrekvens ofta 50-100 khz reducerar brus Det dynamiska området är typiskt -5V / +5V. Kan gå upptill -50 /+50V med 10x dämpningen. Över det kapar dioderna topparna för att skydda instrumentet.
Ingångsteget i frekvensräknaren: Komparatorn Komparatorn har en digital utgång och växlar antingen mellan låg eller hög nivå. Insignalen jämförs med en triggnivå och komparatorn slår om då denna nivå passeras
Bruskänslighet Triggernivå Triggernivå
Hur kan man göra mätningen mindre känslig för brus?
Ingångsteget i frekvensräknaren Hysteres i komparatorn Skillnaden mellan triggpunkten och återställningspunkten kallas hysteresband. Hysteresen är nödvändig för att komparatorn inte skall trigga på brus.
Ingångsteget i frekvensräknaren Hysteres i komparatorn Smalt Brett Hysteresbandets förhållande till insignalen kan varieras genom en ställbar komparator eller genom att dämpa insignalen. Kombinationen lågpassfilter / ställbar hysteres = bra brusundertryckning
Triggnivå-offset Med AC-kopplingen ligger triggnivån på 0V och därmed ligger även hysteresbandet kring 0V. För en osymmetrisk signal kan därför triggvillkoret bli fel
Triggnivå-offset Korrekt mätning m.h.a trigger level offset, manuellt el.automatiskt
Triggerpunktens inställningsosäkerhet Osäkerhet i hysteresbandets bredd Osäkerhet i triggernivån Osymmetriska pulser
Tidmätning - Realisering
Ingångsteget i universalräknaren AC för frekvensmätning, DC för tidintervallmätning Med DC-koppling är undre gränsfrekvensen 0Hz Kontinuerlig styrning av triggnivån till komparatorn
Skillnad Frekvens och Tid
Tips för imorgon Skriv ut labhandledningen Kolla igenom den Ta med den hit i morgon
Uppgift 1-15 i boken Räkneuppgifter