Betyg på kvaliteter i kunnandet Bengt Johansson I tidigare nummer har vi beskrivit och diskuterat arbetet med nytt betygssystem. Skolverket har nu fastställt betygskriterier för alla ämnen i grundskolan. I denna artikel diskuteras viktiga skillnader mellan mål och kriterier, lärares ämneskunskaper och vad den återinförda godkändgränsen kan få för konsekvenser för undervisningen. Det ges också förslag till hur man kan arbeta fram lokala betygskriterier. Betygskriterierna fastställda Strax före jul fastställde Skolverket föreskrifter och allmänna råd om betygskriterier för grundskolans ämnen (SKOLFS 1995:66; Johansson, 1996). Därmed är den sista pusselbiten på plats i det nya styrsystemet för den svenska grundskolan. Ett nationellt utvecklingsarbete som började redan i slutet av 80-talet håller på att slutföras. Det som saknas är de nationella ämnesproven och diagnostiska materialen i svenska, matematik och engelska (se t ex Kjellström & Pettersson, 1995). Det kommer nog att dröja många år innan Sverige ger sig i kast med en skolreform av en sådan omfattning som denna. Nu gäller det för lärare, rektorer och kommunpolitiker att skapa så optimala betingelser som möjligt för elevernas lärande. Det gäller för ansvariga på alla nivåer att med uppföljning, utvärdering och återkoppling ständigt försöka förbättra den undervisning som eleverna skall erbjudas under sin grundskoletid. Bengt Johansson är lektor vid Göteborgs universitet och expert i Skolverkets betygsprojekt. Denna artikel bygger på ett bidrag som presenterats vid den 9:e Matematikbiennalen i Sundsvall, 24-26 januari, 1996. Det nya betygssystemet har växt fram som en naturlig följd av det nya mål- och utvärderingstänkandet och den utbyggda gymnasieskolan. Inte minst har de senaste årens förändrade syn på kunskap och lärande varit pådrivande. Mål i läroplaner och kursplaner uttrycker de kvaliteter i elevernas kunnande som undervisningen skall sträva mot. Betygskriterierna och de allmänna råden för bedömningens inriktning skall hjälpa lärare att identifiera dessa kvaliteter som de framträder på de olika betygsnivåerna. På sidan 9 återger vi den fastställda texten för matematikämnet. Förutom dessa föreskrifter och råd regleras betygsättningen närmast av grundskoleförordningens 7 kapitel Betyg mm (SFS 1995:207) och avsnittet om Bedömning och betyg i Lpo 94 (SKOLFS 1994:1). I Emanuelsson m fl (1996) finns dessa texter samlade i en särskild bilaga. Lokala betygskriterier skall nu utvecklas för respektive betygsnivå. Strävan måste vara att kriterierna skall bli så öppna, tillgängliga och tydliga att både elever och föräldrar kan förstå vad som krävs för att man skall få ett visst betyg och att betygen blir rättvisa, jämförbara och likvärdiga runt om i landet. Ingen har sagt att detta blir lätt. Många tror att det är omöjligt. 4 Nämnaren nr 1, 1996
Det är sannolikt omöjligt att genom allmänna uttryck så precisera den kvalitativa godhet som fordras för de olika betygsgraderna, att betygen därigenom blir jämförbara.... Det är framförallt kravet att kunskapsbetygen skall vara jämförbara som vållar svårighet. Om all fordran på jämförbarhet olika elever emellan toges bort skulle det problem som här diskuteras upphöra att existera. SOU 1942:11 Liksom kursplanernas strävansmål angår betygskriterierna och tillhörande allmänna råd för bedömningens inriktning alla lärare i grundskolan. Betygen skall visa vilka kunskaper som skolan värdesätter. Betygsdiskussionen får därför inte bara bli en högstadieangelägenhet. Vad ska man sätta betyg på? Nämnaren nr 1, 1996 Förutom betygskriterier för slutbetyget Väl godkänd har alltså Skolverket till varje ämne tagit fram Allmänna råd för bedömningens inriktning. Syftet med detta är att peka ut vad som är särskilt viktigt att uppmärksamma när man skall bedöma hur de olika kunskapskvaliteterna framträder i respektive ämne. Råden beskriver den riktning längs vilken betygskriterierna också för Godkänd och Mycket väl godkänd är tänkta att ligga. Detta betyder bl a att man inte bara ska bedöma elever på grundval av sådant man behandlat på lektionerna. Man ska också beakta sådana kunskaper i ämnet som eleverna kan ha utvecklat genom arbete med andra skolämnen eller skaffat sig på annat håll än i skolan. Detta förutsätter att eleverna ges tillfälle att visa detta kunnande. Antag att en elev på t ex en provräkning inte svarar på en fråga som läraren ställt, utan på en annan fråga som eleven kanske tror att läraren ställt och gör det på ett sådant sätt, att det visar att eleven har kvaliteter i sitt kunnandet som motsvarar MVG inom det aktuella området. Eftersom det nya betygssystemet inte är beroende av vad andra elever presterar på samma provräkning, inte är beroende av medel, är det inte enbart av intresse om eleven svarat rätt eller fel på den aktuella frågan. Intressantare och viktigare är Vad har eleven visat att han/hon kan? och hur detta kunnande förhåller sig till kraven på de olika betygsnivåerna. Självklart kan en missuppfattad uppgift visa på brister i kunnandet. Därför kan det bli aktuellt med en kompletterande bedömning. Men genom att elevers prestationer på prov och i andra bedömningssituationer nu skall värderas i förhållande till målen för utbildningen och kriterierna för respektive betyg slipper man många av de problem vid bedömningsarbetet som följde med det grupprelaterade systemet. Mål och kriterier Betygskriterierna skall ange hur ämnenas kunskapskvaliteter framträder på de olika nivåerna. De skall uttrycka i vilken grad, med vilken bredd och i vilken mån eleverna skall ha nått de uppsatta målen i respektive ämne för att få ett visst betyg. Mål är något man ställer upp för att styra utbildning och undervisning. Betygskriterier används för att bedöma elevers kunnande relativt dessa mål, dvs resultatet av denna undervisning. Det är kursplanernas mål att uppnå och mål att sträva mot som läraren ska relatera elevernas kunnande till, alltså sätta betyg mot. Till stöd har man också Skolverkets allmänna råd om bedömningens inriktning. En fråga som många ställer sig är om en elev måste uppfylla samtliga kriterier för att få ett visst betyg? I sitt förslag till betygskriterier uttrycker Skolverket sig så här Skolverkets förslag innebär att samtliga kriterier för ett visst betygssteg i princip skall vara uppfyllda för att en elev skall ges ett visst betyg. För enskilda elever kan dock väl utvecklad förmåga avseende något eller några kriterier väga upp brister avseende andra. Skolverket, 1995a Vad detta innebär måste ligga på den enskilde läraren att bedöma i varje enskilt fall. 5
Lokala betygskriterier De finns bara nationella betygskriterier för slutbetyget Väl godkänd. För terminsbetygen och för nivån Godkänd och Mycket väl godkänd i slutbetyget måste kriterierna formuleras lokalt. För betyget Godkänd finns stöd i Mål att uppnå i åk 9. Jag ger här ett förslag till hur man konkret kan arbeta fram dessa kriterier. Trots att de första betygen enligt det nya systemet skall sättas höstterminen i åk 8 (i slutet av ht 96) är mitt råd att man först koncentrerar sig på slutbetyget i matematik i åk 9. 1. Utgå från kursplanens mål, betygskriterierna för Väl godkänd och Allmänna råd för bedömningens inriktning. Samla in och diskutera konkreta exempel på elevarbeten och resultat från olika bedömningssituationer och bedömningar av elevers kunnande som ni anser motsvarar respektive betygsnivå. Det borde inte vara svårt att hitta sådana exempel. En matematiklärare som undervisat på högstadiet i t ex 20 år har satt betyg många tusen gånger låt vara efter det gamla systemet. Det är viktigt att man på den enskilda skolan ger tillräckligt utrymme för ett sådant arbete. Exemplen på elevprestationer kan samlas i en pärm för respektive betyg. 2. Försök successivt att i korta och mer generella beskrivningar sammanfatta de nivåer som de olika exemplen beskriver. Förankra kriterierna i de konkreta exemplen, fyll på med nya exempel och byt mot bättre. 3. Pröva kriterierna i några olika bedömningssituationer. Diskutera, revidera och komplettera. Förstår eleverna vad som krävs för ett visst betyg? 4. Upprepa 1 3 i ett kontinuerligt utvecklingsarbete och försök att bredda och fördjupa arbetet genom att jämföra kriterierna med motsvarande kriterier och exempel på elevarbeten från andra skolämnen och med sådana som utvecklats på andra skolor. Diskutera och jämför också gärna kriterierna för slutbetyget med de som gäller för A-kursen i matematik vid närmaste gymnasieskola (se t ex Emanuelsson m fl, 1995, Bilaga 1 4). 5. Upprepa 1 4 för terminsbetygen i åk 8 och åk 9. 6. Jämför och justera kriterierna med hjälp av betygskraven i de nationella ämnesprovet i matematik. Detta arbete kan inte påbörjas förrän våren 1998 när detta prov kommer att ges för första gången. Terminsbetyg De nya betygen skall sättas relativt målen i kursplanerna. Men nu finns det inga nationella mål i matematik för t ex åk 8. Hur gör man då när man skall sätta terminsbetyg? Man skulle kunna tänka sig att på hösten i åk 8 sätta betyg relativt den tolkning man gjort av de nationella målen och tillhörande betygskriterier för slutbetyget i åk 9. Det skulle betyda att inte särskilt många elever får högt betyg på hösten i åttan. Fler och fler skulle sedan få allt bättre betyg när man närmade sig slutbetyget i åk 9. Fördelen med det här sättet är att man slipper formulera särskilda etappmål i 8:an och för hösten i 9:an och särskilda betygskriterier motsvarande dessa etappmål. En nackdel är att ganska många elever kanske inte skulle få något matematikbetyg i åk 8. Man kan också tänka sig att betygen sätts i förhållande till målen för den kurs som lokalt är genomförd fram till och med den aktuella terminen. Även om grundskoleförordningen inte är särskilt tydlig på denna punkt är det så jag tror att man menar att terminsbetygen skall sättas: När terminsbetyg sätts, skall de kunskaper bedömas som eleven inhämtat i ämnet fram till och med den aktuella terminen SFS 1995:207 Det betyder att man lokalt måste ta fram både mål och betygskriterier i varje skolämne för den kurs man genomför till och med ht åk 8, vt åk 8 och ht åk 9 och inte bara beskriva och konkretisera de mål och betygskriterier som gäller för slutbetyget i åk 9. 6 Nämnaren nr 1, 1996
Att inte bli godkänd Med det nya betygssystemet återinför vi en godkändgräns i det obligatoriska skolväsendet. Kriterierna för denna gräns skall utgå från kursplanens Mål som eleverna skall uppnå i slutet av det nionde skolåret. När dessa mål formulerades var utgångspunkten att de skulle vara rimliga att nå för i princip alla elever i grundskolan, förutsatt att de fick den undervisning som skollag, grundskoleförordning, läroplan och kursplaner föreskriver. Men alla elever får kanske inte undervisning i den omfattning som timplanen föreskriver. Alla får inte undervisning av välutbildade lärare, alla kanske inte har det stöd från hemmet som är nödvändigt för ett gott studieresultat. Och målen kanske trots allt är för högt ställda, inte realistiska för alla grundskoleelever, trots att de erbjuds bästa tänkbara undervisning och trots att de själva gör sitt allra bästa (Emanuelsson & Johansson, 1993). Det är svårt att förstå varför en sådan elev inte skall kunna få betyg, inte skall bli Godkänd i matematik. I stället för en absolut godkändgräns skulle jag vilja se individuella godkändgränser där mål och kriterier anpassats till den enskilde elevens förutsättningar (se tex Emanuelsson, 1992; Johansson, 1996). Det skulle visserligen göra godkändgränsen omöjlig att använda som underlag för behörighet till gymnasieskolans nationella program så som kraven ser ut i dag. Men det problemet kunde man lätt lösa genom att helt enkelt ta bort dessa krav. Varför skall man stänga ute en elev från ett gymnasieprogram när betygslösheten kanske beror på undermålig undervisning i grundskolan eller bristande stöd från hemmet? Det är särskilt svårt att förstå att en elev som gör sitt allra bästa i matematik inte skall bli Godkänd i ämnet efter nio års studier. I kursplanen i matematik skall undervisningen enligt det första målet sträva efter att eleven: får tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och använda matematik i olika situationer SKOLFS l994:3 Hur blir det med denna tilltro för de elever som trots stora ansträngningar inser att de aldrig kan bli godkända i matematik? Enligt min uppfattning ligger det största problemet med grundskolans nya betygssystem just i den återinförda godkändgränsen. Om den diskuterade betygsmetoden skall kunna användas måste kunskapsmålen fixeras långt noggrannare än vad som nu är fallet och det måste tydligt angivas vilka fordringarna för godkännande skola vara. Det är en svaghet i den diskuterade metoden att ju effektivare den blir ur betygssynpunkt desto större är risken för skadlig inverkan på skolarbetet SOU 1942:11 Betyg och utvärdering Utvärdering för betygsättning av elevernas ämneskunnande är inte den enda form av utvärdering som skolan skall ägna sig åt. Utvärdering måste också ske i syfte att anpassa undervisningen till elevernas erfarenheter, förutsättningar och intressen. Denna form brukar man kalla formativ eller diagnostisk (se t ex Johansson, 1996). Men den måste också gälla själva undervisningen opportunity to learn. Det är inte lätt för en elev att nå upp till kraven för t ex Väl godkänd i matematik om eleven inte fått en matematikundervisning som motsvarar dessa krav. Och det är inte lätt att bli Väl godkänd om man inte fått tillfälle att visa sitt kunnande. En allsidig utvärderingsverksamhet är samtidigt en förutsättning för att de viktiga utvecklingssamtalen skall bli meningsfulla (Skolverket, 1995b). Det gäller således för grundskolans betygsättande lärare att hitta en god balans mellan utvärdering för betygsättning och övriga former av utvärdering. Jag nämner detta eftersom just kravet på att Nämnaren nr 1, 1996 7
sätta betyg tenderar att alltför starkt dominera lärares utvärderingspraktik. (Se t ex Johansson & Emanuelsson, 1995b). Lärares ämneskunskaper Det nya betygssystemet ställer nya krav på lärarens ämneskunnande. Enligt Högskoleförordningen ska lärarutbildningen ge goda och för läraruppgiften relevanta ämneskunskaper (SFS 1993:100, s 43). Naturligtvis krävs därför som tidigare goda kunskaper om och i matematik som vetenskaplig disciplin så som det används och tillämpas i andra vetenskapsområden så som det används och tillämpas i vardagsliv, samhällsliv och yrkesliv som skolämne så som det kan användas och tillämpas i andra skolämnen och i teman Emanuelsson & Johansson, 1989 Här finns enligt min uppfattning stora brister i dagens lärarutbildning och lärarfortbildning. Men det område kravet på kunnande hos läraren ökat mest med anledning av det nya betygssystemet är kunskaper om och i matematik så som ämnet uppfattas, förstås och brukas av barn och ungdomar Matematiklärarutbildningen innehåller mycket lite av kunskap om matematikkunnande. Detta är särskilt allvarligt med tanke på hur svårt man som lärare har att identifiera och i ord beskriva elevers kunnande så som det framträder i olika bedömningssituationer, att kommunicera dessa kunskaper om elevernas kunnande till andra och att relatera dessa till en på förhand given standard. Jag skulle vilja gå så långt att jag påstår att de matematikkunskaper som kanske är de allra viktigaste för en matematiklärare får man nästan inte alls i sin utbildning. Det man får är lite disciplinkunskaper i ämnet, kryddat med lite didaktik, metodik, pedagogik och praktik. Men man får mycket lite undervisning om de komplexa kunskaper om och i ämnet som man i sitt arbete kommer att möta hos sina elever, utgå ifrån i sin undervisning samt bruka vid bedömning och betygsättning. Här behöver vi en kraftig förstärkning i lärarutbildning och lärarfortbildning. Och det behövs mer forskning och utvecklingsarbete som tar fram innehåll till en sådan utbildning. Litteratur Emanuelsson, G. & Johansson, B. (1989). Vad ska en matematiklärare kunna? Nämnaren 16(1), 2 5. Emanuelsson, G. & Johansson, B. (1993). För höga mål för matematiken? Nämnaren 20(1), 2 5. Emanuelsson, G., Johansson, B., Nilsson, M., Olsson, G., Rosén, B. & Ryding, R. (1995). Matematik ett kärnämne. Nämnaren Tema. Mölndal: Göteborgs universitet, Institutionen för ämnesdidaktik. Emanuelsson, G., Wallby, K., Johansson, B. & Ryding, R. (1996). Matematik ett kommunikationsämne. Nämnaren Tema. Mölndal: Göteborgs universitet, Institutionen för ämnesdidaktik. Emanuelsson, I. (1992). Obligatoriskt underkänd? Krut nr 65 (1 92), 18 22. Johansson, B. (1993). Kunskapsrelaterat betygsbeslut? Nämnaren 20(4), 2 5. Johansson, B. (1994). Den nya läroplanen. Skolbarn 4(1). Johansson, B. (1995). Nya betyg och betygskriterier i grundskolan. Nämnaren 22(1), 3 7. Johansson, B. (1996). Att sätta betyg i grundskolan. Skolbarn 6(1). Johansson, B. & Emanuelsson, J. (1995a). Början till slutet för betyg? Nämnaren 22(2), 12 14. Johansson, B. & Emanuelsson, J. (1995b). Betygsättning i matematik och no i grundskolan. Mölndal: Göteborgs universitet, Institutionen för ämnesdidaktik. Stencil Kjellström, K. & Pettersson, A. (1995). Den nationella provverksamheten. Nämnaren 22(2), 4 7. SFS 1993:100. Högskoleförordningen. Bilaga 3. Examensordning. SFS 1995:207. Förordning om ändring i grundskoleförordningen. SKOLFS 1994:1. Lpo 94. SKOLFS 1994:3. Kursplaner för grundskolan. SKOLFS 1995:66. Skolverkets föreskrifter och allmänna råd om betygskriterier för grundskolans ämnen. Skolverket (1995a) Betyg i en skola för bildning: Förslag till betygskriterier. Skolverket (1995b) Utvecklingssamtal. En mötesplats för elev föräldrar lärare. SOU 1942:11. Betänkande om betygsättningen i folkskolan. 8 Nämnaren nr 1, 1996
MATEMATIK Allmänna råd för bedömningens inriktning Bedömningen av elevens kunnande i ämnet matematik gäller följande kvaliteter: Förmågan att använda, utveckla och uttrycka kunskaper i matematik Bedömningen avser elevens förmåga att använda och utveckla sitt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer som förekommer i skola och samhälle, till exempel förmågan att upptäcka mönster och samband, föreslå lösningar, göra överslag, reflektera över och tolka sina resultat samt bedöma deras rimlighet. Självständighet och kreativitet är viktiga bedömningsgrunder liksom klarhet, noggrannhet och färdighet. En viktig aspekt av kunnandet är elevens förmåga att uttrycka sina tankar muntligt och skriftligt med hjälp av det matematiska symbolspråket och med stöd av konkret material och bilder. Förmågan att följa, förstå och pröva matematiska resonemang Bedömningen avser elevens förmåga att ta del av och använda information i såväl muntlig som skriftlig form, till exempel förmågan att lyssna till, följa och pröva andras förklaringar och argument. Vidare uppmärksammas elevens förmåga att självständigt och kritiskt ta ställning till matematiskt grundade beskrivningar och lösningar på problem som förekommer i olika sammanhang i skola och samhälle. Förmågan att reflektera över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv Bedömningen avser elevens insikter i och känsla för matematikens värde och begränsningar som verktyg och hjälpmedel i andra skolämnen, i vardagsliv och samhällsliv och vid kommunikation mellan människor. Den avser också elevens kunskaper om matematikens betydelse i ett historiskt perspektiv. Betygskriterier Väl godkänd Eleven formulerar och löser problem Eleven har en sådan förtrogenhet med de matematiska begrepp och metoder som beskrivs i kursplanen att eleven kan använda dem för att formulera och lösa problem. Eleven visar säkerhet i sitt problemlösnings-arbete och kan använda och jämföra olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja generella metoder och lösningar från sådana som endast gäller i specifika situationer eller sammanhang. Eleven kan också skilja gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Eleven kan följa, förstå och kommunicera matematiska idéer och resonemang Eleven kan ta del av argument och utifrån dessa framföra egna matematiskt grundade idéer. Eleven kan föra ett logiskt resonemang och använder då ord, bilder och matematiska konventioner på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Eleven kan använda matematik för att fatta välgrundade beslut i vardagen Eleven kan göra matematiska tolkningar av vardagliga händelser eller situationer och kritiskt bedöma deras rimlighet. Detta kan till exempel ta sig uttryck i att eleven ser statistiska samband eller funktionssamband mellan olika företeelser, uppskattar storheter och gör överslagsberäkningar eller använder sig av matematiska metoder för att kontrollera sina slutsatser och resultat. Eleven kan reflektera över matematikens betydelse för individ och samhälle Eleven kan ge exempel på när och i vilka sammanhang matematiska begrepp och metoder har utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse de har i vår tid inom några olika områden. Nämnaren nr 1, 1996 9