Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! 1 Introduktion = Ni kanske har hört nyheten i somras att mina kollegor i CERN hade hittat Higgspartikeln. (Försnacket till nobellpriset) = Vad är Higgspartikeln och varför är den viktig? Den är viktig för massan. = Jag ska prata om vad massa är, och om hur den hänger ihop med Higgs = För att förklara det måste vi ta en resa ner i mikrokosmos och titta på materiens allra minsta beståndsdelar och hur de uppför sig. = Vi ska också resa ner till Geneve och CERN och Large Hadron Collider (LHC), Världens största experiment - För att studera Universums minsta beståndsdelar 1
2 Vad är massa? = Vi vet ju att massa har med gravitation att göra. Det som gör att det är så svårt att stiga upp om morgonen. = Vi har alla sett formeln F = mg. Tyngdkraften ges av massan gånger gravitationskonstanten g. I g:et finns beskrivningen av gravitationen, men idag ska vi mest befatta oss med m:et. = Vad är massa? Det finns en annan formel som ni säkert sett: E = mc 2. Från Einsteins relativitetsteori. Massa är energi. Och Energi är massa. = Så massan som gravitationskraften verkar på är energi. Olika sorters energi. Om vi tittar på ett Newtons äpple som föll till marken så består det av summan av all massor av de delar som bygger upp äpplet och en del rörelseenergi och en del lägesenergi och en del bindningsenergi. E = mc 2 = m 0 c 2 + E k + E b. Vi kallar m 0 för vilomassan. BENGT: Du ska väl inte bara visa en massa formler? 2
= Jo, jag kommer att visa några matematiska formler idag. Inte bara för att visa hur smart jag är, utan för att visa att allt jag pratar om faktiskt kan beskrivas mycket exakt med matematik. = För att förstå hur detta funkar ska vi titta på äpplets beståndsdelar, och eftersom jag är partikelfysiker, ska vi titta på de allra allra minsta beståndsdearna. = [Från det minsta till oss och tillbaka] = Nästan all massa är samlad i atomerna. Närmare bestämt i atomkärnan. Det finns lite bindningsenergi i atomen, och elektronerna har en liten massan. Men nästan all massa finns i atomkärnan. = Atomkärnans massa består, årterigen, av massan av alla protoner och neutroner i kärnan och bindnings energi. Denna bindningsenergin är mycket stor. I kärnkraftverk använder vi skillnaden i urankärnans bindningsenergi när den faller sönder till mindre kärnor med sammanlagt mindre bindningsenergi (antalet neutroner och protoner förblir det samma). = Men den största massan ligger fortfarande i neutronerna och protonerna. 3
= Men om vi går längre ner? protoner och neutroner består av kvarkar. Och dessa är nästan helt masslösa! Endast några procent av massan hos en proton består av massan hos dess delar. Resten är bindningsenergi. = Massan hos protonen är ca. 1 GeV 1.7 10 27 kg. Men den sammanlagda massan av kvarkarna är bara ca. 10 30 MeV. Notera att ev är ett energimått 1.6 10 19 J, den energi som en elektron får om man accelererar den i ett elektriskt fält med spänningen 1 V. Energi är massa. = Så om massan mest består av bindningenergin i protonen, borde vi kanske studera kraften som håller ihop protonen lite närmare. 3 De fyra krafterna = [De olika krafterna] = Standardmodellen för partikelfysik bygger på kvantfältteori. 4
= Så fort man kommer under avstånd på nanometer, måste man ta hänsyn till kvanteffekter. En elektron uppför sig ibland som en punktformig partikel, och ibland som en vågrörelse. Inom kvantfältteorin beskrivs alla partiklar i termer om fält. = Det elektro-magnetiska fältet motsvaras av en partikel som kallas foton. Vågrörelser i det elektromagnetiska fältet är ljus - ljus är även partiklar. = Det elektromagnetiska fältet har ett värde och en riktning i alla punkter i rummet, och formeln beskriver något som kallas Lagrangetätheten för fältet. Matematiken är ganska komplicerad (ungefär ett år matematik och två år fysik på universitetet, innan man kan ens kommer i närheten). = L i är fältet som motsvarar en elektron, Q i en kvark, och B motsvarar fotonen och en annan partikel som kallas Z 0. Även W motsvaras av en partikel. = Den kraft som håller ihop atomkärnan och kvarkarna inuti protonen ges av också av kvantfältteori L QCD = Ū(δ µ ig s G a µ Ta )γ µ U + D(δ µ ig s G a µ Ta )γ µ D. Här är U och D olika sorters kvarkar, och G är det starka kraftfältet som är associerat till en partikel som kallas gluon. 5
= Den starka kraften är oerhört stark. Mer än hundra gånger starkare än elektromagnetismen. Därför finns det mycket bindningsenergi i atomkärnan, och ännu mer i protonen. = Faktum är att kraften som håller ihop kvarkarna är så stark att det är omöjligt att ta ut en ensam kvark från en proton. Kraften blir större ju längre bort man försöker ta kvarken, nästan som om den satt fast med ett gummiband. Om man drar ut den tillräckligt långt blir energin i gummibandet så stor att det kan bildas nya partiklar. Kvarkar är alltid fast inuti proton-liknande partiklar (som kallas hadroner). 4 Standardmodellen = Tillsammans kallas den elektro-svaga och starka kraften Standard modellen för partikelfysik. 6
= Så vitt vi vet består all materia av kvarkar och leptoner. Det finns två sorters kvarkar (upp och ner) och det finns två sorters leptoner (elektroner och elektron-neutriner). En proton består av två upp kvarkar och en ner kvark. Dessutom finns det kopior av alla dessa kvarkar och leptoner - deras kusiner - även kallade andra och tredje generationen. Dessa är nästan precis likadana, förutom att de är tyngre, och de faller sönder nästan meddetsamma till de vanliga partiklarna. Topkvarken är t.ex. mer än 10000 gånger tyngre än sin kusin upkvarken. = För varje kvark och lepton finns det dessutom en anti-partikel. Av någon anledning finns det bara partiklar i universum, och nästan inga anti-partiklar. Om en anti-partikel kommer för nära den motsvarande partikeln, annihileras de, och i den energin som frigörs då kan det uppkomma andra sorters partikel anti-partikel par. = Förutom dessa partiklar som bygger upp materien finns det även kraftpartiklarna. γ,z 0,W +,W och g. De formler jag visade innan beskriver hur alla dessa partiklar växelverkar med varandra. 7
= Standardmodellen beskriver allt vi vet om mikrokosmos. Tillsammans med Einsteins allmänna relativitetsteori beskriver den allt, Verkligen ALLT vi någonsin sett. (nästan) = Standardmodellen är förmodligen den mest testade teorin i historien. Alla mätningar vi någonsin har gjort överensstämmer med standardmodellen. Med standardmodellen kan man t.ex. räkna ut hur en elektron uppför sig i ett magnetiskt fält till 13 siffrors noggrannhet, och man kan mäta detta till samma noggrannhet, och det stämmer precis! = Det finns ett stort problem med kvantfältteorin. Alla partiklar är masslösa. Men vi kan mäta partiklarnas, och den är inte noll. Så något är fel. Och det är här Peter Higgs och hans kollegor kommer in i bilden. BENGT: Men, om nu något är fel, hur kan man då räkna ner till 13 siffros noggranhet? = Till kvantfältteorin kan man i pincip lägga till nya fält. Nya fält ger nya partiklar, så man kan inte lägga till vad som helst. 8
= Higgs la till ett fält som var skalärt - dvs. till skillnad från alla andra fält har det ingen riktning. L H = 1 2 [(δ µ iwµ a ta ib µ )φ] 2 µ2 2 φ φ λ 4 (φ φ) 2. Dessutom är fältet konstruerat så att dess minsta möjliga värde inte är noll. I det tommaste av alla tomrum, där alla andra fält är noll, har ändå higgsfältet ett positivt värde. = I och med att fältet finns överallt, betyder det att alla partiklar, var de än är, påverkas av det. Och sättet de påverkas fungerar precis som om de har massa. = Tunga partiklar är tunga därför att de växelverkar starkt med higgsfältet. Fotonen har ingen massa eftersom det växelverkar inte alls med higgsfältet. = Higgsteorin kom redan på sextiotalet, och var en perfekt lösning på problemet. Förutom en liten detalj. Om det finns ett higgsfält måste det också finnas en higgspartikel. Och någon sådan hade ingen någonsin sett. = I över förtio år har vi letat efter higgspartikeln utan att lyckas. Men nu i somras hittade vi den äntligen! 9
= Hur letar man då efter en higgspartikel? Hur studerar vi standardmodellen? Hur kan vi se vad som är inuti protoner, om de är så hårt bundna? = Hur tar man reda på hur ett gökur fungerar? Man tar givetvis två gökur doch drämmer ihop dem med så hög hastighet som möjligt så att de går i tusen bitar. Och så försöker vi titta på det som flyger ut. Sen försöker vi räkna baklänges och gissa oss till hur alla kugghjul satt samman och hur de rörde sig. = Det låter kanske vansinnigt, men det är precis vad vi gör med protoner nere på CERN. 5 CERN = I en tre mil lång tunnel har de byggt upp en maskin som accelererar protoner i båda riktningarna med hjälp av starka elektriska fält. De går runt och accelereras mer och mer tills de når en hastighet som är 99.999999% av ljusets och har en energi på 4000 GeV (motsvarar att vi accelererat dem med en spänning av fyra biljoner Volt). BENGT: Hur många varv behöver en proton för att komma upp i denna hastighet eller sker det momentant? 10
= För att böja av protonerna så att de följer tunneln krävs åtta hundra, 20 meter långa supraledande magneter, som är kylda ner till 4 Kelvin med flytande helium. = Varje enskilld proton har en rörelseenergi som är lika stor som en mygga. Den samlade rörelseenergin i strålarna är som den hos ett hangarfartyg i marchfart. = På fyra ställen riktar vi in protonstrålarna så att de kolliderar. Där har vi satt upp gigantiska detektorer (ATLAS, CMS) som samlar ihop allt som kommer ut. Sen försöker vi räkna ut vad som har hänt. BENGT: Böjer man då av flöden 180 grader? Eller? = Energin i kollisionerna är så ofantligt hög att i varje kollision mellan två protoner, bildas flera hundra partiklar (E = mc 2 ). Och varje sekund sker mellan 10 och 40 miljoner kollisioner. = Hur ska vi kunna hitta en Higgs i denna röra? 11
= För att en higgs ska bildas i kollisionen måste vi kunna skaka om higgsfältet så mycket att det bildas en higgspartikel. För det måste vi har tunga partiklar, för det är de som växelverkar mycket med higgsfältet. Men alla partiklar i protonen är mycket lätta och växelverkar nästan inte alls med higgsfältet. = Men energin i protonerna är så hög att det ibland kan bildas någon av de tunga kusinerna till de vanliga kvarkarna. Och om det råkar bildas en sådan i vardera protonen som kolliderar, och dessa frontalkrockar med varandra, kanske det kan bildas en higgspartikel. Att detta ska hända är osannolikt, men vi kan räkna ut hur ofta det ska hända om vi vet vad higgspartikeln själv har för massa. = Sen kommer problemet att om en higgspartikel bildas faller den sönder nästan meddetsamma, långt innan den kommer ut till detektorn. Men vi kan räkna ut på vilket sätt den sönderfaller - den sönderfaller t.ex. ibland till två fotoner. 12
= Eller, rättare sagt, eftersom fotoner är masslösa växelverkar de inte direkt med Higgspartikeln - istället faller Higgspartikeln sönder till en top- ochen anti-topkvark som genast annihileras och bildar två fotoner. Vi kan räkna ut hur ofta det kan hända och vilken energi fotonerna ska ha. Om vi vet vad higgspartikeln själv har för massa. = Vi vet att higgspartikeln själv har massa, eftersom den växelverkar med sitt eget fält. = Men i de allra flesta kollisioner bildas det inga higgspartiklar, men det kan ändå bildas fotoner. = Man kan säga att hitta higgspartikeln är som att leta efter en nål i hundra miljoner höstackar. = Först måste man rensa bort allt hö som inte har två högenergetiska fotoner i sig. Sen måste man kolla de två fotonernas energi och räkna ut vad massan på higgspartikeln skulle vara om de hade kommit från ett higgssönderfall. = Men det finns massor av problem. Fotoner bildas ofta även om det inte har bildats en Higgspartikel. De har ofta låg energi, men iblan är de högenergetiska. 13
= Ibland ser hadroner (proton-liknande partiklar) precis ut som fotoner i detektorn. Och det finns hundratals sådana partiklar i varje kollision. = Det visar sig inte vara så enkelt. Den elektrosvaga kraften är så svag att det är lätt att göra goda approximationer. Men den starka kraften är oerhört stark, och att göra förutsägelser från de formlerna som är mer precisa än en procent är väldigt svårt. = Antalet kollisioner med higgs här är färre än 100. Jämfört med 10 miljoner kollisioner i sekunden under två år! = Men nu har vi altså hittat en signal som i princip skulle kunna vara en statistisk fluktuation. Men sannolikheten att vi skulle få något sådant om det inte fanns en higgs kan vi också räkna ut, och den är ungefär en på miljonen. Så det är väldigt sannolikt att vi har hittat något. = Vi kan inte vara helt säkra på att det faktiskt är higgspartikeln vi hittat. Men det ser ut som en higgs, och signalen är ungefär lika stark som vi förväntade oss för en higgs med den massan: 125 GeV. Så det luktar higgs, men vi ska göra några biljoner kollisioner till innan vi är alldeles säkra. 14