Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik UH TENTAMEN Elektronik för elkraft HT 2015-2015-10-30 Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa. Lärobok (Analog elektronik, Bengt Molin) Laborationer Tentamen består av totalt 20 poäng fördelat på 6 frågor. Examinationspoäng = 6/20*tentapoäng, avrundat till närmsta heltal. Motivera alla svar som går att motivera! Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsordning Lycka till/ Johan, Nils och Ville Namn: 1
Operationsförstärkare och tillämpningar Uppgift 1 (3 poäng) Du har en växelspänning 0.01*sin(3000t) och en likspänning 0.1 V och vill skapa signalen 5+1*sin(3000t). a) Konstruera kretsen med OP CA3140 som åstadkommer detta och rita ett fullständigt kopplingsschema. b) För CA3140 är förstärkningsbandbredd-produkten 3.7 MHz och slew-rate 7 V/µs. Kommer dessa ha någon påverkan på utspänningen? Motivera dina svar. (Fullständig kopplingsschema = man skall kunna koppla upp kretsen utan ytterligare information, d.v.s. ange komponentvärden, pinnummer, matningsspänning) 2
Uppgift 2 (3 poäng) Betrakta filterkurvan nedan. a) Bestäm passbandsförstärkning, filtrets ordning, samt gränsfrekvens. Beskriv tydligt tillvägagångssättet för att bestämma ovanstående. b) Konstruera ett filter av Butterworth-typ som svarar mot kurvan nedan. Endast kondensatorer med värdet 0.47 µf finns tillgängliga. Välj motstånd i storleksordningen kiloohm. Rita ett fullständigt kopplingsschema. (Det finns hjälp att få i bilaga 1) 3
Uppgift 3 (3 poäng) Figuren visar överföringskarakteristik för en FETtransistor. Sambandet antas vara kvadratiskt, d.v.s. I D = k W 2L (U GS U T ) 2. Uppskatta värdet vid 25 C på: a) Gate Threshod Voltage, U T b) k om W L = 4 c) Transkonduktans, g m när U GS = 3V 4
Uppgift 4 (1 + 1 + 3 poäng) Nedanstående förstärkarsteg har konstruerats med en NPN bipolärtransistor. Uin C1 R1 R3 Q1 VCC C2 R4 C3 Uut För förstärkarsteget gäller: VCC = 8V R1 = 25 kω R2 = 2.5 kω R3 = 4.5 kω R4 = 1 kω R5 = 100 Ω Alla kondensatorer kan betraktas som stora R2 R5 C4 Transistorn har följande data: Earlyspänning = 50 V β ac = β DC =175 U BE = 0,65 V 0 a) Beräkna transistorns vilopunkt b) Rita ett småsignalschema för förstärkaren c) Beräkna spänningsförstärkning samt in- och utresistans för förstärkarsteget. Härled beräkningen utifrån från signalschemat. 5
Uppgift 5 (1+2 poäng) Betrakta kopplingen. Den innehåller transformator, helvågslikriktare, reservoarkondensator och en varierande belastning. 2 T1 1 5 230V 4 - + 24V 10VA 4 8 1 C RL 3 a Kretsen är obelastad (RL= Ω). Spänningen på transformatorns sekundärsida är då 28V RMS. Hur stor är spänningen över reservoarkondensatorn? (1p) b Helt plötsligt ökar belastningen. Vilket/vilka alternativ angående spänningarna i kretsen är rätt. (2p) a) Spänningen över belastningen sjunker. b) Spänningen över belastningen ökar. c) Spänningen över belastningen får mindre rippel. MOTIVERA! d) Spänningsfallet över dioderna i framriktningen ökar. 6
Uppgift 6 (2+ 1 poäng) a) Beräkna kretsens minimala och maximala utspänning. R3=33ohm, R5=4,7kohm (2p) b) Beräkna effektförlusten i Q1 om inspänningen är 35V och utspänningen är på sitt minimum. Strömmen på utgången är 1,5A. (1p) 7
BILAGA 1 Tabell med filterparametrar. 8
Exempel: Recept för beräkning av komponenter till aktiva filter av 3:e ordningen. Figur 1: Aktivt filter (3: ordningen med tre poler) bestående av ett 1:a (steg 1) och ett 2:a (steg 2) ordningens filter. När du ska göra beräkningar på aktiva filter, börja med beräkningarna på steg 2 och ta sedan steg 1 (Om du ska konstruera ett 3:e ordningens filter). Med detta förfaringssätt kan du välja slutlig förstärkning som ska gälla för filtret. Steg 2 är en lågpassfilterlänk av andra ordningen av typ Sallen-Key. För denna andraordningslänk gäller: F( j ) (( j RC) 2 F o (3 Fo) j RC 1) g 1 är filterlänkens gränsvinkelfrekvens.(för Chebyshev gäller: og o g RC tas ur tabell) Ro Fo 1 är resulterande förstärkning vid frekvenser << g. R1 3 Fo är ett mått på dämpningen. F U ut Ro 3 1 är förstärkningen i steg 2. U1 R1 1 där o RC Lös ut Ro : Ro ( ) R 2 1 1. Hämta ur en tabell (beror på vilket steg man gör beräkningarna på och vilken typ av filter man valt, Butterworth, Bessel,...). 2. Välj R1 och beräkna Ro. 3. Utifrån vald eller efterfrågad gränsfrekvens beräknas gränsvinkelfrekvensen: g 2 fg [rad/s] Pga att samtliga tabeller är normaliserade för = 1 rad/s måste g multipliceras med tabelvärdet, o. Har man valt ett Butterworthfilter så är o alltid lika med 1, dvs g har sitt rätta värde. 9
4. Välj C och beräkna R ur nedanstående formel: 1 R 2 fgc Steg 1 är ett 1:a ordningens lågpassfilter vars resulterande överföringsfunktion är: Fo F( j ) (1 j RC) g 1 är filterlänkens gränsvinkelfrekvens. RC Ro Fo 1 är resulterande förstärkningen vid frekvenser << g. R1 Den totala förstärkningen för hela filterlänken blir då: Ro Ftot Fsteg1 Fsteg2 ( 1 ) ( 3 ) R1 Läs av eller beräkna den resulterande förstärkningen och välj R1 varvid Ro kan beräknas enligt följande: Ftot Ro ( R 1 3 ) 1 För högpassfilter gäller ovanstående recept, men: 1. I RC-länken byter R och C plats (se figur 1). 2. När korrigerat värde på g ska beräknas så ska tänkt gränsvinkelfrekvens divideras med tabellvärdet ( o). 10