Det allmänna pensionssystemets värdeutveckling

Relevanta dokument

Premiepensionen. Pensionsspararna och pensionärerna 2012

Bra utveckling av premiepensionen 2013 för sparare och pensionärer

Din pension och andra ersättningar har räknats om vid årsskiftet. De nya beloppen framgår nedan. Avdrag för preliminär skatt

Seminarium på Fafo,

Premiepensionen. Pensionsspararna och pensionärerna Datum Dok.bet. PID Version 1.0 PM59100 PM

Sveriges pensioner. Premier. Förvaltat kapital. Utbetalningar Allmän pension. Tjänstepension. Privat pension. Summa

Din allmänna pension en del av din totala pension

Indexering av pensionerna

PM Dok.bet. PID Reviderad

Så här tjänar du in till din pension

Själva handeln, eller fondbytet, tar 2-3 dagar. Ytterligare dagar för administration, bland annat den första dagen då det enda som händer är att

Din allmänna pension en del av din totala pension

Premiepensionen. Pensionsspararna och pensionärerna 2013

Premiepensionen Pensionsspararna och pensionärerna 2016

Din allmänna pension en del av din totala pension

Din pension och andra ersättningar har räknats om vid årsskiftet. De nya beloppen framgår nedan. Premiepension Avdrag för preliminär skatt

Din allmänna pension en del av din totala pension

Indexering av pensionerna

och pensionärerna Rapport 1: 2008

PM59100 PM

Din allmänna pension en del av din totala pension

Datum Dok.bet. PID Version 0.1 Dnr/Ref. PM59100 PM

ORANGE RAPPORT PENSIONSSYSTEMETS ÅRSREDOVISNING

ORANGE RAPPORT PENSIONSSYSTEMETS ÅRSREDOVISNING 2010

Premiepensionen. Pensionsspararna och pensionärerna 2011

BL - Bond Euro

Ålderspensions- systemet vid sidan av statsbudgeten

och pensionärerna Rapport 1: 2009

Premiepensionen. Pensionsspararna och pensionärerna 2009

ÅRSBESKED Lennart Andersson _00

ÅRSBESKED Lennart Andersson _00

ÅRSBESKED Lennart Andersson _00

Formeln för inkomstindex år 2020 ser ut så här:

En mer korrekt beräkning av pensionsrätter vid balansering

Nya alternativ för din premiepension

Utredning av premiepensionssystemet Stefan Engström 22,maj, 2013

Å R S B E S K E D

Sysselsättning och pensionssystemet

Pensionerna efter pensioneringen

Å R S B E S K E D Arbetsgivaren AB

2007:1. Nyckeltal för balanstalet 2005 ISSN

ORANGE RAPPORT PENSIONSSYSTEMETS ÅRSREDOVISNING 2009

Formeln för inkomstindex år 2019 ser ut enligt följande:

Hela livet räknas. När du sparar till din allmänna pension

Inkomstindex 170,73 Inkomstbasbelopp Balanstal 1,0395 Dämpat balanstal 1,0132

Hela livet räknas. När du sparar till din allmänna pension

OECD: Vem är berättigad till pension?

Innehåll 2 (5) Datum Dok.bet. Version Dnr/Ref. Svar på uppdrag i regleringsbrevet för 2016 Rapport PID VER PM

Belopp för tjänstepension, privat pension och inkomstgrundad allmän ålderspension

Hela livet räknas. När du sparar till din allmänna pension

IKC Global Infrastructure

ORANGE RAPPORT Pensionssystemets årsredovisning

IKC Avkastningsfond

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

Del 13 Andrahandsmarknaden

Ålderspensions- systemet vid sidan av statens budget

Hur påverkas pensionssystemets finansiella ställning av ett längre arbetsliv

Rapport 1:2007Pensionsspararna 2006

ORANGE RAPPORT Pensionssystemets årsredovisning

Statens förvaltningsalternativ för premiepensionen

1 (10) Dok.bet. PID Version 2.1 Dnr/ref användarmanual PM

Årsbesked 2013 Anders Andersson _00

Under perioden har nuvarande omräkningen av inkomstpensionerna överstigit inflationen med 4,5 procent 1. De som däremot pensionerades under

Belopp för tjänstepension, privat pension och inkomstgrundad allmän ålderspension

Tänkbara behållningar på premiepensionskonton

Fakta om premiepensionen

Årsbesked 2012 Lennart Andersson

Mer fakta om premiepensionen

Översyn av kostnadssänkande åtgärder

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden

Öhman Företagsobligationsfond

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA Aktiedelen, uppdaterad

Jämförelse av avgifter på fondtorget

Öhman Realräntefond A

Finansiering. Föreläsning 3 Investeringsbedömning BMA: Kap Jonas Råsbrant

Statistik över hållbara fonder inom premiepensionssystemet

Beräkning av förlust av allmän pension för personer födda

Fondkollen FAKTA, TIPS & NYHETER. 1

Diagram 1 Förväntad livslängd vid 65 års ålder vid två prognostillfällen, och 2015 samt utfallet årligen till och med 2016

Handledning för broschyren Fonder

Ålderspensions- systemet vid sidan av statens budget

Jämför privat pensionsförsäkring Här kan du bland annat jämföra bolagens sätt att hantera utbetalning av pensionskapitalet, livslängdsantaganden och

Pensionsspararna i orange kuvert 2015

Skandia Småbolag Sverige

Fondkollen RÅD, TIPS & NYHETER.

Evli Sverige Småbolag

Premiepensionen. Nyspararna 2010

Fondkollen råd, tips & nyheter FONDKOLLEN.SE

Spiltan Högräntefond

FONDBESTÄMMELSER FÖR AP7 RÄNTEFOND. 1 Fondens rättsliga ställning

Amundi Funds Equity Global Concentrated

AMF - FONDFÖRSÄKRING AMF

Regeringens skrivelse 2014/15:130

Mer fakta om premiepensionen 2.0

Ålderspensions- systemet vid sidan av statens budget

Handelsbanken Kortränta

FOLKSAM - TRADITIONELL FÖRSÄKRING

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

För dig som är född 1954 eller senare

Transkript:

PM59100 PM59008 1.0 2.1 Det allmänna pensionssystemets värdeutveckling Pensionsutvecklingsavdelningen VER 2013-299

Innehåll Sammanfattning... 3 Inledning... 3 Allmänt om värdeutveckling... 4 Tidsviktad avkastning (TVA)... 6 Tidsviktad avkastning per fond... 7 Tidsviktad avkastning för en fondportfölj (Portfölj-tidsviktad avkastning, PTVA) 8 Tidsviktad avkastning utan fondkurser... 9 Kapitalviktad avkastning... 11 Avkastning i kronor... 13 Definitioner... 14 Var presenteras det allmänna pensionssystemets värdeutveckling?... 16 Var används internräntan av Pensionsmyndigheten?... 18 Var används tidsviktad avkastning av Pensionsmyndigheten?... 19 Var används avkastning i kronor av Pensionsmyndigheten?... 20 Orange kuvert... 20 Dina pensionssidor... 21 2 (24)

Sammanfattning De två måtten som huvudsakligen används inom det allmänna pensionssystemet för att beräkna värdeutveckling i procent är tidsviktad avkastning och kapitalviktad avkastning. Ett annat namn för kapitalviktad avkastning är internränta. Båda måtten presenteras i huvudsak i årstakt. Den tidsviktade avkastningen används för att beskriva värdeförändringen för en fond eller ett index. Tidsviktad avkastning visar avkastningen på en krona som sattes in i början av perioden. Den kapitalviktade avkastningen kan användas för att utvärdera det allmänna pensionssystemet i stort, men även för enskilda konton. Hänsyn tas till tidpunkten och storleken på alla insättningar och uttag på kontot/systemet, samt behållningen i slutet av perioden. Den kapitalviktade avkastningen svarar mot den genomsnittliga årsräntan under perioden. Kapitalviktad avkastning kan liknas vid en genomsnittlig bankränta. Genomsnittet beror på räntesatsen/avkastningen och kapitalets storlek vid varje tidpunkt. Detta dokument lägger störst vikt på värdeutveckling inom premiepensionen. Både tidsviktad avkastning och kapitalviktad avkastning kan beräknas på i stort sett samma sätt inom premiepensionen och inkomstpensionen. Skillnaden är att det är fondkurser inom premiepensionen som bestämmer värdeutvecklingen, medan det är inkomstindex/balansindex inom inkomstpensionen. När ska tidsviktad avkastning TVA användas? - Jämföra fonder med varandra - Jämföra fond med index - Utvärdera premiepensionens fonder - Jämföra inkomst-/balansindex mot ränteindex När ska kapitalviktad avkastning IRR användas? - Jämföra konton sinsemellan - Utvärdera premiepensionssystemet - Utvärdera inkomstpensionssystemet - Jämföra med avkastningen på ett bankkonto Inledning Under 2006-2007 införde dåvarande Premiepensionsmyndigheten (PPM) ett antal värdeutvecklingsmått för att mäta avkastning dels för premiepensionsspararna, dels för premiepensionsfonderna. I samband med införandet av de nya måtten utvecklades den så kallade Webbstatistiken på externa webben som visar sammanställningar över premiepensionens värdeutveckling beräknade med de nya måtten. Webbstatistiken har ett antal gånger både under PPM och Pensionsmyndigheten gjorts om för att förenkla och förklara värdeutvecklingsmåtten. Detta dokument syftar till att ännu djupare förklara de olika måtten; när de bör användas, hur de ska tolkas och hur de beräknas. 3 (24)

Några av siffrorna och diagrammen från Webbstatistiken återfinns även i Orange rapport samt i Pensionsmyndighetens årsredovisning. Dessutom finns värdeutvecklingssiffror i Orange kuvert. Nedan framgår vilka mått som används var och varför. Dokumentet börjar med ett avsnitt om värdeutveckling i allmänhet, övriga avsnitt inleds med en kort formell beskrivning samt den formel som används vid beräkningen och följs sedan av en mer utförlig beskrivning samt ett exempel. Alla exempel är fiktiva. I texten används avkastning och värdeutveckling synonymt eftersom båda är etablerade begrepp. Allmänt om värdeutveckling Värdeutveckling kan i huvudsak mätas i kronor eller i procent. En värdeutveckling kan även vara nominell eller real, det vill säga ifall hänsyn har tagits till inflation eller inte. För att ta hänsyn till inflationen kan följande formel användas Här är den reala tillväxtfaktorn, den nominella tillväxtfaktorn och inflationsfaktorn under perioden. Det går alltså inte att endast subtrahera bort inflationen från den nominella procentökningen även om detta kommer att resultera i ett närliggande värde. För att göra en rättvis jämförelse av en genomsnittlig värdeutveckling ska det geometriska medelvärdet användas istället för det vanliga, aritmetiska, medelvärdet. Det geometriska medelvärdet är definierat enligt ( ) Till skillnad från det vanliga, aritmetiska, medelvärdet som är definierat enligt där är den geometriska värdeutvecklingsfaktorn, den aritmetiska värdeutvecklingsfaktorn och är värdeutvecklingsfaktorn under perioden. För att omvandla en procentuell förändring under ett godtyckligt antal dagar till årstakt kan följande formel användas Här anger den årliga värdeutvecklingen som skulle ge upphov till den procentuella förändringen under tiden. Exempelvis om antalet dagar är 730 kan tolkas som den genomsnittliga årsräntan under två år. 4 (24)

Exempel 1: En fond har haft en värdeutveckling på 10 % under året och inflationen var 2 % under samma period. Den reala värdeutvecklingen fås enligt vilket motsvarar en real värdeutveckling om 7,8 %. Exempel 2: Ett index har haft en varierande årlig värdeutveckling både positiv och negativ, se tabell 1. I de sista två kolumnerna redovisas det geometriska respektive det vanliga, aritmetiska, medelvärdet. Tabell 1. 2009 2010 2011 Värdena i tabellen är beräknade på följande sätt Om en insättning på 100 kr gjordes i början av år 2009 kommer värdet i slutet av 2011 att vara Det vore nu missvisande att säga att värdeutvecklingen är 0 % vilket det vanliga, aritmetiska medelvärdet indikerar, eftersom en insättning på 100 kr i början av år 2009 nu bara är värd drygt 98 kr. Exempel 3: En fond har haft en värdeutveckling på 2 % under 31 dagar vilket motsvarar en årlig utveckling på alltså en årlig värdeutveckling på 26 %. Vid korta tidsperioder är en sådan jämförelse inte lämplig. 5 (24)

Tidsviktad avkastning (TVA) Tidsviktad avkastning mäter den procentuella värdeutvecklingen under en tidsperiod och svarar på frågan; vad skulle tillgångar införskaffade för en krona i början av perioden vara värda i slutet. Ett index är ett exempel på tidsviktad avkastning. Tidsviktad avkastning brukar anses som ett bra mått för att utvärdera en fondförvaltning, det vill säga en fondförvaltares prestation, eftersom det är fondandelsägaren, inte fondförvaltaren, som beslutar om insättningar och uttag ur fonden. Om insättningarna eller uttagen har varit tidsmässigt gynnsamma eller inte bör inte påverka bedömningen av fondförvaltarens prestation. Vid tillförande av kapital på premiepensionskontot kan dock fördelningen mellan fonderna i fondportföljen ändras, eftersom nytt kapital fördelas efter det senast gjorda valet och inte efter den faktiska fördelningen. Senast gjorda val är den procentuella fördelning som individen bestämt och den faktiska fördelningen är hur stor andel sett till marknadsvärdet varje fond utgör. Ett större flöde har en större inverkan på fördelningen mellan fonderna. Vid försäljning av andelar för att exempelvis betala avgifter görs dessa efter den faktiska fördelningen och kommer således inte att påverka fördelningen mellan fonderna. I inkomstpensionen finns inte problemet med skillnader mellan faktisk och vald fördelning eftersom allt kapital investeras i samma fond 1. Ett kassaflöde har därför ingen påverkan på den tidsviktade avkastningen i inkomstpensionen. Vid beräkning av tidsviktad avkastning räknas alla flöden på kontot som kassaflöden, detta skiljer sig från beräkningen av den kapitalviktade avkastningen. Tidsviktad avkastning är även ett relevant mått för att mäta hur gynnsamma individers fondval varit gentemot varandra även om det finns inslag i måttet som inte enbart beror av det faktiska val som individen gjort. De olika sätt som anges nedan för att beräkna tidsviktad avkastning kommer inte att ge olika svar, utan är olika metoder som beroende på tillgängliga data kan ha sina fördelar gentemot varandra. 1 Inkomstpensionen är ett så kallat fördelningssystem där dagens inbetalningar mer eller mindre finansierar dagens pensionsutbetalningar. Det är därför inte korrekt att tala om investeringar i en fond, inkomstpensionen kan sägas vara investerad i Sveriges lönesumma och/eller genomsnittsinkomst. Däremot går alla in- och utbetalningar via den så kallade buffertfonden som består av 1:a-4:e samt 6:e AP-fonden. 6 (24)

Tidsviktad avkastning per fond I det enklaste fallet för endast en fond kan TVA beräknas enligt där Värdeutveckling Sluttidpunkt Starttidpunkt Utdelningsjusterad fondkurs vid tiden t Här beräknas förhållandet mellan den utdelningsjusterade fondkursen vid två olika tillfällen, vilket ger en procentuell förändring under den givna tidsperioden. En utdelningsjusterad fondkurs är beräknad som medelvärdet av köp- och säljkursen och som om fonden inte haft någon utdelning. I inkomstpensionssystemet kan tidsviktad avkastning beräknas på samma sätt, här används inkomstindex/balansindex istället för fondkurser. där Värdeutveckling Sluttidpunkt Starttidpunkt Balansindex om balansindex finns annars inkomstindex vid tiden t Observera här att balansindex endast finns under en balanseringsperiod och ska då användas. I en period då balanseringen inte är aktiv används inkomstindex istället. Inkomstindex beräknas oberoende av inkomstpensionens finansiella ställning. Observera att inkomstindex/balansindex är konstant under ett kalenderår. 7 (24)

Exempel 4: År 1 År 2 Inkomstindex 111 114 Balansindex 110 Inkomstindex och balansindex har värden enligt tabellen ovan för år 1 och 2. För att bestämma den tidsviktade avkastningen görs följande Här används balansindex för år 1, men i detta exempel avslutas balanseringen samma år och därför används inkomstindex år 2. Denna värdeutveckling betyder i praktiken att värdet på inkomstpensionskontot kommer att öka med cirka 3,6 % vid årsskiftet mellan år 1 och år 2. Värdeförändring på inkomstpensionskontot sker endast en gång per år. Värdet på ett inkomstpensionskonto är alltså konstant under året för en individ som inte tar ut sin pension. Tidsviktad avkastning för en fondportfölj (Portfölj-tidsviktad avkastning, PTVA) Om tidsviktad avkastning ska beräknas för en portfölj av tillgångar i premiepensionssystemet kan följande formel användas ( ) där Värdeutveckling Antal ändringar av portföljen Sluttidpunkten Starttidpunkt Marknadsvärdet av fond vid tiden för fondportfölj Marknadsvärdet av fondportfölj vid tiden Utdelningsjusterad fondkurs för fond vid tiden för fondportfölj En individ kan som mest ha fem stycken fonder samtidigt i sin fondportfölj i premiepensionssystemet, detta indikeras av siffran 5 ovanför summatecknet, dessa viktas sedan efter deras bidrag till marknadsvärdet av fondportföljen. Hänsyn tas även till om portföljen ändras under tidsperioden, detta görs genom den yttre produkten. En ändring av portföljen kan vara en aktiv omfördelning av kapitalet i de befintliga fonderna, ett val av nya fonder eller ett kapitalflöde. Ett positivt kapitalflöde kan förändra fondsammansättningen, medan ett negativt kapitalflöde inte har någon 8 (24)

inverkan, detta på grund av att det positiva flödet fördelas enligt vald fördelningen medan det negativa flödet fördelas efter den faktiska fördelningen. Denna formel kan även användas för ett godtyckligt antal fonder genom att ändra summeringens index. Tidsviktad avkastning utan fondkurser Denna metod används för att ta fram Premiepensionsindex. Tidsviktad avkastning kan beräknas enligt ( ) där Värdeutveckling Antalet dagar sedan starttidpunkt Sluttidpunkt Marknadsvärdet vid tidpunkten Transaktion (kassaflöde) vid tidpunkten Formeln tar hänsyn till kassaflöden och rensar bort dess effekt på värdeutvecklingen. Genom att rensa bort kassaflödena kan marknadsvärdets utveckling mätas som om inga insättningar eller uttag gjorts under den givna perioden. Här görs värderingen av marknadsvärdet precis innan ett kassaflöde. Ett alternativt sätt att göra samma beräkning är att istället göra värderingen direkt efter ett kassaflöde, detta kan i vissa fall vara enklare, se formel nedan ( ) Variablerna är här samma som i formeln ovan. Exempel 5: Följande exempel visar värdeutvecklingen från till för en individ som gör ett första val av fonderna F1 och F2 vid tiden och som sedan byter fonder till F2 och F3 vid tiden samt får en ny pensionsrätt vid tiden. I tabellen Kurstabell kan kurserna vid varje tidpunkt avläsas, observera att här används de riktiga fondkurserna och alltså inte utdelningsjusterade kurser. Kassaflödestabellen visar vid vilka tidpunkter kapital tillförs utifrån och Fondvalstabellen visar de val individen gjort. 9 (24)

Kurstabell. Fond F1 100 102 120 130 F2 50 60 61 62 F3 20 40 44 41 Kassaflödestabell. Fondvalstabell. 1000 0 210 0 Fond F1 20 % F2 80 % 40 % F3 60 % Individens startkapital är kr, av detta kapital investeras 20 % i F1 och 80 % i F2. Detta ger följande antal andelar,, i respektive fond vid t = 0: Vid tiden för bytet av fonder, det vill säga vid, är portföljen värd Detta kapital fördelas sedan efter det nya valet med 40 % i F2 och 60 % i F3, vilket ger följande antal fondandelar vid tiden Marknadsvärdet av portföljen vid tiden är då Individen får här även ett kapitaltillskott fonderna. på 210 kr vilket ger ytterligare andelar i 10 (24)

Vid tiden är portföljen värd Den tidsviktade avkastningen beräknas nu först med PTVA metoden ( ) Här kommer, det vill säga antal portföljsammansättningar, vara lika med 3 då vi först har en initial fondportfölj vid tiden som sedan ändras på grund av fondval vid tiden och slutligen ändras vid tiden på grund av att den interna viktfördelningen mellan fonderna förändras i och med det tillförda kapitalet. Med insatta värden ( ) ( ) ( ) Detta kan även beräknas med metoden Tidsviktad avkastning utan fondkurser ( ) Vilket med insatta värden ger Observera här att förändringen i portföljen vid tiden beräkningarna i denna metod. inte har någon betydelse för Kapitalviktad avkastning Den kapitalviktade avkastningen tar hänsyn till kapitalflödet på kontot genom att väga samman avkastningen med det kapital som finns på kontot under motsvarande period. Det innebär att avkastningen under perioder där det förvaltade kapitalet varit stort väger tyngre i beräkningen än avkastningen under perioder då kapitalet varit litet. Internräntan på individnivå kan även beräknas inom inkomstpensionssystemet på i stort sett samma sätt som i premiepensionen, detta görs dock inte för närvarande. Nedanstående beskrivning gällande detaljer gäller premiepensionssystemet, men är i princip densamma för inkomstpensionssystemet. De kassaflöden som ingår i beräkningen är inbetalade pensionsrätter och pensionsutbetalningar. Räntan på de preliminära pensionsrätterna, avkastningen på fonderna i portföljen, administrationsavgiften till Pensionsmyndigheten, förvaltningsavgiften till fondbolagen, rabatten på förvaltningsavgiften och arvsvinster räknas inte som kassaflöden utan påverkar direkt avkastningen. När den kapitalviktade avkastningen beräknas söks den så kallade internräntan. Internräntan är den diskonteringsränta som resulterar i att nuvärdet av alla kassaflöden, inklusive portföljens utgående värde med omvänt tecken, blir lika med noll. 11 (24)

Kapitalviktad avkastning (kallas även internränta eller IRR = Internal Rate of Return) beräknas genom att lösa ekvationen Internräntan under perioden uttryckt i årstakt Antalet dagar sedan starttidpunkten Transaktion (kassaflöde) vid tidpunkten Slutvärdet, det vill säga kontovärdet per dagen värderingen görs Ekvationen kräver att slutvärdet är negativt så ett värde av kr. är alltså alltid. kr ger en transaktion på För att beräkna internräntan krävs alltså kännedom om utgående portföljvärde (marknadsvärde), alla kassaflöden till och från portföljen, samt tidpunkten för dessa kassaflöden. Internräntan kan sägas ta fram den bankkontoränta som, givet insättningar och uttag, resulterat i aktuellt slutvärde. Ovanstående formel för internräntan är den som normalt används i finansiella sammanhang. Den kan även skrivas på följande sätt, som stämmer med hur förräntningen på ett bankkonto sker i verkligheten: Här förräntas varje insättning från insättningstidpunkten till slutdatum. är större än eller lika med noll och är behållningen vid beräkningstillfället. Generellt sett ska pensionsrätter periodiseras ut på intjänande året så att det överensstämmer bättre med när pengarna faktiskt betalades in medan övriga transaktioner behandlas efter den faktiska dagen. Internräntan kan även beräknas för hittills i år. Då är startdagen satt till den första januari det aktuella året. Här läggs samtliga pensionsrättstransaktioner den första januari och periodiseras alltså inte ut. Om det inte sker några övriga transaktioner kommer detta värde att vara detsamma som tidsviktad avkastning. Exempel 6: Kassaflödestabell. 2011-12-15 2012-02-25 2012-03-25 2012-04-15 1000 1100 För att beräkna internräntan från start, det vill säga från och med det att den första inbetalningen gjordes, till och med mitten av april år 2012 för en individ som fick sina första pensionsrätter insatta i premiepensionssystemet i december år 2011, ska dessa först fördelas jämnt över månaderna det föregående året, det vill säga intjänandeåret. Pensionsrätterna som placerades i premiepensionssystemet 2011-12-15 ska fördelas i 12 (24)

slutet av vardera månaden år 2010 med 1/12 av den ursprungliga storleken. För enkelhets skull är slutet av månaden satt till den 28:e. Individen har också börjat ta ut sin pension i februari år 2012. Ekvationen kommer då att se ut enligt Här är alltså den första tidpunkten den 28 januari 2010 och om värderingsdatum nu sätts till den 15 april 2012 blir. Den sökta internräntan måste itereras fram med en numerisk metod. Den sökta räntan är 6,66 %. Observera att den sista termen inte är ett riktigt kassaflöde utan endast kontots värde vid den givna tidpunkten. Detta exempel gäller självklart inte en typisk individ då den endast innehåller ett intjänandeår innan pensionering men är gjort med avseende på att exemplet ska bli överskådligt. Det är komplicerat att få fram räntan men det är enkelt att kontrollera att den faktiskt stämmer genom att stoppa in den i ekvationen och kontrollera att summan blir noll. Då de inbetalda pensionsrätterna periodiseras på föregående år kommer antalet kassaflöden för en individ med intjänade pensionsrätter att öka med minst 12 för varje år. Denna summa kan således innehålla en rätt stor mängd termer. Exempel 7: Kassaflödestabell. 2013-01-01 2013-02-25 2013-04-25 2013-05-15 1000 1200 För att beräkna internränta hittills i år för en individ som fått en ändring av pensionsrätter på 100 kr den 25 februari och slutligen fått ett kassaflöde på 5 kr den 25 april krävs kontovärde den första januari och vid värderingstillfället den 15 maj. Ekvationen som ska lösas ges nedan Här är räntan som löser ekvationen på årstakt. Detta värde normaliseras sedan för att få det för faktiskt förfluten tid enligt Detta ger =8,6 %. Avkastning i kronor En avkastning i kronor mäter skillnaden i kontovärde mellan två tidpunkter med hänsyn tagen till kassaflöden. Den kan beräknas enligt 13 (24)

Där är kassaflöden vid tidpunkten och där är kontovärdet vid värderingstillfället. Även här är alltså alltid. Exempel 8: 1000 50 20 1200 Kassaflödestabell. Tabellen kan ses som att vid tiden tillförs 1000 kr även om detta egentligen endast innebär att 1000 kr finns på kontot vid detta tillfälle. Samma sak vid tiden då det i tabellen ser ut som att individen tar ut alla pengarna vid detta tillfälle. Ett kapitaltillskott på 50 kr inkommer på kontot vid och en avgift dras på 20 kronor vid värdeutvecklingen i kronor blir Definitioner Säljkurs Den kurs en tillgång kan säljas till. I nästan alla fonder inom premiepensionssystemet är denna kurs lika med köpkursen. Köpkurs Den kurs en tillgång kan köpas för. I nästan alla fonder inom premiepensionssystemet är denna kurs lika med säljkursen. Utdelningsjusterad fondkurs Den utdelningsjusterade fondkursen är ett medelvärde av sälj- och köpkursen samt beräknad som om fonden inte haft någon utdelning. Om en fond har samma köp- och säljkurs och inte haft någon utdelning är denna kurs lika med den utdelningsjusterade kursen. 14 (24)

Marknadsvärde Marknadsvärde för en tillgång beräknas genom att ta det totala antalet andelar och multiplicera detta med fondkurs och valutakurs för den senaste gemensamma tidpunkt för vilken fondkurs och valutakurs kan erhållas. Detta kan beskrivas med en formel Där Marknadsvärde vid tiden Antalet andelar vid tiden Fondsäljkurs vid tiden Valutasäljkurs vid tiden Anledningen till att definitionen av marknadsvärde ser något komplicerad ut är att ett alternativt sätt att beräkna den vore att enbart välja senaste kända kurs för valuta respektive fond, istället för att som nu välja den senaste gemensamma tidpunkten vid värderingen. Exempel 9: En fond med kursen 100 kr ger vid tiden därför direkt efter till 90 kr. Vid tiden faktiska kursen en utdelning på 10 %, värdet sjunker har värdet stigit med 5 % då är den Medan den utdelningsjusterade kursen är Exempel 10: FK 100 101 V 10,05 10 10,1 Kurstabell. Om marknadsvärdet för 5 stycken andelar av fonden ska beräknas för tiden värdet blir Här saknas fondkurs för och därför tas både fond och valutakursen från närmast liggande tidigare tidpunkt det vill säga. 15 (24)

Var presenteras det allmänna pensionssystemets värdeutveckling? Nedan följer två figurer som beskriver fondrörelsens utveckling, den första är tidsviktad- och den andra är kapitalviktad årsavkastning. I figurerna kan avläsas att den kapitalviktade avkastningen fram till och med 2012 har gett högre avkastning än den tidsviktade eftersom kapitalet växt med tiden och de sämsta åren hittills var de tidiga åren. I den nedre figuren är den kapitalviktade avkastningen för inkomstpensionen beräknad med hjälp av kassaflödena i premiepensionen och inkomst-/balansindex. Internräntan för inkomstpensionen finns endast årsvis eftersom inkomst-/balansindex uppdateras endast en gång om året. Värdeutveckling - fondrörelsen i genomsnitt per år 5% 0% -5% -10% -15% -20% -25% -30% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Tidsviktad årsavkastning (TVA) Värdeutveckling - Premiepensionssystemet 2012-12-31 8% 6% 4% 2% 0% -2% -4% -6% -8% -10% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Premiepensionssystemet (IR) Premiepensionssystemet, realt (IR) Balansindex, (IR) Balansindex, realt (IR) 16 (24)

I figuren nedan, från Orange rapport 2012, kan den tidsviktade avkastningen avläsas för inkomst-/balansindex, Stockholmsbörsen, premiepensionsindex och ett globalt avkastningsindex. Notera att inkomst-/balansindex är konstant under kalenderåret. 17 (24)

Var används internräntan av Pensionsmyndigheten? - Månadsstatistik (Webb Excel-dokument) Figurer: Flik Värdeutveckling, konto Flik Värdeutv. Premiepensionssystem Flik Avkastning pp-systemet - Orange rapport 2012 Figurer: Figur 6.2 s.48 Figur 6.3 s.49 Figur 6.4 s.49 Tabeller: Nominell genomsnittlig årlig värdeförändring och inflation s.50 - Personligt konto Under rubriken Premiepensionskontot: Flik Värdeförändring: - Årsredovisningen 2012 Figurer: Värdeutveckling individuella konton 31 december 2012 s.86 - Årsstatistik (Webb) Huvuddiagrammet för åren 2007 2012 18 (24)

Var används tidsviktad avkastning av Pensionsmyndigheten? - Fondtorget (http://pensionsmyndigheten.se/sokfonder.html) Tabeller: Kolumnen Värdeutveckling - Månadsstatistik (Webb Excel-dokument) Tabeller: Flik Fondstatistik kolumnen Värdeutveckling i SEK(%) Flik 10 mest valda fonder kolumnen Värdeutveckling Flik Index, fondrörelsen Flik Avkastning sedan 2000 Figurer: Flik Värdeutv. fondrörelse per år Flik Värdeutveckling fondrörelse Flik Värdeutv fondrörelse genomsnitt - Orange kuvert Tabeller: Din premiepension: kolumnen värdeförändring procent - Orange rapport Figurer: Figur 6.1 s.47, Tabeller: Årlig indexering av inkomstpensionen respektive premiepensionsavkastning s.46 Nominell genomsnittlig årlig värdeförändring och inflation s.50 - Personligt konto Under rubriken Premiepensionskontot: Flik Värdeförändring: Procent Flik Fondfakta: Värdeutveckling % 19 (24)

Var används avkastning i kronor av Pensionsmyndigheten? - Orange kuvert Tabeller: Dina pensionskonton, raden Värdeförändring - Personligt konto Under rubriken Premiepensionskontot: Flik Värdeförändring: kr Orange kuvert 20 (24)

Dina pensionssidor 21 (24)

22 (24)

23 (24)

24 (24)