Kursbeskrivning för Grundläggande statistik för ekonomer, 15 högskolepoäng, STE101

STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen HT 2015 Michael Carlson 2015-09-01, reviderad 2015-09-09 Kursbeskrivning för Grundläggande statistik för ekonomer, 15 högskolepoäng, STE101 KURSENS INNEHÅLL Kursen ger grundläggande kunskaper om beskrivande statistik, olika datakällor som officiell statistik, databaser och registerstatistik, data mining, beslutsteori, sannolikhetslära samt slumpvariabler och deras fördelningar, inferens som punkt- och intervallskattning samt hypotesprövning, olika typer av undersökningar, såväl kvantitativa som kvalitativa undersökningar, urvalsmetoder, datainsamlingsmetoder och frågeformulärskonstruktion, olika feltyper och kvalitetsredovisning, sambandsmått samt enkel och multipel linjär regression, tidsserier och prognoser, indexteori, etiska regler, statistiska datorprogram, där stor vikt fästs vid ett kritiskt förhållningssätt till de begrepp, definitioner och metoder som behandlas. Kursen består av fyra moment som examineras var för sig: 1. Beslutsunderlag, Inlämningsuppgift 1, 1,5 högskolepoäng 2. Marknadsundersökningar, Inlämningsuppgift 2, 3 högskolepoäng 3. Ekonometri, Inlämningsuppgift 3, 3 högskolepoäng 4. Statistik för ekonomer, tentamen, 7,5 högskolepoäng KURSENS LÄRANDEMÅL OCH FÖRVÄNTADE STUDIERESULTAT För godkänt resultat ska studenten kunna: identifiera, lösa och tolka elementära statistiska problem med ekonomiska tillämpningar, hantera och tolka enklare modeller inom regressions- och tidsserieanalys, planera en marknadsundersökning, genomföra urval och sammanställa resultaten i en rapport, söka lämpliga datakällor och beskriva dessa vid framtagning av beslutsunderlag. KURSLITTERATUR OCH ÖVRIGA LÄROMEDEL N = Newbold, P., Carlson, W. L. och Thorne, B. (2012). Statistics for Business and Economics with MyMathLab Global XL. 8:e upplagan. Global edition. Prentice Hall, NJ. KD = Dahmström, K. (2010). Från datainsamling till rapport att göra en statistisk undersökning. 5:e upplagan. Studentlitteratur, Lund. Övrigt kursmaterial såsom övningshäfte (= ÖH), föreläsningsanteckningar, övningstentor, instruktioner m.m. läggs löpande ut på Mondo. Inloggningssidan till Mondo och andra relevanta kursdokument kan t.ex. nås via (länk); klicka sedan på länken Kursdokument. Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 1

Tonvikten på föreläsningarna kommer att läggas på kursboken N och täcka statistisk teori och regressionsanalys mm. Den del av kursen som berör undersökningsmetodiken och innehållet i kursboken KD kommer endast att beröras flyktigt under föreläsningarna med undantag för kapitel 11 som behandlas under F10. Det förväntas av er att ni på egen hand läser KD kapitel 2-7, 12 samt 16. Obs! Notera att KD ingår i kursen och bl.a. behövs för att lösa inlämningsuppgifterna. Notera även att tentamensfrågor baseras på all fastställd kurslitteratur. Hjälpmedel vid tentamen såsom formelblad och tabellsamling kommer att finnas tillgängligt på Mondo i god tid innan tentamen. UNDERVISNING Undervisningen består av föreläsningar (F1-F23), plenara övningar (PÖ1-PÖ7), seminarier (S1-S9) samt datorlaborationer (D1-D2) enligt schema. En beskrivning av innehållet samt läsanvisningar ges nedan. Under de plenara övningarna räknar vi ur ett övningshäfte som finns tillgänglig för nedladdning på Mondo samt enskilda övningsuppgifter från N (bl.a. regressionsanalys). FÖRELÄSNINGAR (F) OCH PLENARA ÖVNINGAR (PÖ) Med reservation för felaktigheter gällande tid och lokal samt för eventuella ändringar bör ni alltid kontrollera mot gällande schema som ni når via länken på kurshemsidan (länk). Läsanvisningar och övningsuppgifter som anges nedan kan ändras under kursens gång. Närvaro vid F1 är inte obligatorisk men starkt rekommenderat (se även nedan). F1 Rek. Tid Lokal Innehåll Förberedelser To 3/9 F2 Fr 4/9 09-11 F3 Må 7/9 F4 Ti 8/9 F5 To 10/9 F6 Fr 11/9 F7 Ti 15/9 PÖ1 Ti 15/9 F8 On 16/9 F9 Fr 18/9 C6 E10 E10 C6 INTRODUKTION: Kursinformation. Vad är Statistik? Några grundläggande begrepp om undersökningar. Variabelklassifikation (MC) BESKRIVANDE STATISTIK: Beskriva datamaterial. Lägesmått (centralmått). Spridningsmått. (MC) SANNOLIKHETSLÄRA: Definitioner av olika sannolikhetsbegrepp. Vad är sannolikhet? (MC) SANNOLIKHETSLÄRA: Räkneregler för sannolikheter. (MC) SANNOLIKHETSLÄRA: Stokastiska variabler. Diskreta sannolikhetsfördelningar. SANNOLIKHETSLÄRA: Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar. SANNOLIKHETSLÄRA: Simultana sannolikhetsfördelningar. N: kap 1.1-2 KD: kap 2, 3.2 N: kap 1-2, 16.1 KD: kap 3 N: kap 3.1-2 N: kap 3 N: kap 4.1-4 N: kap 5.1-4 N: kap 4.7, 5.6 C6 RÄKNEÖVNINGAR ÖH E10 SANNOLIKHETSLÄRA: Samplingfördelningar. Centrala gränsvärdessatsen. INFERENS: Estimation. Punktskattning. Intervallskattning. N: kap 6.1-3 N: kap 7.1-3 forts. Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 2

forts. PÖ2 Fr 18/9 13-15 F10 Må 21/9 11-13 F11 Ti 22/9 PÖ3 To 24/9 F12 Fr 25/9 PÖ4 Må 28/9 F13 Ti 29/9 F14 To 1/10 PÖ5 To 1/10 13-15 F15 Må 5/10 F16 Ti 6/10 F17 To 8/10 F18 Fr 9/10 PÖ6 Ti 13/10 F19 On 14/10 F20 Fr 16/10 PÖ7 Ti 20/10 F21 On 21/10 F22 To 22/10 F23 Fr 23/10 Tid Lokal Innehåll Förberedelser E10 RÄKNEÖVNINGAR ÖH C6 URVALSMETODER: Obundet slumpmässigt urval. Stratifierade, systematiska och gruppurval. (MC) INFERENS: Konfidensintervall för en proportion och differensen mellan två populationsmedelvärden. KD: kap 11 N: kap 17 N: kap 7.4, 8.1-3 RÄKNEÖVNINGAR ÖH INFERENS: Hypotesprövning i allmänhet. Hypotesprövning för ett medelvärde resp. en proportion. (MC) N: kap 9.1-5 RÄKNEÖVNINGAR (MC) ÖH INFERENS: p-värde. Samband mellan hypotesprövning och konfidensintervall. Hypotesprövning för differensen mellan två medelvärden. (MC) REGRESSIONSANALYS: Räta linjens ekvation. Minstakvadratmetoden. Kvadratsummor. Residualer. ANOVA-tabell. Enkel linjär regression. Parameterskattning. N: kap 9.2, 10.1-3, 10.5 N: kap 11.1-4 E10 RÄKNEÖVNINGAR ÖH E10 χ 2 -METODEN: Anpassningstest. Test av oberoende i korstabeller. (MC) REGRESSIONSANALYS: Enkel linjär regression. Konfidensintervall och hypotesprövning. Prediktion. REGRESSIONSANALYS: Multipel linjär regression. Konfidensintervall. Hypotesprövning. Residualanalys. REGRESSIONSANALYS: Multipel Linjär Regression forts. Prediktion. Dummyvariabler. Modellval. Multikollinearitet. N: kap 14.1-3 N: kap 11.5-6 N: kap 12.1-4, 12.6, 13.4 N: kap 12.8-9, 13.1-2, 13.5 RÄKNEÖVNINGAR (MC) ÖH TIDSSERIER OCH PROGNOSER: Komponenter i tidsserier. Glidande medelvärden. Exponentiell utjämning. REPETITION: Sammanfattning av kursen. (MC) N: 16.1-3 RÄKNEÖVNINGAR ÖH + N: uppg. 11.21, 12.8, 12.28 C6 REPETITION: Sammanfattning av kursen, forts. REPETITION: Genomgång av gamla tentor. (MC) REPETITION: Genomgång av gamla tentor. Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 3

SEMINARIER (S) OCH DATORÖVNINGAR (D) Här anges endast datum för undervisningstillfället, för tid och plats för respektive grupp, se gällande schema på länken på kurshemsidan, länk. Närvaro vid S1 och S6 är obligatorisk (men se även avsnittet på nästa sida), kontakta din seminarielärare om du får förhinder. S1 Obl. Datum Innehåll On 9/9 Introduktion till inlämningsuppgifter. Indelning i arbetsgrupper. Beskrivande statistik. Övningar N: 1.1, 1.3, 1.5, 1.34, 1.52 D1 Må 14/9 Övningar. Arbete med Inlupp 1 Beslutsunderlag. Instruktioner på Mondo S2 To 17/9 Beskrivande statistik, forts. Sannolikhetslära N: 1.47, 2.3, 2.13, 2.21ab, 3.9, 3.17 S3 On 23/9 Sannolikhetslära. Korrelation. N: 2.37, 3.19, 3.23, 3.79, 4.11, 4.13, 4.35 S4 On 30/9 Sannolikhetslära, forts. Inferens. Urvalsmetoder. Återlämning av Inlupp 1. N: 5.17adf, 5.45cd, 7.3, 7.15, 7.27 KD: 11.1 S5 Fr 2/10 Inferens. N: 9.1, 9.8a, 9.11, 9.15ac, 9.27, 9.35 S6 Obl. On 7/10 Muntlig redovisning av Inlupp 2A Marknadsundersökningar. Återlämning av Inlupp 2. D2 Må 12/10 Övningar. Arbete med Inlupp 3 Ekonometri. Instruktioner på Mondo S7 To 15/10 Inferens, forts. Regressionsanalys. ANOVA. N: 9.29a, 9.39a, 11.1, 12.5, 12.17, 12.25 S8 Må 19/10 Regressionsanalys, forts. N: 12.47, 12.65, 12.69abd, 12.97 S9 Må 26/10 χ 2 -metoden. Uppsamling av gamla tal. Återlämning av Inlupp 3. N: 14.4, 14.21 Tal från gamla tentor - Det förväntas att ni på egen hand har gått igenom uppgifterna innan seminarierna. Exakt vilka uppgifter som gås igenom kan variera mellan grupperna. Nedan följer en förteckning på ytterligare övningsuppgifter ur kurslitteraturen som är lämpliga som övningar. Ni kan förstås vara med och påverka innehållet på seminarierna, prata med era seminarielärare så att de får tid att förbereda sig. N: Kap 1: 2, 60, 64 Kap 8: 2, 4, 6, 10, 18, 20 Kap 2: 4, 20, 30, 36, 40, 49, 50 Kap 9: 2, 22, 24, 28, 30, 32 Kap 3: 2, 6, 10, 12, 20, 22, 28, 40, 48, 114 Kap 10: 6, 8, 16, 20 Kap 4: 10, 16, 22, 26, 34, 36, 72, 78 Kap 11: 2, 8, 18, 20, 21 Kap 5: 10, 20, 26, 28, 32, 40, 44 Kap 12: 2, 8, 20, 24, 28, 70, 96, 98 Kap 6: 2, 6, 10, 14, 20, 26, 30, 42 Kap 13: 4 Kap 7: 12, 26, 30, 34 Kap 14: 2, 6, 8, 18, 52, 56, 62 KD: Kap 3: 3.2, 3.4 Kap 11: 11.2, 11.3, 11.5, 11.10a Kap 12: 12.1, 12.2 Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 4

OBLIGATORISK NÄRVARO Närvaro vid föreläsningar, övningar och datorövningar är frivillig. Detta betyder att du som student själv bestämmer vilka undervisningstillfällen som du vill närvara vid. Några tillfällen har dock av olika skäl markerats som obligatoriska trots att närvaro inte krävs formellt för att få godkänt på kursen: Följande tillfällen har obligatorisk närvaro: S1, S6. Vid introduktionsförläsningen F1 torsdag 3/9 ges information om kursen och kursens upplägg, kontaktpersoner vid institutionen, ämnesråd mm. Föreläsningen är inte obligatorisk men närvaro rekommenderas. Vid seminariet S1 onsdag 9/9 delas ni in i arbetsgrupper och får information om inlämningsuppgifterna och datorövningarna. Om du får förhinder kontakta din seminarielärare. Vid seminariet S6 fredag 7/10 ska ni muntligen redovisa delar av den andra inlämningsuppgiften. Om du får förhinder kan du få särredovisa, kontakta i så fall din seminarielärare. Under datorlaborationerna, totalt två stycken, får ni lärarledd handledning och hjälp med inlämningsuppgifterna som ska lösas med datorstöd. Ett aktivt deltagande rekommenderas starkt. KUNSKAPSKONTROLL OCH BETYGSÄTTNING Kursen examineras genom kunskapskontroll av de förväntade studieresultaten. Kunskapskontrollen sker genom skriftliga och muntliga redovisningar av gruppuppgifter och individuella prov. Betygssättning av Momenten 1, 2 och 3 (inlämningsuppgifterna) sker enligt en tvågradig betygsskala med betygen godkänd (G) och underkänd (U). Betygssättning av Moment 4 (tentamen) sker enligt en sjugradig målrelaterad betygsskala: A = Utmärkt B = Mycket bra C = Bra D = Tillfredsställande E = Tillräckligt Fx = Otillräckligt F = Helt otillräckligt Betygskriterier definieras vid beskrivningarna av respektive moment, se sid 7-8. Sammanvägt betyg på hela kursen För att få godkänt på kursen krävs minst betyg E på tentamen samt betyg G på samtliga inlämningsuppgifter; sammanvägt betyg på hela kursen likställs då med betyget på tentamen. Vid godkänd tentamen (A-E) och underkänd på någon eller flera av inlämningsuppgifterna erhålls sammanvägt betyg Fx på hela kursen. Vid betyg F på tentamen erhålls sammanvägt betyg F på hela kursen. Övrigt Studerande som fått lägst betyget E på prov får inte genomgå förnyat prov för högre betyg. Såväl Fx som F på tentamensmomentet är underkända betyg och kräver omexamination. Studenter som får betyget Fx kan alltså inte komplettera för högre betyg. Studerande som fått betyget Fx eller F på ett prov har rätt att genomgå minst fyra ytterligare prov så länge kursen ges för att uppnå lägst betyget E. Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 5

Studerande som fått betyget Fx eller F på prov två gånger av en examinator har rätt att begära att en annan examinator utses för att bestämma betyg på kursen. Framställan härom ska skriftligt göras till prefekten. EXAMINATIONSTILLFÄLLEN För varje moment på kursen (inlämningsuppgift 1-3 samt Tentamen) ges två examinationstillfällen innevarande termin. Skriftliga redovisningar kan lämnas direkt till seminarieläraren, kursansvarig lärare eller brevlådan utanför hissarna på plan 7, Hus B. Inlämningsuppgift 1: - Beslutsunderlag Inlämningsuppgift 2: - Marknadsundersökning Inlämningsuppgift 3: - Ekonometri Inlämning 1: senast måndag 28/9 kl. 16.30 Återlämning: fredag 2/10 (S5) Inlämning 2 (komplettering): senast fredag 9/10 kl. 16.30 Inlämning 1: senast fredag 2/10 kl. 16.30 Muntlig redovisning samt återlämning: onsdag 7/10 (S6) Inlämning 2 (komplettering): senast fredag 16/10 kl. 16.30 Inlämning 1: senast onsdag 21/10 kl. 16.30 Återlämning: måndag 26/10 (S9) Inlämning 2 (komplettering): senast tisdag 10/11 kl. 16.30 Missar man första inlämningen har man en chans till på sig att lämna in (inlämning 2 ovan). Inlämning 2 jämställs med ett andra examinationstillfälle. Om en inlämningsuppgift underkänns efter inlämning 1 får man möjlighet att komplettera. Kompletteringar ska lämnas in senast den tidpunkt som anges ovan och beräknas vara rättade senast fem arbetsdagar senare. Återlämning sker efter med seminarieläraren eller kursansvarig. Missar man den muntliga redovisningen av inlämningsuppgift 2 ges möjlighet att särredovisa efter med seminarieläraren. Särredovisning sker dock inte senare än 10/11. Obs! Det är inte möjligt att komplettera om inlämningen sker först vid andra tillfället. Detta innebär att om man missar en inlämning och istället lämnar in vid den senare tidpunkten och då får underkänt, kan man inte komplettera innevarande termin. Obs! Samtliga deluppgifter inom resp. inlämningsuppgift ska vara behandlade och godkända under innevarande termin för att hela inlämningsuppgiften ska kunna godkännas. Resultat från deluppgifter sparas inte och kan inte överföras till kommande terminer. Tentamen: Omtentamen Onsdag 28/10 kl. 16.00 21.00, salsfördelning meddelas senare. Återlämning och genomgång: måndag 16/11 kl. 16-17, sal B4 Torsdag 26/11 kl. 16.00 21.00, salsfördelning meddelas senare. Återlämning och genomgång: måndag 17/12 kl. 16-17, sal B419 Obs! Kom ihåg att du måste anmäla dig senast en vecka innan tentamen. Har du anmält dig korrekt får du en bekräftelse med anonymkod skickad till dig med e-post. Bekräftelsen är ditt kvitto på att du är anmäld. Är du omregistrerad på en gammal kurskod kan du endast anmäla dig via mejl till expedition@stat.su.se. Om du missar att anmäla dig kan du inte tentera! Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 6

MOMENTBESKRIVNINGAR OCH BETYGSKRITERIER Beslutsunderlag (inlämningsuppgift 1), 1.5 hp. Momentet examineras genom en obligatorisk inlämningsuppgift som ska lösas i form av ett skriftligt grupparbete med max 4 personer per grupp. Betygsättning sker enligt en tvågradig målrelaterad betygsskala med betygen godkänd (G) och underkänd (U). Följande betygskriterier gäller: G: Befolkningen i en tilldelad kommun beskrivs på ett sätt som möjliggör beslutsfattande om eventuellt kontorsöppnande. Lämpliga diagram, tabeller, samt centralmått gjorda i något statistiskt datorprogram redovisas på ett tydligt sätt. Redovisningen har genomförts och lämnats in i enlighet med instruktionerna. U: Något av följande: Alla uppgifter är ej lösta. Befolkningen beskrivs på ett otillräckligt sätt så att beslutsfattande ej är möjligt. Olämpliga eller felaktiga diagram, tabeller eller centralmått används, eller de presenteras på ett otydligt sätt. Redovisningen har ej lämnats in i tid. Underkänns uppgiften vid första inlämningen kan betyget G erhållas efter godkänd komplettering. Se avsnittet Examinationstillfällen ovan. Marknadsunderökningar (inlämningsuppgift 2), 3 hp. Momentet examineras genom en obligatorisk inlämningsuppgift som ska lösas i form av ett skriftligt grupparbete och muntlig redovisning med max 4 personer per grupp. Betygsättning sker enligt en tvågradig målrelaterad betygsskala med betygen godkänd (G) och underkänd (U). Följande betygskriterier gäller: G: Ett frågeformulär med relevanta och passande frågor har konstruerats med utgångspunkt från syfte och målpopulation. Vidare har en adekvat undersökningsplan redovisats. Redovisningen har genomförts och lämnats in i enlighet med instruktionerna samt redovisats muntligen. U: Något av följande: Alla uppgifter är ej lösta. Helt opassande eller irrelevanta frågor i frågeformuläret. Helt opassande målpopulation, ram eller urvalsförfarande föreslås. Redovisningen har ej lämnats in i tid. Muntlig redovisning alt. särredovisning ej genomfört. Underkänns uppgiften vid första inlämningen kan betyget G erhållas efter godkänd komplettering. Se avsnittet Examinationstillfällen ovan. Ekonometri (inlämningsuppgift 3), 3 hp Momentet examineras genom en obligatorisk inlämningsuppgift som ska lösas i form av ett grupparbete med max 4 personer per grupp. Betygsättning sker enligt en tvågradig målrelaterad betygsskala med betygen godkänd (G) och underkänd (U). Följande betygskriterier gäller: G: En regressionsanalys har genomförts på ett adekvat sätt och korrekta slutsatser dragits utifrån resultatet. Redovisningen har genomförts och lämnats in i enlighet med instruktionerna. U: Något av följande: Alla uppgifter är ej lösta, eller flera uppgifter är felaktigt lösta. Redovisningen har ej lämnats in i tid. Underkänns uppgiften vid första inlämningen kan betyget G erhållas efter godkänd komplettering. Se avsnittet Examinationstillfällen ovan. Statistik för ekonomer, (tentamen), 7.5 högskolepoäng Momentet examineras med en individuell skriftlig tentamen. Notera att examinationen baseras på all kurslitteratur. Skrivningen ger maximalt 100 poäng. Skrivtiden är fem timmar. Miniräknare utan lagrade formler eller text är tillåten som hjälpmedel (även programmerbara). Formel- och tabellsamling bifogas tentamen. Vid behov är även språklexikon tillåten som hjälpmedel. Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 7

Betygssättning sker enligt en sjugradig målrelaterad betygsskala. För godkänt resultat finns betygen A, B, C, D och E där A är högst och E är lägst. För underkänt resultat finns F och Fx där F är lägre än Fx. Studenter som erhåller betyget Fx kan inte komplettera för högre betyg. Följande betygskriterier gäller: A: Utmärkt. Studenten ska på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra analys av grundläggande statistiska problem som inte nödvändigtvis direkt behandlas i kursmaterialet. Studenten ska själv kunna välja lämplig ansats för analysen och på ett klart och tydligt sätt argumentera för detta val. Kräver minst 90 poäng på den skriftliga tentamen. B: Mycket bra. Studenten ska på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra analys av grundläggande statistiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet. Vidare ska studenten kunna föra en nyanserad diskussion kring vilka slutsatser som kan dras från den teoretiska analysen. Ges för 80-89 poäng på den skriftliga tentamen. C: Bra. Studenten ska på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra analys av grundläggande statistiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet samt dra slutsatser från, tolka och diskutera dessa resultat. Ges för 70 79 poäng på den skriftliga tentamen. D: Tillfredsställande. Studenten ska på ett korrekt sätt kunna utföra analys av grundläggande statistiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet samt dra slutsatser från och tolka dessa resultat. Ges för 60 69 poäng på den skriftliga tentamen. E: Tillräcklig. Studenten ska på ett huvudsakligen korrekt sätt kunna utföra analys av grundläggande statistiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet samt tolka dessa resultat. Ges för 50 59 poäng på den skriftliga tentamen. Fx: Otillräcklig. Studenten uppfyller endast delvis kraven för betyg E. Ges för 40-49 poäng på den skriftliga tentamen. F: Helt otillräcklig: Studenten kan inte utföra analys av en statistisk frågeställning som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 0 39 poäng på tentamen. ALLMÄN INFORMATION, LÄRARE Statistiska institutionen finns på plan 7 i B-huset. Allmän information om institutionen (expeditionstider, telefonnummer, schema etc.) finns utlagd på institutionens hemsida, www.statistics.su.se. Lärare Mottagningstid: Rum: E-post: Michael Carlson (MC) Tis- och torsdagar kl. 13-14 B733 michael.carlson@stat.su.se föreläsningar, examinator, kursansvarig Bo Wallentin föreläsningar B792 bo.wallentin@stat.su.se Per Marcus koordinator, grupp 1-2, 9 B708 per.marcus@stat.su.se Cajsa Krabbe grupp 3-4 B708 cajsa.krabbe@stat.su.se Göran Rundqvist grupp 5-6 B788 goran.rundqvist@stat.su.se Rahwa Ghebresellase grupp 7-8 B710 rahwa.ghebresellase@stat.su.se Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 8

Grundläggande statistik för ekonomer HT 2015 9