2001-06-18 1(13) Matematiken i KTHs utbildningsprogram avrapportering av vårens arbete, förslag på fortsättning Åtgärdssammanfattning Under våren 2001 har KTH drivit ett projekt för utveckling av matematiken i ingenjörsutbildningarna. Resultat och förslag skall avrapporteras till rektor och fakultetsnämnd. Projektet har fokuserat på fyra områden: 1. Omvärldsanalys 2. Koppling mellan matematikundervisning och KTH:s utbildningsmål 3. Utveckling av undervisning i matematik 4. KTH och gymnasieskola Arbetet har bedrivits i projektform, och diskuterats i en referensgrupp. Delprojektsrapporterna finns som bilagor till denna rapport. Själva rapporten innehåller en sammanfattning av slutsatser och förslag på fortsatt arbete. Problemställningarna är mycket komplexa, och många slutsatser är motstridiga. Detta är naturligt givet sammansättningen av grupperna beställare av utbildning och leverantörer av matematikundervisning. Det skall också noteras att motsvarande diskussion om framtida matematikundervisning sker på de flesta universitet i Sverige och internationellt. Förslagen har delats upp i två grupper: förslag som har konsensus och som snarast kan förverkligas; mer kontroversiella förslag som kräver fortsatt hantering och beslut av KTH:s ledning. Direkt genomförbara förslag: Förlängning av KTH:s läsperioder från 4 gånger 6½ veckor till fyra gånger 8 veckor med start höstterminen. 2002. Detta skapar mer tid för djupare inlärning och reflektion. Ny frivillig introduktionskurs i matematik på 1 poäng, i kombination med webb-baserat repetitionsmaterial, med start till höstterminen 2001. Införande av supplemental instructions i matematikundervisningen på E-programmen (både civilingenjörs- och högskoleingenjörsprogram) Utveckling av program-målstyrda kurser i matematik i samband med införande av ny struktur för L och V utbildningarna vid KTH. Motsvarande arbete sker också inom UN- MMT för M, T och B programmen. Fortbildning av lärare genom seminarieverksamhet kring utveckling av grundutbildning och undervisning. Matematikinstitutionen inför kursanalyser för samtliga kurser, i enlighet med tidigare rektorsbeslut.
KTH 2001-06-18 2(13) Förslag till förändring: Ansvarsfördelningen för obligatoriska grundkurser i matematik måste förbättras. I nuvarande system är den programansvarige ansvarig för genomförande av ett utbildningsprogram inklusive läro- och timplan. Utbildningsnämnden föreslår utformning av matematisktnaturvetenskapligt basprogram med hänsyn till av fakultetsnämnden fastlagd policy och FN beslutar/ansvarar för själva basblocket. Vi föreslår att matematikundervisningen kopplas hårdare till programmens mål, och därför att KTH-gemensamma matematisktnaturvetenskapliga basprogram avskaffas. Ansvaret för grundkurserna i matematik delegeras från fakultetsnämnden till utbildningsnämnderna och ytterst till de programansvariga. KTH behöver förstärka sina lärarresurser för undervisning i matematik. Vi föreslår därför KTH inrättar en ny avdelning för ingenjörsmatematik 1, vars främsta prioritering är utveckling och undervisning i grundläggande kurser i matematik för KTH:s ingenjörsutbildningar. Ansvaret och resurserna för grundkurserna i matematik förs till denna avdelning. Avdelningen skall också ha ansvar för introduktionskurser och mötet med gymnasieskola. Institutionstillhörigheten är här inte given utan måste utredas. Lärare och kurser måste kopplas närmare KTH:s utbildningsprogram. Vi föreslår att matematiklärare skall kopplas till programanknutna lärarlag på minst treårsbasis. Ett liknande arbetssätt är redan i praktiken infört på Ingenjörsskolan, och har tidigare med framgång använts på civilingenjörsprogrammen. KTH:s nuvarande utbildningsorganisation och utvecklingsarbete är starkt fokuserat på våra program. Förslaget är alltså ett steg i samma riktning. Mycket bra matematikundervisning i lägre årskurs är helt avgörande för KTHs framtida attraktivitet för rekrytering av studenter. Målen med ovanstående förslag är värna om en fortsatt attraktiv ingenjörsutbildning av högsta kvalitet vid KTH. Professor Johan Silfwerbrand programansvarig V Studierektor Harald Lang matematik Utbildningsledare Björn Marklund projektsekreterare genom Prorektor Bo Wahlberg projektansvarig 1 I styrgruppen reserverar sig Harald Lang mot detta förslag.
KTH 2001-06-18 3(13) Innehåll: Matematiken i KTHs utbildningsprogram avrapportering av vårens arbete, förslag på fortsättning...1 Åtgärdssammanfattning...1 Matematiken i KTHs utbildningsprogram ett utvecklingsprojekt...4 Bakgrund...4 Beslut...4 Arbetssätt...4 Resultat...5 Redovisning...5 Att genomföra...5 Utvecklingsförslag...6 Kursansvar, KTHs organisation...7 Avdelningen för Ingenjörsmatematik...7 Koppla matematiken närmare programmen...7 Presentation av delprojekten...8 1: Omvärldsanalys uppdrag...8 Ingenjörsutbildningen på omgivande universitet / högskolor...8 Samhällets behov...8 Omvärldsanalys -kommentar till resultatet se även bilaga 1...9 2 : KTHs mål...9 KTHs mål kommentar till resultaten se även bilaga 2:1-3...10 3 : Utveckling av undervisningen...11 Modeller för god undervisning lärarperspektiv...11 Modeller för god undervisning teknologperspektiv...11 Utveckling av undervisningen kommentar till resultatet se även bilaga 3...11 4 : Mötet med gymnasieskolan...12 Mötet med gymnasieskolan kommentar till resultatet se även bilaga 4...12 Bilaga 1 Bilaga 2:1 Bilaga 2:2 Bilaga 2:3 Bilaga 3 Bilaga 4 Bilaga 5 studierektorsseminarium.pdf Omvärldsanalys http://www.kth.se/internt/budget/bil-1-omvarldsanalys.pdf KTHs mål V http://www.kth.se/internt/budget/bil-2-1-kths-mal-v.pdf KTHs mål E 180 p http://www.kth.se/internt/budget/bil-2-2-kths-mal-e-180p.pdf KTHs mål E 120 p http://www.kth.se/internt/budget/bil-2-3-kths-mal-e-120p.pdf Utveckling av undervisningen http://www.kth.se/internt/budget/bil-3-utveckling-av-undervisningen.pdf Mötet med gymnasieskolan http://www.kth.se/internt/budget/bil-4-motet-med-gymnasieskolan.pdf Studierektorsseminarium 010307-010308 http://www.kth.se/internt/budget/bil-5- Bilaga 6 Matematikinternat 2-3/4 2001 http://www.kth.se/internt/budget/bil-6-matematikinternat.pdf För att minska omfånget av rapporten har bilagorna till rapporten lagts på ovanstående webbplatser. Rapporten finns tillgänglig på http://www.kth.se/internt/budget/matematikprojekt.pdf
KTH 2001-06-18 4(13) Matematiken i KTHs utbildningsprogram ett utvecklingsprojekt KTH har under våren 2001 drivit ett projekt för utveckling av matematiken i ingenjörsutbildningarna. Motiven till och organisationen av projektet framgår av projektbeslutet: Bakgrund Matematiken är en mycket viktig grund och förutsättning för såväl högskole- som civilingenjörsutbildningen. Matematikkunskap och matematisk problemlösningsförmåga är också en av grundpelarna i ingenjörsarbetet. Samtidigt utgör matematiken på KTH en introduktion i akademiska studier. Gymnasieskolan har under de senaste åren förändrats såväl till struktur som till uppläggning/innehåll. Hösten 2000 introducerades ett nytt Teknikprogram och ett nytt upplägg på NV-programmet. Det innebär att teknologernas förutsättningar för fortsatta studier har förändrats och kommer att förändras. På landets civil- och högskoleingenjörsutbildningar upplever man generellt problem med matematikämnet. De nya teknologerna har allt större problem att klara av de inledande matematikkurserna. Utifrån detta vill prorektor för utbildningens utveckling, tillsammans med KTHs institution för matematik, under våren 2001 driva ett projekt för utveckling av matematiken i KTHs utbildningsprogram. Beslut Rektor beslutar att driva ett projekt för utveckling av matematiken i KTHs utbildningsprogram. Projektet leds av en styrgrupp bestående av: Prorektor Bo Wahlberg ordförande, projektansvarig Studierektor Harald Lang matematik Programansvarig V Johan Silfwerbrand Utbildningsledare Björn Marklund sekreterare Projektet skall arbeta under vårterminen 2001. Till projektet knyts en större referensgrupp som dels skall initiera relevanta delprojekt i projektets anda och dels skall säkra projektets förankring på KTH. Projektet finansieras genom Rektors avsättning till utveckling av utbildningen Beslut nr 877/2000 Doss 36 D:nr 930-1123-00. Projektet avrapporteras till KTHs ledningsgrupp och fakultetsnämnden vid ordinarie sammanträden i juni 2001. Arbetssätt Projektet har koordinerats av styrgruppen. Projektets referensgrupp har varit ett diskussionsforum för projektet och står inte bakom avrapporteringen i sin helhet. Referensgrupp: Anders Lindquist, prefekt Matematik Ari Laptev, proprefekt Matematik Bronislaw Krakus, Matematik Gerd Eriksson, NADA Ola Svärd, IS-Telge Anders Västberg, IS Kista
KTH 2001-06-18 5(13) Stefan Östlund, Programansvarig E 180 poäng Per Lundqvist, Programansvarig M 180 poäng Ulf Henriksson, Programansvarig K 180 poäng Helge Strömdahl, KTHB / KTH Learning Lab Johanna Kirudd, studeranderepresentant THS Externt: Kjell-Ove Widman föreståndare Institut Mittag-Leffler Projektarbetet har drivits i 4 olika delprojekt. Delprojekten formulerades av styrgruppen och förankrades i referensgruppen vid ett ½-dags-seminarium den 26 januari. Delprojekten har arbetat förhållandevis fristående från varandra med en egen delprojektledare och arbetsgrupp. Samordning har skett genom möten med delprojektledarna. De olika delprojekten har presenterats vid studierektorsseminariet 7-8/3 då KTHs studierektor i grupper diskuterade projektet, deras synpunkter har återförts till respektive delprojekt i form av minnesanteckningar (bilaga 5). Den 2-3/4 hölls ett internat då delprojekten redovisade läget i projektet för referensgruppen. Diskussioner hölls dels i mindre grupper dels i storsamling. En summering av resultatet återfördes i skriftlig form till delprojekten (bilaga 6). Resultat Redovisning De olika delprojekten har arbetat förhållandevis fristående från varandra. Samordning har skett genom styrgruppen, genom de två internaten och genom diskussioner mellan grupperna via e-post. Samordningen har dock inte lett till gemensamma förslag på utveckling av matematiken på KTH utan varje delprojekt har avrapporterat sitt arbete skriftligt var för sig. I den följande redovisningen återges delprojektresultaten som 6 fristående bilagor (bilaga 1, 2:1, 2:2, 2:3, 3 och 4). Nedanstående redovisning är en bearbetning av resultatet utifrån delrapporterna och diskussioner inom KTHs ledning, med programansvariga och ute på institutioner. Att genomföra I de olika delprojekten har ett antal förslag drivits fram till genomförande, dessa beskrivs i punktform nedan och ytterligare i delprojektredovisningarna. För hela utbildningen: Ett webb-baserat repetitionskompendium har arbetats fram, denna kommer att vara tillgänglig för de som antagits till KTH från och med sommaren 2001. Den som använder sig av kompendiet får också möjlighet att via e-post kontakta en lärare på KTH för ytterligare hjälp. - Detta är ett arbete som pågår på flertalet av våra tekniska högskolor och här bör en samordning ske. För civilingenjörsutbildningarna: 1-poängs frivillig introduktionskurs i matematik under inledningsveckorna, start ht 01. Frågan är om en frivillig kurs på 1 poäng i introduktionsveckorna är tillräcklig för att överbrygga gapet mellan gymnasium och högskola, här bör KTHs ambitionsnivå höjas. För hela utbildningen: För att skapa möjlighet för studier i en lugnare takt och därigenom möjlighet att bearbeta kursmaterialet för teknologerna planeras nu för en
KTH 2001-06-18 6(13) förlängning av KTHs läsperioder. Idag är periodlängden 8 veckor arbetstid inklusive disponibla dagar och tentamensperiod vilken ger ~6½ veckor för undervisning. Förlängningen föreslås innebära en periodlängd på ~10 veckor arbetstid där omtentamensperiod inte medräknas. Universitetsförvaltningens centrala utbildningskansli utreder förslaget och det nya systemet planeras vara infört hösten 2002. För högskoleingenjörsutbildningen: Inför antagningen till ITU:s högskoleingenjörsutbildningar kommer de sökande att ha tillgång till en kommersiellt tillgänglig webbaserad repetitionskurs i gymnasiematematik. För hela utbildningen: Under läsåret 2000/2001 har metoden Supplemental Instruction provas på KTH. Metoden är avsedd att användas för kurser som är kända som svåra att klara. Den innebär att äldre teknologer som klarat kursen bra leder en form av studiecirkel parallellt med kursen. Målet är att få teknologerna att själva reflektera över och diskutera kursen innehåll och med äldre-teknologen som handledare hitta sitt arbetssätt i kursen. Under läsåret 2001/2002 kommer metoden att tillämpas i matematikundervisningen på E-programmet 180 poäng och 120 poäng. För L och V-programmen: I samband med L och V utredningen har även matematikens innehåll och genomförande diskuterats. Här bör noteras att i den föreliggande MMT-utredningen föreslås en liknande utveckling och att T-programmet har inlett ett långtgående arbete med att beskriva mål och krav för programmets kurser. Åtgärder i L och V-utredningen som direkt påverkar matematiken kan sammanfattas i tre punkter: o Utbildning, ämne och kurser får målbeskrivningar o Nya kurser i matematik, förskjutning mot år 2 o Arbetsgrupp med Pa V, Pa L och matematiklärare lägger fast innehållet i matematiken För hela utbildningen: I samband med Knivsta-internatet framkom önskemål om seminarier kring matematikens mål och innehåll i ingenjörsutbildningen. Under hösten kommer ett seminarium arrangeras kring SEFI:s arbete med ett Core Curriculum för matematiken att arrangeras. Detta sker inom den seminarieserie som KTH-Learning Lab driver. Här finns möjlighet att skapa en seminarieserie som följer och stöttar utvecklingen av grundutbildningen. Seminarieformen är dessutom ett forum där erfarenheter kan utbytas mellan KTHs lärare i en kompetensutvecklande process. För Institutionen för Matematik: Utredningsarbetet har försvårats av att matematikinstitutionen inte genomför kursanalyser enligt rektorsbeslut. Vi förutsätter att detta åtgärdas direkt. Utvecklingsförslag I de olika delprojekten föreslås och diskuteras ett antal utvecklingsprojekt och förslag till förändring. Dessa är dock inte alltid förankrade i de övriga delprojekten eller på matematikinstitutionen. För att de olika förslagen skall kunna utvecklas och bli verklighet krävs en tydlig uppdragsgivare, tydliga uppdrag och en ansvarig mottagare. Dessutom krävs styrmedel som driver på utvecklingen. Utgående från de enskilda delprojektens resonemang och projektansvariges diskussioner inom KTHs ledning, med programansvariga och olika institutioner föreslås nedan ett antal mer genomgripande förändringar kring KTHs utbildningar och matematiken.
KTH 2001-06-18 7(13) Kursansvar, KTHs organisation Matematikkurserna inom civilingenjörsutbildningarna bestäms till stor del till innehåll och uppläggning av matematikinstitutionen. Det innebär att den naturliga koppling som finns mellan programutveckling och kursutveckling som är vanligt för de tekniska kurserna saknas här. KTHs organisation med fakultetsnämnd och utbildningsnämnd / programansvarig som ansvariga för utbildningarna och Rektor med ansvar för institutionerna skapar en otydlig organisation för utbildningen och denna otydlighet blir uppenbar för matematik. För matematikens utveckling behövs här en tydligare organisations och beslutsstruktur. Matematikinstitutionen lägger idag om utbildningen och kommer i de grundläggande kurserna arbeta med ett upplägg på 12 tim föreläsning och 3 timmar övning per poäng, kombinerat med räknestugor. Detta innebär inte bara ett vägval i pedagogiken utan påverkar även övriga kurser under de två första åren. Det stora antalet föreläsningar gör att föreläsningssalarna blir mycket hårt bokade och handlingsfrihet och valfrihet för övriga kurser blir kraftigt beskuren. Matematiken måste här ses i ett sammanhang med hela utbildningen och programansvariga måste få en möjlighet att påverka även struktur och timutlägg för matematikundervisningen. Kurserna under år 1 och 2 måste knytas närmare programmen. Projektet föreslår utifrån detta att ansvaret för grundkurserna i matematik delegeras från fakultetsnämnden till utbildningsnämnderna och ytterst till de programansvariga. Avdelningen för Ingenjörsmatematik KTHs matematikinstitution är en institution med både forskning och undervisning. Institutionen har en mycket hög matematisk kompetens. I arbetet med matematikprojektet har det visat sig vara svårt att förankra förslag till utveckling av undervisningen på institutionen. Detta beror till viss del på att institutionen som sådan inte har en egen förankring i programmen. Men det beror också på det dubbla uppdraget, forskning och forskarutbildning på hög nivå tillsammans med grundläggande kurser i matematik för studenter direkt från gymnasiet, som skapar vitt skilda synsätt inom institutionen och därför gör det svårt att hitta en gemensam linje. I flera av delprojekten markeras behovet av att rekrytera nya lärare för att kunna orka med en utveckling av matematiken. Det är här viktigt att utlysta tjänster har en mycket tydlig lärarprofil för att kunna attrahera matematiker med ett intresse för utveckling och genomförande av undervisning. Utifrån detta föreslås bildandet av en ny avdelning 1 : Avdelningen för Ingenjörsmatematik med inriktning lärande, utveckling och undervisning i grundläggande matematik för ingenjörer. Avdelningen skall ha ett tydligt uppdrag att under utbildningsnämnderna ansvara för mötet med gymnasieskolan och matematiken år 1 och 2. Avdelningen skall ha en egen avdelningschef. Till avdelningen rekryteras medvetet lärare med ett tydligt uppdrag att bygga och genomföra undervisningen i matematik i KTHs utbildningar. Det är inte givet att detta är en avdelning under den nuvarande matematikinstitutionen utan tillhörigheten bör utredas. Koppla matematiken närmare programmen De studenter som kommer till KTH har olika förkunskaper vilket illustreras tydligt av att på vissa program examinationsgraden i matematik har sjunkit de senaste åren medan andra program har behållit nivån på antalet examinerade. Även inom programmen är skillnaderna stora. KTH bör allvarligt överväga att genom olika förkunskapstester och diagnostiska prov 1 I styrgruppen reserverar sig Harald Lang mot detta förslag.
KTH 2001-06-18 8(13) hitta en differentierad matematikutbildning inom och mellan programmen. Detta bör göras dels för att ge en större andel teknologer möjlighet att få med sig den för utbildningen nödvändiga matematiken, dels för att ge de studenter som har en större förmåga och kapacitet att även skapa sig en matematikprofil på sin examen. Resonemangen i delprojekt 2 visar en tydlig utvecklingspotential i att matematiken kopplas till det enskilda programmet. Samtidigt visar hela matematikprojektet svårigheten i att hålla ett samarbete i liv när man arbetar utifrån olika referenser och olika institutioner. Ett viktigt steg i den fortsatta utvecklingen är därför att knyta lärare direkt till civilingenjörsprogrammen. KTH bör alltså införa ett arbetssätt där matematiklärare anställs för att arbeta med matematiken inom ett begränsat antal program under en längre period. Läraren skall då ha en anställningsform (t.ex. delad anställning) så att han/hon kommer att arbeta i ett arbetslag med lärare från programmet. Presentation av delprojekten 1: Omvärldsanalys uppdrag Delprojektansvarig: proprefekt Ari Laptev Matematik Delprojektet fokuserar på omvärlden utifrån två aspekter: Ingenjörsutbildningen på omgivande universitet / högskolor Delprojektet skall ge en bild av hur matematiken på KTH relaterar sig till systerhögskolor i Sverige och utomlands. Aspekter att belysa: Hur ser matematikkurserna ut på våra systerhögskolor i Sverige och utomlands? Undervisningsform, pedagogik, läromedel Innehåll och omfattning (poäng, kursinnehåll) Matematikens utlägg i årskurser och på schemat Kunskapskontroll, tentamina, examination Resultat / verkningsgrad relaterat till program / utbildningsinriktning. Val av högskolor för jämförelsen bör ske utifrån etablerade kontakter så att det hela kan bli en positiv dialog. Förslag på jämförelseobjekt: Chalmers, LiTH,, NTNU, Eindhoven, Valencia, MIT, Stanford. Samhällets behov Delprojektet skall försöka att identifiera hur den tekniska utvecklingen, t.ex. i form av datoriseringen, påverkar behovet av matematik i ingenjörsutbildningarna. Vilken kunskap och vilken färdighet förväntas ingenjören få i sin utbildning? Delprojektet skall genom analys av hur ingenjören arbetar identifiera och analysera hur matematiken bör se ut på våra olika utbildningar. Information om hur civilingenjörer och högskoleingenjörer arbetar kan lämpligen samlas in genom en enkät. För att denna enkät skall innehålla rätta frågor och gå att analysera föreslås att någon extern konsult anlitas för att utforma och genomföra enkäten och för att hjälpa till med analys av resultatet.
KTH 2001-06-18 9(13) Omvärldsanalys -kommentar till resultatet se även bilaga 1 Resultatet av denna grupps arbete är en översiktlig beskrivning av likheter och skillnader mellan matematikundervisningen på KTH, Chalmers och MIT tillsammans med de tankar och den diskussion som gruppen fört. I analysen konstateras att Chalmers i motsvarande kurser lägger ut fler timmar på studenterna än KTH och att de även har procentuellt fler övningstimmar. Delprojektet har inte funnit att KTH kan arbeta på ett liknande sätt, detta föreslås dock i både delprojekt 2 och delprojekt 3. Här har alltså inte delprojekten kommit till samma slutsats. Resultatet från olika arbetssätt behöver analyseras ytterligare och om man genom att omfördela resurserna kan åstadkomma att fler teknologer klarar matematiken så måste en sådan omfördelning genomföras. Vidare konstateras att såväl Chalmers som MIT har ett system som innebär en långsammare studietakt än KTH. Förslaget att förlänga perioderna återkommer i flera av delprojekten och centrala utbildningskansliet har fått i uppdrag att utreda detta för ett införande hösten 2002. En tredje kritisk faktor i undervisningen är antalet lärare. Behovet av att rekrytera fler lärare till matematikundervisningen återkommer i de övriga delprojekten. Detta bör prioriteras av KTH och matematikinstitutionen. 2 : KTHs mål Delprojektansvarig: Prorektor Bo Wahlberg Delprojektet fokuserar på tre utbildningsprogram: V och E-programmet i civilingenjörsutbildningen och E-programmet i högskoleingenjörsutbildningen. Delprojektet skall analysera KTHs mål med matematiken i jämförelse med programmens mål för utbildningen. Matematikämnet kan ses som ett ingenjörsämne i sig, ett verktyg som ingenjören måste kunna hantera i sitt vardagliga arbete. Det kan också ses som en nödvändig kunskap och ett hjälpmedel för att klara kurserna i ingenjörsutbildningen. På samma sätt kan målet för undervisningen vara att ge teknologerna en god räknefärdighet och förmåga att lösa olika matematiska problem och i andra ändan kan målet vara att framförallt ge teknologen en begreppsbildning som ger förståelse och analysförmåga och färdighet i matematisk modellering av olika fysikaliska / tekniska tillämpningar. Det är väsentligt för utvecklingsarbetet att veta var på dessa två skalor som matematikämnet på KTH skall placeras. Identifiera klara och mätbara mål. Hur stämmer tentamens mål med matematikutbildningens / kursens mål? Hur stämmer matematiks mål med kursen med programmålen? Kan det finnas olika nivåer på programmål, eller måste alla teknologer på programmet läsa samma matematik?
KTH 2001-06-18 10(13) KTHs mål kommentar till resultaten se även bilaga 2:1-3 Målet för matematiken i KTHs ingenjörsutbildningar sammanfattas i delrapport 1 (2:1) i tre punkter: Matematiken ger verktyg för att lösa problem i tillämpade kurser. Matematiken ger träning i problemlösningsförmåga. Matematiken utgör en grundpelare för att ge utbildningen höjd och studenten bildning Redan denna uppdelning skapar utrymme för olika uppfattningar om matematikens innehåll, uppläggning och pedagogik. Detta återspeglas också i de olika delrapporterna. Denna konflikt mellan olika syn på matematiken finns såväl inom matematikinstitutionen som mellan matematikinstitutionen och programmen. Matematikens mål och behovet av matematik är heller inte lika för alla program. I grunden finns en skillnad mellan högskoleingenjörsprogrammen och civilingenjörsprogrammen utifrån målen för dessa utbildningar. Eftersom högskoleingenjörsutbildningen utvecklar och genomför matematikundervisningen i egen regi så är denna konflikt inte tydlig i projektet. Utöver detta finns det stora skillnader på verktygsbehov och innehåll mellan olika ingenjörsprogram. I alla delprojekten talar man om behovet av motivation för att lyckas i studierna. Motivationen kan, enligt delprojekten, förbättras dels genom undervisningens uppläggning dels genom en tydlig koppling till ingenjörsämnen i utbildningen. Grundkurser i matematik Matematiken är i sig en nödvändig del i ingenjörsutbildningen. Det innebär att den också skall ses som ett signum för och en kvalitetssäkring av ingenjörsutbildningarna. I det fortsatta arbetet behöver vi därför lägga fast vilken lägsta nivå på matematiken som skall finnas i civilingenjörs respektive högskoleingenjörsutbildningen. Matematikprojektet har här inte givit några svar. I det fortsatta arbetet bör man även ta hänsyn till möjligheten att gå vidare från högskoleingenjörsutbildningen till civilingenjörsutbildningen. En fortsättning på matematikprojektet bör alltså vara en utredning av vilken nivå och vilket innehåll som skall finnas på alla civilingenjörs resp. högskoleingenjörsprogram. Underlag för detta arbete finns t.ex. i SEFI:s Core Curriculum. Arbetet bör ske i samarbete med övriga svenska ingenjörsutbildningar. Matematik på programmet Ett återkommande förslag på utveckling av matematiken, såväl till form som innehåll är en integrering av matematiken i det enskilda programment. Såväl KTH- projektet jakten på den röda tråden som First Year Experience markerar vikten av koppling av matematiken till resten av utbildningen för motivation och inlärning. En tydlig fortsättning av matematikprojektet är här ett uppdrag till de programansvariga att tillsammans med matematikinstitutionen utreda och analysera behovet av matematik för utbildningen och möjligheter att koppla matematikundervisningen direkt till de programspecifika kurserna. Delprojektet kring KTHs mål är det som kommit längst i förändringsförslag som kan genomföras. Här finns en tydlig koppling mellan programansvar och konkreta förslag. Rapporterna fokuserar mycket på mål, innehåll och metoder.
KTH 2001-06-18 11(13) För V-programmet finns en rad förslag på förbättringar och i och med den föreslagna utvecklingen av L och V-programmen så är det också naturligt att en del av dessa kommer att genomföras. E-programmet 120 poäng har likaså en väl genomarbetat plan på utveckling. I och med att matematiken här är mycket tydligare knuten till resten av utbildningen är det också sannolikt att stora delar av den föreslagna utvecklingen blir verklighet. E-programmet 180 poäng har inte kommit lika långt i sitt arbete med delprojektet. Dock kan konstateras att intentionerna i den diskussion som förts stämmer väl överens med de två övriga programmen. 3 : Utveckling av undervisningen Delprojektet skall identifiera och beskriva ett antal modeller för god undervisning. I delprojektet skall även olika former av undervisningsmaterial identifieras och analyseras. Här bör även det som erbjuds på den öppna utbildningsmarknaden analyseras. Delprojektet är tänkt att i ett första steg arbeta i två olika grupper för att efter internatet i april vävas ihop till ett delprojekt. Modeller för god undervisning lärarperspektiv Delprojektansvarig: Helge Strömdahl - KTH LL Skriv fram ett antal modeller för god matematikundervisning. Vad finns det för alternativa undervisningshjälpmedel att hämta hem? Modeller för god undervisning teknologperspektiv Delprojektansvarig: Johanna Kirudd THS Teknologer: Skriv fram ett antal modeller för god matematikundervisning. Vad finns det för alternativa undervisningshjälpmedel att hämta hem? Utveckling av undervisningen kommentar till resultatet se även bilaga 3 Här finns sex olika förslag på fortsatt arbete. De omfattar såväl rent organisatoriska / resursmässiga förslag, förslag på struktur och uppläggning och förslag på pedagogik / genomförande. I förslagen beskrivs såväl motiv och tanke som hur de skulle kunna genomföras. I ett av förslag finns även en enkel resurs och kostnadskalkyl. Diskussionen inom gruppen, mellan delprojekten och med referensgruppen visar tydligt att de olika förslagen måste förankras och ha en tydlig mottagare för att kunna bli en realitet. Delprojektets olika förslag visar på behovet av en helhetssyn i utvecklingsarbetet. Matematikinstitutionens övergång mot fler stora föreläsningar inför hösten står i kontrast mot delprojektets förslag med en mer lektionsbunden undervisning, speciellt relaterat till den beskrivning av Chalmers uppläggning av matematikundervisningen som finns i delprojekt 1.
KTH 2001-06-18 12(13) KTH har ett ansvar att utveckla arbetssätt i genomförande av utbildningen. Det gäller såväl organisation kring utbildningen som utveckling av pedagogik och undervisningsmetoder. Grunden för undervisningen är mötet med läraren. Organisationen av undervisningen som t.ex. fördelningen mellan föreläsningar, lektioner, övningar, arbetsuppgifter och examinationsformer är avgörande för teknologens resultat. Matematikprojektet pekar tydligt på behovet av en djupare diskussion kring detta. Olika sätt att lägga upp undervisningen behöver provas och de förändringar som görs måste bygga på en önskan att förbättra resultatet. De olika förändringarna måste också utvärderas så att felaktig utveckling kan stoppas och lyckade former kan bli vägledande för framtida utveckling. Hur undervisningen genomförs kan inte bara vara den enskilde lärarens eller institutions avgörande utan här måste utbildningsnämnder och fakultetsnämnd ta ett övergripande och samordnande ansvar. 4 : Mötet med gymnasieskolan Delprojektansvarig: Studierektor Harald Lang - Matematik Delprojektet skall identifiera och analyser kritiska framgångsfaktorer för mötet mellan gymnasiets studenter och KTHs matematikutbildning. Rekrytering ur andra program än NV. Vilka andra program kan komma ifråga? Vad ställer det för krav på (matematik)undervisningen det första året? Kan vi skapa andra former av basår för att bredda rekrytering med bibehållen kvalitet / prestationsgrad? Vad innebär gymnasium 2000 för behörigheten till högre studier? Hur möter vi studenterna från de nya NV och T-programmen? Vad är matematik på gymnasiet? Vad är matematik på KTH? Hur överbryggar vi den förmodade klyftan? Skall vi börja med poänggivande matematik redan i introduktionsveckorna. Tag fram ett introduktionshäfte i matematik, att användas av gymnasieskola och antagna. Mötet med gymnasieskolan kommentar till resultatet se även bilaga 4 Delprojektet utgår ifrån ett antal identifierade problem: Studenternas förkunskaper är ojämna och ibland av fel slag KTH tar inte hänsyn till variationer i förkunskaper Antagningsreglerna ger svaga incitament för att skaffa sig bra förkunskaper i matematik Perioderna för korta Många studenter har en felaktig studieteknik som grundar sig på en felaktig bild av vad matematisk kunskap är (se pkt 1). I delprojektet anser man inte att gymnasiereformen gymnasium 2000 kommer att ge studenterna sämre förutsättningar för KTH-studier under förutsättning att KTH ställer samma behörighetskrav som idag. Däremot markerar delprojektet, liksom delprojekt 1- omvärldsanalys, klyftan mellan gymnasium och högskola som en viktig förklaring till resultatet i matematik på KTH.
KTH 2001-06-18 13(13) Delprojektet föreslår 4 utvecklingsprojekt: 1. Pilotförsök: inför ett matematikprov på KTH som räknas med i den sökandes meriter. 2. Förläng läsperioderna 3. Tag 4 poäng från resten av utbildningen ock skapa en ny matematikkurs enl. Linköpingsmodell 4. Webb-baserat repetitionsmaterial att erbjuda antagna studenter. Såväl organisationen First Year Experience som KTHs eget projekt Jakten på den röda tråden markerar behovet att möta de antagna studenterna på rätt sätt. Delprojektet pekar på några möjligheter men det är inte troligt att åtgärderna är tillräckliga. När förlängningen av läsperioderna blir verklighet finns inte samma utrymme för repetitionskurser i introduktionsveckor varför en ny modell för att möta gymnasiets elever då måste tas fram. Förslaget till en ny introduktionskurs av Linköpingsmodell bör utredas på ledningsnivå. Delprojektet konstaterar att KTH bara skall ta in studerande från NV-programmet och Teknikprogrammet med samma behörighet som idag. Ett förändrat gymnasium måste också återspeglas i KTHs utveckling av såväl program som rekrytering. Rekryteringsunderlaget för naturvetenskapliga och tekniska utbildningar sjunker samtidigt som intresset för dessa utbildningar på gymnasienivå minskar, det återspeglas till exempel i att antal förstahandssökande till KTH sjunkit med drygt 18 % jämfört med förra året. KTHs ledning måste bevaka och påverka de nationella behörighetsregler som kommer att tas fram utifrån gymnasiereformen. KTH måste också se över från vilka program och på vilket sätt vi skall rekrytera från gymnasiet. Tekniskt basår behöver utvecklas för att kunna möta studenter såväl från S-programmet som studenter med olika behörighet från NV och det nya T-programmet. De olika civilingenjörsprogrammen som finns och är under utveckling har idag mycket olika karaktär, det är inte givet att alla program skall kräva samma behörighet. Utifrån detta så måste KTH också ha en flexibilitet att ta emot studerande med olika behörighet direkt in i utbildningen, utan omvägen över ett basår. 2001-06-18 Utbildningsledare Björn Marklund projektsekreterare