VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSKYDD AV STÅLELEMENT

ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2015/28-SE Examensarbete 15 hp Juni 2015 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSKYDD AV STÅLELEMENT - En teoretisk undersökning Elias Lindqvist Sebastian Mäcs

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSKYDD AV STÅLELEMENT - En teoretisk utredning Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs Institutionen för teknikvetenskaper, Tillämpad mekanik, Byggteknik, Uppsala universitet Examensarbete 2015

Detta examensarbete är framställt vid Institutionen för teknikvetenskap, Tillämpad mekanik, Byggteknik, Uppsala universitet, Box 337, 751 05 Uppsala ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2015/28-SE Copyright Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs Institutionen för teknikvetenskaper, Tillämpad mekanik, Byggteknik, Uppsala universitet ii

Abstract HEAT RADIATION SHIELDS AS FIRE PROTECTION OF STEEL MEMBERS Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 471 30 03 Telefax: 018 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student In fire tests performed in Australia meant to examine the effectivity of sprinkler systems, a few simple heat radiation shields made of highly reflective materials were also tested. In the trials three identical steel columns were exposed to fire in an office building. One of those columns were shielded with a galvanized steel sheet, the second with an aluminized steel sheet while the third was left unprotected. Data from the trial shows that the temperature of the steel columns was measured to 580 C and 427 C for the protected columns and 1064 C for the unprotected. Despite the positive results hardly any further studies has been made on this subject, which have motivated this report. The main goal of this report is to, with the help of theoretical experiments, prove that heat radiation shields can be used as a fire protection system for steel profiles. By implementing the underlying theory of heat transfer into a program capable of calculating a certain material s ability to protect a steel profile from radiant heat, the temperature of the profile could be estimated. Results show that in order to sufficiently protect a VKR 200x200x10 millimeter steel profile exposed to 30 minutes of fire, a 1 millimeter heat radiation shield made out of a material with no less than 80 percent heat reflectivity has to be used. The material must also contain its reflectivity during the entire period, have a high enough density and not melt at a temperature lower than 1000 C. Handledare: Mattias Forsberg Ämnesgranskare: Amra Battini Examinator: Caroline Öhman ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2015/28-SE Tryckt av: Polacksbackens Repro, Inst. för teknikvetenskaper, Uppsala universitet

SAMMANFATTNING I samband med ett brandförsök i Australien ämnat att undersöka sprinklersystem, testades även några enklare värmestrålningssköldar av olika högreflekterande material. I försöket placerades tre obelastade pelare ut och utsattes för full brand. Två av pelarna avskärmades med förzinkad stålplåt respektive aluminiserad stålplåt och en pelare var helt oskyddad och användes som referens. Mätningar från brandförsöket visar att den maximala ståltemperaturen, i de tre olika pelarna, uppmättes till 580 C, 427 C respektive 1064 C. Även då resultaten var positiva har få vidare undersökningar utförts, vilket har motiverat denna rapport. Rapportens huvudmål har varit att med hjälp av teoretiska experiment påvisa att värmestrålningssköldar kan användas som brandskydd för stålkonstruktioner. Metoden för genomförandet av arbetet har varit att sätta sig in i den bakomliggande teorin och bygga upp ett enklare beräkningsprogram där, utifrån givna materialegenskaper, olika sorters sköldars förmåga att brandskydda ett ståltvärsnitt beräknas. De första kapitlen beskriver bakomliggande teori rörande brand och termofysik. Detta följs upp av några exempel på tänkbara värmestrålningssköldar, en enklare kostnadskalkyl där jämförelse av andra brandskyddsmetoder har gjorts och slutligen ett förslag på hur sköldar ska dimensioneras. För att skydda en VKR-profil 200x200x10 i 30 minuter måste en 1 millimeter tjock sköld med en luftspalt på 20 millimeter, mellan pelare och sköld, bestå av ett material som reflekterar minst 80 procent av all värmeenergi som strålar mot den under hela brandförloppet. Skölden ska även ha en hög densitet, specifik värmekapacitet och smältpunkt. Detta kan jämföras med aluminiumfolie som reflekterar omkring 95 procent, men varken har den densitet eller smältpunkt som krävs för att hantera de extrema förhållandena vid brand. Det visar sig även att i dagsläget är brandskydd med hjälp av värmestrålningssköldar relativt dyrt jämtemot traditionella brandskyddsmetoder. Nyckelord: Värmestrålningssköld, Brandskydd, Brand, Stålkonstruktioner, Strålning, Stål, Stålpelare, Emissivitet, Aluminiserad stålplåt iv

FÖRORD Detta examensarbete är utfört under vårterminen 2015 vid Institutionen för teknikvetenskaper, avdelningen Tillämpad mekanik, Uppsala Universitet. Detta examensarbete är den avslutande delen av högskoleingenjörsutbildningen i Byggteknik vid Uppsala Universitet. Arbetet är utfört i samarbete med Sweco Structures AB i Stockholm. Vi vill först och främst tacka vår handledare Mattias Forsberg på Sweco Structures AB som kom med idén till arbetet och hjälpt oss föra arbetet framåt. Vi vill även tillägna ett stort tack till Egzon Haliti på Sweco Systems AB som tagit fram underlag för en brandsimulering. Även ett stort tack till Robert Jansson på SP, Sveriges Tekniska Forskningsinstitut, som med sitt kunnande bidrog till projektets framfart. Slutligen vill vi tacka vår ämnesgranskare Amra Battini vid Uppsala Universitet som uppmuntrat oss och varit behjälplig när det behövts. Uppsala, juni 2015 Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs v

vi

BETECKNINGAR Grekiska gemener α Termisk diffusivitet [m 2 /s] αc Konvektionskoefficient [W/m 2 K] αlsx Absorptionsfaktor för ett material x, [0 α 1] β Koefficient för termisk expansion [K -1 ] εu Brottförlängning [%] εx Emissivitet för ett material x, [0 ε 1] κ ν Värmekonduktivitet [W/mK] Kinematisk viskositet [m 2 /s] ξ Reflektans [0 ξ 1] ρ Densitet [kg/m 3 ] σ Stefan Boltzmanns konstant [= 5,67x10-8 W/m 2 K 4 ] τ Vinkel mot horisontalplan [rad] τr Transmittans [0 τ 1] Grekiska versaler Δt ΔΘ Φ Θg Θx Tidssteg [s] Temperaturskillnad [ C] Formfaktor Gastemperatur [ C] Yttemperatur hos yta x [ C] vii

Romerska gemener b cp fu Bredd [m] Specifik värmekapacitet [J/kgK] Stålets hållfasthet [MPa] g Tyngdaccelerationen [= 9,82 m/s 2 ] h Värmeflöde per areaenhet [W/m 2 ] h net Totalt nettovärmeflöde [W/m 2 ] h net,r Nettovärmeflöde med avseende på strålning [W/m 2 ] h net,c Nettovärmeflöde med avseende på konvektion [W/m 2 ] ksh Reduktionsfaktor för skuggeffekter qr Infallande strålning [W/m 2 ] t tf w Tid [min] Godstjocklek [m] Bredd [m] Romerska versaler A Area [m 2 ] A m/v Sektionsfaktor [-] E Emittans [W/m 2 ] F/A Alternativ sektionsfaktor [-] H L Höjd [m] Luftspaltens tjocklek [m] Nu L Nusselt-tal med avseende på L [-] Pr Prandtl-tal [-] Ra L Rayleighs tal med avseende på L [-] Tx Temperatur vid yta x [ K] V Volym [m 3 ] viii

INNEHÅLL Sida 1 INTRODUKTION... 1 1.1 INLEDNING... 1 1.2 BAKGRUND... 1 1.3 SYFTE... 2 1.4 MÅL... 2 1.5 FRÅGESTÄLLNINGAR... 2 1.6 METOD... 2 1.7 AVGRÄNSNINGAR... 3 2 BRAND... 5 2.1 BRANDFÖRLOPP... 5 2.2 KONSTRUKTIONER VID BRAND... 7 2.2.1 Träkonstruktioner... 7 2.2.2 Betongkonstruktioner... 8 2.2.3 Stålkonstruktioner... 8 2.3 REGELVERK FÖR BRANDSKYDD... 10 2.3.1 Klassindelning av byggnad... 10 2.3.2 Klassindelning av byggnadsdel... 11 3 VÄRMEFLÖDE... 13 3.1 KONDUKTION... 13 3.1.1 Värmekonduktivitet... 13 3.2 KONVEKTION... 14 3.2.1 Värmeflöde på grund av konvektion... 14 3.2.2 Konvektion mellan två parallella ytor... 14 3.3 STRÅLNING... 17 3.3.1 Emissivitet... 18 3.3.2 Absorption... 18 3.3.3 Värmeflöde på grund av strålning... 19 3.3.4 Värmeflödet mellan två parallella ytor... 20 4 BRANDSKYDD AV STÅL... 23 4.1 DIMENSIONERING... 23 4.1.1 Klassificerade produkter... 23 4.1.2 Sektionsfaktorn... 24 4.1.3 Dimensionerande last vid brand... 25 4.1.4 Kritisk temperatur... 25 4.1.5 Dimensionering med hjälp av naturligt brandförlopp... 26 4.2 BRANDSKYDDSMETODER... 28 4.2.1 Gips... 28 4.2.2 Brandskyddsfärg... 29 ix

5 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD... 31 5.1 VIKTIGA MATERIALEGENSKAPER...32 5.1.1 Specifik värmekapacitet...32 5.1.2 Densitet...33 5.1.3 Emissivitet och absorption...34 5.2 UTFORMNING AV OLIKA VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR...35 5.2.1 Aluminiumbelagd rostfri stålplåt...36 5.2.2 Aluminiumplåt...37 5.2.3 Polerad rostfri stålplåt...37 5.2.4 ALUZINC-belagd stålplåt...38 5.2.5 Stålplåt...39 5.2.6 Referenssköld...39 6 BRANDSKYDDSDIMENSIONERING AV VKR-200X200X10... 41 6.1 ALLMÄNT...41 6.1.1 Gips...41 6.1.2 Brandskyddsfärg...41 6.1.3 Värmestrålningssköld...42 6.2 EKONOMISK ANALYS...45 6.2.1 Gips...45 6.2.2 Brandskyddsfärg...45 6.2.3 Värmestrålningssköld...45 7 SLUTSATS OCH DISKUSSION... 47 7.1 DISKUSSION...47 7.1.1 Materialegenskaper...47 7.1.2 Utformning...47 7.1.3 Ytskikt...48 7.1.4 Kostnad...48 7.2 SLUTSATS...50 7.3 FÖRSLAG PÅ FORTSATTA STUDIER...51 REFERENSER... 53 BILAGOR... 57 x

1 INTRODUKTION 1.1 Inledning I det här examensarbetet undersöks värmestrålningssköldar i form av plåtar som brandskydd av stålelement. Fokus har legat på att påvisa en ny fungerande metod med hopp om att i framtiden hitta nya, mer hållbara och effektiva alternativ vid brandskyddsdimensionering. Brandskyddsdimensionering med gips samt brandskyddsfärg har jämförts med resultatet av värmestrålningssköldar. 1.2 Bakgrund I Australien utfördes brandförsök ämnade att undersöka huruvida sprinklersystem, med tillräcklig tillförlitlighet, fungerar som ensamstående brandskyddssystem i flervåningsbyggnader. Det vill säga att fullständigt exponerade stålelement vid brand skall kunna uppnå tillräcklig hållfasthet under en bestämd tid enbart med hjälp av sprinkler som skydd. I försöket placerades även tre obelastade pelare ut för att göra en studie på effekten av simplare värmestrålningssköldar som brandskydd. En pelare avskärmades med förzinkad stålplåt, en med aluminiserad stålplåt och en pelare var helt oskyddad och fungerade som referens. Mätningar från brandförsöket visade att den maximala ståltemperaturen, i de tre olika pelarna, uppmättes till 580 C, 427 C respektive 1064 C. [1] Försöket tyder på att värmestrålningssköldar fungerar som skydd mot stigande temperaturer i stålelement. Däremot finns få vidare studier inom ämnet, vilket har motiverat denna undersökning. 1

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 1.3 Syfte Syftet med detta arbete var att undersöka hur väl värmestrålningssköldar fungerar som brandskydd av stålelement samt att jämföra denna sorts skydd med befintliga brandskyddsmetoder. 1.4 Mål Huvudmålet med arbetet var att med hjälp av teoretiska experiment påvisa att värmestrålningssköldar kan användas som skydd av konstruktionselement av stål. Delmål var att jämföra denna typ av brandskydd mot mer traditionella metoder. 1.5 Frågeställningar De huvudsakliga frågeställningarna löd: - Fungerar värmestrålningssköldar? - Hur bör värmestrålningssköldar vara utformade för att fungera? - Är denna metod ekonomiskt hållbar? 1.6 Metod I första fasen av arbetet genomfördes en grundlig litteraturstudie. Litteraturstudien omfattade såväl teorier angående värmefysik samt branddimensioneringar enligt Eurocode. Även en förståelse kring hur olika konstruktionsmaterial agerar under brand har skapats. Med hjälp av beräkningsverktyget Excel har ett beräkningsprogram framtagits för olika värmestrålningssköldar. Tillämpade teorier kring värmestrålning och värmekonvektion har anpassats med formler i Eurocode. En övergripande kostnadskalkyl av befintliga brandskyddsmetoder har jämförts med en kostnad av en teoretisk värmestrålningsköld. Till sist har en enklare brandsimulering i programvaran PyroSim genomförts. 2

1. INTRODUKTION 1.7 Avgränsningar Arbetet avgränsas till brandskydd av stålpelare. Brandskydd av andra stålelement har inte behandlats. Brandskyddsdimensioneringen avgränsas till en schablonmässig kritisk temperatur på 450 C och kommer inte att dimensioneras med ett lastfall. I verkligheten kan kritiska temperaturen variera beroende på utnyttjandegrad. Undersökningen behandlar enbart kravet av bärigheten (R) under ett 30 minuters tidsintervall under brandpåverkan enligt standardbrandkurvan och inte under ett naturligt brandförlopp. Jämförelserna mellan värmestrålningssköld och standardiserade metoder för brandskydd avgränsas till gips och brandskyddsfärg. 3

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 4

2 BRAND Om en brand uppstår i en byggnad utan brandskydd kan det innebära förödande konsekvenser. Dels för byggnaden, men framför allt för människor som vistas där. Vid projektering av byggnader måste risker på grund av brand beaktas. Främst för att förhindra personskador vid brand, men också begränsa byggnadens skador. Hur beter sig olika konstruktionsmaterial vid höga temperaturer? Hur vet man vilka brandkrav som ställs på olika byggnader? Detta är några av frågeställningarna som besvaras i detta kapitel. 2.1 Brandförlopp Villkoren för en brands utveckling beror av tre komponenter: värme, syre och brännbart material. Dessa behöver vara tillgängliga samtidigt, det vill säga att minst en av dessa komponenter behöver elimineras vid släckning. Hur en verklig brand utvecklas beror av olika faktorer, exempelvis takhöjden, golvarean, väggtyp eller placering av brinnande föremål. Vid dimensionering används parametriska brandkurvor för olika ändamål. Vanligtvis använder man sig av den så kallade standardbrandkurvan. [2] Figur 2.1 visar hur en naturlig brand beter sig över tid. Förloppet delas in i olika faser, brandens initialskede, övertändning, fullt utvecklad brand samt avsvalningsfas, beroende på brandens intensitet. Övertändningen kan inträffa efter endast ett par minuter, beroende på tillgången av syre, brännbart material samt brandens placering i rummet. Efter övertändningen ses branden som fullt utvecklad och har en temperatur runt 1000 C. När allt brännbart material förbränts påbörjas en avsvalningsfas och temperaturen sjunker. [2] 5

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT as Figur 2.1 - Naturlig brand För att simulera ett brandprov krävs hög noggrannhet och det är viktigt att allt är inställt efter de verkliga förutsättningarna. För att underlätta branddimensioneringen ansattes därför en standardbrandkurva enligt Figur 2.2. [3] Figur 2.2 - Standardbrandkurvan enligt ISO-834 [3] 6

2. BRAND 2.2 Konstruktioner vid brand Såväl obrännbara som brännbara konstruktionsmaterial påverkas vid höga temperaturer. I detta avsnitt beskrivs skillnaden mellan trä, betong och stål vid höga temperaturer. Faktorer som värmekonduktivitet (hur väl värme leds i materialet) samt specifik värmekapacitet (förmågan att lagra värme) avgör bland annat hur ett material beter sig vid brand. En låg värmekonduktivitet samt hög värmekapacitet är bra ur brandsynpunkt. Tabell 2.1 Värmekonduktivitet och specifik värmekapacitet för vanliga konstruktionsmaterial [4] Material Värmekonduktivitet Specifik värmekapacitet κ [W/m K] cp [J/kg K] Trä 0,14 1600 Betong 1,7 1000 Stål 60 460 2.2.1 Träkonstruktioner Trä är ett brännbart material och byggnadslagstiftningen har tidigare inte tillåtit användning av trä som primärt stommaterial för byggnader över två våningar. Sedan 1990-talet ställer man inte längre krav på vilket specifikt material som ska vara i stommen, så länge stommen utformas och dimensioneras för att uppfylla aktuella brandkrav[5]. Det visar sig också att trä som konstruktionsmaterial med grova tvärsnitt kan uppnå ett betydande brandmotstånd. Då trä brinner förkolnas veden med mycket låg och konstant hastighet, cirka 0,6 mm/min [4]. Ett kolskikt skapas där veden innanför skiktet betraktas som frisk och har sin fulla bärförmåga kvar. Detta beror på att trä har låg värmekonduktivitet samt innehåller relativt mycket vatten vilket ger en hög värmekapacitet. Kolskiktet som bildas vid förbränning har lägre värmekonduktivitet än trä. Kolet fungerar därför som värmeisolering till det opåverkade träet [5]. Vid branddimensionering kan ett reducerat men intakt tvärsnitt som förutsätts ha en oförändrad hållfasthet räknas fram. Utefter detta tvärsnitt dimensioneras pelaren utsatt för brand. 7

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 2.2.2 Betongkonstruktioner Betong betraktas som obrännbart och brandbeständigheten hos betongkonstruktioner är jämförelsevis god. Detta beror till största del av betongens goda specifika värmekapacitet, det vill säga att det tar längre tid innan temperaturen i betongen når höga värden än i exempelvis stål. En temperaturhöjning i betongen medför en minskning av betongen och armeringens hållfasthet, vilket gradvis leder till en försämring av konstruktionens bärförmåga. [4] En viktig osäkerhetsfaktor kring betongkonstruktioner utsatta för brand är risken för avspjälkning. Det innebär att delar av betongen sprängs av, ofta explosionsartat. Orsaken till detta är till största del att ett inre ångtryck byggs upp i betongen då fukten i betongen förångas. Avspjälkningen kan leda till att armeringen exponeras och därmed får en snabbbare temperaturökning vilket bidrar till en minskning av hållfasthet. Förankringen av armeringen kan också gå förlorad vid avspjälkning. [5] Bland de vanligaste konstruktionsmaterialen betraktas armerad betong som det material som klarar höga temperaturer bäst. Detta beror av betongens goda värmekapacitet som begränsar temperaturstegringen inne i konstruktionen, samtidigt som stålet bibehåller sin höga hållfasthet. [5] 2.2.3 Stålkonstruktioner Stål och andra metaller betraktas som obrännbara och effekten av en brand för en stålkonstruktion innebär främst att den förhöjda temperaturen i stålmaterialet reducerar dess hållfasthet och elasticitetsmodul. För att bestämma en stålkonstruktions bärförmåga vid en viss temperatur används sambanden mellan temperatur och sträckgräns, samt temperatur och elasticitetsmodul. [6] Trots att stål betraktas som obrännbart förändras stålets mekaniska egenskaper drastiskt även vid relativt låga temperaturökningar. På grund av stålets höga värmekonduktivitet sker temperaturförändringarna väldigt snabbt. Vid 450 C har stålets hållfasthet reducerats till 70 procent av dess ursprungliga värde och vid ytterligare ökning av temperatur sjunker hållfastheten kraftigt, se Figur 2.3. [5] 8

2. BRAND Figur 2.3 - Stålets brottgräns f u, sträckgräns f y och brottförlängning ε u som funktion av temperatur [5]. Den goda värmeledningen gör att värmen enkelt leds till andra utrymmen där brännbart material kan antändas. Den leder också till att de temperaturbetingade rörelserna hos en stålkonstruktion blir stora. Exempelvis kommer en 10 meter lång balk vid uppvärmning 0 C - 500 C växa 7 centimeter, vilket är tillräckligt för att åstadkomma stora skador hos intilliggande spröda konstruktioner [4]. Stål är därför ett känsligt konstruktionsmaterial med hänsyn till brand och måste nästan alltid skyddas om krav på bärförmåga vid brand ställs. 9

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 2.3 Regelverk för brandskydd I Sverige är kraven på brandsäkerhet höga och det är viktigt att säkerställa de funktionskrav som gäller för olika byggnader. Boverkets Byggregler (BBR) kapitel 5 omfattar krav för en byggnads brandbeständighet. Våningsantal, vilken verksamhet som bedrivs, mängd brännbart material, planlösning och utrymningsmöjligheter är faktorer som bestämmer vilket brandkrav som ställs på byggnaden. Enligt BBR ska byggnaden utformas med sådant brandskydd att brandsäkerheten blir tillfredsställd. Vid dimensionering ska byggnadens brandskydd projekteras, utformas och verifieras genom förenklad eller analytisk metod. [7] 2.3.1 Klassindelning av byggnad För att veta vilka krav som ställs till respektive byggnad delas byggnaden först in i olika verksamhetsklasser. Indelning av verksamhetsklasser beror av: Följande text är hämtat från Boverkets byggregler: [7] - vilken utsträckning personerna har kännedom om byggnaden och dess utrymningsmöjligheter - om personerna till största delen kan utrymma på egen hand - om personerna kan förväntas vara vakna - om förhöjd risk för uppkomst av brand kan förekommer eller där en brand kan få ett mycket snabbt och omfattande förlopp Samma byggnad kan delas in i flera verksamhetsklasser. Verksamhetsklasserna går från 1 till 6 där verksamhetsklass 6 har störst skyddsbehov. Utifrån verksamhetsklass och byggnadens utformning tillges en byggnadsklass: Br0, Br1, Br2, Br3. Detta i sin tur bestämmer vilka brandkrav som gäller för respektive byggnad, där Br0 har störst skyddsbehov. [7] 10

2. BRAND 2.3.2 Klassindelning av byggnadsdel Utgående från byggnadens klass bestäms kraven på de olika byggnadsdelarna i byggnaden, exempelvis bjälklag och väggar. Det ställs tre olika typer av krav, se Figur 2.4: - Bärförmåga (R), ställer krav på byggnadsdelens bärighet. Byggnadsdelen ska bära de laster den är utsatt för utan att kollapsa. - Integritet (E), ställer krav på genomsläpplighet hos byggnadsdelen med avseende på rök och flammor. - Isolering (I), ställer krav på byggnadsdelens termiska isolering vid brand. Beroende på vilka krav byggnadsdelen ska uppfylla kombineras detta och efterföljs av en siffra (15-360) som anger hur många minuter kravet ska vara uppfyllt. [7] Figur 2.4 - Brandkrav: Bärförmåga, integritet, isolering [8] 11

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 12

3 VÄRMEFLÖDE Värmeflöde h är den termiska energi som överförs från ett ämne till ett annat och har enheten W eller W/m². Så fort en temperaturskillnad mellan ett eller flera medium uppstår kommer ett flöde av värme mellan dessa att förekomma. Det finns tre olika processer för hur värme transporteras: Transport på grund av konduktion, konvektion och strålning. De som har störst betydelse i denna rapport är värmeflödet på grund av konvektion och strålning. Detta avsnitt beskriver de termiska regler som gäller och de tillämpningar, förenklingar och antaganden som använts i undersökningen. 3.1 Konduktion När en temperaturskillnad i ett eller flera olika medium uppstår kommer ett värmeflöde inom/mellan dessa uppstå då de mer energifyllda partiklarna kolliderar med energifattigare partiklar. Ett energiutbyte kommer då att förekomma och på så vis jämnar temperaturen ut sig då värmen flödar från det varma till det kalla. Detta kallas konduktion och sker utan att materialet rör på sig. För att konduktion ska inträffa mellan två olika element krävs antingen att de ligger i direkt kontakt med varandra alternativt att ett ledande medium finns mellan dem. Mängden värme som överförs mellan material och i vilken takt bestäms av materialens värmekonduktivitet. [9] 3.1.1 Värmekonduktivitet Värmekonduktiviteten κ, som mäts i W/m K, hos ett material bestäms av dess förmåga att leda energi i form av värme inom sig och till andra material. Värmekonduktiviteten hos material i gasform är förhållandevis låg i jämförelse med den i fasta eller flytande ämnen. På grund av detta har värmeflödet på grund av konduktion mycket liten betydelse för beräkningar mellan gas och fasta material [9]. Enligt Eurocode 3 [10] kan värmekonduktivitet ses som en positiv effekt med avseende på temperaturökning i stålelement. Om stålelementet är i kontakt med ett byggnadselement av till exempel betong leds värme till 13

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT betongen. Byggelement av betong har i regel betydligt större volym än stålelement och högre värmekapacitet och är därmed kallare än stålelementet. Om hänsyn till konduktion tas får stålelementet ett bättre resultat, i form av lägre temperatur. 3.2 Konvektion Konvektion är en rörelse i en gas eller ett flytande material, en fluid. Värmeflöde på grund av konvektion består av två mekanismer, dels av energitransport på grund av slumpmässiga molekylära rörelser (diffusion) men framför allt av makroskopiska rörelser hos en fluid. [9] Temperaturdifferenser mellan fluider och fasta material skapar ett värmeflöde. Exempelvis kan en varm yta värma upp luft och således skapa en lyftkraft i luften vilket tillåter ny kall luft att flöda och värmas upp. Värmeflöde på grund av konvektion kan ske såväl mellan en fast yta till en fluid som en fluid till en fast yta, så länge en skillnad i temperatur råder. 3.2.1 Värmeflöde på grund av konvektion För att beräkna värmeflöde på grund av konvektion används formeln: [11] h net,c = α c (Θ g Θ m ) (3.1) där αc är koefficienten för värmeöverföring på grund av konvektion. Gastemperatur och temperaturen på konstruktionselementet benämns Θg respektive Θm. Koefficient αc beror av egenskaperna hos fluiden som värme flödar i och dess rörelsemönster. För värmeflöde mellan brandgas och en stålkonstruktion ska denna enligt Eurocode 1 [11] ansättas till 25 W/m K, vilket är det högsta värde αc anses kunna anta vid fri konvektion i luft [9]. 3.2.2 Konvektion mellan två parallella ytor För att beräkna värmeflödet på grund av konvektion mellan två parallella ytor, enligt Figur 3.1, måste det antas att luften är instängd för att 14

3. VÄRMEFLÖDE kunna approximera ett värde på koefficienten αc, som kommer vara temperaturberoende. Figur 3.1 värmeflöde på grund av konvektion (q = h net,c) mellan parallella ytor [9] För att beakta dynamiska effekter krävs mer avancerade beräkningsprogram. För att genomföra statiska beräkningar med förbestämda tidssteg kan tillämpade ekvationer enligt Heat and mass transfer [9] användas. Först avgörs om luften mellan ytorna kommer att strömma laminärt eller turbulent. Rayleighs tal Ra, som är förhållande mellan lyft- och viskositetskraft multiplicerat med förhållandet mellan drivkraft och termisk diffusivitet, bestäms av: Ra L = gβ(θ 1 Θ 2 )L 3 αv (3.2) Ra < 1708 innebär att tröghetsmotståndet i fluiden är stort nog att den inte påverkas av lyftkrafterna på grund av värmeskillnaderna, vilket innebär att konvektion inte uppstår då luften står näst intill stilla i luftspalten. [9] Nusselt-tal Nu, kvoten mellan värmeöverföringen på grund av konvektion och värmeöverföringen på grund av konduktion, bestäms enligt: Nu L = α cl κ (3.3) Nusselt-tal används för att beräkna värmeöverföringskoefficienten på grund av konvektion αc. 15

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Om Ra < 1708 sätts Nu = 1. Det leder till att konvektionen i detta fall blir kvoten mellan värmekonduktivitet och bredden på luftspalten enligt: α c = κ L (3.4) Om däremot villkoret 1708 < RaL < 5 10 4 är uppfyllt kommer fluiden befinna sig i regelbunden rörelse och konvektionskrafter kommer att uppkomma enligt Figur 3.2. [9] Figur 3.2 - Regelbundet flöde i luftspalt För Ra > 5 10 4 avtar regelbundenheten och fluidens rörelse utvecklas till flera olika rörelsemönster, tills den slutligen blir helt turbulent. Enligt Globe och Dropkins korrelation [12] kan ett uttryck för en approximation av Nu vid oregelbunden rörelse i fluiden ställas upp som: Nu L = 0,069Ra L 1/3 Pr 0,074 (3.5) En integration av (3.3) och (3.5) ger konvektionskoefficienten αc enligt: α c = κ 0,069Ra L 1/3 Pr 0,074 L (3.6) 16

3. VÄRMEFLÖDE 3.3 Strålning Termisk strålning är energi som emitteras (strålar ut) av materia vid temperaturer över noll Kelvin. Strålningsenergi är den enda formen av värmeöverföring som kan ske utan ett medium att färdas i. Den emitterade strålningen hr från en kropp träffar förr eller senare en annan kropp. Den infallande strålningen qr som träffar ett material kan antingen passera genom materialet (transmittera), absorberas eller reflekteras tillbaka till omgivningen. All infallande strålning måste antingen transmitteras, reflekteras eller absorberas för att den termiska jämnvikten inte ska upphöra, se Figur 3.3. [13] Figur 3.3 - Reflektion, absorption och transmission Därmed kan ett uttryck ställas upp enligt: Vilket betyder: q r = ξ q r + α ls q r + τ r q r (3.7) 1 = ξ + α ls + τ r (3.8) I opaka (ogenomskinliga) material tillåts ingen transmission då ingen strålning tränger igenom materialet, vilket betyder att αls absorberas och 1-αls reflekteras. En opak yta där ingen reflektion förekommer absorberar all infallande strålning. En sådan yta kallas för en svart kropp och används som ett teoretiskt referenstillstånd. [13] 17

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 3.3.1 Emissivitet Emissiviteten ε är skillnaden mellan ett materials emitterade strålningsenergi och den utstrålade termiska energin av en svart kropp. Den utstrålade termiska energin, emittansen, från en ideal svartkropp bestäms av en produkt av temperaturen och Stefan-Boltzmanns konstant σ = 5,67x10-8 W/m 2 K 4. Samma samband gäller för alla material. Dock kan inget material stråla ut lika mycket energi som en ideal svartkropp, därför införs emissiviteten ε. Detta värde är en faktor mellan ett materials emittans E vid en viss temperatur och en svartkropps emittans Es vid samma temperatur enligt [14]: ε x = E x E s (3.9) Då Es är det maximala värdet gäller 0 < εx < 1. Således minskar ett materials emittans med emissiviteten. Emissiviteten hos fasta material beror av uppbyggnaden, där materialets blankhet spelar störst roll. Blanka material emitterar i regel mindre än matta [9]. Detta kan påvisas enkelt genom att undersöka aluminiumfolie, med sin blanka yta, vid matlagning. Aluminiumfolien emitterar nästintill ingen värme vilket beror på dess låga emissivitet. 3.3.2 Absorption Absorption är den energi som absorberas av ett material utsatt för strålningsenergi. Kirchhoff formulerade: Ett mörkt föremål absorberar mer energi än ett ljust föremål. För att både det mörka och det ljusa föremålet ska vara i jämvikt krävs det då dock att det mörka också emitterar mer. Det måste ha en större emissionsförmåga. Alltså: ju bättre ett föremål är på att absorbera desto bättre är det också på att emittera strålning. Absorptionsförmåga och emissionsförmåga går hand i hand. [15] Enligt Kirchoffs värmestrålningslag kan absorptansen αls hos opaka material sättas lika med emissiviteten [15]. ε x,λ = α ls,x,λ (3.10) 18

3. VÄRMEFLÖDE Som (3.10) antyder beror emissiviteten och absorptansen av både temperatur och våglängd på strålningen. Det är dock en vanlig förenkling att betrakta materialet som en grå kropp och därmed är emissiviteten och absorptansen samma värde oberoende av vilken våglängd strålningen har [14]. ε x = α ls,x (3.11) 3.3.3 Värmeflöde på grund av strålning Det utstrålade eller absorberande värmeflödet h bestäms av: h net,r = ε σ T 4 = α ls σ T 4 (3.12) Enligt Eurocode beräknas värmeflödet från brand till ett oskyddat ståltvärsnitt enligt: [11] h net,r = Φ ε m ε f σ [(Θ r + 273) 4 (Θ m + 273) 4 ] (3.13) Formfaktorn Φ sätts normalt till 1, ett lägre värde kan användas om hänsyn till läges- eller skuggeffekter tas. [11] För värmeflödesberäkning mellan eld och en stålkonstruktion kan (3.13) tillämpas för att bestämma flödet av värme på grund av absorption. Emissiviteten hos brandgas kan sättas till 1 och detta värde kan användas för att vara på den säkra sidan. [11] 19

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 3.3.4 Värmeflödet mellan två parallella ytor Värmeflödet på grund av strålning mellan två parallella ytor h net,r (Figur 3.4), där hänsyn tas till båda materialens egenskaper, bestäms av följande härledning: [16] Figur 3.4 - Strålning mellan parallella ytor Det utstrålande värmeflödet från yta 1 enligt (3.12) kommer att träffa yta 2 där α ls2 h 1 = α ls2 ε 1 σ T 1 4 (3.14) absorberas av ytan. Resterande energi reflekteras tillbaka till yta 1 där α ls2 (1 α ls2 ) h 1 = α ls2 (1 α ls2 ) ε 1 σ T 1 4 (3.15) absorberas av ytan. Resterande energi reflekteras tillbaka till yta 2. Denna process fortsätter till dess att den emitterade strålningsenergin är i det närmaste obefintlig. 20

3. VÄRMEFLÖDE Genom att ansätta α ls2 = ε 1 enligt avsnitt 3.3.2 och summera all strålning från yta 1 som absorberas i yta 2, erhålls den totala absorberande strålningen i yta 2: ε 1 ε 2 σ T 4 1 (1 + (1 ε 1 )(1 ε 2 ) + (1 ε 1 ) 2 (1 ε 2 ) 2 +... ) 4 ε 1 ε 2 σ T 1 = (1 (1 ε 1 )(1 ε 2 ) (3.16) För den strålning som absorberas i yta 2 från emission i yta 1 fås den totala nettostrålningen från yta 1 till yta 2 av: h net,r = ε 1 ε 2 σ (T 4 1 T 4 2 ) (1 (1 ε 1 )(1 ε 2 ) (3.17) 21

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 22

4 BRANDSKYDD AV STÅL 4.1 Dimensionering Bestämmandet av erforderligt brandskydd, för avskiljande och bärande konstruktioner, kan ske via dimensionering med klassificerade produkter eller genom dimensionering med beräkningar. Dimensionering med klassificerade produkter innebär att man använder sig av redan beprövade produkter. Tillverkarna ger ut anvisningar om hur mycket brandskyddsisolering som krävs för att uppnå ställda krav. Dimensioneringen är kopplad till standardbrandkurvan och denna metod är därför enkel och lämplig att använda sig av vid dimensionering av brandskydd av icke avvikande konstruktioner. [6] Standardbrandkurvan enligt ISO-834, se Figur 2.2, är en logaritmisk funktion av tiden t, i minuter: [3] Θ g = 20 + 345 log 10 (8t + 1) (4.1) Vid dimensionering baserad på modell av naturligt brandförlopp fastställs ett för omständigheterna naturligt brandförlopp. Detta i sin tur används vid dimensioneringen. [6] 4.1.1 Klassificerade produkter Dimensionering med klassificerade produkter baseras på provningar med en brand motsvarande standardbrandkurvan. En verklig brand kan skilja sig betydligt från standardbrandkurvan. Därför är inte brandmotståndstiden helt identisk med den tid konstruktionen faktiskt klarar av, utan ska ses som ett relativt mått på brandmotståndet. Vid tester av brandskydd hos bärande konstruktioner ska konstruktionen klara en föreskriven last under en definierad tid, (R30, R60). För att utföra dimensionering med klassificerade produkter måste vissa ingångsparametrar vara kända: Sektionsfaktor, kritisk temperatur och utnyttjandegrad. För avskiljande byggnadsdelar ställs istället krav på yttemperaturen samt krav på täthet mot brandgaser. [6] 23

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 4.1.2 Sektionsfaktorn För att använda sig av klassificerade produkter måste det först bestämmas hur exponerad stålprofilen är mot branden, det vill säga profilens form och hur omkringliggande anslutningar ser ut och eventuellt bidrar till en fördröjning av uppvärmning av stålet. Detta mått kallas sektionsfaktorn Am/V med enheten m -1. Am är ett mått på den yta som exponeras mot branden, det vill säga en area. V är volymen av stålet, ju större volym desto mer stål ska värmas upp vilket kräver mer värmeenergi. Följaktligen gäller att ju lägre värde på sektionsfaktorn desto gynnsammare är förhållandet. [6] För ett oskyddat lådtvärsnitt exponerat för brand på alla sidor ges följande formel enligt Eurocode 3: [10] A m V = 2(b + h) tvärsnittsarea H H (4.2) Om t b: A m V 1 (4.3) t f Där tf är godstjockleken för ståltvärsnittet. Alternativt kan även sektionsfaktorn skrivas som F/A, där man helt enkelt förenklat bort höjden H från både Am och V. Sektionsfaktorn kan också kallas profilfaktor. Värden för bestämning av sektionsfaktorn kan lämpligen hämtas ur en tabell för olika pelare. 24

4. BRANDSKYDD AV STÅL 4.1.3 Dimensionerande last vid brand Brand klassas som en olyckslast. För konstruktioner som är dimensionerade att precis klara kraven för normala laster, är den dimensionerande lasten vid brand ca 60-65 procent av lasten i brottgränstillståndet [6]. Detta beror på att de variabla lasterna reduceras mer i brandlastfallet än i brottlastfallet. Det anses inte vara troligt att alla laster uppnår sina maxvärden under tiden det brinner [17]. 4.1.4 Kritisk temperatur Den temperatur stålkonstruktionen har när bärverksdelen är fullt utnyttjad vid brand (utnyttjandegrad) definieras kritisk temperatur. Utnyttjandegraden bestäms som lasteffekten i brandlastfallet dividerat med karakteristisk bärförmåga vid rumstemperatur. Schablonmässigt räknar man med en kritisk temperatur på 450 C [6]. Anledningen till detta är att den dimensionerande lasten vid brand (för en konstruktion som är dimensionerad att precis klara lastkraven) är omkring 60-65 procent av lasten i brottgränstillstånd. Jämförelsevis med stålets reducering till 70 procent av dess hållfasthet vid 450 C enligt avsnitt 2.2.3 anses stålkonstruktionen klara sig. Kritiska temperaturen kan förstås höjas beroende på utnyttjandegrad och vilket krav det ställs på töjning. Figur 4.1 beskriver sambandet mellan kritiska temperatur och utnyttjandegrad. Ett exempel är ifall maximal tillåten töjning sätts till 2 procent och utnyttjandegraden ligger på 60 procent ges en kritisk temperatur på 554 C. [6] Kritiska temperaturmetoden går dock inte att tillämpa i alla fall. Exempelvis vid beaktning av instabilitetsfenomen som knäckning, vippning eller buckling. [10] 25

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Figur 4.1 - Sambandet mellan kritisk temperatur och utnyttjandegrad i stål [18] 4.1.5 Dimensionering med hjälp av naturligt brandförlopp Dimensionering med hjälp av klassificerade produkter har vissa begränsningar. Exempelvis lokaler som är stora, har stor eller liten brandbelastning eller på annat sätt är avvikande. Detta på grund av att brandförloppet kan skilja sig så pass mycket från standardbrandkurvan. För att bestämma vilken brandpåverkan som råder behövs ett specifikt brandförlopp, ett naturligt brandförlopp. Det naturliga brandförloppet beror av utformning av lokal samt rummets relativa bränslemängd. Detta ger ett mer realistisk brandförlopp än standardbrandkurvan. Eftersom standardbrandkurvan ligger till grund för teorin bakom tillverkarnas tabellerade värden kan dessa inte användas. Detta kräver att brandskyddet dimensioneras genom beräkning. Dimensionering med hjälp av beräkning kan också ge en mer ekonomisk vinning. [6] Den rådande gastemperaturen som omger och påverkar stålkonstruktionen kan utläsas ur det naturliga brandförloppet. Beroende av stålprofilen och dess sektionsfaktor samt eventuell omgivande brandskyddisolering kan temperaturen i stålet beräknas. Därefter jämförs konstruktionens bärförmåga vid maximal ståltemperatur med påverkan av dimensionerande last vid brand. [6] Exempel på dimensioneringsgång för en bärande stomme visas enligt Figur 4.2. 26

4. BRANDSKYDD AV STÅL Figur 4.2 Exempel på dimensioneringsgång för en bärande stomme [6] 27

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 4.2 Brandskyddsmetoder Brandskyddets främsta syfte är att ge god säkerhet för personer som vistas i byggnaden och ge goda förutsättningar för räddningspersonal som bekämpar branden. Det ska också hindra brandspridning inom byggnaden eller till intilliggande byggnader. Det finns en mängd olika fabrikat och alternativ för att skydda en stålkonstruktion mot brand. Standardlösningar väljs oftast vid branddimensionering beroende på konstruktionsdel. Vanliga typer av brandskydd är att konstruktionen exempelvis byggs in i väggar, eller skyddas av brandtåliga material. Några exempel på brandskydd för stål är fibersilikatskivor, brandskyddsfärg, sprutisolering, stenullsskivor, gipsskivor eller samverkan med betong. I detta avsnitt kommer brandskyddsmetoderna gips och brandskyddsfärg behandlas. [4] 4.2.1 Gips Brandskydd med hjälp av gips utförs oftast genom att en bärande konstruktionsdel helt kläs in i ett antal lager gipsskivor, antingen dikt an eller med ett mellanrum. Skivorna är ämnade att skapa en barriär som fördröjer värmeflödet till ett byggnadselement i behov av skydd. Gipsskivor finns i många olika fabrikat med olika egenskaper, men gemensamt för samtliga är att de innehåller vatten bundet i kristaller. Det är detta som ger gipsskivan sina brandresistenta egenskaper, när temperaturen i omgivningen ökar och sprids vidare till skivan kommer först ytskiktet av kartong brinna upp och gipset börja värmas upp. När detta inträffat kommer det bundna vattnet i gipset att värmas upp och börja förångas, vilket är en energikrävande process. Detta innebär att större delen av den termiska energin från den heta brandgasen går åt till att värma upp det bundna vattnet och på så vis fördröjer uppvärmningen av bakomliggande element. Det är först när gipsskivan börjar torka ut och spricka upp som värmen på den icke exponerade sidan av skivan stiger upp över 100 C och tillåter värme att transporteras till bakomliggande elementet i behov av skydd. [4] 28

4. BRANDSKYDD AV STÅL 4.2.2 Brandskyddsfärg Brandskyddsfärg är en typ av färg, antingen vatten- eller lösningsmedelsbaserad, som vid höga temperaturer sväller upp och skapar ett isolerande skikt. Färgen målas eller sprutas på ett förbehandlat element. För att uppnå högre brandskyddskrav appliceras fler skikt av brandskyddsfärg. Dimensionering görs oftast utefter av tillverkare tillhandahållna tabeller där erforderlig mängd färg anges utefter tvärsnitt och brandkrav. Vid skydd av denna typ är det viktigt att konstruktionen står fritt så att den kraftigt expanderade brandskyddsfärgen har plats att breda ut sig runt elementet. Om inte så fallerar systemet då det är volymen på den svällande brandskyddsfärgen som erbjuder brandisolering. Brandskyddsfärgen kan både appliceras på plats efter montering, men också i fabrik. Applicering i fabrik kräver extra försiktighetsåtgärder vid transport, då det är viktigt att färgskiktet inte skadas. [4] 29

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 30

5 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD Brandskydd med värmestrålningssköldar används vanligtvis inte i byggnader. Det är däremot vanligt att använda värmeskydd av denna sort inom andra områden, till exempel i avgassystem [19]. Principen är att använda ett material med en yta som på bästa sätt reflekterar den värmestrålning som skickas mot den. När det gäller värmestrålningssköldar som brandskydd av byggnader finns inte många försök eller rapporter att tillgå. Några få försök med positiva resultat har gjorts i Australien där de genom att skydda en bärande stålpelare med bland annat en tunn sköld av aluminiserad stålplåt erhållit goda resultat. [1] I detta avsnitt beskrivs först de mest betydelsefulla termiska materialegenskaperna. Följt av en djupare redogörelse för dels hur de varierar för olika material vid olika temperaturer, men framför allt vilken betydelse de har för beräkningarna. Slutligen analyseras huruvida värmestrålningsskölden är ett effektivt sätt att skydda stålkonstruktioner och hur det ska genomföras. Här tas även olika alternativ på strålningssköldar upp och det redogörs för hur de tänks fungera. 31

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 5.1 Viktiga materialegenskaper 5.1.1 Specifik värmekapacitet Den specifika värmekapaciteten cp hos ett material bestämmer hur stor förmåga materialet har att lagra energi i form av värme. Denna storhet mäts i J/kg K, det vill säga hur många Joule som krävs för att värma ett kilogram en grad Kelvin (eller Celsius). En högre värmekapacitet innebär att mer energi måste tillföras under längre tid för att värma upp materialet. Den specifika värmekapaciteten fungerar som ett mått på termisk tröghet vilket är en gynnsam egenskap med avseende på brandskydd. [9] Stål Den specifika värmekapaciteten hos material förändras i allmänhet beroende på temperatur i materialet. I vanligt konstruktionsstål stiger värmekapaciteten svagt exponentiellt upp till och med 600 C. Vid den temperaturen börjar fasövergångar i stålet att ske och den specifika värmekapaciteten stiger kraftigt, upp till tio gånger högre än värdet vid rumstemperatur, för att sedan avta lika kraftigt ned till dess att fasövergångarna skett, vid 750 C, se Figur 5.1. Därefter avtar värmekapaciteten linjärt fram till och med 900 C där den blir konstant. [10] Enligt Eurocode 3 bör den specifika värmekapaciteten för stål cp beroende av stålets temperatur Θs bestämmas enligt följande: Text hämtad ur Eurocode 3: [10] - För 20 C Θ s < 600 C: c p = 425 + 7,73 10 1 Θ s 1,69 10 3 Θ s 2 + 2,22 10 6 Θ s 3 (5.1) - För 600 C Θ s < 735 C: c p = 666 + 13002 738 Θ s (5.2) - För 735 C Θ s < 900 C: c p = 545 + 17820 Θ s 731 (5.3) - För 900 C Θ s < 1200 C: c p = 650 32

5. VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD Figur 5.1 - Stålets specifika värmekapacitet över temperatur [10]. Luft Luftens specifika värmekapacitet är av intresse att undersöka då den behövs för att utföra beräkningar av värmeflöde på grund av konvektion mellan parallella ytor, där en luftspalt förekommer. Variationen på grund av temperatur är inte lika drastisk som hos stål utan den stiger kontinuerligt mellan 0-900 C enligt [Bilaga E] [9]. 5.1.2 Densitet Ett materials densitet ρ bestäms av massa per volymenhet kg/m 3. Densiteten spelar stor roll i avseende på uppvärmning av material. Tillsammans med den specifika värmekapaciteten och volymen på tvärsnittet bestämmer densiteten hur mycket energi, under hur lång tid, som måste tillföras för att värma upp materialet. Ett tätare material tar längre tid att värma upp än ett mindre tätt material, givet att storleken är densamma. Densiteten hos material varierar med temperaturen då material i allmänhet utvidgas när de värms upp. Hos stål sjunker densiteten praktiskt taget linjärt vid temperaturökning mellan 20 C och 800 C. Med den linjärt sjunkande densiteten kan alla värden för densiteten fås genom linjär interpolering av värden i Tabell 5.1 [20]. 33

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Tabell 5.1 Densitet hos konstruktionsstål [18] [ C] ρ[kg/m³] 20 7860 800 7610 Densiteten hos luft, som även den sjunker med temperaturen, redovisas i [Bilaga E] 5.1.3 Emissivitet och absorption Som redogjort för i avsnitt 3.3.2 anses emissiviteten och absorptionen för material vara den samma. Hos vanligt konstruktionsstål bör enligt [21] emissiviteten sättas till 0,7. För beräkningar enligt (3.13) krävs ett värde för emissiviteten hos den omgivande brandgasen. Enligt Eurocode 1 [11] sätts den normalt till 1. På så vis antas brandgasen emittera 100 procent av sin energi till skölden, även fast det i avsnitt 3.3.1 beskrivs att detta i praktiken inte är möjligt. Detta har medvetet gjorts för att beräkningarna ska vara på den säkra sidan. 34

5. VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD 5.2 Utformning av olika värmestrålningssköldar Målet med att använda en värmestrålningssköld som brandskydd av ett stålelement är att skydda tvärsnittet med en sköld som reflekterar mer strålning än vad pelaren själv gör. Vid utformning av den teoretiska värmestrålningsskölden är materialegenskaperna hos skölden helt avgörande. Grundförutsättningen är att ha en sköld i ett material med så låg emissivitet som möjligt samtidigt som densiteten samt specifik värmekapaciteten inte bör vara för låga. Materialets smältpunkt är också viktigt då materialet förutsätts stå emot en fullt utvecklad brand. Figur 5.2 visar utformningen av en värmestrålningssköld som skyddar en VKR-profil 200x200x10. Figur 5.2 Tvärsnitt av ett exempel på en värmestrålningssköld för en VKR-profil 200x200 med godstjocklek 10mm. 35

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Nedan presenteras föreslagna värmestrålningssköldar utformade i olika material. Sköldarnas materialegenskaper som har betydelse för beräkningar samt antaganden och förenklingar som gjorts redovisas även. De sköldar som kommer behandlas är följande: a) Aluminiumbelagd rostfri stålplåt b) Aluminiumplåt c) Polerad rostfri stålplåt d) ALUZINC-belagd stålplåt e) Stålplåt f) Referenssköld (max emissivitet (R30) VKR200x200 t=10) Värden för emissivitet har hämtats från [22] [23]. 5.2.1 Aluminiumbelagd rostfri stålplåt En rostfri stålplåt belagd med ett tunt lager aluminium med CVD-teknik (kemisk förångningsdeposition) Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg K vid 20 C sen enligt (5.1 5.3) Emissivitet: ε = 0,02 Fördelar: Eftersom skölden är uppbyggd av till största delen stål har den hög densitet. Det tunna lagret aluminium ger skölden en oerhört låg emissivitet. Nackdelar: Nackdelen är att aluminiums smältpunkt är 660 C vilket betyder att vid stigande temperaturer tappar den sin låga emissivitet. En annan nackdel med denna typ av plåt är att den anses vara dyr. Förenklingar och antaganden: När skölden uppnår temperaturer över 660 C antas aluminiumlagret börja smälta och skölden antas då få en emissivitet som den hos smällt aluminium, 0,15 [24]. Trots att skölden inte består till 100 procent av stål beräknas den ha samma densitet och värmekapacitet som om den vore 36

5. VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD helt gjort av stål. Detta för att aluminiumskiktet är så pass tunt att det inte påverkar dessa egenskaper märkvärt. 5.2.2 Aluminiumplåt En plåt av rent aluminium Parametrar: Densitet: 2700 kg/m³ Specifik värmekapacitet: 900 J/kg K Emissivitet: ε = 0,02 Fördelar: Har fördelaktig emissivitet. Är relativt billigt. Högre värmekapacitet än stål. Nackdelar: Nackdelen är att aluminiums smältpunkt som nämnt tidigare är 660 C. Aluminium har också en betydligt lägre densitet än stål. Med detta beaktandes anses en sköld av endast aluminium inte som en bra lösning, men har ändå undersökts. Förenklingar och antaganden: När aluminium når 660 C och börjar smälta antas systemet att fallera totalt då skölden inte förväntas vara intakt under en längre tid utan släppa in brandgas i luftspalten. 5.2.3 Polerad rostfri stålplåt Högpolerad stålplåt Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg K vid 20 C sen enligt (5.1 5.3) Emissivitet: ε = 0,11 37

VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Fördelar: Har väldigt fördelaktiga materialparametrar. Har hög densitet, specifik värmekapacitet som stål och också en väldigt blank yta vilket leder till en god emissivitet. Har även en smältpunkt på väl över 1000 C. Nackdelar: Stål med låg emissivitet är mycket kostsamt, över 1000 kr/m 2 [23] Förenklingar och antaganden: Antas, bortsett från emissiviteten, fungera precis som konstruktionsstål vid uppvärmning. 5.2.4 ALUZINC-belagd stålplåt En stålplåt belagd med en legering av 55 procent aluminium, 43,4 procent zink och 1,6 procent silikon [26] Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg K vid 20 C sen enligt (5.1 5.3) Emissivitet: ε = 0,16 Fördelar: Eftersom skölden är uppbyggd till största delen av stål har den hög densitet. Samtidigt som beläggningen ger skölden en låg emissivitet. Finns att få tag på hos svenska leverantörer till ett relativt lågt pris. Nackdelar: Nackdelen är att beläggningens smältpunkt är låg. Zink har en smältpunkt runt 420 C, och aluminium 660 C. Förenklingar och antaganden: Då smältpunkterna hos zink och aluminium är låga förväntas beläggningen smälta vid ca 540 C och emissiviteten förväntas försämras succesivt, men inte drastiskt (Då smält aluminium har en emissivitet på 0,15). Trots att skölden inte består till 100 procent av stål beräknas den ha samma densitet och värmekapacitet som om den vore helt gjort av stål. Detta för att beläggningsskiktet är tillräckligt tunt för att inte påverka dessa egenskaper märkvärt. 38