Ljusets böjning och interferens Förberedelser Läs i vågläraboken om Läs i vågläraboken om optisk väg (sid 190-191), böjning och Babinets princip (sid 315-323) och interferens och böjning (sid 344-351). Läs igenom hela laborationsinstruktionen. Gör följande uppgifter: Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. 1. a) En högtalare med diametern 50 mm är kopplad till en tongenerator. Vid vilken frekvens hamnar första böjningsminimum i vinkeln 90? Anta att ljudets utbredningshastighet är 340 m/s. b) En bashögtalare med diametern 38,1 cm (15 tum) sitter monterad mitt på en vägg. Vilken är den högsta frekvens som högtalaren återger i hela rummet? Svar: a) 8,3 khz, b) 1,1 khz 2. Ljuset från en kvicksilverlampa passerar ett filter där alla våglängder utom 546,1 nm absorberas. Det ljus som passerar filtret görs parallellt med hjälp av en lins och skickas genom en spalt. På en skärm 7,00 m från spalten studeras böjningsmönstret, se figur 1. Utnyttja figuren för att så noggrant som möjligt bestämma spaltens bredd. Svar: 22,6 µm (Beroende på mätningen kan svaret variera ca 0,5 µm) Figur 1 Ljusets intensitetsfördelning på en skärm efter böjning i en spalt. Ljusets böjning och interferens. 35
3. En gul He-Ne laser (λ = 594 nm) belyser en cirkulär öppning. På en skärm 5,00 m från öppningen studeras böjningsmönstret. Den femte mörka ringen, räknat från centrum, har diametern 10,5 cm. Bestäm den cirkulära öppningens storlek. Svar: 0,297 mm 4. Parallellt ljus från en laser med våglängden 632,8 nm infaller mot ett antal spalter. Alla spalterna har samma bredd och är placerade på samma inbördes avstånd ifrån varandra. Intensitetsfördelningen på en skärm 10,0 m bort visas i figur 2. a) Hur många spalter har belysts? b) Hur stort är avståndet mellan spalterna? c) Vad händer med intensitetsfördelningen om en av ytterspalterna täcks över? Skissa en figur liknande den ovan. d) Hur mycket lägre blir centraltoppen i c-uppgiften jämfört med figuren ovan. Ledning: I centraltoppen är vågorna från de olika spaltöppningarna i fas. Rita amplitudpilar för de båda fallen. Svar: b) 50 µm, d) Den minskar med 36 %. Figur 2 Intensitetsfördelningen då ljuset från flera spalter får interferera. Varje spalt ger dessutom upphov till ett böjningsmönster, vilket framgår av figuren. Utförande Uppgift 1 Mätning av små sträckor Genom att belysa olika föremål med en laser kan deras storlek bestämmas. Du ska använda en röd He-Ne laser som har våglängden 632,8 nm. a) Bestäm bredden på en spalt. b) Bestäm radien på en tråd. c) Bestäm diametern på en cirkulär öppning. d) Bestäm avståndet mellan spaltöppningarna i en dubbelspalt. Ljusets böjning och interferens. 36
Uppgift 2 Bestämning av våglängd Använd ljuset från en röd He-Ne laser (λ = 632,8 nm) och ett gitter (med okänd gitterkonstant) för att bestämma våglängden som en diodlaser avger. Uppgift 3 Anpassning till teoretiskt genererat interferensmönster Till sist ska du undersöka böjnings- och interferensmönster med hjälp av en digitalkamera kopplad till en dator. Se figur 3. Figur 3 Experimentuppställning för upptagning av böjnings- och interferensmönster med en digitalkamera. Datorn har ett program som hämtar bilden från digitalkameran. Du använder sen ett annat program för att jämföra din bild med ett teoretiskt böjnings- och interferensmönster. I programmet kan du variera spaltbredd, spaltavstånd och antal spalter och anpassa en teoretisk kurva till kameraupptagningen. a) Belys spaltsystemet med den röda lasern (λ = 632,8 nm) och ta in bilden i datorn. Jämför med det teoretiska mönstret och bestäm spaltvidd, spaltavstånd och antal spalter. b) Belys det nu bestämda spaltsystemet med en gul (eller grön) laser. Jämför med det teoretiska mönstret och bestäm våglängden för den gula (eller gröna) lasern. Ljusets böjning och interferens. 37
Geometrisk optik Förberedelser Läs i vågläraboken om avbildning med tunna linser (sid 229 236), ögat (sid 271 273), färg och färgseende (sid 274), additiv- och subtraktiv färgblandning (sid 274 277), glasögon (sid 279 282), kameran (sid 282 291), vinkelförstoring (sid 293 294), förstoringsglas (sid 294 295), mikroskopet (sid 295 297), och kikare (sid 297 302). Gör följande uppgifter Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren för kontroll. 1. En digitalkamera har ett objektiv med brännvidden 10 mm. Bildsensorn, dvs den ljuskänsliga delen i kameran, har bildelement med storleken 7,5 µm x 7,5 µm. En testkarta med en mängd olika tätt liggande linjepar (se figuren) befinner sig 1,0 m från objektivet. Hur smala kan de svarta strecken (på testkartan) vara om de ska kunna upplösas av digitalkameran? Observera att i det här fallet begränsas upplösningen enbart av bildelementens storlek. Svar: 0,74 mm 2. Brännvidden för en positiv lins kan bestämmas på följande sätt. Om avståndet L mellan objekt och bild är större än 4f så finns det två linsplaceringar som ger skarp bild. Kalla avståndet mellan linsens två möjliga placeringar d. (Se figuren på nästa sida.) Med hjälp av L och d kan f bestämmas. Visa att f = L2! d 2 4 " L Ledning: Skriv ner Gauss linsformel med hjälp av f, a1 och b1. Eftersom b2 = a1 (av symmetriskäl, se figuren) blir L = 2a1 + d. Notera också att b1 = L a1. Geometrisk optik 38
3. En positiv lins är uppställd på en optisk bänk. Om optiska axeln är en x- axel så är den positiva linsen placerad vid x = 0 mm. Bilden från den positiva linsen finns då vid x = 1200 mm. Om nu en lins L2 placeras vid x = 1000 mm kommer bilden från L1 att avbildas vidare och slutbilden hamnar vid x = 1400 mm. Bestäm brännvidden hos lins L2. Svar: 400 mm 4. För att bestämma bildsensorns och bildelementens storlek i en digitalkamera fotograferades två korsade linjaler med zoomobjektivets brännvidd inställd på 17,5 mm. Avståndet mellan objektivet och linjalerna var 365 mm. När man tittade på bilden syntes 115 mm av den horisontella linjalen och 86 mm av den vertikala. Behandla objektivet som en tunn lins och lös följande uppgifter. a) Hur långt ifrån objektivets brännpunkt ska bildsensorn sitta om bilden ska bli skarp? b) Hur stor är kamerans bildsensor? c) Kameran har 4,0 miljoner kvadratiska bildelement. Hur stor sida har bildelementen? Svar: a) 0,9 mm b) 4,33 mm x 5,79 mm c) 2,50 µm. Utförande Uppgifterna 1 och 2 genomförs vid de långa optiska bänkarna medan uppgifterna 3, 4 och 5 genomförs vid de korta. 1. Undersökning av tunna positiva linser a) Placera en ljuskälla, ett föremål, linsen märkt L1 samt en skärm på den optiska bänken. Se till att avståndet mellan föremål och skärm är större än 1 meter. Skapa en skarp bild av föremålet på skärmen. Notera att det finns två möjligheter ett projektorläge och ett kameraläge. Använd projektorläget och mät de sträckor som behövs för att bestämma L1:s brännvidd f1 och avbildningens lateralförstoring M. Geometrisk optik 39
b) Bestäm brännvidden med metoden som beskrivs i förberedelseuppgift 2. Notera att d är just avståndet mellan linsens projektor- och kameraläge. c) Använd valfri metod för att bestämma brännvidd och brytningsstyrka på en av de positiva glasögonlinserna. d) Beräkna avståndet a + b uttryckt i linsen L1:s brännvidd när lateralförstoringen M = 1. Kontrollera resultatet med hjälp av den optiska bänken. 2. Undersökning av tunna negativa linser a) Bestäm brännvidden f2 på lins L2 med hjälp av linsen L1 enligt metoden som används i förberedelseuppgift 3. b) Bestäm brännvidden och brytningsstyrkan på någon av de negativa glasögonlinserna. 3. Galileikikaren a) Bygg med hjälp av lämpliga linser en Galileikikare (teaterkikare) med vinkelförstoringen G = 3. Normalställ kikaren genom att beräkna kikarlängden L för de linser du valt, och ställ in detta avstånd mellan objektiv och okular. Titta på väggkartan med strecken. Kikaren behöver säkert justeras något eftersom avståndet till väggen inte är särskilt långt. Försök se på strecken med båda ögonen öppna (dvs genom kikaren och bredvid) och kontrollera på så vis att vinkelförstoringen verkligen är 3 gånger. Rita strålgången genom din normalställda teaterkikare i svarshäftet. b) Bygg med hjälp av samma linser som i a-uppgiften en kikare med vinkelförstoringen G = 1/3. I vilka sammanhang används denna typ av kikare? 4. Keplerkikaren a) Bygg med hjälp av lämpliga linser en Keplerkikare med vinkelförstoringen G = 4. Normalställ kikaren genom att beräkna kikarlängden L för de linser du valt, och ställ in detta avstånd mellan objektiv och okular. Justera linsavstånden så att strecken på väggkartan syns skarpt. Försök se på strecken både genom kikaren och bredvid och kontrollera på så vis att vinkelförstoringen verkligen är 4 gånger. Rita strålgången genom din normalställda Keplerkikare i svarshäftet. Vad skiljer framför allt Keplerkikaren från Galileikikaren? b) Nu ska du med hjälp av tre positiva linser med brännvidderna 50 mm, 100 mm och 200 mm bygga en terresterkikare, dvs en Keplerkikare med en bildvändarlins (M = 1) i mitten. Börja med att beräkna avstånden och gör kikaren så kompakt som möjligt! 5. Mikroskopet Bygg ett normalställt mikroskop med hjälp av två positiva linser med brännvidderna 50 mm och 100 mm. Tublängden (avståndet mellan objektivets och okularets brännpunkter) ska vara 160 mm. Beräkna mikroskopets förstoring och kontrollera att svaret är rimligt genom att använda mikroskopet. An- Geometrisk optik 40
vänd en belyst mattglasskiva som föremål och justera mikroskopbilden genom att flytta på föremålet. 6. Digitalkameran a) Bestäm, med hjälp av metoden i förberedelseuppgift 4, hur stor bildsensorn i en digitalkamera är. b) Beräkna bildelementens storlek. Du får förutsätta att dessa är kvadratiska. 7. Färgsammansättning hos bilder på skärm och bilder i tryck a) I mappen Geometrisk optik finner du ett foto som heter Laos. Öppna bilden i programmet PhotoShop. Använd en lupp för att studera bilden på skärmen. Vilka färger avger bildskärmen? Beskriv färginnehållet i ett vitt, ett svart och ett gult område på fotot. b) Öppna bilden Färger i PhotoShop. Analysera färginnehållet i respektive fält med hjälp av pipett-verktyget. Hämta pipetten (från verktygen) och klicka med denna på den färg du vill analysera. Färgens tre färgkoordinater R, G och B anges då. I ett helrött område är R = 255, G = 0 och B = 0. Här lyser alltså alla röda punkter med maximal intensitet medan alla gröna och blåa punkter är släckta (minimal intensitet är alltså 0.) Vad kallas de tre färgerna i mittenraden och hur är de uppbyggda? c) Studera en sedel och en tryckt tidningsbild med hjälp av en lupp. Av vilka färger är bilderna uppbyggda? Hur trycks en sedel respektive en tidning? Geometrisk optik 41
Fotoelektrisk effekt. Förberedelser Läs om experimentell metodik i avsnittet som kallas Labintroduktion. Läs i Tillämpad atomfysik om fotoelektrisk effekt (sid 126-133). Läs genom hela laborationsinstruktionen. Gör följande uppgifter: Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. 1. Ett fysikaliskt samband mellan x och y beskrivs matematiskt av b y = a + x där a och b är konstanter. Vad skall man ha på diagramaxlarna om punkterna ska hamna på en rät linje? Vad blir linjens riktningskoefficient? 2. En vakuumfotocell av den typ som visas nedan i figur 1 har ett utträdesarbete på 1,50 ev. Figur 1 En vakuumfotocell med en stor ljuskänslig elektrod. a) Vilken kinetisk energi får fotoelektronerna när fotocellen belyses med ljus med våglängden 365 nm? Svara i enheten 1 ev. b) Vilken bromsspänning gör att strömmen i fotocellen precis blir noll när cellen belyses med våglängden 365 nm? c) Vilken är den längsta våglängd (gränsvåglängden) som ger upphov till fotoelektrisk effekt hos cellen. Svar: a. 1,90 ev b. 1,90 V c. 827 nm. 3. Ett fysikaliskt samband mellan x och beskrivs matematiskt av y = be ax där a och b är konstanter. Vad skall man ha på diagramaxlarna om punk- Fotoelektrisk effekt 42
terna ska hamna på en rät linje? Vad blir linjens riktningskoefficient? Utförande Försöksuppställningen visas i figur 2. De viktigaste delarna är en kvicksilverlampa och en vakuumfotocell. Kvicksilverlampan avger fem smala våglängdsområden som ska användas vid mätningen. Våglängdsområdena är antingen enstaka spektrallinjer eller grupper av tätt liggande linjer. Kvicksilverlampan har vanligt glas i höljet och därför avges inte kortvågig uv-strålning i någon större utsträckning. Den starka linjen med våglängden 254 nm absorberas t ex mycket effektivt. Figur 2. Experimentuppställningen består av ett mäthus (till vänster) och en spektrallampa med gitter. För att kunna belysa fotocellen med monokromatiskt ljus placeras ett transmissionsgitter framför kvicksilverlampan. Se figur 3. Gittret är av blazetyp och därför har första och andra ordningens spektra olika intensitet på de båda sidorna om mittpunktsnormalen (nollte ordningen). För att få bra belysning på fotocellen sitter det en positiv lins bakom gittret. Figur 3. När gitter-lins-kombinationen placeras framför lamphuset kan man med hjälp av ett vitt papper se de olika gitterordningarna. Fotocellen är monterad i ett hus tillsammans med några elektriska komponenter. Se Figur 4. Funktionen kan beskrivas på följande sätt. När fotokato- Fotoelektrisk effekt 43
den belyses slås elektroner loss. En del elektroner träffar anoden som via en mycket högohmig förstärkare ( 1012 Ω) är ansluten till en voltmeter. Eftersom strömmen genom förstärkaren är försumbart liten laddas anoden upp tills fotoelektronerna börjar repelleras. Den backspänning som precis gör att strömmen blir noll genom fotocellen ställs alltså in automatiskt. Hos förstärkaren är Uin = Uut och därför mäter voltmetern elektronernas bromsspänning. Figur 4. I mäthuset finns förutom vakuumfotocellen en förstärkare, en nollställningsknapp och en utgång till en voltmeter. Uppgift 1 Slå på strömmen till förstärkaren och voltmetern. Tänd kvicksilverlampan och leta upp de fem starkaste våglängderna i första ordningen. Fokusera en våglängd mitt på spalten i den vita plattan framför mäthuset. Spänn därefter fast gittret och linsen i skenan. Fäll undan det svarta röret framför vakuumfotocellen och justera mäthuset (lossa skruven under mäthuset) så att denna våglängd faller symmetriskt på öppningarna i den vita skyddstejp som omger fotocellen. Se figur 5. Spänn därefter fast mäthuset. Figur 5. När det svarta skyddsröret fälls undan kan man se fotocellen. Den är omgiven av vit tejp som skall underlätta inställningarna. Fotoelektrisk effekt 44
Fokusera en våglängd mitt på spalten i den vita plattan framför mäthuset. Spänn därefter fast gittret och linsen i skenan. Fäll undan det svarta röret framför vakuumfotocellen och justera mäthuset (lossa skruven under mäthuset) så att denna våglängd faller symmetriskt på öppningarna i den vita skyddstejp som omger fotocellen. Se figur 5. Spänn därefter fast mäthuset. Uppgift 2 Ställ in fotocellshuset så att en våglängd hamnar på cellens fönster. Fäll tillbaka det svarta röret och urladda anoden med tryckknappen på huset. Efter ett kort ögonblick stabiliseras voltmeterutslaget. Uppgift 3 Mät bromsspänningen för de fem våglängderna (365 nm, 405 nm, 436 nm, 546 nm och 578 nm). När de gula och gröna våglängderna används placeras ett gult respektive ett grönt filter i strålgången. Filtren ska ta bort kortvågigt ljus från högre gitterordningar. Filtren fäster magnetiskt på den vita plattan framför mäthuset. Uppgift 4 Pricka mätvärdena i ett diagram där punkterna förväntas ligga på en rät linje. Beräkna Plancks konstant med hjälp av linjens lutning. Upprepa mätningen på en av de andra uppställningarna och beräkna medelvärdet av Plancks konstant. Uppgift 5 Bestäm utträdesarbetet hos de båda fotocellerna uttryckt i enheten 1 ev. Vilken är gränsvåglängden för fotoelektrisk effekt hos de båda fotocellerna? Fotoelektrisk effekt 45
Vätespektrum Förberedelser Läs i Tillämpad atomfysik om atomspektroskopi (sid 147-149), empiriska samband (sid 151-154), och Bohrs atommodell (sid 154-165). Läs genom hela laborationsinstruktionen. Gör följande uppgifter Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. 1. Med en s k spektralserie menas en grupp av linjer som konvergerar mot en gränsvåglängd. I figur 1 visas en spektrografupptagning av den s k Lymanserien i väte. Lymanserien innebär övergångar till grundtillståndet i väte. Figur 1 Våglängder för Lymanserien i väte. a) Beräkna de två längsta våglängderna i Lymanserien med 6 siffrors noggrannhet. b) Vilken våglängd konvergerar Lymanserien mot? Ge svaret med 6 siffrors noggrannhet. c) I en spektrograf ger ljuskällans våglängder upphov till linjer, vilket underlättar mätningen. Vad är det hos spektrografen som gör att det blir just linjer? 2. Med hjälp av våglängderna i Lymanserien kan man rita upp ett energinivådiagram för väte. Se figur 2. a) Vad innebär energin 0 ev i figuren? Vilket huvudkvanttal n motsvarar det? b) Med hjälp av enbart de två våglängderna från uppgift 1a kan en ny vätevåglängd beräknas. Gör det och ange hur n-kvanttalen ändras vid den övergång som ger upphov till den beräknade våglängden. Ledning: Rita in övergångarna i figuren nedan så ser du lättare lösningen. Vätespektrum 46
Figur 2 Energinivådiagram för väte. Utförande Under laborationen skall du registrera några spektrallinjer i Balmerserien i väte. När du bestämt deras våglängder ska du beräkna ett medelvärde av Rydbergs konstant i väte. Du skall också titta på spektra från några olika ljuskällor (glödlampa, lysrör, spektallampor, m m). Experimentuppställning I figur 3 (på nästa sida) visas en schematisk bild på laborationsutrustningen. Ljuset från lampan passerar en spalt, en lins och ett prisma. Efter prismat kommer ljus med olika våglängder ut i olika riktningar. Eftersom ljuset går genom en spalt ger olika våglängder upphov till linjer. Det kan du kontrollera genom att själv titta direkt in i prismat. Vid själva mätningen ska vi använda en digitalkamera med en bildsensor av CCD-typ. CCD är en förkortning av engelskans charge coupled device och syftar på funktionen hos den ljuskänsliga delen i kameran. En obehandlad CCD-yta absorberar mellan 40 % och 80 % av de infallande synliga fotonerna, vilket kan jämföras med en fotografisk film där 2 % till 4 % av fotonerna reagerar med de ljuskänsliga silverbromidmolekylerna och bildar korn. Vätespektrum 47
Figur 3 Ljuset från lampan passerar genom en spalt och avbildas som streck på en bildsensor (CCD-platta) i en kamera. Experimentuppställningen använder ett prisma för att dela upp ljuset från lampan i olika färger. Vår CCD-kamera har en CCD-platta med 512x582 bildelement (engelskans pixels är en förkortning av picture elements), vardera med storleken 9 µm x 6 µm. Videosignalen skickas, precis som till en TV, i analog form till datorn, som framställer en digital bild med 8 bitars upplösning (8 bitar innebär 2 8 =256 gråtonssteg). På datorns monitor visas en färgbild som skall ha formatet 640x480 punkter. Bilden av spektrallinjerna kan via ett datorprogram göras om till ett diagram med intensitet på y-axeln och punktnummer på x-axeln. För att kunna mäta våglängder med utrustningen måste x-axeln kalibreras med hjälp av kända våglängder. Vi använder en kvicksilverlampa för detta ändamål. Uppgift 1 Upptagning av kalibreringsspektrum Placera kvicksilverlampan framför spalten och studera spektrallinjerna genom att titta direkt in i prismat. Kvicksilverlampan ger ett känt spektrum enligt figur 4. Gå in i bildprogrammet. Handledaren justerar in digitalkameran. Kontrollera att bildstorleken är 640x480 punkter. När du är nöjd med resultatet sparas kvicksilverspektrumet i en fil på datorn (hgcolor.bmp). Uppgift 2 Upptagning av vätespektrum Utan att rubba uppställningen byts kvicksilverlampan ut mot en vätelampa. Spara vätespektrumet i en annan fil på datorn (h2color.bmp) och avsluta bildprogrammet. Vätespektrum 48
Analys Figur 4 Hg-lampans spektrum. Våglängderna är angivna i enheten 1 nm. Gå in i analysprogrammet via ikonen Beräkna vätespektrum. Låt programmet täcka hela bildskärmen. Utför momenten i programmet i den ordning som de är numrerade. Eftersom våglängdsskalan inte är proportionell mot x-skalan gör du i programmet en polynomanpassning. Till sist beräknar programmet våglängderna för vätelinjerna. Vilka huvudkvanttal hör ihop med vilka vätelinjer? Rydbergs konstant Med hjälp av vätevåglängderna och huvudkvanttalen ska du beräkna ett experimentellt medelvärde på Rydbergskonstanten. Jämför med det teoretiska värdet och ange avvikelsen i procent. Energinivådiagram Använd de registrerade vätespektrallinjerna för att beräkna energiskillnaderna mellan de inblandade energinivåerna. Rita ett skalenligt energinivådiagram för de energinivåer som är inblandade i era mätningar. Utgå från grundnivån i Balmerserien som har huvudkvanttalet n = 2 och energin 3,4 ev. Ange, vid varje nivå, de energivärden ni beräknar utifrån era mätninger tillsammans med de teoretiskt beräknade värdena. Studera olika ljuskällor Använd ett handspektroskop för att studera några olika ljuskällor enligt handledarens instruktioner. Det rör sig om en glödlampa, ett lysrör, en lågenergilampa, en lysdiod och några spektrallampor. Om det är dagsljus ute kan du titta på det spridda himmelsljuset, men titta aldrig direkt mot solen! Ange för varje spektrum om det är ett linjespektrum eller ett mer eller mindre kontinuerligt spektrum du ser. Ange också vilka färger som ingår och hur ljuskällorna ser ut utan spektroskop. Vätespektrum 49
Joniserande strålning Förberedelser Läs om experimentell metodik i avsnittet som kallas Labintroduktion. Läs i Tillämpad atomfysik om absorption och spridning av strålning (sid 301-303), uppbromsning av strålning i materia (sid 313-314), stabila isotoper (sid 319-320), sönderfallslagen (sid 326-330) och radioaktiva sönderfall (sid 330-335). Läs igenom hela laborationsinstruktionen. Gör följande uppgifter: Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. 1. Ett fysikaliskt samband mellan x och beskrivs matematiskt av y = be ax där a och b är konstanter. Vad skall man ha på diagramaxlarna om punkterna ska hamna på en rät linje? Vad blir linjens riktningskoefficient? 2. I aluminium är absorptionskoefficienten µ = 10 m 1 då fotonenergin är 1,0 MeV. Hur tjockt aluminiumskikt behövs då för att ta bort 99 % av strålningsintensiteten? Svar: 0,46 m. 3. Gammafotoner med energin 1,25 MeV får träffa en uppsättning blyplattor. a) Hur tjockt blylager behövs för att halvera intensiteten hos strålningen? (Utnyttja figur 12.16 på sidan 313 i Tillämpad atomfysik. Det är kurvan för total absorption som du ska läsa av på.) b) Räcker fotonenergin till för att skapa ett elektron-positron par i bly? 4. Isotopen 60 Co β -sönderfaller till en exciterad dotterkärna, som sedan avexciteras genom utsändning av γ-fotoner. Ange beteckningen på dotterkärnan. 5. 238 U sönderfaller först till 234 Th och sedan till 234 Pa. Vilka partiklar utsänds vid sönderfallen? 6. 222 Rn har en halveringstid på 3,8 dagar. a) Hur många 222 Rn atomer behövs för att aktiviteten ska bli 10 kbq? b) Hur mycket väger 222 Rn atomerna som ger upphov till aktiviteten 10 kbq? Svar: a) 4,7 10 9 st. b) 1,7 pg. Joniserande strålning 50
Utförande Laborationen består av två delar Bestämning av halvvärdestjocklek när bly utsätts för kortvågig elektromagnetisk strålning. Bestämning av halveringstid hos en radioaktiv isotop. Absorptionsmätning Försöksuppställningen består av ett radioaktivt preparat (som avger γ-strålning), ett antal blyplattor och en detektor med tillhörande räknare. Detektorn, som kallas Geiger-Müller rör, består av en jonisationskammare med två elektroder. Se figur 1. Figur 1 När en joniserande partikel passerar genom GM-röret skapas en urladdningspuls som skickas till en räknare. När en γ-foton eller β-partikel passerar genom kammaren joniseras ett antal gasatomer. Den höga spänningen (ca 500 V) mellan kammarens elektroder accelererar de frigjorda elektronerna och via sekundär jonisation uppkommer en kraftig urladdningspuls (med en spänning på ca 10 V). Pulserna skickas till en räkneenhet där antalet pulser lagras. Uppgift 1 För att undvika systematiska fel måste först bakgrundsstrålningen i rummet bestämmas. Kosmisk strålning och radioaktiva sönderfall i omgivningen fluktuerar kraftigt och därför mäts antalet pulser under lång tid (exempelvis 5,0 minuter). Under bakgrundsmätningen får inte preparatet befinna sig i närheten av GM-röret. Uppgift 2 Det radioaktiva preparatet ( 60 Co) som används vid absorptionsmätningen avger (efter ett β -sönderfall) två γ-fotoner i kaskad. Energin hos den första fotonen är 1,17 MeV och 1,33 MeV hos den andra. För att få en smal och väl avgränsad stråle mot GM-röret placeras en kollimator (bländare) mellan GM- Joniserande strålning 51
röret och preparatet. Se figur 2. Figur 2 Försöksuppställningen för mätning av absorptionskoefficienten för bly. Mängden bly mellan preparatet och GM-röret varieras genom att en eller flera blyplattor placeras i hållaren. Placera 2 st γ-preparat och en blyplatta framför kollimatorn och räkna antalet pulser under 2,0 minuter. Utan att flytta preparatet, kollimatorn eller GM-röret placeras successivt de övriga blyskivorna i strålgången. Räkna antalet pulser under 2,0 minuter. Mät de olika blyskivornas tjocklek med ett skjutmått. Uppgift 3 När de relativa intensiteterna har beräknats (glöm inte att subtrahera bakgrunden) prickas ett diagram där mätpunkterna förväntas ge en rät linje. Bestäm halvvärdestjockleken och jämför med det värde som beräknats i förberedelseuppgift 3a. Halveringstid Försöksuppställningen består av ett radioaktivt preparat och ett GM-rör med tillhörande räknare. Preparatet tillverkas under laborationen av laborationshandledaren. Tillverkningen sker med hjälp av en s k Cs/Ba-137m-generator. Denna består av ett litet 137 Cs preparat som är bundet i ett speciellt jonutbytesmaterial. 137 Cs sönderfaller med en halveringstid på 30,1 år och sönderfallet sker företrädesvis till isotopen 137 Ba*, se figur 3. Det är sönderfallet av denna exciterade bariumkärna som ska studeras i laborationen. 137 Ba* sönderfaller genom utsändning av γ-fotoner med energin 0,662 MeV till den stabila 137 Baisotopen, se figur 3. Joniserande strålning 52
137 Cs (30,1 år) β 0,512 MeV 94,6% β 1,174 MeV 5,4% 137 Ba* γ 0,662 MeV Figur 3 Sönderfall av 137 Cs. 137 Ba (stabil) En mycket svag lösning innehållande saltsyra och koksalt används för att extrahera 137 Ba* ur 137 Cs-preparatet. Denna del av laborationen utförs av handledaren. Alla laboranter förses sedan med några droppar lösning innehållande en liten mängd 137 Ba* som sönderfaller med en mycket kort halveringstid. Det är denna halveringstid som ska bestämmas. Dropparna placeras i en liten metallkopp som ställs rakt under GM-röret. Uppgift 4 För att undvika systematiska fel måste först bakgrundsstrålningen bestämmas. Kosmisk strålning och radioaktiva sönderfall i omgivningen fluktuerar kraftigt och därför mäts antalet pulser under lång tid. Justera in GM-röret tätt ovanför en ren metallkopp. Mät därefter bakgrundsaktiviteten under minst 5,0 minuter. Uppgift 5 Handledaren ger dig nu några droppar lösning i metallkoppen. Placera åter denna under GM-röret. Registrera härefter aktiviteten var 10:e sekund under minst 400 sekunder. Upprepa mätserien en gång till. Bilda medelvärde punktvis mellan de två mätserierna. Glöm inte att subtrahera bakgrunden. Uppgift 6 Pricka ett diagram där mätpunkterna förväntas ge upphov till en rät linje och bestäm halveringstiden. Jämför resultatet med tabellvärde. Joniserande strålning 53