Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin. COMSOL Multiphysics INLÄMNINGSUPPGIFTER

Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin vt-008 COMSOL Multiphysics INLÄMNINGSUPPGIFTER 1

Inledning Innan du börjar bearbeta simuleringsuppgifterna i detta kompendium bör du ha genomfört de rekommenderade exempelövningarna, som finns på kurshemsidan. Detta ger en god introduktion i själva arbetsprocessen med COMSOL Multiphysics, dvs: - hantering av modell-navigatorn, ritfunktioner (Draw mode) - specifikation av randvillkor (Boundary mode) - specifikation av materialparametrar och initialvillkor (Subdomain mode) - finit element indelning (Mesh mode) - problemlösaren (Solve) - resultatbehandling (Postprocessing). Redovisning Uppgifterna i detta kompendium skall redovisas individuellt och i form av en skriftlig resultatsammanställning. Här avses inte en komplett rapport, utan snarare att resultaten presenteras i illustrativa figurer med tillhörande beskrivningar och sammanfattande kommentarer. Använda indata, var i COMSOL Multiphysics dessa inmatats (boundary eller subdomain mode) och antalet finita element, som simuleringsresultaten är baserade på skall sammanställas i tabellform. För resultatredovisning i figurform, använd med fördel klipp och klistra mellan COMSOL och WORD! Tips för att hushålla med lagringsutrymmet När du sparar din simulering som en fil på din egen användare, gör då detta exklusive genererade simuleringsresultat. Dvs det du sparar är endast den grafiska beskrivningen av aktuell geometri och gjorda inställningar i applikationen (-erna). I annat fall finns det en stor risk att den sparade filen, särskilt om resultat från tidsberoende simuleringar ingår, blir mycket minneskrävande varmed datornätverket kan hänga sig och du tvingas börja om från början.

Uppgift 1: Avkylningsförlopp i en stålplatta Allmänna förutsättningar Vid en tillverkningsprocess av stålämnen (längder över 5 m) ingår att stålet, som har en initial temperatur på 600 C, nedsänks i en stor vattenbassäng. Materialdata för stålet är enligt följande: densitet 7850 kg/m 3, specifik värmekapacitet 445 J/kgK, värmeledningsförmåga 16 W/mK. Vattenbassängen är utformad med till- och avlopp av vatten så att den håller en konstant vattentemperatur på 0 C. Varje stålämne har ett tvärsnitt med måtten, tjocklek 0,03 m och höjd 1 m. Värmeutbytet mellan stålämnet och omgivande vatten kan förenklat beskrivas av en konstant värmeövergångskoefficient på 300 W/m K. Att redovisa Ange i tabell använda COMSOL-inställningar, dvs boundary settings, subdomain settings och antalet element. 1.1. Åskådliggör i ett diagram betydelsen av antalet finita beräkningselement (använd Refine Mesh) för simuleringsresultatet av centrumtemperaturens tidsberoende under 0-0 sekunder. Kommentera vilket antal element som kan anses vara tillräckligt! 1.. Visa hur temperaturen i plattans centrum varierar från det att hela plattan nedsänkts i vattenbadet och förvarats där under minuter och; a) jämför motsvarande för en punkt närmare den vertikala ytan och kommentera varför temperaturförloppen ser olika ut, b) analysera lämpliga parametrar och kommentera huruvida avkylningsförloppet kan approximeras som ett termiskt problem i en eller två dimensioner. 1.3. Jämför simulerad centrumtemperatur med motsvarande beräknad enligt nedan analytiska samband för tiden, t=50 sekunder. Visa också i samma diagram hur avvikelsen mellan analytiskt- och simulerat temperaturförlopp ser ut för tidsintervallet, 0-50 sekunder. Redovisa din tillämpning av den analytiska lösningen och kommentera eventuella avvikelser i diagrammet! 1.4. I simuleringarnas värld är det enkelt att studera inverkan från olika parametrar. Analysera avsvalningsförloppet, under ca minuter, om du laborerar med materialparametrarna (tex halverar, dubblerar) i jämförelse med de ursprungliga värdena. Kommentera resultaten, som du illustrerar i diagram, angående rimlighet och orsak! Generell analytisk lösning (se t.ex. Incropera och DeWitt Fundamentals of Heat and mass transfer, Bejan Heat Transfer eller Y. A Cengel Heat Transfer a Practical Approach): * ( x, t) = A exp ( λ Fo) cos( λ x ) Θ n= 1 n n n där x = * x L 3

Uppgift : Uppvärmningsförlopp i en elkabel Allmänna förutsättningar I en cirkulär strömkabel flödar en konstant ström på 10 A. Kabelns elektriska ledare utgörs av koppar med diametern 0,001 m, vidare ett yttre isolerskikt av polyvinylklorid (PVC) vars diameter är 0,003 m. Kabeln omges av luft med temperaturen 0 C och det kan antas att den konvektiva värmeövergångskoefficienten är 16 W/m K. Materialparametrar och erforderliga termiska data hämtas ur tabell eller lämplig litteratur. Vid simuleringen kan det valfritt bortses från resistivitetens temperaturberoende. Att redovisa Ange i tabell använda COMSOL-inställningar, boundary settings, subdomain settings och antalet element. Analytiskt;.1 Använd nedan ekvation för att härleda det analytiska sambandet för temperaturfördelningen genom själva isolerskiktet vid stationärt tillstånd. Det framtagna sambandet skall alltså beskriva hur temperaturfördelningen i skiktet varierar map omgivningstemperatur, ström och resistans i ledaren. Med COMSOL;. Bestäm temperaturfördelningen, från gränsskiktet kopparledare/isolering till utvändig yta på isolerskiktet, vid termisk jämvikt. Jämför simulerad temperaturfördelning med analytiskt beräknad temperaturfördelning enligt uppgift.1..3 Bestäm värmeflödet (W/m) mellan elkabel och omgivning, vid stationärt tillstånd, och jämför med tillförd effekt enligt givna förutsättningar, kommentarer!.4 Åskådliggör uppvärmningsförloppet, från det att strömmen slås på till dess att maximal temperatur i ledaren erhålls, kommentarer!.5 Om hänsyn tas till värmestrålningsförluster från elkabeln (anta tex att omgivande ytor har 10 C lägre temperatur än lufttemperaturen), hur ser då uppvärmningsförloppet ut i jämförelse med resultatet enligt uppgift.4. Energiekvationen Med konstant värmeledningsförmåga gäller generellt i cylindriska koordinater; 1 T T + r r r 1 T + r θ T + z + q k ρc = k P T t 4

Uppgift 3: Frysrisk i vattenledning Allmänna förutsättningar En vattenledning av polyetylen, 3 mm diameter och godstjocklek 4 mm, ligger på ett markdjup av 0.5 meter. Vattenledningen förser en sommarstuga med dricksvatten. Övrig tid på året är vattnet stillastående i ledningen. Fastighetsägaren har funderingar på att installera en värmekabel i vattenledningen för att vid behov även kunna nyttja dricksvatten under vintertid. Ägaren har ett visst energitekniskt intresse och funderar bla på hur lång tid det tar innan vattnet i nuvarande ledning fryser, dels om marken är belagd av snö eller inte och vidare vilken effekt en värmekabel (förlagd i slangen) bör ha för att motverka frysning. Ytterligare en fundering är hur lång tid det tar, med frusen vattenledning, från det att strömmen kopplas på till värmekabeln tills det att vattnet är tinat och vattenpumpen kan startas. Samtliga beräkningar kan göras med antagande om en konstant utomhustemperatur på -13 C, normalt snödjup för aktuell ort är 0,3 meter. Ingen hänsyn tas till isbildningsvärmet! Materialparametrar och erforderliga termiska data hämtas från litteratur eller Internet. Att redovisa Ange i tabell använda COMSOL-inställningar, boundary settings, subdomain settings och antalet element. 3.1 Åskådliggör i en figur temperaturändringen i vattnet, med respektive utan snötäcke på marken. Hur lång tid krävs för respektive fall för att frysrisk skall uppstå och vilken temperaturhöjning innebär det aktuella snödjupet vid stationärt tillstånd? 3. Uppskatta effekten, i W/m, som en värmekabel skulle behöva dimensioneras för om man vill motverka frysning utan snötäcke, om man betraktar samma tidsintervall som krävdes för fallet med snötäcke? Illustrera med en figur och kommentera resultatet! 3.3 Vilken värmeeffekt (i W/m) skulle krävas för fallet utan snö, för att garantera att frysning aldrig inträffar? Vilken maximal vattentemperatur i ledningen (med påslagen värmekabel) skulle denna värmeeffekt innebära för fallet med snötäcke på marken? Åskådliggör temperaturförloppen i en figur! 3.4 Om värmeeffekten enligt uppgift 3.3 installeras i vattenledningen, hur lång tid skulle det då krävas innan vattnet upptinas för de aktuella typfallen (anta att vattenledning och dess omgivning har samma initiala temperatur)? Kommentera dina resultat, som du redovisar i en figur! 3.5 Simulera andra rimliga åtgärder (minst två) för att undvika frysning under 8 veckor, utan hjälp av en värmekabel. Beskriv simulerade åtgärder och redovisa resultaten i figurform! 5

MODELLERING AV 3-D VÄRMETRANSPORT Uppgift 4: Värmeförluster i en balkongkonstruktion Allmänna förutsättningar Denna uppgift handlar om termiska konsekvenser (temperaturer och värmeförluster) för olika konstruktionsutföranden, skiss nedan, av balkonger i ett flervåningshus. Med olika konstruktionslösningar avses om balkonggolvet är det samma som golvet inomhus, varmed balkonggolvet därmed utgör en kylande fläns. Eller om balkonggolvet är separerat, dvs distanserad från ytterväggen. Materialdata; Balkonggolvet: 00 kg/m 3, 0.88 kj/kgk och W/mK. Tjocklek 0. m. Ytterväggen: 1000 kg/m 3, 0.8 kj/kgk och 1 W/mK. Väggtjocklek 0. m. Övriga förutsättningar; alla utvändiga ytor har den totala värmeövergångskoefficienten 5 W/m K och alla invändiga ytor har 8 W/m K, i båda fallen inklusive värmekonvektion och -strålning. Utomhustemperaturen kan förutsättas konstant, -5 C, och inomhustemperaturen 0 C. Att redovisa Ange i tabell använda COMSOL-inställningar, boundary settings, subdomain settings och antalet element. 4.1 Bestäm värmeflödet genom väggen vid termisk jämvikt, för de olika balkonglösningarna. Kommentera särskilt vilka delar som har 3-dimensionellt värmeflöde! 4. Med antagandet att utomhustemperaturen ändras från stationärt 5 C till stationärt -5 C, beräkna och redovisa i diagram inomhusgolvets yttemperatur, 0 till 0.5 m från väggen, efter 1, och 5 timmar för det olika balkongkonstruktionerna. Kommentarer? 4.3 Förfina modellen så att t.ex. ytterväggen består av materialskikt, liknande en mer verklig yttervägg, och undersök på nytt yttemperaturer, enligt uppgift 4.. Tips: använd Extrude för att rita! 6

MULTIFYSIKALISKA PROBLEM Uppgift 5: Påtvingad fri konvektion, laminär strömning För grundläggande teori, se Incropera, DeWitt Fundamentals of Heat and mass transfer (kap 6 och 7), Bejan Heat Transfer (kap 5) eller Cengel Heat Transfer A Practical Approach (kap 6 och 7). Allmän problembeskrivning En fluid med temperaturen 0 C strömmar ovan en yta som i fall A har en konstant yttemperatur på 80 C och i fall B har en konstant värmeeffekt på 3 kw/m. När en fluid strömmar ovan en plan slät yta, i detta fall med längden 0,1 m, utvecklas gränsskikt med avseende på såväl hastighet (se figur nedan) som temperatur. Det senare förutsätter att fluidens och ytans temperatur är olika. I denna simuleringsuppgift utgörs fluiden av vatten. Värden på erforderliga fluidparametrar tas vid filmtemperaturen, kan förenklat få gälla även i fall B. Anpassa den ostörda inloppshastigheten (at the leading edge) så att hastighetsgränsskiktets tjocklek vid ytans ändkant, dvs vid x=0,1, blir ca 1- mm. Använd samma hastighet för både typfall A och B. Tips för modellering Rita en rektangel och ange erforderliga randvillkor och fluidparametrar. Gör inte rektangeln alltför smal map ovan nämnda tjocklek på hastighetsgränsskiktet. Eftersom intresset är fokuserat på gränsskikten (dvs vari allt händer) måste antalet finita elementen (vid randen närmast gränsskiktet) ökas. Detta görs genom att i menyn Mesh välja Parameters och vid Maximum element size ange tex: 1e-4 (se Mesh elements i User s Guide). Använd applikationsmodulerna Incompressible Navier-Stokes (ns) och Heat Transfer by Conduction (ht). 7

Att redovisa Ange i tabell använda COMSOL-inställningar, boundary settings, subdomain settings och antalet element. 5.1 Redovisa på lämpligt sätt hastighets- och termiskt gränsskikt. Fall A; 5. Variationen i vattentemperaturen i gränsskiktet, 0,001 m ovan den plana ytan, från in- till utloppet. 5.3 Variationen i den lokala värmeövergångskoefficienten, h(x), från in- till utloppet. 5.4 Jämför erhållna värden för den lokala värmeövergångskoefficienten med motsvarande beräknade m h a analytiskt samband för Nusselts tal. Ange Nusselts samband och kommentera orsaker till eventuella avvikelser! Fall B; 5.5 Variationen av yttemperaturen, från in- till utloppet, på den plana ytan. 5.6 Variationen i den lokala värmeövergångskoefficienten, h(x), från in- till utloppet. 5.7 Jämför erhållna värden för den lokala värmeövergångskoefficienten med motsvarande beräknade mha analytiskt samband för Nusselts tal. Ange Nusselts samband och kommentera eventuella avvikelser! 8

Uppgift 6: - Påtvingad konvektion, turbulent strömning Instruktioner för indata och diverse inställningar i menyer framgår av bilaga 1, nedan. Allmän problembeskrivning Vid påtvingad strömning ovan en yta övergår strömningen från laminär till turbulent karaktär beroende på fluidens hastighet och ytans längd. COMSOL Multiphysics har en särskild applikationsmodul baserad på k-ε modellen för turbulent strömning. Denna finns åtkomlig via modell-navigatorn i Chemical Engineering Module välj; Fluid-Thermal Interaction och välj; Turbulent Fluid-Thermal Interaction. Problemet som skall simuleras i denna uppgiften utgörs alltså av turbulent strömmande luft ovan en plan kopparyta med längden 1 meter och tjockleken 0,0 meter. Kopparplattan har en konstant centrumtemperatur på 393 K och den inströmmande luften har temperaturen 93 K. Utnyttja det inbyggda materialbiblioteket i COMSOL, fluidparametrar bestäms vid filmtemperaturen och gör övriga erforderliga definitioner av konstanter och parametrar samt välj relevanta randvillkor. Tips för modellering Rita två rektanglar, R1 (fluiden) och R (solid dvs halva kopparplattan) enligt följande: R1 utgörs av fluiden och dess materialegenskaper specificeras i subdomain för applikationsmodulen Convection and Conduction (chcc). R utgörs av kopparplattan och dess materialegenskaper specificeras i subdomain för applikationsmodulen Convection and Conduction (chcc). Värden för fluidens strömningsparametrar anges i subdomain för applikationsmodulen k-ε Turbulence Model (chns). 9

Att redovisa Ange i tabell använda COMSOL-inställningar, boundary settings, subdomain settings och antalet element. 1. Jämför lokalt simulerade värmeövergångskoefficienter med motsvarande beräknade enligt empiriska samband för lufthastigheterna 5, 10, 0 och 50 m/s. Kommentera överensstämmelsen!. Kopparplattans yttemperatur, 0-1 m, vid ovan lufthastigheter. Kommentera resultatets rimlighet! 10

Uppgift 7: Alternativ 1 Hitta på ett eget simuleringsproblem Konstruera ett eget problem (t ex från kursboken Cengel; kap. 4-5), som kräver COMSOL Multiphysics s lösningskapacitet. Formulera problembeskrivning, analysera och redovisa lösningsresultaten med tillhörande kommentarer. Använd gärna den i programmet inbyggda rapportgeneratorn för samman-ställningen. Alternativ - Värmefolie Allmänna förutsättningar Nedfallande istappar från tak och hängrännor utgör på våra breddgrader ett stort problem. Ofta används elektriska värmekablar för att hålla hängrännor isfria. En värmekabel är dock inte optimal map den värmeöverförande ytan. En uppfinnare har därför en idé som baseras på en värmefolie försedd med lågspänd dc, enligt följande schematiska utformning; Elektriskt ledande band (potential: jordad) Polyvinylklorid (PVC) Elektriskt ledande band (potential: V0 mv) Den elektriska ledaren utgörs av kopparband med bredden 10 mm och tjockleken mm. Dessa ledningsband är ingjutna i PVC vars tjocklek är 6 mm. En komplett värmefolie föreslås innehåller 6 ledningsband, vara 10 mm bred och ha en längd av 0. m. Flera värmefolier kan enkelt kopplas ihop för att åstadkomma olika längder. En elektrisk likspänning läggs på i respektive bands längdriktning. Tips för simulering I detta fall är geometrin ett problem, dvs tjockleken är betydligt mindre än både längd och bredd. Med standardinställning för Meshning resulterar detta i onödigt många frihetsgrader, vilket betyder orimligt tidskrävande beräkningar. En smart lösning på problemet finns på http://www.comsol.com/support/knowledgebase/. Att redovisa Ange i en tabell använda COMSOL-inställningar, boundary settings, subdomain settings och antalet element. Din uppgift är att göra erforderliga antaganden för att simulera temperaturfördelning och effektbehov och därmed uppskatta vad som krävs för att motverka isbildning över hela värmefoliens yta. Undersök också hur snabbt värmefolien uppvärms. Du har full frihet att föreslå och simulera modifieringar som reducerar effektbehovet för att undvika isbildning. Redovisa en klargörande beskrivning med antaganden, resultat och rekommendationer till uppfinnaren! 11

Bilaga 1 -Inställningar inlämningsuppgift 6, vt-08 Modeling Using the Graphical User Interface Model Library Path: Chemical_Engineering_Module/Momentum_Transport/forced_turb_conv MODEL NAVIGATOR 1 Open the Model Navigator, and in the Space dimension list select D. In the list of application modes, select Chemical Engineering Module>Fluid-Thermal Interaction>Turbulent Fluid-Thermal Interaction. 3 Click OK. GEOMETRY Select the menu item Draw>Specify Objects>Rectangle to create two rectangles with the following 1 settings: OBJECT WIDTH HEIGHT BASE X BASE Y R1 1.1 0. -0.1 0 R 1 0.01 0 0 CONSTANTS, EXPRESSIONS, AND VARIABLES From the Options menu, open the Constants dialog box. Specify the following names, expressions, 1 and descriptions (optional), and then click OK: NAME EXPRESSION DESCRIPTION T_fluid 93 surrounding air temperature T_wall 393 plate-to-air temperature difference u_in 1 inlet velocity p_ref 1.013e5 reference pressure Choose Options>Expressions>Scalar Expressions. Specify the following names, expressions, and descriptions (optional), and then click OK: NAME EXPRESSION DESCRIPTION L x distance from leading edge T_film (T_wall+T_fluid)/ average temperature h_ref mat1_k(t_film)*nul_ref/l handbook h coefficient NuL_ref 0.09*ReL_ref^0.8*Pr_ref^0.33 ref Nusselt number 1

ReL_ref u_in*l/mat1_nu0(t_film) ref Reynolds number Pr_ref mat1_eta(t_film)*mat1_cp(t_film)/mat1_k(t_film) ref Prandtl number PHYSICS Now it is time to set up the physics in the subdomain and the boundary settings. In this model you load the material properties from the built-in materials library. 1 In the Multiphysics menu, select the k-e Turbulence Model application mode. Select Properties from the Physics menu. 3 Set Non-isothermal flow to On and Corner smoothing to Off. 4 Click OK. 5 Choose Physics>Subdomain Settings. Select Subdomain (the plate). 6 Select Solid domain in the Group list. 7 Select Subdomain 1 (the fluid). Select Fluid domain in the Group list. Then click the Load button to open the Materials/Coefficients Library dialog box. In either Library 1 8 or Library, select Air, 1 atm. Click OK. Next, edit the predefined entry for the density. To do so, click in the Density edit field and replace p with p_ref and T with Tf. The entry should now read rho(p_ref[1/pa],tf[1/k])[kg/m^3]. Click in 9 the Dynamic viscosity edit field and replace T with Tf. 10 Click OK to close the Subdomain Settings dialog box. 11 Choose Physics>Boundary Settings. Then apply the following boundary settings, then click OK: BOUNDARY BOUNDARY CONDITION VALUE OBJECT 1 Inflow u 0 = u_in Inlet, 3 Slip/Symmetry Top and inlet bottom boundary 4, 6 Logarithmic wall function d w = h Plate surface 8 Normal flow/pressure p 0 = 0 Outlet Now set up the parameters for the heat transfer. In the Multiphysics menu, select the first Convection and Conduction application mode (chcc). Then 1 choose Physics>Subdomain Settings. Select Subdomain. Then select Solid domain in the Group list. 3 Select Subdomain 1. Select Fluid domain in the Group list. 4 In the Library Material list, select Air, 1 atm. For that material, edit the Thermal Conductivity, the Density, and the Heat capacity expressions by 5 replacing p with p_ref and T with Tf. 6 Select the Init tab and type T_fluid in the edit field. 7 Click OK. 8 From the Physics menu, open the Boundary Settings dialog box. 9 Specify boundary settings according to the following table and then click OK: BOUNDARY GROUP BOUNDARY CONDITION VALUE OBJECT 1 Temperature T_fluid Inlet, 3 Thermal insulation Top and inlet bottom boundary 13

4, 6 wall Plate surface 8 Convective Flux Outlet In the Multiphysics menu select the second Convection and Conduction application mode (chcc). 10 Then select the menu item Physics>Subdomain Settings. 11 Select Subdomain 1. Then select Fluid domain from the Group list. Select Subdomain and select Solid domain from the Group list. Click the Load button to open the 1 Material/Coefficients Library dialog box. Select Copper and click OK. 13 Click OK to close the Subdomain Settings dialog box. Open the Physics>Boundary Settings dialog box, specify the following boundary conditions, and click 14 OK: BOU NDA RY GROUP BOUNDARY CONDITION VALUE OBJECT 5 Temperature T_wall Plate bottom (hot side) 4, 6 wall Plate surface MESH To solve the problem and get an accurate solution, the mesh must be fine at the solid/fluid interface, especially at the point of first contact. Generate such a mesh with the following steps: 1 Choose Mesh>Free Mesh Parameters. Then select Coarse in the list of Predefined mesh sizes. Go to the Boundary page and select Boundaries 4 and 6. In the Maximum element size edit field, enter 5e-3. 3 Go to the Point page and select Point 4. In the Maximum element size edit field, enter 1e-3. 4 Click Remesh to generate the mesh. Click OK. COMPUTING THE SOLUTION You want to solve this model for a range of inlet velocities, do so with the parametric solver. The solution procedure involves a first solution step that solves for the fluid velocity without any influence from temperature using only one inlet velocity. This is necessary to get a good initial value for the thermally coupled calculations. That solution then works in the parametric solver, which solves the problem as fully coupled for a set of inlet velocities. Choose Solve>Solver Manager. Click the Solve For tab, then from the tree select k-e Turbulence 1 Model. Click the Solve button to get the first solution for the flow field. This step takes roughly a minute on a 3- GHz PC with 1GB of RAM. 3 Return to the Solver Manager dialog box. In the Solve For page select all the application modes. 4 Go to the Initial Value page. In the Initial value area at the top select Current solution. Click OK. 5 Open the Solve>Solver Parameters dialog box. From the Solver list select Parametric. In the Name of parameter edit field enter u_in, and in the List of parameter values edit field enter 1 6 0 50 100. 7 In the Parametric page go to the Predictor list and select Constant. Select the Manual tuning of parameter step size check box. In all three edit fields (Initial step size, Minimum step size and Maximum step size) enter 50. This setting forces the parameter solver to 8 take steps as large as possible, which in turn reduces the solution time. Click OK, then click the Solve button on the Main toolbar. The software needs roughly 10 minutes to 9 solve this setup on a 3-GHz PC. (POSTPROCESSING) Figure 5-9 is the default result image. 1 To generate Figure 5-30 open Postprocessing>Plot Parameters. In the Surface page, type kt_chcc in the Expression edit field and click Apply. kt_chcc is the turbulent thermal conductivity. To produce Figure 5-31 by type rho_chcc in the Expression edit field in the Surface tab, in the 3 General tab select 1 in the Parameter value list, and click Apply. Generate Figure 5-3 by selecting k-e Turbulence Model>Velocity field in the Predefined quantities 4 list in the Surface page and clicking OK. 14

5 In order to plot Figure 5-33 open Postprocessing>Domain Plot Parameters. 6 In the Line/Extrusion page, select boundary 6. Type abs(ntflux_tf_chcc/(ts-tf)) in the Expression edit field. Also, select x from the list of x-axis 7 data. 8 Click the Line Settings button, select Line Style: Dashed Line, click to enable Legend and click OK. 9 Click Apply to generate the first lines of the plot. 10 Now, in the General page, click the check box to enable Keep current plot. 11 Go back to the Line/Extrusion tab and type h_ref in the Expression edit field. Click the Line Setting button, select Line style: Solid Line, click OK and click Apply to finalize the 1 plot. 13 You also produce Figure 5-34 with the Domain Plot Parameters dialog. 14 In the General page, click the check box to enable Keep current plot. 15 In the Line/Extrusion page, type yplus_chns in the Expression edit field, and click Apply. 15