AF1002 TEN1 Hus & Anäggningar 7,5 poäng Tentamen Tisdag 2011-05-24 k. 14.00-18.00 Saar: Q, Q13, QS, Q17, Q21, Q22, Q31, stora projekthaen BV 23 Tider Studerande som anänder senare än 45 min efter skrivningstidens början äger ej rätt att deta. studerande får inte ämna skrivsaen under den första skrivningstimrnen. Innan en studerande ämnar skrivsaen, ska han eer hon vara antecknad på en paceringsista. Anvisningar Påbörja varje nytt ta på nytt papper. Skriv bara på en sida. Varje inämnat papper ska vara försett med namn, personnummer och tentan1enstaets nummer och bokstav övre högra hörnet. Hjäpmede Inga hjäpmede förutom miniräknare får användas! Bedömning Fordringar Tentamen består av sex uppgifter. Korrekt ösning ger 6 poäng per uppgift. Vid rättningen ges O,, 2, 3, 4, 5 eer 6 poäng per uppgift. Fu bonuspoäng ger ytterigare 6 poäng på tentamen. Maximat poängta bir därmed 6 6 + 6 = 42 poäng. Gränserna för betygen E (3), D, C (4), B, A (5) är 18, 21, 24,27 och 30 poäng. Resutat Tentamensresutat ansås efter 15 arbetsdagar, tentamensdagen oräknad. För övrigt gäer LYCKA TILL!!
Uppgift K, Lastnedräkning från ett bjäkag Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 J Bjäkaget i nedanstående Figur K bär ast från en restaurang. Måttet a är 3,6 m, b:::::: är 9 m och L = 4 a. Bjäkaget består av armerad betong med genomsnittig tjockek 200 mm och betongavjämning med genomsnittig tjockek 20 mm. Överst marmorpattor med tjockek 30 mm. Hur stor dimensionerande ast kommer ner på bak D och hur stor de av denna ast kommer ner på bak. Bakarna AB, DE,... J har massan 00 kg/m och bakarna Q) och @ har massan 200 kg/m. a) Hur stor sammanagd ast kommer ner på pearna? b) Hur stor genomsnittig ast kommer ner på pearna? På den nyttiga asten ska vi räkna med en partiakoefficient r = 1,3. På egentyngd är partiakoefficienten r= 1,0. Reduktion av ast med hänsyn ti stor beastad area ska göras. Eventuet saknade materiavärden får bedömas! Figur K Last från ett bjäkag. 2
Uppgift K2, Dimensionering av snedkabebro Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I Snedkabebroar är en modern brotyp som for stora broar är reativt snabbyggd och ekonomisk. Låt oss göra ett enket exempe, som faktiskt är en god start på en riktig dimensionering! En snedkabebro med bredd 16 m bär 4 körfåt och dubbespårig järnväg. Det horisontea avståndet i brons ängded mean snedkabarna är 20m. Snedkabarna sitter parvis på varje sida av bron, d.v.s. det finns en kabe var 20:e meter på varje sida av bron. Sjäva farbanorna for väg och järnväg, av stå och betong inkusive beäggning m.m., har en tota massa av 1500 kg/m 2 och ger upphov ti den fördeade asten q e. För dimensioneringen tänks det stå en astbi med tota massa 60 ton och med ängd 20m på varje körfåt just där vi har de kabar vi ska dimensionera samt en fördead ast från tågen (två spår) som är 9000 kg/m/spår. Den kraft som biarna och tågen ger upphov ti, är i figuren nedan iustrerad med beteckningen qr och är tyngden från biarna och tågen mutipicerad med partiakoefficienten,5. Vi tänker oss studera hur stor diameter en viss snedkabe behöver ha. Den snedkaben är iustrerad nedan och får en kraft som vi betecknar S och som ger spänningen O't. Den spänning t,dim som kan accepteras i kaben är för det dimensionerande astfaet 700 MPa. Hur stor diameter behövs för kaben? Från kabens egentyngd bortses., )! Torn eer pyon / tttij q +q / e r --------- --------~ 1 ---- -~--- 200m 120m} ""' Farbana 3
Byggnadsteknik, Uppgift B och 82 Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 2011 B Ett tregasfönster har avståndet 12 mm mean gasrutorna som aa har tjockeken 4 mm. Gasens ytor har emissiviteten 0,9. Uteufts- och inneuftstemperaturerna kan antas vara -5 C respektive 20 C. Ytövergångsmotståndet kan antas vara O, 15 m 2 K/W på insidan och 0,05 m 2 KJW på utsidan. Genom beräkning har man kommit fram ti att värmeövergångskoefficienten for konvektion är 2 W/(m 2 K) för de båda uftspaterna. Gör i övrigt rimiga antaganden, om det behövs för att ösa uppgifterna nedan, och i så fa motivera dem. a) Beräkna värmeövergångskoefficienterna for stråning mean gasen. (2p) b) Vad bir fönstrets U-värde for de givna förhåandena om man bortser från fonsterkarmens inverkan? Vad bir gasrutornas yttemperaturer med vänneövergångskeoefficienter enigt a)? (2p) c) Förkara hur det beräkningsmässiga U-värdet påverkas av utetemperaturen och hur det påverkas av spatbredden? (2p) B2 Ett rum i en industribyggnad med voymen 100m 3 har en uppmätt temperatur på 20 C. Lokaen är ventierat med uteuft som har temperaturen -5 C och den reativa fuktigheten 85 %. När verksamheten startar efter uppehå tiförs okaen kg vattenånga per timme. Luftomsättningen är,5 per timme. a) Viken reativ fuktighet kommer inneuften att ha i fortvarighetstistånd (då änghaten inte ängre ändras med tiden)? (2p) b) Man har observerad att fukt kondenseras på fönster i okaen vid de förhåanden som beskrivs ovan. Vid viken yttemperatur på fönstren inträffar detta? (2p) c) Viken funktion har uftspaten i en ytterväggskonstruktion? (2p) \. o C. o"'-' r:p <)'{.J \ '. \ \ t / : 4
Instaationsteknik, Uppgift 11 och 12 Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I I. a) En ätt minerasusisoerad skobarack av trä i Uppsaa rymmer fyra kassrum, är 30meter ång, 12 meter bred och 3 meter hög. Fönster och dörrar utgör 16% av den totaa fasadarean. Skobaracken står på en pintgrund. För de oika byggnadsdearna gäer föjande värmegenomgångsta mot det fria: tak: O, 15 W/(m 2 K), gov: 0,20 W/(m 2 K), väggar: 0,30 W/(m 2 K) samt för dörrar och fönster: 2,00 W/(m 2 K). skobaracken ventieras via ett FT-system med uftfödet 1200 iter/s och i uftbehandingsaggregatet finns en värmeväxare mean ti- och frånuft vars verkningsgrad är 60 %. Läckuftfödet på grund av otätheter motsvarar O, oms/h. Inomhustemperaturen hås vid 20 C. skobaracken uppvärms med direktverkande eradiatorer och eektriska uftvärmare i uftbehandingsaggregatet Beräkna det dimensionerande effektbehovet samt den åriga energianvändningen för uppvärmning. Intern värmeastring, sovärme etc. antas ge ett genomsnittigt energitiskott motsvarande 3 C uppvärmning under hea uppvärmningssäsongen. Hur mycket energi per år skue kunna sparas om eradiatorerna ersattes av några uft-uftvärmepumpar med årsmedevärmefaktor 2,8 (observera då att tiuften fortfarande värms via de eektriska uftvärmarna)? b) Utformningen av en byggnads ventiationssystem samt fårhåandet mean tiufts- och frånuftsföde påverkar tryckförhåandena i de ventierade utrymmena. Hur åstadkommes ämpiga tryckförhåanden i ägenheter respektive trapphus? c) Varfår är avoppsenheter försedda med vattenås och varför behöver avoppsstammar uftas? 12. a) Du äger i en tätort ett ferbostadshus som värms med två ojepannor via vaniga radiatorer och ventieras med sjävdragsventiation. Du tycker att inomhustemperaturen bivit ojämn och att ojeåtgången ökat under de senaste åren och vi fårsöka åtgärda det. Vad skue du då vija undersöka och vid behov åtgärda på värmeinstaationen sett på kort respektive ång sikt? b) Besvara frågan "hur änge håer värme- och sanitetsinstaationerna" för en person som avser att köpa ett ädre ferbostadshus och undrar om kostnader för stambyten mm kan tikomma. Vika åtgärder kan bi aktuea att utföra i samband med stambyten i ett sådant hus? Förkara även skinaden mean underhå och modernisering och ge exempe utifrån de föresagna åtgärderna.......~ c) Einstaationer omgärdas av strikta reger får att förhindra personfara och brand. På vad sätt ökar esäkerheten genom att skyddsjorda etapparater respektive potentiautjämna en eanäggning? Om eoycksfa trots at skue uppstå, vika åtgärder ska då direkt vidtas? 5
Hjäpmede, konstruktion Hus & Anäggningar, tentamen 24 M <D 20 I Materia Skrymdensitet Tunghet typiska värden, kg/m 3 typiska värden, kn/m 3 Auminium 2700 27 Betong 2200-2400 24 Cepast 20 0,2 Kaksandsten 1800 18 Kompakta past- och govmateria 800-1200 8-12 Lättbetong 400-600 4-6 Minerau 15-200 O, 15-2 Minerajord, fyning 1600-1800 16-18 Sten 2400-2700 24-27 Stå 7800 78 Tege 1400-1800 14-18 Trä; bok, ek 700-900 7-9 Trä; furu, gran 500 5 Träfiberskivor 300-1000 3- o Tabe Exempe på skrymdensitet och tunghet för några vaniga byggmateria. Utbredd ast Utbredd ast, fri astande Lasttyp bunden astande Lokatyp/utrymme qk(/f= ) q k 1/f kn/m 2 kn/m 2. Visteseast rum i bostadshus, patientrum i sjukhus 0,5,5 0,33 m.m. 2. Samingsast Lektionsrum i skoor, kontorsrum, 1,0,5 0,50 okaer får restauranger m.m. 3. Trängseast Utrymmen utan fasta bänkar i kyrkor, teatrar, fårsäjningsokaer i butiker, korridorer i skoor m.m. 0,0 4,0 0,5 Tabe2 Exempe på karakteristisk ast i oika typer av okaer, redovisad som nyttig ast och reduktionsfaktorer If/. 6
1,2 1,0 ::t - = ~ 0,8 u... ~ o ~ 0,7 ~ f' =.2 0,6 -~ = 0,4 'O QJ ~ 0,2 0,0 ' f------ ~'~ ""v '. Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I Lok!typ 2 och 3 enigt Tabe '. ' t-... ""'... -----~---! "' ' ~ i Loka~ enigt 1f abe ------ - --,.--- - -- '-- L j o 15 30 45 60 75 90 105 Beastad area1m 2 1-... Figur Reduktion av nyttig ast som funktion av beastad area. 7
Hjäpmede byggnadsteknik Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 2011 Värmetransport ~T q =A. - f:.x d R= A. U=_!_ R R = s hc +hy CJ 5 =5,67 10-8 W/(m 2 K 4 ) _1_=!_+_1-1 &12 & &2 U 2a+Ub b U = ~a ---=----- 2a+b Å _ A-a 2a +Ab b ekv - --=--2-a_+_b-=--- - 2b+btb -2bU '1/- R horn t b Fukttransport d Z=- 8 G V =V +- (1-e J e nv -nt) Ekonomisk värmeisoering r C=P---- 1-(1+rrn r A - ---- )-n 1- +r faktor - ( 1 8
Cenergy = U G Epris C invest = diso (c ]hyra J iso Araktor +-h- +C bas Araktor +U ~T max C värmesystem Araktor Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20! 9
Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I Praktiskt tiämpbar värmekonduktivitet och ånggenomsäppighet för några byggnads materia Materia Värmekonduktivitet Ånggenomsäppighet 2/(W/(m K)) 8/Cm 2 /s) Asbestceuosacement 0,50 0,3 10-6 Asbestcement 0,60 0,1 10-6 Betong 1,7 1,5 10-6 Ceuosafiber 0,042 14 10-6 Gasbetong inv. isoering 0,14 5 10-6 utv. isoering 0,15 5 10-6 Gas 0,8 Kaksandsten 0,95 2 10-6 Minerau: skivor 0,036 15 10--6 ösu 0,042 24 10-6 Poyuretanskum PUR 0,033 0,2 10--6-1,0 10-6 Putsbruk 1,2 Puts (kakcementbruk) 1,0 2 10--6 Styrencepast 0,036 0,5 10-6 Stå 60 Stå, rostfritt 20 Sågspån, kutterspån 0,08 Tege 0,70 Tege (y= 1500 kg/m 3 ) 0,60 4 10-6 Trä: furu, gran 0,14 0,2 10-6 (. fiberriktningen) bok, ek 0,16 Träfiberskivor: hårda 0,13 0,25 10-6 havhårda porösa asfatimpr. 0,08 0,05 0,065 2,0 10-6 6,0 1 0--6 2,5 10-6 Träspånskivor 0,14 0,5 1 0--6 O
Värme- och ängmotstånd hos några skikt av speciea materia Materia Asfatstrykning Gipsskivor: Pappskikt (förhydnings) Pappskikt (underags) Pastfim (PE) Poypropyenväv 9 mm 13mm 0,2 mm 0,2 mm Värmemotstån d, försummas 0,04 0,06 0,02 0,02 0,02 0,02 PVC-matta 2 mm försummas Dräneringsskikt av singe, > 150 mm 0,20 Icke ventierat Juftskikt 5 mm 0, 11 IO mm 0,14 20mm 0,16 50-100mm 0,17 Inre övergångsmotstånd, Rsi 0,13 Yttre övergångsmotstånd, Rse 0,04 Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I Augmotstånd z s/m I 000 I 0 3 3 I0 3 4 I0 3 40 10 3 400 I 0 3 2000 I0 3 I 0 1 0 3 4000 10 3 Värmemotständ i enheten m 2 K/W hos mark (exkusive övergängsmotständ) o o Gov på mark Käaryttervägg: Avstånd från yttervägg (m) Avstånd från markyta (m) Jordart O- I - 6 o- - 2 Lera. Dränerande sand och grus 1,00 3,40 0,50 I,7 Sit. Icke dränerande sand och grus. Morän 0,70 2,20 0,35, I Sprängsten 0,60 1,80 0,30 0,9 Berg 0,50 1,40 0,25 0,7 >2 3,4 2,2 1,8 I,4 vägg- och tak Värmemotständ hos ventierat uftskikt inkusive yttre bekädnad konstruktioner Typ av ventierat skikt: R (m 2 K)/W Fasadskikt av påt eer betong O, O Fasadskikt av trä eer tege 0,20 Ventierat yttertak av påt 0, 15 Ventierat yttertak av pane och papp 0,25 Ventierat yttertak av pannor på undertak 0,30 11
Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I Värmemotstånd hos mark (exkusive övergångsmotstånd) Gov på mark: avstånd från yttervägg (m) Käaryttervägg: avstånd från markyta (m) O- 1-6 0-1 1-2 >2 Jordart Lera. Dränerande sand och grus 1,00 3,40 0,5 1,7 3,4 Sit. Icke dränerande sand och grus. Morän. 0,70 2,20 0,35 1,1 2,2 Sprängsten. 0,60 1,80 0,30 0,9 1,8 Berg 0,50 1,40 0,25 0,7 1,4 2 (m K/W) 2 (m K/W) 2 (m K/W) 2 (m K/W) 12
Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I Tabe: Mättnadsånghat, Vsat /(g/m 3 ) T C o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-20 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.85 0.84 0.83 0.82 0.82-19 0.97 0.96 0.95 0.94 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89-18 1.06 1.05 1.04 1.03 1.02 1.02 1.01 1.00 0.99 0.98-17 1.16 1.15 1.14 1.13 1.12 1.11 1.10 1.09 1.08 1.07-1 6 1.27 1.26 1.25 1.24 1.23 1.22 1.20 1.19 1.18 1.17-15 1.39 1.38 1.36 1.35 1.34 1.33 1.32 1.31 1.29 1.28-14 1.52 1.50 1.49 1.48 1.46 1.45 1.44 1.43 1.41 1.40-13 1.65 1.64 1.63 1.61 1.60 1.58 1.57 1.56 1.54 1.53-12 1.80 1.79 1.77 1.76 1.74 1.73 1.71 1.70 1.68 1.67-11 1.97 1.95 1.93 1.92 1.90 1.88 1.87 1.85 1.84 1.82-10 2.14 2.12 2.10 2.09 2.07 2.05 2.03 2.02 2.00 1.98-9 2.33 2.31 2.29 2.27 2.25 2.23 2.21 2.20 2.18 2.16-8 2.53 2.51 2.49 2.47 2.45 2.43 2.41 2.39 2.37 2.35-7 2.75 2.73 2.71 2.69 2.66 2.64 2.62 2.60 2.58 2.55-6 2.99 2.97 2.94 2.92 2.89 2.87 2.85 2.82 2.80 2.78-5 3.25 3.22 3.20 3.17 3.14 3.12 3.09 3.07 3.04 3.02-4 3.52 3.50 3.47 3.44 3.41 3.38 3.36 3.33 3.30 3.27-3 3.82 3.79 3.76 3.73 3.70 3.67 3.64 3.61 3.58 3.55-2 4.14 4.11 4.08 4.04 4.01 3.98 3.95 3.92 3.88 3.85-1 4.49 4.45 4.42 4.38 4.35 4.31 4.28 4.24 4.21 4.1 8 o 4.86 4.82 4.78 4.74 4.71 4.67 4.63 4.60 4.56 4.52 o 4.85 4.88 4.92 4.95 4.98 5.02 5.05 5.09 5.12 5.16 1 5.19 5.23 5.27 5.30 5.34 5.38 5.41 5.45 5.49 5.52 2 5.56 5.60 5.64 5.68 5.72 5.75 5.79 5.83 5.87 5.91 3 5.95 5.99 6.03 6.07 6.12 6.16 6.20 6.24 6.28 6.32 4 6.37 6.41 6.45 6.50 6.54 6.58 6.63 6.67 6.71 6.76 5 6.80 6.85 6.90 6.94 6.99 7.03 7.08 7. 13 7.17 7.22 6 7.27 7.32 7.36 7.41 7.46 7.51 7.56 7.61 7.66 7.71 7 7.76 7.81 7.86 7.91 7.96 8.02 8.07 8.12 8.17 8.23 8 8.28 8.33 8.39 8.44 8.50 8.55 8.61 8.66 8.72 8.77 9 8.83 8.89 8.94 9.00 9.06 9.11 9.17 9.23 9.29 9.35 10 9.41 9.47 9.53 9.59 9.65 9.71 9.77 9.83 9.90 9.96 11 10.02 10.09 10.15 10.21 10.28 10.34 10.41 10.47 10.54 10.60 12 10.67 10.74 10.80 10.87 10.94 11.01 11.08 11.14 11.21 11.28 13 11.35 11.42 11.49 11.57 11.64 11.71 11.78 11.85 11.93 12.00 14 12.07 12.15 12.22 12.30 12.37 12.45 12.53 12.60 12.68 12.76 15 12.83 12.91 12.99 13.07 13.15 13.23 13.31 13.39 13.47 13.55 16 13.63 13.72 13.80 13.88 13.97 14.05 14.14 14.22 14.31 14.39 17 14.48 14.57 14.65 14.74 14.83 14.92 15.01 15.10 15.19 15.28 18 15.37 15.46 15.55 15.64 15.74 15.83 15.92 16.02 16.11 16.21 19 16.30 16.40 16.50 16.59 16.69 16.79 16.89 16.99 17.09 17.19 20 17.29 17.39 17.49 17.59 17.69 17.80 17.90 18.01 18.11 18.22 21 18.32 18.43 18.53 18.64 18.75 18.86 18.97 19.08 19.19 19.30 22 19.41 19.52 19.63 19.75 19.86 19.97 20.09 20.20 20.32 20.44 23 20.55 20.67 20.79 20.91 21.03 21.15 21.27 21.39 21.51 21.63 24 21.75 21.88 22.00 22.13 22.25 22.38 22.50 22.63 22.76 22.89 25 23.02 23.14 23.28 23.41 23.54 23.67 23.80 23.94 24.07 24.20 26 24.34 24.48 24.61 24.75 24.89 25.03 25.16 25.30 25.45 25.59 27 25.73 25.87 26.01 26.16 26.30 26.45 26.59 26.74 26.89 27.04 28 27.19 27.33 27.49 27.64 27.79 27.94 28.09 28.25 28.40 28.56 29 28.71 28.87 29.03 29.19 29.34 29.50 29.66 29.83 29.99 30. 15 30 30.31 30.48 30.64 30.81 30.98 31.14 31.31 31.48 31.65 31.82 31 31.99 32.16 32.34 32.51 32.69 32.86 33.04 33.21 33.39 33.57 32 33.75 33.93 34.11 34.29 34.48 34.66 34.84 35.03 35.21 35.40 13
Hjäpmede Instaation Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20! QF,dim = 22UA(Bi,dim -Bu,dim )+Mu c pi (Bi,dim -Bu,dim )+ (1-77ä ) M Te p (Bi,dim - Bu,dim) 11Bi = 11Bu B u,dim = E UT (r b) + 4 n = Vvent v COP =c= Qc +P p Luft (20 C): p = 1,2 kg/m 3, Cp = 1010 Ws/(kg C) EUT1 EUT 5-32 -30... v i:t -22--.-.Q -20'-- --!:'1-181--~ EUTI (vänster) och EUT5 {höger) perioden 1931-1960. 14
Temp Summa gradtimmar, som funktion av årets normatemperatur i C Hus & Anäggningar, tentamen 24 Maj 20 I o c -2-1 o 2 3 4 5 6 7 8 5 80750 73500 66500 59700 53200 47000 41000 35200 29700 24500 19500 6 87000 79500 72300 65300 58500 52000 45800 39700 33900 28400 23000 7 93500 85800 78300 71100 64100 57400 50800 44500 38400 32600 26900 8 100200 92200 84600 77200 69900 62900 56200 49600 43200 37100 31100 9 107200 99000 91200 83500 76000 68800 61800 54900 48200 42000 35500 10 114500 106000 98000 90100 82400 74900 67700 60600 53600 47100 40300 11 121900 113300 05100 97000 89000 81400 73900 66500 59300 52500 45400 12 129500 120700 112300 104000 95800 88000 80200 72600 65100 58100 50700 13 137000 128100 119500 111000 102500 94500 86500 78700 70900 63600 55900 14 144600 135400 126700 118000 109300 101100 92900 84700 76700 69200 61200 15 1521 00 142800 133900 125000 116100 107600 99200 90800 82500 74800 66500 16 159700 150200 141 100 132 100 122900 114200 105500 96900 88300 80400 71800 17 167200 157600 148300 139100 129600 120700 111800.--1_93000 -g<no.o>..._... 85900 77000 ~ 18 174800 165000 155500 146100 136400 127300 118100 109100 99900 91500 82300 19 182300 172300 162700 153100 143200 133800 124500 115200 105700 97100 87600 20 189900 179700 169900 160100 149900 140400 130800 121300 111500 102600 92800 21 197400 187100 177100 167100 156700 146900 137100 127300 117300 108200 98100 22 205000 194500 184300 174100 163500 153500 143400 133400 123100 113800 103400 23 212500 20 1900 191500 181100 170200 160000 149700 139500 128900 119300 108600 24 220100 209200 198700 188100 177000 166600 156100 145600 134700 124900 113900 25 227600 216600 205900 195100 183800 173100 162400 151700 140500 130500 119200 Drifttid i timmar/år för värmeanäggning, som funktion av årets normatemperatur, då uppvärmning sker ti minst I 0 C. 75501 7380 7200 7010 6770 6550 6320 6080 5800 5570 5270 Summa gradtimmar per år vid uppvärmning ti viss temperatur samt drifttid för värmeanäggning under tiden 19 31-1960 (Vid uppvärmning ti 11 oc och högre temperatur, antas uppvärmningen suta då utetemperaturen överstiger 11 C) Ort o c Ort o c Kiruna - 1,2 Jönköping +6,1 Lueå +2,0 Stockhom 6,6 Östersund 2,7 Norrköping 6,9 Sundsva 3,9 Hamstad 7,2 Uppsaa 5,7 Göteborg 7,9 Västerås 5, 9 Mamö 8,0 Normatemperaturer för het år enigt VVS-handboken 15