SUS SjuklighetsUnderSökning inom svensk försäkring

Presentation av SUS SUS SjuklighetsUnderSökning inom svensk försäkring Presenteras av Gunnar Andersson, FTN/Folksam (bakgrund och teori) Erik Alm, FTN/Hannover Re (resultat) I samarbete med 2011-03-29

Jag kommer att använda ett interaktivt mentometersystem under den första delen (teoridelen) av föredraget. Låt oss börja med några uppvärmande frågor! OBS: mentometerresultaten nedan är simulerade för att inte externt avslöja seminariedeltagarnas preferenser. www.ombea.se

Kunskapsrelaterad fråga 1 Vet du vad det levande djuret på bilden är för djur? A) Ja B) Nej 54,4% 45,6% A B

Kunskapsrelaterad fråga 2 Vet du vad det levande djuret på bilden är för djur? A) Panthera leo B) Panthera tigris C) Leptailarus serval 32,2% 33,3% 34,4% A B C

Kunskapsrelaterad fråga 3... och vet du vad det här är för djur? A) Panthera leo B) Panthera tigris C) Leptailarus serval 43,3% 31,1% 25,6% A B C

Bakgrundsinformation Demografiska data Nu testar vi en enkel fråga! Är du Kvinna eller Man? 53,3% 46,7% A) Kvinna B) Man A B

Vilket bolag arbetar Du på? A) AMF Pension B) Folksam C) Handelsbanken Liv D) Länsförsäkringar Liv E) Moderna Liv & Pension F) Nordea Liv G) SEB Trygg Liv H) Skandia I) Trygg Hansa Liv J) Annan arbetsgivare 4 4 7 8 8 9 11 12 12 15

Bakgrundsinformation Professionalism Vad har du för yrke? Betraktar du sig som Aktuarie eller har du en Annan framstående profession? A) Aktuarie B) Annan framstående profession 47,8% 52,2% A B

EU-domstolen ang. kön som premiefaktor Den 13 december 2004 antog Europeiska Unionens råd direktivet 2001/113/EC avseende principen om likabehandling av kvinnor och män när det gäller tillgång till och tillhandahållande av varor och tjänster Sverige fick sedan ett undantag från direktivet för försäkringstjänster där vi kunde påvisa statistiska skillnader ASBL (belgisk konsumentorganisation) och två belgiska kvinnor drev sedan en fall avseende ogiltigförklaring av undantaget. Fallet drevs i belgisk domstol och ASBL fick rätt EU-domstolen ombads att pröva frågan av belgisk domstol och fastställde domen den 1 mars 2011

I huvudsak innebär domen att De nya reglerna gäller antagligen från 2012-12-21 Domen gäller för premiesättning, ej för reservberäkningar Undantaget ogiltigförklaras Domen kan inte överklagas eller ändras Domen gäller både privat och tjänsteförsäkring Domen gäller bara nya avtal All EU-länder omfattas Återbäring omfattas av ändringen I bakomliggande beräkningar kan kön användas så länge premie mot kund inte är könsberoende I stort sett är det bara direkt affär som påverkas av domen

Diskriminering är inget vi förespråkar men Vad anser du om domstolens utslag? 41,1% A) Bra domstolsutslag B) Dåligt domstolsutslag C) Neutral till domstolsutslaget 28,9% 30,0% A B C

Vad anser du om domstolens utslag? 37 26 27 21 Kvinna 11 10 Man 15 17 16 Bra domstolsutslag Dåligt domstolsutslag Neutral till domstolsutslaget

Vad anser du om domstolens utslag? 37 Kvinna & Aktuarie 26 3 8 27 2 8 15 6 Kvinna & Annan framstående profession Man & Aktuarie 9 8 6 Man & Annan framstående profession 6 9 10 Bra domstolsutslag Dåligt domstolsutslag Neutral till domstolsutslaget

Hur kommer branschen att förändra sig? Vad tror Du att ditt bolag kommer att göra, med de befintliga produkterna? A) Sälja med ny premie B) Sluta sälja C) Sluta sälja och skapa nya 32,2% 40,0% 27,8% A B C

Vad tror Du att ditt bolag kommer att göra, med de befintliga produkterna? 36 29 3 2 2 6 3 3 4 3 3 5 2 25 7 1 3 4 5 1 4 3 2 1 2 5 3 1 3 5 4 AMF Pension Folksam Handelsbanken Liv Länsförsäkringar Liv Moderna Liv & Pension Nordea Liv SEB Trygg Liv Skandia Trygg Hansa Liv Annan arbetsgivare Sälja med ny premie Sluta sälja Sluta sälja och skapa nya

Nu till dagens ämne: SUS-arbetet har utförts av en arbetsgrupp, utsedd av FTN: Erik Alm Gunnar Andersson Bengt von Bahr Erland Ekheden Veronicka Hjorter Åsa Larson Ellinor Samuelsson Christian Stotzer Salmeron

Agenda: 1. Hur definierar vi sjukförsäkring? 2. Matematisk modell 3. Skattning av incidens 4. Skattning av avveckling 5. Framtagande av utjämnad avvecklingsfunktion 6.

Vad är sjukförsäkring? Sjukförsäkringen är en försäkring eller försäkringsliknande förmån till stöd för den som blir sjuk. Historien går tillbaka till slutet av 1800-talet då det bildades ett antal lokala sjuk- och begravningskassor. Dessa gav bidrag vid sjukdom samt till begravningskostnader. Genom 1891 års lag om sjukkassor kunde dessa registrera sig och få rättskapacitet. Samtidigt fanns också möjlighet att erhålla statsbidrag. Från 1910 utövade Kommerskolegium tillsyn över kassorna. Genom beslut i riksdagen 1931 skapades erkända sjukkassor. Tanken var att det skulle finnas endast en sjukkassa i varje kommun. Dessa finansierades med statsbidrag, kommunbidrag samt avgifter från medlemmarna. Slutligen infördes 1955 allmän sjukförsäkring genom lagen (1947:1) om allmän sjukförsäkring. Sjukkassornas ställning reglerades i denna lag, och försäkringen blev obligatorisk. Kommerskollegium blev så småningom både tillsyns- och besvärsinstans. Kollegiets uppgifter övertogs efter hand av Socialstyrelsen och senare Pensionsstyrelsen samt slutligen 1953 Riksförsäkringsanstalten. 1961 års riksdag beslutade att sjukkassorna skulle sköta administrationen av folkpension samt ATP. I samband med detta bestämdes att sjukkassorna skulle organiseras landstingsvis. De allmänna försäkringskassorna bildades. Riksförsäkringsverket inrättades 1961 och ersatte då de tidigare myndigheterna Pensionsstyrelsen och Riksförsäkringsanstalten. Vi har i SUS bara studerat sjukförsäkring som erbjuds av privata försäkringsbolag.

Spridning av sjukförsäkring i branschen Hur säljer ditt bolag sjukförsäkring idag? A) Säljer aktivt B) Säljer som komplement C) Säljer inte 31,1% 31,1% 37,8% A B C

Hur säljer ditt bolag sjukförsäkring idag? 34 4 28 28 1 2 3 2 1 6 3 3 3 3 3 1 3 1 7 7 5 2 2 3 2 4 3 5 3 1 2 3 2 AMF Pension Folksam Handelsbanken Liv Länsförsäkringar Liv Moderna Liv & Pension Nordea Liv SEB Trygg Liv Skandia Trygg Hansa Liv Annan arbetsgivare Säljer aktivt Säljer som komplement Säljer inte

Personförsäkring - kassaflöden I princip kan en personförsäkring betraktas som ett/två kassaflöden eventuellt separerade av en förvaltningsfas. För en sjukförsäkring är delar av denna struktur aktuell. Förvaltningsfas; exponerad för fluktuerande ränta A(t) Konsumtionsfas; exponerad för fluktuerande ränta, dödlighet, sjuklighet,... L P z B(t) Ackumulationsfas; exponerad för fluktuerande ränta, dödlighet, sjuklighet,... P = P(A(0),B(0); μ, δ)

Uppbyggnad av kapital försäkringstekniska avsättningar I Sverige används tre olika metoder för uppbyggnad av kapital, för utbetalning av framtida förmåner De tre metoderna är 1. Fördelningsmetoden (eng: pay-as-you-go method) 2. Premiereservmetoden (eng: premium reserve method) 3. Kapitaltäckningsmetoden (eng: capital adequace method) I sjukförsäkring avsätts normalt reserven då det anmälda sjukfallet (skade-)regleras

Övergångar mellan tillstånd i olika typer av försäkringar Exempel på livförsäkring: Exempel på sjukförsäkring:

En typisk analyserad produkt i SUS har följande egenskaper Premien betalas som en årlig riskpremie Förmånen betalas ut som en löpande pensionsförmån Typisk metod att fondera kapital är att använda kapitaltäckningsmetoden Aktuella produkter är sjukförsäkring och premiebefrielseförsäkring Vi betraktar enbart försäkringar med 3m karens

Agenda: 1. Hur definierar vi sjukförsäkring? 2. Matematisk modell 3. Skattning av incidens 4. Skattning av avveckling 5. Framtagande av utjämnad avvecklingsfunktion 6.

Stokastiska variabler i sjukförsäkring När en sjukförsäkring tecknas är den som tecknar försäkringen (i princip) frisk. Man kan förvänta sig, vilket ligger i affärsidén för sjukförsäkring, att en del individer övergår i andra tillstånd, det vill säga byter till något av tillstånden sjuk eller död. Vi observerar tid tillbringad i olika tillstånd genom:

Tid i tillståndet Sjuk När en individ insjuknar noterar vi åldern på individen. Vi är också intresserade av tid som individen tillbringar i tillståndet Sjuk, det vill säga = återstående sjuktid för en sjuk individ som var x år vid insjuknandet och varit t år i tillståndet Sjuk = återstående sjuktid för en sjuk individ som var x år vid insjuknandet vid tidpunkten för insjuknandet Det är då ganska enkelt att etablera följande: där är den så kallade avvecklingsfunktionen.

Avvecklingsfunktionen Med traditionell teknik kan vi etablera en relation mellan avvecklingsfunktionen och avvecklingsintensiteten (dt litet ), det vill säga vilket vi nu formulerar i följande definition:

Agenda: 1. Hur definierar vi sjukförsäkring? 2. Matematisk modell 3. Skattning av incidens 4. Skattning av avveckling 5. Framtagande av utjämnad avvecklingsfunktion 6.

Population under risk När man vill utföra statistisk analys på en population av sjukförsäkrade individer måste vi först reda ut populationen under risk. Teoretiskt kan det vara relativt tekniskt att på ett bra sätt bestämma storleken på populationen. Vi gör följande definition

Observerade sjukfall Givet en population under risk är nästa steg att identifiera skadorna, det vill säga insjuknanden i populationen under den aktuella tidsperioden. Vi behöver, i förväg, bestämma oss för vilka karakteristikor som skall observeras. Vi gör följande definition

Skattning av sjukincidens Efter att ha definierat både population under risk och inträffade sjukfall under den aktuella observationsperioden kan vi skatta sjukincidensen. Först måste vi emellertid beräkna den genomsnittliga populationen under risk den aktuella observationsperioden. Därefter är vi beredda att skatta incidensen genom

Agenda: 1. Hur definierar vi sjukförsäkring? 2. Matematisk modell 3. Skattning av incidens 4. Skattning av avveckling 5. Framtagande av utjämnad avvecklingsfunktion 6.

Skattning av avvecklingsintensiteten med användande av Kaplan-Meier Skattingen av avvecklingsfunktionen kan göras med en så kallad Kaplan-Meier-estimator (product-limit estimator). Givet ett stickprov gör vi följande definition:

Skattning av avvecklingsfunktionen med användande av Nelson-Aalen estimator En annan teknik att skatta avvecklingsfunktionen är att använda en så kallad Nelson-Aalen estimator, det vill säga: En transformation gör att vi får den eftersökta estimatorn:

Ett exempeldataset från SUS

Grafisk illustration av observationerna i exempeldatasetet

Illustration av skattningarna av avvecklingsfunktionen Man kan också visa att följande olikhet gäller. Det kan alltså ha en viss betydelse vilken metod man använder när man skattar avvecklingsfunktionen.

Agenda: 1. Hur definierar vi sjukförsäkring 2. Matematisk modell 3. Skattning av incidens 4. Skattning av avveckling 5. Framtagande av utjämnad avvecklingsfunktion 6.

Utjämning av skattad avvecklingsfunktion I princip är vi intresserade av en utjämningsfunktion av typen22 Arial/Regular 22 Efter vissa överväganden bestämde vi oss för att använda följande lösning, med n=4, (Johanna Eriksson, Folksam):5 Väsentliga överväganden: 1. Deriverbarhet i x och t 2. Åldrar från cirka 20 3. Åldrar upp till 65 4. God anpassning 5. Få parametrar

Exempel på parametrar i en utjämnad avvecklingsfunktion; frivillig sjukförsäkring kvinnor och män

Utjämnad avvecklingsfunktion för kvinnor; frivillig sjukförsäkring

Utjämnad avvecklingsfunktion för män; frivillig sjukförsäkring

SUS påverkan på framtida sjukförsäkringsmarknad Tror du, innan du ser resultaten i SUS, att ditt bolag kommer att använda sig av resultaten i SUS för att se över premiesättningen? A) Se över B) Inte se över C) Ingen uppfattning 30,0% 34,4% 35,6% A B C

Tror du, innan du ser resultaten i SUS, att ditt bolag kommer att använda sig av resultaten i SUS för att se över premiesättningen? 27 1 3 2 7 2 2 2 1 3 4 31 2 4 5 3 2 2 7 6 32 6 1 6 3 2 4 4 3 1 2 AMF Pension Folksam Handelsbanken Liv Länsförsäkringar Liv Moderna Liv & Pension Nordea Liv SEB Trygg Liv Skandia Trygg Hansa Liv Annan arbetsgivare Se över Inte se över Ingen uppfattning

Tror du, innan du ser resultaten i SUS, att ditt bolag kommer att använda sig av resultaten i SUS för att se över premiesättningen? 31 32 27 12 14 17 Aktuarie Annan framstående profession 15 17 15 Se över Inte se över Ingen uppfattning

Agenda: 1. Hur definierar vi sjukförsäkring 2. Matematisk modell 3. Skattning av incidens 4. Skattning av avveckling 5. Framtagande av utjämnad avvecklingsfunktion 6. och nu skall vi gå över till resultatet